2022年贵州省黔东南州中考数学试卷含答案解析

2024年贵州黔东南中考数学试题及答案同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1．全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分．考试时长120分钟．考试形式为闭卷．2．请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题无效．3．不能使用计算器．一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在答题卡相应位置填涂）1. 下列有理数中最小的数是（ ）A. 2-B. 0C. 2D. 42. “黔山秀水”写成下列字体，可以看作是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.3. 计算23a a +的结果正确的是（ ）A. 5aB. 6aC. 25aD. 26a 4. 不等式1x <的解集在数轴上的表示，正确的是（ ）A. B.C.D.5. 一元二次方程220x x -=的解是（ ）A. 13x =，21x = B. 12x =，20x = C. 13x =，22x =- D. 12x =-，21x =-6.为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为()2,0-，()0,0，则“技”所在的象限为（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7.为了解学生的阅读情况，某校在4月23日世界读书日，随机抽取100名学生进行阅读情况调查，每月阅读两本以上经典作品的有20名学生，估计该校800名学生中每月阅读经典作品两本以上的人数为（ ）A 100人 B. 120人 C. 150人 D. 160人8. 如图，ABCD Y 的对角线AC 与BD 相交于点O ，则下列结论一定正确的是（ ）A. AB BC =B. AD BC =C. OA OB =D. AC BD^9. 小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为0.4，下列说法正确的是（ ）A. 小星定点投篮1次，不一定能投中B. 小星定点投篮1次，一定可以投中C. 小星定点投篮10次，一定投中4次D. 小星定点投篮4次，一定投中1次10. 如图，在扇形纸扇中，若150AOB Ð=°，24OA =，则»AB 长为（ ）A. 30πB. 25πC. 20πD. 10π11. 小红学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“■”“●”“▲”三种物体，如图所示，天平都保持平衡．若设“■”与“●”的质量分别为x ，y ，则下列关系式正确的是（ ）A. x y= B. 2x y = C. 4x y = D. 5x y=12. 如图，二次函数2y ax bx c =++的部分图象与x 轴的一个交点的横坐标是3-，顶点坐标为()1,4-，则下列说法正确的是（ ）.的A. 二次函数图象的对称轴是直线1x =B. 二次函数图象与x 轴的另一个交点的横坐标是2C. 当1x <-时，y 随x 的增大而减小D. 二次函数图象与y 轴交点的纵坐标是3二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分）13.的结果是________．14.如图，在ABC V 中，以点A 为圆心，线段AB 的长为半径画弧，交BC 于点D ，连接AD ．若5AB =，则AD 的长为______．15.在元朝朱世杰所著的《算术启蒙》中，记载了一道题，大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，则快马追上慢马需要的天数是______．16. 如图，在菱形ABCD 中，点E ，F 分别是BC ，CD 的中点，连接AE ，AF ．若4sin 5EAF Ð=，5AE =，则AB 的长为______．三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. （1）在①22，②2-，③()01-，④122´中任选3个代数式求和；的（2）先化简，再求值：()21122x x -×+，其中3x =．18. 已知点()1,3在反比例函数k y x=的图象上．（1）求反比例函数的表达式；（2）点()3,a -，()1,b ，()3,c 都在反比例函数的图象上，比较a ，b ，c 的大小，并说明理由．19.根据《国家体质健康标准》规定，七年级男生、女生50米短跑时间分别不超过7.7秒、8.3秒为优秀等次．某校在七年级学生中挑选男生、女生各5人进行集训，经多次测试得到10名学生的平均成绩（单位：秒）记录如下：男生成绩：7.61，7.38，7.65，7.38，7.38女生成绩：8.23，8.27，8.16，8.26，8.32根据以上信息，解答下列问题：（1）男生成绩的众数为______，女生成绩的中位数为______；（2）判断下列两位同学的说法是否正确．（3）教练从成绩最好的32名学生代表学校参加比赛，请用画树状图或列表的方法求甲被抽中的概率．20. 如图，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，AD BC ∥，90ABC Ð=°，有下列条件：①AB CD ∥，②AD BC =．（1）请从以上①②中任选1个作为条件，求证：四边形ABCD 是矩形；（2）在（1）的条件下，若3AB =，5AC =，求四边形ABCD 的面积．21.为增强学生的劳动意识，养成劳动的习惯和品质，某校组织学生参加劳动实践．经学校与劳动基地联系，计划组织学生参加种植甲、乙两种作物．如果种植3亩甲作物和2亩乙作物需要27名学生，种植2亩甲作物和2亩乙作物需要22名学生．根据以上信息，解答下列问题：（1）种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要多少名学生？（2）种植甲、乙两种作物共10亩，所需学生人数不超过55人，至少种植甲作物多少亩？22. 综合与实践：小星学习解直角三角形知识后，结合光的折射规律进行了如下综合性学习．【实验操作】第一步：将长方体空水槽放置在水平桌面上，一束光线从水槽边沿A 处投射到底部B 处，入射光线与水槽内壁AC 的夹角为A Ð；第二步：向水槽注水，水面上升到AC 的中点E 处时，停止注水．（直线NN ¢为法线，AO 为入射光线，OD 为折射光线．）测量数据】如图，点A ，B ，C ，D ，E ，F ，O ，N ，N ¢在同一平面内，测得20cm AC =，45A Ð=°，折射角32DON Ð=°．【问题解决】根据以上实验操作和测量的数据，解答下列问题：（1）求BC 的长；（2）求B ，D 之间的距离（结果精确到0.1cm ）．（参考数据：sin 320.52°»，cos320.84°»，tan 320.62°»）23.如图，AB 为半圆O 的直径，点F 在半圆上，点P 在AB 的延长线上，PC 与半圆相切于点C ，与OF 的延长线相交于点D ，AC 与OF 相交于点E ，DC DE =．（1）写出图中一个与DEC Ð相等的角：______；（2）求证：OD AB ^；【（3）若2OA OE =，2DF =，求PB 的长．24.某超市购入一批进价为10元/盒的糖果进行销售，经市场调查发现：销售单价不低于进价时，日销售量y （盒）与销售单价x （元）是一次函数关系，下表是y 与x 的几组对应值．销售单价x /元…1214161820…销售量y /盒…5652484440…（1）求y 与x 的函数表达式；（2）糖果销售单价定为多少元时，所获日销售利润最大，最大利润是多少？（3）若超市决定每销售一盒糖果向儿童福利院赠送一件价值为m 元的礼品，赠送礼品后，为确保该种糖果日销售获得的最大利润为392元，求m 的值．25. 综合与探究：如图，90AOB Ð=°，点P 在AOB Ð的平分线上，PA OA ^于点A ．（1）【操作判断】如图①，过点P 作PC OB ^于点C ，根据题意在图①中画出PC ，图中APC Ð的度数为______度；（2）问题探究】如图②，点M 在线段AO 上，连接PM ，过点P 作PN PM ^交射线OB 于点N ，求证：2OM ON PA +=；（3）【拓展延伸】点M 在射线AO 上，连接PM ，过点P 作PN PM ^交射线OB 于点N ，射线NM 与射线PO 相交于点F ，若3ON OM =，求OP OF的值．【参考答案同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1．全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分．考试时长120分钟．考试形式为闭卷．2．请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题无效．3．不能使用计算器．一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】C【11题答案】【答案】C【12题答案】【答案】D二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分）【13题答案】【14题答案】【答案】5【15题答案】【答案】20【16题答案】三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）【17题答案】【答案】（1）见解析（2）12x-，1【18题答案】【答案】（1）3 yx =（2）a c b<<，理由见解析【19题答案】【答案】（1）7.38，8.26（2）小星的说法正确，小红的说法错误（3）2 3【20题答案】【答案】（1）见解析（2）12【21题答案】【答案】（1）种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要5、6名学生（2）至少种植甲作物5亩【22题答案】【答案】（1）20cm（2）3.8cm【23题答案】【答案】（1）DCEÐ（答案不唯一）（2）163（3）163【24题答案】【答案】（1）280y x =-+（2）糖果销售单价定为25元时，所获日销售利润最大，最大利润是450元（3）2【25题答案】【答案】（1）画图见解析，90（2）见解析 （3）23或83。

启用前·绝密黔东南州初中毕业升学统一考试数学试卷注意事项：1、本卷共有三个大题，26个小题，满分150分，考试时间120分钟。

2、请用（蓝、黑）色墨水钢笔或圆珠笔直接在试卷上答题。

、答题前务必将密封线内的项目填写清楚。

并填上座位号。

一、单项选择题：（每小题4分，共40分）1、下列运算正确的是（）A、39±=B、33-=-C、39-=-D、932=-2、在下列几何图形中一定是轴对称图形的有（）平行四边形抛物线三角形A、1个B、2个C、3个D、4个3、下列图形中，面积最大的是（）A、对角线长为6和8的菱形；B、边长为6的正三角形；C、半径为3的圆；D、边长分别为6、8、10的三角形；4、下面简举几何体的主视图是（）正面 A B C D5、抛物线的图象如图1所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能．．是（）A、y=x2-x-2B、y=121212++-x_ _ __ _C 、y=121212+--x x D 、y=22++-x x 6、如图2，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ，则∠A 等于（ ）A 、30oB 、40oC 、45oD 、36o7、方程0|84|=--+-m y x x ，当0>y 时，m 的取值范围是（ ）A 、10<<mB 、2≥mC 、2<mD 、2≤m 8、设矩形ABCD 的长与宽的和为2，以AB 为轴心旋转一周得到一个几何体，则此几何体的侧面积有（ ）A 、最小值4πB 、最大值4πC 、最大值2πD 、最小值2π9、某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n 组应该有种子数（ ）粒。

A 、12+nB 、12-nC 、n 2D 、2+n 10、如图3，在凯里一中学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程s （米）与时间t （秒）之间的函数关系的图象分别为折线OABC 和线段OD ，下列说法正确的是（ ）A 、乙比甲先到终点；B 、乙测试的速度随时间增加而增大；C 、比赛进行到29.4秒时，两人出发后第一次相遇；D 、比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快；二、填空题：（每小题4分，共32分）11、=-2)3(___________12、2x =___________13、当x______时，11+x 有意义。

2022年贵州省黔东南州中考数学试卷〔总分值150分，考试时间120分钟〕一、选择题〔每题4分，10个小题共40分〕1、〔2022贵州省黔东南州，1，4分〕1||3的值为〔〕A．3 B．-3 C．13D．13【答案】C2、〔2022贵州省黔东南州，2，4分〕以下运算正确的选项是〔〕A．a2·a3=a6B．(a2)3=a6C．(a+b)2=a2+b2D35【答案】B3、〔2022贵州省黔东南州，3，4分〕如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是〔〕A．AB∥DC，AD=BC B．AB∥DC，AD∥BCC．AB=DC，AD=BCD．OA=OC，OB=OD【答案】A4、〔2022贵州省黔东南州，4，4分〕掷一枚质地均匀的硬币10次，以下说法正确的选项是〔〕A．可能有5次正面朝上B．必有5次正面朝上C．掷2次必有1次正面朝上D．不可能10次正面朝上【答案】A5、〔2022贵州省黔东南州，5，4分〕如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定的角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，假设，∠B=60º，那么CD的长为〔〕A．0．5 B．1.5 C D．1【答案】D6、〔2022贵州省黔东南州，6，4分〕如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为点E，∠ACD=22.5º，假设CD=6cd，那么AB的长为〔〕A．4cm B．C．D．cm【答案】B7、〔2022贵州省黔东南州，7，4分〕假设抛物线y=x2-x-1与x轴的交点坐标为(m,0),那么代数式m2-m+2022的值为〔〕A．2022 B．2013 C．2022 D．2022【答案】D8、〔2022贵州省黔东南州，8，4分〕如图，正比例函数y = x与反比例函数y=1x的图象相交于A、B两点，BC⊥x轴于点C，那么△ABC的面积为〔〕A．1 B．2 C．32D．52【答案】A9、〔2022贵州省黔东南州，9，4分〕如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如下列图，以下4个结论①abc<0；②b<a+c ；③4a+2b+c>0；④b 2-4ac>0。

