2015贵港三模 广西贵港市2014届九年级第三次模拟考试数学试题及答案

2015 年广西贵港市中考数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每题1．（3 分）（2015?贵港） 3 的倒数是（3 分，共）36 分，每题四个选项，此中只有一个是正确的）A ．3 B．﹣3C． D ．﹣2．（3 分）（2015?贵港）计算A．B．C．3×D ．的结果是（5）3．（ 3 分）（2015?贵港）如图，是由四个完好同样的小正方形构成的立体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．4．（3 分）（ 2015?贵港）以下因式分解错误的选项是（）A ． 2a ﹣2b=2（ a﹣b）B ． x 2﹣ 9=（ x+3）（ x﹣3）C． a 2+4a﹣4=（ a+2）2 D ．﹣x2﹣ x+2= ﹣（ x﹣ 1）（ x+2）5．（3 分）（2015?贵港）在平面直角坐标系中，若点P（m， m﹣ n）与点则点 M（ m， n）在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限Q（﹣ 2， 3）对于原点对称，6．（3 分）（2015?贵港）若对于值为（）A．﹣1B． 0 C． 1D．2x 的一元二次方程（a﹣ 1） x2﹣2x+2=0有实数根，则整数 a 的最大7．（3 分）（2015?贵港）以下命题中，属于真命题的是（A ．三点确立一个圆B ．圆内接四边形对角互余）C．若a2=b2，则a=b D．若=，则a=b8．（3 分）（2015?贵港）若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是（）A．B．C．D．9．（3 分）（2015?贵港）如图，直线AB∥CD，直线 EF 与 AB，CD订交于点E，F，∠ BEF的均分线与CD订交于点 N．若∠ 1=63°，则∠ 2=（）A． 64° B．63° C．60° D．54°10．（ 3 分）（2015?贵港）如图，已知P 是⊙ O外一点， Q是⊙ O上的动点，线段PQ的中点为M，连接 OP， OM．若⊙ O的半径为2，OP=4，则线段OM的最小值是（）A．0B．1C．2D．311．（3 分）（2015?贵港）如图，已知二次函数 y1= x2﹣x 的图象与正比率函数y2= x 的图象交于点A（3， 2），与 x 轴交于点B（ 2， 0），若 0＜ y1＜ y2，则 x 的取值范围是（）A ． 0 ＜ x＜ 2B ． 0 ＜ x＜ 3 C． 2 ＜ x＜3 D ． x ＜ 0 或 x＞ 312．（ 3 分）（2015?贵港）如图，在矩形ABCD中， E 是 AD边的中点， BE⊥AC于点 F，连结 DF，剖析以下五个结论：①△AEF∽△ CAB；② CF=2AF；③ DF=DC；④ tan ∠CAD=；⑤S四边形CDEF=S△ABF，此中正确的结论有（）A．5个B．4个C．3 个D．2 个二、填空题（本大题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分）13．（ 3分）（2015?贵港）若在实数范围内存心义，则x 的取值范围是．14．（ 3分）（2015?贵港）一栽花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065 米，将数据0.0000065 用科学记数法表示为．15．（ 3分）（2015?贵港）在一次数学测试中，某班50 名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6， 8， 9，12，第五组的频数是0.2 ，则第六组的频数是．16．（ 3分）（2015?贵港）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形CDE，连结 AE， BE，则∠ AEB 的度数为．17．（3 分）（2015?贵港）如图，已知圆锥的底面⊙O的直径 BC=6，高 OA=4，则该圆锥的侧面睁开图的面积为．18．（ 3 分）（2015?贵港）如图，已知点A1， A2，， A n均在直线y=x﹣ 1 上，点 B1， B2，， B n均在双曲线 y=﹣上，并且知足：A1B1⊥ x 轴， B1A2⊥ y 轴， A2B2⊥ x 轴， B2A3⊥y 轴，， A n B n⊥x 轴， B n A n+1⊥ y 轴，，记点A n的横坐标为a n（n 为正整数）．若 a1=﹣ 1，则 a2015 =．三、解答题（本大题共8 小题，满分66 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（ 10 分）（2015?贵港）（ 1）计算：﹣ 2﹣1+（﹣π）0﹣|﹣2|﹣2cos30°；（ 2）解不等式组，并在数轴上表示不等式组的解集．20．（ 5 分）（2015?贵港）如图，已知△ ABC三个极点坐标分别是A（ 1， 3），B（ 4， 1），C（ 4， 4）．（ 1）请按要求绘图：①画出△ ABC向左平移 5 个单位长度后获得的△ A1B1C1；②画出△ ABC绕着原点 O顺时针旋转 90°后获得的△ A2B2C2．（ 2）请写出直线 B1C1与直线 B2C2的交点坐标．21．（ 7 分）（2015?贵港）如图，一次函数y=x+b 的图象与反比率函数y=的图象交于点 A 和点 B（﹣2，n），与 x 轴交于点C（﹣ 1，0），连结 OA．（ 1）求一次函数和反比率函数的分析式；（ 2）若点 P在座标轴上，且知足PA=OA，求点 P 的坐标．22．（ 8 分）（2015?贵港）某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识比赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为 70 分， 80 分， 90 分， 100 分，并依据统计数据绘制了以下不完好的统计图表：乙校成绩统计表分数（分）人数（人）70780901100 8（ 1）在图①中，“ 80 分”所在扇形的圆心角度数为；（2）请你将图②增补完好；（3）求乙校成绩的均匀分；（ 4）经计算知22S 甲 =135， S 乙 =175，请你依据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评论．23．（ 8 分）（2015?贵港）某工厂经过科技创新，生产效率不停提升．已知昨年代均匀生产量为120台机器，今年一月份的生产量比昨年代均匀生产量增加了m%，二月份的生产量又比一月份生产量多50 台机器，并且二月份生产60 台机器所需要时间与一月份生产45 台机器所需时间同样，三月份的生产量恰巧是昨年代均匀生产量的 2 倍．问：今年第一季度生产总量是多少台机器？m的值是多少？24．（ 8 分）（2015?贵港）如图，已知AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，CD⊥ AB，垂足为E，且点E 是 OD的中点，⊙ O的切线 BM与 AO的延伸线订交于点M，连结 AC， CM．（1）若 AB=4 ，求的长；（结果保存π）（2）求证：四边形 ABMC是菱形．25．（ 10 分）（2015?贵港）如图，抛物线C（0， 3），其对称轴 I 为 x=﹣ 1．y=ax2+bx+c与 x 轴交于点 A 和点B（ 1， 0），与y 轴交于点（ 1）求抛物线的分析式并写出其极点坐标；（ 2）若动点P 在第二象限内的抛物线上，动点N 在对称轴I 上．①当 PA⊥ NA，且 PA=NA时，求此时点P 的坐标；②当四边形PABC的面积最大时，求四边形PABC面积的最大值及此时点P 的坐标．26．（10 分）（2015?贵港）已知：△ABC是等腰三角形，动点 P 在斜边 AB 所在的直线上，以PC为直角边作等腰三角形PCQ，此中∠ PCQ=90°，研究并解决以下问题：（ 1）如图①，若点P 在线段 AB上，且 AC=1+ ， PA=，则：①线段 PB=， PC=；222；②猜想： PA， PB， PQ 三者之间的数目关系为（2）如图②，若点 P 在 AB的延伸线上，在（ 1）中所猜想的结论仍旧建立，请你利用图②给出证明过程；（3）若动点 P 知足 = ，求的值．（提示：请利用备用图进行研究）2015 年广西贵港市中考数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（本大题共 12 小题，每题1．（3 分）（2015?贵港） 3 的倒数是（3 分，共）36 分，每题四个选项，此中只有一个是正确的）A ．3 B．﹣3C． D ．﹣考点：倒数．剖析：依据乘积是 1 的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．解答：解：有理数 3 的倒数是．应选： C．评论：本题考察了倒数，分子分母互换地点是求一个数的倒数的重点．2．（3 分）（2015?贵港）计算A．B．C．3×的结果是（D ． 5）考点：二次根式的乘除法．剖析：依据二次根式的乘法计算即可．解答：解：×=．应选 B．评论：本题考察二次根式的乘法，重点是依据二次根式的乘法法例进行计算．3．（ 3 分）（2015?贵港）如图，是由四个完好同样的小正方形构成的立体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．剖析：依据俯视图是从上面看获得的图形，可得答案．解答：解：从上面看第一层一个小正方形，第二层在第一层的正上方一个小正方形，右侧一个小正方形，应选： B．评论：本题考察了简单组合体的三视图，从上面看获得的图形是俯视图．4．（3 分）（2015?贵港）以下因式分解错误的选项是（）A ． 2a ﹣2b=2（ a﹣b）B ． x 2﹣ 9=（ x+3）（ x﹣3）222）C． a +4a﹣4=（ a+2） D ．﹣x ﹣ x+2= ﹣（ x﹣ 1）（ x+2考点：因式分解 - 运用公式法；因式分解- 提公因式法；因式分解- 十字相乘法等．剖析：依据公式法分解因式的特色判断，而后利用清除法求解．解答：解：A、2a﹣2b=2（a﹣b），正确；2C、a2 +4a﹣ 4 不可以因式分解，错误；D、﹣ x2﹣ x+2=﹣（ x﹣ 1）（ x+2），正确；应选 C．评论：本题主要考察了因式分解，重点是对于完好平方公式和平方差公式的理解．5．（3 分）（2015?贵港）在平面直角坐标系中，若点P（m， m﹣ n）与点Q（﹣ 2， 3）对于原点对称，则点 M（ m， n）在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限考点：对于原点对称的点的坐标．剖析：依据平面内两点对于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，则 m=2且 n=﹣3，从而得出点 M （ m，n）所在的象限．解答：解：依据平面内两点对于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，∴m=2且 m﹣n=﹣ 3，∴m=2， n=5∴点 M（ m， n）在第一象限，应选 A．评论：本题考察了平面内两点对于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，该题比较简单．6．（3 分）（2015?贵港）若对于x 的一元二次方程（a﹣ 1） x2﹣2x+2=0 有实数根，则整数 a 的最大值为（）A．﹣1B．0C ．1D．2考点：根的鉴别式；一元二次方程的定义．剖析：由对于x的一元二次方程（a﹣1） x2﹣ 2x+2=0 有实数根，则a﹣1≠0，且△≥ 0，即△ =（﹣2）2﹣8（ a﹣ 1） =12﹣8a≥0，解不等式获得 a 的取值范围，最后确立 a 的最大整数值．解答：解：∵对于x 的一元二次方程（a﹣ 1） x2﹣2x+2=0 有实数根，∴△ =（﹣ 2）2﹣ 8（ a﹣ 1） =12﹣8a≥0且 a﹣1≠0，∴a≤且a≠1，∴整数 a 的最大值为0．应选： B．评论：本题考察了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0， a， b， c 为常数）根的鉴别式△=b2﹣ 4ac．当△＞ 0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考察了一元二次方程的定义和不等式的特别解．7．（3 分）（2015?贵港）以下命题中，属于真命题的是（）A ．三点确立一个圆B ．圆内接四边形对角互余C．若 a2=b2，则 a=b D．若=，则a=b考点：命题与定理．剖析：依据确立圆的条件对 A 进行判断；依据圆内接四边形的性质对 B 进行判断；22依据 a =b ，得出两数相等或相反对C进行判断；解答：解：A、随意不共线的三点确立一个圆，因此错误；B、圆的内接四边形的对角互补，错误；C、若 a2=b2，则 a=b 或 a=﹣ b，错误；D、若=，则a=b，正确；应选 D．评论：本题考察了命题：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题．8．（3 分）（2015?贵港）若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是（）A．B．C．D．考点：概率公式；中心对称图形．专题：计算题．剖析：依据中心对称图形的定义获得平行四边形、菱形和正六边形是中心对称图形，于是利用概率公式可计算出抽到的图形属于中心对称图形的概率．解答：解：这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率=．应选 C．评论：本题考察了概率公式：随机事件 A 的概率 P（ A） =事件 A 可能出现的结果数除以全部可能出现的结果数．也考察了中心对称图形．9．（3 分）（2015?贵港）如图，直线AB∥CD，直线 EF 与 AB，CD订交于点E，F，∠ BEF的均分线与CD订交于点 N．若∠ 1=63°，则∠ 2=（）A． 64° B．63° C．60° D．54°考点：平行线的性质．剖析：先依据平行线的性质求出∠ BEN的度数，再由角均分线的定义得出∠ BEF的度数，依据平行线的性质即可得出∠ 2 的度数．解答：解：∵ AB∥ CD，∠ 1=63°，∴∠ BEN=∠1=63°．∵EN均分∠ BEF，∴∠ BEF=2∠BEN=126°，∴∠ 2=180°﹣∠ BEF=180°﹣ 126°=54°．应选 D．评论：本题考察的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．也考察了角均分线定义．10．（ 3 分）（2015?贵港）如图，已知P 是⊙ O外一点， Q是⊙ O上的动点，线段PQ的中点为M，连接 OP， OM．若⊙ O的半径为2，OP=4，则线段OM的最小值是（）A．0B．1C．2D．3考点：点与圆的地点关系；三角形中位线定理；轨迹．专题：计算题．剖析：取OP的中点N，连结MN，OQ，如图可判断MN为△ POQ的中位线，则MN= OQ=1，则点 M在以 N为圆心， 1 为半径的圆上，当点M在 ON上时， OM最小，最小值为1．解答：解：取OP的中点N，连结MN，OQ，如图，∵ M为 PQ的中点，∴MN为△ POQ的中位线，∴MN= OQ= ×2=1，∴点 M在以 N为圆心， 1 为半径的圆上，在△ OMN中， 1＜ OM＜ 3，当点 M在 ON上时， OM最小，最小值为1，∴线段 OM的最小值为1．应选 B．评论：本题考察了点与圆的地点关系：点的地点能够确立该点到圆心距离与半径的关系，反过来已知点到圆心距离与半径的关系能够确立该点与圆的地点关系．11．（3 分）（2015?贵港）如图，已知二次函数122= x 的图象交于点y =x ﹣ x 的图象与正比率函数yA（3， 2），与 x 轴交于点 B（ 2， 0），若 0＜ y ＜ y ，则 x 的取值范围是（）12A ．0 ＜ x＜ 2B ．0 ＜ x＜ 3 C．2 ＜ x＜3 D ．x ＜ 0 或 x＞ 3考点：二次函数与不等式（组）．剖析：由二次函数y1= x2﹣x 的图象与正比率函数y2= x 的图象交于点A（ 3， 2），与x 轴交于点B（2， 0），而后察看图象，即可求得答案．解答：解：∵二次函数y1= x2﹣x 的图象与正比率函数y2= x 的图象交于点A（ 3， 2），与x 轴交于点 B（ 2， 0），∴由图象得：若0＜ y1＜ y2，则 x 的取值范围是：2＜ x＜ 3．应选 C．评论：本题考察了二次函数与不等式的关系．注意掌握数形联合思想的应用是重点．12．（ 3 分）（2015?贵港）如图，在矩形ABCD中， E 是 AD边的中点， BE⊥AC于点 F，连结 DF，剖析以下五个结论：①△AEF∽△ CAB；② CF=2AF；③ DF=DC；④ tan ∠CAD=；⑤S四边形 CDEF=S△ABF，此中正确的结论有（）A．5个B．4个C．3 个D．2 个考点：相像三角形的判断与性质；矩形的性质．剖析：①四边形 ABCD是矩形， BE⊥ AC，则∠ ABC=∠AFB=90°，又∠ BAF=∠ CAB，于是△ AEF∽△CAB，故①正确；②由 AE= AD= BC，又AD∥ BC，因此，故②正确；③过 D 作DM∥BE 交AC于N，获得四边形BMDE是平行四边形，求出BM=DE=BC，获得CN=NF，依据线段的垂直均分线的性质可得结论，故③正确；④而 CD与 AD的大小不知道，于是tan ∠ CAD的值没法判断，故④错误；⑤依据△AEF∽△ CBF获得，求出 S△AEF= S△ABF，S△ABF=S 矩形ABCD S 四边形CDEF=S△ACD﹣ S△AEF= S 矩形ABCD ﹣S 矩形ABCD=S 矩形ABCD，即可获得S 四边形CDEF= S△ABF，故⑤正确．