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六年级正反比例易错题应用题一、正比例应用题1. 题目一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。
甲乙两地之间的公路长多少千米？解析：根据题意可知汽车行驶的速度是一定的。
因为速度 = 路程÷时间，当速度一定时，路程和时间成正比例关系。
设甲乙两地之间的公路长x千米。
先求出汽车的速度，已知汽车2小时行驶140千米，速度为140÷2 = 70（千米/小时）。
根据正比例关系可列出比例式：(140)/(2)=(x)/(5)。
然后交叉相乘得到2x = 140×5，2x=700，解得x = 350千米。
2. 题目小明买9本练习本花了4.5元，如果买同样的练习本20本需要付多少钱？解析：因为练习本的单价是一定的，单价 = 总价÷数量，当单价一定时，总价和数量成正比例关系。
设买20本练习本需要付x元。
先求出单价，4.5÷9 = 0.5（元/本）。
列出比例式：(4.5)/(9)=(x)/(20)。
交叉相乘得9x = 4.5×20，9x = 90，解得x = 10元。
二、反比例应用题1. 题目一间房子要用方砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需要96块，如果改用面积是4平方分米的方砖，需要多少块？解析：房间地面的总面积是一定的。
因为每块砖的面积×砖的块数 = 房间地面总面积，当房间地面总面积一定时，每块砖的面积和砖的块数成反比例关系。
设改用面积是4平方分米的方砖需要x块。
房间地面总面积为9×96 = 864平方分米。
根据反比例关系可列出方程4x = 9×96。
解得x=(9×96)/(4)=216块。
2. 题目一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5小时到达。
如果要4小时到达，每小时应行多少千米？解析：甲乙两地的路程是一定的。
因为速度×时间 = 路程，当路程一定时，速度和时间成反比例关系。
![[正比例和反比例练习题]正比例应用题练习题](https://img.taocdn.com/s1/m/b3e96afdcaaedd3382c4d30a.png)
[正比例和反比例练习题]正比例应用题练习题[正比例和反比例练习题]正比例应用题练习题篇一 : 正比例应用题练习题正比例应用题练习题一、判断。
,)1、工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。
2、图上距离和实际距离成正比例。
3、X和Y表示两种变化的相关联的量，同时5X,7Y,0，X和Y不成比例。
4、分数的大小一定，它的分子和分母成正比例。
5、在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。
6、两种相关联的量，不成正比例，就成反比例。
二、判断下面每题中的两种量是不是成比例，如果成比例，成什么比例，写在括号里。
1、装配一批电视机，每天装配台数和所需的天数。
2、正方形的边长和周长。
3、水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间。
4、房间面积一定，每块砖的面积和铺砖的块数。
5、在一定时间里，加工每个零件所用的时间和加工零件的个数。
6、在一定时间里，每小时加工零件的个数和加工零件的个数。
三、把下面的数量关系式补充完整:单价×,总价单产量×面积, ×时间,路程总价?,单价总产量?,单产量路程?,时间总价?,数量总产量?,面积路程?,速度工作效率×,工作总量图上距离?,比例尺工作总量?工作时间, 实际距离×,图上距离工作总量?工作效率, ?比例尺,实际距离三、用正比例的知识解答下列各题。
1、小明买9本练习本花了4.5元，如果买同样的练习本20本需要付多少元,2、小明买9本练习本花了4.5元，如果用20元钱买同样的练习本，可以买多少本,3、运一批煤，18次运了90吨，照这样计算，14次可以运多少吨,4、运一批煤，18次运了90吨，照这样计算，多少次才能运完140吨煤,5、用8辆卡车每天可运货128吨，照这样计算，用同样的卡车11辆，每天可运货多少吨,6、一种水管，40米重60千克。
[)现称得一捆水管重270千克，这捆水管共长多少米,7、一榨油厂用400千克芝麻可以榨油144千克。
六年级正比例应用题一、行程问题中的正比例关系。
1. 一辆汽车2小时行驶120千米，照这样的速度，5小时行驶多少千米？- 解析：因为速度一定，路程和时间成正比例关系。
先求出速度，速度 = 路程÷时间，即120÷2 = 60（千米/小时）。
