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新北师大版数学七年级上册《整式的加减二》公开课课件

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整式的加减课件北师大版数学七年级上册

整式的加减课件北师大版数学七年级上册
S大长方形 8 5n
nⅠ
Ⅱ
8n 5n 8 5n 13n
乘法分配律
像这样把同类项合并成一项叫做合并同类项.
二、新知探索
例1.根据乘法分配律合并同类项.
1 xy2 3xy2
24m2n2 7m2n2
解：原式 1 3xy2 解：原式 4 7m2n2
2xy2
11m2n2
5mn 3mn 6mn
13x 3y 6xy
27x 5x 2x2
3 y2 y2 0
=2x
419a2b 9ab2 10 Nhomakorabea= 2y2
=10ab2
五、反馈练习
3.求代数式 8 p2 7q 6q 7 p2 7的值，其中 p 3, q 4.
解：原式= 8p2 7 p2 7q 6q 7
所含字母相同 相同字母的指数相同
合并同类项 法则
系数相加做为结果的系数 字母与字母的指数不变
五、反馈练习
1.合并同类项.
13 f 2 f 7 f
解：原式=3+2 7 f
=2f
23pq 7 pq 4 pq pq
解：原式=3+7+4+1 pq
=15 pq
2.下列各题的结果是否正确？指出错误的地方.
你能总结出整式加减运算的步骤吗？
整式加减运算的步骤：先去括号，再合并同类项。
单三击、此例处题编解辑析母版标题样式
例2. 先化简再求值：-3(2x2-xy)+2(x2+xy)，其中x=1，y=3.
解：原式 6x2 3xy 2x2 2xy 4x2 5xy
当x=1，y=3时， 原式 412 51 3
=p2 q 7 当p 3, q 4时 原式=32 4 7

七年级数学上册 第三章 整式及其加减 4 整式的加减(二)课件

七年级数学上册 第三章 整式及其加减 4 整式的加减(二)课件
答案(dáàn) C 由题意得,所求多项式为(x3-3x2y)-(3x2y-3xy2)=x3-3x2y-3x2y+3xy2 =x3-6x2y+3xy2. 3.(2016广东深圳锦华实验学校期中(qī zhōnɡ))长方形的一边长等于3x+2y,其邻边 比它长x-y,则这个长方形的周长是 ( ) A.4x+y B.12x+2y C.8x+2y D.14x+6y 答案 D 长方形的周长为2(3x+2y)+2(3x+2y+x-y)=6x+4y+8x+2y=14x+ 6y.故选D.
=(4y-4y)+(-4+2)+(-2x-2x)
=-2-4x.
当x=- 1
2
时,原式=-2-4×
1 2
= -2+2=0.
(2)原式=6m2+4n2-12m2+3n2
=(6m2-12m2)+(4n2+3n2)=-6m2+7n2.
当m=-2,n=1时,原式=-6×(-2)2+7×12=-24+7=-17.
A.A>B C.A=B
B.A<B D.不能确定
答案 A A-B=(5x2-3x+4)-(3x2-3x-2)=5x2-3x+4-3x2+3x+2=2x2+6>0,所以 A>B.
2021/12/10
第十四页，共四十二页。
3.甲对乙说:“有一个游戏,规则是任想一个数,把这个数乘2,结果加上8, 再除以2,最后减去所想的数,此时(cǐ shí)我就能知道运算结果.”请你解释甲为
22

北师大版数学七年级上册整式加减二精品课件PPT

北师大版数学七年级上册整式加减二精品课件PPT

(2 )(8 a 7 b ) (4 a 5 b )
北师大版数学七年级上册课件 3.4.3整式加减（二）
北师大版数学七年级上册课件 3.4.3整式加减（二）
探究新知
例2：先化简，再求值
21x2x31y232x31y2,
其中x2,y32.
北师大版数学七年级上册课件 3.4.3整式加减（二）
课堂检测
北师大版数学七年级上册课件 3.4.3整式加减（二）
北师大版数学七年级上册课件 3.4.3整式加减（二）
解：原式=A–[B+(A–2B+C–A+B–C)] –B–C =A–(B+A–2B+C–A+B–C) –B–C =A–B–A+2B–C+A–B+C–B–C =A–B–C
当A=9x3+8y2,b=5x3+3y2,c=4x3+2y2时 ∴原式=（9x3+8）–(5x3+3y2)–(4x3+2y2)
北师大版数学七年级上册课件 3.4.3整式加减（二）
❖
1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。
❖
2、人物作为支撑影片的基本骨架，在 影片中 发挥着 不可替 代的作 用，也 是影片 的灵魂 ，阿甘 是影片 中的主 人公， 是支撑 起整个 故事的 重要人 物，也 是给人 最大启 示的人 物。
= A – (B+A – 2B+C – A+B – C)–B –C = A –B–A – 2B–C +A –B+ C )–B –C =A–B–C 当A=9X3+8，B=5X3+3，C=4X3+2 ∴原式=9X3+8–(5X3+3) –(4X3+2) =9X3+8–5x3–3–4x3–2 =3

