七年级数学上册直线的方程练习题

1 / 4一选择题1. 1. 已知直线经过点已知直线经过点A(0,4)A(0,4)和点和点B （1，2），则直线AB 的斜率为（的斜率为（B B B ））A.3 B.-2 C. 2 D. A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在不存在2．过点(1,3)-且平行于直线032=+-y x 的直线方程为（的直线方程为（A A A ））A ．072=+-y x B B．．012=-+y x C ．250x y --=D ．052=-+y x 3. 3. 在同一直角坐标系中，表示直线在同一直角坐标系中，表示直线y ax =与y x a =+正确的是（C ）x yO x yO x yO xyO A B C D 4．若直线x +a y+2=0和2x +3y+1=0互相垂直，则a =（ A A ））A ．32-B B．．32C C．．23- D D．．235.5.过过(x 1，y 1)和(x 2，y 2)两点的直线的方程是两点的直线的方程是( C ) ( C ) 112121112112211211211211...()()()()0.()()()()0y y x x A y y x x y y x x B y y x x C y y x x x x y y D x x x x y y y y --=----=-------=-----=6、若图中的直线L 1、L 2、L 3的斜率分别为K 1、K 2、K 3则（则（ A A A ））A A、、K 1﹤K 2﹤K 3B 、K 2﹤K 1﹤K3C C、、K 3﹤K 2﹤K 1D D、、K 1﹤K 3﹤K 27、直线2x+3y-5=0关于直线y=x 对称的直线方程为（对称的直线方程为（ A A A ））A 、3x+2y-5=0 B 3x+2y-5=0 B、、2x-3y-5=0两直线交点（两直线交点（11，1）L 1L 2x oL 3C 、3x+2y+5=0D 3x+2y+5=0 D、、3x-2y-5=0 对称点（对称点（-1-1-1，，4）8、与直线2x+3y-6=0关于点关于点(1,-1)(1,-1)(1,-1)对称的直线是（对称的直线是（对称的直线是（ D D D ）） A.3x-2y-6=0 B.2x+3y+7=0 C. 3x-2y-12=0 D. 2x+3y+8=09、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,a,在在y 轴上的截距为b,b,则（则（则（ B B B ）） A.a=2,b=5; B.a=2,b=5-; C.a=2-,b=5; D.a=2-,b=5-.1010、直线、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（的交点是（ A A A ）） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1)1111、过点、过点P(4,-1)P(4,-1)且与直线且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（垂直的直线方程是（ A A A ）） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0二填空题（共20分，每题5分）分） 12. 12. 过点（过点（过点（11，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 y=2x 或x+y-3=013两直线2x+3y 2x+3y－－k=0和x －ky+12=0的交点在y 轴上，则k 的值是的值是 ±61414、两平行直线、两平行直线0962043=-+=-+y x y x 与的距离是2010。

直线方程练习题一、选择题1. 已知直线l过点A(2,3)且与直线3x-4y+5=0平行，求直线l的方程。

A. 3x-4y-1=0B. 3x-4y+13=0C. 4x-3y+6=0D. 4x-3y-6=02. 直线l1: ax+by+c=0与直线l2: cx+dy+e=0平行，那么以下哪个条件是正确的？A. ad-bc=0B. ac-bd=0C. a/c=b/dD. a/c≠b/d3. 已知直线l的方程为y=kx+b，若该直线过点(1,0)且斜率为1，则k 的值为：A. 0B. -1C. 1D. 24. 直线方程x+y-2=0与x-y+2=0的交点坐标是：A. (0,2)B. (2,0)C. (-2,0)D. (0,-2)5. 已知直线l1: 2x-3y+4=0与直线l2: x+y-2=0，求它们之间的距离。

A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题1. 若直线方程为ax+by=c，且a、b不全为0，则直线的斜率k=______。

2. 直线方程y=2x+3与x轴的交点坐标为______。

3. 若直线l过点(-1,2)且斜率为-2，则直线l的方程为______。

4. 已知直线方程为x-2y+4=0，求与该直线垂直的直线方程。

5. 已知直线方程为3x+4y-5=0，求直线上点(1,-1)到该直线的距离。

三、解答题1. 已知直线l1: 2x-y+3=0与直线l2: x+y+1=0，求它们所围成的三角形的顶点坐标。

2. 已知直线l1: ax+by+c1=0与直线l2: cx+dy+c2=0相交，求交点坐标。

3. 已知直线l1: 3x+4y-7=0与直线l2: 6x-8y+15=0，判断它们是否平行或重合，并说明理由。

4. 已知直线l: y=-2x+5与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，求点A和点B的坐标。

