2012年四川乐山市中考数学试卷(解析版)

2012年四川省乐山市中考数学试卷解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1．（2012•乐山）如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作（）A．﹣500元B．﹣237元C．237元D．500元考点：正数和负数。

分析：根据题意237元应记作﹣237元．解答：解：根据题意，支出237元应记作﹣237元．故选B．点评：此题考查用正负数表示两个具有相反意义的量，属基础题．2．（2012•乐山）如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图。

分析：左视图从左往右，2列正方形的个数依次为2，1，依此画出图形即可求出答案．解答：解：左视图从左往右，2列正方形的个数依次为2，1；依此画出图形．故选C．点评：此题主要考查了画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．3．（2012•乐山）计算（﹣x）3÷（﹣x）2的结果是（）A．﹣x B．x C．﹣x5D．x5考点：整式的除法。

分析：本题需先根据整式的除法法则和顺序进行计算即可求出正确答案．解答：解：（﹣x）3÷（﹣x）2=﹣x3÷x2=﹣x；故选A．点评：本题主要考查了整式的除法，在解题时要注意运算顺序和结果的符号是本题的关键．4．（2012•乐山）下列命题是假命题的是（）A．平行四边形的对边相等B．四条边都相等的四边形是菱形C．矩形的两条对角线互相垂直D．等腰梯形的两条对角线相等考点：等腰梯形的性质；平行四边形的性质；菱形的判定；矩形的性质；命题与定理。

分析：根据等腰梯形的性质、平行四边形的性质、菱形的性质、矩形的性质及菱形的判定方法做出判断即可．解答：解：A、平行四边形的两组对边平行，正确，是真命题；B、四条边都相等的四边形是菱形，正确，是真命题；C、矩形的对角线相等但不一定垂直，错误，是假命题；D、等腰梯形的两条对角线相等，正确，是真命题；故选C．点评：本题考查了等腰梯形的性质、平行四边形的性质、菱形的性质、矩形的性质及菱形的判定方法，属于基本定义，必须掌握．考点：特殊角的三角函数值。

