2018年高一数学(理)暑假作业 第二十一天 含答案
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2018高一年级数学暑假作业题答案【一】填空题1.252度90度18度2.1615.53.1.064.612405.2020%76.5~~85.5选择题6A7A8A9C10C解答题11.共捐款9355.4元每人捐款6.452元12.共调查了100人其他占36度图略13.X=5Y=7A=90B=8014.根据平均分,小开录取根据比例,小萍录取.【二】选择题CCCCD填空题6.正方形7.5CM8.16根号15(答案怪异.)9.题目中上底改为下底,6CM10.根号2解答题11.添加的条件是AC=BD理由略12.1)略2)C菱形=24CM13.S梯形=A^214.T=6时,四边形为平行四边形T=7时,四边形为等腰梯形【三】1.62.-1/X^4Y3.(-1,6)4.Y=1/X5.X大於等于-3且不等于1/26.-3/47.M选择题13.B14.A15.D16.B17.B18.B19.A20.C21.B22.B解答题23.1/21/524.A=-425.Y=1/X26.30CM27.AB+AC>2AD(倍长AD)28.Y=X+1Y=2/X当X>1或-2Y2当X<-2或029.甲中位数7.5乙平均数7中位数7.5命中九环以上次数3【四】1.函数f(x)=x2-4x+2,x∈[-4,4]的最小值是________,值是________.【解析】f(x)=(x-2)2-2,作出其在[-4,4]上的图象知f(x)max=f(-4)=34.【答案】-2,342.已知f(x)与g(x)分别由下表给出x1234f(x)4321x1234g(x)3142那么f(g(3))=________.【【答案】1二、解答题(每小题10分,共20分)3.已知函数f(x)的图象是两条线段(如图,不含端点),求f.【f(x)=,∴f=-1=-,∴f=f=-+1=4.已知函数f(x)=x2+2x+a,f(bx)=9x2-6x+2,其中x∈R,a,b为常数,求方程f(ax+b)=0的解集.【解析】∵f(x)=x2+2x+a,∴f(bx)=(bx)2+2(bx)+a=b2x2+2bx+a.又∵f(bx)=9x2-6x+2,∴b2x2+2bx+a=9x2-6x+2即(b2-9)x2+2(b+3)x+a-2=0.∵x∈R,∴,即,∴f(ax+b)=f(2x-3)=(2x-3)2+2(2x-3)+2=4x2-8x+5=0.∵Δ=(-8)2-4×4×5=-16<0,∴f(ax+b)=0的解集是?.【答案】?5.(10分)某市出租车的计价标准是:4km以内10元,超过4km且不超过18km的部分1.2元/km,超过18km的部分1.8元/km.(1)如果不计等待时间的费用,建立车费与行车里程的函数关系式;(2)如果某人乘车行驶了20km,他要付多少车费?【解析】(1)设车费为y元,行车里程为xkm,则根据题意得y=1(2)当x=20时,y=1.8×20-5.6=30.4,即当乘车20km时,要付30.4元车费. 【。
2018年高一数学暑假作业二(19份附答案)
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高一数学暑期作业(必修2、5)
1.解三角形(1)
1在△ABc中,若 = = ,则△ABc的形状是( )
A等腰三角形B等边三角形 c直角三角形D等腰直角三角形
2在△ABc中,若A=60°,b=16,且此三角形的面积S=220 ,则a 的值是( )
A B25c55D49
3在△ABc中,若acsA=bcsB,则△ABc是( )
A等腰三角形B直角三角形
c等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角
4在△ABc中,A=120°,B=30°,a=8,则c=
5在△ABc中,已知a=3 ,csc= ,S△ABc=4 ,则b=
6.△ABc中,D在边Bc上,且BD=2,Dc=1,∠B=60,∠ADc =150,求Ac的长及△ABc的面积.
7.在△ABc中,已知角A,B,c的对边分别为a,b,c,且bcsB +ccsc=acsA,试判断△ABc的形状.
