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基于缓冲算子的GM(1,1)模型的研究及其应用随着经济的发展和社会的进步，越来越多的人们开始关注于经济预测和数据分析的问题。
针对这个课题，GM(1,1)模型在近几年得到了广泛的应用和研究。
而在这些研究中，基于缓冲算子的GM(1,1)模型得到了更广泛的认可和应用。
一、什么是GM(1,1)模型GM(1,1)模型，即灰色预测模型，它是一种基于灰色系统理论的时间序列预测模型。
该模型通过灰色系统理论的分析方法，对时间序列中的趋势进行拟合，并通过预测模型，将这个趋势推向未来。
该模型具有模型简单、易于解释、适用性广、准确性高等优点。
二、基于缓冲算子的GM(1,1)模型在GM(1,1)模型的基础上，缓冲算子概念的提出，为GM(1,1)模型的研究和应用提供了更多的思路和方法。
缓冲算子的概念是指，对于一个时间序列数据，通过对其进行平滑处理，去除其中的噪声值和异常值，从而降低其干扰程度，提取出有效信号。
这样做的好处是，在GM(1,1)模型中，通过对数据进行缓冲处理，可以减少模型拟合误差，提高模型的预测精度。
三、基于缓冲算子的GM(1,1)模型的应用基于缓冲算子的GM(1,1)模型在多个领域的应用中得到了广泛的推广和应用。
例如，在宏观经济预测中，通过对宏观经济数据的缓冲处理，构建GM(1,1)模型，对未来的经济变化趋势进行预测和分析，对于决策者制定宏观政策提供了重要的参考意义。
在企业经营管理中，对企业经营数据进行缓冲处理，构建GM(1,1)模型，可以对企业未来的经营趋势进行预测和分析，为企业的决策提供重要的参考。
四、结论基于缓冲算子的GM(1,1)模型在时间序列数据的预测和分析中具有重要的应用，可以有效地降低数据的拟合误差，提高模型的预测精度。
在未来的研究中，还需要进一步改进和优化此模型的算法和结构，以更好地满足实际应用的需求和要求。
GM(1,1)预测模型的应用灰色预测是基于GM(1,1)预测模型的预测，按其应用的对象可有四种类型： (1)数列预测。
这类预测是针对系统行为特征值的发展变化所进行的预测。
(2)灾变预测。
这类预测是针对系统行为的特征值超过某个阙值的异常值将在何时出现的预测。
(3)季节灾变预测。
若系统行为的特征有异常值出现或某种事件的发生是在一年中的某个特定的时区，则该预测为季节性灾变预测。
(4)拓扑预测。
这类预测是对一段时间内系统行为特征数据波形的预测。
例1（数列预测）：设原始序列)679.3,390.3,337.3,278.3,874.2())5(),4(),3(),2(),1(()0()0()0()0()0()0(==x x x x x X 试用GM(1,1)模型对)0(X 进行模拟和预测，并计算模拟精度。
解：第一步：对)0(X 进行一次累加，得)558.16,897.12,489.9,152.6,874.2()1(=X 第二步：对)0(X 作准光滑性检验。
由)1()()()1()0(-=k x k x k ρ得5.029.0)5(,5.036.0)4(,54.0)3(<≈<≈≈ρρρ。
当k>3时准光滑条件满足。
第三步：检验)1(X 是否具有准指数规律。
由)(1)1()()()1()1()1(k k x k x k ρσ+=-=得29.1)5(,36.1)4(,54.1)3()1()1()1(≈≈≈σσσ当k>3时，5.0],5.1,1[)k ()1(<=∈ρσ，准指数规律满足，故可对)1(X 建立GM(1,1)模型。
第四步：对)1(X 作紧邻均值生成，得)718.14,184.11,820.7,513.4()1(=Z于是⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=679.3390.3337.3278.3)5()4()3()2(,1718.141184.111820.71513.41)5(1)4(1)3(1)2()0()0()0()0()1()1()1()1(x x x x Y z z z z B 第五步：对参数列T b a ],[ˆ=α进行最小二乘估计。
PFAGM(1,1)模型在我国城市天然气用气人口量预测中的应用发布时间：2022-10-10T08:03:13.229Z 来源：《中国电业与能源》2022年6月11期作者：蒋玉晶唐文倩苏婵娇黄圣依卢振海何天赐江建明*[导读] 近年来，天然气在能源消费中占据着越来越重要的地位，然而我国天然气市场正面临着供不应求的局面，蒋玉晶唐文倩苏婵娇黄圣依卢振海何天赐江建明*百色学院数学与统计学院广西百色 533000摘要：近年来，天然气在能源消费中占据着越来越重要的地位，然而我国天然气市场正面临着供不应求的局面，为了促进我国天然气市场的稳定发展，文中应用灰色系统理论进行建模分析。