5. 已知直线l1: 2x-y+1=0与直线l2: x-2y+2=0，求它们所成的角的正切值。

四、证明题1. 证明：若直线l1: ax+by+c1=0与直线l2: cx+dy+c2=0垂直，则有ad+bc=0。

直线与方程基础练习题一、选择题1．过点(1,0)且与直线220x y --=平行的直线方程是（ ）A ．210x y +-=B ．210x y -+=C ．220x y +-=D ．210x y --= 3．过点(－1,3)且垂直于直线x －2y ＋3＝0的直线方程是( )A ．x －2y ＋7＝0B ．2x ＋y －1＝0C ．x －2y －5＝0D ．2x ＋y －5＝0 4．已知直线l 的方程为20(0)x y a a --=≠,则下列叙述正确的是( )A. 直线不经过第一象限B. 直线不经过第二象限C. 直线不经过第三象限D. 直线不经过第四象限 6．已知两条直线01:1=-+y x l ，023:2=++ay x l 且21l l ⊥，则a =． -3 D ．37．在同一直角坐标系中，表示直线y ax =与y x a =+正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．若三点(2,3),(5,0),(0,)(0)A B C b b ≠共线，则b =（ ）A ．2 B ．3 C ．5 D ．1 9．如果直线（m+4）x+（m+2）y+4=0与直线(m+2)x+(m+1)y-1=0互相平行，则实数m 的值等于( ) A 、0 B 、2 C 、-2 D 、0或-210．以Ａ（１，３），Ｂ（－５，１）为端点的线段的垂直平分线方程是（ ） A 3x-y-8=0 B 3x+y+4=0C C 3x-y+6=0 D 3x+y+2=011．已知点A(0, –1)，点B 在直线x –y+1=0上，直线AB 垂直于直线x+2y –3=0，则点B 的坐标是( ) A.(–2, –3) B.(2, 3) C.(2, 1) D.(–2, 1)12．已知直线方程：1l ：2x-4y+7=0, 2l :x-2y+5=0,则1l 与2l 的关系（ ） A.平行 B.重合 C.相交 D.以上答案都不对13与直线320x y --=平行，那么系数a 等于（ ）.A. 6 B 14．若直线20mx y m +-=与直线(34)10m x y -++=垂直，则m 的值是（ ）A.1-或B.1或 或1- 115．两条平行线l 1：3x-4y-1=0与l 2：6x-8y-7=0间的距离为（ ）A 、116．已知直线l 方程为25100x y -+=,且在x 轴上的截距为a ,在y 轴上的截距为b （ ）A ．3 B ．7 C ．10 D ．517．直线02=++by ax ，当0,0<>b a 时，此直线必不过 ( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限18在y 轴上的截距是（ ）A B ．2b - C ．b 2D ．±b 19．若直线Ax ＋By ＋C=0与两坐标轴都相交，则有A 、0AB ⋅≠ B 、0A ≠或0B ≠C 、0C ≠D 、A 2＋B 2=020．点(a,b)关于直线x+y=0对称的点是 ( )A 、 (－a,－b)B 、 (a,－b)C 、 (b,a)D 、 (－b,－a) 21．已知点(x ，-4)在点(0，8)和(-4，0)的连线上，则x 的值为 A ．-2 B.2 C.-8 D.-622．已知两点A （1，2）．B （2，1）在直线10mx y -+=的异侧，则实数m 的取值范围为（ ） A ．（,0-∞）B ．（1,+∞）C ．（0，1）D ．（,0-∞）(1,)+∞23．对任意实数m ,直线(1)260m x m y -++=必经过的定点是A.(1,0)B.(0,3)-C.(6,3)- 25．点P （2，5）关于直线x 轴的对称点的坐标是 （ ） A ．（5，2） B ．（－2，5）C ．（2，－5） D ．（－5，－2）26．直线l 1: ax+3y+1=0, l 2: 2x+(a+1)y+1=0, 若l 1∥l 2,则a=A ．-3B ．2C ．-3或2D ．3或-2 28． 直线:10l x y -+=关于y 轴对称的直线方程为（ ）A ．10x y -+=B ． 10x y +-=C ．10x y ++=D ．10x y --=33．经过点)1,2(的直线l 到A )1,1(、B )5,3(两点的距离相等，则直线l 的方程为（ ） A ．032=--y xB ．2=xC ．032=--y x 或2=xD ．都不对35．AB C ∆中，(2,0)A - 、(2,0)B C(3,3)、，则 AB 边的中线对应方程为( ) A ．x y = B ．3)x x(0y ≤≤= C ．x y -= D ．3)x x(0y ≤≤-= 36．无论m 取何值，直线210mx y m -++=经过一定点，则该定点的坐标是 （ ）. A.（-2，1） B.（2，1） C.（1，-2） D.（1，2） 37．直线02=+--m y mx 经过一定点，则该点的坐标是（ ） A ．)2,1(- B ．)1,2(- C ．)2,1( D ．)1,2( 38．直线l 与直线0432=+-y x 垂直，则直线l 的方程可能是（ ）A.0123=-+y xB.0723=+-y xC.0532=+-y xD.0832=++y x 39．若n m ,满足012=-+n m , 则直线03=++n y mx 过定点 ( )40．已知点P （3，2）与点Q （1，4）关于直线l 对称，则直线l 的方程为（ ）A ．01=+-y x B ．0=-y x C ．01=++y x D ．0=+y x 42．直线210x y -+=关于直线1x =对称的直线方程是（ ）A.210x y +-=B.210x y +-=C.230x y +-=D.230x y +-=44．已知两直线1l ：08=++n y mx 和012:2=-+my x l 若21l l ⊥且1l 在y 轴上的截距为 –1，则n m ,的值分别为（ ） A ．2 ，7 B ．0，8 C ．-1，2 D ．0，-8 46．若动点P 到点(1,1)F 和直线340x y +-=的距离相等，则点P 的轨迹方程为（ ） A ．360x y +-= B ．320x y -+= C ．320x y +-= D ．320x y -+= 47．若直线0=++C By Ax 经过第一、二、三象限，则（ ） A ．AB<0,BC<0 B ．AB>0,BC<0 C ．AB<0,BC>0D ．AB>0,BC>0二、填空题48．直线01052=--y x 与坐标轴围成的三角形的面积为 .49．直线过点 (－3,－2)且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为 . 50.与直线5247=+y x 平行，并且距离等于3的直线方程是____________三、解答题52. ①求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的距离是7的直线的方程;②求垂直于直线x+3y-5=0, 且与点P(-1,0)的距离是1053的直线的方程.53.直线x+m2y+6=0与直线（m-2）x+3my+2m=0没有公共点，求实数m 的值.圆与圆的方程一、选择题1．圆的方程是(x －1)(x+2)+(y －2)(y+4)=0，则圆心的坐标是( )A 、(1,－1)B 、－1)C 、(－1,2)D 、(－1) 2．过点A(1,－1)与B(－1，1)且圆心在直线x+y －2=0上的圆的方程为( )A ．(x －3)2+(y+1)2=4B ．(x －1)2+(y －1)2=4C ．(x+3)2+(y －1)2=4D ．(x+1)2+(y+1)2=4 3．方程()22()0x a y b +++=表示的图形是（ ）A 、以(a,b)为圆心的圆B 、点(a,b)C 、(－a,－b)为圆心的圆D 、点(－a,－b)4．两圆x 2+y 2－4x+6y=0和x 2+y 2－6x=0的连心线方程为( )A ．x+y+3=0B ．2x －y －5=0C ．3x －y －9=0D ．4x －3y+7=0 5．方程052422=+-++m y mx y x 表示圆的充要条件是( ) A ．141<<m B ．141><m m 或 C ．41<m D ．1>m7．圆22220x y x y +-+=的周长是（ ）A ． B ．2π C D ．4π 9．点(1,2-a a )在圆x 2+y 2－2y －4=0的内部，则a 的取值范围是( ) A ．－1<a <1 B ． 0<a <1 C ．–1<a <51 D ．－51<a <1 10．点P （5a +1，12a ）在圆（x －1）2+y 2=1的内部，则a 的取值范围是( )A.｜a ｜＜1B.a ｜a D .｜a 二、填空、解答题11．若方程x 2+y 2+Dx+Ey+F=0，表示以（2，－4）为圆心，4为半径的圆，则F=_____ 15．求过点A （2，0）、B （6，0）和C （0，－2）的圆的方程。