2.解三角形(2)
1、设、+1、+2是钝角三角形的三边长,则实数的取值范围是( )
A0<<3B1<<3c3<<4D4<<6
2、在△ABc中,已知sinA∶sinB∶sinc=3∶5∶7,则此三角形的最大内角的度数等于( )
A75°B120°c135°D150°
3、⊿ABc中,若c= ,则角c的度数是( )
A60°B120°c60°或120° D45°
4、在△ABc中,A=60°,b=1,面积为,则 =
5、在△ABc中,已知A、B、c成等差数列,且边b=2,则外接圆。
一、选择题1.下列各式正确的是 ( )A. ( - 4) 2=- 4B. 4m 4= mC. 32 = 3 D .a 0 =1【解析】根据根式的性质可知C 正确.[来源:Z*xx*][ 来源:学§科§网 ]44,故 A 、 B 、 D错.m =|m| , a =1 条件为 (a ≠0) [来源: 学科网 ]【答案】C2. 3 (a - b) 3+ (b - a) 2的值是 ( )A . 0B .2(a - b)C .0 或 2(a - b)D .a - b【解析】当 a -b ≥0时,原式= a - b +a - b = 2(a - b) ;当 a - b<0 时,原 式= b -a + a - b = 0. 故选 C.【答案】C4 3.16运算的结果是 ( ) A .2B .-2C .± 2D .以上都不对【解析】 4 16= 4 24= 2. 故选 A.【答案】A[ 来源 :学科网 ZXXK]4.根据 n 次方根的意义,下列各式:①(na) n= a ;② na n 不一定等于 a ;③n 是奇数时,n n = a ;④n 为偶数时, n n)a a = |a|. 其中正确的有 (A .①②③④B .①③④C .①②③D .①②④【解析】 按分数指数幂规定①②③④全正确.故选 A.【答案】 A二、填空题5. 3 (1- 2)3+ 4 (1 - 2) 4= ________.【解析】先配方,再结合根式的性质进行求解.3(1- 2)344原式= + (1- 2) =(1 - 2) +|1 - 2| =1- 2+ 2-1=0.【答案】6.下列各式总能成立的是 ________.(1)( 4 a - 4b) 4=a - b(2)(4a + b) 4=a + b(3)4 (a - b) 4 = a - b(4)4(a + b) 4= a + b【解析 】n n n n n 为大于 1 的奇数时, ( n n nn;当 n 为要注意 ( a) 与 a 的区别,当 a) =a 大于 1 的偶数时, ( na) n= a ,na n= |a| ,这是因为 n a 意味着 a ≥0,而 na n 中 a 可以为任意实 数.因此, (3) 、(4)不恒成立.选项 (1) 中,当 a =b ≥0时才能成立.故(2) 成立.【答案】 (2)三、解答题7.求133 36 -3 +0.125 的值.4825 3 27 31 【解析】原式=4 - 8 +8=5- 3+ 1=3.2 2228.计算下列各式的值.(1) 8 (x - 2) 8;(2)( 3 - 2) 3;(3) (3 - π) 2;(4) 6(-2)6.【解析】(1) 根据 x 取值的不同,所得结果不同,注意分类讨论.8 x - 2,x ≥2(x - 2) 8= |x -2| =2-x , x<233;(2)(-2) =-2[来源 : 学&科&网 Z&X&X&K](3)(3 -π) 2= ( π - 3) 2=π- 3;(4)6(-2)6=626=2.。
高中暑假作业:高一数学暑假作业参考答案高中暑假作业:高一数学暑假作业参考答案高中暑假作业:高一数学暑假作业参考答案【】高中暑假作业:高一数学暑假作业参考答案是查字典数学网为您整理的最新学习资料,请您详细阅读!一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B A A B D B A D C A B B二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13. ; 14. ; 15. ; 16.三.解答题(本大题共4大题,共36分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题8分)已知 , 且 , ,求 .解∵ ,cos =- ,sin = . (2)分又∵0 , , ,又sin( + )= ,,cos( + )=-=- =- , ...............................4分sin =sin[( + )- ]=sin( + )cos -cos( + )sin= - = . ...............................8分又∵ = - =ma+nb- a=(m- )a+nb.= - =b- a=- a+b.又∵C、M、B三点共线,与共线.存在实数t1,使得 =t1 ,(m- )a+nb=t1(- a+b)消去t1得,4m+n=1 ②...............................6分由①②得m= ,n= ,= a+ b. ...............................8分注:本题解法较多,只要正确合理均可酌情给分.查字典数学网的编辑为大家带来的高中暑假作业:高一数学暑假作业参考答案,希望能为大家提供帮助。