解答：解：过D作DM∥ BE交AC于N，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥ BC，∠ ABC=90°， AD=BC，∵ BE⊥ AC于点 F，∴∠ EAC=∠ ACB，∠ ABC=∠AFE=90°，∴△ AEF∽△ CAB，故①正确；∵ AD∥ BC，∴△ AEF∽△ CBF，∴，∵AE= AD= BC，∴= ，∴CF=2AF，故②正确，∵ DE∥ BM， BE∥ DM，∴四边形 BMDE是平行四边形，∴BM=DE= BC，∴BM=CM，∴CN=NF，∵BE⊥ AC于点 F，DM∥BE，∴ DN⊥ CF，∴ DF=DC，故③正确；∵tan ∠ CAD= ，而 CD与 AD的大小不知道，∴tan ∠CAD的值没法判断，故④错误；∵△ AEF∽△ CBF，∴，∴ S△AEF= S△ABF， S△ABF=S 矩形ABCD∵ S△ABE=S矩形ABCD， S△ACD= S 矩形ABCD，∴S△AEF= S 四边形ABCD，又∵ S 四边形CDEF=S△ACD﹣ S△AEF= S 矩形ABCD﹣S 矩形ABCD=S 矩形ABCD，∴S 四边形CDEF= S△ABF，故⑤正确；应选 B．评论：本题考察了相像三角形的判断和性质，矩形的性质，图形面积的计算，正确的作出协助线是解题的重点．二、填空题（本大题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分）13．（ 3 分）（2015?贵港）若在实数范围内存心义，则x 的取值范围是x≥﹣ 2．考点：二次根式存心义的条件．剖析：依据二次根式存心义的条件：被开方数为非负数可得x+2≥0，再解不等式即可．解答：解：∵二次根式在实数范围内存心义，∴被开方数x+2 为非负数，∴x+2≥0，解得： x≥﹣ 2．故答案为： x≥﹣ 2．评论：本题主要考察了二次根式中被开方数的取值范围，重点掌握二次根式中的被开方数是非负数．14．（3 分）（2015?贵港）一栽花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为 6.5 ×10 ﹣6．考点：科学记数法—表示较小的数．剖析：依据科学记数法和负整数指数的意义求解．﹣6解答：解：0.0000065=6.5×10．﹣6故答案为 6.5 ×10．评论：本题考察了科学记数法﹣表示较小的数，重点是用 a×10n（1≤a＜ 10， n 为负整数）表示较小的数．15．（ 3 分）（2015?贵港）在一次数学测试中，某班50 名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6， 8， 9，12，第五组的频数是0.2 ，则第六组的频数是 5 ．考点：频数与频次．剖析：一个容量为 50 的样本，把它分红 6 组，第一组到第四组的频数分别为6，8， 9， 12，依据第五组的频次是 0.2 ，求出第五组的频数，用样本容量减去前五组的频数，获得第六组的频数．解答：解：∵一个容量为50 的样本，把它分红 6 组，第一组到第四组的频数分别为6， 8， 9， 12，第五组的频次是 0.2 ，则第五组的频数是0.2 ×50=10，∴第六组的频数是 50﹣6﹣ 8﹣ 9﹣ 10﹣ 12=5．故答案为： 5．评论：本题考察频数与频次问题，重点是利用频数、频次和样本容量三者之间的关系进行剖析．16．（ 3 分）（2015?贵港）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形CDE，连结 AE， BE，则∠ AEB 的度数为30° ．考点：全等三角形的判断与性质；等腰三角形的性质；正方形的性质．剖析：由正方形和等边三角形的性质得出∠ ADE=∠BCE=150°， AD=DE=BC=CE，得出∠ DEA=∠CEB=15°，即可得出∠ AEB的度数．解答：解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ BCD=∠ADC=90°， AD=BC=DC，∵△ CDE是等边三角形，∴∠ EDC=∠ ECD=∠DEC=60°， DE=DC=CE，∴∠ ADE=∠BCE=90°+60°=150°，AD=DE=BC=CE，∴∠ DEA=∠ CEB= （180°﹣ 150°） =15°，∴∠ AEB=60°﹣ 15°﹣ 15°=30°；故答案为： 30°．评论：本题考察了正方形的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的判断与性质、三角形内角和定理；娴熟掌握正方形和等边三角形的性质，并能进行推理计算是解决问题的重点．17．（3 分）（ 2015?贵港）如图，已知圆锥的底面⊙ O的直径 BC=6，高 OA=4，则该圆锥的侧面睁开图的面积为 15π ．考点：圆锥的计算．剖析：依据已知和勾股定理求出AB 的长，依据扇形面积公式求出侧面睁开图的面积．解答：解：∵ OB= BC=3，OA=4，由勾股定理， AB=5，侧面睁开图的面积为：×6π ×5=15π ．故答案为： 15π ．评论：本题考察的是圆锥的计算，理解圆锥的侧面睁开图是扇形，掌握扇形的面积的计算公式是解题的重点．18．（ 3 分）（2015?贵港）如图，已知点A1， A2，， A n均在直线y=x﹣ 1 上，点 B1， B2，， B n均在双曲线 y=﹣上，并且知足：A1B1⊥ x 轴， B1A2⊥ y 轴， A2B2⊥ x 轴， B2A3⊥y 轴，， A n B n⊥x 轴， B n A n+1⊥ y 轴，，记点A n的横坐标为a n（n 为正整数）．若 a1=﹣ 1，则 a2015 = 2．考点：反比率函数图象上点的坐标特色；一次函数图象上点的坐标特色．专题：规律型．剖析：第一依据a1=﹣ 1，求出a2=2， a3=， a4=﹣ 1，a5=2，，因此a1， a2， a3， a4， a5，，每3个数一个循环，分别是﹣1、、2；而后用2015 除以3，依据商和余数的状况，判断出a2015是第几个循环的第几个数，从而求出它的值是多少即可．解答：解：∵ a1=﹣1，∴B1的坐标是（﹣ 1， 1），∴A2的坐标是（2，1），即 a2 =2，∵ a2=2，∴B2的坐标是（ 2，﹣），∴A3的坐标是（，﹣），即 a3 = ，∵ a3= ，∴B3的坐标是（，﹣ 2），∴A4的坐标是（﹣1，﹣2），即 a4 =﹣ 1，∵ a4=﹣ 1，∴B4的坐标是（﹣ 1， 1），∴A5的坐标是（ 2， 1），即 a5 =2，，∴ a1，a2， a3， a4， a5，，每 3 个数一个循环，分别是﹣1、、2，∵2015÷3=671 2，∴a2015是第 672 个循环的第 2 个数，∴a2015=2．故答案为： 2．评论：（ 1）本题主要考察了反比率函数图象上点的坐标的特色，要娴熟掌握，解答本题的重点是要明确：①图象上的点（x， y）的横纵坐标的积是定值k，即 xy=k ；②双曲线是对于原点对称的，两个分支上的点也是对于原点对称；③在 xk 图象中任取一点，过这一个点向 x 轴和 y 轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k| ．（ 2）本题还考察了一次函数图象上的点的坐标特色，要娴熟掌握，解答本题的重点是要明确：一次函数 y=kx+b ，（k≠0，且 k， b 为常数）的图象是一条直线．它与x 轴的交点坐标是（﹣， 0）；与y 轴的交点坐标是（ 0，b）．直线上随意一点的坐标都知足函数关系式y=kx+b ．三、解答题（本大题共8 小题，满分 66 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）﹣ 1019．（ 10 分）（2015?贵港）（ 1）计算：﹣ 2 +（﹣π）﹣ |﹣ 2| ﹣2cos30°；（ 2）解不等式组，并在数轴上表示不等式组的解集．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；特别角的三角函数值．剖析：（ 1）依据负整数指数幂、零指数幂、绝对值、特别角的三角函数值四个考点进行计算结果即可；（ 2）先解每一个不等式，再把解集画在数轴上即可．解答：解：（1）原式=﹣+1+﹣2﹣2×= +﹣2﹣=﹣；（2），解①得 x＜ 1，解②得 x≥﹣ 1，把解集表示在数轴上为：，不等式组的解集为﹣ 1≤x＜1．评论：本题考察实数的综合运算能力，以及不等式组的解集，是各地中考题中常有的计算题型．解决此类题目的重点是娴熟掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．20．（ 5 分）（2015?贵港）如图，已知△ ABC三个极点坐标分别是A（ 1， 3），B（ 4， 1），C（ 4， 4）．（ 1）请按要求绘图：①画出△ ABC向左平移 5 个单位长度后获得的△ A1B1C1；②画出△ ABC绕着原点 O顺时针旋转 90°后获得的△ A2B2C2．（ 2）请写出直线 B1C1与直线 B2C2的交点坐标．考点：作图 - 旋转变换；两条直线订交或平行问题；作图- 平移变换．剖析：（1）依据网格构造找出点A、 B、C 平移后的对应点A1、 B1、 C1的地点，而后按序连结即可；（2）依据旋转角度，旋转方向，分别找到A、 B、C 的对应点，按序连结可得△ A2 B2 C2；（3）由图形可知交点坐标；解答：解：（1）以下图：△A1B1C1即为所求；（2）以下图：△ A2B2C2，即为所求；（3）由图形可知：交点坐标为（﹣1，﹣ 4）．评论：本题主要考察了平移变换以及旋转变换，得出对应点地点是解题重点．21．（ 7 分）（2015?贵港）如图，一次函数y=x+b的图象与反比率函数y=的图象交于点 A 和点B（﹣2，n），与x 轴交于点C（﹣ 1，0），连结OA．（ 1）求一次函数和反比率函数的分析式；（ 2）若点 P在座标轴上，且知足PA=OA，求点P 的坐标．考点：反比率函数与一次函数的交点问题．剖析：（ 1）把 C（﹣ 1， 0）代入 y=x+b，求出 b 的值，获得一次函数的分析式；再求出 B 点坐标，而后将 B 点坐标代入y=，利用待定系数法即可求出反比率函数的分析式；（ 2）先将反比率函数与一次函数的分析式联立，求出 A 点坐标，再分①点P 在 x轴上；②点P 在 y 轴上；两种状况进行议论．解答：解：（1）∵一次函数y=x+b 的图象与x 轴交于点C（﹣ 1， 0），∴﹣ 1+b=0 ，解得 b=1，∴一次函数的分析式为y=x+1 ，∵一次函数y=x+1 的图象过点B（﹣ 2， n），∴n=﹣ 2+1=﹣1，∴B（﹣ 2，﹣ 1）．∵反比率函数y=的图象过点B（﹣ 2，﹣ 1），∴k=﹣2×（﹣ 1） =2，∴反比率函数的分析式为 y= ；（ 2）由，解得，或，∵B（﹣2，﹣1），∴ A（ 1， 2）．分两种状况：①假如点 P 在 x 轴上，设点 P 的坐标为（ x， 0），∵PA=OA，∴（ x﹣ 1）2+22=12+22，解得 x1=2， x2=0（不合题意舍去），∴点 P 的坐标为（ 2，0）；②假如点P 在 y 轴上，设点P 的坐标为（ 0， y），∵PA=OA，∴12+（ y﹣ 2）2=12+22，解得 y1=4， y2=0（不合题意舍去），∴点 P 的坐标为（ 0，4）；综上所述，所求点P 的坐标为（ 2， 0）或（ 0， 4）．评论：本题考察了反比率函数与一次函数的交点问题：求反比率函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则二者有交点，方程组无解，则二者无交点．利用待定系数法正确求出反比率函数与一次函数的分析式是解题的重点．22．（ 8 分）（2015?贵港）某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识比赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为 70 分， 80 分， 90 分， 100 分，并依据统计数据绘制了以下不完好的统计图表：乙校成绩统计表分数（分）人数（人）70 7809011008（ 1）在图①中，“ 80 分”所在扇形的圆心角度数为54°；（2）请你将图②增补完好；（3）求乙校成绩的均匀分；（4）经计算知 S 甲2=135， S 乙2=175，请你依据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评论．考点：条形统计图；扇形统计图；加权均匀数；方差．剖析：（1）依据统计图可知甲班70 分的有 6 人，从而可求得总人数，而后可求得成绩为80 分的同学所占的百分比，最后依据圆心角的度数=360°×百分比即可求得答案；（ 2）用总人数减去成绩为70 分、 80 分、 90 分的人数即可求得成绩为100 分的人数，从而可补全统计图；（3）先求得乙班成绩为 80 分的人数，而后利用加权均匀数公式计算均匀数；（4）依据方差的意义即可做出评论．解答：解：（1）6÷30%=20，3÷20=15%，360°× 15%=54°；（ 2） 20﹣ 6﹣3﹣ 6=5，统计图增补以下：（ 3） 20﹣ 1﹣7﹣ 8=4，=85；（4）∵ S 甲2＜S 乙2，∴甲班 20 同名同学的成绩比较齐整．评论：本题主要考察的是统计图和统计表的应用，属于基础题目，解答本题需要同学们，数目掌握方差的意义、加权均匀数的计算公式以及频数、百分比、数据总数之间的关系．23．（ 8 分）（2015?贵港）某工厂经过科技创新，生产效率不停提升．已知昨年代均匀生产量为120台机器，今年一月份的生产量比昨年代均匀生产量增加了m%，二月份的生产量又比一月份生产量多50 台机器，并且二月份生产60 台机器所需要时间与一月份生产45 台机器所需时间同样，三月份的生产量恰巧是昨年代均匀生产量的 2 倍．问：今年第一季度生产总量是多少台机器？m的值是多少？考点：分式方程的应用．剖析：今年一月份生产量为：120（ 1+m%）；二月份生产量：120（ 1+m%） +50；依据“二月份生产60 台机器所需要时间与一月份生产45 台机器所需时间同样，三月份的生产量恰巧是昨年代均匀生产量的 2 倍”列出方程并解答．解答：解：设昨年代均匀生产效率为1，则今年一月份的生产效率为（1+m%），二月份的生产效率为 1+m%+ ．依据题意得：，解得： m%= ．经查验可知m%= 是原方程的解．∴m=25．∴第一季度的总产量 =120×1.25+120×1.25+50+120×2=590．答：今年第一季度生产总量是590 台， m的值是 25．评论：本题主要考察的是分式方程的应用，表示出一月份和二月份的生产效率是解题的重点．24．（ 8 分）（2015?贵港）如图，已知AB是⊙ O的弦， CD是⊙ O的直径， CD⊥ AB，垂足为E，且点 E 是 OD的中点，⊙ O的切线 BM与 AO的延伸线订交于点 M，连结 AC，CM．（ 1）若 AB=4 ，求的长；（结果保存π）（ 2）求证：四边形ABMC是菱形．考点：切线的性质；菱形的判断；弧长的计算．专题：计算题．剖析：（ 1）连结 OB，由 E 为 OD中点，获得 OE等于 OA的一半，在直角三角形AOE中，得出∠ OAB=30°，从而求出∠ AOE与∠ AOB的度数，设 OA=x，利用勾股定理求出x 的值，确立出圆的半径，利用弧长公式即可求出的长；（ 2）由第一问获得∠BAM=∠ BMA，利用等角平等边获得AB=MB，利用 SAS获得三角形OCM与三角形OBM全等，利用全等三角形对应边相等获得CM=BM，等量代换获得CM=AB，再利用全等三角形对应角相等及等量代换获得一对内错角相等，从而确立出CM与 AB平行，利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形获得ABMC为平行四边形，最后由邻边相等的平行四边形为菱形即可得证．解答：（1）解：∵ OA=OB，E为AB的中点，∴∠ AOE=∠ BOE， OE⊥AB，∵OE⊥ AB， E 为 OD中点，∴ OE= OD= OA，∴在 Rt △ AOE中，∠ OAB=30°，∠ AOE=60°，∠ AOB=120°，设 OA=x，则 OE= x， AE= x，∵AB=4 ，∴AB=2AE= x=4 ，解得： x=4，则的长 l==；（2）证明：由（ 1）得∠ OAB=∠OBA=30°，∠ BOM=∠COM=60°，∠AMB=30°，∴∠ BAM=∠BMA=30°，∴AB=BM，∵BM为圆O的切线，∴ OB⊥ BM，在△ COM和△ BOM中，，∴△ COM≌△ BOM（ SAS），∴CM=BM，∠ CMO=∠BMO=30°，∴CM=AB，∠ CMO=∠ MAB，∴CM∥ AB，∴四边形ABMC为菱形．评论：本题考察了切线的性质，菱形的判断，全等三角形的判断与性质，以及弧长公式，娴熟掌握切线的性质是解本题的重点．25．（ 10 分）（2015?贵港）如图，抛物线2和点 B（ 1， 0），与 y 轴交于点y=ax +bx+c 与 x 轴交于点 AC（0， 3），其对称轴 I 为 x=﹣ 1．（ 1）求抛物线的分析式并写出其极点坐标；（ 2）若动点 P 在第二象限内的抛物线上，动点N 在对称轴 I 上．①当 PA⊥ NA，且 PA=NA时，求此时点 P 的坐标；②当四边形 PABC的面积最大时，求四边形PABC面积的最大值及此时点P 的坐标．考点：二次函数综合题．剖析：（ 1）将已知点的坐标代入已知的抛物线的分析式，利用待定系数法确立抛物线的分析式即可；（ 2）①第一求得抛物线与x 轴的交点坐标，而后依据已知条件获得PE=OA，从而获得方程求得x 的值即可求得点P 的坐标；②用切割法将四边形的面积S 四边形BCPA=S△OBC+S△OAC，获得二次函数，求得最值即可．解答：解：（ 1）∵抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴交于点 A 和点 B（ 1，0），与 y 轴交于点 C（ 0，3），其对称轴 I 为 x=﹣ 1，∴，解得：．22∴二次函数的分析式为y=﹣ x ﹣2x+3=﹣（ x+1） +4，。