直线与方程练习题一、填空题1. 直线斜率为2，过点(-1, 3)，则直线方程为__________。

2. 直线过点(2, -5)和点(4, 1)，则直线方程为__________。

3. 直线过点(-3, 4)且与x轴垂直，则直线方程为__________。

4. 直线过点(0, 7)且平行于y轴，则直线方程为__________。

5. 直线过点(3, -2)且平行于直线2x + 3y = 1，则直线方程为__________。

二、选择题1. 斜率为3，过点(1, 2)的直线方程可能是：A. y = 3x + 1B. y = 3x - 1C. y = -3x + 1D. y = -3x - 12. 过原点(0, 0)且垂直于直线2x + 3y = 6的直线方程可能是：A. x = 2B. x = -2C. y = 2D. y = -23. 过点(2, -5)且平行于直线3x - 2y = 9的直线方程可能是：A. 3x - 2y = 19B. 3x - 2y = -19C. 3x - 2y = 4D. 3x - 2y = -44. 过点(3, 4)且平行于x轴的直线方程可能是：A. x = 3B. x = -3C. y = 3D. y = -35. 过点(-2, 1)且与直线4x + 5y = 10垂直的直线方程可能是：A. 5x - 4y = 10B. 5x - 4y = -10C. 4x + 5y = 2D. 4x + 5y = -2三、应用题1. 设直线L过点(1, 2)和点(4, 7)，求直线L的斜率和截距，并写出直线L的方程。

2. 已知直线L过点(-3, 5)且与x轴垂直，求直线L的方程。

3. 直线L过点(1, -4)且平行于直线2x - 3y = 6，求直线L的方程。

4. 直线L过点(-2, -1)且平行于y轴，求直线L的方程。

5. 直线L过点(3, 2)且与直线3x - 4y = 5垂直，求直线L的方程。

直线方程综合训练1一、选择题1、三角形中，已知三边a,b,c依次所对应的三内角α,β,γ满足lgsinα+lgsin γ=2lgsinβ, 则直线xsin2α+ysinα=α与xsin2β+ysinγ=c的位置关系是( ) (A) 平行(B) 斜交(C) 垂直(D) 重合2、点(a,b)关于直线x+y=0对称的点是( )(A) (－a,－b) (B) (a,－b) (C) (b,a) (D) (－b,－a)3、已知l 平行于直线3x+4y－5=0, 且l和两坐标轴在第一象限内所围成三角形面积是24,则直线l的方程是( ) (A) 3x+4y－122=0 (B) 3x+4y+122=0(C) 3x+4y－24=0 (D) 3x+4y＋24=04、点(4,0)关于直线5x+4y+21=0对称的点是（）(A) (－6,8) (B) (－8,－6) (C) (6,8) (D) (－6,－8)5、若直线l经过点(1,1),且与两坐标轴所围成的三角形的面积为2,则直线l的条数为( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)46、平面上两点A(4cosα，4sinα)与B(3cosβ，3sinβ)之间的距离的最大值与最小值顺序为（）(A)7与1 (B)6与1 (C)7与2 (D)6与27、直线x+2y-1=0的倾斜角为( )(A)43)D (22arctan )C (22arctan )B (4π-ππ8、经过点A （－3，2）和B （6，1）的直线与直线x ＋3y －6=0相交于M ，M 分AB 所成的比是 ( )（A ）－1 （B ）21 （C ）1 （D ）29、如图所示，直线l 1：ax －y ＋b=0与l 2：bx －y ＋a=0(ab ≠0,a ≠b)的图象只可能是( )10、由方程11-+-y x =1确定的曲线所围成的图形面积是 ( )（A ）1 （B ）2 （C ）π （D ）411、一平行于y 轴的直线把顶点为(0,0)、(1,1)、(9,1)的三角形分成面积相等的两部分，那么这条直线是 （ ）（A ）x=2.5 （B ）x=3 （C ）x=3.5 （D ）x=412、经过原点，且倾斜角是直线y=22x ＋1倾斜角2倍的直线是 ( )（A ）x=0 （B ）y=0 （C ）y=2x （D ）y=22x13、已知菱形的三个顶点为（a,b ）、（－b,a ）、（0，0），那么这个菱形的第四个顶点为 （ ）（A ）(a －b,a ＋b) （B ）(a ＋b, a －b) （C ）(2a,0) （D ）(0,2a)14、直线kx －y=k －1与ky －x=2k 的交点位于第二象限，那么k 的取值范围是( )（A ）k ＞1 （B ）0＜k ＜21 （C ）k ＜21（D ）21＜k ＜115、直线ax ＋by=ab(a ＞0,b ＜0)的倾斜角等于 ( )（A ）π－arctg(－b a ) （B ）π－arctg b a （C ）arctg(－b a ) （D ）arctg ba二、填空题1、过点A （－1，2）且倾斜角正弦值为53的直线方程是______。

第1讲 直线的倾斜角与斜率及直线方程★知识梳理★1、直线的倾斜角与斜率:对于一条与x 轴相交的直线，把x 轴所在直线绕着它与直线的交点按照逆时针方向旋转到和直线重合时，所转过的最小正角叫倾斜角；倾斜角的取值范围是[00，1800)直线的倾斜角α与斜率k 的关系:当α090≠时， k 与α的关系是αtan =k ；α090=时，直线斜率不存在；经过两点P 1(x 1,y 1)P 2(x 2,y 2)(x 1≠x 2)的直线的斜率公式是1212x x y y k --=；三点C B A ,,共线的充要条件是AC AB k k = 2.直线方程的五种形式:点斜式方程是()y y k x x -=-00；不能表示的直线为垂直于x 轴的直线 斜截式方程为b kx y +=；不能表示的直线为垂直于x 轴的直线两点式方程为121121x x x x y y y y --=--；不能表示的直线为垂直于坐标轴的直线截距式方程为1=+bya x ；不能表示的直线为垂直于坐标轴的直线和过原点的直线. 一般式方程为0=++c by ax . 3.几种特殊直线的方程:①过点),(b a P 垂直于x 轴的直线方程为x=a;过),(b a P 垂直于y 轴的直线方程为y=b ②已知直线的纵截距为b ,可设其方程为b kx y +=; ③已知直线的横截距为a ,可设其方程为a my x +=; ④过原点的直线且斜率是k 的直线方程为y=kx★重难点突破★重点: 理解倾斜角与斜率的对应关系,熟练利用五种形式求直线方程 难点:在求直线方程时,条件的转化和设而不求的运用重难点:结合图形,把已知条件转化为确定直线位置的要素,从而顺利求出直线方程★热点考点题型探析★考点1 直线的倾斜角和斜率题型1 ：已知倾斜角(或范围)求斜率(或范围)或已知斜率(或范围)求倾斜角(或范围) [例1 ]已知经过),12,(),2,(--m m B m A 的直线的倾斜角为α，且o o 13545<<α，试求实数m 的取值范围。