【中考数学试题汇编】2013—2018年四川省乐山市中考数学试题汇编（含参考答案与解析）1、2013年四川省乐山市中考数学试题及参考答案与解析 (2)2、2014年四川省乐山市中考数学试题及参考答案与解析 (28)3、2015年四川省乐山市中考数学试题及参考答案与解析 (53)4、2016年四川省乐山市中考数学试题及参考答案与解析 (80)5、2017年四川省乐山市中考数学试题及参考答案与解析 (105)6、2018年四川省乐山市中考数学试题及参考答案与解析 (129)2013年四川省乐山市中考数学试题及参考答案与解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求． 1．﹣5的倒数是（ ） A ．﹣5 B ．15 C ．15D ．5 2．乐山大佛景区2013年5月份某周的最高气温（单位：℃）分别为：29，31，23，26，29，29，29．这组数据的极差为（ ） A ．29 B ．28 C ．8 D ．63．如图，已知直线a ∥b ，∠1=131°．则∠2等于（ ）A ．39°B ．41°C ．49°D ．59° 4．若a ＞b ，则下列不等式变形错误的是（ ） A ．a+1＞b+1 B ．22ab＞C ．3a ﹣4＞3b ﹣4D ．4﹣3a ＞4﹣3b 5．如图，点E 是▱ABCD 的边CD 的中点，AD ，BE 的延长线相交于点F ，DF=3，DE=2，则▱ABCD 的周长为（ ）A ．5B ．7C ．10D ．146．如图，在直角坐标系中，P 是第一象限内的点，其坐标是（3，m ），且OP 与x 轴正半轴的夹角α的正切值是43，则sinα的值为（ ）A ．45 B ．54 C ．35 D ．537．甲、乙两人同时分别从A ，B 两地沿同一条公路骑自行车到C 地．已知A ，C 两地间的距离为110千米，B ，C 两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C 地．求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x 千米/时．由题意列出方程．其中正确的是（ ） A ．1101002x x =+ B ．1101002x x =+ C ．1101002x x =- D ．1101002x x =- 8．一个立体图形的三视图如图所示．根据图中数据求得这个立体图形的表面积为（ ）A ．2πB ．6πC ．7πD ．8π9．如图，圆心在y 轴的负半轴上，半径为5的⊙B 与y 轴的正半轴交于点A （0，1），过点P （0，﹣7）的直线l 与⊙B 相交于C ，D 两点．则弦CD 长的所有可能的整数值有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 10．如图，已知第一象限内的点A 在反比例函数2y x=的图象上，第二象限内的点B 在反比例函数ky x=的图象上，且OA ⊥OB ，cosA=3，则k 的值为（ ）A ．﹣3B ．﹣6C ．D ．- 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．11．如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶2千米应记作 千米．12．在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球．它们除颜色之外没有任何其他区别，其中白球有5只，红球3只，黑球1只．袋中的球已经搅匀，闭上眼睛随机地从袋中取出1只球，取出红球的概率是 ．13．把多项式分解因式：ax 2﹣ay 2= ．14．如图，在四边形ABCD 中，∠A=45°．直线l 与边AB ，AD 分别相交于点M ，N ，则∠1+∠2= ．15．如图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为 ．16．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x ）．即当n 为非负整数时，若1122n x n -+≤＜，则（x ）=n ．如（0.46）=0，（3.67）=4． 给出下列关于（x ）的结论： ①（1.493）=1； ②（2x ）=2（x ）； ③若1142x ⎛⎫-=⎪⎝⎭，则实数x 的取值范围是9≤x ＜11； ④当x≥0，m 为非负整数时，有（m+2013x ）=m+（2013x ）； ⑤（x+y ）=（x ）+（y ）；其中，正确的结论有 （填写所有正确的序号）． 三、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）17．（9分）计算：|﹣2|﹣4sin45°+（﹣1）2013． 18．（9分）如图，已知线段AB ．（1）用尺规作图的方法作出线段AB 的垂直平分线l （保留作图痕迹，不要求写出作法）； （2）在（1）中所作的直线l 上任意取两点M ，N （线段AB 的上方）．连结AM ，AN ，BM ，BN ．求证：∠MAN=∠MBN ．19．（9分）化简并求值：22112x yx y x y x y⎛⎫-+÷⎪-+-⎝⎭，其中x ，y 满足|x ﹣2|+（2x ﹣y ﹣3）2=0．四、解答题（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）20．（10分）中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）．并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名中学生家长；（2）将图1补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？21．（10分）如图，山顶有一铁塔AB的高度为20米，为测量山的高度BC，在山脚点D处测得塔顶A和塔基B的仰角分别为60°和45°．求山的高度BC．（结果保留根号）五、（选做题）：从22、23两题中选做一题。