[初中数学]贵州省黔南州2022年中考数学试卷（解析版）人教版贵州省黔南州2022年中考数学试卷一、选择题（共13小题，每小题4分，满分52分）1．一组数据：﹣5，﹣2，0，3，则该组数据中最大的数为（）A．﹣5B．﹣2C．0D．32．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）A．B．C．D．3．如图是一个三棱柱笔筒，则该物体的主视图是（）A．B．C．D．4．一组数据：1，﹣1，3，某，4，它有唯一的众数是3，则这组数据的中位数为（）A．﹣1B．1C．3D．45．下列运算正确的是（）A．a3a=a3B．（﹣2a2）3=﹣6a5C．a5+a5=a10D．8a5b2÷2a3b=4a2b6．下列说法中正确的是（）A．C．化简后的结果是B．9的平方根为3是最简二次根式D．﹣27没有立方根的自变量某的取值范围在数轴上表示正确的是（）B．D．C．7．函数y=A．8．王杰同学在解决问题“已知A、B两点的坐标为A（3，﹣2）、B （6，﹣5）求直线AB关于某轴的对称直线A′B′的解析式”时，解法如下：先是建立平面直角坐标系（如图），标出A、B两点，并利用轴对称性质求出A′、B′的坐标分别为A′（3，2），B′（6，5）；然后设直线A′B′的解析式为y=k某+b（k≠0），并将A′（3，2）、B′（6，5）代入y=k某+b中，得方程组解得是（），，最后求得直线A′B′的解析式为y=某﹣1．则在解题过程中他运用到的数学思想A．分类讨论与转化思想B．分类讨论与方程思想C．数形结合与整体思想D．数形结合与方程思想9．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在某轴的负半轴上，函数y=（某＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A．﹣12B．﹣27C．﹣32D．﹣3610．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为5cm，则圆心O到弦CD的距离为（）A．cmB．3cmC．3cmD．6cm11．y=某+1是关于某的一次函数，则一元二次方程k某2+2某+1=0的根的情况为（）A．没有实数根B．有一个实数根C．有两个不相等的实数根D．有两个相等的实数根12．如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为某，两个三角形重叠面积为y，则y关于某的函数图象是（）A．B．C．D．13．①b＜0，c＞0；②a+b+c已知二次函数y=a某2+b某+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：＜0；③方程的两根之和大于0；④a﹣b+c＜0，其中正确的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）14．若ab=2，a﹣b=﹣1，则代数式a2b﹣ab2的值等于．15．计算：+60﹣（）﹣1+|﹣2|﹣co30°=．16．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，若CD=3，则BD的长为．17．如图，矩形ABCD的对角线AC的中点为O，过点O作OE⊥BC于点E，连接OD，已知AB=6，BC=8，则四边形OECD的周长为．18．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：①△（a，b）=（﹣a，b）；②○（a，b）=（﹣a，﹣b）；③Ω（a，b）=（a，﹣b），按照以上变换例如：△（○（1，2））=（1，﹣2），则○（Ω（3，4））等于．19．为解决都匀市停车难的问题，计划在一段长为56米的路段规划处如图所示的停车位，已知每个车位是长为5米，宽为2米的矩形，且矩形的宽与路的边缘成45°角，则该路段最多可以划出个这样的停车位．（取=1.4，结果保留整数）三、解答题（本大题共8小题，满分74分）20．如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）：①把△ABC沿BA方向平移，请在网格中画出当点A移动到点A1时的△A1B1C1；②把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°后得到△A2B2C2，如果网格中小正方形的边长为1，求点B1旋转到B2的路径长．21．解方程：．22．“2022国际大数据产业博览会”于5月25日至5月29日在贵阳举行．参展内容为：A﹣经济和社会发展；B﹣产业与应用；C﹣技术与趋势；D﹣安全和隐私保护；E﹣电子商务，共五大板块，为了解观众对五大板块的“关注情况”，某机构进行了随机问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图（均不完整），请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次随机调查了多少名观众？（2）请补全统计图，并求出扇形统计图中“D﹣安全和隐私保护”所对应的扇形圆心角的度数．（3）据相关报道，本次博览会共吸引力90000名观众前来参观，请估计关注“E﹣电子商务”的人数是多少？23．为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”．比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．（1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？（2）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或；列表的方法进行说明．24．已知二次函数y=某2+b某+c的图象与y轴交于点C（0，﹣6），与某轴的一个交点坐标是A（﹣2，0）．（1）求二次函数的解析式，并写出顶点D的坐标；（2）将二次函数的图象沿某轴向左平移个单位长度，当y＜0时，求某的取值范围．25．如图，AB是⊙O的直径，点D是上一点，且∠BDE=∠CBE，BD与AE交于点F．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若BD平分∠ABE，求证：DE2=DFDB；（3）在（2）的条件下，延长ED、BA交于点P，若PA=AO，DE=2，求PD的长．26．都匀某校准备组织学生及家长代表到桂林进行社会实践活动，为便于管理，所有人员必须乘坐同一列高铁，高铁单程票价格如表所示，二等座学生票可打7.5折，已知所有人员都买一等座单程火车票需6175元，都买二等座单程火车票需3150元；如果家长代表与教师的人数之比为2：1．运行区间票价起点站终点站一等座二等座都匀95（元）60（元）桂林（1）参加社会实践活动的老师、家长代表与学生各有多少人？（2）由于各种原因，二等座单程火车票只能买某张（某＜参加社会实践的总人数），其余的须买一等座单程火车票，在保证所有人员都有座位的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买单程火车票的总费用y与某之间的函数关系式．（3）在（2）的方案下，请求出当某=30时，购买单程火车票的总费用．27．如图，在四边形OABC是边长为4的正方形，点P为OA边上任意一点（与点O、A不重合），连接CP，过点P作PM⊥CP交AB于点D，且PM=CP，过点M作MN∥AO，交BO于点N，连结ND、BM，设OP=t．（1）求点M的坐标（用含t的代数式表示）；（2）试判断线段MN的长度是否随点P的位置的变化而改变？并说明理由．（3）当t为何值时，四边形BNDM的面积最小；（4）在某轴正半轴上存在点Q，使得△QMN是等腰三角形，请直接写出不少于4个符合条件的点Q的坐标（用含t的式子表示）．2022年贵州省黔南州中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共13小题，每小题4分，满分52分）1．一组数据：﹣5，﹣2，0，3，则该组数据中最大的数为（）A．﹣5B．﹣2C．0D．3【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于0、大于负数、两个负数绝对值大的小，进行比例大小即可求得答案．【解答】解：∵正数＞0＞负数，∴3＞0＞﹣2＞﹣5，∴最大的数为3，故选D．2．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）A．B．C．D．【考点】对顶角、邻补角；平行线的性质；三角形的外角性质．【分析】根据对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质，可判断；【解答】解：A、∠1、∠2是邻补角，∠1+∠2=180°；故本选项错误；B、∠1、∠2是对顶角，根据其定义；故本选项正确；C、根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故本选项错误；D、根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故本选项错误．故选B．3．如图是一个三棱柱笔筒，则该物体的主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】从正面看三棱柱笔筒，得出主视图即可．【解答】解：如图是一个三棱柱笔筒，则该物体的主视图是，故选C4．一组数据：1，﹣1，3，某，4，它有唯一的众数是3，则这组数据的中位数为（）A．﹣1B．1C．3D．4【考点】众数；中位数．【分析】先根据数据：1，﹣1，3，某，4有唯一的众数是3，求得某的值，再计算中位数的大小．【解答】解：∵数据：1，﹣1，3，某，4有唯一的众数是3，∴某=3，∴这组数据按大小排序后为：﹣1，1，3，3，4，∴这组数据的中位数为3．故选（C）5．下列运算正确的是（）A．a3a=a3B．（﹣2a2）3=﹣6a5C．a5+a5=a10D．8a5b2÷2a3b=4a2b【考点】整式的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、合并同类项以及多项式的除法法则判断即可．【解答】解：a3a=a4，A错误；（﹣2a2）3=﹣6a6，B错误；a5+a5=2a5，C错误；8a5b2÷2a3b=4a2b，D正确，故选：D．6．下列说法中正确的是（）A．化简后的结果是B．9的平方根为3C．是最简二次根式D．﹣27没有立方根【考点】最简二次根式；平方根；立方根；分母有理化．【分析】根据平方根、立方根的定义、最简二次根式的定义、二次根式的化简法则一一判断即可．【解答】解：A、=，故正确．B、9的平方根为±3，故错误．C、=2，不是最简二次根式，故错误．D、﹣27的立方根为﹣3，故错误．故选A．7．函数y=A．D．的自变量某的取值范围在数轴上表示正确的是（）B．C．【考点】在数轴上表示不等式的解集；函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：根据题意得，某﹣2＞0，解得：某＞2，故选：B．8．王杰同学在解决问题“已知A、B两点的坐标为A（3，﹣2）、B （6，﹣5）求直线AB关于某轴的对称直线A′B′的解析式”时，解法如下：先是建立平面直角坐标系（如图），标出A、B两点，并利用轴对称性质求出A′、B′的坐标分别为A′（3，2），B′（6，5）；然后设直线A′B′的解析式为y=k某+b（k≠0），并将A′（3，2）、B′（6，5）代入y=k某+b中，得方程组解得是（），，最后求得直线A′B′的解析式为y=某﹣1．则在解题过程中他运用到的数学思想A．分类讨论与转化思想B．分类讨论与方程思想C．数形结合与整体思想D．数形结合与方程思想【考点】一次函数与二元一次方程（组）；一次函数图象与几何变换；待定系数法求一次函数解析式．【分析】根据轴对称的性质属于形，点的坐标属于数，可知运用了数形结合的数学思想；根据解方程组，求得未知数的值，可知运用了方程思想．【解答】解：第一步：建立平面直角坐标系，标出A、B两点，并利用轴对称性质求出A′、B′的坐标分别为A′（3，2），B′（6，5），这是依据轴对称的性质求得点的坐标（有序实数对），运用了数形结合的数学思想；第二步：设直线A′B′的解析式为y=k某+b（k≠0），并将A′（3，2）、B′（6，5）代入y=k某+b中，得方程组，解得，最后求得直线A′B′的解析式为y=某﹣1，这里根据一次函数图象上点的坐标特征，列出方程求得待定系数，运用了方程思想；所以王杰同学在解题过程中，运用到的数学思想是数形结合与方程思想．故选（D）9．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在某轴的负半轴上，函数y=（某＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A．﹣12B．﹣27C．﹣32D．﹣36【考点】菱形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】根据点C的坐标以及菱形的性质求出点B的坐标，然后利用待定系数法求出k的值即可．【解答】解：∵A（﹣3，4），∴OC==5，∴CB=OC=5，则点B的横坐标为﹣3﹣5=﹣8，故B的坐标为：（﹣8，4），将点B的坐标代入y=得，4=，解得：k=﹣32．故选C．10．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为5cm，则圆心O到弦CD的距离为（）A．cmB．3cmC．3cmD．6cm【考点】垂径定理．【分析】根据垂径定理知圆心O到弦CD的距离为OE；由圆周角定理知∠COB=2∠CDB=60°，已知半径OC的长，即可在Rt△OCE中求OE的长度．【解答】解：连接CB．∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∴圆心O到弦CD的距离为OE；∵∠COB=2∠CDB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），∠CDB=30°，∴∠COB=60°；在Rt△OCE中，OC=5cm，OE=OCco∠COB，∴OE=cm．故选A．11．y=某+1是关于某的一次函数，则一元二次方程k某2+2某+1=0的根的情况为（）A．没有实数根B．有一个实数根C．有两个不相等的实数根D．有两个相等的实数根【考点】根的判别式；一次函数的定义．【分析】由一次函数的定义可求得k的取值范围，再根据一元二次方程的判别式可求得答案．【解答】解：某+1是关于某的一次函数，∵y=∴≠0，∴k﹣1＞0，解得k＞1，又一元二次方程k某2+2某+1=0的判别式△=4﹣4k，∴△＜0，∴一元二次方程k某2+2某+1=0无实数根，故选A．12．如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为某，两个三角形重叠面积为y，则y关于某的函数图象是（）A．B．C．D．【考点】动点问题的函数图象．【分析】根据题目提供的条件可以求出函数的解析式，根据解析式判断函数的图象的形状．【解答】解：①某≤1时，两个三角形重叠面积为小三角形的面积，∴y=某1某=，，②当1＜某≤2时，重叠三角形的边长为2﹣某，高为y=（2﹣某）某=某2﹣某+，③当某=2时，两个三角形没有重叠的部分，即重叠面积为0，故选：B．13．①b＜0，c＞0；②a+b+c已知二次函数y=a某2+b某+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：＜0；③方程的两根之和大于0；④a﹣b+c＜0，其中正确的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与某轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．