七年级数学上册_第一章《有理数的乘法(2)》课堂教学案例

有理数的乘法(第二课时) 教案[教学目标]知识目标：有理数乘法运算能力目标：能确定几个不是0的有理数乘积运算的符号，进行有理数运算；运用乘法的分配律进行有理数的乘法计算； 情感态度和价值观：体会用计算器给有理数运算带来的方便[教学重点与难点]重点： 有理数乘法运算有理数的乘法运算 你还记得有理数的乘法法则吗？（同号得正，异号得负，并把绝对值相乘）[知识讲解]活动一： 从有理数的乘法法则可以看出，有理数的乘法关键是符号的确定，那么三个以上的有理数相乘积的符号怎么确定呢？下面我们就来研究这个问题． 确定下列积的符号，你能从中发现什么？①()5432⨯⨯⨯- ②()()5432⨯⨯-⨯-③()()()()5432-⨯-⨯-⨯- ④()()()50432-⨯⨯⨯-⨯-学生归纳结论：结论1：有一个因数为0，则积为0；结论2：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正． 巩固练习：判断下列积的符号（口答）①()()1432-⨯⨯⨯- ②()()()6532-⨯-⨯⨯-③()()()222-⨯-⨯- ④()()()()3333-⨯-⨯-⨯-活动二：例3 计算：41)54(6)5()2();41()59(65)3()1(⨯-⨯⨯--⨯-⨯⨯- 几个数相乘，如果其中有因数0，积等于0 课堂练习计算：（1）（－85）×（－25）×（－4）；（2）（－87）×15×（－171）； （3）（151109-）×30；（4）2524×7. （5）－9×（－11）－12×（－8）；课后作业教科书第38页 习题1.4第7题（1）（2）（3）课后选作题1．计算：).8(161571)6(;04.0311843)5(;36187436597)4(;534.265)3();1.0()24.8()10)(2();8(25.12014)1(-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⨯⨯--⨯-⨯--⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- 2．2003减去它的21，再减去余下的31，再减去余下的41，依次类推，一直到减去余下的20031，求最后剩下的数。

1.4.1有理数的乘法〔2〕【教学目标】1.经历探索多个有理数相乘的符号确定法那么；2.会进行有理数的乘法运算；3.通过对问题的探索，培养观察.分析和概括的能力；【学习重点】多个有理数乘法运算符号确实定；【学习难点】正确进行多个有理数的乘法运算；【教学方法】五步教学法【教学课时】3课时第2课时【教学过程】一、预学测查互助点拨1.有理数乘法法那么：二、例题示范提炼方法1. 观察：以下各式的积是正的还是负的？2×3×4×〔－5〕，2×3×〔-4〕×〔－5〕，2×〔-3〕× (-4)×〔－5〕，〔－2) ×(－3) ×(－4) ×〔－5)；思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数.1.例题3，〔P31页〕请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？你能看出以下式子的结果吗？如果能，理由×(－8.1)×O× (－19.6)师生小结：三、师生互动稳固新知计算〔课本P32练习〕〔1〕—5×8×〔—7〕×〔—0.25〕；〔2〕5812 ()() 121523-⨯⨯⨯-；〔3〕5832(1)()()0(1)41523-⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯-；要点归纳：1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数.相乘,如果其中有一个因数为0，积等于0；四、应用提升挑战自我1.假设干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )2.以下运算结果为负值的是( )A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4)C. 0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)3.以下运算错误的选项是( )A.(-2)×(-3)=6B.1(6)32⎛⎫-⨯-=- ⎪⎝⎭C.(-5)×(-2)×(-4)=-40D.(-3)×(-2)×(-4)=-244.111111 111111234567⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯---⨯-⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭;5.111111 111111 223344⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯+⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭；五、经验总结反思收获通过本节课的学习，你学会了哪些知识？有哪些感悟？给同学、老师说一说？【板书设计】有理数相乘1.多个有理数相乘的符号确定法那么；2.有理数的乘法运算；。