广西贵港市2015届初中数学毕业班第三次教学质量监测（三模）试题2015届初中毕业班第三次教学质量监测数学参考答案与评分标准一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1、C2、C3、C4、D5、D6、B7、A8、A9、B 10、B 11、D 12、C二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13、＜ 14、)2)(2(b a b a a -+ 15、3- 16、3或6 17、2- 18、①②④三、解答题：（本大题共8小题，满分66分）19、（本题满分10分）解：（1）原式=3133331-+⨯++ ............................................................4分 =5 (5)分 （2）原式=xx x x x x x 12)1()1)(1(2++÷--+ ……………………………………………………2分 2)1(1+•+=x x x x ………………………………………………………………3分11+=x ………………………………………………………………………4分 当12-=x 时，原式=2221= ……………………………………………5分 20、(本题满分5分)解：如图所示：（作出角平分线2分，作出⊙O 3分）…5分21、(本题满分8分) 解：（1）将点A （2，3）代入解析式xk y =，得：k=6 ......1分 （2）将D （3，m ）代入反比例解析式x y 6=，得：m=36=2， ∴点D 坐标为（3，2）， (2)分设直线AD 解析式为y=nx+b ， 将A （2，3）与D （3，2）代入得：⎩⎨⎧=+=+2332b n b n ， ……………………………………3分解得：n=﹣1，b=5，∴直线AD 解析式为y=﹣x+5； ………………………………4分（3）过点C 作CN ⊥y 轴，垂足为N ，延长BA ，交y 轴于点M ，∵AB ∥x 轴，∴BM ⊥y 轴，∴MB ∥CN ，∴△OCN ∽△OBM ，……………………………………………………………5分 OD C A∵C 为OB 的中点，即21=OB OC …………6分∴2)21(=∆∆OBM OCN S S ， ∵A ，C 都在双曲线xy 6=上， ∴3==∆∆AOM CON S S ，…………………7分由4133=+∆AOB S ，得到9=∆AOB S ，∴△AOB 面积为9………………………………8分 22、(本题满分5分)解：（1）小强； ……………………………………………………………………2分（2）公平，如下表所示 ……………………………………………………………3分…………………………………………………4分由表中数据可知，组成两位数共12个，其中奇数、偶数各6个，两人胜负的概率都是21， 所以这个游戏对小明和小强公平 ………………………………………………………5分23、(本题满分8分)解：（1）∵AB=x ，则BC=28﹣x ，∴x （28﹣x ）=192，………………………………………………………………………2分 解得：x 1=12，x 2=16 ………………………………………………………………………3分 答：x 的值为12米或16米； ……………………………………………………………4分（2）由题意可得出：196)14(28)28(22+--=+-=-=x x x x x S ，…………………6分由在P 处有一棵树与墙CD ，AD 的距离分别是15m 和6m ，得 ⎩⎨⎧≥-≥15286x x 解得136≤≤x …………………………………………………………7分由二次函数的性质得，当x=13时，S 取到最大值为：195196)1413(2=+--=S ， 答：花园面积S 的最大值为195平方米…………………………………………………8分24、(本题满分10分) 43342423423241312114131234214321两位数小明小强证明：（1）连接OA 、OB ，OA 交BC 于点D ……………………………………………1分 ∵BE 是⊙O 的切线∴∠OBE=90°即∠EBC+∠1=90°……………………2分∵ ∠EBC=2∠C , ∠AOB=2∠C ∴∠EBC=∠AOB ………………………………………3分∴∠AOB+∠1=90°∴∠ODB=90°即OA ⊥BC ∴AB=AC …………………………………………4分 ∴AB=AC ……………………………………………5分(2)由OA ⊥BC,∴BD=CD=BC 2145=BC AB Θ 25=∴BD AB21=∆BD AD ABD Rt 中，有则在 …………………7分∵ AB=AC ∴∠C=∠2∵∠EBC=2∠C=2∠2,∠EBC=∠ABE+∠2……………………………………………………8分∴∠ABE=∠2=∠C ………………………………………………………………………9分∴tan ∠ABE=tan ∠2=21=BD AD……………………………………………………………10分25、(本题满分11分)解：(1)∵抛物线y=－x 2+bx+c 与x 轴交于A (－1,0) , B(5,0)两点，∴⎩⎨⎧++-=+---=cb b 550c )1(022 ∴⎩⎨⎧==54c b ∴抛物线的解析式为y=－x 2+4x+5． …………………………………………………3分（2）点P 横坐标为m ，则)54,(2++-m m m P ,)343,(+-m m E ，F(m,0), ∵点P 在x 轴上方，要使PE=5EF,点P 应在y 轴右侧，∴ 0＜m ＜5.PE=)343(542+--++-m m m =24192++-m m …………………………………4分 分两种情况讨论：①当点E 在点F 上方时，EF 343+-=m . ∵PE=5EF ，∴24192++-m m =)343(5+-m …………………………………………5分 即0261722=+-m m ，解得)(213,221舍去==m m ………………………………6分 ②当点E 在点F 下方时，EF 343-=m . ∵PE=5EF ，∴24192++-m m =)343(5-m ，……………………………………………7分 即0172=--m m ，21D E A OB C ……………………………………………………2分解得)(2691,269143舍去-=+=m m ， ∴m 的值为2或2691+……………………………………………………………………8分(3)存在，9(2,)5Q ………………………………………………………………………11分26、(本题满分9分)（1）证明：∵△ABD 和△ACE 都是等边三角形，∴AD=AB ，AC=AE ，∠BAD=∠CAE=60°，∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC，即∠CAD=∠EAB，∵在△CAD 和△EAB 中，，∴△CAD≌△EAB（SAS ）……………………………………………………………2分 ∴BE=CD； ………………………………………………………………………3分（2）BE=CD ， ………………………………………………………………………5分（3）由（1）（2）的解题经验可知，过A 作等腰Rt ⊿ABD, ∠BAD=90°，………………6分则AD=AB=100米，∠ABD=45°，∴BD=100米， ………………………………………………………………………7分 连接CD ，则由（2）可得BE=CD ，Θ∠ABC=45°，∴∠DBC=90°，在R t△DBC 中，BC=100米，BD=100米， 根据勾股定理得：3100)2100(10022=+=CD 米，…………………………8分则BE=CD=100米．……………………………………………………………………9分。

