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地压的计算

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大井法矿井涌水量计算公式

大井法矿井涌水量计算公式

大井法矿井涌水量计算公式一、大井的涌水概念及衡量标准1.涌水：指采矿过程中，由于施工、稳定设施地压或水压作用，煤层及其他岩层通过矿口涌出来的水流。

2.水压：指不考虑排水量因素影响，在煤层及其他岩层中所带来的涌水水压。

3.涌水量：指大井产生的涌水量。

二、大井法涌水量计算公式1. 低压涌水量计算公式涌水量（m3/h）= 矿膛面积（m2）*地压（MPa）*岩节理渗透系数（m3/MPa）/小时2. 高压涌水量计算公式涌水量（m3/h）= 矿膛面积（m2）*（地压-水压）（MPa）*岩节理渗透系数（m3/MPa）/小时三、大井法涌水量评价标准1.水力学特性：涌水量以小于0.5 m3/ h 为合理范围。

2.压力传递特性：建议将涌水量保持在1.5 ~ 2.5 m3/ h 之间，使得压力分布更均匀。

3.体积变化特性：涌水量的大小是可以调节的，可取得矿井等体积变化更为稳定的效果。

四、大井法涌水量计算实例在以下实例中，假设大井膛面积等于10 m2，地压为0.5 MPa，岩节理渗透系数等于20 m3/ MPa 就可以计算出低压下的涌水量：低压涌水量按照低压涌水量计算公式=(10 m2) × (0.5MPa) × (20m3/MPa)/小时=100 m3/h假设水压为0.2MPa，则高压涌水量按照高压涌水量公式=(10 m2）×(0.5MPa-0.2MPa）×（20m3/MPa）/小时=80 m3/h。

五、结论根据以上的公式和分析，可以得出大井法涌水量可以按照低压涌水量计算公式和高压涌水量计算公式，评价标准为涌水量以小于0.5 m3/h 为合理范围，建议大井法涌水量控制在1.5~2.5m3/h之间，可以达到稳定的效果。

第六章 地温场、地压场、地应力场与油气藏形成的关系 演示文稿

第六章 地温场、地压场、地应力场与油气藏形成的关系 演示文稿
27
在自由状态下边界值为： 淡水：压力梯度9.79Kpa/m； 饱和盐水压力梯度11.9Kpa/m。 大于该边界值为超压；小于该边界值为欠压。
28
3、异常地层压力的成因
〔1〕流体热增压作用 〔2〕剥蚀作用 〔3〕断裂与岩性封闭作用 〔4〕刺穿作用 〔5〕浮力作用 〔6〕粘土矿物成岩演变
29
1．流体热增压 随着地层埋深加大，经受地温升高，导致有机质成熟生 成大量石油和天然气，地层水会出现水热增压现象，在 烃源层及褚集层中都会造成异常高地层压力。
4
第一节 地温场与古地温研究
地温场是地球内部热能通过导热率不同的岩石 在地壳上的表现。
随着深度的加大温度会不断增加。而温度的 变化又会对油气的形成产生一定的影响。
5
1、地温梯度〔GT ；地热 增温率〕
——地球内热层中，深度每增加100米地温所 增加的度数。OC/100米
• 沿着大断裂带常出现高GT • 大陆边缘三角洲沉积发育地区，常出现GT
6
TH 0 ×100
H
式中: —地温梯度,℃/100m;
TH—在井深H处的地层温度,℃; 0 —年平均地表温度,℃。
7
n 地温梯度的三个控制因素： 地层流体
热流值、热导率、
n 热流值 ( Q)： 一定时间内流经单位面积的热量，
n 导热率 ( K) ： 温差为 1度时，每 1s 内能通过厚 1cm、 面积为 1cm2体积的热力。
19
3、地温场与油气成藏关系
（1）地温对有机质向油气转化有决定性作用 • GT高：利于有机质向油气转化； • GT低或多次上升剥蚀：可延缓烃源岩热成熟
（2）地温增大，利于油气的运移 • T↑，有助于形成异常高压，促使排烃。 • T↑，流体粘度↓，利于二次运移。 • 温差：可导致热对流运移。

冻结法施工之冻结参数确定

冻结法施工之冻结参数确定

冻结参数确定教学目标：冻结法施工的冻结参数确定课时：1教学内容：一、冻结法的实质和适用条件1、实质人工冻水成冰，抵抗地压2、适用条件各种不稳定的松散含水层或含水丰富的岩层中二、工作原理1、压缩循环2、水循环3、冷盐水循环三、冻结参数1、表土地压p=0.013Hp: 计算深度处地压，MPaH: 计算深度，m2、冻结壁厚度计算'100m内按第三强度理论计算公式为：按第四强度理论计算公式为：P69D。