人教版数学七年级上册1.1《有理数的乘法》教学设计5一. 教材分析《有理数的乘法》是人教版数学七年级上册第一章的第一节内容。

本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念和加减法的基础上，引入有理数的乘法运算。

通过本节课的学习，学生将掌握有理数乘法的基本运算方法，并能够运用有理数乘法解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念和加减法有一定的了解。

但学生在进行有理数乘法运算时，可能会对符号的判断和运算规律的掌握存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、分析和归纳，自主探索有理数乘法的运算规律。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握有理数的乘法运算方法，会正确进行有理数乘法运算。

2.过程与方法目标：学生通过自主探索、合作交流，培养观察、分析和归纳的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，对数学产生兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数的乘法运算方法。

2.教学难点：有理数乘法运算中符号的判断和运算规律的掌握。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数乘法，激发学生的学习兴趣。

2.自主探索法：引导学生观察、分析和归纳有理数乘法的运算规律。

3.合作交流法：学生在小组内进行讨论和实践，共同解决问题。

4.反馈评价法：教师及时给予学生反馈，鼓励学生积极参与数学学习。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有理数乘法的运算过程和实例。

2.学习素材：准备一些有关有理数乘法的练习题和实际问题。

3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，如“小明买了2个苹果，每个苹果3元，一共花了多少钱？”引导学生思考并解决问题。

学生通过解决这个问题，引出有理数乘法的概念。

2.呈现（10分钟）教师通过课件展示有理数乘法的运算过程，引导学生观察和分析有理数乘法的运算规律。

教师讲解并示范有理数乘法的运算方法，如“同号相乘、异号相乘”等。

有理数的乘法数学教案（优秀9篇）七年级数学有理数的乘法教案及教学设计篇一一、教材分析有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算。

它既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础。

对后续知识的学习也是至关重要的。

二、学情分析对于初一学生来说，他们虽已通过学习有理数的加减法具备了初步探究问题的能力，对符号问题也有了一定的认识，但是对知识的主动迁移能力还比较弱，因此，只要引导学生确定了“积”的符号，实质上就是小学算术中数的乘法运算了，突破了有理数乘法的符号法则这个难点，则对于有理数乘法的运算学生就不难掌握了。

三、教学目标（核心素养立意）1.使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能准确地进行有理数的乘法运算。

2.初步培养学生发现问题、分析问题、和解决问题的能力。

3.通过教学，渗透化归、分类讨论等数学思想方法，激发学生学习数学、应用数学的兴趣，（4）传授知识的同时，注意培养学生良好的学习习惯和勇于探索的精神。

四、教学重、难点重点：有理数的乘法法则。

难点：有理数乘法的符号法则五、教学策略我在本节课的教学中采用诱思探究式教学法，并应用多媒体现代教学手段，以学生为主体，通过引导启发、自主探究、点拨归纳完成教学任务，实现教学目标。

六、教学过程（设计为七个环节）（一）复习导入创设情境我首先出示几个相同负数和的计算题，利用乘法的意义很自然地引出负数与正数相乘的新内容，以形成知识的迁移。

进而引入本节课题，以问题引领来激发学生求知欲。

（二）师生互动探究新知要求学生自主学习课本内容，完成课文中的填空。

我给与学生充足的时间和空间。

通过自主学习，小组合作，教师点拨引导学生从有理数分为正数、零、负数三类的角度，区分出有理数乘法的情况有五种：（正×正、正×0、正×负、负×0、负×负）引导学生根据以上实例的运算结果，从积的符号和绝对值两方面准确地归纳出有理数的乘法的符号法则和有理数乘法的运算法则。

人教版七年级数学上册：1.4.1《有理数的乘法》教学设计2一. 教材分析《有理数的乘法》是人民教育出版社出版的初中数学七年级上册第1章第4节的一部分，是在学生已经掌握了有理数加法、减法、除法的基础上进行学习的。

这部分内容是有理数运算的重要组成部分，也是整个初中数学的重要基础。

通过本节课的学习，让学生掌握有理数的乘法运算，理解有理数乘法的运算方法，为后续的数学学习打下基础。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了整数的乘法，对乘法运算有一定的理解。