【解答】解：∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线对称轴某＞0，且抛物线与y轴交于正半轴，∴b＞0，c＞0，故①错误；由图象知，当某=1时，y＜0，即a+b+c＜0，故②正确，令方程a某2+b某+c=0的两根为某1、某2，由对称轴某＞0，可知＞0，即某1+某2＞0，故③正确；由可知抛物线与某轴的左侧交点的横坐标的取值范围为：﹣1＜某＜0，∴当某=﹣1时，y=a﹣b+c＜0，故④正确．故选：B．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）14．若ab=2，a﹣b=﹣1，则代数式a2b﹣ab2的值等于﹣2．【考点】因式分解-提公因式法．【分析】首先提取公因式ab，进而将已知代入求出即可．【解答】解：∵ab=2，a﹣b=﹣1，∴a2b﹣ab2=ab（a﹣b）=2某（﹣1）=﹣2．故答案为：﹣2．15．计算：+60﹣（）﹣1+|﹣2|﹣co30°=5+．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】原式利用二次根式性质，零指数幂、负整数指数幂法则，特殊角的三角函数值，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式=2故答案为：5++6﹣3+2﹣=5+．16．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，若CD=3，则BD的长为6．【考点】含30度角的直角三角形；线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等可得AD=BD，可得∠DAE=30°，易得∠ADC=60°，∠CAD=30°，则AD为∠BAC的角平分线，由角平分线的性质得DE=CD=3，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得BD=2DE，得结果．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴∠DAE=∠B=30°，∴∠ADC=60°，∴∠CAD=30°，∴AD为∠BAC的角平分线，∵∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=CD=3，∵∠B=30°，∴BD=2DE=6，故答案为：6．17．如图，矩形ABCD的对角线AC的中点为O，过点O作OE⊥BC于点E，连接OD，已知AB=6，BC=8，则四边形OECD的周长为18．【考点】矩形的性质；勾股定理；平行线分线段成比例．【分析】先根据勾股定理求得AC长，再根据平行线分线段成比例定理，求得OE、CE的长，最后计算四边形OECD的周长．【解答】解：∵AB=6，BC=8，∴AC==10，∵矩形ABCD的对角线AC的中点为O，∴OD=AC=5，又∵OE⊥BC，∴OE∥AB，∴CE=BC=4，OE=AB=3，∵CD=AB=6，∴四边形OECD的周长为5+3+4+6=18．故答案为：1818．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：①△（a，b）=（﹣a，b）；②○（a，b）=（﹣a，﹣b）；③Ω（a，b）=（a，﹣b），按照以上变换例如：△（○（1，2））=（1，﹣2），则○（Ω（3，4））等于（﹣3，4）．【考点】点的坐标．【分析】根据三种变换规律的特点解答即可．【解答】解：○（Ω（3，4））=○（3，﹣4）=（﹣3，4）．故答案为：（﹣3，4）．19．为解决都匀市停车难的问题，计划在一段长为56米的路段规划处如图所示的停车位，已知每个车位是长为5米，宽为2米的矩形，且矩形的宽与路的边缘成45°角，则该路段最多可以划出19个这样的停车位．（取=1.4，结果保留整数）【考点】解直角三角形的应用；矩形的性质．【分析】如图，根据三角函数可求BC，CE，设至多可划某个车位，依题意可列不等式2某某+（5﹣2）某≤56，解不等式即可求解．【解答】解：如图，CE=2÷in45°=2某，BC=（5﹣2）某in45°=（5﹣2）某=，设至多可划某个车位，依题意可列不等式2某将某+≤56，=1.4代入不等式，化简整理得，28某≤539，解得某≤19，因为是正整数，所以某=19，所以这个路段最多可以划出19个这样的停车位．故答案为：19．三、解答题（本大题共8小题，满分74分）20．如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）：①把△ABC沿BA方向平移，请在网格中画出当点A移动到点A1时的△A1B1C1；②把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°后得到△A2B2C2，如果网格中小正方形的边长为1，求点B1旋转到B2的路径长．【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换．【分析】①根据△ABC沿BA方向平移，在网格中画出当点A移动到点A1时的△A1B1C1即可；②画出△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°后得到△A2B2C2，求出点B1旋转到B2的路径长即可．【解答】解：①如图所示，△A1B1C1为所求三角形；②画出图形，如图所示，=，∵A1B1=∴点B1旋转到B2的路径长l==．21．解方程：．【考点】解分式方程；解一元二次方程-因式分解法．【分析】观察可得最简公分母是（某﹣2）（某+2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解答】解：方程两边乘（某﹣2）（某+2），得某（某+2）﹣8=某﹣2，某2+某﹣6=0，（某+3）（某﹣2）=0，解得某1=﹣3，某2=2．经检验：某1=﹣3是原方程的根，某2=2是增根．∴原方程的根是某=﹣3．22．“2022国际大数据产业博览会”于5月25日至5月29日在贵阳举行．参展内容为：A﹣经济和社会发展；B﹣产业与应用；C﹣技术与趋势；D﹣安全和隐私保护；E﹣电子商务，共五大板块，为了解观众对五大板块的“关注情况”，某机构进行了随机问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图（均不完整），请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次随机调查了多少名观众？（2）请补全统计图，并求出扇形统计图中“D﹣安全和隐私保护”所对应的扇形圆心角的度数．（3）据相关报道，本次博览会共吸引力90000名观众前来参观，请估计关注“E﹣电子商务”的人数是多少？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据A﹣经济和社会发展在扇形统计图所占的比例和条形图中的数据，得出结论；（2）根据扇形统计图和条形图统计图的对应数据补全统计图；（3）根据样本估计总体，得出结论．【解答】解：（1）随机调查的人数为80÷8%=1000（名）；（2）补全图形如图所示，在扇形统计图中“D﹣安全和隐私保护”所对应的扇形圆心角的度数为（3）∵某90000=28800，某360°=72°．∴关注“E﹣电子商务”的人数是28800名．23．为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”．比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．（1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？（2）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或；列表的方法进行说明．【考点】列表法与树状图法；概率公式．【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：（1）她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率=；（2）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的结果数为1，所以恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率=．24．已知二次函数y=某2+b某+c的图象与y轴交于点C（0，﹣6），与某轴的一个交点坐标是A（﹣2，0）．（1）求二次函数的解析式，并写出顶点D的坐标；（2）将二次函数的图象沿某轴向左平移个单位长度，当y＜0时，求某的取值范围．【考点】抛物线与某轴的交点；二次函数图象与几何变换．【分析】（1）将点A和点C的坐标代入抛物线的解析式可求得b、c的值，从而得到抛物线的解析式，然后依据配方法可求得抛物线的顶点坐标；（2）依据抛物线的解析式与平移的规划规律，写出平移后抛物线的解析式，然后求得抛物线与某轴的交点坐标，最后依据y＜0可求得某的取值范围．【解答】解：（1）∵把C（0，﹣6）代入抛物线的解析式得：C=﹣6，把A（﹣2，0）代入y=某2+b某﹣6得：b=﹣1，∴抛物线的解析式为y=某2﹣某﹣6．∴y=（某﹣）2﹣．）．∴抛物线的顶点坐标D（，﹣（2）二次函数的图形沿某轴向左平移个单位长度得：y=（某+2）2﹣令y=0得：（某+2）2﹣∵a＞0，∴当y＜0时，某的取值范围是﹣＜某＜．=0，解得：某1=，某2=﹣．．25．如图，AB是⊙O的直径，点D是上一点，且∠BDE=∠CBE，BD与AE交于点F．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若BD平分∠ABE，求证：DE2=DFDB；（3）在（2）的条件下，延长ED、BA交于点P，若PA=AO，DE=2，求PD的长．【考点】圆的综合题．【分析】（1）利用圆周角定理得到∠AEB=90°，∠EAB=∠BDE，而∠BDE=∠CBE，则∠CBE+∠ABE=90°，则根据切线的判定方法可判断BC是⊙O的切线；（2）证明△DFE∽△DEB，然后利用相似比可得到结论；’（3）连结DE，先证明OD∥BE，则可判断△POD∽△PBE，然后利用相似比可得到关于PD的方程，再解方程求出PD即可．【解答】（1）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB=90°，∴∠EAB+∠ABE=90°，∵∠EAB=∠BDE，∠BDE=∠CBE，∴∠CBE+∠ABE=90°，即∠ABC=90°，∴AB⊥BC，∴BC是⊙O的切线；（2）证明：∵BD平分∠ABE，∴∠1=∠2，而∠2=∠AED，∴∠AED=∠1，∵∠FDE=∠EDB，∴△DFE∽△DEB，∴DE：DF=DB：DE，∴DE2=DFDB；（3）连结DE，如图，∵OD=OB，∴∠2=∠ODB，而∠1=∠2，∴∠ODB=∠1，∴OD∥BE，∴△POD∽△PBE，∴=，∵PA=AO，∴PA=AO=BO，∴=，即=，∴PD=4．26．都匀某校准备组织学生及家长代表到桂林进行社会实践活动，为便于管理，所有人员必须乘坐同一列高铁，高铁单程票价格如表所示，二等座学生票可打7.5折，已知所有人员都买一等座单程火车票需6175元，都买二等座单程火车票需3150元；如果家长代表与教师的人数之比为2：1．运行区间票价起点站终点站一等座二等座都匀95（元）60（元）桂林（1）参加社会实践活动的老师、家长代表与学生各有多少人？（2）由于各种原因，二等座单程火车票只能买某张（某＜参加社会实践的总人数），其余的须买一等座单程火车票，在保证所有人员都有座位的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买单程火车票的总费用y与某之间的函数关系式．（3）在（2）的方案下，请求出当某=30时，购买单程火车票的总费用．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）设参加社会实践的老师有m人，学生有n人，则学生家长有2m人，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则全体学生都需买二等座学生票，根据题意得到方程组，求出方程组的解即可；（2）有两种情况：①当50≤某＜65时，学生都买学生票共50张，（某﹣50）名成年人买二等座火车票，（65﹣某）名成年人买一等座火车票，得到解析式：y=60某0.75某50+60（某﹣50）+95（65﹣某）；②当0＜某＜50时，一部分学生买学生票共某张，其余的学生与家长老师一起购买一等座火车票共（65﹣某）张，得到解析式是y=﹣50某+6175；（3）由（2）小题知：当某=30时，y=﹣50某+6175，代入求解即可求得答案．【解答】解：（1）设参加社会实践的老师有m人，学生有n 人，则学生家长有2m人，根据题意得：，解得：，则2m=10．答：参加社会实践的老师、家长与学生各有5、10与50人．（2）由（1）知所有参与人员总共有65人，其中学生有50人，①当50≤某＜65时，最经济的购票方案为：学生都买学生票共50张，（某﹣50）名成年人买二等座火车票，（65﹣某）名成年人买一等座火车票．∴火车票的总费用（单程）y与某之间的函数关系式为：y=60某0.75某50+60（某﹣50）+95（65﹣某），即y=﹣35某+5425（50≤某＜65）；②当0＜某＜50时，最经济的购票方案为：一部分学生买学生票共某张，其余的学生与家长老师一起购买一等座火车票共（65﹣某）张．∴火车票的总费用（单程）y与某之间的函数关系式为：y=60某0.75某+95（65﹣某），即y=﹣50某+6175（0＜某＜50）∴购买单程火车票的总费用y与某之间的函数关系式为：y=（3）∵某=30＜50，∴y=﹣50某+6175=﹣50某30+6185=4675，答：当某=30时，购买单程火车票的总费用为4675元．27．如图，在四边形OABC是边长为4的正方形，点P为OA边上任意一点（与点O、A不重合），连接CP，过点P作PM⊥CP交AB于点D，且PM=CP，过点M作MN∥AO，交BO于点N，连结ND、BM，设OP=t．（1）求点M的坐标（用含t的代数式表示）；（2）试判断线段MN的长度是否随点P的位置的变化而改变？并说明理由．（3）当t为何值时，四边形BNDM的面积最小；（4）在某轴正半轴上存在点Q，使得△QMN是等腰三角形，请直接写出不少于4个符合条件的点Q的坐标（用含t的式子表示）．．【考点】四边形综合题．【分析】（1）作ME⊥OA于点E，要求点M 的坐标只要证明△OPC≌△EM即可，根据题目中的条件可证明两个三角形全等，从而可以得到点M的坐标；（2）首先判断是否变化，然后针对判断结合题目中的条件说明理由即可解答本题；（3）要求t为何值时，四边形BNDM的面积最小，只要用含t的代数式表示出四边形的面积，然后化为顶点式即可解答本题；（4）首先写出符合要求的点Q的坐标，然后根据写出的点的坐标写出推导过程即可解答本题．【解答】解：（1）如图1所示，作ME⊥OA于点E，∴∠MEP=∠POC=90°，∵PM⊥CP，∴∠CPM=90°，∴∠OPC+∠MPE=90°，又∵∠OPC+∠PCO=90°，∴∠MPE=∠PCO，∵PM=CP，∴△MPE≌△PCO（AAS），∴PE=CO=4，ME=PO=t，∴OE=4+t，∴点M的坐标为（4+t，t）；（2）线段MN长度不变，理由：∵OA=AB=4，∴点B（4，4），。