直线方程练习题一、选择题1. 下列哪个方程表示经过点(2, 3)且斜率为2的直线？A. y = 2x + 1B. y = 2x 1C. y = 2x + 3D. y = 2x 3A. y = 3B. x = 3C. y = xD. y = 2x + 13. 两条直线y = 2x + 1和y = 2x + 3的关系是：A. 平行B. 相交C. 重合D. 垂直二、填空题1. 经过点(1, 2)和点(3, 4)的直线方程是______。

2. 斜率为1，y轴截距为3的直线方程是______。

3. 两条直线y = 2x + 1和y = 2x 3的交点坐标是______。

三、解答题1. 已知直线l经过点A(2, 3)和B(4, 5)，求直线l的方程。

2. 设直线l的斜率为k，且经过点(1, 1)和点(3, 5)，求k的值。

3. 已知直线l1：2x + 3y + 1 = 0和直线l2：3x 2y 6 = 0，求这两条直线的交点坐标。

4. 证明：若直线l1和直线l2的斜率分别为k1和k2，且k1k2 = 1，则直线l1垂直于直线l2。

5. 设直线l1：y = 2x + 1，直线l2：y = x + 3，求这两条直线的夹角。

四、综合题1. 已知直线l1：y = 2x + 1，直线l2：y = 2x + 3，求直线l1和直线l2的对称轴方程。

2. 在平面直角坐标系中，求过点(1, 2)、(3, 4)和(5, 6)的直线方程。

3. 已知直线l1：2x + 3y + 1 = 0和直线l2：3x 2y 6 = 0，求这两条直线的平行线方程。

4. 设直线l1：y = kx + b经过点(1, 2)和点(3, 4)，求k和b的值。

5. 在平面直角坐标系中，求过点(2, 3)、斜率为1的直线与x轴、y轴围成的三角形面积。

五、判断题1. 若直线l的方程为y = mx + b，则m表示直线l的截距，b表示直线l的斜率。

（）2. 两条直线的斜率相等，则这两条直线一定平行。

直线方程练习题一、选择题1、下列命题正确的是 ( )(A)若直线的倾斜角为a ,则此直线的斜率为tana(B)若直线的斜率为tan a,则此直线的倾斜角为a(C)任何一条直线都有倾斜角，但不是每一条直线都存在斜率(D)平行于尤轴的直线的倾斜角可以为180°2、过点)得直线的斜率为( )(A) 1 (B)2 (0 -1 (D)—23、下列各点，三点一组，其中三点共线的一组是 ( )( 1A(A) (1,0)、0--、(7,2) (B) (1,4)、(-1,2)、(3,5)(0 (—2,—5)、(7,6)、(- 5,30) (D)(0,0)、(2,4)、(-1,3)44、一直线的倾斜角的正弦值为一，则该直线的斜率为( )54 4 4 3(A) - (B) - (0 ±- (D) ±-5 3 3 45、直线x-2y + 2k = 0与两坐标轴所围城的三角形的面积不大于1,那么A的取值范围是( )(A) k>-\(B) ^<1 (C) (D) k<-1 或k>\6、在工轴、y轴上截距分别是-2、3的直线的斜率为 ( )(A) 3x —2"6 = 0 (B) 3x + 2.y + l = 0(0 3x-2y-6 = 0 (D) 3x —2y + l = 07、若直线(m + 2)x +(7/72 - 2m - 3)y - 2m = 0在尤轴上的截距时3,则实数的值等于( )(A) -- (B) - (0 -6 (D) 65 58、已知直线/j : ax - y - h = 0; 12 : hx - y + a = () {a b.ab则它们的图像为((B(D(A)若c>0贝!ja>0,b>0 (B)若c,>0则a<O,b 〉O(C)若c< 0贝iJa>0,b<0(D)若* 0贝Oa>0,b>0（A ）2m =上为过点p （Xi ,）且斜率为#得直线方程 x- x x （B ） 过y 轴上一点（0,/?）得直线方程可以表示为y = kx + b（C ） 若直线在x 轴、y 轴的截距分别为。

直线的方程〔提高训练〕1.设A.B 是x 轴上的两点，点P 的横坐标为2且PA PB =，假设直线P A 的方程为x-y+1=0,那么PB 的方程为〔 〕A x+y-5=0B 2x-y-1=0C 2y-x-4=0 D2x+y -7=0答案：A解析：由得A(-1,0),P(2,3),B(5,0),可得PB 的方程为x+y-5=0l ：2x-y-4=0绕着它与x 轴的交点逆时针旋转4π所得直线的方程是 答案：3x+y-6=0 解析：.直线l ：2x-y-4=0与x 轴的交点为〔2，0〕，12,k l α=设直线的倾斜角为，则 tan()344k ππαα+∴=+=-所求直线的倾斜角为，故所求直线的方程是3x+y-6=0 3.直线10x y -+=上一点P 的横坐标是3，假设该直线绕点P 逆时针旋转090得直线l ，那么直线l 的方程是答案： 70x y +-=解析： (3,4)P l 的倾斜角为00004590135,tan1351+==-4 假设方程02222=++-y x my x 表示两条直线，那么m 的取值是答案： 1解析：由题知x 2的系数为1，常数项为0，所以可设方程为〔x +B 1y+C 1〕(x+B 2y)=0 ∴C 1=2, B 1=1 B 2=-15. 经过点(1,2)A 并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？请求出这些直线的方程 解析：当截距为0时，设y kx =，过点(1,2)A ，那么得2k =，即2y x =；当截距不为0时，设1,x y a a +=或1,x y a a+=-过点(1,2)A ， 那么得3a =，或1a =-，即30x y +-=，或10x y -+=这样的直线有3条：2y x =，30x y +-=，或10x y -+=6. 一直线被两直线0653:,064:21=--=++y x l y x l 截得线段的中点是P 点，当P 点为(0,0)时，求此直线方程解析：设所求直线l 与两直线12,l l 分别交于1122(,),(,)A x y B x y ，那么11220,0x y x y +=+=且，又因为点1122(,),(,)A x y B x y 分别在 直线12,l l 上，那么得11224603560x y x y ++=⎧⎨--=⎩，即11114603560x y x y ++=⎧⎨-+-=⎩ 解得113623623x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，所求直线l 即为直线AP ，所以16y x =-为所求。

人教版七年级上册数学方程计算题一、一元一次方程。

1. 解方程：2x + 3 = 7- 解析：- 首先进行移项，把常数项3移到等号右边，得到2x=7 - 3。

- 计算等号右边7-3 = 4，方程变为2x = 4。

- 然后两边同时除以2，解得x = 2。

2. 解方程：3x-5 = 4x + 1- 解析：- 移项，将含有x的项移到等号一边，常数项移到另一边。

把4x移到左边，变为3x-4x = 1 + 5。

- 计算左边3x-4x=-x，右边1 + 5 = 6，方程变为-x = 6。

- 两边同时乘以 - 1，解得x=-6。

3. 解方程：(1)/(2)x+3=(3)/(2)x - 1- 解析：- 移项，把(1)/(2)x移到右边，-1移到左边，得到3 + 1=(3)/(2)x-(1)/(2)x。