乐山市市中区2011-2012学年度上期期末调研考试九年级数学试卷（2012.1）一.选择题（本大题共15小题,每小题3分,共45分）1.下列计算中，正确的是（Ｃ）A.= B. = C. = D. 3=-2.把方程262x x-=-配方得（Ｂ）Ａ. ()239x-=Ｂ. ()237x-=Ｃ. ()239x+=Ｄ. ()237x+= 3.两个相似三角形的面积比为1:2,则它们周长的比为( Ｂ)A.1:4B.1:C.D.44.计算: 2020sin30cos30+=( Ａ)A.1B. 32D. 125.气象台“乐山市市中区明天下雨概率是90%”,对此信息,下面的几种说法正确的是( Ｄ)A.市中区明天将有90%的地区下雨B.市中区明天将有90%的时间下雨C.明天肯定下雨D.明天下雨的可能性比较大6.若关于x的一元二次方程22x m x-=有两个不相等的实数根,则常数m的取值范围是( Ａ)Ａ. 1m>-Ｂ.2m<-Ｃ. 0m≥Ｄ. 0m<7.如图，根据正方形网格中的信息，经过估算，下列数值与tan∠1的值最接近的是（Ｃ）A．0.6B．0.8C．1.2D．2.２解：如图，设正方形网格中小正方形的边长为1，在Rt△ABC中，AB=4，4＜BC＜5，∵tanA=tan∠1=，∴1＜tan ∠1＜，8. 矩形ABCD 的面积是24,其中则AB 边的邻边AD 长是( Ｃ )9. 如图，用两根等长的钢条AC 和BD 交叉构成一个卡钳，可以用来测量工作内槽的宽度，设，且量得CD=b ，则内槽的宽AB 等于（ Ａ ） A ．mbB ．C ．D ． 解：∵，∠COD=∠AOB ， ∴△COD ∽△BOA ∴，又∵CD=b ，∴AB=bm ．10. 若实数a 、b 满足10a -=，则关于x 的方程20bx x a -+=的解为（ Ａ ） Ａ. 121,0.5x x =-= Ｂ. 121,0.5x x ==-Ｃ. 121,2x x =-= Ｄ. 122,1x x =-=11. 如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a ，b ），那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（ Ｄ ）A ．（﹣a ，﹣2b ）B ．（﹣2a ，﹣b ）C ．（﹣2b ，﹣2a ）D ．（﹣2a ，﹣２b ）解：小鱼最大鱼翅的顶端坐标为（5，3），大鱼对应点坐标为（﹣10，﹣6）；小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a ，b ），那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（﹣2a ，﹣2b ）．12. 某电视台举行青年歌手大赛，有编号为①～⑩道综合素质测试题供选手随机抽取作答（要求抽取的题不放回），前三位选手分别抽取了第②题、第⑤题、第⑧题，则第四位选手抽中第①题的概率为（ Ｄ ）A ．B ．C ．D ．解：第四位选手抽时，还有7道题可抽，则其抽中①号题的概率是 ．13. 有一块长为a ，宽为b 的长方形铝片，四角各截去一个相同的边长m的正方形，折合成一个没有盖的盒子，则此盒子的容积v 的表达式应该为（ Ｄ ）A ．v=m 2（a ﹣m ）（b ﹣m ）B ．v=m （a ﹣m ）（b ﹣m ）C ．v=m （a ﹣2m ）（b ﹣2m ）D ．v=m （a ﹣2m ）（b ﹣2m ）解：折成的盒子的底面的长分别为（a ﹣2m ）和（b ﹣2m ），高为m ，故体积v=v=m （a ﹣2m ）（b ﹣2m ），14. 如图,在Rt △ABC 中,将△ABC 进行折叠, 使顶点A 、B 重合, 折痕为DE ,有下列结论:①△ABC ∽△ADE ；②△BC Ｄ∽△B ＥＤ;③AD 2=CD 2+CB 2 ;④ＣＤ+ＢＤ=ＡＣ;⑤sin CD A BD =.其中正确的有( Ｃ )A ．１个B ．２个C ．３个D ．４个15. 已知α是方程210x x +-=的一个根，则22211a a a ---的值为（ Ｄ ）Ａ. 12-+ Ｂ. 12- Ｃ.－１ Ｄ.１ 二.填空题（每小题3分,共30分）16. ,则x 的取值范围是 2x ≤ 。