设5小时行驶x千米，根据正比例关系可得(120)/(2)=(x)/(5)，解得x = 300千米。
2. 小明步行的速度是一定的，他走1500米用了30分钟，那么他走2500米需要多少分钟？- 解析：速度一定，路程与时间成正比例。
先求速度，速度=1500÷30 = 50（米/分钟）。
设走2500米需要x分钟，可得(1500)/(30)=(2500)/(x)，交叉相乘得1500x = 2500×30，x=(2500×30)/(1500)=50分钟。
3. 飞机飞行的速度不变，飞行1800千米需要3小时，若要飞行3000千米需要多少小时？- 解析：速度不变，路程和时间成正比例。
速度为1800÷3 = 600（千米/小时）。
设飞行3000千米需要x小时，(1800)/(3)=(3000)/(x)，解得x = 5小时。
二、工作效率问题中的正比例关系。
4. 工人师傅3小时生产零件180个，照这样计算，7小时生产多少个零件？- 解析：工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例。
工作效率=180÷3 = 60（个/小时）。
设7小时生产x个零件，(180)/(3)=(x)/(7)，解得x = 420个。
5. 某工厂的一台机器，4天可以生产240个产品，照这样计算，8天能生产多少个产品？- 解析：工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例。
这台机器的工作效率为240÷4 = 60（个/天）。
设8天生产x个产品，(240)/(4)=(x)/(8)，解得x = 480个。
6. 一个打字员2小时打了12000字，按照这样的速度，5小时能打多少字？- 解析：打字速度一定，打字总量和打字时间成正比例。
六年级下册正比例应用题(附答案)1、一艘轮船以一定速度航行，行驶时间和行驶距离成正比例。
已知轮船3小时行120千米，求航行400千米需要的时间。
设航行400千米需要X小时，根据速度一定，成正比例，可列式：3：120=X：400，解得X=10，所以航行400千米需要10小时。
2、某种型号的钢珠，每个的重量一定，重量和数量成正比例。
已知3个钢珠重22.5千克，求共重945千克的钢珠有多少个。
设共有X个钢珠，根据每个钢珠的重量一定，成正比例，可列式：3：22.5=X：945，解得X=1260，所以共重945千克的钢珠有1260个。
3、一个农场收小麦，收割时间和收割面积成正比例。
已知前3天收割了15公顷，求按照这样的速度，8天可以收割多少公顷。
设8天可以收割X公顷，根据每天收小麦的公顷数一定，成正比例，可列式：3：15=8：X，解得X=40，所以8天可以收割40公顷。
4、王叔叔以一定速度开车，行驶时间和行驶距离成正比例。
已知前2小时行了100km，3小时可以到达目的地，求甲乙两地相距多远。
设甲乙两地相距X千米，根据速度一定，成正比例，可列式：2：100=3：X，解得X=150，所以甲乙两地相距150千米。
5、小明以一定速度走路，行走时间和行走距离成正比例。
已知上学路程为1200米，今天早上上学3分钟共走了180米，求还要走多少分钟才能到学校。
设还要走X分钟，根据路程一定，成正比例，可列式：3：180=X：1200，解得X=20，所以还要走20分钟才能到学校。
6、修一条长6400米的公路，修建时间和修建长度成反比例。
已知修了20天后，还剩下4800米，求剩下的路要修多少天。
设还需要修X天，根据修建长度和修建时间成反比例，可列式：20：1600=X：4800，解得X=60，所以剩下的路要修60天。
7、修一段长12km的公路，修建时间和修建长度成反比例。
已知开工3天修了1.5km，求修完这段公路还需要多少天。
精品文档正比例应用题（附答案）1、一辆汽车2小时行驶64千米，用这样的速度从甲地到乙地行驶5小时，甲、乙两地之间的公路长多少千米2、一个榨油厂用100千克黄豆可以榨出13千克豆油，照这样计算，用3吨黄豆可以榨出多少吨豆油?3、明生4分钟走了250米，照这样的速度，他从家到学校走了14分钟，明生家离学校大约有多少米?4、一台织补袜机2小时织袜26双，照这样计算，7小时可以织补多少双?5、一种铁丝长30米，重量是7千克，现有这种铁丝980千克，长多少米?6、一辆汽车，行驶200千米节约汽油24千克，照这样计算，行驶1500千米，可以节约汽油多少千克?7、用同样的砖铺地，铺18平方米用砖618砖，如果铺24平方米，要用砖多少块?8、一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐，如果某晒盐场一次放入585000吨海水，可以晒出多少吨盐?9、一块长方形钢板，长与宽比是8:3,已知长是72厘米，宽是多少厘米?10、一种衣药，药液与水重量的比是1:1000。