高一数学暑期作业参考答案xlg(1x2)ax11x①yx ②y ③y ④yloga x33a1x1x2.函数y3与y3的图象关于下列那种图形对称( 原点中心对称 )3.3.已知xx1xx3,则xx值为(32324.若f(lnx)3x4,则f(x)5.若函数f(x)1m是奇函数,则m ax166.已知f(x)log2x,那么f(8)等于( x7.函数f(x)aloga(x1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a,则a的值为( ) 8.已知yloga(2ax)在[0,1]上是x的减函数,则a的取值范围是( ) (1,2)9.函数f(x)logax1在(0,1)上递减,那么f(x)在(1,)上( A )A.递增且无最大值B.递减且无最小值C.递增且有最大值D.递减且有最小值10.(1)若函数ylog2ax2x1的定义域为R,则a的范围为___(1,) 0,1 ____。
2(2)若函数ylog2ax2x1的值域为R,则a的范围为___1a2______。
11.解方程:(1)9x22x231x27 (2)6x4x9x 270,(3x3)(3x9)0,而3x30 解.(1)(3)63x3x90,3x32,得x21112.求函数y()x()x1在x3,2上的值域。
13.已知y4323,当其值域为[1,7]时,求x的取值范围。
解由已知得143237, xxxxxxxx43237(21)(24)0xx, 即x得即得,或021224xxx43231(21)(22)0因此x0,或1x2。
14.已知f(x)1logx3,g(x)2logx2,试比较f(x)与g(x)的大小。
15.已知fxx11x0,⑴判断fx的奇偶性; ⑵证明fx0. x16.设函数y =2x的定义域为集A,关于x的不等式lg(2ax)0)的解集为B,x13.函数的应用1.函数yfx的图像在a,b内是连续的曲线,若fafb0,则函数yfx在区间a,b内( 至少有一个零点 )2.fx3ax123a在1,1上存在x0,使fx00x01 ,则a的取值范围是2,1x3.方程有解x0,则x0在下列哪个区间(0,1 ) 2x4.在本市投寄平信,每封信不超过20克付邮资0.8元, 超过20克但不超过40克付1.6元,依此类推,每增加20克增加0.8元(信的质量在100克以内),某人所寄一封信72.5克,则应付邮资元.(3.2 )5.商品A降价10%促销,经一段时间后欲恢复原价,需提价(6.如下图△ABC为等腰直角三角形,直线l与AB相交且lAB,直线l截这个三角形所得的位于直线右方的图形面积为y,点A到直线l的距离为x,则y=f(x)的图象大致为( C ) 6.某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整,调整后初期利润增长迅速,后来增长越来越慢,若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y 与时间x的关系,可选用( D )A 一次函数 B二次函数 C 指数型函数D 7.长为4宽为3的矩形,当长增加x宽减少2x时面积最大,则x最大面积S 28.已知函数fxx3m1xn的零点是1和2,求函数ylognmx1的零点.解.m2 x0 . n229.函数yxm1xm的两个不同的零点是x1和x2,且x1,x2的倒数平方和为2,求m.解 m16.某厂生产一种服装,每件成本40元,出厂价定为60元/件,为鼓励销售商订购,当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元,据市场调查, 销售商一次订购量不超过500件,(1)设一次订购量为x件,实际出厂单价为P,写出Pf(x)的表达式;(2)当销售商一次订购450件时,该厂获得利润多少元? 解.(1)Pf(x)(0x100)600.02(x100)(100x500)。
【高一】高一数学理科暑假作业及答案【导语】学习是一个坚持不懈的过程,走走停停便难有成就。
比如烧开水,在烧到80度是停下来,等水冷了又烧,没烧开又停,如此周而复始,又费精力又费电,很难喝到水。
学习也是一样,学任何一门功课,都不能只有三分钟热度,而要一鼓作气,天天坚持,久而久之,不论是状元还是伊人,都会向你招手。