- 左边3 + 1 = 4，右边(3)/(2)x-(1)/(2)x=x，所以x = 4。

4. 解方程：5(x - 3)+2(3 - x)=12- 解析：- 先去括号，5x-15 + 6 - 2x = 12。

- 合并同类项，得到5x-2x-15 + 6 = 12，即3x-9 = 12。

- 移项得3x = 12+9。

- 计算得3x = 21，解得x = 7。

5. 解方程：2 - (2x+1)/(3)=(1 + x)/(2)- 解析：- 去分母，方程两边同时乘以6，得到12-2(2x + 1)=3(1 + x)。

- 去括号得12-4x-2 = 3 + 3x。

- 移项得-4x-3x = 3+2 - 12。

- 合并同类项得-7x=-7，解得x = 1。

6. 解方程：(0.1x - 0.2)/(0.02)-(x + 1)/(0.5)=3- 解析：- 先将方程中的分数分子分母同时乘以适当的数化为整数，对于(0.1x - 0.2)/(0.02)，分子分母同乘100得5x-10，对于(x + 1)/(0.5)，分子分母同乘10得2x + 2。

第三章 直线与方程测试题一．选择题（每小题5分，共12小题，共60分） 1．若直线过点(3,－3)且倾斜角为30°,则该直线的方程为（ ） A ．y ＝3x －6 B. y ＝33x ＋4 C . y ＝33x －4 D. y ＝33x ＋2 2. 如果A (3, 1)、B (－2, k )、C (8, 11), 在同一直线上，那么k 的值是（ ）。

A. －6 B. －7 C. －8 D. －93. 如果直线 x ＋by ＋9=0 经过直线 5x －6y －17=0与直线 4x ＋3y ＋2=0 的交点，那么b 等于（ ）.A. 2B. 3C. 4D. 54. 直线 (2m 2－5m ＋2)x －(m 2－4)y ＋5m =0的倾斜角是450, 则m 的值为（ ）。

A.2 B. 3 C. －3 D. －25.两条直线023=++m y x 和0323)1(2=-+-+m y x m 的位置关系是( ) A.平行 B .相交 C.重合 D.与m 有关*6．到直线2x +y +1=0的距离为55的点的集合是( )A.直线2x+y －2=0B.直线2x+y=0C.直线2x+y=0或直线2x+y －2=0 D .直线2x+y=0或直线2x+2y+2=07直线02=+-b y x 与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于１，那么b 的取值范围是（ ） Ａ．[]2,2- Ｂ．(][)+∞⋃-∞-,22, Ｃ．[)(]2,00,2⋃- Ｄ．()+∞∞-,*8．若直线l 与两直线y ＝1，x －y －7＝0分别交于M ，N 两点，且MN 的中点是P （1，－1），则直线l 的斜率是（ ）A ．－23B ．23C ．－32D ．329．两平行线3x －2y －1＝0，6x ＋ay ＋c ＝0之间的距离为213 13 ，则c ＋2a的值是( ) A .±1 B. 1 C. -1 D . 2 10．直线x －2y ＋1＝0关于直线x ＝1对称的直线方程是（ ） A ．x ＋2y －1＝0 B ．2x ＋y －1＝0 C ．2x ＋y －3＝0 D ．x ＋2y －3＝0**11．点P 到点A ′（1，0）和直线x ＝－1的距离相等，且P 到直线y ＝x 的距离等于 22，这样的点P 共有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 *12．若y ＝a ｜x ｜的图象与直线y ＝x ＋a （a ＞0） 有两个不同交点，则a 的取值范围是 （ ） A ．0＜a ＜1 B ．a ＞1 C ．a ＞0且a ≠1 D ．a ＝1二．填空题（每小题5分，共4小题，共20分）13. 经过点(－2,－3) , 在x 轴、y 轴上截距相等的直线方程是 ； 或 。