2014届初中毕业班第三次教学质量监测试题化学（本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间60分钟，赋分100分）注意：答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效。

考试结束将本试卷和答题卡一并交回。

相对原子质量：H—1 Na—23 O—16 S—32 Ba—137亲爱的同学，你已经步入了化学世界的殿堂，积累了许多化学知识，相信你会通过本份试卷向人们展示你的聪明才智。

第Ⅰ卷一、我会选择（每小题3分，共42分。

每小题只有一个选项符合题意，请用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净后，再改涂其他答案标号。

）1．下列变化属于物理变化的是A．酒精挥发B．天然气燃烧C．牛奶变酸D．菜刀生锈2．空气的成分中，能导致温室效应的气体是A．氮气B．氧气C．二氧化碳D．稀有气体3．下列有关氧气的说法错误的是A．通常状况下，氧气是无色、无味的气体B．硫在氧气中燃烧发出淡蓝色的火焰C．液态氧可用作发射火箭的助燃剂D．氧气的化学性质比较活泼，具有氧化性4．以下是某兴趣小组的同学给胆矾加热的相关实验操作，其中正确的是5．物质的性质决定其用途。

下列物质的用途与性质对应关系错误的是A．氢气用作燃料----氢气具有可燃性B．氧化钙作食品干燥剂----氧化钙能与水反应C．氮气用作保护气----氮气化学性质稳定D．干冰用于人工降雨----二氧化碳能与碱反应6．用扇子扇灭燃着的蜡烛，利用的主要灭火原理是A．隔绝空气B．清除可燃物C．降低可燃物的着火点D．使可燃物温度降到着火点以下7．今年“世界环境日”中国主题为“向污染宣战”，下列措施不利于保护环境的是A．科学处理生活垃圾B．不用或少用含磷洗衣粉C．把废旧电池丢弃到远离城市的地方D．使用可降解塑料制品8．化学与生活密切相关，下列说法正确的是A．可通过煮沸水的方法来降低水的硬度B．食用用“瘦肉精”喂养的猪的肉对人体无害C．人体缺乏维生素C会引起骨质疏松D．夜间发现家中天然气泄漏，立即开灯查明泄漏原因9．向紫色石蕊试液中通入二氧化碳，溶液颜色将变成A.红色B.紫色C.无色D.蓝色10．我市覃塘区盛产茶叶，其中绿茶享誉区内外。