但是，对于有理数的乘法，学生可能还存在一些困惑，如如何将整数乘法的运算规则应用到有理数的乘法中，如何处理符号问题等。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将已有的知识与新的知识进行联系，帮助学生理解和掌握有理数的乘法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握有理数的乘法运算，能够正确地进行有理数的乘法计算。

2.过程与方法目标：通过探究有理数的乘法，培养学生的问题解决能力和合作交流能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数的乘法运算方法。

2.教学难点：有理数乘法中的符号处理。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、案例分析法等教学方法，引导学生主动探究有理数的乘法，通过小组合作，共同解决问题，提高学生的数学素养。

六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，设计好教学问题和活动。

2.学生准备：预习教材，了解有理数的乘法概念，准备相关知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，如“小明有3个苹果，小红的苹果数是小明的2倍，请问小红有多少个苹果？”让学生思考，引出有理数的乘法。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现有理数的乘法运算规则，引导学生观察和思考。

3.操练（10分钟）教师提出几个有理数的乘法问题，让学生独立解决，然后进行讲解和讨论。

有理数的乘法教案【6篇】有理数的乘法教案篇1目标：1、学问与技能使同学理解有理数乘法的意义，把握有理数的乘法法则，能娴熟地进行有理数的乘法运算。

2、过程与方法经受探究有理数乘法法则的过程，理解有理数乘法法则，进展观看、探究、合情推理等力量，会进行有理数和乘法运算。

重点、难点:1、重点：有理数乘法法则。

2、难点：有理数乘法意义的理解，确定有理数乘法积的符号。

过程：一、创设情景，导入新1、由前面的学习我们知道，正数的加减法可以扩充到有理数的加减法，那么乘法是可也可以扩充呢？乘法是加法的特别运算，例如5＋5＋5＝5×3，那么请思索：（－5）＋（－5）＋（－5）与（－5）×3是否有相同的结果呢？本节我们就探究这个问题。

3、在一条由西向东的笔直的公路上，取一点O，以向东的路程为正，则向西的路程为负，假如小玫从点O动身，以5千米的向西行走，那么经过3小时，她走了多远？二、合作沟通，解读探究1、学校学过的乘法的意义是什么？乘法的安排律：a×(b＋c)=a×b＋a×c假如两个数的和为0，那么这两个数互为相反数。

2、由前面的问题3，依据学校学过的乘法意义，小玫向西一共走了（5×3）千米，即（－5）×3＝－（5×3）3、同学活动：计算3×（－5）＋3×5，留意运用简便运算通过计算表明3×（－5）与3×5互为相反数，从而有 3×（－5）＝－（3×5），由此看出，3×（－5）得负数，并且把肯定值3与5相乘。