直线与方程问题(含答案)
直线与方程问题（含答案）
本文将介绍直线与方程问题的基本概念和解题方法，并提供一些示例问题及其答案。

以下是内容的简要概述：
直线与方程的基本概念
- 直线：直线是由一组无限延伸的点组成的，可以用线段来表示。

直线有无限多个点，无限延伸的长度和方向。

- 方程：方程是数学表达式中的等式，其中包含一个或多个未知数。

方程描述了两个对象之间的关系。

直线与方程问题的解题方法
- 求两点间的斜率：通过计算两点的纵坐标之差与横坐标之差的比值来得到直线的斜率。

- 根据斜率和一点求直线的方程：使用斜率和已知点的坐标来确定直线的方程。

- 点斜式方程：通过已知直线上的一点和该直线的斜率来写出直线的方程。

- 一般式方程：将直线的方程转化为一般的标准形式，即Ax + By + C = 0。

示例问题及答案
1. 求经过点A(2, 3)和点B(5, 7)的直线的斜率。

解答：斜率 = (7 - 3) / (5 - 2) = 4/3
2. 已知直线上的一点为P(4, 2)，斜率为2/5，求该直线的方程。

解答：使用点斜式方程，直线的方程为 y - 2 = (2/5)(x - 4)
3. 将直线的方程2x + 3y - 6 = 0转化为一般式方程。

解答：将方程重新排列为3y = -2x + 6，然后将其化简为Ax + By + C = 0的形式，即2x + 3y - 6 = 0。

以上是关于直线与方程问题的基本概念、解题方法和示例问题
的介绍。

希望对您有所帮助！。

直线的方程练习题1. 下列命题中正确的是： （ ）A.经过点),(000y x P 的直线都可以用方程)(00x x k y y -=-表示B.经过定点),0(b A 的直线都可以用方程b kx y +=表示C.经过任意两个不同点),(),,(222111y x P y x P 的直线都可用方程))(())((112112x x y y y y x x --=--表示D.不经过原点的直线都可以用方程1=+by a x 表示 2. 直线)2,0(,01sin cos πααα∈=++y x 的倾斜角为( ) A. α B.απ-2 C.απ- D. απ+23. 以)1,5(),3,1(-B A 为端点的线段的垂直平分线方程是（ ）A.083=--y x B .043=++y x C. 063=+-y x D. 023=++y x4．方程)(012)1(R a a y x a ∈=++--表示的直线( )A.恒过(－2, 3)B. 恒过(2, 3)C. 恒过(－2, 3)或(2, 3)D.都是平行直线5. 过点)1,2(M 的直线与x 轴，y 轴分别交于Q P ,两点，且||||MQ MP =,则l 的方程（ ）A. 032=+-y xB. 032=--y x C .052=-+y x D. 042=-+y x6. 直线02=++m y x 和02=++n y x 的位置关系是（ ）A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.不能确定7．把直线013:1=-+y x l 沿y 轴负方向平移1个单位后得到直线2l ，又直线l 与直线2l 关于x 轴 对称，那么直线l 的方程是（ ）A. 023=+-y xB. 043=--y xC. 023=--y xD. 043=+-y x8. 如图，直线ax y 1-=的图象可能是（ A B C D9．设A 、B 两点是x 轴上的点，点P 的横坐标为2，且|PA|=|PB|，若直线PA 的方程为01=+-y x ，则PB 的方程为 （ ）A ．05=-+y xB ．012=--y xC ．042=--x yD ．072=-+y x10．过点)2,1(-P ，且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有( )A.4条B.3条C.2条D.1条11. 直线21,l l 在x 轴上的截距都是m ，在y 轴上的截距都是n ，则21,l l 满足（ ）A ．平行B ．重合C ．平行或重合D ．相交或重合12. 已知直线1l 的方程为x y =，直线2l 的方程为0=-y ax （a 为实数）．当直线1l 与直线2l 的 夹角在)12,0(π之间变动时，a 的取值范围是（ ） A.)1,33(∪)3,1( B.)3,33( C.)1,0( D. )3,1( 13 . 将直线13-+=x y 绕它上面一点)3,1(沿逆时针方向旋转015，则所得直线方程为 .14．一直线过点)4,3(-，并且在两坐标轴上截距之和为12，这条直线方程是 ．15. 直线)0(0126≠=--a a y ax 在x 轴上的截距是它在y 轴上的截距的3倍，则a 等于 .16．原点Ｏ在直线l 上的射影为点)1,2(-H ，则直线l 的方程为 .17．若方程02222=++-y x my x 表示两条直线，则m 的取值是 ． 18. 不论b a ,为何实数，直线0)()2(=-++++b a y b a x b a 均通过一定点，此定点坐标是 ．19. ①求平行于直线01243=-+y x ,且与它的距离是7的直线的方程;②求垂直于直线053=-+y x , 且与点)0,1(-P 的距离是1053的直线的方程. ③求过直线17810l x y --=：和221790l x y ++=：的交点，且垂直于直线270x y -+=的直线方程.20. 在直线方程b kx y +=中，当]4,3[-∈x 时，]13,8[-∈y ,求此直线的方程21. 已知直线l 被两平行直线063=-+y x 033=++y x 和所截得的线段长为3，且直线过点)0,1(，求直线l 的方程.22．过点)4,5(--作一直线l ，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5．23. 设不等式2x －1＞m (x 2－1)对一切满足|m |≤2的值均成立，求x 的范围.参考答案13. y =3 x 14. x y +-=390或0164=+-y x ；15. －216. 2x －y +5=0; 17. 1=m ；18. (－2, 3)19. (1)3x +4y +23=0或3x +4y －47=0;(2)3x －y +9=0或3x －y －3=0.(3)解：由方程组217907810x y x y ++=⎧⎨--=⎩，解得11271327x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，所以交点坐标为11132727--（，）. 又因为直线斜率为12k =-， 所以求得直线方程为27x +54y +37=0.20. y =－3x +4; y =3x +121. x =1或3x －4y －3=0.22. 分析：直线l 应满足的两个条件是（1）直线l 过点（－5, －4）；（2）直线l 与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5. 如果设a ，b 分别表示l 在x 轴，y 轴上的截距，则有521=⋅b a .这样就有如下两种不同的解题思路：第一，利用条件（1）设出直线l 的方程（点斜式），利用条件（2）确定k ；第二，利用条件（2）设出直线l 的方程（截距式），结合条件（1）确定a ，b 的值.解法一：设直线l 的方程为()54+=+x k y 分别令00==x y ，，得l 在x 轴，y 轴上的截距为：kk a 45+-=，45-=k b 由条件（2）得ab =±10，()104545±=-⋅+-∴k k k 得01630252=+-k k 无实数解；或01650252=+-k k ，解得525821==k k ， 故所求的直线方程为：02058=+-y x 或01052=--y x解法二：设l 的方程为1=+b y a x ，因为l 经过点()45--，，则有： 145=-+-b a ① 又10±=ab ②联立①、②，得方程组⎪⎩⎪⎨⎧±==-+-1015ab b b a 解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=425b a 或⎩⎨⎧-==25b a 因此，所求直线方程为：02058=+-y x 或01052=--y x .23.解析：原不等式变为(x 2－1)m +(1－2x )＜0,构造线段f (m )=(x 2－1)m +1－2x ,－2≤m ≤2,则f (－2)＜0,且f (2)＜0. 答案：213217+<<-x。

初一数学上册综合算式专项练习题综合运用参数方程在初一数学上册中，我们学习了综合算式的相关知识和应用。

其中，参数方程是一种特殊的方程形式，为我们解决一些复杂的数学问题提供了便利。

接下来，我们将通过几道综合算式专项练习题，综合运用参数方程的知识，进一步巩固我们的学习成果。

练习题一：已知一条直线的参数方程为:x = 2 - ty = 3 + 2t请问该直线与x轴和y轴的交点分别是什么？解析：当直线与x轴相交时，直线上的点的纵坐标为0，代入参数方程中即可求得交点的横坐标：0 = 3 + 2tt = -1.5将t的值代入参数方程中，可以求得交点的坐标为：x = 2 - (-1.5) = 3.5y = 3 + 2(-1.5) = 0同理，当直线与y轴相交时，直线上的点的横坐标为0，代入参数方程中即可求得交点的纵坐标：x = 2 - t0 = 3 + 2tt = -1.5将t的值代入参数方程中，可以求得交点的坐标为：x = 2 - (-1.5) = 3.5y = 3 + 2(-1.5) = 0综上所述，该直线与x轴和y轴的交点分别为(3.5, 0)和(0, 0)。

练习题二：已知一条抛物线的参数方程为:x = t^2y = -3t + 4请问该抛物线的焦点坐标是什么？解析：为了确定抛物线的焦点坐标，我们需要先将参数方程形式转换为普通的函数形式。

通过将参数方程中的t表示为x的函数，然后代入y的表达式，我们可以得到以下函数方程：y = -3 * (x^(1/2)) + 4由于抛物线的对称性，焦点坐标的横坐标应该为0。

