【4月皖南八校三联文数】皖南八校2020届高三第三次联考文科数学试题及答案解析

第 1 页 共 23 页 2020届四省名校高三第三次大联考数学（文）试题

一、单选题

1．若集合20Axxx，则A的真子集个数为（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【答案】B

【解析】先解得0,1A,进而求解即可.

【详解】

因为集合0,1A,

则A的真子集个数为2213,

故选:B

【点睛】

本题考查已知集合元素个数求真子集的个数,属于基础题.

2．下列选项中，满足1zz为实数的复数z是（ ）

A．1zi B．1zi C．1322zi D．312zi

【答案】C

【解析】设,zabiabR,则222221abzabizabab,由1zz为实数可得220bbab,则221ab,进而结合选项得到结果即可.

【详解】

设,zabiabR,

所以222222211abiabzabiabiabizabiababab,

因为1zz为实数,所以220bbab,所以221ab,即1z,

结合选项可知C正确,

故选:C 第 2 页 共 23 页 【点睛】

本题考查由复数的类型求参数,考查运算能力.

3．“今年我已经8个月没有戏拍了”迪丽热巴在8月的一档综艺节目上说，霍建华在家里开玩笑时说到“我失业很久了”；明道也在参加《演员请就位》时透露，已经大半年没有演过戏.为了了解演员的生存现状，什么样的演员才有戏演，有人搜集了内地、港澳台共计9481名演员的演艺生涯资料，在统计的所有演员资料后得到以下结论：①有65%的人在2019年没有在影剧里露过脸；②2019年备案的电视剧数量较2016年时下滑超过三分之一；③女演员面临的竞争更加激烈；④演员的艰难程度随着年龄的增加而降低.请问：以下判断正确的是（ ）

A．调查采用了分层抽样 B．调查采用了简单随机抽样

- 1 - “皖南八校”2020届高三摸底联考

数 学

考生注意：

1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分，考试时间120分钟。

2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．．．．．．，在试题卷．．．．、草稿纸上作答无效．．．．．．．．。

3.本卷命题范围：必修①～⑤。

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合2{50}Axxx，则RAð

A.{05}xx B.{0}xx C.{5}xx D.{50}xx

2.若α是第二象限角，且22sin3，则tanα＝

A.5 B.6 C.7 D.22

3.《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古典小说四大名著。若在这四大名著中，任取2种进行阅读，则取到《红楼梦》的概率为

A.23 B.12 C.13 D.14

4.已知0.230.5log0.5,log0.6,3abc，则

A.a

5.已知(3,2),(,1),3ABACmBCuuuruuuruuur，则BAACuuuruuur

A.7 B.－7 C.15 D.－15

6.函数(22)()2cosxxxfxx的部分图象大致为

- 2 -

7.若0,0,21abab，则11aab的最小值为

A.4 B.5 C.6 D.7

8.公元263年左右，我国科学家刘徽创立了“割圆术”，并利用“割圆术”得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”。右图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为(参考数据：31.732sin150.2588,sin7.50.1305oo，)

2022皖南八校第三次联考数学答案

# 2022 皖南八校第三次联考理科数学答案解析。

咱先来看看选择题部分哈。

选择题。

第 1 题，考的是集合的运算。题目给了两个集合，让求交集。比如说集合 A =

{1, 2, 3}，集合 B = {2, 3, 4}，那它们的交集就是两个集合里都有的元素，答案就是{2, 3}。做这种题，就把两个集合的元素对比着看，很简单的。

第 2 题，复数相关。给了个复数式子，让化简求值。比如说给个复数 z = (1 +

2i) / (1 i)，这时候就得把分母实数化，上下同时乘以 1 + i，算出来就是 -1/2 +

3/2i 。做复数题，关键就是掌握好基本运算规则。

填空题。

填空题第 1 题，可能是考函数的定义域。比如给个函数 f(x) = 1 / √(x 1)，要使函数有意义，根号下的数得大于 0，也就是 x 1 > 0，所以定义域就是 x > 1 。做这种题，就是根据函数的形式，找出让函数成立的条件。

第 2 题，可能是数列的题。比如给个等差数列，告诉了首项和公差，让求某一项的值。像首项 a1 = 1，公差 d = 2，求 a5 ，那就用等差数列通项公式 an = a1 +

(n 1)d ，把 n = 5 带进去，a5 = 1 + (5 1)×2 = 9 。

解答题。

解答题第 1 题，大概率是三角函数。可能会给个三角函数式子，让化简求值或者求周期啥的。比如给个 y = sin(2x + π/3) ，让求周期，根据公式 T = 2π/ω ，这里 ω = 2 ，所以周期 T = π 。做三角函数题，公式得记熟。 第 2 题，立体几何题。可能让证明线面平行或者求体积。比如说给个三棱锥，让证明某条棱和某个面平行，那就得在那个面上找一条线和这条棱平行。求体积的话，就用体积公式 V = 1/3Sh ，S 是底面积，h 是高，找到对应的数值算就行。

# 2022 皖南八校第三次联考文科数学答案解析。

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数学(文科)

2019.8

考生注意：

1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分，考试时间120分钟。

2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．．．．．．，在试题卷．．．．、草稿纸上作答无效．．．．．．．．。

3.本卷命题范围：必修①～⑤。

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合2{50}Axxx，则RAð

A.{05}xx B.{0}xx C.{5}xx D.{50}xx

2.若α是第二象限角，且22sin3，则tanα＝

A.5 B.6 C.7 D.22

3.《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古典小说四大名著。若在这四大名著中，任取2种进行阅读，则取到《红楼梦》的概率为

A.23 B.12 C.13 D.14

4.已知0.230.5log0.5,log0.6,3abc，则

A.a

D.c

5.已知(3,2),(,1),3ABACmBCuuuruuuruuur，则BAACuuuruuur

A.7 B.－7 C.15

D.－15

6.函数(22)()2cosxxxfxx的部分图象大致为 高中数学资料共享群284110736，每天都有更新，海量资料随意下载。