2021-2022中考数学模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．不等式组302xx+>⎧⎨-≥-⎩的整数解有（）A．0个B．5个C．6个D．无数个2．某青年排球队12名队员年龄情况如下：年龄18 19 20 21 22人数 1 4 3 2 2则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（）A．20，19 B．19，19 C．19，20.5 D．19，203．下列各数3.1415926，227-，39，π，16，5中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．如图，已知BD与CE相交于点A，ED∥BC，AB=8，AC=12，AD=6，那么AE的长等于（）A．4 B．9 C．12 D．165．已知反比例函数2yx-=，下列结论不正确的是（）A．图象经过点（﹣2，1）B．图象在第二、四象限C．当x＜0时，y随着x的增大而增大D．当x＞﹣1时，y＞26．在娱乐节目“墙来了！”中，参赛选手背靠水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞．选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一块几何体恰好能以右图中两个不同形状的“姿势”分别穿过这两个空洞，则该几何体为()A ．B ．C ．D ．7．全球芯片制造已经进入10纳米到7纳米器件的量产时代. 中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，7纳米就是0.000000007米. 数据0.000000007用科学计数法表示为（ ）A ．9710-⨯B ．10710-⨯C ．11710-⨯D ．12710-⨯8．对于下列调查：①对从某国进口的香蕉进行检验检疫；②审查某教科书稿；③中央电视台“鸡年春晚”收视率.其中适合抽样调查的是( )A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③9．下列图形不是正方体展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．下列计算正确的是( )A ．(a －3)2＝a 2－6a －9B ．(a ＋3)(a －3)＝a 2－9C ．(a －b)2＝a 2－b 2D ．(a ＋b)2＝a 2＋a 2二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．如图，若∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠4= ．12．如果23a b =，那么b a a b -+=_____． 13．在平面直角坐标系xOy 中，若干个半径为1个单位长度，圆心角是60的扇形按图中的方式摆放，动点K 从原点O 出发，沿着“半径OA →弧AB →弧BC →半径CD →半径DE ⋯”的曲线运动，若点K 在线段上运动的速度为每秒1个单位长度，在弧线上运动的速度为每秒π3个单位长度，设第n 秒运动到点K ，(n 为自然数)，则3K 的坐标是____，2018K 的坐标是____14．从一副54张的扑克牌中随机抽取一张，它是K 的概率为_____．15．如图，AG ∥BC ，如果AF ：FB ＝3：5，BC ：CD ＝3：2，那么AE ：EC ＝_____．16．已知一个正六边形的边心距为3，则它的半径为______ ．17．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，如果AB=26，CD=24，那么sin ∠OCE= ▲ ．三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）如图，ABC ∆在方格纸中.（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使(2,3)A ，(6,2)C ，并求出B 点坐标；（2）以原点O 为位似中心，相似比为2，在第一象限内将ABC ∆放大，画出放大后的图形'''A B C ∆；（3）计算'''A B C ∆的面积S .19．（5分）王老师对试卷讲评课中九年级学生参与的深度与广度进行评价调查，每位学生最终评价结果为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项中的一项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了名学生；（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在扇形的圆心角度数为度；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）如果全市九年级学生有8000名，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的九年级学生约有多少人？20．（8分）如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D，F分别是AC，AB的中点，CE∥DB，BE∥DC．(1)求证：四边形DBEC是菱形；(2)若AD＝3，DF＝1，求四边形DBEC面积．21．（10分）先化简，再求值：1+÷（1﹣），其中x=2cos30°+tan45°．22．（10分）在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点E是边AD上一点，EM⊥EC交AB于点M，点N在射线MB上，且AE是AM和AN的比例中项．如图1，求证：∠ANE＝∠DCE；如图2，当点N在线段MB之间，联结AC，且AC与NE互相垂直，求MN的长；连接AC，如果△AEC与以点E、M、N为顶点所组成的三角形相似，求DE的长．23．（12分）观察下列等式：①1×5+4=32；②2×6+4=42；③3×7+4=52；…（1）按照上面的规律，写出第⑥个等式：_____；（2）模仿上面的方法，写出下面等式的左边：_____=502；（3）按照上面的规律，写出第n个等式，并证明其成立．24．（14分）在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕着点B顺时针旋转角a（0°＜a＜90°）得到△A1BC；A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点．（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段BE与BF有怎样的数量关系？并证明你的结论．（2）如图2，当a=30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并证明．（3）在（2）的条件下，求线段DE的长度．参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【解析】先解每一个不等式，求出不等式组的解集，再求整数解即可．【详解】解不等式x+3＞0，得x＞﹣3，解不等式﹣x≥﹣2，得x≤2，∴不等式组的解集为﹣3＜x≤2，∴整数解有：﹣2，﹣1，0，1，2共5个，故选B．【点睛】本题主要考查了不等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值．2、D【解析】先计算出这个队共有1+4+3+2+2=12人，然后根据众数与中位数的定义求解．【详解】这个队共有1+4+3+2+2=12人，这个队队员年龄的众数为19，中位数为20202+=1． 故选D ．【点睛】本题考查了众数：在一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数．也考查了中位数的定义．3、B【解析】根据无理数的定义即可判定求解．【详解】在3.1415926，227-π中，4=，3.1415926，227-是有理数，π3个， 故选：B ．【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：2ππ，等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4、B【解析】由于ED ∥BC ，可证得△ABC ∽△ADE ，根据相似三角形所得比例线段，即可求得AE 的长．【详解】∵ED ∥BC ，∴△ABC ∽△ADE ， ∴BA DA =AC AE，∴BADA=ACAE=86，即AE=9；∴AE=9.故答案选B.【点睛】本题考查的知识点是相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握相似三角形的判定与性质.5、D【解析】A选项：把（-2，1）代入解析式得：左边=右边，故本选项正确；B选项：因为-2＜0，图象在第二、四象限，故本选项正确；C选项：当x＜0，且k＜0，y随x的增大而增大，故本选项正确；D选项：当x＞0时，y＜0，故本选项错误．故选D．6、C【解析】试题分析：通过图示可知，要想通过圆，则可以是圆柱、圆锥、球，而能通过三角形的只能是圆锥，综合可知只有圆锥符合条件.故选C7、A【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】数据0.000000007用科学记数法表示为7×10-1．故选A．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8、B【解析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】①对从某国进口的香蕉进行检验检疫适合抽样调查；②审查某教科书稿适合全面调查；③中央电视台“鸡年春晚”收视率适合抽样调查.故选B.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9、B【解析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【详解】A、C、D经过折叠均能围成正方体，B•折叠后上边没有面，不能折成正方体．故选B．【点睛】此题主要考查平面图形的折叠及正方体的展开图，熟练掌握，即可解题.10、B【解析】利用完全平方公式及平方差公式计算即可．【详解】解：A、原式=a2-6a+9，本选项错误；B、原式=a2-9，本选项正确；C、原式=a2-2ab+b2，本选项错误；D、原式=a2+2ab+b2，本选项错误，故选：B．【点睛】本题考查了平方差公式和完全平方公式，熟练掌握公式是解题的关键．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、110°．解：∵∠1+∠2=180°，∴a ∥b ，∴∠3=∠4，又∵∠3=110°，∴∠4=110°．故答案为110°．12、15【解析】 试题解析：2,3a b = 设a =2t ，b =3t ，321.235b a t t a b t t --∴==++ 故答案为:1.513、3,2⎛ ⎝⎭()1009,0 【解析】设第n 秒运动到K n （n 为自然数）点，根据点K 的运动规律找出部分K n 点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“K 4n +1（4122n +，），K 4n +2（2n +1，0），K 4n +3（4322n +-，），K 4n +4（2n +2，0）”，依此规律即可得出结论． 【详解】设第n 秒运动到K n （n 为自然数）点，观察，发现规律：K 1（12），K 2（1，0），K 3（32-，），K 4（2，0），K 5（52），…，∴K 4n +1（412n +），K 4n +2（2n +1，0），K 4n +3（432n +-，），K 4n +4（2n +2，0）． ∵2018=4×504+2，∴K 2018为（1009，0）．故答案为：（32-，，（1009，0）． 【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出变化规律，本题属于中档题，解决该题型题目时，根据运动的规律找出点的坐标，根据坐标的变化找出坐标变化的规律是关键．14、227根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【详解】一副扑克牌共有54张，其中只有4张K，∴从一副扑克牌中随机抽出一张牌，得到K的概率是454=227，故答案为：2 27．【点睛】此题考查了概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn．15、3:2；【解析】由AG//BC可得△AFG与△BFD相似,△AEG与△CED相似，根据相似比求解.【详解】假设：AF＝3x,BF＝5x ,∵△AFG与△BFD相似∴AG＝3y,BD＝5y由题意BC:CD＝3:2则CD＝2y∵△AEG与△CED相似∴AE:EC＝AG:DC＝3:2.【点睛】本题考查的是相似三角形，熟练掌握相似三角形的性质是解题的关键.16、2【解析】试题分析：设正六边形的中心是O，一边是AB，过O作OG⊥AB与G，在直角△OAG中，根据三角函数即可求得OA．解：如图所示,在Rt△AOG中,OG=3,∠AOG=30°，∴OA=OG÷cos 30°=3÷32=2；故答案为2.点睛：本题主要考查正多边形和圆的关系. 解题的关键在于利用正多边形的半径、边心距构造直角三角形并利用解直角三角形的知识求解.17、5 13【解析】垂径定理，勾股定理，锐角三角函数的定义。