因此，我们只需要找到对应于横坐标为0的纵坐标即可。

代入x = 0到函数方程中，可以求得焦点的纵坐标为：y = -3 * (0^(1/2)) + 4y = 4综上所述，该抛物线的焦点坐标为(0, 4)。

通过以上两道综合算式专项练习题的实例分析，我们可以看出参数方程在解决数学问题中的灵活应用。

在学习初一数学上册综合算式时，我们要注意理解参数方程的定义和特点，并且在实际问题中善于运用参数方程的知识，灵活解决各类数学计算题。

1、根据下列条件写出直线的方程（1）斜率是33，经过点A （8，3） （2）过点B （－2，0），且与x 轴垂直；（3）斜率为－4，在y 轴上的截距为7； (4)在y 轴上的截距为2，且与x 轴平行；（5）经过两点A （-1，8）B （4，-2），求直线l 的方程。

2、一直线过点A （2，－3），其倾斜角等于直线y ＝31x 的倾斜角的2倍，求这条直线的方程.3、一条直线和y 轴相交于点P （0，2），它的倾斜角的正弦值为54，求这条直线的方程。

这样的直线有几条？4、直线)(23R a a ax y ∈+-=必过定点 。

5、已知点M 是直线l ：042=--y x 与x 轴的交点，把直线l 绕点M 逆时针旋转︒45，求所得直线的方程。

6、在同一坐标系下，直线1:l y mx n =+及直线2:l y nx m =+的图象可能是（ ）7、求过点（2，1）且在两坐标轴上截距相等的直线方程。

8、(1)已知三角形的顶点是A(８，5)、B （４，－2）、C(－6，3)，求经过每两边中点的三条直线的方程.(2)△ABC 的顶点是A （0，5），B （1，－2），C （－6，4），求BC 边上的中线所在的直线的方程.9、求过点P （2，3），并且在两轴上的截距绝对值相等的直线的方程。

10、过点P(2，1）作直线l 交y x ,正半轴于AB 两点，当||||PB PA ⋅取到最小值时，求直线l 的方程11、已知直线:0l ax by c ++= 且0,0ab bc <<，则l 不通过的象限是第__ _象限12、求过点（2，-1），倾斜角是直线4340x y -+=倾斜角的一半的直线方程。

13、设直线l 的方程为y m m x m m )12()32(22-++--062=+-m ，试根据下列条件，分别求出m 的值：（1）l 在x 轴上的截距为3-； （2）l 的斜率为1。

14、已知直线l 与直线0743=-+y x 的倾斜角相等，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24，求直线l 的方程。

直线的方程1、直线l 的倾斜角为α，已知54sin =α，求直线l 的斜率及倾斜角。

2、已知直线l 的倾斜角为α，且113sin 3cos 5cos sin 2=+-αααα，求直线l 的斜率及倾斜角。

3、过点P （－2，m ），Q （m ，4）的直线的倾斜角为45°，求m 的值。

4、设直线l 过两点M （αα2sin ,cos ），N （0，1）求直线l 的倾斜角的范围。

7、经过点（－3，2），倾斜角为60°的直线方程为（ ） A ．)3(32-=+x y B 。

)3(332+=-x y C. )3(32+=-x y D.)3(332+=+x y8、直线0134=++y x 的斜率为k ，在y 轴上的截距为b ，则k = ，b = 。

9、经过点（2，1），求：（1）斜率为－2的直线方程是 ；（2）若它的倾斜角为0°，则它的方程为 ；（3）若它的方程为2=x ，则它的倾斜角为 ；此时直线斜率 。

10、已知直线方程为3649=-y x ，则直线的横截距为 。

纵截距为 。

11、已知直线在y 轴上的截距为－3，且过点P （－2，1），求直线的方程。

12、一条直线l 过点P （－1，2），倾斜角为135°，求直线l 方程。

13、过1p （－1，－3），2p （2，4）两点的直线的方程是 14、在x 轴上的截距是2，在y 轴上的截距是－2的直线方程是 15、直线)0(1≠=+ab by ax 与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ）1、直线l 的倾斜角为α，已知54sin =α，求直线l 的斜率及倾斜角。

A.ab 21 B. ab 21 C.ab21D.ab 21 16、经过两点（3，9）和（－1，1）的直线在x 轴上的截距为17、直线043=+-k y x 在两坐标轴上的截距之和为2，则实数k 的值是18、直线013=+-y x 的倾斜角为（ ） A6π B 3π C 32πD 65π19、已知A （7，1），B(1,4),直线02=-y ax 与线段AB 交于点C ，且CB AC 2=，则a 等于 。