3.2整式的加减课件(第2课时)课件2024-2025学年北师大版七年级数学上册

3.2整式的加减课件(第2课时)课件2024-2025学年北师大版七年级数学上册
=5 + 12 + 3 + 7 − 15 2 + 2
=17 + 10 − 14 2
随堂练习
1、计算：
（3）7(3 + 2 − − 1) − 2(3 + );
解: (3)7(3 + 2 − − 1) − 2(3 + )
=73 + 72 − 7 − 7 − 2
=4 2 − 2 + 7 + 3 − 1
=3 2 + 10 − 1
随堂练习
1、计算：
（2）(5 + 3 − 15 2 ) − (12 + 7 + 2 );
解: (2)(5 + 3 − 15 2 ) + (12 + 7 + 2 )
=5 + 3 − 15 2 + 12 + 7 + 2
3 2

2
+ 3 − 4 −
− + 2
+ 4 −
3 2
的差。
2
+
3 2
)
2
随堂练习
1、计算：
（1）(4 2 + 7) + (− 2 + 3 − 1);
解: (1)(4 2 + 7) + (− 2 + 3 − 1)
=4 2 + 7 − 2 + 3 − 1
解: (2) + (5 − 3) − ( − 2)
=4 − +3
= + 5 − 3 − +2
=3 + 3
=5 −
例3 化简下列各式

七年级上册《整式的加减》北师大精品课件PPT

七年级上册《整式的加减》北师大精品课件PPT

2
2
先独立完成，然后与同伴交流讨论正确结果。老师投影部 分小组的答案。并指出做这类题目要注意什么问题。
2020年七年级上册《整式的加减》（ 北师大 ）
2020年七年级上册《整式的加减》（ 北师大 ）
练一练：（课本第8页课堂练习） 1、计算 1） （4k2+7k)+(-k2+3k-1) 2) 5y+3x-15z2与12y+7x+z2的差 2、化简求值：4y2- (x2+y)+(x2-4y2), 其中x= -28,y=18 各位同学在练习本上完成，然后同桌互相交换批改。
A）0 B）2 C）4 D）6
2020年七年级上册《整式的加减》（ 北师大 ）
2020年七年级上册《整式的加减》（ 北师大 ）
做一做（分小组完成） 1、各小组任意写出一个两位数， 2、交换这个两位数的十位数字和个位数字， 又得到一个数 3、求这两个数的和 再写几个两位数重复上面的过程。 这些和有什么规律？你们组能发现并验证这个规律吗? 与同伴交流你的猜想。
2020年七年级上册《整式的加减》（ 北师大 ）
• 10+（-5-2+1）=10-5√-2+1 （
）
• •
1100--（ （--55--23++11））==1100-+55-√×+32+-11
（ （
） ）
思考：
括号前面是“+”括号里面的数的符号如何变化？
括号前面是“-”括号里面的数的符号如何变化？
一一、、情境情引境入，引导入出主，题导出主题
用火柴棒搭正方形时，计算火柴棒的根数有几种 不同的策略？
3
2
做一做：求代数式 -3x2y+5x-0.5x2y+3.5x2y-2 的值，其中x=1/2 ，y=7。

整式的加减(第2课时)(课件)七年级数学上册课件(北师大版)

整式的加减(第2课时)(课件)七年级数学上册课件(北师大版)

新课讲解
解：（1）根据题意得：40（a＋b）＋60（a＋b）×80% ＝(88a＋88b)(元)，
则销售100件这种商品的总售价为(88a＋88b)元； （2）根据题意得：88a＋88b－100a＝(－12a＋88b)(元)， 则销售100件这种商品共盈利(－12a＋88b)元.
当堂小练
1.化简m－n－(m＋n)的结果是( )
4x－(x－1)=4x＋(－1)(x－1)
去括号前后，括号里各 项的符号有什么变化？
=4x＋(－1)x＋(－1)×(－1)
=4x－x＋1 从而得出结论：这三个代数式是相等的. =3x＋1
新课讲解
议一议 观察比较两式等号两边画横线的变化情况. (1)4＋ 3(x－1) ＝4＋ 3x－3 ＝3x＋1； (2)4x －(x－1) ＝4x －x＋1 ＝3x＋1.
，其中a＝2，b＝－1.
解：原式＝a2－23 ab＋43 b2－32 a2＋2ab＋6b2
＝－12 a2＋43 ab＋232 b2.
当a＝2，b＝－1时，原式＝ 223 .
新课讲解
典例分析
例4.某商店有一种商品每件成本a元，原来按成本增加b元定出售价， 售出40件后，由于库存积压，调整为按售价的80%出售，又销售了 60件. （1）销售100件这种商品的总售价为多少元？ （2）销售100件这种商品共盈利多少元？
B．2m
C．－2n D．边长是(2a＋b)cm，第二边长是2(a＋b)cm，第 三边长比第二边长短b cm，则这个三角形的周长是________cm.
当堂小练
3.先化简，再求值：3x2＋(2x2－3x)－(－x＋5x2)， 其中x＝314.
课堂小结
去括号法 则 去 括 号 解题步骤

