19.2 特殊的平行四边形1

《平行四边形》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计的目标是使学生通过第一课时的学习，能理解平行四边形的概念和性质，掌握平行四边形的相关基本知识，并能够初步应用这些知识解决简单的几何问题。

通过完成本作业，学生应能加深对平行四边形知识的理解，提高解题能力。

二、作业内容1. 基础知识练习：（1）掌握平行四边形的定义及性质，如对边平行、对角相等等。

（2）掌握平行四边形的分类及其特征，如矩形、菱形等。

（3）了解平行四边形与平行线、相交线等概念的关系。

2. 实际应用题：（1）利用平行四边形的性质解决简单的几何问题，如面积计算、角度计算等。

（2）通过画图分析，加深对平行四边形性质的理解。

3. 拓展提高题：（1）分析平行四边形与其他几何图形的联系与区别。

（2）通过具体问题，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。

三、作业要求1. 基础知识练习部分：要求学生熟练掌握平行四边形的定义和性质，并能准确运用相关知识点解答问题。

2. 实际应用题部分：要求学生通过实际问题的解决，加深对平行四边形性质的理解，并能够灵活运用所学知识解决实际问题。

3. 拓展提高题部分：要求学生具备一定的空间想象能力和逻辑推理能力，能够通过具体问题，发现并分析出平行四边形与其他几何图形的联系与区别。

同时，鼓励学生进行自主探索和思考，培养其独立思考和解决问题的能力。

四、作业评价1. 评价标准：根据学生对平行四边形定义和性质的掌握程度、解题的正确性和解题思路的清晰度进行评价。

2. 评价方式：采用教师评价和学生互评相结合的方式，及时反馈学生的作业情况，并给出针对性的建议和指导。

五、作业反馈1. 学生对作业的完成情况应进行自我反思和总结，找出自己在学习过程中的不足和需要改进的地方。

2. 教师根据学生的作业完成情况和评价结果，对学生进行有针对性的指导和帮助，及时纠正学生在学习过程中的错误和偏差。

3. 对共性问题进行集体讲解和辅导，确保学生对知识的掌握和理解达到教学目标的要求。

19.2 平行四边形的判定第一课时一、教学目标知识与技能使学生掌握用平行四边形的定义判定一个四边形是否是平行四边形。

过程与方法理解并掌握用两组对边分别相等的四边形是平行四边形这个判定方法来判定一个四边形是平行四边形。

情感、态度与价值观培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．二、重点难点重点：平行四边形的判定方法及应用。

难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用。

三、教学准备多媒体，作图工具。

四、教学方法分组讨论，讲练结合法。

五、教学过程(一)复习导入1. 什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？（学生口答，教师板书）2. 将以上的性质定理，分别用命题形式叙述出来。

（如果……那么……）根据平行四边形的定义，我们研究了平行四边形的其它性质，那么如何来判定一个四边形是平行四边形呢？除了定义还有什么方法？平行四边形性质定理的逆命题是否成立？小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？让学生利用手中的学具——硬纸板条，通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？（5）你还能找出其他方法吗？从探究中得到：平行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

平行四边形判定方法2 对角线互相平分的四边形是平行四边形。

(二)例题分析例1.（教材P87例3）已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明．（证明过程参看教材）问：你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单．例2.（补充）已知：如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．求证：(1) ∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；(2) △ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点．证明：(1) ∵A′B′∥BA，C′B′∥BC，∴四边形ABCB′是平行四边形．∴∠ABC＝∠B′(平行四边形的对角相等)．同理∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′．(2) 由(1)证得四边形ABCB′是平行四边形．同理，四边形ABA′C是平行四边形．∴AB＝B′C，AB＝A′C(平行四边形的对边相等)．∴ B′C ＝A′C ．同理 B′A ＝C′A ， A′B ＝C′B ．∴ △ABC 的顶点A 、B 、C 分别是△B′C′A′的边B′C′、C′A′、A′B′的中点．例3.（补充）小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形．你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你的理由．解：有6个平行四边形，分别是ABOF ，ABCO ，BCDO ，CDEO ，DEFO ，EFAO ．理由是：因为正△ABO ≌正△AOF ，所以AB=BO ，OF=FA ．根据边形ABOF 例4.已知：如图，E 、F BC 的中点，连结BE 、DF 。