直线方程训练一．解答题（共30小题）1．（2014•宁波模拟）过点P（2，3）且与直线2x+y﹣1=0垂直的直线方程是_________．2．（1977•北京）求过两直线x+y﹣7=0和3x﹣y﹣1=0的交点且过（1，1）点的直线方程．3．（1977•北京）一条直线过点（1，﹣3），并且与直线2x+y﹣5=0平行，求这条直线的方程．4．△ABC中，已知点A（3，﹣1）和点B（10，5），∠B的平分线所在直线方程为x﹣4y+10=0，求BC边所在直线的方程．5．设过点P（2，1）的直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于点A、B，O为坐标原点，且△AOB的面积＞，求直线l的斜率k的取值范围．6．已知直线l的倾斜角为120°，并且直线l过点（﹣3，﹣2），求直线l的方程．7．求过点P（0，1）的直线l，使它包含在两已知直线l1：2x+y﹣8=0和l2：x﹣3y+10=0间的线段被点P平分．8．已知直线l的斜率为2，且直线过（﹣1，3）点，求直线l与坐标轴的交点坐标．9．求过点A（﹣1，﹣1）、点B（3﹣，1﹣）的直线方程．10．一条直线经过点A（2，﹣3），并且它的斜率等于直线y=x的斜率的2倍，求这条直线的方程．11．已知点m是直线l：x﹣y+3=0与x轴的交点，将直线l绕点m旋转30°，求所得到的直线l′的方程．12．如图，在△ABC中，已知A（5，﹣2）、B（7，3），且AC边的中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上，求这个三角形三边所在直线的方程．13．已知A（3，3），B（﹣4，2），C（0，﹣2）．（1）求直线AB和AC的斜率；（2）若点D在线段BC上（包括端点）移动，求直线AD的斜率的变化范围．14．一条直线过点A（3，﹣2），且横截距与纵截距绝对值相等，求该直线的方程．15．求经过点（4，﹣3）且在坐标轴上截距相等的直线方程．16．是否存在过点（﹣5，﹣4）的直线l，使它与两坐标轴围成的三角形的面积为5，并说明理由．17．一直线与两坐标围成的三角形的面积为4，且斜率为2，求该直线方程．18．已知直线l在x轴和y轴上的截距分别为﹣9和9．（1）写出直线l的方程；（2）在l上求一点P，使P到点F1（﹣3，0）、F2（3，0）的距离之和最小，并求这最小值．19．求与直线4x﹣3y+5=0垂直，且与坐标轴围成三角形的面积为24的直线方程．20．已知直线l过点P（﹣6，3），且它在x轴上的截距是它在y轴上的截距的3倍，求直线l的方程．21．已知点A（3，4），求满足下列条件的直线方程l，经过点A且在两坐标轴上截距相等．22．已知直线l方程为y=2x﹣2．（1）求直线l分别与x轴、y轴的交点A、B的坐标；（2）若点C（﹣2，2），求△ABC的面积．23．已知直线Ax+By+C=0的斜率为5，且A﹣3B+3C=0，求此直线的一般式方程．24．已知直线l：5ax﹣5y﹣a+3=0．（1）证明：不论a为何值，直线l总经过第一象限；（2）若直线l不经过第二象限，求a的范围．25．已知x，y满足直线l：x+2y=6．（1）求原点O关于直线l的对称点P的坐标；（2）当x∈（1，3]时，求k=的取值范围．26．根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程：（1）斜率为，并且经过点A（5，3）；（2）过点B（﹣3，0），且垂直于x轴．27．如果直线l经过点（3，4）且点（﹣3，2）到直线l的距离最大，求这条直线的方程．28．已知两直线l1：ax﹣by+4=0，l2：2x+y+2=0，求满足直线l1与l2平行且直线l2过点（1，1）时a、b的值．29．当k为何值时，直线3x﹣（k+2）y+k+5=0与直线kx+（2k﹣3）y+2=0：（1）相交；（2）垂直；（3）平行；（4）重合．30．已知直线l1：（m+1）x﹣（m﹣a）y+2=0，直线l2：3x+my﹣1=0，且l1⊥l2，求实数m的值．参考答案与试题解析一．解答题（共30小题）1．（2014•宁波模拟）过点P（2，3）且与直线2x+y﹣1=0垂直的直线方程是x﹣2y+4=0．，由此能求出过点，（2．（1977•北京）求过两直线x+y﹣7=0和3x﹣y﹣1=0的交点且过（1，1）点的直线方程．所求的直线方程为3．（1977•北京）一条直线过点（1，﹣3），并且与直线2x+y﹣5=0平行，求这条直线的方程．4．△ABC中，已知点A（3，﹣1）和点B（10，5），∠B的平分线所在直线方程为x﹣4y+10=0，求BC边所在直线的方程．﹣ו==（5．设过点P（2，1）的直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于点A、B，O为坐标原点，且△AOB的面积＞，求直线l的斜率k的取值范围．＞|0B||0A|=﹣，（）＞＜，6．已知直线l的倾斜角为120°，并且直线l过点（﹣3，﹣2），求直线l的方程．，（x+y+2+3=07．求过点P（0，1）的直线l，使它包含在两已知直线l1：2x+y﹣8=0和l2：x﹣3y+10=0间的线段被点P平分．所求的直线方程是8．已知直线l的斜率为2，且直线过（﹣1，3）点，求直线l与坐标轴的交点坐标．﹣9．求过点A（﹣1，﹣1）、点B（3﹣，1﹣）的直线方程．=﹣直线的方程为，﹣10．一条直线经过点A（2，﹣3），并且它的斜率等于直线y=x的斜率的2倍，求这条直线的方程．的斜率为所求直线的斜率为（=011．已知点m是直线l：x﹣y+3=0与x轴的交点，将直线l绕点m旋转30°，求所得到的直线l′的方程．解：在方程﹣（x的斜率为；的斜率为0=）12．如图，在△ABC中，已知A（5，﹣2）、B（7，3），且AC边的中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上，求这个三角形三边所在直线的方程．边所在直线方程为：13．已知A（3，3），B（﹣4，2），C（0，﹣2）．（1）求直线AB和AC的斜率；（2）若点D在线段BC上（包括端点）移动，求直线AD的斜率的变化范围．的斜率为：∴14．一条直线过点A（3，﹣2），且横截距与纵截距绝对值相等，求该直线的方程．．再利用已知可得解得即可．，此时可得直线的方程为：的方程为解得或15．求经过点（4，﹣3）且在坐标轴上截距相等的直线方程．k=x16．是否存在过点（﹣5，﹣4）的直线l，使它与两坐标轴围成的三角形的面积为5，并说明理由．的方程为：．由于，则，或17．一直线与两坐标围成的三角形的面积为4，且斜率为2，求该直线方程．S=18．已知直线l在x轴和y轴上的截距分别为﹣9和9．（1）写出直线l的方程；（2）在l上求一点P，使P到点F1（﹣3，0）、F2（3，0）的距离之和最小，并求这最小值．）设（|F =1（F解得，|F|==619．求与直线4x﹣3y+5=0垂直，且与坐标轴围成三角形的面积为24的直线方程．））∴20．已知直线l过点P（﹣6，3），且它在x轴上的截距是它在y轴上的截距的3倍，求直线l的方程．，，即21．已知点A（3，4），求满足下列条件的直线方程l，经过点A且在两坐标轴上截距相等．）时，②+=1，y=②=1y=22．已知直线l方程为y=2x﹣2．（1）求直线l分别与x轴、y轴的交点A、B的坐标；（2）若点C（﹣2，2），求△ABC的面积．=，|AB|d=××=423．已知直线Ax+By+C=0的斜率为5，且A﹣3B+3C=0，求此直线的一般式方程．的斜率﹣=524．已知直线l：5ax﹣5y﹣a+3=0．（1）证明：不论a为何值，直线l总经过第一象限；（2）若直线l不经过第二象限，求a的范围．∴总过第一象限的点（）25．已知x，y满足直线l：x+2y=6．（1）求原点O关于直线l的对称点P的坐标；（2）当x∈（1，3]时，求k=的取值范围．k=，解得，，故（，k=）=．26．根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程：（1）斜率为，并且经过点A（5，3）；（2）过点B（﹣3，0），且垂直于x轴．直线的斜率为，并且经过点3=x27．如果直线l经过点（3，4）且点（﹣3，2）到直线l的距离最大，求这条直线的方程．）的连线的斜率为=28．已知两直线l1：ax﹣by+4=0，l2：2x+y+2=0，求满足直线l1与l2平行且直线l2过点（1，1）时a、b的值．，b=29．当k为何值时，直线3x﹣（k+2）y+k+5=0与直线kx+（2k﹣3）y+2=0：（1）相交；（2）垂直；（3）平行；（4）重合．⇔≠（⇔=≠⇔==≠k==≠==30．已知直线l1：（m+1）x﹣（m﹣a）y+2=0，直线l2：3x+my﹣1=0，且l1⊥l2，求实数m的值．．=．a a。