逍遥右脑为正在努力学习的你整理了《高一数学理科暑假作业及答案》,希望对你有帮助!【一】一、选择题(在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.()A.B.C.D.2.设向量,在上的投影为,在轴上的投影为2,且,则向量的坐标为()A.B.C.D.3.设,,且夹角,则()A.B.C.D.4.已知向量,,且,则的值为()A.1B.2C.D.35.已知、为平面向量,若与的夹角为,与的夹角为,则()A.B.C.D.6.设是非零向量,若函数的图象是一条直线,则()A.B.C.D.7.若是的重心,,,分别是角的对边,若,则()A.B.C.D.8.直角坐标系中,分别是与轴正方向同向的单位向量.在直角三角形中,若,,则的可能值个数是()A.1B.2C.3D.4二.填空题9.已知平面上四个互异的点A、B、C、D满足:,则的形状是10.已知向量、的夹角为,11.非零向量,满足,则,的夹角为12.在直角中,,斜边上有异于端点两点的两点,且,则的取值范围是.三.解答题(应写出文字说明、证明过程或演算步骤)13.如图,在中,为的中点,为上任一点,且,求的最小值.15.已知向量,,且.(1)求函数的表达式;(2)若,求的最大值与最小值.【链接高考】16.【2021高考福建】已知,,,若点是所在平面内一点,且,求的最大值。
【二】一、选择题(在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.已知O、A、B是平面上的三个点,直线AB上有一点C,满足2AC→+C B→=,则OC→=()A.2OA→-OB→B.-OA→+2OB→C.23OA→-13OB→D.-13OA→+23OB→2.已知向量与的夹角为120°,||=3,|+|=,则||=()A.5B.4C.3D.13.平面上O,A,B三点不共线,设,,则△OAB的面积等于()A.B.C.D.4.设都是非零向量,下列四个条件中,一定能使成立的是()A.B.C.D.5.等边的边长为1,,,,则=()A.3B.3C.D.6.已知是关于的方程,其中是非零向量,且向量不共线,则该方程()A.至少有一根B.至多有一根C.有两个不等的根D.有无数个互不相同的根7.已知的三个顶点分别是,重心,则的值分别是()A.B.C.D.8.已知向量是垂直单位向量,|=13,=3,,对任意实数t1,t2,则||的最小值为()A.12B.13C.14D.144二.填空题9.设的三个内角,向量,,若,则=.10.在△ABC中,若,则等于.11.已知为由不等式组,所确定的平面区域上的动点,若,则的最大值为.12.已知平面向量的最大值为.三.解答题(应写出文字说明、证明过程或演算步骤)13.已知,,若与的夹角为钝角,求实数的取值范围.14.已知为坐标原点,,,.(1)求证:当时,、、三点共线;(2)若,求当且的面积为时的值.15.如图,在中,三内角,,的对边分别为,,,且,,为的面积,圆是的外接圆,是圆上一动点,当取得最大值时,求的最大值.【链接高考】16.【2021高考天津】在等腰梯形中,已知,动点和分别在线段和上,且,,求的最小值.【答案】1.A2.B3.C4.C5.D6.B7.D8.A9.10.=11.4;12.13.14.(1)略;(2)15.16.感谢您的阅读,祝您生活愉快。
正视图侧视图俯视图吉林省2017-2018学年高一下学期数学暑假作业考试时间:120分钟满分:150分第Ⅰ卷一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.直线x+1=0的倾斜角为()A.π6B.π3C.2π3D.5π62.对于直线m,n与平面α,下列推理正确的是()A.m∥n, n⊂α⇒m∥αB.m⊥n,n⊂α⇒m⊥αC.m∥α,n⊂α⇒m∥n D.m⊥α,n⊂α⇒m⊥n3.圆心为C(3,4),且过坐标原点的圆的标准方程为()A.x2+y2=5 B.x2+y2=25C.(x-3)2+(y-4)2=5 D.(x-3)2+(y-4)2=254.已知某几何体的三视图如图所示,其中侧视图是半径为1的半圆形,俯视图为等边三角形,则该几何体的体积为()ABCD5.已知x,y满足约束条件11≤≤≥y xx yy⎧⎪+⎨⎪-⎩,则z=2x-y的最大值为()A.12B.-1 C.5 D.36.在正三棱锥P-ABC中(底面为正三角形,顶点P在底面内的射影是△ABC的中心),底面边长为2,侧面与底面所成二面角的余弦值为13,则此三棱锥的表面积为()A.B.C.D.7.已知下列命题:①(x-3)2>(x-2)(x-4);②若a>b,c>d,则ac>bd;MNP③不等式x 2-x +2>0的解集为(-∞,+∞); ④函数f (x )=22+x x(x>0)的最小值为其中,正确命题的个数为() A .1个B .2个C .3个D .4个8. 已知直线x -y +1=0与圆C :x 2+y 2-4x -4y +112=0相交于点A ,B ,则△ABC 的面积为() A .12B .1CD9. 如图是一个正方体的平面展开图,则在这个正方体中,MN 与PQ 所成的角为()A .0°B .60°C .90°D .120°10. 已知点P 为直线y =x +1上一动点,点A (2,0),当|PA |+|PO |取得最小值时(O 为坐标原点),直线OP 的斜率为() A .