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实验八 用单摆测定重力加速度
【实验目的、原理】
单摆在摆角很小时的振动是简谐运动，其固有周期为 。
由此可得g= 。
只要测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度值。
【实验器材】
铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m长的细线，米尺，游标卡尺，秒表。
【实验内容】
1．如图8－1所示制作并固定一个单摆。
2．测量单摆的摆长l：用米尺测出悬点到球心间的距离；或用游标卡尺测出摆球直径2r，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l'，则摆长l= 。将测量数据填入表8－1中。
4．测量单摆的周期T：把单摆从平衡位置拉开一个小角度，使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完成全振动50次所用的时间t，求出完成一次全振动所用的平均时间，即单摆的周期T＝ 。将测量数据填入表8－1中。
5．将测出的摆长l和周期T代入公式 求出重力加速度g的值。将测量数据填入表8－1中。
6．变更摆长重做两次，并求出三次所得的g的平均值。
表8－1
次序 摆长
l/m 50次全振动时间t/s 周期
T/s 重力加速度g/m·s-2 g的平均值
g/m·s-2
1
2
3
【问题与讨论】
1．应该在单摆处于自然下垂状态时测量单摆的摆长l，为什么？
2．计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低位置时开始计时，为什么？
3．实验中测量单摆的周期T时，为什么采用测50T，而不是直接测量T？
010图8－1
15 【巩固练习】
1．某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为101.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5s。则
（1）他测得的重力加速度g=________m/s2。
（2）他测得的g值偏小，可能的原因是
实验7用单摆测定重力加速度
1. (1)在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中,两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图甲、乙所示。测量方法正确的是
(选填“甲”或“乙”)。
(2)实验时,若摆球在垂直纸面的平面内摆动,为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数,在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻,如图丙所示。光敏电阻与某一自动记录仪相连,该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t变化图线如图丁所示,则该单摆的振动周期为 。若保持悬点到小球顶点的绳长不变,改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验,则该单摆的周期将 (选填“变大”“不变”或“变小”),图中的Δt将 (选填“变大”“不变”或“变小”)。
【解析】
(1)由游标卡尺的使用方法知,乙图正确。
(2)由图象可知,单摆半个周期的时间为(t1+t0)-t1=t0。所以单摆的周期为2t0。摆长为摆线长加小球半径,所以当小球半径变大时,摆长增加,由周期公式
T=2π知周期变大。当小球直径变大后,挡光时间增加,即Δt变大。
2.根据单摆周期公式T=2π,可以通过实验测量当地的重力加速度。如图甲所示,将细线的上端固定在铁架台上,下端系一小钢球,就做成了单摆。
(1)用游标卡尺测量小钢球直径,示数如图乙所示,读数为
mm。
(2)以下是实验过程中的一些做法,其中正确的有 。
a.摆线要选择细些的、伸缩性小一些的,并且尽可能长一些
b.摆球尽量选择质量大一些、体积小一些的
c.为了使摆的周期大一些,以方便测量,开始时拉开摆球,使摆线相距平衡位置有较大的角度
d.拉开摆球,使摆线偏离平衡位置不大于5°,在释放摆球的同时开始计时,当摆球回到开始位置时停止计时,此时间间隔Δt即为单摆周期T
e.拉开摆球,使摆线偏离平衡位置不大于5°,释放摆球,当摆球振动稳定后,从平衡位置开始计时,记下摆球做50次全振动所用的时间Δt,则单摆周期T=
用单摆测定重力加速度
实验目的
学习用单摆测定重力加速度的方法，测出当地的重力加速度。
实验仪器
摆球，秒表，铁架台，铁夹，米尺或钢卷尺，游标卡尺，细线等。
实验原理
单摆在摆角很小的情况下，可以看作简谐振动，其固有周期公式为由此得： 。据此，通过实验方法测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度。
实验步骤
1、将细线穿过金属小球上的小孔，在细线的一端打一个稍大一点的结，制成一个单摆。
2、将铁架固定在铁架台上端，铁架台放在桌边，使铁架伸出桌面，然后把单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂。
3、用刻度尺量出摆长（摆求静止时悬点到摆球球心的距离）。
4、把摆球从平衡位置拉开一个角度，然后无初速释放小球。当摆球摆动稳定以后经过最低点时用秒表开始计时，测出单摆30～50次全振动的时间，求出一次振动时间及单摆的周期。
5、反复测量三次，计算出周期的平均值，然后利用公式计算出重力加速度。
注意事项
1、摆线要用细而不易伸长的线，悬点要固定不变，不能把摆线随意缠绕在铁夹上，以免悬点松动，引起摆长变化．悬挂单摆时可用铁夹把细线上端夹紧，也可用烧瓶夹夹紧两块小木板，以此夹紧摆线。
2、摆长以1m左右为宜，摆长是指从悬点到球心的距离，测摆长应在单摆竖直悬挂的状态下进行。如果只用一把米尺测量摆长，可以让米尺与悬线平行，尺上端的零刻度线与过悬点的水平线重合，尺下端与小球相切，切点处的读数就是摆长。或者用米尺测出摆线的长度、用游标卡尺或两把三角尺测出小球直径，则摆线长加小球半径就是摆长。
3、注意摆动时摆角不能过大。
4、要让单摆在竖直平面内摆动，不要形成锥摆，测定单摆振动周期时，可事前在平衡位置正下方放一支铅笔或一块橡皮作为记号，在摆球经过平衡位置时开始默数，默数全振动次数要与振动周期同步，注意摆球每经过平衡位置两次才完成一次全振动。开头用倒数的方法、后来才顺数：即默数“5，4，3，2，1，0，1，2，…30”，数到“0”时启动秒表，数至30”时关闭秒表。
用单摆测定重力加速度
实验目的
利用单摆测定当地的重力加速度。
实验原理
单摆在摆角小于5°时的振动是简谐运动，其固有周期为T=2πgl，由此可得g=224Tl。据此，只要测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度值。
实验器材
铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m长的细线，米尺，游标卡尺（选用），秒表。
实验步骤
1．在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆。
2．将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂。
3．测量单摆的摆长l：用米尺测出悬点到球心间的距离；或用游标卡尺测出摆球直径2r，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l'，则摆长l=l'+r。
4．把单摆从平衡位置拉开一个小角度（不大于5°），使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完成全振动30至50次所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是单摆的周期T。
5．将测出的摆长l和周期T代入公式g=224Tl求出重力加速度g的值。
6．变更摆长重做两次，并求出三次所得的g的平均值。
注意事项
1．选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm。
2．单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。
3．注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5°，可通过估算振幅的办法掌握。
4．摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。
5．计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低位置时，进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数。
例题
★★某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为101.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5s。则