广西贵港市 2014 年中考数学真题试题一、选择题（本大题共12 小题，每题的四个选项，此中只有一个是正确的．1．（ 3 分）（2014?贵港） 5 的相反数是（A．B．﹣3 分，共 36 分）每题都给出标号为）C．5D．﹣5A、 B、C、 D考点：相反数．剖析：依据只有符号不一样的两数叫做互为相反数解答．解答：解： 5 的相反数是﹣5．应选 D．评论：本题考察了相反数的定义，是基础题，熟记观点是解题的重点．2．（ 3 分）（2014?贵港）中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘能够搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500 吨，这个数据用科学记数法表示为（）A． 6.75 ×10 4吨B． 6.75 ×10 3吨C． 6.75 ×10 5吨D． 6.75 ×10 ﹣4吨考点：科学记数法—表示较大的数．剖析：科学记数法的表示形式为 a×10 n的形式，此中 1≤|a|＜ 10，n 为整数．确立 n 的值是易错点，因为67500 有 5 位，所以能够确立n=5﹣ 1=4．解答：解：67 500=6.75 ×10 4．应选 A．评论：本题考察科学记数法表示较大的数的方法，正确确立 a 与 n 值是重点．3．（ 3 分）（2014?贵港）某市 5 月份连续五天的日最高气温（单位：℃）分别为：33， 30，30， 32， 35．则这组数据的中位数和均匀数分别是（）A． 32， 33B． 30， 32C． 30，31D． 32， 32考点：中位数；算术均匀数．剖析：先把这组数据从小到大摆列，找出最中间的数，即可得出这组数据的中位数，再依据均匀数的计算公式进行计算即可．解答：解：把这组数据从小到大摆列为30， 30， 32， 33， 35，最中间的数是 32，则中位数是 32；均匀数是：（ 33+30+30+32+35）÷ 5=32，应选 D．评论：本题考察了中位数和均匀数，掌握中位数的定义和均匀数的计算公式是本题的重点；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）从头摆列后，最中间的那个数（最中间两个数的均匀数），叫做这组数据的中位数，假如中位数的观点掌握得不好，不把数据按要求从头摆列，就会犯错．4．（ 3 分）（2014?贵港）以下运算正确的选项是（22 A． 2a﹣ a=1B．（ a﹣ 1） =a ﹣ 1）C． a?a2 =a3D．（ 2a）2 =2a2考点：完好平方公式；归并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．剖析：依据归并同类项法例，完好平方公式，同底数幂的乘法，积的乘方求出每个式子的值，再判断即可．解答：解： A、2a﹣ a=a，故本选项错误；22B、（ a﹣1） =a ﹣ 2a+1，故本选项错误；23C、a?a =a ，故本选项正确；D、（ 2a）2=4a2，故本选项错误；应选 C．评论：本题考察了归并同类项法例，完好平方公式，同底数幂的乘法，积的乘方的应用，主要考察学生的计算能力．5．（ 3 分）（2014?贵港）以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（A．正三角形B．平行四边形C．矩形D．正五边形）考点：中心对称图形；轴对称图形．剖析：依据轴对称图形与中心对称图形的观点求解．假如一个图形沿着一条直线对折后两部分完好重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．假如一个图形绕某一点旋转 180°后能够与自己重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．解答：解：A、正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；C、矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；D、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．应选： C．评论：本题主要考察了中心对称图形与轴对称的定义，依据定义得出图形形状是解决问题的重点．6．（ 3 分）（2014?贵港）分式方程=的解是（）A． x=﹣ 1B． x=1C． x=2D．无解考点：解分式方程．剖析：分式方程去分母转变为整式方程，求出整式方程的解获取x 的值，经查验即可获取分式方程的解．解答：解：去分母得： x+1=3，解得： x=2，经查验 x=2 是分式方程的解．应选 C评论：本题考察认识分式方程，解分式方程的基本思想是“转变思想”，把分式方程转变为整式方程求解．解分式方程必定注意要验根．7．（ 3 分）（2014?贵港）以下命题中，属于真命题的是（）A．同位角相等B．正比率函数是一次函数C．均分弦的直径垂直于弦D．对角线相等的四边形是矩形考点：命题与定理．剖析：利用平行线的性质、正比率函数的定义、垂径定理及矩形的判断对各个选项逐个判断后即可确立正确的选项．解答：解： A、两直线平行，同位角才相等，故错误，是假命题；B、正比率函数是一次函数，正确，是真命题；C、均分弦的直径垂直于弦，错误，是假命题；D、对角线相等的平行四边形才是矩形，错误，是假命题，应选 B．评论：本题考察了命题与定理，解题的重点是认识平行线的性质、正比率函数的定义、垂径定理及矩形的判断等知识，难度较小．8．（ 3 分）（2014?贵港）若对于x 的一元二次方程 x2+bx+c=0 的两个实数根分别为 x1=﹣ 2，x2=4，则 b+c 的值是（）A．﹣10B． 10C．﹣6D．﹣ 1考点：根与系数的关系．剖析：依据根与系数的关系获取﹣2+4=﹣ b，﹣ 2×4=c，而后可分别计算出b、c 的值，进一步求得答案即可．解答：解：∵对于 x 的一元二次方程2x =﹣ 2， x=4，x +bx+c=0 的两个实数根分别为12∴﹣ 2+4=﹣ b，﹣ 2×4=c，解得 b=﹣ 2， c=﹣8∴b+c=﹣ 10．应选： A．评论：本题考察根与系数的关系，解答本题的重点是熟知一元二次方程根与系数的关系：x1+x2=﹣，x1x2=．9．（ 3 分）（2014?贵港）如图，AB 是⊙O的直径，= =，∠ COD=34°，则∠ AEO的度数是（）A． 51°B． 56°C． 68°D． 78°考点：圆心角、弧、弦的关系．剖析：由= =，可求得∠ BOC=∠EOD=∠COD=34°，既而可求得∠ AOE的度数；而后再依据等腰三角形的性质和三角形内角和定理来求∠AEO的度数．解答：解：如图，∵= =，∠ COD=34°，∴∠ BOC=∠EOD=∠COD=34°，∴∠ AOE=180°﹣∠ EOD﹣∠ COD﹣∠ BOC=78°．又∵ OA=OE，∴∠ AEO=∠AOE，∴∠ AEO= ×（ 180°﹣ 78°） =51°．应选： A．评论：本题考察了弧与圆心角的关系．本题比较简单，注意掌握数形联合思想的应用．10．（ 3 分）（2014?贵港）如图，在平面直角坐标系中，反比率函数y1=的图象与一次函数y2=kx=b的图象交于A、B 两点．若y1＜ y2，则x 的取值范围是（）A． 1＜ x＜ 3B． x＜ 0 或 1＜ x＜ 3C． 0＜x＜ 1D． x＞ 3 或 0＜ x＜ 1考点：反比率函数与一次函数的交点问题．剖析：当一次函数的值＞反比率函数的值时，直线在双曲线的下方，直接依据图象写出一次函数的值＞反比率函数的值x 的取值范，可得答案．解答：解：由图象可知，当 x＜ 0 或 1＜ x＜ 3 时， y1＜y2，应选： B．评论：本题考察了反比率函数与一函数的交点问题，反比率函数图象在下方的部分是不等的解．11．（ 3 分）（2014?贵港）如图，在Rt△ABC中，∠ ACB=90°， AC=6， BC=8，AD是∠ BAC的均分线．若P， Q分别是 AD和 AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（）A．B．4C．D．5考点：轴对称 - 最短路线问题．剖析：过点 C作 CM⊥AB 交 AB于点 M，交 AD于点 P，过点 P 作 PQ⊥AC 于点 Q，由 AD是∠BAC 的均分线．得出 PQ=PM，这时 PC+PQ有最小值，即 CM的长度，运用勾股定理求出 AB，再运用 S△ABC= AB?CM= AC?BC，得出C M的值，即PC+PQ的最小值．解答：解：如图，过点C 作 CM⊥AB 交 AB于点 M，交 AD于点 P，过点 P 作 PQ⊥AC 于点 Q，∵AD 是∠ BAC的均分线．∴PQ=PM，这时P C+PQ有最小值，即CM的长度，∵A C=6， BC=8，∠ ACB=90°，∴AB===10．∵S△ABC=AB?CM=AC?BC，∴CM===，即 PC+PQ的最小值为．应选： C．P 和Q的位评论：本题主要考察了轴对称问题，解题的重点是找出知足PC+PQ有最小值时点置．12．（ 3 分）（2014?贵港）已知二次函数y=ax 2+bx+c（a≠0）的图象如图，剖析以下四个结论：①a bc＜ 0；②b2﹣ 4ac ＞0；③ 3a+c＞ 0；④（ a+c）2＜ b2，此中正确的结论有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个考点：二次函数图象与系数的关系．剖析：① 由抛物线的张口方向，抛物线与y 轴交点的地点、对称轴即可确立a、b、c 的符号，即得 abc 的符号；②由抛物线与x 轴有两个交点判断即可；③f（﹣ 2） +2f （1） =6a+3c＜ 0，即 2a+c＜ 0；又因为 a＜ 0，所以 3a+c ＜0．故错误；④将 x=1 代入抛物线分析式获取a+b+c＜ 0，再将 x=﹣ 1 代入抛物线分析式获取a﹣ b+c＞0，两个不等式相乘，依据两数相乘异号得负的取符号法例及平方差公式变形后，获取（ a+c）2＜ b2，解答：解：①由张口向下，可得a＜ 0，又由抛物线与y 轴交于正半轴，可得c＞0，而后由对称轴在y 轴左边，获取 b 与 a 同号，则可得b＜ 0，abc ＞ 0，故①错误；②由抛物线与x 轴有两个交点，可得b2﹣ 4ac ＞0，故②正确；③当 x=﹣ 2 时， y＜ 0，即 4a﹣ 2b+c＜ 0 （ 1）当 x=1 时， y＜ 0，即 a+b+c＜ 0 （ 2）（1） +（ 2）×2得： 6a+3c＜ 0，即 2a+c ＜ 0又∵ a＜ 0，∴ a+（ 2a+c）=3a+c＜ 0．故③错误；④∵ x=1 时， y=a+b+c＜ 0，x=﹣ 1 时， y=a﹣ b+c＞ 0，∴（ a+b+c）（ a﹣b+c）＜ 0，即 [ （ a+c） +b][ （ a+c）﹣ b]= （ a+c）2﹣ b2＜ 0，∴（a+c）2＜b2，故④正确．综上所述，正确的结论有 2 个．应选： B．2物线张口方向、对称轴、抛物线与y 轴的交点抛物线与x 轴交点的个数确立．二、填空题（本大题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分）13．（ 3 分）（2014?贵港）计算：﹣9+3=﹣6．考点：有理数的加法．专题：计算题．剖析：原式利用异号两数相加的法例计算即可获取结果．解答：解：﹣ 9+3=﹣（ 9﹣ 3） =﹣6．故答案为：﹣6评论：本题考察了有理数的加法，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．14．（3 分）（ 2014?贵港）以下图， AB∥CD，∠D=27°，∠E=36°，则∠ ABE的度数是63°．考点：平行线的性质．专题：计算题．剖析：先依据三角形外角性质得∠BFD=∠E+∠D=63°，而后依据平行线的性质获取∠ABE=∠BFD=63°．解答：解：如图，∵∠ BFD=∠E+∠D，而∠ D=27°，∠ E=36°，∴∠BFD=36°+27°=63°，∵AB∥CD，∴∠ABE=∠BFD=63°．故答案为 63°．评论：本题考察了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．15．（ 3 分）（2014?贵港）一组数据1，3， 0， 4 的方差是 2.5．考点：方差．剖析：先求出这组数据的均匀数，再依据方差公式S2=[ （ x1﹣）2+（x2﹣）2+ +（x n﹣）2]，代数计算即可．解答：解：这组数据的均匀数是：（1+3+0+4）÷ 4=2，方差 = [ （ 1﹣ 2）2+（ 3﹣ 2）2+（ 0﹣ 2）2+（ 4﹣2）2]=2.5 ；故答案为： 2.5 ．评论：本题考察了方差，一般地设n 个数据，x1， x2， x n的均匀数为，则方差S2 = [ （ x1﹣）2+（ x2﹣）2+ +（ x n﹣）2] ，它反应了一组数据的颠簸大小，方差越大，颠簸性越大，反之也建立．16．（ 3 分）（2014?贵港）如图，在等腰梯形 ABCD中， AD∥BC， AB=DC，AC⊥BD．若AD=4，BC=6，则梯形 ABCD的面积是 25 ．考点：等腰梯形的性质．剖析：第一过点 D 作 DE∥AC，交 BC的延伸线于点E，可得四边形 ACED是平行四边形，又由在等腰梯形 ABCD中， AD∥BC， AB=DC，AC⊥BD，可得△ BDE 是等腰直角三角形，既而求得答案．解答：解：过点 D 作 DE∥AC，交 BC的延伸线于点E，∵AD∥BC，∴四边形ACED是平行四边形，∴AC=DE， CE=AD=4，∴BE=BC+CE=6+4=10，∵AC⊥BD，∴D E⊥BD，∵四边形 ABCD是等腰梯形，∴A C=BD，∴B D=DE，∴B D=DE= =5 ，∴S梯形 ABCD=×AC×BD=25．故答案为： 25．评论：本题考察了等腰三角形的性质、平行四边形的性质与判断以及等腰直角三角形性质．本题难度适中，注意掌握协助线的作法，注意掌握数形联合思想的应用．17．（ 3 分）（2014?贵港）如图，在菱形 ABCD中， AB=2，∠ C=120°，以点C为圆心的与 AB， AD分别相切于点 G， H，与 BC，CD分别订交于点 E， F．若用扇形 CEF作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是2．考点：切线的性质；菱形的性质；圆锥的计算．剖析：先连结 CG，设 CG=R，由勾股定理求得扇形的半径即圆锥的母线长，依据弧长公式l=，再由 2π ?r=，求出底面半径r ，则依据勾股定理即可求得圆锥的高．解答：解：如图：连结CG，∵∠ C=120°，∴∠ B=60°，∵AB 与相切，∴CG⊥AB，在直角△ CBG中CG=BC?sin60°=2×=3，即圆锥的母线长是3，设圆锥底面的半径为r ，则： 2π r=，∴r=1 ．则圆锥的高是：=2．故答案是： 2 ．评论：本题考察的是圆锥的计算，先利用直角三角形求出扇形的半径，运用弧长公式计算出弧长，而后依据底面圆的周长等于扇形的弧长求出底面圆的半径．18．（3 分）（2014?贵港）已知点 A1（a1， a2），A2（ a2，a3），A3（ a3，a4）， A n（ a n， a n+1）（ n 为正整数）都在一次函数 y=x+3 的图象上．若 a1=2，则 a2014= 6041 ．考点：一次函数图象上点的坐标特点．专题：规律型．剖析：将 a1=2 代入 a2=x+3，一次求出a1、 a2、 a3、 a4、 a5、a6的值，找到规律而后解答．解答：解：将 a1=2 代入 a2=x+3，得 a2=5，同理可求得，a3=8， a4=11， a5=14， a6=17，a n=2+3（n﹣ 1），a2014=2+3（ 2014﹣ 1）=2+3×2013=2+6039=6041，故答案为6041 ．评论：本题考察了一次函数图象上点的坐标特点，计算出结果，找到规律即可解答．三、解答题（本大题共8 小题，满分66 分，解答用写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（10 分）（2014?贵港）（ 1）计算：﹣（）﹣1+（π﹣）0﹣（﹣1）10；（2）已知 |a+1|+ （ b﹣ 3）2=0，求代数式（﹣）÷的值．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．专题：计算题．剖析：（ 1）原式第一项利用二次根式的化简公式计算，第二项利用负指数幂法例计算，第三项利用零指数幂法例计算，最后一项利用乘方的意义化简，计算即可获取结果；（2）利用非负数的性质求出a 与b 的值，原式通分并利用同分母分式的加法法例计算，将 a 与 b 的值代入计算即可求出值．解答：解：（ 1）原式 =3﹣ 4+1﹣ 1=﹣ 1；（2）∵ |a+1|+ （ b﹣ 3）2=0，∴a+1=0， b﹣ 3=0，即 a=﹣1， b=3．则原式=÷=×===﹣．评论：本题考察了实数的运算，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．20．（ 5 分）（2014?贵港）如图，在△ ABC 中， AB=BC，点点 D 在 AB的延伸线上．（1）利用尺规按以下要求作图，并在图中注明相应的字母（保存作图印迹，不写作法）．①作∠ CBD的均分线BM；②作边 BC上的中线AE，并延伸AE 交 BM于点 F．（2）由（ 1）得： BF与边 AC的地点关系是BF∥AC．考点：作图—复杂作图．剖析：（ 1）①利用角均分线的作法得出BM；②第一作出BC的垂直均分线，从而得出BC的中点，从而得出边BC上的中线AE；（2）利用三角形的外角的性质以及等腰三角形的性质得出即可．解答：解：（ 1）①以下图： BM即为所求；②以下图： AF 即为所求；（2）∵ AB=BC，∴∠ CAB=∠C，∵∠ C+∠CAB=∠CBD，∠ CBM=∠MBD，∴∠ C=∠CBM，∴B F∥AC．评论：本题主要考察了复杂作图以及三角形的外角的性质以及等腰三角形的性质等知识，正确利用角均分线的性质得出是解题重点．21．（ 6 分）（2014?贵港）以下图，直线ABx 轴交于点A，与y 轴交于点C（ 0， 2），且与D， OD=2．与反比率函数y= ﹣的图象在第二象限内交于点B，过点 B 作BD⊥x轴于点（1）求直线 AB的分析式；（2）若点 P 是线段 BD上一点，且△ PBC 的面积等于 3，求点 P 的坐标．考点：反比率函数与一次函数的交点问题．剖析：（ 1）依据图象上的点知足函数分析式，可得B 点坐标，依据待定系数法，可得函数分析式；（2）三角形的面积公式， BP的长，可得 P 点坐标．解答：解：（ 1） OD=2，B 点的横坐标是﹣ 2，当 x=﹣2 时， y=﹣=4，∴B点坐标是（﹣ 2， 4），设直线 AB 的分析式是y=kx+b ，图象过（﹣2， 4）、（ 0， 2），，解得，∴直线 AB 的分析式为y=﹣x+2；（ 2）∵ OD=3，=3，∴B P=3，PD=BD﹣BP=4﹣ 3=1，∴P点坐标是（﹣ 2， 1）．评论：本题考察了反比率函数与一函数的交点问题，待定系数法求函数分析式的重点．22．（ 8 分）（2014?贵港）某学校举行“社会主义中心价值观”知识竞赛活动，全体学生都参加竞赛，学校正参赛学生均给与表彰，并设置一、二、三等奖和纪念奖共四个奖项，赛后将获奖状况绘制成以下所示的两幅不完好的统计图，请依据图中所给的信息，解答以下问题：（1）该校共有1260 名学生；（2）在图①中，“三等奖”随对应扇形的圆心角度数是108°；（3）将图②增补完好；（4）从该校参加本次竞赛活动的学生中随机抽查一名．求抽到获取一等奖的学生的概率．考点：条形统计图；扇形统计图；概率公式．剖析：（ 1）用二等奖的人数除以对应的百分比求出该校共有学生数，（ 2）先求出一等奖扇形对应的百分比，再求三等奖扇形对应的圆心角为：（1﹣20%﹣5%﹣ 45%）× 360°=108°，（3）求出三等奖的人数再画出条形统计图，（4）用一等奖的学生数除以总人数就是抽到一等奖的概率，解答：解：（ 1）该校共有学生数为： 252÷20%=1260（名），故答案为： 1260．（2）一等奖扇形对应的百分比为： 63÷1260=5%，所以三等奖扇形对应的圆心角为：（ 1﹣ 20%﹣ 5%﹣ 45%）× 360°=108°，故答案为： 108°．（3）三等奖的人数为： 1260×（ 1﹣ 20%﹣ 5%﹣ 45%）=378 人，如图 2，（ 4）抽到获取一等奖的学生的概率为：63÷1260=5%．评论：本题主要考察了条形统计图，扇形统计图及概率，读懂统计图，从不一样的统计图中获取必需的信息是解决问题的重点．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反应部分占整体的百分比大小．23．（ 7 分）（2014?贵港）如图，在正方形ABCD中，点 E 是对角线AC上一点，且CE=CD，过点 E 作 EF⊥AC 交 AD于点 F，连结 BE．（1）求证： DF=AE；2（2）当 AB=2时，求 BE 的值．考点：正方形的性质；角均分线的性质；勾股定理．剖析：（ 1）连结 CF，依据“ HL”证明Rt△CDF和 Rt△CEF 全等，依据全等三角形对应边相等可得 DF=EF，依据正方形的对角线均分一组对角可得∠EAF=45°，求出△ AEF是等腰直角三角形，再依据等腰直角三角形的性质可得AE=EF，而后等量代换即可得证；（ 2）依据正方形的对角线等于边长的倍求出AC，而后求出AE，过点 E 作 EH⊥AB 于 H，判断出△ AEH 是等腰直角三角形，而后求出AE=AH=AE，再求出 BH，而后利用勾股定理列式计算即可得解．解答：（ 1）证明：如图，连结CF，在 Rt△CDF和 Rt△CEF中，，∴R t△CDF≌Rt△CEF（ HL），∴D F=EF，∵AC 是正方形ABCD的对角线，∴∠ EAF=45°，∴△ AEF 是等腰直角三角形，∴A E=EF，∴D F=AE；（2）解：∵AB=2，∴AC= AB=2 ，∵CE=CD，∴AE=2 ﹣ 2，过点 E 作 EH⊥AB 于 H，则△ AEH是等腰直角三角形，∴AE=AH= AE=×（2﹣2）=2﹣，∴BH=2﹣（ 2﹣）=，在 Rt△BEH中， BE2=BH2+EH2=（）2+（ 2﹣）2=8﹣ 4 ．评论：本题考察了正方形的性质，全等三角形的判断与性质，等腰直角三角形的判断与性质，勾股定理的应用，作协助线结构出全等三角形和直角三角形是解题的重点．24．（9 分）（2014?贵港）在展开“漂亮广西，洁净农村”的活动中某乡镇计划购置种树苗共100 棵，已知 A 种树苗每棵30 元， B 种树苗每棵90 元．（1）设购置 A 种树苗 x 棵，购置 A、B 两种树苗的总花费为y 元，请你写出y 与数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）；（2）假如购置A、 B 两种树苗的总花费不超出7560 元，且 B 种树苗的棵树许多于棵树的 3 倍，那么有哪几种购置树苗的方案？（3）从节俭开销的角度考虑，你以为采纳哪一种方案更合算？A、B 两x 之间的函A 种树苗考点：一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．剖析：（ 1）设购置 A 种树苗 x 棵，购置 A、B 两种树苗的总花费为y 元，依据某乡镇计划购买 A、B 两种树苗共 100 棵，已知 A 种树苗每棵 30 元，B 种树苗每棵 90 元可列出函数关系式．（ 2）依据购置A、 B 两种树苗的总花费不超出7560 元，且 B 种树苗的棵树许多于A 种树苗棵树的 3 倍，列出不等式组，解不等式组即可得出答案；（3）依据（ 1）得出的 y 与 x 之间的函数关系式，利用一次函数的增减性联合自变量的取值即可得出更合算的方案．解答：解：（ 1）设购置A 种树苗 x 棵，购置 A、 B 两种树苗的总花费为 y 元，y=30x+90 （ 100﹣x） =9000﹣ 60x ；（2）设购置 A 种树苗 x 棵，则 B 种树苗（ 100﹣ x）棵，依据题意得：，解得： 24≤x≤25，因为 x 是正整数，所以 x 只好取 25， 24．有两种购置树苗的方案：方案一：购置A种树苗 25 棵时， B 种树苗 75 棵；方案二：购置A种树苗 24 棵时， B 种树苗 76 棵；（3）∵ y=9000﹣ 60x ，﹣ 60＜ 0，∴y随 x 的增大而减小，又 x=25 或 24，∴采纳购置 A 种树苗 25 棵， B 种树苗 75 棵时更合算．评论：本题考察的是一元一次不等式组及一次函数的应用，解决问题的重点是读懂题意，找到重点描绘语，从而找到所求的量的等量关系和不等关系．25．（ 10 分）（2014?贵港）如图， AB 是大部分圆 O的直径， AO是小半圆 M的直径，点 P 是大部分圆 O上一点， PA与小半圆 M交于点 C，过点 C作 CD⊥OP于点 D．（1）求证： CD是小半圆M的切线；（2）若 AB=8，点 P在大部分圆 O上运动（点2P 不与 A， B 两点重合），设 PD=x， CD=y．①求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；②当 y=3 时，求 P，M两点之间的距离．考点：圆的综合题；平行线的判断与性质；等边三角形的判断与性质；勾股定理；切线的判定；相像三角形的判断与性质；特别角的三角函数值．专题：综合题．剖析：（ 1）连结 CO、 CM，只要证到CD⊥CM．因为 CD⊥OP，只要证到 CM∥OP，只要证到CM 是△ AOP的中位线即可．2（2）①易证△ODC∽△CDP，从而获取CD=DP?OD，从而获取y 与x 之间的函数关系式．因为当点 P 与点 A 重合时 x=0，当点 P 与点 B 重合时 x=4，点 P 在大部分圆 O上运动（点 P 不与 A， B 两点重合），所以自变量 x 的取值范围为 0＜x＜ 4．②当 y=3 时，获取﹣ x2+4x=3，求出 x．依据 x 的值可求出CD、PD的值，从而求出∠ CPD，运用勾股定理等知识便可求出P， M两点之间的距离．解答：解：（ 1）连结 CO、 CM，如图 1 所示．∵AO是小半圆M的直径，∴∠ ACO=90°即CO⊥AP．∵OA=OP，∴AC=PC．∵AM=OM，∴CM∥PO．∴∠ MCD=∠PDC．∵CD⊥OP，∴∠ PDC=90°．∴∠ MCD=90°即CD⊥CM．∵CD经过半径CM的外端 C，且 CD⊥CM，∴直线 CD是小半圆M的切线．（2）①∵ CO⊥AP，CD⊥OP，∴∠ OCP=∠ODC=∠CDP=90°．∴∠ OCD=90°﹣∠ DCP=∠P．∴△ ODC∽△ CDP．∴．∴CD2=DP?OD．2∵PD=x， CD=y， OP= AB=4，∴y=x（ 4﹣ x） =﹣ x2+4x．当点 P 与点 A 重合时， x=0；当点 P 与点 B 重合时， x=4；∵点 P 在大部分圆O上运动（点P 不与 A， B 两点重合），∴0＜ x＜ 4．2∴y与 x 之间的函数关系式为y= ﹣ x +4x，2②当 y=3 时，﹣ x +4x=3．Ⅰ．当 x=1 时，如图 2 所示．在 Rt△CDP中，∵P D=1， CD= ．∴tan ∠CPD= =，∴∠C PD=60°．∵OA=OP，∴△ OAP是等边三角形．∵AM=OM，∴PM⊥AO．∴PM===2．Ⅱ．当 x=3 时，如图 3 所示．同理可得：∠ CPD=30°．∵OA=OP，∴∠ OAP=∠APO=30°．∴∠ POB=60°过点 P 作 PH⊥AB，垂足为H，连结 PM，如图 3 所示．∵sin ∠POH= = =，∴P H=2 ．同理： OH=2．在 Rt△MHP中，∵MH=4， PH=2 ，∴PM===2．综上所述：当 y=3 时， P，M两点之间的距离为 2或 2 ．评论：本题考察了切线的判断、平行线的判断与性质、等边三角形的判断与性质、相像三角形的判断与性质、特别角的三角函数值、勾股定理等知识，综合性比较强．26．（ 11 分）（2014?贵港）如图，抛物线 y=ax 2+bx﹣3a（a≠0）与 x 轴交于点 A（﹣ 1， 0）和点 B，与 y 轴交于点 C（ 0，2），连结 BC．（1）求该抛物线的分析式和对称轴，并写出线段BC的中点坐标；（2）将线段BC先向左平移 2 个单位长度，在向下平移m个单位长度，使点 C 的对应点C1恰巧落在该抛物线上，求此时点C1的坐标和m的值；（3）若点 P 是该抛物线上的动点，点Q是该抛物线对称轴上的动点，当以P，Q，B，C 四点为极点的四边形是平行四边形时，求此时点P 的坐标．考点：二次函数综合题．剖析：（ 1）把点 A（﹣ 1， 0）和点 C（ 0，2）的坐标代入所给抛物线可得a、 b 的值，从而获取该抛物线的分析式和对称轴，再求出点 B 的坐标，依据中点坐标公式求出线段 BC的中点坐标即可；（ 2）依据平移的性质可知，点 C 的对应点C1的横坐标为﹣ 2，再代入抛物线可求点C1的坐标，进一步获取m的值；（ 3）B、C 为定点，可分 BC为平行四边形的一边及对角线两种状况商讨获取点P的坐标．解答：解：（ 1）∵抛物线y=ax 2+bx﹣ 3a（a≠0）与 x 轴交于点 A（﹣ 1， 0）和点 B，与 y 轴交于点 C（ 0， 2），∴，解得．∴抛物线的分析式为y=﹣x2+ x+2=﹣（x﹣1）2+2，∴对称轴是x=1，∵1+（ 1+1） =3，∴B点坐标为（ 3， 0），∴BC 的中点坐标为（ 1.5 ，1）；（ 2）∵线段 BC先向左平移 2 个单位长度，再向下平移m个单位长度，使点 C 的对应点 C1恰巧落在该抛物线上，∴点 C1的横坐标为﹣ 2，当 x=﹣2 时， y=﹣×（﹣2）2+×（﹣2） +2=﹣，∴点C1的坐标为（﹣2，﹣），m=2﹣（﹣）=5；（3）①若 BC为平行四边形的一边，∵BC 的横坐标的差为 3，∵点 Q的横坐标为 1，∴P的横坐标为 4 或﹣ 2，∵P在抛物线上，∴P的纵坐标为﹣ 3，∴P1（4，﹣3），P2（﹣2，﹣3）；②若 BC为平行四边形的对角线，则 BC与 PQ相互均分，∵点 Q的横坐标为1， BC的中点坐标为（ 1.5 ， 1），∴P点的横坐标为 1.5+ （1.5 ﹣ 1）=2，2∴P的纵坐标为﹣×2+×2+2=2，∴P3（2，2）．综上所述，点P的坐标为： P1（ 4，﹣ 3），P2（﹣2，﹣3），P3（2，2）．评论：考察了二次函数综合题，波及待定系数法求函数分析式，抛物线的对称轴，中点坐标公式，平移的性质，平行四边形的性质，注意分 BC为平行四边形的一边或为对角线两种状况进行商讨．。