①30 克药液要加水多少克?②如果用4000克水，要用多少克药液?答案1、设：5小时行X千米，根据速度一定，成正比例，可列式：2、设：3吨黄豆可以榨出X吨豆油根据出油率一定，成正比例，可列式：（说明：单位可以不用换算，因为比值相等，要的是比值，所以不用换算。
）3、设：明生家离学校大约有X米.根据速度一定，成正比例，可列式：4、设：7小时可以织补X双。
根据每小时织袜子数量一定（功效一定）成正比例，可列式：5、设：这种铁丝长X米，重980千克。
根据每米重量一定，成正比例，可列式：6、设：行驶1500千米，可以节约汽油多少千克?根据每千米节约汽油行多少千克一定，成正比例。
可列式：7、设：铺24平方米，要用砖X块。
根据每块砖的面积一定（同样的砖），成正比例。
可列式：8、设：585000吨海水，可以晒出X吨盐根据1克盐需要的海水一定（有份盐需要几份海水一定）成正比例。
可列式：9、设：长是72厘米，宽是X厘米根据题意可列比例式：72：X=8：310、①设：30克药液要加水X克。
正比例应用题简介正比例应用题是基于正比例关系的数学问题，其中两个变量之间存在直接的比例关系。
在实际生活中，我们经常遇到需要使用正比例关系解决问题的情况。
本文将通过几个具体的实例来介绍正比例应用题的解题方法。
实例一：购买水果假设市场上售卖的苹果的价格是与购买数量成正比的关系。
如果价格是每个2元，那么购买8个苹果需要多少钱？解题步骤：1.确定两个变量：购买数量和价格。
2.建立变量之间的比例关系：购买数量与价格成正比。
3.根据题目给定的条件，得到比例关系表达式：购买数量/价格 = 8/2。
4.根据比例关系表达式求解未知数：购买数量 = (8/2)* 价格 = 4 * 2 = 8。
所以购买8个苹果需要8元。
实例二：旅行时间与距离假设小明骑自行车旅行的速度是与旅行时间成正比的关系。
如果小明骑自行车以每小时20公里的速度行驶，那么他行驶60公里需要多长时间？解题步骤：1.确定两个变量：旅行时间和距离。
2.建立变量之间的比例关系：旅行时间与距离成正比。
3.根据题目给定的条件，得到比例关系表达式：旅行时间/距离 = 60/20。
4.根据比例关系表达式求解未知数：旅行时间 =(60/20) * 距离 = 3 * 60 = 180分钟。
所以小明行驶60公里需要180分钟，即3小时。
实例三：汽车行驶时间与车速假设汽车行驶的时间与车速成正比。
如果汽车行驶100公里需要2小时，那么行驶200公里需要多长时间？解题步骤：1.确定两个变量：行驶时间和行驶距离。
2.建立变量之间的比例关系：行驶时间与行驶距离成正比。
3.根据题目给定的条件，得到比例关系表达式：行驶时间/行驶距离 = 2/100。
4.根据比例关系表达式求解未知数：行驶时间 =(2/100) * 行驶距离 = 2 * 200 = 400分钟。
所以行驶200公里需要400分钟，即6小时40分钟。
实例四：小明的压岁钱小明得到的压岁钱与他的年龄成正比。
如果小明今年10岁，他得到的压岁钱是100元，那么15岁时他得到的压岁钱是多少？解题步骤：1.确定两个变量：压岁钱和年龄。
正比例应用题教材分析：正比例应用题这部分内容是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。
教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。
例1教学应用正比例的意义来解的基本应用题。
为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。
通过方框中的说明突出了怎样进行思考的过程，特别强调了新科技要判断题目中两种相关联的量成什么比例联系，以及列出比例式所需的相等联系，即行驶的路程和时间成正比例联系，所以两次行的路程和时间的比是相等的然后再设未知数，列出等式（方程）解答，并在解答的基础上引导学生想一想，如果改变例1题目里的条件和问题该怎样解答。
教学对象分析：成正比例的量，在生活实际中应用很广，学生在前两年的学习中，已接触过这种情况的问题，如归一应用题，只不过那时是就题论题，没有上升到一般规律。
这里主要使学生学习用比例的知识来解答，在原有认识的基础上，再让学生用其他方法解答同一题目，概括出一般规律。
通过解答使学生进一步熟练地判断成正比例的量，从而加深对正比例意义的理解。
有利于沟通知识间的联系，也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。
同时，由于解答时是根据正比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。