类似的，（－5）×（－3）＋（－5）×3＝（－5）×［（－3）＋3］＝0由此看出（－5）×（－3）得正数，并且把肯定值5与3相乘。

4、提出：从以上的运算中，你能总结出有理数的乘法法则吗？鼓舞同学自己归纳，并用自己的语舞衫歌扇，并与同伴沟通。

七年级数学上册《有理数的乘法2》课堂教学实录 新人教版1.4.4 有理数的乘法（2）（一）创设情境，导入新课[师]我们来看看课前延伸的第1，2，3题，分别类似于我们小学里学过的那些运算律？[生]第1题运用的是乘法交换律，第2题运用的是乘法结合律，第3题运用的是乘法的分配律．[师]前面所探索的加法交换律、结合律对任意有理数仍然适合，在引入了负数这个新的成员之后，乘法运算律是否还会成立呢？〖评析〗创设情境，回忆小学里的乘法交换律和结合律、分配律，让学生感受引入了负数后运算律是否成立，非常简洁明了，激发学生的求知欲．（二）合作交流，解读探究[师]现在，我们再来看这几道题．（1）);6(5-⨯ 5)6(⨯- ；（2）[])5()4(3-⨯-⨯ ；[])5()4(3-⨯-⨯ ；（3）[])7(35-+⨯；)7(535-⨯+⨯．[生]讨论与活动．（以同桌两人一组进行讨论，并把它们运算的结果及发现的内容写在黑板上与全班同学分享）[师]很好，刚才几组同学都表现得非常好，当然下面的很多同学也都做得不错．从你们所运算的结果，我们共同发现了有理数也满足了乘法运算律．[生]微笑点头.[师] 1．有理数的乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等．即ba ab =．(a ,b ,c 为任意有理数)2．有理数的乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．即()()bc a c ab =．(a ,b ,c 为任意有理数)3．有理数的乘法分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加．即a (b +c )=ab +ac (a ,b ,c 为任意有理数)（注意“逆向”问题）；也可以这样表示：)(c b a ac ab +=+，你们觉得要注意什么呢?[生1] 在运用乘法分配律进行计算时，应注意符号．[生2]可以进行变形从而简化运算.[师]总结你们的发言,具体的注意事项有：（1）这里的“和”不再是小学中说的“和”的概念，而是指“代数和”．（2）运用乘法运算律进行计算时，注意符号．（3）几个数直接相乘，有时计算量较大，要适当运用乘法交换律、结合律．（4）有理数乘法运算时，有时可以反向运用分配律，逆用乘法分配律．[生]知道了.[师]下面我们一起来看几道例题.例1 计算：（1））（））；（（598.4252322130-⨯+-⨯． [生]第(1)题直接运用乘法分配律进行计算.第(2)题直接计算,但注意符号为负.[师]动动脑筋,第(2)题有更简单的方法吗？[生]迫不及待的说，我知道，把4.98变形为（5-0.02），再用乘法的分配律进行计算，这是小学里学过的简便计算．[师]太好了.（1）直接运用乘法分配律，注意符号；（2）中这两个数直接相乘，计算量较大，若稍加变形，把4.98变形为（5-0.02）再利用乘法分配律，计算量就少多了；解：（1）原式=7122015523032302130=+-=⨯+⨯-⨯（2）原式=（5-0.02）⨯（-5）=5 ⨯（-5）+0.02 ⨯（-5）=-25+0.1=-24.9． 〖评析〗这部分的内容比较简单，老师要通过实例帮助学生理解和消化，让学生从感性的层面体验适当变形后用分配律，能够简化计算．也可以让学生自己举例加以理解．[师]我们再来看这道例题, 例2 312133211331 13⨯-+-⨯-+⨯-）（）（）（）（ 请你们观察后寻找解题方法.[师]请生1,生2到黑板上来板演解题过程,其余同学在自己的本子上做.[生1]解：法一：原式=133393653104365391313391365313-=-=+-=+--=-+-）（ .13113]321322[13]32131231[13]31232131[13]2[-=⨯-=-⨯-=-++⨯-=+-+⨯-=）（）（）（）（）（）（）（）（解：法二：原式生 [师]这两位学生用了不同解法．法（一）：直接做题,先乘除，后加减；法（二）用简便方法，很显然第(2)种方法简单.你们能帮我总结一下吗?[生]在进行有理数乘法运算时，可以反向运用分配律，逆用乘法分配律[师]在学习了上面这些内容后,让我们接受更大的挑战吧.例3 计算： 4.3657.13.2328.62.3514.3⨯--⨯+⨯-）（[师]这是一题较繁的计算题，能不能直接进行简便计算?[生]不能.[师]那怎么解决呢?直接进行计算?[生]我仔细观察后发现3.14，6.28，1.57之间加倍关系，所以可以逆用乘法分配律进行计算．31410014.32.188.8114.32.186.462.3514.32.1814.36.4614.32.3514.34.362114.33.23214.32.3514.3-=⨯-=+⨯-=++⨯-=⨯--⨯+⨯-=⨯⨯--⨯⨯+⨯-=）（）（）（）（解：原式[师]他回答得太好了!让我们为他的精彩回答鼓掌.[生]鼓掌.〖评析〗本问题主要考察学生乘法分配律的灵活运用，同时考察学生发现规律的能力，因为问题较为复杂，在解决的过程中教师应适当的点拨和启发，使学生能够顺利完成讨论．（三）应用迁移，巩固提高计算：（1）)71(535-⨯⨯ ； （2）()())25(45-⨯-⨯-；（3）)711(1587-⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-；（4）30151109⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-； （5）711615×(－8) ； （6）5.2)56.2(5.3)56.2(456.2⨯-+⨯-+⨯- [师] 请6名同学板演，并由他们讲解每步的根据和目的，以及书写的规范化．[师]纵观这道题的解答过程，你能总结得到什么？小组同学可作交流．〖评析〗当堂训练，当堂反馈的这一环节的实施不但使学生对所学的新知识得到及时巩固和提升，同时又使得还存在模糊认识的学生得到进一步澄清，这就让学生在学习新知识的第一时间得到最清晰的认识，这正是高效的价值所在．（四）总结反思，拓展升华[师]通过本节课的学习,你懂得了那些知识?[生1]本节课我们学习了有理数乘法的运算律，并能正确运用乘法运算律进行简化计算．[生2] 在计算中,有时将算式进行适当变形，有时用逆向分配律，运用技巧解决复杂计算问题．[生3]在运用有理数乘法运算律时，要注意审题，从而达到简便而准确．[师]好，今天就到这儿，请大家记好今天的作业，谢谢！【课后提升】请大家记好今天的作业：课后提升【基础平台】1．计算：(1)(－4201)×1.25×(－8)； (2)(－10) ×(－8.24) ×(－0.1)； (3)－65×2.4×53； (4)(97－65 +43 －187)×36；(5)－43×(8－131－0.04)； (6)711615×(－8) ． 2．计算：34.075)13(317234.03213⨯--⨯+⨯-⨯-． 3．已知,032=-++y x 求xy y x 435212+--的值． 4．若a ,b 互为相反数，c ,d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cd b a 2009)(-+的值．5．判断下列方程的解是正数、负数、还是0．(1)4x =－16； (2)－3x =18； (3)－9x =－36；(4)－5x =0．6．(1)当a ＞0时，a 与2a 哪个大？(2)当a ＜0时，a 与2a 哪个大？。