四川省乐山市2012年初中毕业生学业考试（与九年级报纸相同题对照）数学●2．图1是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（）（A）（B）（C）（D）相近题：中考课标合订本第25页第4题●3．计算32()()-÷-的结果是（）x x（A）x-（B）x（C）5x-（D）5x相近题：中考课标版第51期3版第11题●4．下列命题是假命题的是（）（A）平行四边形的对边相等（B）四条边都相等的四边形是菱形（C）矩形的两条对角线互相垂直（D）等腰梯形的两条对角线相等相近题：中考课标版第35期3版第7题●5．如图2，在R t ABC △中，90C = ∠，2A B B C =，则sin B 的值为（ ）图2（A ）12（B ）2（C 2（D ）1相同题：11-12学年华师大版九年级第11期3版第2题●6．1O ⊙的半径为3厘米，2O ⊙的半径为2厘米，圆心距12O O =5厘米，这两圆的位置关系是（ ）（A ）内含 （B ）内切 （C ）相交 （D ）外切 相近题：中考课标版第37期3版第10题●7．如图3，A 、B 两点在数轴上表示的数分别为a 、b ，下列式子成立的是（ ）图3（A ）0ab > （B ）0a b +< （C ）(1)(1)0b a -+> （D ）(1)(1)0b a --> 相同题：中考课标版第28期3版第6题●8．若实数a 、b 、c 满足0a b c ++=，且a b c <<，则函数y ax c =+的图象可能是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ） 相近题：中考课标版第31期2版随堂练习3-2第3题●9．如图4，在A B C △中，90C =∠，4AC BC ==，D 是A B的中点，点E 、F 分别在A C 、B C 边上运动（点E 不与点A 、C 重合），且保持A E C F =，连接D E 、D F 、E F ．在此运动变化的过程中，有下列结论：①D F E △是等腰直角三角形； 图4 ②四边形C E D F 不可能为正方形；③四边形C E D F 的面积随点E 位置的改变而发生变化；④点C 到线段E F其中正确结论的个数是（ ）（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个相同题：中考课标版第45期4版第21题●11．计算：12-=__________.相同题：中考课标版第42期3版第1题●13．据报道，乐山市2011年GDP 总量约为91 800 000 000元，用科学记数法表示这一数据应为 元.相同题：中考课标版第28期3版第14题●14．如图6，O ⊙是四边形A B C D 的内切圆，E 、F 、G 、H 是切点，点P 是优弧E F H上异于E 、H 的点．若50A =∠，则EPH ∠= ______________.图6相同题：11-12学年华师大版九年级第20期3版第4题●15．一个盒中装着大小、外形一模一样的x 颗白色弹珠和y 颗黑色弹珠，从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是13．如果再往盒中放进12颗同样的白色弹珠，取得白色弹珠的概率是32，则原来盒中有白色弹珠___________颗．相近题：中考课标版第41期4版第10题●18．解不等式组233311362x x x x +>⎧⎪+-⎨-⎪⎩，≥，并求出它的整数解的和．相同题：中考课标版第30期2版随堂练习2-4第5题●19．如图8，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点A B C △（即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出A B C △关于直线l 对称的111A B C △；（要求：A 与1A ，B 与1B ，C 与1C 相对应）（2）在（1）问的结果下，连接1B B ，1C C ，求四边形11BB C C 的面积．图8相同题：中考课标版第38期3版随堂练习5-2第5题●20．在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），图9是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．图9请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了_______名同学；（2）条形统计图中，m=_______，n=_______；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是________度；（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？相同题：中考课标版第51期4版第24题●21．菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元．试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由．相同题：中考课标版第46期4版第17题●22．如图10，在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头M N，在码头西端M的正西方向30 千米处有一观察站O．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30方向，且与O相距A处；经过40分钟，又测得该轮船位于O的正北方向，且与O相距20千米的B处．（1）求该轮船航行的速度；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头M N靠岸？请说明理由．（参考数据：，）图10原题：11-12学年九年级华师大版第11期1版《走进中考中的航行问题》例3●23．已知关于x 的一元二次方程2()643x m x m -+=-有实数根． （1）求m 的取值范围；（2）设方程的两实根分别为1x 与2x ，求代数式221212x x x x ∙--的最大值．相近题：11-12学年九年级华师大版第15期3版第25题●25．如图13.1，A B C △是等腰直角三角形，四边形AD EF 是正方形，D 、F 分别在A B 、A C 边上，此时B DC F =，BD C F ⊥成立．（1）当正方形AD EF 绕点A 逆时针旋转θ（090θ<<）时，如图13.2，B D C F =成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．（2）当正方形AD EF 绕点A 逆时针旋转45时，如图13.3，延长B D 交C F 于点G ． ①求证：BD C F ⊥；②当4A B =，AD =B G 的长．图13.1 图13.2 图13.3 相同题：中考课标版第36期2版例3。