所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，在这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断，这是数学学习所特有的能力。
正比例应用题教学设计三元坊小学梁智丹教学内容：人教版２３页至２４页例１以及相应的做一做。
教学目标：1、掌握用正比例的方法解答相关应用题；2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解；3、培养学生分析问题、解决问题的能力；4发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。
教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。
教学过程：一、谈话导入：1、在上新课之前，先考考大家对广州的认识。
你知道广州最高的建筑物是什么？它位于何处？2、对于这座广州最高的建筑物，你还想了解些什么？怎样测量它大概的高度呢？刚才同学们想出了很多的方法去测量中信广场的大概高度。
今天我们学习一种新的方法正比例应用题，学完后，我们试着用这种方法去计算中信广场的大概高度。
看谁学得最棒。
二、新课教学：先来研究这样一个问题。
1、出示例1一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。
甲乙两地之间的公路长多少千米？2、分析解答应用题(1)请一位同学读一读题目(2)这道题要求什么？已知什么条件？(3)能不能用以前学过的方法解答？(4)让学生自己解答，边订正边板书：14025=705=350(千米)答：________________。
3、激励引新这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢？学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢？三、探讨新知1、提出问题师：请同学们结合课本上的例题，讨论以下问题。
(1)题目中相关联的两种量是________和________。
(2)________必定，_________和_________成_______比例联系。
(3)______行驶的_____和_____的________相等。
2、学生自学例题后小组讨论。
3、组间交流：小组代表把讨论结果在班内交流4、学生尝试解答后评价(指名学生板演)5、怎样检验？把检验过程写出来。
6、概括总结(1)用比例解答应用题与用算术方法解答应用题教师这道题的解法，如果题目中没有要求的，我们采取任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就必定要用比例的方法解。
(2)明确解题步骤。
(板)用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？请根据我们所做的例题归纳解题步骤。
1．分析判断2．找出列比例式所需的相等联系3．设未知数列等式4．求解5．检验写答语四、练习提高1、基本练习（１）例题改编①如果把这道题的第三个和问题改成：已知公路长３５０千米，需要行驶多少小时？该怎样解答？②让学生解答改编后的应用题，集体订正。
③小结：比较一下改编后的题和例１有什么联系和区别？例１的条件和问题以后，题中成正比例的联系仍没变，解答的方法出没有改变，只是要设需要行驶的小时数为ｘ，列出的等式是：140/2=350/x（２）２４页做一做：让学生直接用比例知识解答。
做完后，请几个同学说一说：你为什么这样列式？２、变式练习３、理论运用（１）汇报数据：刚才我们上课时提到怎教材分析：正比例应用题这部分内容是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。
教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。
例1教学应用正比例的意义来解的基本应用题。
为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。
通过方框中的说明突出了怎样进行思考的过程，特别强调了新科技要判断题目中两种相关联的量成什么比例联系，以及列出比例式所需的相等联系，即行驶的路程和时间成正比例联系，所以两次行的路程和时间的比是相等的然后再设未知数，列出等式（方程）解答，并在解答的基础上引导学生想一想，如果改变例1题目里的条件和问题该怎样解答。
教学对象分析：成正比例的量，在生活实际中应用很广，学生在前两年的学习中，已接触过这种情况的问题，如归一应用题，只不过那时是就题论题，没有上升到一般规律。
这里主要使学生学习用比例的知识来解答，在原有认识的基础上，再让学生用其他方法解答同一题目，概括出一般规律。