-3 B .-2C .2D .311.已知直线kx -y +2k +1=0与直线2x +y -2=0的交点在第一象限,则实数k 的取值范围是()A .312<k --B .32<k -或k >-1 C .13<k -或k >12D .1132<<k -12. 如图,在四面体ABCD 中,AD ⊥平面BCD ,BC ⊥平面ABD ,AD =BC =1,BD O 的表面上,则球O 的体积为() A .3π4B .2πC .4π3D .4π第 Ⅱ 卷二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分.)13. 已知圆C 1:x 2+(y -1)2=1与圆C 2:x 2+y 2-4x -1=0相交于两点A ,B ,则直线AB 的方程为.ABCD14.已知数列{a n}是各项均为正数的等比数列,a1=2,且2a1,12a3,a2成等差数列,则a10=.15.要测量河对岸两个建筑物A、B之间的距离,选取相距 3 km的C、D两点,并测得∠ACB=75°,∠BCD=45°,∠ADC=30°,∠ADB=45°,则A、B之间的距离为km.16.在平面直角坐标系xOy中,点A(0,3),直线l:y=2x-4,设圆C的半径为1,圆心在直线l上.若圆C上存在点M,使|MA|=2|MO|,则圆心C的横坐标a的取值范围是.三、解答题:(解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)已知点A(-1,2),直线l:x+2y—2=0.求:(1)过点A且与直线l平行的直线方程;(2)过点A且与直线l垂直的直线方程.18.(本小题满分12分)如图,在三棱锥A-BCD中,AB⊥AD,BC⊥BD,平面ABD⊥平面BCD,点E,F(E与A,D不重合)分别在棱AD,BD上,且EF⊥AD.(1)求证:EF∥平面ABC;(2)求证:AD⊥AC.19.(本小题满分12分)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(a+c)(sin A-sin C)=sin B(b-c).(1)求角A;(2)设aABC的面积为S,求SB cos C的最大值及此时角B的值.ABCDEF20. (本小题满分12分)在平面四边形ADBC (如图(1))中,△ABC 与△ABD 均为直角三角形且有公共斜边AB ,设AB =2,∠BAD =30°,∠BAC =45°,将△ABC 沿AB 折起,构成如图(2)所示的三棱锥C'-ABD . (1)当C'DC'AB ⊥平面DAB ; (2)当AC'⊥BD 时,求AD 与平面BC'D 所成角的正切值. 21.(本小题满分12分)已知数列{a n }的前n 项和为S n ,对任意的n ∈N *,S n +3=2a n +n 恒成立. (1)设b n =a n -1,求证:数列{b n }为等比数列; (2)设211log (1)1=n n n a c a ++--,数列{c n }的前n 项和为T n ,求证:12≤T n <2.22.(本小题满分12分)已知直线l :4x +3y +10=0,半径为2的圆C 与l 相切,圆心C 在x 轴上且在直线l 的右上方. (1)求圆C 的方程;(2)过点M (1,0)的直线与圆C 交于A ,B 两点(A 在x 轴上方),问在x 轴正半轴上是否存在定点N ,使得x 轴平分∠ANB ?若存在,请求出点N 的坐标;若不存在,请说明理由.AB C DABC 'D 图(1)图(2)吉林省2017-2018学年高一下学期数学暑假作业参考答案一、选择题1-5 BCBBB 6-10 BDBBD 11-15 ADCDB 16-20 ABBDA 21-24 CCCD二、非选择题25.(20分)(1)原因:政治、军事的需要;商业发展的结果;交通要道人口聚集的结果。
高一数学暑期作业本(人教必修1、2、4、5)1.函数(1)1.如果M={x|x+1>0},则 ( ) A 、φ∈MB 、0ÌMC 、{0}∈MD 、{0}⊆M2.若集合}4,3,2,1{}3,2,1{P =Y ,则满足条件的集合P 的个数为 ( ) A 、6B 、7C 、8D 、13.已知集合A={y|y=-x 2+3,x ∈R},B={y|y=-x+3,x ∈R},则A ∩B=( ) A 、{(0,3),(1,2)} B 、{0,1} C 、{3,2} D 、{y|y ≤3} 4.用列举法表示集合:M m m Z m Z =+∈∈{|,}101= 。
5.设全集{}(,),U x y x y R =∈,集合2(,)12y M x y x ⎧+⎫==⎨⎬-⎩⎭,{}(,)4N x y y x =≠-, 那么()()U U C M C N I 等于________________。
6.若-3∈{a-3,2a-1,a 2-4},求实数a7.已知集合P={x|x 2+x-6=0},Q={x|ax+1=0}满足Q ⊂P,求a 的一切值。