《平行四边形》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过练习和实践，让学生熟练掌握平行四边形的定义、性质及基本判别方法。

通过实际运用，提高学生的逻辑思维能力和空间想象能力，加深对平行四边形知识的理解。

二、作业内容本课作业主要包括以下内容：1. 概念复习：回顾平行四边形的定义，理解其对边相等、对角相等的特性。

2. 性质理解：掌握平行四边形中内角与外角的关系，了解其与矩形的联系与区别。

3. 基础练习：完成一系列平行四边形相关的填空题和选择题，如判别平行四边形的方法、求证平行四边形的性质等。

4. 实践应用：通过绘制平行四边形，理解其在实际生活中的运用，如建筑设计、道路规划等。

5. 拓展提升：设计一些稍具难度的题目，如平行四边形的面积计算、与其它几何图形的综合运用等。

三、作业要求本课作业的具体要求如下：1. 所有题目必须独立完成，严禁抄袭他人答案或使用工具替代思考。

2. 对于概念复习部分，要求学生准确记忆并能够流利表述平行四边形的定义及性质。

3. 基础练习部分，要求学生熟练掌握判别平行四边形的方法，并能够灵活运用所学知识进行求证。

4. 实践应用部分，学生需自行绘制平行四边形，并尝试解释其在生活中的实际应用。

5. 拓展提升部分，学生可尝试多种方法解决问题，鼓励创新思维和探索精神。

四、作业评价本课作业的评价标准如下：1. 概念复习部分：是否准确记忆并能够流利表述平行四边形的定义及性质。

2. 基础练习部分：解题思路是否清晰，计算过程是否正确，答案是否准确。

3. 实践应用部分：绘图是否规范，是否能准确解释平行四边形在生活中的应用。

4. 拓展提升部分：解题方法是否多样，是否有创新思维和探索精神。

五、作业反馈本课作业完成后，教师将进行批改和反馈：1. 对学生的答案进行详细批改，指出错误并给出正确答案。

2. 对学生的解题思路和过程进行评价，鼓励优秀表现的学生。

3. 根据学生的作业情况，调整后续的教学计划和教学方法。

19.2特殊的平行四边形19.2.1矩形1.矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）A.对边相等B.对角相等C.对角互补D.对角线平分2.直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边中线长是（ ） A.26 B.13 C.8.5 D.6.53.矩形ABCD 对角线AC 、BD 交于点O ，AB=5,12,cm BC cm =则△ABO 的周长为等于 .4. 如图所示，四边形ABCD 为矩形纸片．把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF ．若CD ＝6，则AF 等于 （ ） A.34 B.33 C.24D.８5. 如图所示，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 和BC 于点E 、F ，23AB BC ==，，则图中阴影部分的面积为 ．6.已知矩形的周长为40cm ，被两条对角线分成的相邻两个三角形的周长 的差为8cm ，则较大的边长为 .7. 如图，矩形ABCD 中，AC 与BD 交于O 点，BE AC ⊥于E ，CF BD ⊥于F 。

求证BE=CF 。

8. 如图所示，E 为□ABCD 外，AE ⊥CE,BE ⊥DE ， 求证：□ABCD 为矩形9.已知矩形ABCD 和点P ，当点P 在图1中的位置时，则有结论：S △PBC =S △PAC +S △PCD 理由：过点P 作EF 垂直BC ，分别交AD 、BC 于E 、F 两点．∵ S △PBC +S △PAD =12BC ·PF+12AD ·PE=12BC （PF+PE ）=12BC ·EF=12S 矩形ABCDA BCDEF第4题图C又∵ S △PAC +S △PCD +S △PAD =12S 矩形ABCD ∴ S △PBC +S △PAD = S △PAC +S △PCD +S △PAD ．∴S △PB C =S △PA C +S △P CD ．请你参考上述信息，当点P 分别在图2、图3中的位置时，S △PB C 、S △PAC 、S PCD 又有怎样的数量关系?请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给予证明．10. 如图所示，△ABC 中，点O 是AC 边上一个动点，过点O 作直线MN ∥BC ，设MN 交∠BCA 的平分线于E ，交∠BCA 的外角平分线于点F .(1)求证：EO =FO(2)当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？并证明你的结论.图2。