2015年广西贵港市中考真题数学一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题四个选项，其中只有一个是正确的)1. 3的倒数是( )A.3B.-3C.1 3D.1 3解析：考查倒数，乘积是1的两个数互为倒数，可得有理数3的倒数是13.答案：C.2. 的结果是( )答案：B.3. 如图，是由四个完全相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图是( )A.B.C.D.解析：考查简单组合体的三视图，俯视图是从上边看得到的图形，原立体图形从上边看第一层一个小正方形，第二层在第一层的正上方一个小正方形，右边一个小正方形，答案：B.4. 下列因式分解错误的是( )A.2a-2b=2(a-b)B.x2-9=(x+3)(x-3)C.a2+4a-4=(a+2)2D.-x2-x+2= -(x-1)(x+2)解析：对各选项进行分析判断：A.2a-2b=2(a-b)，提公因式法分解因式，正确；B.x2-9=(x+3)(x-3)，公式法分解因式，正确；C.a2+4a-4不能因式分解，错误；D.-x2-x+2=-(x-1)(x+2)，十字相乘法分解因式，正确；答案：C.5. 在平面直角坐标系中，若点P(m，m-n)与点Q(-2，3)关于原点对称，则点M(m，n)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：∵点P(m，m-n)与点Q(-2，3)关于原点对称，根据平面内关于原点对称的两点，横坐标与纵坐标都互为相反数，∴m=2且m-n=-3，∴m=2，n=5，∴点M(m，n)在第一象限，答案：A.6. 若关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+2=0有实数根，则整数a的最大值为( )A.-1B.0C.1D.2解析：考查关于一元二次方程的定义和根的判别式。

∵关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+2=0有实数根，∴△=(-2)2-8(a-1)=12-8a≥0且a-1≠0，∴a≤23且a≠1，∴整数a的最大值为0.答案：B.7. 下列命题中，属于真命题的是( )A.三点确定一个圆B.圆内接四边形对角互余C.若a2=b2，则a=bD.=a=b解析：对各个选项进行分析判断：A.任意不共线的三点确定一个圆，所以错误；B.圆的内接四边形的对角互补，错误；C.若a2=b2，则a=b或a=-b，错误；D.=a=b，正确；答案：D.8. 若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是( )A.1 5B.2 5C.3 5D.4 5解析：总共有五种图形，根据中心对称图形的定义得到平行四边形、菱形和正六边形是中心对称图形，有3种中心对称图形，所以从这五种图形中随机抽取一种图形，抽到的图形属于中心对称图形的概率是35.答案：C.9. 如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD相交于点E，F，∠BEF的平分线与CD相交于点N.若∠1=63°，则∠2=( )A.64°B.63°C.60°D.54°解析：考查平行线的性质，先根据平行线的性质求出∠BEN的度数，再由角平分线的定义得出∠BEF的度数，根据平行线的性质即可得出∠2的度数：∵AB∥CD，∠1=63°，∴∠BEN=∠1=63°.∵EN平分∠BEF，∴∠BEF=2∠BEN=126°，∴∠2=180°-∠BEF=180°-126°=54°.答案：D.10. 如图，已知P是⊙O外一点，Q是⊙O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP，OM.若⊙O的半径为2，OP=4，则线段OM的最小值是( )A.0B.1C.2D.3解析：设OP与⊙O交于点N，连结MN，OQ，如图∵OP=4，ON=2，∴N是OP的中点，∵M为PQ的中点，∴MN为△POQ的中位线，∴MN=12OQ=12×2=1，∴点M在以N为圆心，1为半径的圆上，当点M在ON上时，OM最小，最小值为1，∴线段OM的最小值为1. 答案：B.11. 如图，已知二次函数y1=23x2-43x的图象与正比例函数y2=23x的图象交于点A(3，2)，与x轴交于点B(2，0)，若0＜y1＜y2，则x的取值范围是( )A.0＜x＜2B.0＜x＜3C.2＜x＜3D.x＜0或x＞3解析：∵二次函数y1=23x2-43x的图象与正比例函数y2=23x的图象交于点A(3，2)，与x轴交于点B(2，0)，∴由图象得：若0＜y1＜y2，则x的取值范围是：2＜x＜3.答案：C.12. 如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，分析下列五个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠；⑤S四边形CDEF=52S△ABF，其中正确的结论有( )A.5个B.4个C.3个D.2个解析：考查相似三角形的判定与性质，矩形的性质。