沙湾区2012年初中毕业调研考试数 学试题分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共6页， 第Ⅰ卷(选择题)答案填涂在机读卡上，第Ⅱ卷(非选择题)写在答题卡上. 满分150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷 （选择题 共30分）一、单项选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 1. 计算：=23·x xA ．xB ．5x C ．6x D ．52x2. 函数xx y 2+=中自变量x 的取值X 围是 A ．2-≥x 且0≠x B ．2->x 且0≠x C ．0≥x 且2-≠x D ．0>x 且2-≠x3. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上， 如果︒=∠321，那么=∠2A ．︒60 B. ︒45 C. ︒58 D. ︒55 4. 下列说法错误的是A ．随机事件的概率介于0至1之间B ．“明天降雨的概率是%50”表示明天有一半的时间降雨C ．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天D ．“彩票中奖的概率是%1”，小明买该彩票100X ，他不一定中奖 5．下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是A ．①③B ．②③C ．③④D ．②④ 6．如图，在菱形ABCD 中，AB DE ⊥，3cos 5A =， 则=∠DBE tan21DEA ．12B ．2C ．52D ．557．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则一次函数ac b bx y 42-+=与反比例函数x cb a y ++=在同一坐标系内的图象大致为8. 菱形ABCD 的边长是5，两条对角线交于O 点，且AO 、BO 的长分别是关于x 的方程03)12(22=++-+m x m x 的根，则m 的值为A. 3-B. 5C. 5或3-D. 5-或3 9．如图，在ABC ∆中，10=AB ，8=AC ，6=BC ，经过点C 且与边AB 相切的动圆与CA ，CB 分别相交于点P 、D ，则线段PD 长度的最小值是A ．8.4B ．75.4C ．5D ．4210．在直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，90ABC AB BCE ∠==°，，为AB 边上一点，15BCE ∠=°，且AE AD =．连接DE 交对角线AC 于F ，连接BF ．下列结论： ①ACD ACE △≌△；②CDE △为等边三角形； ③2=BEEF； ④CF AF S S EFC EBC =∆∆. 其中结论正确的是 A ．只有①② B ．只有①②④ C ．只有③④D ．①②③④二、填空题（共18分，每小题3分）11. 若2=x 是关于x 的方程0132=-+m x 的解，则=m .xxxx xy y yyyO OOOODCBA1-1DCFE CB ADP12．从1，2，3，…20这二十个整数中任意取一个数，这个数是3的倍数的概率是 .13. 如图，正方形OABC 的边长为2，则该正方形绕点O 逆时针旋︒45后，B 点的坐标为 .14．在半径为1的⊙O 中，弦AB 、AC 的长分别为2和3，则BAC ∠的度数为 . 15．如图，已知边长为5的等边三角形ABC 纸片，点E 在AC边上，点F 在AB 边上. 沿EF 折叠，使点A 落在BC 边上 点D 的位置，且ED BC ⊥，则CE 的长等于 . 16．如图，直线221+-=x y 与x 轴交于C ，与y 轴交 于D ，以CD 为边作矩形CDAB ，点A 在x 轴上， 双曲线)0(<=k xky 经过点B 与直线CD 交于E ， x EF ⊥轴于F ，则=BEFC S 四边形 .三、（共27分，每小题9分）17. 如图，数轴上点A 表示的数为12+，点A 在数轴上向左平移3个单位到达点B ，点B表示的数为m . ① 求m 的值；② 化简：0)2(|1|m m -++.18.已知关于x 的方程0)32(2=--+m x m x 的两个不相等的实数根为α、β满足111=+βα,xxyAOCBABCF Ex y BF oEDAC求m 的值.19. 如图，等腰直角ABC ∆中，︒=∠90ABC ，点D 在AC 上，将ABD ∆绕顶点B 沿顺时针方向旋︒90后得到CBE ∆. （1）求DCE ∠的度数；（2）当10=AB ，3:2:=DC AD 时，求DE 的长.四、（共30分，每小题10分）20．如图，台风中心位于点P ，并沿东北方向PA 移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B 市位于点P 的北偏 东︒75方向上，与P 点相距320千米. （1）请你说明本次台风会影响B 市； （2）求这次台风影响B 市的时间.21．“五·一”假期，某单位组织部分员工到A 、B 、C 三地旅游，单位购买前往各地的车票种类、数量绘制成如图所示的条形统计图．根据统计图回答下列问题：（1）前往A 地的车票有_____X ，前往C 地的车票占全部车票的________%；（2）若单位决定采用随机抽取的方式把车票分配给 100名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一X （所有车 票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员 工小王抽到去B 地车票的概率为______；（3）若最后剩下一X 车票时，员工小X 、小李都想要，决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：每人各抛掷一次，若小X 掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大，车票给小X ，否则给小李. 