19.2特殊的平行四边形时间：姓名：班级：一.明确目标，复习交流【学习目标】1．复习特殊的平行四边形的定义，性质及其判定方法．2．通过对特殊的平行四边形的对比，培养学生类比，归纳的思想。

【重、难点】重点：复习的性质及其判定方法的应用。

难点：利用特殊的平行四边形的性质和判定解决实际问题。

【复习作业】：1.平行四边形的定义：____________________________________。

2.矩形的定义：__________________________________________。

3.菱形的定义：__________________________________________。

4.正方形的定义：________________________________________。

二.合作探究，生成总结探究1：利用已学的知识，将下面的图表补充完整。

（提示：课本上有答案。

）探究2：利用已学的知识，将平行四边形，矩形，菱形，正方形填入下列图中。

（提示：课本上有答案。

）探究3：利用已学的知识，将下面的表格完成。

练一练：1.下列各句判定特殊平行四边形的说法是否正确？（1）有一组邻边相等的四边形是菱形；（ ） （2）有四边相等的四边形是菱形；（ ） （3）对角线相等的四边形是矩形；（ ） （4）对角线相等且互相平分的四边形是矩形；（ ） （5）对角线互相平分，垂直且相等的四边形是正方形；（ ） （6）对角线相等，且邻边相等的四边形是正方形；（ ） （7）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（ ） （8）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．( )2.下列性质中，平行四边形、矩形、菱形和正方形都具有的是（ ） A.对角线相等 B.四个内角都相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直3.顺次连接四边形ABCD 各边的中点，得到四边形EFGH ，在下列条件中，可使四边形EFGH 成为相应的特殊的平行四边形（写在括号中）的正确的是（ ）A.AB=CD （平行四边形）B.AC=BD （矩形）C.AC ⊥BD （菱形）D.AD ∥BC （正方形）知识点小结：本节课我们学习了……..三.达标测评，分层巩固基础训练题：1.已知：如图所示，E 为正方形ABCD 外一点，AE ＝AD ，∠ADE ＝75°，则∠AEB ＝＿＿＿。

课题 19.2 特殊的平行四边形课时：五课时第一课时 19.2.1 矩形的性质【学习目标】1.掌握矩形的性质定理及推论。

2.能熟练应用矩形的性质进行有关证明和计算。

【重点难点】重点：掌握矩形的性质定理。

难点：利用矩形的性质进行证明和计算。

【导学指导】阅读教材P94-P96相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：1.什么是矩形？2.矩形是特殊的平行四边形，平行四边形具有的性质它有没有？平行四边形的边有什么性质？角呢？对角线呢？那么它特殊在什么地方？所以它有什么性质？如何记住它呢？3.矩形的一条对角线把它分成了两个什么三角形？由矩形的性质，你可以得到这个三角形的什么性质？【课堂练习】1.教材P95练习第1，2，3题。

2.Rt△ABC中，两条直角边分别为6和8，则斜边上的中线长为。

【要点归纳】今天你有什么收获？与同伴交流一下。

【拓展训练】1. 将矩形纸片ABCD 沿对角线BD 对折，再折叠使AD 与对角线BD 重合，得折痕DG ，若AB=8，BC=6，求AG 的长。

2. 在四边形ABCD 中，∠ABC=∠ADC=90°，E 是AC 的中点，EF 平分∠BED 交BD 于点F 。

（1） 猜想：EF 与BD 具有怎样的关系？（2） 试证明你的猜想。

ABD第二课时矩形的判定【学习目标】1.理解并掌握矩形的判定方法。

2.能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养分析能力。

【重点难点】重点：矩形的判定定理及推论。

难点：定理的证明方法及运用。

【导学指导】复习旧知：1.什么是平行四边形？什么是矩形？2.矩形有哪些性质？你能猜想如何判定矩形吗？学习新知：阅读教材P95-P96相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题:1.利用矩形的定义可以判定一个平行四边形是矩形，由此你发现什么？2.还有哪些方法可以证明一个四边形是矩形？如何证明？试一试。