北师大版七年级上册数学：整式的加减(公开课课件)

2
3 7
a2b3 a3b4 ab 3
7
4 3
4x2 xy2 3
3
2 0
3x2 y xy2
3 3 0
例2：计算:
(3a2b 1 ab2 ) ( 3 ab2 1 a2b)
4
4
2
解: (3a2b 1 ab2 ) ( 3 ab2 1 a2b)
4
3a2b
1 ab2 4
4
2
3 ab2 1
次
_三____
项式，最高次项是______x_23_y2_，常数项是____1 3_____；
5 、下列各个式子中，书写格式正确的是（ F）
A.a b D.a3
B. 1 1 ab C.a 3 2
E. 1ab F. a2b 3
6 、王强班上有男生m人，女生比男
生的一半多5人，王强班上的总人数 （用m表示）为_(_3 _m__5)_. 人。
定义：几个_单__项__式__的__和_.
多项式
项： 组成多项式中的每一个_单__项__式__. 有几项，就叫做__几__项__式___.
常数项：多项式中不含__字__母___的项. 多项式的次数：多项式中次数最高的项的_次__数__.
整式：单项式 和 多项式 统称为整式。
注意的问题：
1.在确定多项式的项时，要连同它前面的（ 符号。） 2.一个多项式的次数最高的项的次数是几，就说这个多项式的 （ 次数 ）就是几。
二：计算
去 1.去括号。 找 2.找同类项，做好标记。
搬 3.利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起。
并 4.利用乘法分配律进行合并同类项计算。
典型易错题讲解：
例1：填表：
单项式

北师大版七年级数学上册 整式的加减 课件


北师大版七年级《数学》上册 3.4.2 整式化简（去括号）
教学目标及重难点
1.在具体情境中体会去括号的必要性，了解去括号 法则的根据；
2.归纳去括号法则，能利用法则进行去括号运算；
教学重点：识记法则，并应用其正确解题 教学难点：理解法则的含义（尤其是括号前是“一” 号的）
北师大版七年级《数学》上册 3.4.2 整式化简（去括号）
小明、小颖、小刚3个同学的答案(相等)都是正确 的 ，去括号可以化繁为简 。
北师大版七年级《数学》上册 3.4.2 整式化简（去括号）
探究法则
小明：4+3（X-1）=4+3X-3； 小颖：4X-（X-1）=4X-X+1；
你能总结一下去括号的法则吗？
括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋” 号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；
小华为一个长方形娱乐场所提供了 如图所示的设计方案，其中半圆形 休息区和长方形游泳区外的地方都 是绿地.如果这个娱乐场所需要有一 半以上的绿地，并且它的长与宽之 间满足a=3 b，而小华设计的m，n
2
分别是a， b 的12,，那么他的设计方 案符合要求吗?你能为这个娱乐场所 提供一个既符合要求、又美观的设 计方案吗?
（2）已知实数a,b,c的大小关系如图所示，求
北师大版七年级《数学》上册 3.4.2 整式化简（去括号）
集体讨论
让同学们计算“当a=0.25，b=-0.37 时，代数式a2+ a( a + b )-2a2 -ab的值”. 小刚说，不用条件就可以求出结果．你 认为他的说法有道理号）
想一想
你知道为什么吗 有这样一道计算题：“计算（２x3－5x2y－２xy2） －（x3－2xy2＋y3）＋（－x3＋5x2y－y3）的值， 其中x=12，y=－3”，小明把x＝12看错成x＝－12，但 计算结果仍正确，你知道为什么吗？

北师大版(2024)数学七年级上册3.2 整式的加减 第2课时 去括号 课件(共14张PPT)


