流体流动阻力的测定 实验报告

实验一 流体流动阻力的测定摘要：通过实验测定流体在光滑管、粗糙管、层流管中流动时，借助于伯努利方程计算摩擦阻力系数和雷诺数之间的关系，并与理论值相比较。

同时以实验手段计算突然扩大处的局部阻力，并对以上数据加以分析，得出结论。

一、目的及任务1.掌握测定流体流动阻力的实验的一般实验方法。

2.测定直管的摩擦阻力系数λ及突然扩大管和阀门的局部阻力系数ξ。

3.测定层流管的摩擦阻力。

4.验证湍流区内摩擦阻力系数λ与雷诺数Re 和相对粗糙度的函数。

5.将所得的光滑管的λ-Re 方程与Blasius 方程相比较。

二、基本原理1.直管摩擦阻力不可压缩流体（如水），在圆形直管中做稳定流动时，由于黏性和涡流的作用产生摩擦阻力；流体在突然扩大、弯头等管件时，由于流体运动速度和方向的突然变化，产生局部阻力。

影响流体阻力的因素较多，在工程上采用量纲分析方法简化实验，得到在一定条件下具有普遍意义的结果，其方法如下。

流体流动阻力与流体的性质，流体流经处几何尺寸以及流动状态有光，可表示为∆p=f （d ，l ，u ，ρ，μ，ε）引入下列无量纲数群雷诺数Re=μρdu相对粗糙度d ε 管子的长径比dl从而得到),,du (p 2d ld u εμρρψ=∆令λ=Φ（Re ，dε） 2)(Re,2u d d l pερΦ=∆可得摩擦阻力系数与压头损失之间的关系，这种关系可用实验方法直接测定。

22u d l ph f ⨯=∆=λρ式中 f h ——直管阻力，J/Kg ；l ——被测管长，m ；d ——被测管内径，m ； u ——平均流速，m/s ； λ——摩擦阻力系数。

当流体在一管径为d 的圆形管中流动时，选取两个截面，用U 形压差计测出这两个截面间的静压强差，即为流体流过两截面间的流动阻力。

根据伯努利方程找出静压强差和摩擦阻力系数的关系式，即可求出摩擦阻力系数。

改变流速可测出不同Re 下的摩擦阻力系数，这样就可得出某一相对粗糙度下管子的λ-Re 关系。

⑴湍流区的摩擦阻力系数 在湍流区内λ=f （Re ，dε）。

对于光滑管，大量实验证明，当Re 在3310⨯~510范围内， λ与Re 的关系遵循Blasius 关系式，即λ=0.3163/R 25.0e对于粗糙管，λ与Re 的关系均以图来表示。

⑵层流的摩擦阻力系数e64R =λ 2.局部阻力2h 2u f ξ=式中，ξ为局部阻力系数，其与流体流过的几何形状及流体的Re 有关，当Re 大到一定值后，ξ与Re 无关，成为定值。

三、装置与流程本实验管道水平安装，实验用水循环使用。

其中，1管为层流管，管内径2.9mm ，两测压点之间距离为1m ；2管为内径21.5mm 的不锈钢管，两测压点之间距离为1.50m ；3管为内径22.5mm 的镀锌钢管，直管阻力两测压点之间距离为1.50mm ；4管为突然扩大管，管子由内径16.0mm （l=140mm ）扩大到内径为42.0mm （l=280mm ）；测压计统一使用电子测压计；一组切换阀；总管安装流量计。

四、操作要点1.启动离心泵，打开被测管线上的开关阀及面板上与其相应的切换阀，关闭其他的开关阀和切换阀，保证测压点一一对应。

2.系统要排净气体使流体连续流动。

设备和测压线中的气体都要排尽，检验是否排尽的方法是当流量为0时，观察流量计是否为零。

3.读取数据时，应注意稳定后再读数。

测定直管摩擦阻力时，流量由大到小，充分利用面板量程测量10组数据，然后再由小到大测取几组数据以检查数据的重复性。

测定突然扩大管时，测取3组数据。

层流管的流量用秒表与量筒测取。

4.测完一根管的数据后，应将流量调节阀关闭，观察流量计是否为零，是才能更换另一条管路，否则数据全部失效。

同时要了解各种阀门的特点，学会使用阀门，注意阀门的切换，同时要关严，防止内漏。

五、实验数据及处理以第一组为例。

在整个过程中，取温度平均值T=19.5 oC 并视为不变，由此查表用内插法求得ρ=998.4Kg/ m 3 ，μ=1.050cP 。

u=241q d v π=20215.041360070.0⨯π=0.54m/sRe=μρud =310050.10215.054.04.998-⨯⨯⨯=10954.76 根据伯努利方程：2p2u d l ⨯⨯=∆λρ 求得030.054.025.10215.04.9981000300.0222=⨯⨯⨯=⨯⨯∆=u l d pρλ 根据Blasius 关系式：λ=0.3163/R 25.0e =0.3163/25.0)76.10954(=0.031偏差==⨯%100-理论理论计算λλλ%0.3%100020.0031.0030.0-=⨯- 分析结论：由图可以看出，光滑管中λ随雷诺数的增大而减小。