＝Dj十2(ηEd十eH)Ed——冻结壁厚度，m；r ——冻结壁内半径，m;p ——计算截面深度处地压，P＝0.013H,MPaH ——计算截面深度，通常取表土深度，m；[σ]——冻土的容许应力，[σ]=σ/K,MPaσ——冻土极限抗压强度，取冻土长时强度，MPa，K——安全系数，一般取K＝2.0~2.5；3、冻结孔布置D2=D1+2*0.55E+2mH式中：D2——冻结孔布置圈直径，mD1——井筒掘进直径，m,E———冻结劈厚度，m,H——冻结孔深度，m,m——钻孔允许偏斜率,当冲积层厚度<300m时,m＝0.2-0.3％I当冲积层厚度＞300m时,M＝0.3-0.35％冻结孔数目采用以下公式计算:N=πD2/lN——冻结孔数目，个D2——冻结孔布置圈直径，贝；l——开孔间距，m冲积层厚度＜300m时，l＝1．2~1．4m，通常取l.3m冲积层厚度＞300m时，l=1．25~1．30M。

4、冻结时间确定冻结壁达到设计厚度时，所需冻结时间T=R/v式中：T——冻结时间，dR——冻结圆柱扩展半径，mmv——冻土扩展速度，mm/d5、冻结能力Q＝KqπdHN式中:K——冷量损失系数，一般K＝1．1~1．2；q——冻结管单位面积导热能力，一般为921~104 rkJ／(m2．h)；d——冻结管外直径，m；H——冻结管深度，m；N——冻结管数目，个．四、小结五、作业80-85m，井直径6m，求D2、Q、T。

冻结计算

冻结计算

多姆克计算（第三强度理论）
最大掘进荒径R控制地层地压P控制地层冻土强度K
4.703 4.199 6.235
地压计算P
常数M=0.013地层表土深度（非冻结深度）h
0.013323
极限强度σ
常数a常数b冻土温度t
2.2150.40210
冻土许用应力σ1
极限强度σ安全系数N=2
6.2352
冻结所需冷量计算
冻结管外径冻结深度冻结管个数冻结管散热系数133329360.8成冰公式
盐水温度冻结管间距冻结壁厚底
30 1.222 5.82
冻结时间计算
冻结壁外径（米）冻结壁内径冻结管半径（米）冻结管数目
9.91 4.090.06636
冻结壁厚度E
5.82444024
地压P
4.199
极限强度σ
6.235
控制地压冻土强度K
3.1175
结管散热系数冷量冻结站制冷能力
3959040.021*******.025
冻结壁平均温度
10.97378893
冻结管吸热率（0.263·0.292KW/m³）
岩土冻结热容量冻结时间(小时）
0.281200002041.245791
85.05190797。

冲击地压评价的综合指数法使用说明

冲击地压评价的综合指数法使用说明

综合指数法使用说明1 ．概念冲击地压影响因素众多，有地质的因素，也有采矿的因素。

在地质类因素中，如果某个矿井曾经发生过冲击地压，则能够表明该矿井具备发生冲击地压的充分必要条件，发生次数越多，则冲击地压危险越高；开采深度越大，则围岩应力水平及冲击地压危险越高；上覆裂隙带内坚硬厚层岩层距煤层的距离越近，则顶板运动断裂时产生的震动对冲击地压的影响越大；煤层上方100m范围顶板岩层厚度特征越明显，则储存和释放弹性能的能力越强，对冲击地压危险的影响越大；开采区域内构造引起的应力增量越高，对冲击地压的影响越大；煤的单轴抗压强度越高，煤体的完整性越好，煤体越容易冲击破坏；煤的弹性能指数越大，其储存弹性能的能力越强、冲击破坏的强度越大。

在采矿类因素中，如果提前进行保护层开采，可以降低冲击地压危险，如果保护层的卸压程度越高，则冲击地压危险越低；如果在上保护层开采遗留的煤柱下方区域开采，则离煤柱的水平距离越近，则冲击地压危险越高；如果工作面为实体煤工作面，则比临近采空区的工作面冲击地压危险低，如果为孤岛工作面则冲击地压危险高；如果工作面长度过小则可引起两端头拐角煤柱产生的集中应力叠加，引起冲击地压危险上升；如果区段煤柱宽度留设不合理，则可产生应力过度升高的情况，增大冲击地压危险；如果巷道留有底煤，则可在水平应力的作用下产生底鼓冲击破坏；当巷道、工作面向采空区、断层、向斜、背斜、煤层侵蚀、合层或厚度变化区域掘进或回采时，可造成超前支承应力与采空区边缘集中应力或构造应力的叠加，将会增大冲击地压的危险。