试用列表法或画树状图的方法分析，这个规则对双方是否公平？ABCDAPB车票(张)5040302010CB A22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数b kx y +=的图象与x 轴交于点1(-A ，)0，与反比例函数x m y =在第一象限内的图象交于点21(B ，)n .连结OB ，若1=AOB S ． （1）求反比例函数与一次函数的关系式；（2）直接写出不等式组 的解集.五、（共20分，每小题10分，其中第23题为选做题）23．甲：某供电局的电力维修工甲、乙两人要到45千米远的A 地进行电力抢修．甲骑摩托车先行)0(≥t t 小时后，乙开抢修车载着所需材料出发．（1）若83=t 小时，抢修车的速度是摩托车的5.1倍，且甲、乙两人同时到达，求摩托车的速度；（2）若摩托车的速度是45千米/小时，抢修车的速度是60千米/小时，且乙不能比甲晚到，则t 的最大值是多少？乙：如图，分别以ABC Rt ∆的直角边AC 及斜边AB 向外作等边ACD ∆、等边ABE ∆.若︒=∠30BAC ，AB EF ⊥，垂足为F ，连结DF . 求证：（1）ABC ∆≌EAF ∆；（2）四边形ADFE 是平行四边形.24．如图，在ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，点O 在AB 上，以O 为圆心、OA 为半径的圆与AC 交于点D ，且CBD A ∠=∠.（1）判断直线BD 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论； （2）若5:8:=AO AD ，2=BC ，求BD 的长；⎪⎩⎪⎨⎧+>>b kx xm x 0xy OABECBAF DOAD六、（共25分，第1小题12分，第2小题13分）25.如图，在等腰ABC Rt ∆中，AC AB =，D 为斜边BC 上的动点，若nCD BD =，AD BF ⊥交AD 于E 、AC 于F .（1）如图1，若3=n 时，则ACAF= ； （2）如图2，若2=n 时，求证：AE DE 32=； （3）如图3，当n = 时，DE AE 2=.26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线c bx x y ++-=232经过0(A ，)4-、1(x B ，)0、2(x C ，)0，且512=-x x ．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否存在一点D ，使得DBO ∆是以OB 为底边的等腰三角形？若存在，求出点D 的坐标，并判 断这个等腰三角形是否为等腰直角三角形？若不存在， 请说明理由；（3）连接AB ，P 为线段AB 上的一个动点（点P 与A 、B 不重合），过P 作x 轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E ，设线段PE 的长为h ，点P 的横坐标为x ， 求h 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值X 围.xyCBAoEE E图3图2图1FF F ABBABADDD沙湾区2012年初中毕业调研考试 九年级数学参考答案及评分意见一、选择题（每小题3分，共30分） 1B 2A3C 4B 5D 6B 7D 8A9A 10B 二、填空题（每小题3分，共18分） 11) 1- 12)10313))22,0( 14)︒75 、︒1515) 31020- 16)27 三、（每小题9分，共18分） 17)解：22-（4分），…2（9分） 18)解：…3=m 3=m 代入原方程，042>-ac b （9分）19）解：…︒=︒+︒=∠+∠=∠904545BCE ACB DCE （5分）；262=DE （9分）四、（每小题10分，共30分） 20)解：作AP BC ⊥，垂足为C ，︒=∠30APB ，200160<=BC （5分）；设D 到E 对B 市有影响，则240160200222=-=DE ，830240= （10分） 21)解：30，20（2分）；21（4分）；不公平，树状图或列表略，166（10分） 22)解：…x y 1=，3434+=x y （8分）；210<<x （10分）五、（每小题10分，共20分） 23)解：甲：835.14545+=x x ，40=x （6分）；由60454545+≥t 得41≤t ，则t 的最大值为41（10分） 乙：（1）证明略（5分）；（2）证明略（10分）24）解：（1）证明略（5分）；（2）AB 与⊙O 交于E ，ADE ∆∽BCD ∆，25=BD （10分）六、（共25分，12分+13分） 25）31（4分）；作DG ∥AC ，32==BC BD CF DG ， 由（1）结论知CF AF =…（8分）；4173+（12分） 26）解：① (43)14322---=x x y （4分）；②…)0,6(-B ，则D 是直线3-=x 与抛物线的交点，则)4,3(-D ，BO 上的高等于4，而6=BO ，则不是等腰直角三角形（8分）； ③…直线AB的解析式为432--=x y ，则x x x x x h 432)432()431432(22--=------=)06(<<-x #。