2014届初中毕业班第三次教学质量监测试题数 学（考试时间：120分钟，满分120分）本试卷分为选择题和非选择题两部分．共120分，考试时间120分钟．注意事项：1、答卷前，考生先将自己的姓名、学校、准考证号在答题卷上填写清楚，贴好条形码．2、选择题的每小题选出答案后，把答案标号填涂在答题卷对应的位置上．非选择题的每小题在答题卷对应的位置上作答，在试卷上作答无效．3、考试结束后，考生只须将答题卷交回．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有 一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分．）1、比0小的数是 A 、 1 B 、 0 C 、-3 D 、22、下列计算中，正确的是A 、 326a a a ⋅= B 、|6|6-= C 、1122-⎛⎫=- ⎪⎝⎭D3=±3、正比例函数y=kx 的y 值随x 的增大而减小，则此函数的图象经过A 、一、二象限B 、一、三象限C 、二、三象限D 、二、四象限 4、在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为 A 、1.94×1010 B 、0.194×1010 C 、19.4×109 D 、1.94×1095、某纪念品原价168元，连续两次降价a %后售价为128元． 下列所列方程中正确的是A 、2168(1%)128a +=B 、168(12%)128a -=C 、2168(1%)128a -=D 、2168(1%)128a -= 6、对于一组统计数据：3，3，6，3，5，下列说法中错误．．的是 A ．中位数是6 B ．众数是3 C ．平均数是4 D ．方差是1.67、如图所示，△ABC 与△BDE 都是正三角形，且AB<BD ，若△ABC 不动，将△BDE 绕B 点旋转，则在旋转过程中，AE 与CD 的大小关系是 A 、AE=CD B 、AE>CD C 、AE>CD D 、无法确定8、已知一元二次方程(m-1)x 2-4mx+4m-2=0有实数根，则m 的取值范围是A 、m ≤1B 、m ≥1且m ≠1 C 、m ≥1 D 、-1<m ≤19、如图所示，在直角梯形ABCD 中，AB=7，AD=2，BC=3，如果AB 上的点P 使△PAD ∽△PBC ，那么这样的点有A 、 1个B 、2个C 、3个D 、4个10、如图所示，在等腰三角形ABC 中，120ABC ∠=，点P 是底边AC 上一个动点，M N ， 分别是AB BC ，的中点，若PM PN +的最小值为2，则ABC △的周长是A 、2B、2C 、4D、4+11、如图所示，Rt ABC △中，90ACB ∠=，30CAB ∠=，2BC =，O H ，分别为边AB AC ， 的中点，将ABC △绕点B 顺时针旋转120到△DBE 的位置，则整个旋转过程中线段OH 所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为第7题图A、7π3- B、4π3+ C 、πD、4π312、如图所示,AB 为半圆O 的直径,AD 、BC 分别切O 于A 、B 两点,CD 切圆O 于点E ,AD 、CD 交于点D ,BC 、CD 交于点C ,连接OD 、OC ,对于下列结论: ①2OD DE CD =∙,②AD +BC =CD , ③OD =OC , ④12ABCD S CD OA =∙,梯形 ⑤90DOC ∠=. 其中正确的结论有 A 、①②⑤B 、②③④C 、③④⑤D 、①④⑤二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案填写在题中的横线上．） 13、盈利50元记为＋50元，亏损100元记为 元．14、一个等腰三角形的两边长是方程0672=+-x x 的两个根，那么这个等腰三角形的周长是 ． 15、若一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是 ． 1620-=y ，则xy 的值为 ．17、如图所示，依次以三角形、四边形、…、n 边形的各顶点为圆心画半径为l 的圆，且圆与圆之间两两不相交．把三角形与各圆重叠部分面积之和记为3S ，四边形与各圆重叠部分面积之和记为4S …。

初中数学试卷贵港市2015届初中毕业班第三次教学质量监测试题数 学（本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间120分钟，赋分120分）注意：答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效．考试结束将答题卡交回．第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为（A ）、（B ）、 （C ）、（D ）的四个选项，其中只有一个是正确的．请考生用2B 铅笔在答题卡上将选定的 答案标号涂黑． 1.下列运算中正确的是（A ）2a aa =+ （B ）a a a 2=∙ （C ）222)(b a ab = （D ）532)(a a = 2.如果110-=m ,那么m 的取值范围是(A)10<<m (B) 21<<m (C) 32<<m (D) 43<<m3.如图所示，AD 与BC 相交于点O ，AB ∥CD ，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD 的度数为 （A) 40° （B ）50°（C ）60° （D ）70°4.某校在“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同， 其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，则这名学生不仅要了解自己的成绩，还要了 解这9名学生成绩的(A)众数 ( B)方差 (C)平均数 (D)中位数 5.已知一元二次方程的两根分别是2-和3，则这个一元二次方程是（A ）0652=++x x （B ）0652=+-x x (C ）062=-+x x (D ）062=--x x 6.在一个口袋中，装有质地、大小均相同、颜色不同的红球3个，蓝球4个，黄球5个，现在 随机抽取一个球是红球的概率是（A ）31 （B ）41 (C ）51 (D ）617.在同一平面直角坐标系中，函数m mx y+=与)0(≠=m xmy 的图象可能是（A ） （B ） (C ） (D ）8.无论x 、y 取什么实数，代数式74222+-++y x y x 的值（A ）不小于2 （B ）不小于7 （C ）可为任何实数 （D ）可能为负数 9.如图所示，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、BC 上的点，且DE ∥AC ，若41:：=∆∆CDE BDES S ，则ACD BDE S S ∆∆:等于（A ）1:24 （B ）1:20 (C ）1:18 (D ）1:16 10.如图所示，在菱形ABCD 中，M ，N 分别在AB ，CD 上，且AM=CN ，MN 与AC 交于点O ，连接 BO ．若∠DAC=28°，则∠OBC 的度数为（A ）72° （B ）62° （C ）52° （D ）28° 11.如图所示，半径为5的⊙A 中，弦BC ，ED 所对的圆心角分别是∠BAC ，∠EAD ．已知DE=6， ∠BAC+∠EAD=180°，则点A 到弦BC 的距离为（A ）241 （B ）234（C ）4 （D ）3 12.对于实数x ，我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[]12.1=，[]33=，[]35.2-=-，若5104=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+x ，则x 的取值可以是 （A ）40 （B ）45 （C ）51 （D ）56第Ⅱ卷（非选择题 共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13.当实数a ＜0时，a +6 a -6（填“＜”或“＞”）． 14.因式分解：=-234ab a ．第11题图第10题图第3题图第9题图15.已知)0,0(0322≠≠=++b a b ab a ，则代数式baa b +的值等于 ．16.矩形纸片ABCD 中，已知AD=8，AB=6，E 是边BC 上的点，以AE 为折痕折叠纸片，使点B 落在点F 处，连接FC ，当△EFC 为直角三角形时，BE 的长为 ． 17.函数1y x =与2y x =-图象交点的横坐标分别为,a b ，则11a b +的值为 ．18.如图所示，在正方形ABCD 中，边长为2的等边三角形AEF 的顶点E 、F 分别在BC 和CD 上，下列结论：①CE=CF ； ②∠AEB=75°；③BE+DF=EF ；④S 正方形ABCD =2+．其中正确的序号是 （把你认为正确的都填上）．三、解答题（本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19.（本题满分10分,每小题5分）(1)计算：3130tan 327)1(32--++-- ；（2）先化简，再求值：)12(122x x x xx x ++÷--，其中12-=x . 20.（本题满分5分）如图，在△ABC 中，先作∠BAC 的角平分线AD 交BC 于点D ，再以AC 边上的一点O 为圆心，过A 、D 两点作⊙O （用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）.21.（本题满分8分） 如图，双曲线)0(>=x xky 经过△OAB 的顶点A 和OB 的中点C ，AB ∥x 轴，点A 的坐标为（2，3）． （1）确定k 的值；（2）若点D （3，m ）在双曲线上，求直线AD 的解析式； （3）计算△OAB 的面积．22.（本题满分5分）小明和小强玩一种抽卡片游戏：将背面完全相同、正面分别写有1，2，3，4的四张卡片背面向上冼匀后，小明和小强各自随机抽取一张(不放回)．将小明的数字作为十位数字，小强第18题图FBCAD E第18题图的数字作为个位数字，组成一个两位数．如果所组成的两位数为偶数，则小明胜；否则小强胜． (1)若小明先抽，且抽取的卡片数字为2时，问两人谁获胜的可能性大？ (2)通过计算判断这个游戏对小明和小强是否公平?23.（本题满分8分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28米长的篱笆围成一个矩形花园ABCD （篱笆只围AB ，BC 两边），设AB=x 米． （1）若花园的面积为192平方米，求x 的值； （2）若在P 处有一棵树与墙CD ，AD 的距离分 别是15米和6米，要将这棵树围在花园内（含边 界，不考虑树的粗细），求花园面积S 的最大值．24.（本题满分10分）如图，△ABC 内接于⊙O ，过点B 作⊙O 的切线，交于CA 的延长线于点E ，∠EBC=2∠C. (1)求证：AB=AC ；(2)当45=BC AB 时，求tan ∠ABE 的值.25.（本题满分11分）如图，抛物线c bx x y ++-=2与x 轴交于A(－1,0),B(5,0）两点，直线343+-=x y 与y 轴交于点C ，与x 轴交于点D.点P 是x 轴上方的抛物线上一动点，过点P 作PF ⊥x 轴于点F ，交直线CD 于点E.设点P 的横坐标为m 。

