19.2 特殊的平行四边形1
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《平行四边形》作业设计方案(第一课时)一、作业目标本作业设计的目标是使学生通过第一课时的学习,能理解平行四边形的概念和性质,掌握平行四边形的相关基本知识,并能够初步应用这些知识解决简单的几何问题。
通过完成本作业,学生应能加深对平行四边形知识的理解,提高解题能力。
二、作业内容1. 基础知识练习:(1)掌握平行四边形的定义及性质,如对边平行、对角相等等。
(2)掌握平行四边形的分类及其特征,如矩形、菱形等。
(3)了解平行四边形与平行线、相交线等概念的关系。
2. 实际应用题:(1)利用平行四边形的性质解决简单的几何问题,如面积计算、角度计算等。
(2)通过画图分析,加深对平行四边形性质的理解。
3. 拓展提高题:(1)分析平行四边形与其他几何图形的联系与区别。
(2)通过具体问题,培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
三、作业要求1. 基础知识练习部分:要求学生熟练掌握平行四边形的定义和性质,并能准确运用相关知识点解答问题。
2. 实际应用题部分:要求学生通过实际问题的解决,加深对平行四边形性质的理解,并能够灵活运用所学知识解决实际问题。
3. 拓展提高题部分:要求学生具备一定的空间想象能力和逻辑推理能力,能够通过具体问题,发现并分析出平行四边形与其他几何图形的联系与区别。
同时,鼓励学生进行自主探索和思考,培养其独立思考和解决问题的能力。
四、作业评价1. 评价标准:根据学生对平行四边形定义和性质的掌握程度、解题的正确性和解题思路的清晰度进行评价。
2. 评价方式:采用教师评价和学生互评相结合的方式,及时反馈学生的作业情况,并给出针对性的建议和指导。
五、作业反馈1. 学生对作业的完成情况应进行自我反思和总结,找出自己在学习过程中的不足和需要改进的地方。
2. 教师根据学生的作业完成情况和评价结果,对学生进行有针对性的指导和帮助,及时纠正学生在学习过程中的错误和偏差。
3. 对共性问题进行集体讲解和辅导,确保学生对知识的掌握和理解达到教学目标的要求。
19.2 平行四边形的判定第一课时一、教学目标知识与技能使学生掌握用平行四边形的定义判定一个四边形是否是平行四边形。
过程与方法理解并掌握用两组对边分别相等的四边形是平行四边形这个判定方法来判定一个四边形是平行四边形。
情感、态度与价值观培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题.二、重点难点重点:平行四边形的判定方法及应用。
难点:平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用。
三、教学准备多媒体,作图工具。
四、教学方法分组讨论,讲练结合法。
五、教学过程(一)复习导入1. 什么叫平行四边形?平行四边形有什么性质?(学生口答,教师板书)2. 将以上的性质定理,分别用命题形式叙述出来。
(如果……那么……)根据平行四边形的定义,我们研究了平行四边形的其它性质,那么如何来判定一个四边形是平行四边形呢?除了定义还有什么方法?平行四边形性质定理的逆命题是否成立?小明的父亲手中有一些木条,他想通过适当的测量、割剪,钉制一个平行四边形框架,你能帮他想出一些办法来吗?让学生利用手中的学具——硬纸板条,通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件,思考并探讨:(1)你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗?(2)你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形?(3)你能说出你的做法及其道理吗?(4)能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法?你能用文字语言表述出来吗?(5)你还能找出其他方法吗?从探究中得到:平行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
平行四边形判定方法2 对角线互相平分的四边形是平行四边形。
(二)例题分析例1.(教材P87例3)已知:如图ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F是AC上的两点,并且AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形.分析:欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明.(证明过程参看教材)问:你还有其它的证明方法吗?比较一下,哪种证明方法简单.例2.(补充)已知:如图,A′B′∥BA,B′C′∥CB,C′A′∥AC.求证:(1) ∠ABC=∠B′,∠CAB=∠A′,∠BCA=∠C′;(2) △ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点.证明:(1) ∵A′B′∥BA,C′B′∥BC,∴四边形ABCB′是平行四边形.∴∠ABC=∠B′(平行四边形的对角相等).同理∠CAB=∠A′,∠BCA=∠C′.(2) 由(1)证得四边形ABCB′是平行四边形.同理,四边形ABA′C是平行四边形.∴AB=B′C,AB=A′C(平行四边形的对边相等).∴ B′C =A′C .同理 B′A =C′A , A′B =C′B .∴ △ABC 的顶点A 、B 、C 分别是△B′C′A′的边B′C′、C′A′、A′B′的中点.例3.(补充)小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时,拼成一个六边形.你能在图中找出所有的平行四边形吗?并说说你的理由.解:有6个平行四边形,分别是ABOF ,ABCO ,BCDO ,CDEO ,DEFO ,EFAO .理由是:因为正△ABO ≌正△AOF ,所以AB=BO ,OF=FA .根据边形ABOF 例4.已知:如图,E 、F BC 的中点,连结BE 、DF 。
《平行四边形》作业设计方案(第一课时)一、作业目标本作业设计旨在通过练习和实践,让学生熟练掌握平行四边形的定义、性质及基本判别方法。
通过实际运用,提高学生的逻辑思维能力和空间想象能力,加深对平行四边形知识的理解。
二、作业内容本课作业主要包括以下内容:1. 概念复习:回顾平行四边形的定义,理解其对边相等、对角相等的特性。
2. 性质理解:掌握平行四边形中内角与外角的关系,了解其与矩形的联系与区别。
3. 基础练习:完成一系列平行四边形相关的填空题和选择题,如判别平行四边形的方法、求证平行四边形的性质等。
4. 实践应用:通过绘制平行四边形,理解其在实际生活中的运用,如建筑设计、道路规划等。
5. 拓展提升:设计一些稍具难度的题目,如平行四边形的面积计算、与其它几何图形的综合运用等。
三、作业要求本课作业的具体要求如下:1. 所有题目必须独立完成,严禁抄袭他人答案或使用工具替代思考。
2. 对于概念复习部分,要求学生准确记忆并能够流利表述平行四边形的定义及性质。
3. 基础练习部分,要求学生熟练掌握判别平行四边形的方法,并能够灵活运用所学知识进行求证。
4. 实践应用部分,学生需自行绘制平行四边形,并尝试解释其在生活中的实际应用。
5. 拓展提升部分,学生可尝试多种方法解决问题,鼓励创新思维和探索精神。
四、作业评价本课作业的评价标准如下:1. 概念复习部分:是否准确记忆并能够流利表述平行四边形的定义及性质。
2. 基础练习部分:解题思路是否清晰,计算过程是否正确,答案是否准确。
3. 实践应用部分:绘图是否规范,是否能准确解释平行四边形在生活中的应用。
4. 拓展提升部分:解题方法是否多样,是否有创新思维和探索精神。
五、作业反馈本课作业完成后,教师将进行批改和反馈:1. 对学生的答案进行详细批改,指出错误并给出正确答案。
2. 对学生的解题思路和过程进行评价,鼓励优秀表现的学生。
3. 根据学生的作业情况,调整后续的教学计划和教学方法。