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乐山中考数学试题及答案导言：在乐山地区的中考数学试卷中，学生们常常面临各种各样的数学问题。

本文将讨论其中一些典型的数学题目，并提供相应的答案和解决方案。

希望通过这些例题和解析，帮助学生们更好地应对乐山中考的数学科目。

例题1: 线段垂直平分线问题问题描述：在平面直角坐标系中，已知线段AB，其坐标分别为A(2, 4)和B(6, 10)。

求线段AB的垂直平分线的方程。

解答过程：首先，我们可以计算出线段AB的中点坐标，记为M(x, y)。

由于垂直平分线需要过线段AB的中点，所以该线的方程应满足以下两点：1. 该线上的任意一点到A点的距离等于该点到B点的距离；2. 该线的斜率为线段AB斜率的相反数，并且与AB的斜率的乘积为-1。

根据以上条件，我们可以列出方程并解得垂直平分线的方程为：2(x - 4) - (y - 10) = 0简化方程后得：2x - y - 2 = 0所以，线段AB的垂直平分线的方程为2x - y - 2 = 0。

例题2: 空间几何体体积问题问题描述：一个长方体的宽度、长度和高度分别为4cm、6cm和8cm。

若该长方体的每个面都被剪下宽度为2cm的边，然后将其剩余的部分重新粘结在一起，求新构成的几何体的体积。

解答过程：原长方体的体积可以表示为V = 长 ×宽 ×高 = 4cm ×6cm × 8cm = 192cm³。

根据题目要求，剪下的宽度为2cm，意味着宽度和长度减少了2cm，而高度不变。

经过剪下和粘结后，新构成的几何体的宽度、长度和高度分别为2cm、4cm和8cm。

新构成的几何体的体积可以表示为V' = 长 ×宽 ×高 = 2cm × 4cm ×8cm = 64cm³。

2013年中考数学（四川乐山卷）（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求. 1．－5的倒数是【 】A ．－5B ．15-C ．5D ．152．乐山大佛景区2013年5月份某周的最高气温（单位：0C ）分别为：29，31，23，26，29，29。

这组数据的极差为【 】A ．29B ．28C ．8D ．63．如图，已知直线a ∥b ，∠1=1310，则∠2等于【 】A ．390B ．410C ．490D ．594．若a b >，则下列不等式变形错误．．的是【 】 A ．a 1b 1>++ B ．ab22>C ．3a 43b 4>--D ．43a 43b >--5．如图，点E是Y ABCD的边CD的中点，AD、BE的延长线相交于点F，DF=3，DE=2，则Y ABCD 的周长为【】A．5 B．7 C．10D．146．如图，在直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是（3，m），且OP与x轴正半轴的夹角α的正切值是43，则sinα的值是【】A．45B．54C．35D．537．甲、乙两人同时分别从A、B两地沿同一条公路骑自行车到C地，已知A、C两地间的距离为110千米，B、C两地间的距离为100千米，甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时，结果两人同时到达C地，求两人的平均速度。

为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，由题意列出方程，其中正确．．的是【】A．110100x2x=+B．110100x x2=+C．110100x2x=-D．110100x x2=-8．一个立体图形的三视图如图所示，根据图中数据求得这个立体图形的的表面积为【】A．2πB．6πC．7πD．8π9．如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A（0，1）。

过点P（0，－7）的直线l与⊙B相交于C、D两点，则弦CD长的所有可能的整数值有【】A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，已知第一象限内的点A 在反比例函数2y x=上，第二象限的点B 在反比例函数k y x=上，且OA ⊥OB ，3cosA=3，则k 的值为【 】A ．－3B ．－6C ．－4D ．23-二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.11．如果规定向东为正，那么向西即为负。

2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题45：梯形一、选择题1. （2012广东广州3分）如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC 于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是【】A．26 B．25 C．21 D．202. （2012江苏无锡3分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=5，BC=9，CD的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边形ABED的周长等于【】A． 17 B．18 C．19 D．203. （2012福建漳州4分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠B=80o，则∠D的度数是【】A．120o B．110o C．100o D．80o4. （2012湖北十堰3分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，且MB=MC，若AD=4，AB=6，BC=8，则梯形ABCD的周长为【】A．22 B．24 C．26 D．285. （2012四川宜宾3分）如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD=12 AB，点E、F分别为AB．AD的中点，则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为【】A．17B．16C．15D．146. （2012四川达州3分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD的中点，则下列结论：①EF∥AD；②S△ABO=S△DCO；③△OGH是等腰三角形；④BG=DG；⑤EG=HF。