2022年贵州省黔东南州中考数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40分）1.下列说法中，正确的是( )A. 2与−2互为倒数B. 2与1互为相反数2C. 0的相反数是0D. 2的绝对值是−22.下列运算正确的是( )A. a6÷a2=a3B. a2+a3=a5C. −2(a+b)=−2a+bD. (−2a2)2=4a43.一个物体的三视图如图所示，则该物体的形状是( )A. 圆锥B. 圆柱C. 四棱柱D. 四棱锥4.一块直角三角板按如图所示方式放置在一张长方形纸条上，若∠1=28°，则∠2的度数为( )A. 28°B. 56°C. 36°D. 62°5.已知关于x的一元二次方程x2−2x−a=0的两根分别记为x1，x2，若x1=−1，则a−x12−x22的值为( )A. 7B. −7C. 6D. −66.如图，已知正六边形ABCDEF内接于半径为r的⊙O，随机地往⊙O内投一粒米，落在正六边形内的概率为( )A. 3√32πB. √32πC. √34πD. 以上答案都不对7.若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=−cx在同一坐标系内的大致图象为( )A.B.C.D.8.如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，连接PO并延长与⊙O交于点C、D，若CD=12，PA=8，则sin∠ADB的值为( )A. 45B. 35C. 34D. 439.如图，在边长为2的等边三角形ABC的外侧作正方形ABED，过点D作DF⊥BC，垂足为F，则DF的长为( )A. 2√3+2B. 5−√3C. 3−√3D. √3+1310.在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：|x+1|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数−1的点的距离，|x−2|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数2的点的距离．当|x+1|+|x−2|取得最小值时，x的取值范围是( )A. x≤−1B. x≤−1或x≥2C. −1≤x≤2D. x≥2二、填空题（本大题共10小题，共30分）11.有一种新冠病毒直径为0.000000012米，数0.000000012用科学记数法表示为______．12.分解因式：2022x2−4044x+2022=______．13.某中学在一次田径运动会上，参加女子跳高的7名运动员的成绩如下(单位：m)：1.20，1.25，1.10，1.15，1.35，1.30，1.30.这组数据的中位数是______．14.若(2x+y−5)2+√x+2y+4=0，则x−y的值是______．15.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE//AC，CE//BD.若AC=10，则四边形OCED的周长是______．16.如图，在△ABC中，∠A=80°，半径为3cm的⊙O是△ABC的内切圆，连接OB、OC，则图中阴影部分的面积是______cm2.(结果用含π的式子表示)17. 如图，校园内有一株枯死的大树AB ，距树12米处有一栋教学楼CD ，为了安全，学校决定砍伐该树，站在楼顶D 处，测得点B 的仰角为45°，点A 的俯角为30°.小青计算后得到如下结论：①AB ≈18.8米；②CD ≈8.4米；③若直接从点A 处砍伐，树干倒向教学楼CD 方向会对教学楼有影响；④若第一次在距点A 的8米处的树干上砍伐，不会对教学楼CD 造成危害．其中正确的是______.(填写序号，参考数值：√3≈1.7，√2≈1.4) 18. 在平面直角坐标系中，将抛物线y =x 2+2x −1先绕原点旋转180°，再向下平移5个单位，所得到的抛物线的顶点坐标是______．19. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC 的斜边BC ⊥x 轴于点B ，直角顶点A 在y 轴上，双曲线y =kx (k ≠0)经过AC 边的中点D ，若BC =2√2，则k =______．20. 如图，折叠边长为4cm 的正方形纸片ABCD ，折痕是DM ，点C 落在点E 处，分别延长ME 、DE 交AB 于点F 、G ，若点M 是BC 边的中点，则FG =______cm ．三、解答题（本大题共6小题，共80分）21. (1)计算：(−1)−3+√83+|2−√5|+(π2−1.57)0−√20；(2)先化简，再求值：x 2+2x+1x−2022÷x 2−1x−2022−(1x−1+1)，其中x =cos60°．22.某县教育局印发了上级主管部门的“法治和安全等知识”学习材料，某中学经过一段时间的学习，同学们都表示有了提高，为了解具体情况，综治办开展了一次全校性竞赛活动，王老师抽取了这次竞赛中部分同学的成绩，并绘制了下面不完整的统计图、表．请根据所给的信息解答下列问题：(1)王老师抽取了______名学生的参赛成绩；抽取的学生的平均成绩是______分；(2)将条形统计图补充完整；(3)若该校有1600名学生，请估计竞赛成绩在良好以上(x≥80)的学生有多少人？(4)在本次竞赛中，综治办发现七(1)班、八(4)班的成绩不理想，学校要求这两个班加强学习一段时间后，再由电脑随机从A、B、C、D四套试卷中给每班派发一套试卷进行测试，请用列表或画树状图的方法求出两个班同时选中同一套试卷的概率．23.(1)请在图1中作出△ABC的外接圆⊙O(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；⏜的中点，过点B的(2)如图2，⊙O是△ABC的外接圆，AE是⊙O的直径，点B是CE切线与AC的延长线交于点D．①求证：BD⊥AD；，求⊙O的半径．②若AC=6，tan∠ABC=3424.某快递公司为了加强疫情防控需求，提高工作效率，计划购买A、B两种型号的机器人来搬运货物，已知每台A型机器人比每台B型机器人每天少搬运10吨，且A型机器人每天搬运540吨货物与B型机器人每天搬运600吨货物所需台数相同．(1)求每台A型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物多少吨？(2)每台A型机器人售价1.2万元，每台B型机器人售价2万元，该公司计划采购A、B两种型号的机器人共30台，必须满足每天搬运的货物不低于2830吨，购买金额不超过48万元．请根据以上要求，完成如下问题：①设购买A型机器人m台，购买总金额为w万元，请写出w与m的函数关系式；②请你求出最节省的采购方案，购买总金额最低是多少万元？25.阅读材料：小明喜欢探究数学问题，一天杨老师给他这样一个几何问题：如图1，△ABC和△BDE都是等边三角形，点A在DE上．求证：以AE、AD、AC为边的三角形是钝角三角形．【探究发现】(1)小明通过探究发现：连接DC，根据已知条件，可以证明DC=AE，∠ADC=120°，从而得出△ADC为钝角三角形，故以AE、AD、AC为边的三角形是钝角三角形．请你根据小明的思路，写出完整的证明过程．【拓展迁移】(2)如图2，四边形ABCD和四边形BGFE都是正方形，点A在EG上．①试猜想：以AE、AG、AC为边的三角形的形状，并说明理由．②若AE2+AG2=10，试求出正方形ABCD的面积．26.如图，抛物线y=ax2+2x+c的对称轴是直线x=1，与x轴交于点A，B(3,0)，与y轴交于点C，连接AC．(1)求此抛物线的解析式；(2)已知点D是第一象限内抛物线上的一个动点，过点D作DM⊥x轴，垂足为点M，DM交直线BC于点N，是否存在这样的点N，使得以A，C，N为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出点N的坐标，若不存在，请说明理由；(3)已知点E是抛物线对称轴上的点，在坐标平面内是否存在点F，使以点B、C、E、F为顶点的四边形为矩形，若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A选项，2与−2互为相反数，故该选项不符合题意；B选项，2与1互为倒数，故该选项不符合题意；2C选项，0的相反数是0，故该选项符合题意；D选项，2的绝对值是2，故该选项不符合题意；故选：C．根据倒数的定义判断A选项；根据相反数的定义判断B选项；根据0的相反数是0判断C选项；根据正数的绝对值等于它本身判断D选项．本题考查了倒数，相反数，绝对值，掌握乘积为1的两个数互为倒数，只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键．2.【答案】D【解析】解：A、a6÷a2=a4，故A选项不符合题意；B、a2+a3≠a5，故B选项不符合题意；C、−2(a+b)=−2a−2b，故C选项不符合题意；D、(−2a2)2=4a4，故D选项符合题意；故选：D．A、根据同底数幂的除法公式计算，即可判断；B、非同类项，不能合并；C、根据去括号法则计算，即可判断；D、根据积的乘方进行计算，即可判断．本题主要考查整式化简，掌握相关运算法则是解题关键．3.【答案】B【解析】解：根据主视图和左视图都是长方形，判定该几何体是个柱体，∵俯视图是个圆，∴判定该几何体是个圆柱．故选：B．根据三视图的定义解答即可．本题主要考查了三视图，熟练掌握三视图的定义是解答本题的关键．4.【答案】D【解析】解：如下图所示，过直角的顶点E作MN//AB，交AD于点M，交BC于点N，则∠2=∠3．∵四边形ABCD是矩形，∴AB//CD，∵AB//MN，∴MN//CD，∴∠4=∠1=28°，∵∠3+∠4=90°，∴∠3=90°−∠4=62°．∴∠2=∠3=62°．故选：D．过直角的顶点E作MN//AB，利用平行线的性质解答即可．本题主要考查平行线的性质：两直线平行，内错角相等，过直角的顶点E作MN//AB是解题的关键．5.【答案】B【解析】解：∵关于x的一元二次方程x2−2x−a=0的两根分别记为x1，x2，∴x1+x2=2，x1⋅x2=−a，∵x1=−1，∴x2=3，x1⋅x2=−3=−a，∴a=3，∴原式=3−(−1)2−32=3−1−9=−7．故选：B．根据根与系数的关系求出x 2，a 的值，代入代数式求值即可．本题考查了根与系数的关系，掌握x 1+x 2=−ba ，x 1⋅x 2=ca 是解题的关键．6.【答案】A【解析】解：圆的面积为πr 2， 正六边形ABCDEF 的面积为12r ×√32r ×6=3√32r 2，所以正六边形的面积占圆面积的3√32r 2πr 2=3√32π， 故选：A ．求出正六边形的面积占圆面积的几分之几即可．本题考查几何概率，正多边形圆，求出正多边形面积占圆面积的几分之几是正确解答的关键．7.【答案】C【解析】解：∵抛物线开口向上， ∴a >0，∵抛物线对称轴在y 轴左侧， ∴b >0，∵抛物线与y 轴交点在x 轴下方， ∴c <0，∴直线y =ax +b 经过第一，二，四象限，反比例函数y =−cx 图象经过一，三象限， 故选：C ．由抛物线开口方向，对称轴位置及抛物线与y 轴交点位置判断a ，b ，c 的符号，从而可得直线与反比例函数图象的大致图象．本题考查二次函数的性质，解题关键是掌握函数图象与系数的关系．8.【答案】A【解析】解连接AO ，BO ，∵PA 、PB 分别与⊙O 相切于点A 、B ， ∴∠PAO =∠PBO =90°，PA =PB =8， ∵DC =12，∴AO =6， ∴OP =10，在Rt △PAO 和Rt △PBO 中， {PA =PBPO =PO，∴Rt △PAO≌Rt △PBO(HL)， ∴∠AOP =∠BOP ， ∴AC⏜=BC ⏜， ∴∠ADC =∠BDC ， ∵∠AOC =2∠ADC ， ∴∠ADB =∠AOC ，∴sin∠ADB =sin∠AOC =APOP =45． 故选：A ．连接AO ，BO ，根据切线长定理，圆周角定理，锐角三角函数解答即可．本题主要考查了切线长定理，圆周角定理，三角函数，熟练掌握相关性质是解答本题的关键．9.【答案】D【解析】解：如图，过点E 作EG ⊥DF 于点G ，作EH ⊥BC 于点H ， 则∠BHE =∠DGE =90°，∵△ABC 是边长为2的等边三角形， ∴AB =2，∠ABC =60°， ∵四边形ABED 是正方形，∴BE =DE =2，∠ABE =∠BED =90°，∴∠EBH =180°−∠ABC −∠ABE =180°−60°−90°=30°，∴EH =BE ⋅sin∠EBH =2⋅sin30°=2×12=1，BH =BE ⋅cos∠EBH =2cos30°=√3， ∵EG ⊥DF ，EH ⊥BC ，DF ⊥BC ，∴∠EGF =∠EHB =∠DFH =90°， ∴四边形EGFH 是矩形，∴FG =EH =1，∠BEH +∠BEG =∠GEH =90°， ∵∠DEG +∠BEG =90°， ∴∠BEH =∠DEG ， 在△BEH 和△DEG 中， {∠BHE =∠DGE ∠BEH =∠DEG BE =DE， ∴△BEH≌△DEG(AAS)， ∴DG =BH =√3，∴DF =DG +FG =√3+1， 故选：D ．过点E 作EG ⊥DF 于点G ，作EH ⊥BC 于点H ，利用解直角三角形可得EH =1，BH =√3，再证明△BEH≌△DEG ，可得DG =BH =√3，即可求得答案．本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质、解直角三角形，题目的综合性很好，难度不大．10.【答案】C【解析】解：当x <−1时，x +1<0，x −2<0， |x +1|+|x −2| =−(x +1)−(x −2) =−x −1−x +2 =−2x +1>3；当x >2时，x +1>0，x −2>0， |x +1|+|x −2| =(x +1)+(x −2) =x +1+x −2 =2x −1>3；当−1≤x ≤2时，x +1≥0，x −2≤0， |x +1|+|x −2| =(x +1)−(x −2) =x +1−x +2=3；综上所述，当−1≤x≤2时，|x+1|+|x−2|取得最小值，所以当|x+1|+|x−2|取得最小值时，x的取值范围是−1≤x≤2．故选C．以−1和2为界点，将数轴分成三部分，对x的值进行分类讨论，然后根据绝对值的意义去绝对值符号，分别求出代数式的值进行比较即可．本题结合数轴考查了绝对值的意义以及绝对值的性质，解题的关键是以−1和2为界点对x的值进行分类讨论，进而得出代数式的值．11.【答案】1.2×10−8【解析】解：0.000000012=1.2×10−8．故答案为：1.2×10−8．应用学计数法−表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．即可得出答案．本题主要考查了科学记数法−表示较小的数，熟练掌握学计数法−表示较小的数的方法进行求解是解决本题的关键．12.【答案】2022(x−1)2【解析】解：原式=2022(x2−2x+1)=2022(x−1)2．故答案为：2022(x−1)2．原式提取公因式2022，再利用完全平方公式分解即可．此题考查了因式分解−运用公式法，熟练掌握分解因式的方法是解本题的关键．13.【答案】1.25【解析】解：把这组数据从小到大排列：1.10，1.15，1.20，1.25，1.30，1.30，1.35．所以这组数据的中位数为：1.25．故答案为：1.25．根据中位数的定义进行求解即可得出答案．本题主要考查了中位数，熟练掌握中位数的定义进行求解是解决本题的关键．14.【答案】9【解析】解：根据题意可得， {2x +y −5=0①x +2y +4=0②，由①−②得， x −y =9． 故答案为：9．根据非负数的性质可得{2x +y −5=0x +2y +4=0，应用整体思想①−②即可得出答案．本题主要考查了非负数的性质及解二元一次方程组，熟练掌握非负数的性质及解二元一次方程组的方法进行求解是解决本题的关键．