通过解答使学生进一步熟练地判断成正比例的量，从而加深对正比例意义的理解。
有利于沟通知识间的联系，也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。
同时，由于解答时是根据正比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。
所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，在这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断，这是数学学习所特有的能力。
正比例应用题教学设计三元坊小学梁智丹教学内容：人教版２３页至２４页例１以及相应的做一做。
教学目标：1、掌握用正比例的方法解答相关应用题；2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解；3、培养学生分析问题、解决问题的能力；4发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。
教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。
教学过程：一、谈话导入：1、在上新课之前，先考考大家对广州的认识。
你知道广州最高的建筑物是什么？它位于何处？2、对于这座广州最高的建筑物，你还想了解些什么？怎样测量它大概的高度呢？刚才同学们想出了很多的方法去测量中信广场的大概高度。
今天我们学习一种新的方法正比例应用题，学完后，我们试着用这种方法去计算中信广场的大概高度。
看谁学得最棒。
二、新课教学：先来研究这样一个问题。
1、出示例1一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。
甲乙两地之间的公路长多少千米？2、分析解答应用题(1)请一位同学读一读题目(2)这道题要求什么？已知什么条件？(3)能不能用以前学过的方法解答？(4)让学生自己解答，边订正边板书：14025=705=350(千米)答：________________。
3、激励引新这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢？学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢？三、探讨新知1、提出问题师：请同学们结合课本上的例题，讨论以下问题。
(1)题目中相关联的两种量是________和________。
(2)________必定，_________和_________成_______比例联系。
(3)______行驶的_____和_____的________相等。
2、学生自学例题后小组讨论。
3、组间交流：小组代表把讨论结果在班内交流4、学生尝试解答后评价(指名学生板演)5、怎样检验？把检验过程写出来。
6、概括总结(1)用比例解答应用题与用算术方法解答应用题教师这道题的解法，如果题目中没有要求的，我们采取任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就必定要用比例的方法解。
(2)明确解题步骤。
(板)用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？请根据我们所做的例题归纳解题步骤。
1．分析判断2．找出列比例式所需的相等联系3．设未知数列等式4．求解5．检验写答语四、练习提高1、基本练习（１）例题改编①如果把这道题的第三个和问题改成：已知公路长３５０千米，需要行驶多少小时？该怎样解答？②让学生解答改编后的应用题，集体订正。
③小结：比较一下改编后的题和例１有什么联系和区别？例１的条件和问题以后，题中成正比例的联系仍没变，解答的方法出没有改变，只是要设需要行驶的小时数为ｘ，列出的等式是：140/2=350/x（２）２４页做一做：让学生直接用比例知识解答。
做完后，请几个同学说一说：你为什么这样列式？２、变式练习３、理论运用（１）汇报数据：刚才我们上课时提到怎样测量和计算中信广场的大概高度，课前我请几位同学去测得中信广场的一些数据。
现在请这些同学跟我们汇报一下。
（２）能用这些数据编一道正比例应用题吗？（３）小组合作编题五、总结今天我们学习的是如何用正比例的方法解答以前学过的应用题。
解答的步骤怎样的呢？样测量和计算中信广场的大概高度，课前我请几位同学去测得中信广场的一些数据。
现在请这些同学跟我们汇报一下。
（２）能用这些数据编一道正比例应用题吗？（３）小组合作编题五、总结今天我们学习的是如何用正比例的方法解答以前学过的应用题。
解答的步骤怎样的呢？。