8.已知集合A={x|-2≤x ≤5},B={x|m+1≤x ≤2m-1} (1)若B ⊆A ,求实数m 的取值范围。
(2)当x ∈Z 时,求A 的非空真子集个数。
(3)x ∈R 时,没有元素x 使x ∈A 与x ∈B 同时成立,求实数m 的取值范围。
2.函数(2)1.函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是( )A .1B .0C .0或1D .1或22.已知集合{}{}421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+,且*,,a N x A y B ∈∈∈,使B 中元素31y x =+和A 中的元素x 对应,则,a k 的值分别为( )A .2,3B .3,4C .3,5D .2,53.已知)0(1)]([,21)(22≠-=-=x x x x g f x x g ,那么)21(f 等于( ) A .15 B .1 C .3 D .304.若函数234y x x =--的定义域为[0,]m ,值域为25[4]4--,,则m 的取值范围是( )A .(]4,0B .3[]2,4C .3[3]2,D .3[2+∞,) 5.设()f x 是奇函数,且在(0,)+∞内是增函数,又(3)0f -=,则()0x f x ⋅<的解集是( ) A .{}|303x x x -<<>或 B .{}|303x x x <-<<或 C .{}|33x x x <->或 D .{}|3003x x x -<<<<或6.设函数()f x 与()g x 的定义域是x R ∈且1x ≠±,()f x 是偶函数, ()g x 是奇函数,且1()()1f xg x x +=-,求()f x 和()g x 的解析式.7.已知22()444f x x ax a a =-+--在区间[]0,1内有一最大值5-,求a 的值.8.已知函数()f x 定义域是),0(+∞,且()()()f xy f x f y =+,1()12f =,对于0x y <<,都有()()f x f y >, (1)求(1)f ; (2)解不等式2)3()(-≥-+-x f x f 。
学法指导:综合应用等比和等差数列知识解题一、选择题(在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的) 1.已知数列}{n a 的前n 项和)0(1≠-=a a S n n ,则数列}{n a( )A .一定是等差数列B .一定是等比数列C .或者是等差数列,或者是等比数列D .既不可能是等差数列,也不可能是等比数列2. 已知数列{}n a 是公比为q 的等比数列,且1a ,3a ,2a 成等差数列,则q = ( )A .1或12-B .1C .12- D .-23.已知等比数列}{n a 中,有71134a a a =,}{n b 是等差数列,且77a b =,则=+95b b ( )A. 2B.4C.8D.164.若三个实数c b a ,,成等差数列,b a c ,,成等比数列,且102=++c b a ,则a 的值为( )A. 4B. 2C. -2D. -5或525.已知{}n a 为等比数列,n S 是它的前n 项和。
若2312a a a ⋅=, 且4a 与27a 的等差中项为54,则5S =( )A .35B.33C.31D.296. 设n S 是公差不为0的等差数列{}n a 的前n 项和,且421,,S S S 成等比数列,则12a a 等于( ) A.1B. 2C. 3D. 47. 设{}n a 是等差数列. 下列结论中正确的是( )A .若120a a +>,则230a a +>B .若130a a +<,则120a a +<C .若120a a <<,则2aD .若10a <,则()()21230a a a a -->8. 已知数列{}n a 为等差数列,{}n b 为等比数列,且满足:10031013a a π+=,692b b ⋅=,则1201578tan1a a b b +=+( )A .1B .1-CD.二.填空题9. 已知数列9,,,121a a 是等差数列,数列9,,,,1321b b b 是等比数列,则212a ab +的值为 .10. 已知函数()()()()⎩⎨⎧>≤--=-77336x ax x a x f x ,若数列{}n a 满足()n a f n =(n N *∈),且{}n a 是递增数列,则实数a 的取值范围是 ___________.11.若数列12,,,x a a y 成等差数列,12,,,x b b y 成等比数列,则21212()a a b b +的取值范围是 .12. 设n S 是数列{}n a 的前n 项和,且11a =-,11n n n a S S ++=,则n S = .三.解答题(应写出文字说明、证明过程或演算步骤)13.有四个数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,首末两项之和为37,中间两项之和为36,求这四个数。