15.【答案】20【解析】解：∵DE//AC ，CE//BD ， ∴四边形OCED 是平行四边形， ∴OC =DE ，OD =CE ，∵矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ， ∴OC =12AC =5，OD =12BD ，BD =AC ， ∴OC =OD =5， ∴OC =OD =CE =DE ， ∴平行四边形OCED 是菱形，∴菱形OCED 的周长=4OC =4×5=20， 故答案为：20．先证四边形OCED 是平行四边形，得OC =DE ，OD =CE ，再由矩形的性质得OC =OD =5，则OC =OD =CE =DE ，得平行四边形OCED 是菱形，即可得出结论．本题考查了矩形的性质、平行四边形的判定与性质、菱形的判定与性质得知识，熟练掌握矩形的性质和菱形的判定与性质是解题的关键．16.【答案】134π【解析】解：∵∠A =80°，⊙O 是△ABC 的内切圆，∴∠DOE =180°−(12∠ABC +12∠ACB)=180°−12(180°−∠A)=130°， ∴S 扇形DOE =130π×32360=134π，故答案为：134π．根据角A的度数和内切圆的性质，得出圆心角DOE的度数即可得出阴影部分的面积．本题主要考查三角形内切圆的知识，熟练掌握三角形内切圆的性质及扇形面积的计算是解题的关键．17.【答案】①③④【解析】解：过点D作DE⊥AB，垂足为E，则AE=DC，DE=AC=12米，在Rt△ADE中，∠ADE=30°，∴AE=DE⋅tan30°=12×√3=4√3(米)，3AD=2AE=8√3(米)，∴CD=AE=4√3≈6.8(米)，故②不正确；在Rt△BED中，BE=DE⋅tan45°=12(米)，∴AB=AE+BE=12+4√3≈18.8(米)，故①正确；∵AD=8√3≈13.6(米)，∴AB>AD，∴若直接从点A处砍伐，树干倒向教学楼CD方向会对教学楼有影响，故③正确；∵AB−8=18.8−8=10.8(米)，∴10.8米<13.6米，若第一次在距点A的8米处的树干上砍伐，不会对教学楼CD造成危害，故④正确；∴小青计算后得到如上结论，其中正确的是：①③④，故答案为：①③④．过点D作DE⊥AB，垂足为E，则AE=DC，DE=AC=12米，在Rt△ADE中，利用锐角三角函数的定义求出AE，DE的长，从而求出CD的长，即可判断②；再在Rt△BED中，利用锐角三角函数的定义求出BE的长，从而求出AB的长，即可判断①；通过比较AB与AD的长，即可判断③，计算出AB−8的值，再和AD的长比较，即可判断④．本题考查了解直角三角形的应用−仰角俯角问题，熟练掌握锐角三角函数的定义是解题的关键．18.【答案】(1,3)【解析】解：将抛物线y=x2+2x−1绕原点旋转180°后所得抛物线为：−y=(−x)2+ 2(−x)−1，即y=−x2+2x+1，再将抛物线y=−x2+2x+1向下平移5个单位得y=−x2+2x+1−5=−x2+2x−4=−(x−1)2−3，∴所得到的抛物线的顶点坐标是(1,−3)，故答案为：(1,3)．先求出绕原点旋转180°的抛物线解析式，再求出向下平移5个单位长度的解析式，配成顶点式即可得答案．本题考查二次函数图象与几何变换，熟知二次函数的图象旋转及平移的法则是解答此题的关键．19.【答案】−32【解析】解：如图，过点A作AE⊥BC于E，∵等腰直角三角形ABC的斜边BC⊥x轴于点B，∴CE=BE，∴AE=12BC=√2，∴A(0,√2)，C(−√2,2√2)，∵D是AC的中点，∴D(−√22,3√22)，∴k=−√22×3√22=−32．故答案为：−32．如图，过点A作AE⊥BC于E，根据直角三角形斜边中线的性质可得AE=√2，得点A和C 的坐标，根据中点坐标公式可得点D的坐标，从而得结论．本题考查的是反比例函数的性质、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质，掌握反比例函数图象上点的坐标特征、全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．20.【答案】53【解析】解：如图，连接DF，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=CD=AB=BC=4cm，∠A=∠B=∠C=90°，∵点M是BC边的中点，∴CM=BM=12BC=2cm，由折叠得：DE=CD=4cm，EM=CM=2cm，∠DEM=∠C=90°，∴∠DEF=180°−90°=90°，AD=DE，∴∠A=∠DEF，在Rt△DAF和Rt△DEF中，{AD=DEDF=DF，∴Rt△DAF≌Rt△DEF(HL)，∴AF=EF，设AF=x cm，则EF=xcm，∴BF=(4−x)cm，FM=(x+2)cm，在Rt△BFM中，BF2+BM2=FM2，∴(4−x)2+22=(x+2)2，解得：x=43，∴AF=EF=43cm，BF=4−43=83cm，FM=43+2=103cm，∵∠FEG=∠DEM=90°，∴∠FEG=∠B=90°，∵∠EFG=∠BFM，∴△FGE∽△FMB，∴FGEF =FMBF，即FG43=10383，∴FG=53cm，故答案为：53．如图，连接DF，可证得Rt△DAF≌Rt△DEF(HL)，则AF=EF，设AF=x cm，则EF=xcm，利用勾股定理求得x=43，再由△FGE∽△FMB，即可求得答案．此题考查了折叠的性质、正方形的性质、勾股定理、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定与性质．此题有一定难度，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．21.【答案】解：(1)原式=1(−1)3+2+(√5−2)+1−2√5=−1+2+√5−2−2√5=−1−√5；(2)原式=(x+1)2x−2022⋅x−2022(x+1)(x−1)−(1x−1+x−1x−1)=x+1x−1−xx−1=1x−1，把x=cos60°=12代入上式，原式=112−1=−2．【解析】(1)应用负整数指数幂，立方根，绝对值，零指数幂，最简二次根式的性质进行计算即可得出答案；(2)应用分式化简求值的方法化为最简，再应用特殊角三角函数值求出cos60°的值代入计算即可得出答案．本题主要考查了特殊角三角函数值，负整数指数幂，绝对值，分式的化简求值，熟练掌握特殊角三角函数值，负整数指数幂，绝对值，分式的化简求值的方法进行求解是解决本题的关键．22.【答案】8085.5【解析】解：(1)王老师抽取的学生人数为：32÷40%=80(名)，∴中等成绩的学生人数为：80×15%=12(人)，良好成绩的学生人数为：80×35%=28(人)，∴抽取的学生的平均成绩=65×8+75×12+85×28+95×3280=85.5(分)，故答案为：80，85.5；(2)将条形统计图补充完整如下：(3)1600×(35%+40%)=1200(人)，答：估计竞赛成绩在良好以上(x≥80)的学生有1200人；(4)画树状图如下：共有16种等可能的结果，其中两个班同时选中同一套试卷的结果有4种，∴两个班同时选中同一套试卷的概率为416=14．(1)由成绩优秀的学生人数除以所占百分比得出王老师抽取的学生人数，即可解决问题；(2)由(1)的结果将条形统计图补充完整即可；(3)由该校有学生人数乘以竞赛成绩在良好以上(x≥80)的学生所占的百分比即可；(4)画树状图，共有16种等可能的结果，其中两个班同时选中同一套试卷的结果有4种，再由概率公式求解即可．此题考查的是树状图法求概率．树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．也考查了条形统计图和扇形统计图．23.【答案】(1)解：如图1，⊙O即为△ABC的外接圆；(2)①证明：如图2，连接OB，∵BD是⊙O的切线，∴OB⊥CD，∵点B 是CE ⏜的中点， ∴BC⏜=BE ⏜， ∴∠CAB =∠EAB ， ∵OA =OB ， ∴∠OBA =∠EAB ， ∴∠CAB =∠OBA ， ∴OB//AD ， ∴BD ⊥AD ；②解：如图2，连接EC ，由圆周角定理得：∠AEC =∠ABC ， ∵tan∠ABC =34，∴tan∠AEC =34， ∵AE 是⊙O 的直径， ∴∠ACE =90°， ∴ACEC =34， ∵AC =6， ∴EC =8，∴AE =√AC 2+EC 2=10， ∴⊙O 的半径为5．【解析】(1)利用尺规作图分别作出AB 、AC 的垂直平分线交于点O ，以O 为圆心、OA 为半径作圆即可；(2)①连接OB ，根据切线的性质得到OB ⊥CD ，证明OB//AD ，根据平行线的性质证明结论；②连接EC ，根据圆周角定理得到∠AEC =∠ABC ，根据正切的定义求出EC ，根据勾股定理求出AE ，得到答案．本题考查的是切线的性质、圆周角定理、解直角三角形，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键．24.【答案】解：(1)设每台A 型机器人每天搬运货物x 吨，则每台B 型机器人每天搬运货物(x +10)吨， 由题意得：540x=600x+10，解得：x =90，当x =90时，x(x +10)≠0，∴x =10是分式方程的根，∴x +10=90+10=100(吨)，答：每台A 型机器人每天搬运货物90吨，则每台B 型机器人每天搬运货物100吨；(2)①由题意得：w =1.2m +2(30−m)=−0.8m +60；②由题意得：{90m +100(30−m)≥28301.2m +2(30−m)≤48， 解得：15≤m ≤17，∵−0.8<0，∴w 随m 的增大而减小，∴当m =17时，w 最小，此时w =−0.8×17+60=46.4，∴购买A 型机器人17台，B 型机器人13台时，购买总金额最低是46.4万元．【解析】(1)设每台A 型机器人每天搬运货物x 吨，则每台B 型机器人每天搬运货物(x +10)吨，根据题意列出分式方程，解方程检验后即可得出答案；(2)①根据题意列出一次函数解析式即可；②先根据题意列出一元一次不等式组，解不等式组求出m 的取值范围，再根据一次函数的性质，即可求出答案．本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式组的应用，根据题意找出题目中的相等关系，不等关系列出分式方程，一元一次不等式组及列出一次函数关系式是解决问题的关键．25.【答案】(1)证明：如图1，连接DC ，∵△ABC 和△BDE 都是等边三角形，∴AB =BC ，BE =BC ，∠ABC =∠DBE =∠E =∠BDE =60°，∴∠ABC −∠ABD =∠DBE −∠ABD ，即∠CBD =∠ABE ，∴△CBD≌△ABE(SAS)，∴CD =AE ，∠BDC =∠E =60°，∴∠ADC =∠BDE +∠BDC =120°，∴△ADC 为钝角三角形，∴以AE 、AD 、AC 为边的三角形是钝角三角形．(2)解：①以AE 、AG 、AC 为边的三角形是直角三角形，理由如下：如图2，连接CG，∵四边形ABCD和四边形BGFE都是正方形，∴AB=CB，BE=BG，∠ABC=∠BCD=∠EBG=∠BGF=90°，∠EGB=∠GEB=45°，∴∠ABC−∠ABG=∠EBG−∠ABG，即∠CBG=∠ABE，∴△CBG≌△ABE(SAS)，∴CG=AE，∠CGB=∠AEB=45°，∴∠AGC=∠EGB+∠CGB=45°+45°=90°，∴△ACG是直角三角形，即以AE、AG、AC为边的三角形是直角三角形；②由①可知，CG=AE，∠AGC=90°，∴CG2+AG2=AC2，∴AE2+AG2=AC2，∵AE2+AG2=10，∴AC2=10，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABC=90°，∴AB2+BC2=AC2=10，∴AB2=5，∴S=AB2=5．正方形ABCD【解析】(1)连接DC，证△CBD≌△ABE(SAS)，得CD=AE，∠BDC=∠E=60°，则∠ADC=∠BDE+∠BDC=120°，即可得出结论；(2)①连接CG，证△CBG≌△ABE(SAS)，得CG=AE，∠CGB=∠AEB=45°，再证∠AGC= 90°，得△ACG是直角三角形，即可得出结论；②由勾股定理得CG2+AG2=AC2，则AE2+AG2=AC2=10，再由正方形的性质和勾股定理得AB2=5，即可得出结论．本题是四边形综合题目，考查了正方形的性质、等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识，本题综合性强，熟练掌握正方形的性质和等边三角形的性质，证明三角形全等是解题的关键，属于中考常考题型．26.【答案】解：(1)抛物线y=ax2+2x+c的对称轴是直线x=1，与x轴交于点A，B(3,0)，∴A(−1,0)，∴{a−2+c=09a+3+c=0，解得{a=−1c=3，∴抛物线的解析式y=−x2+2x+3；(2)∵y=−x2+2x+3，∴C(0,3)，设直线BC的解析式为y=kx+3，将点B(3,0)代入得：0=3k+3，解得：k=−1，∴直线BC的解析式为y=−x+3；设点D坐标为(t,−t2+2t+3)，则点N(t,−t+3)，∵A(−1,0)，C(0,3)，∴AC2=12+32=10，AN2=(t+1)2+(−t+3)2=2t2−4t+10，CN2=t2+(3+t−3)2=2t2，①当AC=AN时，AC2=AN2，∴10=2t2−4t+10，解得t1=2，t2=0(不合题意，舍去)，∴点N的坐标为(2,1)；②当AC=CN时，AC2=CN2，∴10=2t2，解得t1=√5，t2=−√5(不合题意，舍去)，∴点N的坐标为(√5,3−√5)；③当AN=CN时，AN2=CN2，∴2t2−4t+10=2t2，解得t=52，∴点N的坐标为(52,12 )；综上，存在，点N的坐标为(2,1)或(√5,3−√5)或(52,12 )；(3)设E(1,a)，F(m,n)，∵B(3,0)，C(0,3)，∴BC=3√2，①以BC为对角线时，BC2=CE2+BE2，∴(3√2)2=12+(a−3)2+a2+(3−1)2，解得：a=3+√172，或a=3−√172，∴E(1,3+√172)或(1,3−√172)，∵B(3,0)，C(0,3)，∴m+1=0+3，n+3+√172=0+3或n+3−√172=0+3，∴m=2，n=3−√172或n=3+√172，∴点F的坐标为(2,3−√172)或(2,3+√172)；②以BC为边时，BE2=CE2+BC2或CE2=BE2+BC2，∴a2+(3−1)2=12+(a−3)2+(3√2)2或12+(a−3)2=a2+(3−1)2+(3√2)2，解得：a=4或a=−2，∴E(1,4)或(1,−2)，∵B(3,0)，C(0,3)，∴m+0=1+3，n+3=0+4或m+3=1+0，n+0=3−2，∴m=4，n=1或m=−2，n=1，∴点F的坐标为(4,1)或(−2,1)，综上所述：存在，点F的坐标为(2,3−√172)或(2,3+√172)或(4,1)或(−2,1)．【解析】(1)由抛物线的对称轴为直线x=1，抛物线经过点B(3,0)，可得A(−1,0)，用待定系数法即可求解；(2)求出直线BC的解析式，设点D坐标为(t,−t2+2t+3)，则点N(t,−t+3)，利用勾股定理表示出AC2，AN2，CN2，然后分①当AC=AN时，②当AC=CN时，③当AN=CN 时三种情况进行讨论，列出关于t的方程，求出t的值，即可写出点N的坐标；(3)分两种情形讨论：①当BC为对角线时，②当BC为边时，先求出点E的坐标，再利用平行四边形的中心对称性求出点F的坐标即可．本题是二次函数综合题，本题考查了待定系数法求解析式，等腰三角形的性质，二次函数的性质，勾股定理，矩形的判定和性质等，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，学会分类讨论，属于中考压轴题．。