在统计已发生的冲击地压灾害的基础上，分析各种地质因素和开采技术因素对冲击地压发生的影响，确定各种因素的影响权重，得到冲击危险综合指数，基于对冲击地压危险性进行预测与等级划分，该方法称为综合指数法。

综合指数法由窦林名教授提出并实施应用，后由窦林名、牟宗龙教授做简单修改。

其他学者提出的综合分析法、层次分析法、统计分析法等，不能称为综合指数法。

接地计算

接地计算
1、 接地网的布置
Rn > R
参照《交流电气装置的接地》附录B中，不等间距方式布置接地网,
布置简图参见图六。
2、
接触电势允许值:Ut=174 0.17 f te
=
310.1
V
(未采取措施时的
允许值
419
V
(未采取措施时的
允许值)
式中: f 为人脚站立处的土壤电阻率，单位Ω·m
接 地 计 算
计算依据：1、《交流电气装置的接地》（DL/T 621-1997）
2、《电力工程电气设计手册1》
一 、
原始数据输入
接地网长度
L1=
接地网宽度
L2=
水平接地体埋深 h=
均压带根数(长方向) n1=
均压带根数(宽方向) n2=
水平接地体总长 L=
207 m 160 m 0.8 m 21 17 4800 m
3、 发生最大接地短路时接地网的电位升：
Ug=IR= 5283 V 4、 最大接触电势:
Utmax=KtmaxUg= 282.5 V
其中:
K tmax K tdK thK tlK' tmax K tnK ts Ktd = 0.401 + 0.522/ 6 d
Kth = 0.257 - 0.095 5 h
e K sh = 383.964 -2.709 3 h
Ksl=0.741-0.011(L2/L1)= 0.732
K' 0.0561.072/m 0.059 smax
Ksn 0.849 0.23412 n2 n1 1.079
Kss = 0.07+1.08/ S 0.076
6、 校验接触电势和跨步电势

有色金属矿山井巷工程设计规范

中国有色金属工业总公司标准有色金属矿山井巷工程设计规范YSJ 021—93（试行）1993年北京主编单位：北京有色冶金设计研究总院批准部门：中国有色金属工业总公司试行日期：1993年10月1日中国计划出版社1993 北京关于颁发《有色金属矿山井巷工程设计规范》（试行）的通知（93）中色投字第0484号由北京有色冶金设计研究总院主编、昆明有色冶金设计研究院参编的《有色金属矿山井巷工程设计规范》，经审查，现颁布给你们，作为中国有色金属工业总公司标准（YSJ021—93），自1993年10月1日起试行。

各单位在执行中要注意总结经验，积累资料，如有意见和建议，请与中国有色金属工业总公司工程建设标准规范管理处联系。

中国有色金属工业总公司1993年6月28日编制说明本规范是根据1988年5月中国有色金属工业总公司（88）中色基设字第36号《关于下达标准、规范、定额、指标和业务建设计划的通知》要求编制的。

本规范编制过程中，编制组在总结国内多年实践经验，并在吸取国外有益经验的基础上，进一步调查研究，收集资料，先后提出了征求意见稿、初稿和送审稿，经广泛征求意见，反复讨论修改，最后通过审查定稿。

本规范共分10章50节354条，其主要内容包括：总则，基本规定，竖井，斜井，平巷与平硐，溜井、溜槽与装卸矿硐室，地下破碎系统，硐室，锚杆喷射混凝土支护，地下动力设备基础。

《有色金属矿山井巷工程设计规范》编制组 1993年6月第一章总则第1.0.1条为统一有色金属矿山井巷工程设计技术要求，推动技术进步，提高设计质量，特制定本规范。

第1.0.2条本规范适用于新建一、二类有色金属矿山井巷工程设计，三类矿山和改扩建矿山设计可参照执行。

第1.0.3条有色金属矿山井巷工程设计，应从技术方案、材料选用及结构设计等方面，做到技术先进、经济合理、安全适用。

第1.0.4条有色金属矿山井巷工程设计必须坚持安全第一、预防为主的方针，认真贯彻执行《矿山安全法》、《矿山安全条例》、《矿山安全监察条例》、《冶金地下矿山安全规程》、《有色金属矿山生产技术规程》等国家现行的有关法规。