第二十一天 完成日期 月 日 星期
学法指导:综合应用等比和等差数列知识解题
一、选择题(在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的) 1.已知数列}{n a 的前n 项和)0(1≠-=a a S n n ,则数列}{n a
( )
A .一定是等差数列
B .一定是等比数列
C .或者是等差数列,或者是等比数列
D .既不可能是等差数列,也不可能是等
比数列
2. 已知数列{}n a 是公比为q 的等比数列,且1a ,3a ,2a 成等差数列,则q = ( )
A .1或12-
B .1
C .1
2- D .-2
3.已知等比数列}{n a 中,有71134a a a =,}{n b 是等差数列,且77a b =,则=+95b b ( )
A. 2
B.4
C.8
D.16
4.若三个实数c b a ,,成等差数列,b a c ,,成等比数列,且102=++c b a ,则a 的值为
( )
A. 4
B. 2
C. -2
D. -5或
52
5.已知{}n a 为等比数列,n S 是它的前n 项和。
若2312a a a ⋅=, 且4a 与27a 的等差中项
为5
4
,则5S =
( )
A .35
B.33
C.31
D.29
6. 设n S 是公差不为0的等差数列{}n a 的前n 项和,且421,,S S S 成等比数列,则1
2
a a 等于
( ) A.1
B. 2
C. 3
D. 4
7. 设{}n a 是等差数列. 下列结论中正确的是
( )
A .若120a a +>,则230a a +>
B .若130a a +<,则120a a +<
C .若120a a <<
,则2a > D .若10a <,则()()21230a a a a --> 8. 已知数列{}n a 为等差数列,{}n b 为等比数列,且满足:10031013a a π+=,692b b ⋅=,则12015
78
tan
1a a b b +=
+
( )
A .1
B .1-
C
.
3
D
.
二.填空题
9. 已知数列9,,,121a a 是等差数列,数列9,,,,1321b b b 是等比数列,则2
12
a a
b +的值
为 .
10. 已知函数()()()
()
⎩⎨
⎧>≤--=-773
36x a
x x a x f x ,若数列{}n a 满足()n a f n =(n N *∈),且
{}n a 是递增数列,则实数a 的取值范围是 ___________.
11.若数列12,,,x a a y 成等差数列,12,,,x b b y 成等比数列,则2
1212
()a a b b +的取值范围
是 .
12. 设n S 是数列{}n a 的前n 项和,且11a =-,11n n n a S S ++=,则n S = .
三.解答题(应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
13.有四个数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,首末两项之和为37,中间两
项之和为36,求这四个数。
14.已知n S 是等比数列}{n a 的前n 项和,693,,S S S 成等差数列.
(1)求数列}{n a 的公比q ;(2)试问4a 与7a 的等差中项是数列}{n a 中的第几项? (3)若11=a ,求数列)}({23+-∈N n na n 的前n 项和.
15.n S 是无穷等比数列{}n a 的前n 项和,且公比1≠q ,已知1是
221S 和33
1
S 的等差中项,6是22S 和33S 的等比中项.
(1)求2S 和3S ;(2)求此数列{}n a 的前n 项和公式;(3)求数列{}n S 的前n 项和.
【链接高考】
16. 【2018高考四川】设数列{}n a 的前n 项和12n n S a a =-,且123,1,a a a +成等差数列. (1)求数列{}n a 的通项公式; (2)记数列1
{}n
a 的前n 项和n T ,求得1|1|1000n T -<成立的n 的最小值.
第21天
1.C
2.A
3.C
4.D
5.C
6.C
7.C
8.D
9.
2123
10b a a =
+
10、⎪⎭⎫ ⎝⎛3,49 11、(][),04,-∞⋃+∞ 12、1
n
-
12n m +
13、四个数:12,16,20,25或
4
49
,463,481,499 14 、(1)2
4
3
-
=q (2)第10项 (3) 94694+-=n T n .
15、(1)232,3.s s =⎧⎨=⎩(2)83-8312n ⎛⎫
- ⎪⎝⎭. (3)83n +89112n ⎡⎤⎛⎫--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦
16.(1)2n n a =;(2)10.。