人教版数学七年级上册1.1《有理数的乘法》教学设计1一. 教材分析《有理数的乘法》是人教版数学七年级上册第一章的第一节内容。

这一节主要介绍了有理数的乘法法则，包括同号有理数的乘法、异号有理数的乘法、以及零的乘法。

本节内容为学生提供了解决实际问题的重要工具，也为后续学习更复杂的数学运算打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，对加法、减法、除法等基本运算有了初步了解。

但是，学生对于有理数的乘法可能还存在一定的困惑，特别是对于异号有理数的乘法和零的乘法。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际例子来理解和掌握乘法法则。

三. 教学目标1.理解有理数的乘法概念，掌握有理数的乘法法则。

2.能够运用有理数的乘法法则解决实际问题。

3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数的乘法法则。

2.教学难点：异号有理数的乘法和零的乘法。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实际例子来探索和理解有理数的乘法法则。

2.使用多媒体辅助教学，通过动画和图形来形象地展示乘法过程。

3.采用小组合作学习的方式，让学生通过讨论和交流来加深对乘法法则的理解。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.教学课件和教案。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出有理数的乘法，例如：“小明有3个苹果，小红的苹果数是小明的2倍，两人一共有多少个苹果？”让学生思考并讨论如何解决这个问题。

2.呈现（10分钟）使用多媒体课件呈现有理数的乘法法则，包括同号有理数的乘法、异号有理数的乘法、以及零的乘法。

通过动画和图形来形象地展示乘法过程，帮助学生理解和记忆乘法法则。

3.操练（10分钟）让学生进行一些有理数乘法的练习题，例如：计算3×4、-5×2等。

引导学生运用乘法法则来解决问题，并及时给予反馈和指导。

4.巩固（5分钟）让学生分组讨论，互相解释和演示有理数乘法法则的应用。