2014届高三数学一轮复习专讲专练基础知识+小题全取+考点通关+课时检测：211变化率与导数、导数的计算

课时跟踪检测(五十五) 双 曲 线

1．(2012·唐山模拟)已知双曲线的虚轴长是实轴长的3倍，焦点坐标为(－4,0)，(4,0)，则双曲线方程为( )

A.x24－y212＝1 B.x22－y24＝1

C.x224－y28＝1 D.x28－y224＝1

2．“ab<0”是“方程ax2＋by2＝c表示双曲线”的( )

A．必要但不充分条件 B．充分但不必要条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

3．(2012·哈尔滨模拟)已知P是双曲线x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)上的点，F1，F2是其焦点，双曲线的离心率是54，且1PF,·2PF,＝0，若△PF1F2的面积为9，则a＋b的值为( )

A．5 B．6

C．7 D．8

4．(2012·浙江模拟)平面内有一固定线段AB，|AB|＝4，动点P满足|PA|－|PB|＝3，O为AB中点，则|OP|的最小值为( )

A．3 B．2

C.32 D．1

5.(2012·浙江高考)如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点．若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是( )

A．3 B．2

C.3 D.2

6．(2012·福建高考)已知双曲线x2a2－y25＝1的右焦点为(3,0)，则该双曲线的离心率等于( )

A.31414 B.324

C.32 D.43

7．(2012·西城模拟)若双曲线x2－ky2＝1的一个焦点是(3,0)，则实数k＝________.

8．设双曲线x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)的半焦距为c.已知原点到直线l：bx＋ay＝ab的距离等于14c＋1，则c的最小值为________．

9．(2012·济南模拟)过双曲线x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)的左焦点F作圆x2＋y2＝a24的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若E为PF的中点，则双曲线的离心率为________．

课时跟踪检测(六十七) 抽 样 方 法

1．(2013·江西模拟)在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：①采用随机抽样法，将零件编号为00,01,02，„，99，从中抽出20个；②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；③采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个．则( )

A．不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个零件被抽到的概率都是15

B．①②两种抽样方法，这100个零件中每个零件被抽到的概率都是15，③并非如此

C．①③两种抽样方法，这100个零件中每个零件被抽到的概率都是15，②并非如此

D．采用不同的抽样方法，这100个零件中每个零件被抽到的概率各不相同

2．(2013·宁波模拟)某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查．这种抽样方法是( )

A．简单随机抽样法 B．抽签法

C．随机数法 D．分层抽样法

3．(2013·忻州一中月考)将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，„，600，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的编号为003.这600名学生分住在3个营区，从001到300住在第1营区，从301到495住在第2营区，从496到600住在第3营区，则3个营区被抽中的人数依次为( )

A．26,16,8 B．25,16,9

C．25,17,8 D．24,17,9

4．(2012·潍坊模拟)为调查参加运动会的1 000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是( )

A．1 000名运动员是总体

B．每个运动员是个体

C．抽取的100名运动员是样本

D．样本容量是100

5．从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是( )

课时跟踪检测(三十二) 等 比 数 列

1．已知等比数列{an}的公比为正数，且a3·a9＝2a25，a2＝1，则a1＝( )

A.12 B.22

C.2 D．2

2．(2012·德州模拟)设{an}是公比为正数的等比数列，若a1＝1，a5＝16，则数列{an}前7项的和为( )

A．63 B．64

C．127 D．128

3．(2012·东城区模拟)设数列{an}满足：2an＝an＋1(an≠0)(n∈N＋)，且前n项和为Sn，则S4a2的值为( )

A.152 B.154

C．4 D．2

4．已知等比数列{an}中，an＞0，a10a11＝e，则ln a1＋ln a2＋…＋ln a20的值为( )

A．12 B．10

C．8 D．e

5．(2013·太原模拟)各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn＝2，S3n＝14，则S4n等于( )

A．80 B．30

C．26 D．16

6．已知数列{an}，则“an，an＋1，an＋2(n∈N＋)成等比数列”是“a2n＋1＝anan＋2”的( )

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7．已知各项不为0的等差数列{an}，满足2a3－a27＋2a11＝0，数列{bn}是等比数列，且b7＝a7，则b6b8＝________.

8．(2012·江西高考)等比数列{an}的前n项和为Sn，公比不为1.若a1＝1，则对任意的n∈N＋，都有an＋2＋an＋1－2an＝0，则S5＝________.

9．(2013·西城期末)已知{an}是公比为2的等比数列，若a3－a1＝6，则a1＝________；1a21＋1a22＋…＋1a2n＝________.

10．设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且数列{Sn}是以2为公比的等比数列．

课时跟踪检测(二十六) 平面向量的概念及其线性运算

1．下列等式：①0－a＝－a；②－(－a)＝a；③a＋(－a)＝0；④a＋0＝a；⑤a－b＝a＋(－b)．正确的个数是( )

A．2 B．3

C．4 D．5

2．若a＋b＋c＝0，则a，b，c( )

A．都是非零向量时也可能无法构成一个三角形

B．一定不可能构成三角形

C．都是非零向量时能构成三角形

D．一定可构成三角形

3．(2012·威海质检)已知平面上不共线的四点O，A，B，C.若OA＋2OC＝3OB，则|BC||AB|的值为( )

A.12 B.13

C.14 D.16

4．(2012·潍坊模拟)在四边形ABCD中，AB＝DC，且|AB|＝|BC|，那么四边形ABCD为( )

A．平行四边形 B．菱形

C．长方形 D．正方形

5．(2012·海淀期末)如图，正方形ABCD中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点(靠近B)，那么EF＝( )

A.12 AB－13AD

B.14 AB＋12AD

C.13 AB＋12DA

D.12 AB－23AD

6．(2012·揭阳模拟)已知点O为△ABC外接圆的圆心，且OA＋OB＋CO＝0，则△ABC的内角A等于( )

A．30° B．60°

C．90° D．120° 7．(2012·郑州五校联考)设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，BC2＝16，|AB＋AC|＝|AB－AC|，则|AM|＝________.

8．(2012·大庆模拟)已知O为四边形ABCD所在平面内一点，且向量OA，OB，OC，OD满足等式OA＋OC＝OB＋OD，则四边形ABCD的形状为________．