实验测定值和理论值偏差不是很大。

以第一组为例。

在整个过程中，取温度平均值T=20.5 oC 并视为不变，由此查表用内插法求得ρ=998.2Kg/ m 3 ，μ=1.014cP 。

u=241q d v π=20225.041360070.0⨯π=0.49m/s Re=μρud =310014.10225.049.02.998-⨯⨯⨯=10837.35 根据伯努利方程：2p2u d l ⨯⨯=∆λρ 求得039.049.025.10225.02.998100031.0222=⨯⨯⨯=⨯⨯∆=u l d pρλ 分析结论：由图可以看出，无论光滑管还是粗糙管，其摩擦阻力系数都随雷诺数的增大而减小。

并且，同一雷诺数时，相对粗糙度越小（即管越光滑）所对应的摩擦阻力系数也越小。

以第一组为例。

在整个过程中，取温度平均值T=19.1 oC 并视为不变，由此查表用内插法求得ρ=998.0Kg/ m 3 ，μ=0.987cP 。

76107.830.1101096--⨯=⨯==t V q v m 3/su=241q d v π=27-0029.041107.8⨯⨯π=0.13m/sRe=μρud =310987.00029.013.00.998-⨯⨯⨯=372 163.037264e 64===R λ 分析结论：由图可以看出，层流管所对应的雷诺数偏小，都低于2000。

摩擦阻力系数与雷诺数的对数呈线性递减的关系。

以第一组为例。

在整个过程中，取温度平均值T=20.4 oC 并视为不变，由此查表用内插法求得ρ=997.8Kg/ m 3 ，μ=0.975cP 。

2141q d u vπ==2016.041360073.0⨯π=1.01m/s2241q d u v π==2042.041360073.0⨯π=0.15m/s 根据伯努力公式：22221222121up u p u ⨯++=+ξρρ 可得64.001.115.08.997100017.02121222122=+⨯⨯-=+∆-=u u pρξ（12p p p -=∆） 分析结论：从表中可以看出，随着流体流速的逐步增加，局部阻力系数缓慢下降，但是下降幅度并不是很大。

以第一组为例。

在整个过程中，取温度平均值T=21.1 oC 并视为不变，由此查表用内插法求得ρ=998.1Kg/ m 3。

241q d u v π==2021.041360083.0⨯π=0.67m/s根据伯努力公式：22221222121u p u p u ⨯++=+ξρρ 可得22.10)67.0(*1.998100024.22222=⨯⨯=∆=u p ρξ（0=∆u ）以第一组为例。

在整个过程中，取温度平均值T=21.1 oC 并视为不变，由此查表用内插法求得ρ=998.1Kg/ m 3。

241q d u v π==2021.041360083.0⨯π=0.67m/s根据伯努力公式：22221222121u p u p u ⨯++=+ξρρ 可得00.1)67.0(*1.998100022.02222=⨯⨯=∆=u p ρξ（0=∆u ） 分析结论：在流速一定的情况下，截止阀的局部阻力系数远远大于球阀的局部阻力系数。

七、思考题1、以水为工作介质测得的λ-Re 曲线，能否适用于其它种类的牛顿型流体？为什么？ 答：对于其他牛顿型流体可以，Re 反映了流体的性质，虽然其他流体的密度和黏度与水不同，但最终都在Re 上反映了出来，所以可以引用。

2、在什么条件下，不同组的λ-Re 数据能关联在一条线上？ 答：管径不同、温度不同（密度和黏度不同），导致即使在同一流速下的Re 都不相同，这样关联出来的曲线是没有意义的。

3、以下情况测出的差值是否代表直管阻力损失？它们分别是多少？在什么条件下 R 1=R 2=R 3？u答：不能，用水做出来的曲线，Re 是根据水的密度和黏度计算出来的，除非其他流体的密度与黏度之比与水相同，不然不能用此曲线。

4、根据实验数据，估计不锈钢管和镀锌钢管的粗糙度是多少？答：不影响直管阻力，直管阻力只和液体的密度、黏度、流速和管子的直径、长度以及相对粗糙度有关，与放置状态无关。

在伯努利方程中也只是部分压强能转化为位能，但用仪器测量时是两者和之差，所以不影响。

5、突扩管两测压点间的沿程阻力对局部阻力系数的影响有多大？如何避免或减小？参考下图，借助不锈钢管的λ-Re 关系修正突扩管实验结果。

u1u2答：突扩管会使局部阻力系数增大，可以选择将突然扩大改为逐渐扩大，从而减小局部阻力的增加。