【课堂练习】1.教材P96练习第1，2题。

2008—2009学年度下学期八年级数学教案WB 119.2.2 菱形（1）时间：2009年4月30日班级：初二（15）班教师：王斌●教学目标1、掌握菱形的性质，学会运用菱形的性质解决一些问题，进一步发展学生的合情推理能力，促进其掌握说理的基本方法。

2、经历探索菱形性质的过程，发展学生主动探索、研究的习惯，进一步理解特殊与一般的关系。

3、了解菱形的现实应用，体验数学美。

●教学重点与难点1、重点：菱形的性质。

2、难点：菱形性质的探究。

●教学过程一、动手操作，引入新课1、操作：将一张矩形的纸对折两次，然后沿图中的虚线剪下，得到一个直角三角形，打开即得到一个四边形（四边形ABCD）。

2、思考：①四边形ABCD是平行四边形吗？②□ABCD有什么特殊之处？3、引出菱形的概念：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

现实应用：多媒体展示，学生举例。

二、探究新知1、通过动手操作，了解如何有一个一般的平行四边形得到一个菱形，加深菱形与平行四边形的特殊与一般的关系，得到菱形具有平行四边形的所有性质。

2、观察你所得到的菱形回答问题：①菱形是轴对称图形吗？②有几条对称轴？对称轴之间有什么关系？③根据菱形的对称性，你能从图中得到哪些结论？（与平行四边形共同具有的性质除外）并说明理由。

2008—2009学年度下学期八年级数学教案WB菱形是特殊的平行四边形，即具有平行四边形的所有性质，还具有它自己的特殊性质：①菱形是轴对称图形；②菱形的四条边都相等；③菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。

对结论②③要求给出证明。

三、巩固新知1、菱形ABCD的周长是20cm,则菱形ABCD的边长是；2、下面性质中菱形有而矩形没有的是（）（A）邻角互补（B）四个角都为直角（C）对角线相等（D）对角线互相垂直3、如图，∠ABC=600，则∠ABO = ，∠DAO= ，△ADC是三角形。