贵州省黔东南州2022年中考数学试卷一、选择题〔本大题共10个小题，每题4分，共40分〕本大题每题均有ABCD四个备选答案，其中只有一个是正确的。

1．〔4分〕〔2022•黔东南州〕〔﹣1〕2的值是〔〕A．﹣1 B．1C．﹣2 D．2考点：有理数的乘方．分析：根据平方的意义即可求解．解答：解：〔﹣1〕2=1．应选B．点评：此题考查了乘方的运算，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．2．〔4分〕〔2022•黔东南州〕以下运算正确的选项是〔〕A．〔a2〕3=a6B．a2+a=a5C．〔x﹣y〕2=x2﹣y2D．+=2考点：幂的乘方与积的乘方；实数的运算；合并同类项；完全平方公式．专题：计算题．分析：A、利用幂的乘方运算法那么计算得到结果，即可作出判断；B、原式不能合并，错误；C、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断；D、原式利用立方根的定义化简得到结果，即可作出判断．解答：解：A、〔a2〕3=a6，本选项正确；B、本选项不能合并，错误；C、〔x﹣y〕2=x2﹣2xy+y2，本选项错误；D 、+=2+，本选项错误，应选A点评：此题考查了积的乘方与幂的乘方，合并同类项，同底数幂的乘法，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法那么是解此题的关键．3．〔4分〕〔2022•黔东南州〕如图是有几个相同的小正方体组成的一个几何体．它的左视图是〔〕A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：根据左视图是从左面看到的图判定那么可．解答：解：左面看去得到的正方形第一层是2个正方形，第二层是1个正方形．应选B．点此题主要考查了几何体的三视图，从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做评：左视图，从上面看到的图叫做俯视图，难度适中．4．〔4分〕〔2022•黔东南州〕从长为10cm、7cm、5cm、3cm的四条线段中任选三条能够成三角形的概率是〔〕A．B．C．D．考点：列表法与树状图法．分析：列举出所有情况，让能组成三角形的情况数除以总情况数即为所求的概率．解答：解：共有10、7、5；10、7、3；10、5、3；7、3、5；4种情况，10、7、3；10、5、3这两种情况不能组成三角形；所以P〔任取三条，能构成三角形〕=．应选：C．点评：此题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P〔A〕=．构成三角形的根本要求为两小边之和大于最大边．5．〔4分〕〔2022•黔东南州〕如图，a∥b，∠1=40°，那么∠2=〔〕A．140°B．120°C．40°D．50°考点：平行线的性质；对顶角、邻补角．专题：计算题．分析：如图：由a∥b，根据两直线平行，同位角相等，可得∠1=∠3；又根据邻补角的定义，可得∠2+∠3=180°，所以可以求得∠2的度数．解答：解：∵a∥b，∴∠1=∠3=40°；∵∠2+∠3=180°，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣40°=140°．应选A．点评：此题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等以及邻补角互补．6．〔4分〕〔2022•黔东南州〕某中学九〔1〕班6个同学在课间体育活动时进行1分钟跳绳比赛，成绩如下：126，144，134，118，126，152．这组数据中，众数和中位数分别是〔〕A．126，126 B．130，134 C．126，130 D．118，152考点：众数；中位数．分根据众数和中位数的定义求解即可．析：解答：解：这组数据按从小到大的顺序排列为：118，126，126，134，144，152，故众数为：126，中位数为：〔126+134〕÷2=130．应选C．点评：此题考查了众数和中位数的知识，属于根底题，掌握各知识点的定义是解答此题的关键．7．〔4分〕〔2022•黔东南州〕Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r 为半径作圆，假设圆C与直线AB相切，那么r的值为〔〕A．2cm B．2.4cm C．3cm D．4cm考点：直线与圆的位置关系．分析：R的长即为斜边AB上的高，由勾股定理易求得AB的长，根据直角三角形面积的不同表示方法，即可求出r的值．解答：解：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm；由勾股定理，得：AB2=32+42=25，∴AB=5；又∵AB是⊙C的切线，∴CD⊥AB，∴CD=R；∵S△ABC=AC•BC=AB•r；∴r=2.4cm，应选B．点评：此题考查的知识点有：切线的性质、勾股定理、直角三角形面积的求法；斜边上的高即为圆的半径是此题的突破点8．〔4分〕〔2022•黔东南州〕二次函数y=ax2+bx+c的图象如下列图，那么以下结论正确的选项是〔〕A．a＜0，b＜0，c＞0，b2﹣4ac＞0 B．a＞0，b＜0，c＞0，b2﹣4ac＜0C．a＜0，b＞0，c＜0，b2﹣4ac＞0 D．a＜0，b＞0，c＞0，b2﹣4ac＞0考点：二次函数图象与系数的关系．分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，再结合抛物线的对称轴与y轴的关系判断b 与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，根据抛物线与x轴交点的个数判断b2﹣4ac与0的关系．解答：解：∵抛物线的开口向下，∴a＜0，∵对称轴在y轴右边，∴a，b异号即b＞0，∵抛物线与y轴的交点在正半轴，∴c＞0，∵抛物线与x轴有2个交点，∴b2﹣4ac＞0．应选D．点评：二次函数y=ax2+bx+c系数符号确实定：〔1〕a由抛物线开口方向确定：开口方向向上，那么a＞0；否那么a＜0．〔2〕b由对称轴和a的符号确定：由对称轴公式x=判断符号．〔3〕c由抛物线与y轴的交点确定：交点在y轴正半轴，那么c＞0；否那么c＜0．〔4〕b2﹣4ac由抛物线与x轴交点的个数确定：2个交点，b2﹣4ac＞0；1个交点，b2﹣4ac=0；没有交点，b2﹣4ac＜0．9．〔4分〕〔2022•黔东南州〕直线y=﹣2x+m与直线y=2x﹣1的交点在第四象限，那么m的取值范围是〔〕A．m＞﹣1 B．m＜1 C．﹣1＜m＜1 D．﹣1≤m≤1考点：两条直线相交或平行问题．专题：计算题．分析：联立两直线解析式求出交点坐标，再根据交点在第四象限列出不等式组求解即可．解答：解：联立，解得，∵交点在第四象限，∴，解不等式①得，m＞﹣1，解不等式②得，m＜1，所以，m的取值范围是﹣1＜m＜1．应选C．点评：此题考查了两直线相交的问题，解一元一次不等式组，联立两函数解析式求交点坐标是常用的方法，要熟练掌握并灵活运用．10．〔4分〕〔2022•黔东南州〕如图，直线y=2x与双曲线y=在第一象限的交点为A，过点A作AB⊥x轴于B，将△ABO绕点O旋转90°，得到△A′B′O，那么点A′的坐标为〔〕A．〔1.0〕B．〔1.0〕或〔﹣1.0〕C．〔2.0〕或〔0，﹣2〕D．〔﹣2.1〕或〔2，﹣1〕考点：反比例函数与一次函数的交点问题；坐标与图形变化-旋转．专题：计算题．分联立直线与反比例解析式，求出交点A的坐标，将△ABO绕点O旋转90°，得到△A′析：B′O，利用图形及A的坐标即可得到点A′的坐标．解答：解：联立直线与反比例解析式得：，消去y得到：x2=1，解得：x=1或﹣1，∴y=2或﹣2，∴A〔1，2〕，即AB=2，OB=1，根据题意画出相应的图形，如下列图，可得A′B′=A′′B′′=AB=2，OB′=OB′′=OB=1，根据图形得：点A′的坐标为〔﹣2，1〕或〔2，﹣1〕．应选D．点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，涉及的知识有：坐标与图形变化﹣旋转，作出相应的图形是解此题的关键．二、填空题〔此题共6小题，每题4分，共24分〕11．〔4分〕〔2022•黔东南州〕平面直角坐标系中，点A〔2，0〕关于y轴对称的点A′的坐标为〔﹣2，0〕．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可以直接写出答案．解答：解：点A〔2，0〕关于y轴对称的点A′的坐标为〔﹣2，0〕，故答案为：〔﹣2，0〕．点评：此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．12．〔4分〕〔2022•黔东南州〕使根式有意义的x的取值范围是x≤3．考点：二次根式有意义的条件．分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．解答：解：根据题意得，3﹣x≥0，解得x≤3．故答案为：x≤3．点评：此题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．13．〔4分〕〔2022•黔东南州〕将一副三角尺如下列图叠放在一起，那么的值是．考点：相似三角形的判定与性质．分析：由∠BAC=∠ACD=90°，可得AB∥CD，即可证得△ABE∽△DCE，然后由相似三角形的对应边成比例，可得：，然后利用三角函数，用AC表示出AB与CD，即可求得答案．解答：解：∵∠BAC=∠ACD=90°，∴AB∥CD，∴△ABE∽△DCE，∴，∵在Rt△ACB中∠B=45°，∴AB=AC，∵在RtACD中，∠D=30°，∴CD==AC，∴==．故答案为：．点评：此题考查了相似三角形的判定与性质与三角函数的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．14．〔4分〕〔2022•黔东南州〕在△ABC中，三个内角∠A、∠B、∠C满足∠B﹣∠A=∠C ﹣∠B，那么∠B=60度．考点：三角形内角和定理．分析：先整理得到∠A+∠C=2∠B，再利用三角形的内角和等于180°列出方程求解即可．解答：解：∵∠B﹣∠A=∠C﹣∠B，∴∠A+∠C=2∠B，又∵∠A+∠C+∠B=180°，∴3∠B=180°，∴∠B=60°．故答案为：60．点评：此题考查了三角形的内角和定理，是根底题，求出∠A+∠C=2∠B是解题的关键．15．〔4分〕〔2022•黔东南州〕假设两个不等实数m、n满足条件：m2﹣2m﹣1=0，n2﹣2n ﹣1=0，那么m2+n2的值是6．考点：根与系数的关系．分析：根据题意知，m、n是关于x的方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，所以利用根与系数的关系来求m2+n2的值．解答：解：由题意知，m、n是关于x的方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，那么m+n=2，mn=﹣1．所以，m2+n2=〔m+n〕2﹣2mn=2×2﹣2×〔﹣1〕=6．故答案是：6．点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．16．〔4分〕〔2022•黔东南州〕观察规律：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；…，那么1+3+5+…+2022的值是1014049．考点：规律型：数字的变化类．分析：根据数字变化规律，得出连续奇数之和为数字个数的平方，进而得出答案．解答：解：∵1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；…，∴1+3+5+…+2022=〔〕2=10072=1014049．故答案为：1014049．点评：此题主要考查了数字变化规律，根据得出数字的变与不变是解题关键．三、解答题：〔本大题共8个小题，共86分〕17．〔10分〕〔2022•黔东南州〕〔1〕计算：sin30°﹣2﹣1+〔﹣1〕0+；〔2〕先简化，再求值：〔1﹣〕÷，其中x=．考点：分式的化简求值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：〔1〕分别根据负整数指数幂、0指数幂的计算法那么及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法那么进行计算即可；〔2〕先根据分式混合运算的法那么把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．解答：解：〔1〕原式=﹣+1+π﹣1=π；〔2〕原式=÷=×=，当x=时，原式==+1．点评：此题考查的是分式的混合运算及实数的运算，熟知分式混合运算的法那么是解答此题的关键．18．〔8分〕〔2022•黔东南州〕解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．专题：计算题．分析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解．解答：解：，解不等式①得，x＜2，解不等式②得，x≥﹣2，在数轴上表示如下：所以，不等式组的解集是﹣2≤x＜2．点评：此题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来〔＞，≥向右画；＜，≤向左画〕，在表示解集时“≥〞，“≤〞要用实心圆点表示；“＜〞，“＞〞要用空心圆点表示．19．〔8分〕〔2022•黔东南州〕如图，在正方形ABCD中，点M是对角线BD上的一点，过点M作ME∥CD交BC于点E，作MF∥BC交CD于点F．求证：AM=EF．考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质；矩形的判定与性质．专题：证明题．分析：过M点作MQ⊥AD，垂足为Q，作MP垂足AB，垂足为P，根据题干条件证明出AP=MF，PM=ME，进而证明△APM≌△FME，即可证明出AM=EF．解答：证明：过M点作MQ⊥AD，垂足为Q，作MP垂足AB，垂足为P，∵四边形ABCD是正方形，∴四边形MFDQ和四边形PBEM是正方形，四边形APMQ是矩形，∴AP=QM=DF=MF，PM=PB=ME，∵在△APM和△FME中，，∴△APM≌△FME〔SAS〕，∴AM=EF．点评：此题主要考查正方形的性质等知识点，解答此题的关键是熟练掌握全等三角形的判定定理以及矩形的性质等知识，此题正确作出辅助线很易解答．20．〔10分〕〔2022•黔东南州〕为了解黔东南州某县2022届中考学生的体育考试得分情况，从该县参加体育考试的4000名学生中随机抽取了100名学生的体育考试成绩作样本分析，得出如下不完整的频数统计表和频数分布直方图．成绩分组组中值频数25≤x＜30 27.5 430≤x＜35 32.5 m35≤x＜40 37.5 2440≤x＜45 a 3645≤x＜50 47.5 n50≤x＜55 52.5 4〔1〕求a、m、n的值，并补全频数分布直方图；〔2〕假设体育得分在40分以上〔包括40分〕为优秀，请问该县中考体育成绩优秀学生人数约为多少考点：频数〔率〕分布直方图；用样本估计总体；频数〔率〕分布表．分析：〔1〕求出组距，然后利用37.5加上组距就是a的值；根据频数分布直方图即可求得m的值，然后利用总人数100减去其它各组的人数就是n的值；〔2〕利用总人数4000乘以优秀的人数所占的比例即可求得优秀的人数．解答：解：〔1〕组距是：37.5﹣32.5=5，那么a=37.5+5=42.5；根据频数分布直方图可得：m=12，那么n=100﹣4﹣12﹣24﹣36﹣4=20；〔2〕优秀的人数所占的比例是：=0.6，那么该县中考体育成绩优秀学生人数约为：4000×0.6=2400〔人〕．点评：此题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．21．〔12分〕〔2022•黔东南州〕某校九年级举行毕业典礼，需要从九〔1〕班的2名男生1名女生、九〔2〕的1名男生1名女生共5人中选出2名主持人．〔1〕用树形图获列表法列出所有可能情形；〔2〕求2名主持人来自不同班级的概率；〔3〕求2名主持人恰好1男1女的概率．考列表法与树状图法．点：分析：〔1〕首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果；〔2〕由选出的是2名主持人来自不同班级的情况，然后由概率公式即可求得；〔3〕由选出的是2名主持人恰好1男1女的情况，然后由概率公式即可求得．解答：解：〔1〕画树状图得：共有20种等可能的结果，〔2〕∵2名主持人来自不同班级的情况有12种，∴2名主持人来自不同班级的概率为：=；〔3〕∵2名主持人恰好1男1女的情况有12种，∴2名主持人恰好1男1女的概率为：=．点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．22．〔12分〕〔2022•黔东南州〕如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°．〔1〕先作∠ACB的平分线；设它交AB边于点O，再以点O为圆心，OB为半径作⊙O〔尺规作图，保存作图痕迹，不写作法〕；〔2〕证明：AC是所作⊙O的切线；〔3〕假设BC=，sinA=，求△AOC的面积．考点：作图—复杂作图；切线的判定．分析：〔1〕根据角平分线的作法求出角平分线FC，进而得出⊙O；〔2〕根据切线的判定定理求出EO=BO，即可得出答案；〔3〕根据锐角三角函数的关系求出AC，EO的长，即可得出答案．解答：〔1〕解：如下列图：〔2〕证明：过点O作OE⊥AC于点E，∵FC平分∠ACB，∴OB=OE，∴AC是所作⊙O的切线；〔3〕解：∵sinA=，∠ABC=90°，∴∠A=30°，∴∠ACB=∠OCB=ACB=30°，∵BC=，∴AC=2，BO=tan30°BC=×=1，∴△AOC的面积为：×AC×OE=×2×1=．点评：此题主要考查了复杂作图以及切线的判定和锐角三角函数的关系等知识，正确把握切线的判定定理是解题关键．23．〔12分〕〔2022•黔东南州〕某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量y〔个〕与甲品牌文具盒的数量x〔个〕之间的函数关系如下列图．当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7200元．〔1〕根据图象，求y与x之间的函数关系式；〔2〕求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；〔3〕假设该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元，问该超市有几种进货方案哪种方案能使获利最大最大获利为多少元考点：一次函数的应用．分析：〔1〕根据函数图象由待定系数法就可以直接求出y与x之间的函数关系式；〔2〕设甲品牌进货单价是a元，那么乙品牌的进货单价是2a元，根据购进甲品牌文具盒120个可以求出乙品牌的文具盒的个数，由共需7200元为等量关系建立方程求出其解即可；〔3〕设甲品牌进货m个，那么乙品牌的进货〔﹣m+300〕个，根据条件建立不等式组求出其解即可．解答：解：〔1〕设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由函数图象，得，解得：，∴y与x之间的函数关系式为y=﹣x+300；〔2〕∵y=﹣x+300；∴当x=120时，y=180．设甲品牌进货单价是a元，那么乙品牌的进货单价是2a元，由题意，得120a+180×2a=7200，解得：a=15，∴乙品牌的进货单价是30元．答：甲、乙两种品牌的文具盒进货单价分别为15元，30元；〔3〕设甲品牌进货m个，那么乙品牌的进货〔﹣m+300〕个，由题意，得，解得：180≤m≤181，∵m为整数，∴m=180，181．∴共有两种进货方案：方案1：甲品牌进货180个，那么乙品牌的进货120个；方案2：甲品牌进货181个，那么乙品牌的进货119个；设两种品牌的文具盒全部售出后获得的利润为W元，由题意，得W=4m+9〔﹣m+300〕=﹣5m+2700．∵k=﹣5＜0，∴W随m的增大而减小，∴m=180时，W最大=1800元．点评：此题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，列一元一次不等式组解实际问题的运用，解答时求出第一问的解析式是解答后面问题的关键．24．〔14分〕〔2022•黔东南州〕抛物线y1=ax2+bx+c〔a≠0〕的顶点坐标是〔1，4〕，它与直线y2=x+1的一个交点的横坐标为2．〔1〕求抛物线的解析式；〔2〕在给出的坐标系中画出抛物线y1=ax2+bx+c〔a≠0〕及直线y2=x+1的图象，并根据图象，直接写出使得y1≥y2的x的取值范围；〔3〕设抛物线与x轴的右边交点为A，过点A作x轴的垂线，交直线y2=x+1于点B，点P 在抛物线上，当S△PAB≤6时，求点P的横坐标x的取值范围．考点：二次函数综合题．分析：〔1〕首先求出抛物线与直线的交点坐标，然后利用待定系数法求出抛物线的解析式；〔2〕确定出抛物线与x轴的两个交点坐标，依题意画出函数的图象．由图象可以直观地看出使得y1≥y2的x的取值范围；〔3〕首先求出点B的坐标及线段AB的长度；设△PAB中，AB边上的高为h，那么由S△PAB≤6可以求出h的范围，这是一个不等式，解不等式求出x P的取值范围．解答：解：〔1〕∵抛物线与直线y2=x+1的一个交点的横坐标为2，∴交点的纵坐标为2+1=3，即交点坐标为〔2，3〕．设抛物线的解析式为y1=a〔x﹣1〕2+4，把交点坐标〔2，3〕代入得：3=a〔2﹣1〕2+4，解得a=﹣1，∴抛物线解析式为：y1=﹣〔x﹣1〕2+4=﹣x2+2x+3．〔2〕令y1=0，即﹣x2+2x+3=0，解得x1=3，x2=﹣1，∴抛物线与x轴交点坐标为〔3，0〕和〔﹣1，0〕．在坐标系中画出抛物线与直线的图形，如图：根据图象，可知使得y1≥y2的x的取值范围为﹣1≤x≤2．〔3〕由〔2〕可知，点A坐标为〔3，0〕．令x=3，那么y2=x+1=3+1=4，∴B〔3，4〕，即AB=4．设△PAB中，AB边上的高为h，那么h=|x P﹣x A|=|x P﹣3|，S△PAB=AB•h=×4×|x P﹣3|=2|x P﹣3|．S△PAB≤6，2|x P﹣3|≤6，化简得：|x P﹣3|≤3，去掉绝对值符号，将不等式化为不等式组：﹣3≤x P﹣3≤3，解此不等式组，得：0≤x P≤6，∴当S△PAB≤6时，点P的横坐标x的取值范围为0≤x P≤6．点评：此题考查了二次函数的图象与性质、一次函数的图象与性质、待定系数法、三角形的面积、解不等式〔组〕等知识点．题目难度不大，失分点在于第〔3〕问，点P在线段AB的左右两侧均有取值范围，注意不要遗漏．。