高填方涵洞竖向土压力计算理论和方法

高填方涵洞竖向土压力计算理论和方法作者：王晓伟来源：《城市建设理论研究》2014年第18期【摘要】：本文结合高填方盖板涵通用图设计，介绍并分析高填方涵洞竖向土压力计算理论，提出了设计中采用的高填方涵洞竖向土压力计算方法。

【关键词】：高填方；涵洞；土压力；计算理论；方法中图分类号： U449文献标识码： A随着山区高等级公路的发展，高填方涵洞越来越普遍，由于高填方涵洞的填土高度较高，且为人工回填土，涵顶的竖向土压力大且不随填土高度线性增加，至今也没有科学的土压力计算方法，这就引起了高填方涵洞在工程造价和结构安全可靠方面的问题。

鉴于此，本文主要介绍并分析了高填方涵洞竖向土压力几种计算理论，提出设计中采用的高填方涵洞竖向土压力计算方法。

1、涵洞竖向土压力计算理论关于涵洞竖向土压力的计算方法很多，归纳起来可分为3类：①Marston土压力计算理论；②“卸荷拱”法；③“土柱”法。

Marston土压力计算理论利用散体极限平衡条件提出一个沟内埋管上垂直土压力的计算模型，并推导出计算公式，然后将其进一步推导至上埋式管道垂直土压力的计算。

Marston公式的提出有以下三个假设：（1）剪切面假定。

沿管道水平直径两端点，向地面引垂线，在土体的沉陷变形过程中，内外土柱通过其垂线界面作相对运动，并产生剪切力。

（2）极限平衡状态假定。

内外土柱间的相对运动，用极限状态表示。

（3）管顶垂直土压力分布按抛物线假定。

另外Marston运用了等沉面的概念，即管顶内填土与管顶外填土存在沉降差异，这种沉降差异随着填土高度的增加而逐渐减少，当填土高度达到某一临界值后，这种差异可忽略不计，临界值以上填土认为是均匀沉降，相应于临界值的平面，称为等沉面。

图1-1Marston上埋式管道计算模型“卸荷拱”理论以普氏地压理论为基础，该理论认为岩体中存在很多纵横交错的节理裂隙、弱面，并将岩体切割成形状不同、大小不一的小块岩体。

由于岩块间相互嵌入，故可以将其当作一种具有内聚力的松散体。

基于改进组合弹簧模型的矿井地应力场计算方法

一、概述随着矿山深部开采难度的增加，地应力场对煤矿瓦斯抽采、矿山安全生产等方面的影响越来越受到重视。

矿井地应力场的计算和分析对矿山设计和生产管理具有重要意义。

目前，国内外学者针对矿井地应力场的计算方法进行了大量研究，其中，改进组合弹簧模型是一种常用的方法之一。

二、传统组合弹簧模型传统的组合弹簧模型是通过将矿井围岩分解为若干个具有一定刚度的弹簧，来模拟矿井围岩的变形和应力分布。

该模型将围岩视为一个由多个相互作用的弹簧组成的系统，通过计算各弹簧的刚度系数和长度来确定矿井地应力场的分布情况。

然而，传统的组合弹簧模型在实际应用中存在一定的局限性，需要进一步改进。

三、改进组合弹簧模型改进组合弹簧模型是在传统组合弹簧模型的基础上进行了一定的改进和优化。

主要包括以下几个方面的改进：1. 弹簧刚度系数的确定方法：传统的组合弹簧模型中，弹簧的刚度系数常常是根据经验值来确定的，而改进的方法则可以通过更多的现场试验数据和地质勘探资料来确定弹簧的刚度系数，从而提高了计算结果的准确性。

2. 弹簧长度的确定方法：改进的组合弹簧模型还可以采用更为精细化的方法来确定弹簧的长度，可以根据具体的地质条件和矿井布置来确定每个弹簧的长度，从而更好地模拟矿井围岩的变形情况。

3. 考虑非均匀性：改进的组合弹簧模型还可以考虑矿井围岩的非均匀性，通过将弹簧刚度系数和长度进行调整，使模型更符合实际情况。

四、改进组合弹簧模型的矿井地应力场计算方法改进的组合弹簧模型的矿井地应力场计算方法主要包括以下几个步骤：1. 收集矿井地质勘探和试验资料：首先需要收集矿井地质勘探资料和现场试验数据，包括矿井围岩的岩性、构造裂隙、地应力等信息。