结论：菱形的一条对角线将菱形分为两个全等的等腰三角形，因此当有一个内角为600时，图中必有等边三角形。

19.2 特殊平行四边形一、选择题（每题3分，共30分）1．下列判断正确的是（）(A) 一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形.(B) 对角线相等的四边形是矩形.(C) 一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形.(D) 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形.2．在正方形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的三等分点，则四边形EFGH 是（）.(A) 正方形. (B) 菱形. (C) 矩形. (D) 平行四边形.3.一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（）(A) 88°，108°，88°. (B) 88°，104°，108°.(C) 88°，92°，92° . (D) 88°，92°，88°.4.四边形ABCD中，AD∥BC，要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件（）(A) ∠A+∠C＝180°. (B) ∠B+∠D＝180°.(C) ∠A+∠B＝180°. (D) ∠A+∠D＝180°.5.两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是（）(A) 一般平行四边形. (B) 菱形.(C) 矩形. (D) 正方形.6.四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，能判别这个四边形是正方形的条件是（）(A) OA＝OB＝OC＝OD，AC⊥BD.（B) AB∥CD，AC＝BD.(C) AD∥BC，∠A＝∠C.(D) OA＝OC，OB＝OD，AB＝BC.7.下列命题中，真命题是（）(A) 对角线互相垂直且相等的四边形是菱形.(B) 对角线互相垂直的平行四边形是菱形.(C) 对角线互相平分且相等的四边形是菱形.(D) 对角线相等的四边形是菱形.8.以不在一条直线上的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有（）(A) 1个. (B) 2个. (C) 3个. (D) 4个.9.能够判别一个四边形是菱形的条件是（ ）(A) 对角线相等且互相平分. (B) 对角线互相垂直且相等.(C) 对角线互相平分. (D) 一组对角相等且一条对角线平分这组对角. 10.A 、B 、C 、D 在同一平面内，从①AB ∥CD ；②AB ＝CD ；③BC ＝AD ；④BC ∥AD ．这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD 是平行四边形的选法有（ ）(A) 3种.(B) 4种.(C) 5种.(D) 6种.二、填空题（每题3分，共30分）11．有一组邻边_______并且有一个角是________的平行四边形，叫做正方形．12．矩形ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与边AD ，BC 分别交于E 、F ，则四边形AFCE 的形状是______．13．延长等腰△ABC 的腰BA 到D ，CA 到E ，分别使AD ＝AB ，AE ＝AC ，则四边形BCDE 是________，其判别根据是_______．14．在一个正方形的四角各截去全等的等腰直角三角形而得到一个小正方形，若小正方形的边长为1，那么所截的三角形的直角边长是________．15．已知四边形ABCD 是菱形，当满足条件_________时，它成为正方形(填上你认为正确的一个条件即可)．16．四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，要判别它是平行四边形，从四边形的角的关系看应满足______________ ；从对角线看应满足______________．17．将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为______________．18．在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 、F 分别是OB 、OD 的中点，四边形AECF 是_______．19．如图1，DE ∥BC ，AE ＝EC ，延长DE 到F ，使EF=DE ，连结AF 、FC 、CD ，则图中四边形ADCF 是______．图1 F EDCBAA CDE15图220. 如图2，正方形ABCD 的边长为3cm ，15ABE ∠=，且AB AE =，则DE = cm ．三、解答题（共40分）21.在四边形ABCD 中，∠B ＝∠D ＝90°，且AB ＝CD ，四边形ABCD 是矩形吗？为什么？ 22.已知如图2，在平行四边形ABCD 中，延长AB 到E ，延长CD 到F ，使BE ＝DF ，则线段AC 与EF 是否互相平分？说明理由．23.如图3，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，E 、F 、G 、H 分别是OA 、OB 、OC 、OD 的中点，顺次连结E 、F 、G 、H 所得的四边形EFGH 是矩形吗？说明理由．24.如图4，平行四边形ABCD 中，M 、N 分别为AD 、BC 的中点，连结AN 、DN 、BM 、CM ，且AN 、BM 交于点P ，CM 、DN 交于点Q ．四边形MGNP 是平行四边形吗？为什么？图3H GFE AOB DC 图2 OF CEDAB A BQ 图4DCNP M25.如图5，AD 是△ABC 的角平分线．DE ∥AC 交AB 于E ，DF ∥AB 交AC 于F ．四边形AEDF 是菱形吗？说明你的理由．答案与提示一、选择题1.C ；提示：根据平行四边形、矩形、正方形的判定定理. 2．A ；提示：三角形全等和正方形的判定定理. 3．D ；提示：根据平行四边形的对角相等邻角互补.4．D ；提示：根据同旁内角互补证得AB//CD ，再根据平行四边形的定义证明为平行四边形5．C ；提示：根据矩形的判定定理. 6．A ；提示：依据正方形的判定定理. 7．B ；提示：根据菱形的判定定理. 8．C ；提示：根据平行四边形判定定理. 9．D ；提示：根据菱形的判定定理. 10．B ；提示：根据平行四边形的判定定理.二、填空题11.相等、直角；提示根据矩形的判定定理. 12.菱形；提示：根据菱形的判定定理.13.矩形、对角线互相平分且相等的四边形是矩形；提示根据矩形的判定定理. 14.2；提示：根据勾股定理，和正方形的性质定理.15.∠A ＝90°或∠B ＝90°或∠C ＝90°或∠D ＝90°中的任一条件即可； 16.∠A ＝∠C ，∠B ＝∠D OA ＝OC ，OB ＝OD ； 17.3；图5E FD CBA18.平行四边形；19.平行四边形；20.3；提示：根据正方形的性质和等腰三角形和等边的判定定理．三、解答题21.是矩形，连接AO，△ABC≌△CDA；22.线段AC与EF互相平分．理由是：因为四边形ABCD是平行四边形．所以AB∥CD，即AE∥CF，AB＝CD，因为BE＝DF，所以AE＝CF，所以四边形AECF是平行四边形，所以AC与EF互相平分；23.是矩形，OE＝OF＝OG＝OH；24.是平行四边形，四边形AMCN、BMDN是平行四边形；25.四边形AEDF是菱形，AE＝ED；备注：本套题中，简单题为1，2，3，4，6，7，11，14，15，16，21，23题，中等难度题为8，9，10，12，13，17，18，22题，难题为19，20，24，25题，易中难的比例约为5:3:2.《特殊的平行四边形》学习评价表评价学生数学学习的方法是多样的，每种评价方式都有自己的特点，评价是应结合评价内容与学生学习特点合理进行选择.表一（自评）表二（小组互评）《特殊的平行四边形》学习评价研讨一、应用平行四边形性质计算与证明的研讨错误问题1：有关线段计算的问题的研讨（如3题，10题，）解决和特殊平行四边形有关的计算，关键是根据图形的特点结合矩形、菱形正方形的性质以及平行线的有关性质进行分析．有的问题还需要将平行四边形问题转化为特殊三角形的问题，借助勾股定理解决.错误问题2：利用矩形、菱形、正方形的性质证明的研讨（如9题，12题，14题，23题）主要原因是学生在使用矩形、菱形、正方形的性质定理证明时，各种它们概念交错，容易混淆，常会出现“张冠李戴”的现象.在应用它们的性质定理的时候，也常常会出现用错或多用或少用条件的错误.教学中要注意用“集合”的思想，结合教科书中的关系图，分清这些四边形的从属关系，并记住每种特殊的平行四边形自己在边、角、对角线独有的性质.二、判定四边形为平行特殊的平行四边形的研讨错误问题3：根据所给已知条件选择适合的证明方法（如2题，19题，24题, 25题）问题存在的主要原因是知识技能目标没有达成，判别一个四边形是矩形、菱形和正方形的有关题目时，依据已知条件以及图形的特征，思考可能涉及到的判别方法．从已知条件的边、角、对角线出发，可考虑一种合适的方法进行说理.错误问题4：考虑不全面的问题（如16题，117题，19题）全面思考问题是在循序渐进中逐步形成的，教师要详细启发学生的思考过程，让学生了解正确考虑问题的方法，增强他们对各种可能出现的情况进行分类讨论的意识. 将部分学生产生错误和发生遗漏作为反例，进一步强化思维全面性.三、几何证明过程规范性的的研讨错误问题5：书写严谨的几何推理过程的问题（如23题，24题，25题）在证明前找清题中所给的已知条件和结论，分析后选择合适的定理，在因为中一定摆出定理的条件所需要的条件才可以得到定理的结论.做到证明有理有据.。