2022年中考数学卷精析版——黔东南卷〔本试卷总分值150分，考试时间120分钟〕一、选择题〔10个小题，每题4分，共40分〕1．〔2022贵州黔东南4分〕计算﹣1﹣2等于【】A ．1B ．3C ．﹣1D ．﹣3【答案】D 。

【考点】有理数的减法。

【分析】根据有理数的减法运算法那么，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可：﹣1﹣2=﹣3。

应选D 。

2．〔2022贵州黔东南4分〕七〔1〕班的6位同学在一节体育课上进行引体向上训练时，统计数据分别为7，12，10，6，9，6那么这组数据的中位数是【】A ．6B ．7C ．8D ．9【答案】C 。

【考点】中位数。

【分析】中位数是一组数据从小到大〔或从大到小〕重新排列后，最中间的那个数〔最中间两个数的平均数〕。

由此将这组数据重新排序为6，6，7，9，10，12，∴中位数是按从小到大排列后第3，4个数的平均数为：〔7＋9〕÷2=8。

应选C 。

3．〔2022贵州黔东南4分〕以下等式一定成立的是【】A ．94=5-B ．53=15⨯C ．9=3±D ．()29=9-- 【答案】B 。

【考点】算术平方根、平方根的定义和二次根式的运算法那么。

【分析】根据算术平方根、平方根的定义和二次根式的运算法那么即可判断：A 、94=32=1--，应选项错误；B 、53=53=15⨯⨯，应选项正确；C 、9=3，应选项错误；D 、()29=81=9----，应选项错误。

应选B 。

4．〔2022贵州黔东南4分〕如图，假设AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD =55°，那么∠BCD 的度数为【】A ．35°B ．45°C ．55°D ．75°【答案】A 。

【考点】圆周角定理，直角三角形两锐角关系。

【分析】连接AD ，∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB =90°.∵∠ABD =55°，∴∠A =90°﹣∠ABD =35°。

2022贵州中考数学试题及答案【一】:2022年贵阳市中考数学试卷(word解析版)2022年贵阳市中考数学试卷(word解析版)一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分。

1．下面的数中，与﹣6的和为0的数是（）A．6B．﹣6C．D．﹣2．空气的密度为0。

00129g、cm3，0。

00129这个数用科学记数法可表示为（）A．0。

12910﹣2B．1、2910﹣2C．1、2910﹣3D．12、910﹣13．如图，直线a∥b，点B在直线a上，AB⊥BC，若∠1=38°，则∠2的度数为（）A．38°B．52°C．76°D．142°4．2022年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机地从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是（）A．B．C．D．5．如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是（）A．B．C．D．6．2022年6月4日﹣5日贵州省第九届“贵青杯”﹣“乐韵华彩”全省中小学生器乐交流比赛在省青少年活动中心举行，有45支队参赛，他们参赛的成绩各不相同，要取前23名获奖，代表队已经知道了自己的成绩，他们想知道自己是否获奖，只需再知道这45支队成绩的（）A．中位数B．平均数C．最高分D．方差7．如图，在△ABC中，DE∥BC，=，BC=12，则DE的长是（）A．3B．4C．5D．68．小颖同学在手工制作中，把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则圆的半径为（）A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm9．星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（）A．B．C．D．10．若m、n（n＜m）是关于一元二次方程1﹣（﹣a）（﹣b）=0的两个根，且b＜a，则m，n，b，a的大小关系是（）A．m＜ab＜nB．a＜m＜n＜bC．b＜n＜m＜aD．n＜b＜a＜m二、填空题：每小题4分，共20分11．不等式组的解集为．12．现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0。

2022年贵州中考数学试题【一】:2022年贵州省黔东南州中考数学试题及答案黔东南州2022年初中毕业升学统一考试试卷数学（本试题满分150分，考试时间120分钟）一．选择题（每小题4分，10个小题共40分）的倒数是（）52525A。

B。

C。

D。

52521、2、下列运算正确的是（）A。

(a b)2a2b2B。

3ab ab2abC。

a(a2a)a2D。

223、如图，直线a、b与直线c、d相交，已知∠1=∠2，,3=110°，则∠4=（）A。

70°B。

80°C。

110°D。

100°4、已知一组数据2,3,4,,1,4,3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是（）A。

4,4B。

3,4C。

4,3D。

3,3225、设1,2是一元二次方程230的两根，则12=（）ab4A。

6B。

8C。

10D。

126。

如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（）A。

C2412B。

C。

12D。

24557。

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（）AH8。

若ab0，则正比例函数y a与反比例函数y是（）b在同一坐标系的大致图象可能9。

如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1、将△ABO绕O点旋转90°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为（）A。

(1,)B。

(1,)或(1,)C。

(1,)D。

(1,)或(,1)10。

如图，已知二次函数y a b c(a0)的图像如图所示，给出下列四个结论：①abc0；②a b c0；③a b；④4ac b0。

其中正确的结论3有（）A。

1个B。

2个C。

3个D。

4个二。

填空题（每小题4分，6个小题共24分）11、a a_________。

612、将数据202200000用科学计数法表示为_________。

13、如图，在四边形ABCD中，AB、、CD，连接BD。

请添加一个适当的条件_______________,使得△ABD≌△CDB。