D．－x＋2y＋3z
2.化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为( A )
A.2x－3
B．2x＋9
C.8x－3
D．18x－3
随堂检测
3.下列各式中，去括号正确的是( D ) A.x2－(x－y＋2z)＝x2－x＋y＋2z B.x－(－2x＋3y－1)＝x＋2x＋3y＋1 C.3x＋2(x－2y＋1)＝3x－2x－2y－2 D.－(x－2)－2(x2＋2)＝－x＋2－2x2－4
三个代数式都可化为3x+1的形式，因此，这四个代数式是相等的。
合作探究
利用乘法对加法的分配律将下列各式去括号。 （1）a + (b+c); （2）a - (b+c); （3）a + (b-c); （4）a - (b-c)。
解：（1）a+(b + c)= a + b + c （3）a+(b - c)= a + b - c
☀归纳 括号前只含“+”“-”的式子只需按去括号法则去括 号化简即可。
典例精析 例1 化简下列各式
(1)4a－(a－3b)； (2)a＋(5a－3b)－(a－2b)；
(3)3(2xy－y)－2xy； (4)5x－y－2(x－y)
解 (3)3(2xy－y)－2xy (4)5x－y－2(x－y)
＝6x号
括号里各项都改 变正负号.
括号前面 是系数
利用乘法对加法的分配律
＝5x－y－(2x－2y)
＝4xy－3y.
＝5x－y－2x＋2＝3x＋y。
☀归纳 当括号前含系数的式子化简时，应利用乘法对加法的 分配律先将该数与括号内的各项分别相乘再去括号。
新知小结
☀思考 你认为去括号时要注意什么？

北师大七年级数学上册《整式的加减(二)》课件


乘系数 去括号 合并同类项
四、巩固练习，分层评价
1、化简下列各式：
（1）4a-（a-3b）
（2）3（2xy-y）-2xy
（3） 8x-（-3x-5）
（4）（3x-1）-（2-5x）
（5）（-4y+3）-（-5y-2） （6）3x+1-2（4-x）
2、下列各式一定成立吗？
（1）3（x+8）=3x+8
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
第三章 整式及其加减
一一、、情情境引境入引，导入出，主题导出主题
用火柴棒搭正方形时，计算火柴棒的根数有几种不同的策略？
(学生自我回顾)
一一、、情情境引境入引，导入出，主题导出主题
一、情境引入，导出主题
小明：4+3（x-1） =4+3x-3； =3x+1。
小颖：4x- (x-1) =4x+(-1)(x-1)； =4x+(-1)x+(-1)(-1)； =4x-x+1； =3x+1。
小刚：3x+1。
小明、小颖、小刚3个同学的答案(相等)都是 正确的 ，去括号可以化繁为简 。
二、自主探究，明晰法则
小明：4+3（X-1）=4+3X-3；
小颖：4X-（X-1）=4X-X+1；
你能总结去括号的法则吗？
括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去 掉后，原括号里各项的符号都不改变；
括号前是“－”号，把括号和它前面的“－” 号去掉后，原括号里各项的符号都要改变；
三、法则应用，归纳步骤
直接去括号
（括号前系数为±1） 例3（2）：a+(5a-3b)-(a-2b)； =a+5a-3b-a+2b； =5a-b。
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第三章
整式及其加减
一、 情境引入，导出主题 一、情境引入，导出主题
用火柴棒搭正方形时，计算火柴棒的根数有几种不同的策略？
(学生自我回顾)
一、 情境引入，导出主题 一、情境引入，导出主题
一、情境引入，导出主题
小明：4+3（x-1） =4+3x-3；) =4x+(-1)(x-1)； =4x+(-1)x+(-1)(-1)； =4x-x+1； =3x+1。 小刚：3x+1。 小明、小颖、小刚3个同学的答案(相等)都是 正确的 ，去括号可以化繁为简 。
五、课堂小结，拓展延伸
去括号
去括号法则
去括号步骤
{ {
①括号前为＋
②括号前为－
①直接去括号（二步法）
②间接去括号（三步法）
五、当堂检测
化简下列各式： （1）3（xy-2z）+（-xy+3z） （3）（2x-3y）-（5x-y） （2）-4（pq+pr）+（4pq+pr） （4）-5（x-2y+1）
二、自主探究，明晰法则
小明：4+3（X-1）=4+3X-3； 小颖：4X-（X-1）=4X-X+1；
你能总结去括号的法则吗？
括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去 掉后，原括号里各项的符号都不改变； 括号前是“－”号，把括号和它前面的“－” 号去掉后，原括号里各项的符号都要改变；
三、法则应用，归纳步骤
直接去括号 （括号前系数为±1） 例3（2）：a+(5a-3b)-(a-2b)； =a+5a-3b-a+2b； =5a-b。 间接去括号 （括号前系数不为±1） 例3（4）：5x-y-2(x-y)； =5x-y-(2x-2y)； =5x-y-2x+2y； =3x+y。
去括号 合并同类项
乘系数 去括号 合并同类项
四、巩固练习，分层评价
1、化简下列各式： （1）4a-（a-3b） （2）3（2xy-y）-2xy （3） 8x-（-3x-5） （4）（3x-1）-（2-5x） （5）（-4y+3）-（-5y-2） （6）3x+1-2（4-x） 2、下列各式一定成立吗？ （1）3（x+8）=3x+8 （2）6x+5=6（x+5） （3）-（x-6）=-x-6 （4）-a+b=-（a+b）