19.2——19.3特殊的平行四边形以及梯形-----巩固加强：1、正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

知识拓展：（1）正方形除了上面的定义还有下面的两个定义：①邻边相等的矩形叫正方形；②有一个角为正方形的菱形叫正方形。

（2）正方形不仅是特殊的平行四边形，而且是特殊的矩形和特殊的菱形，它与平行四边形、矩形、菱形的包含关系。

（3）一条对角线把正方形分为两个全等的等腰三角形，对角线与边的夹角是450，两条对角线把正方形分为四个全等的等腰三角形。

2、本章知识点总结：例1.在平行四边形ABCD中，AC,BD相交于点0，过点0作直线EF,GH,分别交平行四边形的四条边与E,G,F,H四点,，连接EG,GF,FH,HE.（1）如图19-143（1）所示，四边形EGFH的形状是；（2）如图19-143（2）所示，当EF⊥GH时，四边形EGFH的形状是；（3）如图19-143 （3）所示，在（2）的条件下，若AC=BD，则四边形EGFH的形状是；（4）如图19-143（4）所示，在（3）的条件下，若AC⊥BD，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由。

【综合应用】1.（2011.贵阳中考）如图，点E是正方形ABCD内的一点，⊿CDE是等边三角形，连接EB,EA,延长BE交边AD于点F.（1）求证⊿ADE≌⊿BCE;（2）求∠AFB的度数。

【用割补法构造正方形求线段的长】1.如图，四边形ABCD中，AD=DC,∠ADC=∠ABC=900，DE⊥AB,若四边形ABCD的面积为16，求DE的长。

【易错题】特殊平行四边形的概念和识别方法1、下面结论：①有一组对边平行，且两个角是直角的四边形是矩形；②两条对角线相等的四边形是矩形；③有一个角是600,的平行四边形是菱形；④有两边相等的平行四边形是菱形；⑤有一组邻边相等的矩形是正方形；⑥两组对边分别相等的四边形是矩形；⑦有三边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形；⑧对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。