2015年广西贵港市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题四个选项，其中只有一个是正确的）3．（3分）（2015•贵港）如图，是由四个完全相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图是（）5．（3分）（2015•贵港）在平面直角坐标系中，若点P（m，m﹣n）与点Q（﹣2，3）关于原点对称，则点M（m，2的最大值为（）8．（3分）（2015•贵港）若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种．9．（3分）（2015•贵港）如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD相交于点E，F，∠BEF的平分线与CD相交于点N．若∠1=63°，则∠2=（）10．（3分）（2015•贵港）如图，已知P是⊙O外一点，Q是⊙O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP，OM．若⊙O的半径为2，OP=4，则线段OM的最小值是（）11．（3分）（2015•贵港）如图，已知二次函数y1=x2﹣x的图象与正比例函数y2=x的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若0＜y1＜y2，则x的取值范围是（）12．（3分）（2015•贵港）如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，分析下列五个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=；⑤S四边形CDEF=S△ABF，其中正确的结论有（）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）（2015•贵港）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是．14．（3分）（2015•贵港）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为．15．（3分）（2015•贵港）在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频数是0.2，则第六组的频数是．16．（3分）（2015•贵港）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形CDE，连接AE，BE，则∠AEB的度数为．17．（3分）（2015•贵港）如图，已知圆锥的底面⊙O的直径BC=6，高OA=4，则该圆锥的侧面展开图的面积为．18．（3分）（2015•贵港）如图，已知点A1，A2，…，A n均在直线y=x﹣1上，点B1，B2，…，B n均在双曲线y=﹣上，并且满足：A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，…，A n B n⊥x轴，B n A n+1⊥y轴，…，记点A n的横坐标为a n（n为正整数）．若a1=﹣1，则a2015=．三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）（2015•贵港）（1）计算：﹣2﹣1+（﹣π）0﹣|﹣2|﹣2cos30°；（2）解不等式组，并在数轴上表示不等式组的解集．20．（5分）（2015•贵港）如图，已知△ABC三个顶点坐标分别是A（1，3），B（4，1），C（4，4）．（1）请按要求画图：①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；②画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2．（2）请写出直线B1C1与直线B2C2的交点坐标．21．（7分）（2015•贵港）如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A和点B（﹣2，n），与x轴交于点C（﹣1，0），连接OA．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若点P在坐标轴上，且满足PA=OA，求点P的坐标．22．（8分）（2015•贵港）某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：所在扇形的圆心角度数为；（2）请你将图②补充完整；（3）求乙校成绩的平均分；（4）经计算知S甲2=135，S乙2=175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．23．（8分）（2015•贵港）某工厂通过科技创新，生产效率不断提高．已知去年月平均生产量为120台机器，今年一月份的生产量比去年月平均生产量增长了m%，二月份的生产量又比一月份生产量多50台机器，而且二月份生产60台机器所需要时间与一月份生产45台机器所需时间相同，三月份的生产量恰好是去年月平均生产量的2倍．问：今年第一季度生产总量是多少台机器？m的值是多少？24．（8分）（2015•贵港）如图，已知AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为E，且点E是OD 的中点，⊙O的切线BM与AO的延长线相交于点M，连接AC，CM．（1）若AB=4，求的长；（结果保留π）（2）求证：四边形ABMC是菱形．25．（10分）（2015•贵港）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C（0，3），其对称轴I为x=﹣1．（1）求抛物线的解析式并写出其顶点坐标；（2）若动点P在第二象限内的抛物线上，动点N在对称轴I上．①当PA⊥NA，且PA=NA时，求此时点P的坐标；②当四边形PABC的面积最大时，求四边形PABC面积的最大值及此时点P的坐标．26．（10分）（2015•贵港）已知：△ABC是等腰三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰三角形PCQ，其中∠PCQ=90°，探究并解决下列问题：（1）如图①，若点P在线段AB上，且AC=1+，PA=，则：①线段PB=，PC=；②猜想：PA2，PB2，PQ2三者之间的数量关系为；（2）如图②，若点P在AB的延长线上，在（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图②给出证明过程；（3）若动点P满足=，求的值．（提示：请利用备用图进行探求）2015年广西贵港市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题四个选项，其中只有一个是正确的）的倒数是：×=．3．（3分）（2015•贵港）如图，是由四个完全相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图是（ ）．5．（3分）（2015•贵港）在平面直角坐标系中，若点P（m，m﹣n）与点Q（﹣2，3）关于原点对称，则点M（m，2的最大值为（）≤228．（3分）（2015•贵港）若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种．=9．（3分）（2015•贵港）如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD相交于点E，F，∠BEF的平分线与CD相交于点N．若∠1=63°，则∠2=（）10．（3分）（2015•贵港）如图，已知P是⊙O外一点，Q是⊙O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP，OM．若⊙O的半径为2，OP=4，则线段OM的最小值是（）MN=MN=OQ=×11．（3分）（2015•贵港）如图，已知二次函数y1=x2﹣x的图象与正比例函数y2=x的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若0＜y1＜y2，则x的取值范围是（）x xx x12．（3分）（2015•贵港）如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，分析下列五个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=；⑤S四边形CDEF=S△ABF，其中正确的结论有（）AD=BC，所以，故BM=DE=BC得到SS﹣S，AE=AD==，BM=DE=BC，，S S=SS﹣SS二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）（2015•贵港）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥﹣2．：∵二次根式14．（3分）（2015•贵港）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为6.5×10﹣6．15．（3分）（2015•贵港）在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频数是0.2，则第六组的频数是5．16．（3分）（2015•贵港）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形CDE，连接AE，BE，则∠AEB的度数为30°．（17．（3分）（2015•贵港）如图，已知圆锥的底面⊙O的直径BC=6，高OA=4，则该圆锥的侧面展开图的面积为15π．BC=3侧面展开图的面积为：18．（3分）（2015•贵港）如图，已知点A1，A2，…，A n均在直线y=x﹣1上，点B1，B2，…，B n均在双曲线y=﹣上，并且满足：A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，…，A n B n⊥x轴，B n A n+1⊥y轴，…，记点A n的横坐标为a n（n为正整数）．若a1=﹣1，则a2015=2．，、，﹣），﹣=，﹣、的交点坐标是（﹣，三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）（2015•贵港）（1）计算：﹣2﹣1+（﹣π）0﹣|﹣2|﹣2cos30°；（2）解不等式组，并在数轴上表示不等式组的解集．+1+﹣×=﹣﹣，20．（5分）（2015•贵港）如图，已知△ABC三个顶点坐标分别是A（1，3），B（4，1），C（4，4）．（1）请按要求画图：①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；②画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2．（2）请写出直线B1C1与直线B2C2的交点坐标．21．（7分）（2015•贵港）如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A和点B（﹣2，n），与x轴交于点C（﹣1，0），连接OA．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若点P在坐标轴上，且满足PA=OA，求点P的坐标．，利用待定系数法即可求出反比例函数的解析式；的图象过点；，解得，或，22．（8分）（2015•贵港）某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：（1）在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为54°；（2）请你将图②补充完整；（3）求乙校成绩的平均分；（4）经计算知S甲2=135，S乙2=175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．，23．（8分）（2015•贵港）某工厂通过科技创新，生产效率不断提高．已知去年月平均生产量为120台机器，今年一月份的生产量比去年月平均生产量增长了m%，二月份的生产量又比一月份生产量多50台机器，而且二月份生产60台机器所需要时间与一月份生产45台机器所需时间相同，三月份的生产量恰好是去年月平均生产量的2倍．问：今年第一季度生产总量是多少台机器？m的值是多少？．根据题意得：m%=m%=是原方程的解．24．（8分）（2015•贵港）如图，已知AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为E，且点E是OD 的中点，⊙O的切线BM与AO的延长线相交于点M，连接AC，CM．（1）若AB=4，求的长；（结果保留π）（2）求证：四边形ABMC是菱形．的值，确定出圆的半径，利用弧长公式即可求出的长；OE=OD=AB=4AB=2AE=x=4的长l==，25．（10分）（2015•贵港）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C（0，3），其对称轴I为x=﹣1．（1）求抛物线的解析式并写出其顶点坐标；（2）若动点P在第二象限内的抛物线上，动点N在对称轴I上．①当PA⊥NA，且PA=NA时，求此时点P的坐标；②当四边形PABC的面积最大时，求四边形PABC面积的最大值及此时点P的坐标．解得：﹣﹣（﹣=x•﹣3x+x+（﹣3x+）﹣﹣﹣﹣（﹣，时，，，﹣）．26．（10分）（2015•贵港）已知：△ABC是等腰三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰三角形PCQ，其中∠PCQ=90°，探究并解决下列问题：（1）如图①，若点P在线段AB上，且AC=1+，PA=，则：①线段PB=，PC=2；②猜想：PA2，PB2，PQ2三者之间的数量关系为PA2+PB2=PQ2；（2）如图②，若点P在AB的延长线上，在（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图②给出证明过程；（3）若动点P满足=，求的值．（提示：请利用备用图进行探求）AC=1+ AB==，，，，=2故答案为，222，．．中，由勾股定理得：DC=DC=．=，．中，由勾股定理得：==DC=．综上所述，的比值为或．。

广西贵港市2015届初中思品毕业班第三次教学质量监测（三模）试题2015届初中毕业班第三次教学质量监测参考答案及评分标准思想品德一、单项选择题（每小题2分，共28分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 B C B D A D A C A D B B C D 二、简答题（12分）15．（1）环境因素或自然环境因素。

（2分）（2）①体现了政府以人为本，关爱弱势群体。

（2分）②体现了中国是一个负责任的大国。

（2分）16．（1）有利于完善食品安全法律法规，打击各种经济违法犯罪行为；有利于规范食品生产经营活动，加强对食品安全的有效监管；有利于维护最广大人民群众根本利益；有利于推进依法治国建设，构建社会主义和谐社会等。

（只要答出合理的2点即可，2分）（2）企业：诚实守信；依法生产等（2分）。

（只要答出合理的2点即可，2分）消费者：学习和掌握有关消费的知识；培养良好的权利意识，了解正当、合法的维权途径，依法维护自己的合法权益；增强自我保护意识，配合执法部门与制假售假行为作斗争等。

（2分）（只要答出合理的2点即可，2分）三、材料分析题（10分）17．（1）近年来，城乡居民收入水平不断提高（1分）；城乡居民收入还存在一定的差距（1分）。

（2）勤劳；创新；诚信；善于学习等。

（只要是从个人角度提出2点建议即可，每点1分，共2分。

）（3）“2014年我国财政用于民生的比例达到70%以上”体现我国政府以人为本，代表最广大人民群众的根本利益等（材料占1分，观点占1分）；对“政府权力”的做法体现了教材中权利与义务的关系、要依法行政等（材料占1分，观点占1分）；对中小微企业“扶上马、送一程”体现我国大力发展非公有制经济等（材料占1分，观点占1分）。

四、实践探究题（10分）18．（1）略。

（只要是针对学生提的关于上网情况的一个问题即可，2分。

）（2）①因为淫秽色情信息影响青少年的身心健康，败坏社会风气，使人不思进取，无视法律的尊严，甚至走上违法犯罪道路。

2014年广西贵港市中考数学试题及参考答案与解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的． 1．5的相反数是（ ） A ．15 B ．15- C ．5 D ．﹣5 2．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（ ）A ．6.75×104吨B ．6.75×103吨C ．6.75×105吨D ．6.75×10﹣4吨3．某市5月份连续五天的日最高气温（单位：℃）分别为：33，30，30，32，35．则这组数据的中位数和平均数分别是（ ）A ．32，33B ．30，32C ．30，31D ．32，32 4．下列运算正确的是（ ）A ．2a ﹣a=1B ．（a ﹣1）2=a 2﹣1C ．a•a 2=a 3D ．（2a ）2=2a 2 5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ．正三角形 B ．平行四边形 C ．矩形 D ．正五边形 6．分式方程21311x x =--的解是（ ） A ．x=﹣1 B ．x=1 C ．x=2 D ．无解 7．下列命题中，属于真命题的是（ ）A ．同位角相等B ．正比例函数是一次函数C ．平分弦的直径垂直于弦D ．对角线相等的四边形是矩形8．若关于x 的一元二次方程x 2+bx+c=0的两个实数根分别为x 1=﹣2，x 2=4，则b+c 的值是（ ） A ．﹣10 B ．10 C ．﹣6 D ．﹣19．如图，AB 是⊙O 的直径， BC CD DE ==，∠COD=34°，则∠AEO 的度数是（ ）A ．51°B ．56°C ．68°D ．78°10．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数12yx的图象与一次函数y2=kx=b的图象交于A、B 两点．若y1＜y2，则x的取值范围是（）A．1＜x＜3 B．x＜0或1＜x＜3 C．0＜x＜1 D．x＞3或0＜x＜111．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（）A．125B．4 C．245D．512．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，分析下列四个结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③3a+c＞0；④（a+c）2＜b2，其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．计算：﹣9+3=．14．如图所示，AB∥CD，∠D=27°，∠E=36°，则∠ABE的度数是．15．一组数据1，3，0，4的方差是．16．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD．若AD=4，BC=6，则梯形ABCD 的面积是．17．如图，在菱形ABCD 中，AB=C=120°，以点C 为圆心的 EF与AB ，AD 分别相切于点G ，H ，与BC ，CD 分别相交于点E ，F ．若用扇形CEF 作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是 ．18．已知点A 1（a 1，a 2），A 2（a 2，a 3），A 3（a 3，a 4）…，A n （a n ，a n+1）（n 为正整数）都在一次函数y=x+3的图象上．若a 1=2，则a 2014= ．三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答用写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（10分）（1(()110114π-⎛⎫+-- ⎪⎝⎭；（2）已知|a+1|+（b ﹣3）2=0，求代数式221122a ab bb a ab -+⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭的值．20．（5分）如图，在△ABC 中，AB=BC ，点点D 在AB 的延长线上．（1）利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）． ①作∠CBD 的平分线BM ；②作边BC 上的中线AE ，并延长AE 交BM 于点F ． （2）由（1）得：BF 与边AC 的位置关系是 ．21．（6分）如图所示，直线AB 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点C （0，2），且与反比例函数8y x=-的图象在第二象限内交于点B ，过点B 作BD ⊥x 轴于点D ，OD=2． （1）求直线AB 的解析式；（2）若点P 是线段BD 上一点，且△PBC 的面积等于3，求点P 的坐标．22．（8分）某学校举行“社会主义核心价值观”知识比赛活动，全体学生都参加比赛，学校对参赛学生均给与表彰，并设置一、二、三等奖和纪念奖共四个奖项，赛后将获奖情况绘制成如下所示的两幅不完整的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：（1）该校共有名学生；（2）在图①中，“三等奖”随对应扇形的圆心角度数是；（3）将图②补充完整；（4）从该校参加本次比赛活动的学生中随机抽查一名．求抽到获得一等奖的学生的概率．23．（7分）如图，在正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点，且CE=CD，过点E作EF⊥AC 交AD于点F，连接BE．（1）求证：DF=AE；（2）当AB=2时，求BE2的值．24．（9分）在开展“美丽广西，清洁乡村”的活动中某乡镇计划购买A、B两种树苗共100棵，已知A种树苗每棵30元，B种树苗每棵90元．（1）设购买A种树苗x棵，购买A、B两种树苗的总费用为y元，请你写出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）如果购买A、B两种树苗的总费用不超过7560元，且B种树苗的棵树不少于A种树苗棵树的3倍，那么有哪几种购买树苗的方案？（3）从节约开支的角度考虑，你认为采用哪种方案更合算？25．（10分）如图，AB是大半圆O的直径，AO是小半圆M的直径，点P是大半圆O上一点，PA 与小半圆M交于点C，过点C作CD⊥OP于点D．（1）求证：CD是小半圆M的切线；（2）若AB=8，点P在大半圆O上运动（点P不与A，B两点重合），设PD=x，CD2=y．①求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；②当y=3时，求P，M两点之间的距离．26．（11分）如图，抛物线y=ax2+bx﹣3a（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴交于点C（0，2），连接BC．（1）求该抛物线的解析式和对称轴，并写出线段BC的中点坐标；（2）将线段BC先向左平移2个单位长度，在向下平移m个单位长度，使点C的对应点C1恰好落在该抛物线上，求此时点C1的坐标和m的值；（3）若点P是该抛物线上的动点，点Q是该抛物线对称轴上的动点，当以P，Q，B，C四点为顶点的四边形是平行四边形时，求此时点P的坐标．参考答案与解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的．1．5的相反数是（）A．15B．15C．5 D．﹣5【知识考点】相反数．.【思路分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．【解答过程】解：5的相反数是﹣5．故选D．【总结归纳】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（）A．6.75×104吨B．6.75×103吨C．6.75×105吨D．6.75×10﹣4吨【知识考点】科学记数法—表示较大的数．.【思路分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于67500有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．【解答过程】解：67 500=6.75×104．故选A．【总结归纳】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．3．某市5月份连续五天的日最高气温（单位：℃）分别为：33，30，30，32，35．则这组数据的中位数和平均数分别是（）A．32，33 B．30，32 C．30，31 D．32，32【知识考点】中位数；算术平均数．.【思路分析】先把这组数据从小到大排列，找出最中间的数，即可得出这组数据的中位数，再根据平均数的计算公式进行计算即可．【解答过程】解：把这组数据从小到大排列为30，30，32，33，35，最中间的数是32，则中位数是32；平均数是：（33+30+30+32+35）÷5=32，故选D．。