其中正确的个数是【】A、1个B、2个C、3个D、4个7. （2012山东临沂3分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC．BD相交于点O，下列结论不一定正确的是【】A．AC=BD B．OB=OC C．∠BCD=∠BDC D．∠ABD=∠ACD8. （2012山东烟台3分）如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为【】A ．4B ．5C ．6D ．不能确定9. （2012广西北海3分）如图，梯形ABCD 中AD//BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ，若AO∶CO ＝2：3，AD ＝4，则BC 等于：【 】A ．12B ．8C ．7D ．610. （2012广西贵港3分）如图，在直角梯形ABCD 中，AD//BC ，∠C＝90°，AD ＝5，BC＝9，以A 为中心将腰AB 顺时针旋转90°至AE ，连接DE ，则△ADE 的面积等于【 】A ．10B ．11C ．12D ．1311. （2012内蒙古呼和浩特3分）已知：在等腰梯形ABCD 中，AD∥BC，AC⊥BD，AD=3，BC=7，则梯形的面积是【 】A ．25B ．50C ．D 12. （2012黑龙江龙东地区3分）如图，已知直角梯形ABCD 中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=2AD ，点E 、F 分别是AB 、BC 边的中点，连接AF 、CE 交于点M ，连接BM 并延长交CD 于点N ，连接DE 交AF 于点P ，则结论：①∠ABN=∠CBN； ②DE∥BN； ③△CDE 是等腰三角形；④EM 3 ：； ⑤EPM ABCD 1S S 8∆=梯形，正确的个数有【 】A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个二、填空题1. （2012上海市4分）如图，已知梯形ABCD ，AD∥BC，BC=2AD ，如果AD=aAB=b ，那么AC = ▲ （用a b，表示）．2. （2012江苏南通3分）如图，在梯形ABCD 中，AB∥CD，∠A＋∠B＝90º，AB ＝7cm ，BC＝3cm ，AD ＝4cm ，则CD ＝ ▲ cm ．3. （2012江苏扬州3分）已知梯形的中位线长是4cm ，下底长是5cm ，则它的上底长是 ▲ cm ．4. （2012福建厦门4分）如图，在等腰梯形ABCD 中，AD∥BC，对角线AC 与BD 相交于点O ，若OB ＝3，则OC ＝ ▲ ．5. （2012湖北咸宁3分）如图，在梯形ABCD 中，AD∥BC，︒=∠90C ，BE 平分∠ABC 且交CD 于E ，E 为CD 的中点，EF∥BC 交AB 于F ，EG∥AB 交BC 于G ，当2=AD ，12=BC 时，四边形BGEF 的周长为 ▲ ．6. （2012湖北黄冈3分）如图，在梯形ABCD 中，AD∥BC ，AD=4，AB=CD=5，∠B=60°，则下底BC 的长为 ▲ .7. （2012湖南长沙3分）如图，等腰梯形ABCD 中，AD∥BC，AB=AD=2，∠B=60°，则BC 的长为▲ ．8. （2012湖南常德3分）若梯形的上底长是10厘米，下底长是30厘米，则它的中位线长为 ▲ 厘米。

2012年四川省乐山市中考数学试卷解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1．（2012?乐山）如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作（）A．﹣500元 B．﹣237元 C．237元 D．500元考点：正数和负数。

分析：根据题意237元应记作﹣237元．解答：解：根据题意，支出237元应记作﹣237元．故选B．点评：此题考查用正负数表示两个具有相反意义的量，属基础题．2．（2012?乐山）如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图。

分析：左视图从左往右，2列正方形的个数依次为2，1，依此画出图形即可求出答案．解答：解：左视图从左往右，2列正方形的个数依次为2，1；依此画出图形．故选C．点评：此题主要考查了画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．3．（2012?乐山）计算（﹣x）3÷（﹣x）2的结果是（）A．﹣x B．x C．﹣x5 D．x5考点：整式的除法。

分析：本题需先根据整式的除法法则和顺序进行计算即可求出正确答案．解答：解：（﹣x）3÷（﹣x）2=﹣x3÷x2=﹣x；故选A．点评：本题主要考查了整式的除法，在解题时要注意运算顺序和结果的符号是本题的关键．4．（2012?乐山）下列命题是假命题的是（）A．平行四边形的对边相等 B．四条边都相等的四边形是菱形 C．矩形的两条对角线互相垂直 D．等腰梯形的两条对角线相等考点：等腰梯形的性质；平行四边形的性质；菱形的判定；矩形的性质；命题与定理。

分析：根据等腰梯形的性质、平行四边形的性质、菱形的性质、矩形的性质及菱形的判定方法做出判断即可．解答：解：A、平行四边形的两组对边平行，正确，是真命题；B、四条边都相等的四边形是菱形，正确，是真命题；C、矩形的对角线相等但不一定垂直，错误，是假命题；D、等腰梯形的两条对角线相等，正确，是真命题；故选C．点评：本题考查了等腰梯形的性质、平行四边形的性质、菱形的性质、矩形的性质及菱形的判定方法，属于基本定义，必须掌握．5．（2012?乐山）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，则sinB的值为（）A．B．C．D．1考点：特殊角的三角函数值。