通过建立PFAGM(1,1)模型对我国城市天然气用气人口量进行拟合和预测分析，得到的分析结果与DGM(1,1)、FGM(1,1)、NGM(1,1,k,c)、和四个模型的结果进行对比，证明了PFAGM(1,1)模型在本次预测中拟合效果和预测效果更优。
因此，可运用该模型预测我国城市天然气用气人口量未来的发展状况，为制定天然气政策提供科学性的参考。
关键词：模型；PFAGM(1,1)模型；天然气项目信息：2020年广西大学生创新创业训练计划立项项目（202010609121）2021年国家级大学生创新创业训练计划立项项目（202110609047） 1 绪论随着我国经济的快速发展，城市天然气用气人口量越来越多。
根据国家统计局发布的《中国统计年鉴》数据如表1所示：资料来源：国家统计局《中国统计年鉴》（整理）图1 2005-2014年我国城市天然气用气人口量的发展趋势根据表1的数据可知，2005年我国城市天然气用气人口量为7104.4万人，数据呈现逐年增加趋势，经过十年的发展，2014年增加为25972.94万人，比2005年多了18868.54万人，增长了265.59%。
同比增长率从2006年的17.10%逐渐增加到2009年的19.53%，之后又逐渐降到2012年的11.46%，然后2013年又回升至12.15%，而2014年时同比增长率最慢的，为9.21%。
基于Excel的GM(1,1)模型在预测油气管道腐蚀速率中的应
用
程浩力;吕仁军;姜炜;李尚泽;林新宇
【期刊名称】《腐蚀与防护》
【年(卷),期】2014(0)4
【摘要】采用灰色系统理论和最小二乘原理,通过Excel具有的矩阵运算和规划求解功能建立了基于Excel软件的GM(1,1)灰色数列预测模型.实例应用结果表明,通过Excel软件所建立的GM(1,1)油气管道腐蚀速率预测模型,具有较好的可靠性和预测精度,可以采用该模型对油气管道进行腐蚀速率预测.
【总页数】3页(P378-380)
【作者】程浩力;吕仁军;姜炜;李尚泽;林新宇
【作者单位】中国石油集团工程设计有限责任公司北京分公司,北京100085;中国石油集团工程设计有限责任公司北京分公司,北京100085;中国石油集团工程设计有限责任公司北京分公司,北京100085;中国石油集团工程设计有限责任公司北京分公司,北京100085;中国石油集团工程设计有限责任公司北京分公司,北京100085
【正文语种】中文
【中图分类】TG174.4;TE988
【相关文献】
1.基于GM(1,1)模型预测海底管道腐蚀速率软件的开发 [J], 程浩力;刘德俊
2.油气管道腐蚀预测的完全信息GM(1,1)模型 [J], 郑贤斌
3.基于灰色GM(1,1)模型埋地金属管道腐蚀速率预测 [J], 彭星煜;张鹏;孙德青;马志刚;刘立才
4.Excel在动态GM(1,1)模型预测及检验中的应用 [J], 赵金环;陈建强;郭立智
5.基于新型GM(1,N)模型的油气管道腐蚀速率预测 [J], 何天隆;李昊燃;程远鹏;李州;唐善法
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非等时距GM(1,1)直接模型及其在材料试验数据处理中的应
用
郭丽萍;孙伟;郑克仁;陈波
【期刊名称】《东南大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2004(034)006
【摘要】在原始数列等时距处理的基础上,通过用一次累减数列与原始数列构建微分模型,得到了非等时距GM(1,1)直接模型;并给出2个具有不同饱和特征的材料试验数据处理实例.通过这2个实例说明了非等时距GM(1,1)直接模型适合处理呈上升或下降饱和变化趋势、对数据无非负性要求的任意数列,其预测值不需要还原计算,具有适用范围广、预测精度高和简单实用的特点.该模型有效弥补了传统
GM(1,1)模型在此类数据处理方面的不足,因此,具有较大的应用推广价值.
【总页数】5页(P833-837)
【作者】郭丽萍;孙伟;郑克仁;陈波
【作者单位】东南大学材料科学与工程系,南京,210096;东南大学材料科学与工程系,南京,210096;东南大学材料科学与工程系,南京,210096;东南大学材料科学与工程系,南京,210096
【正文语种】中文
【中图分类】TU5
【相关文献】
1.非等时距DGM（1，1）模型及其在路基沉降预测中的应用 [J], 李仙虎;田川;易富君
2.抗差加权非等时距GM(1,1)模型在大型建筑物沉降预测中的应用 [J], 何伟;李明;阚起源
3.非等间距GM（1,1）模型及其在试验数据处理和试验在线监测中的应用 [J], 罗佑新
4.非等时距的GM(1,1)模型及其在经济预测中的应用 [J], 何媛
5.非等间距GM（1，1）模型及其在疲劳试验数据处理和疲劳试验在线监测中的应用 [J], 罗佑新;周继荣
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