2. 确定模型参数：根据收集到的资料，确定改进组合弹簧模型的各个参数，包括弹簧的刚度系数、长度以及非均匀性的调整参数等。

3. 建立模型：在确定了各参数后，可以建立改进的组合弹簧模型，模拟矿井围岩的变形和应力分布情况。

4. 进行计算：通过对模型进行数值计算，可以得到矿井地应力场的分布情况。

崩落法采矿的采场地压控制


4.3 自然崩落法采矿的地压控制
切割、拉底控制崩落的原理 ➢ 在重力应力场中的崩落控制 随着拉底面积的扩大，顶板拉应力、顶板转角处压应 力亦随之增加。
1）拉应力变化空间：长度增大到宽度的3倍； 2）压应力引起冒落，顶板矿石呈大块冒落。
大块冒落
假设水平应力σh为铅垂应力σv的1/3，拉底空间宽高比l/h=6
了解自然崩落采矿法适用条件，掌握切割、拉底控 制崩落原理(重点)，理解地压变化规律(重点、难点)
4 崩落法采矿的采场地压控制
➢ 崩落法
强制崩落法 自然崩落法
有底柱崩落法 无底柱崩落法
➢ 铁矿山崩落法采矿占 94.1%, 黄金矿山崩落法采矿 占4%, 有色金属矿山崩落采矿法占34.3%。无底柱分 段崩落法的设计规模占铁矿山地下总规模的70%，产 量占铁矿石总产量的60% 。
例如：前苏联某矿井，当开采深度为
170m时变形带宽度为15m；当采深增 1.2 至290m时变形带宽度达60m。 为了保持脉外巷道的稳定，其位置宜选择在下盘变形 带之外 如：江苏伟岗铁矿将脉外运输巷布置到上盘
两倾斜平行矿体的回采顺序
下层矿的超前回采深度为
H m 水平
Y=Lsinαsinβ/sin(α+β)
4.3 自然崩落法采矿的地压控制
a-控制崩落界限 b-切邦巷道； 1,2,3,4-崩落顺序
自然崩落法 是利用岩体节理、裂隙的自然分布特点和 较低的岩体强度，在矿块底部进行拉底(有时在矿块边 界辅以割邦或预裂等诱导工程)以引起矿块周边岩体的 应力变化，促使矿体破坏，并在自重作用下自行崩落。
自然崩落法的适用条件
σv\σh
4.3 自然崩落法采矿的地压控制
➢ 在构造应力场中的崩落的控制
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− ϕ + β
)
P
R sin cos
) cos
− ϕ
)
θ
③
分子、分母同乘
P
cos
=
(β
− ϕ
)
2
，并②代入③得：
⋅ λ
1 γ H 2
④
λ =
1 tg β − tg α
⋅
tg β − tg α 1 + tg β (tg ϕ − tg θ ) + tg ϕ tg θ
注：若 由
β 未知，可以求其极大值，即：
dP d β = 0
推出：
tg β = tg ϕ +
(1 + tg
ϕ )(tg ϕ − tg α tg ϕ − tg θ
2
)
2、左侧岩柱侧面 在A0B0面上，同理可以求出： P0、 λ 0 、tan
β
0
2、洞顶岩柱自重
W = γ 2a h + h 2
o
= γ a (h + h
o
)
3、洞顶支护上的总荷载 ④式代入
ξ −1
γ 0r r − 1 + [1 − ( a ) ξ ξ − 2 R p
−2
]
（7-57） 57）
（6）卡柯公式的的缺陷 ①弹塑区脱离不符合实际； ② P ↑→ R ↓; 而R ↑→ P ↑ 矛盾 a P P P 注 卡柯公式中的塑性区的半径，可以 利用弹-塑分析得到的公式算出，也可 以通过测试求出，例如声波测试。
γH
2
2
代入①式得： ①式得：
R =
1 tg β − tg α
②
-抗滑角
(β − ϕ )
β -抗滑角
-有效致滑角
地面 坡角 滑动 岩柱
滑动面 倾角
有效致 滑角
(2)滑动面上的正压力P 在力三角形中，由正弦定律得：
P / cos θ sin (β − ϕ
→ =
)
=
sin
(90
(β (θ
R − θ − β + ϕ
o
−
ϕ
tg ϕ 2
根据假设求出洞帮压力集度：
e 1 = qtg
2
45
0
−
ϕ
2 −
e 2 = (q + rh )tg 2 45
0
ϕ
2
q
e1
e1
洞室 断面 衬砌 受力 图
e
2
e
2
3、适用 条件
H <
a1 K
dq dH
= 0 → H
Q
Q = W − (P + PO )tg θ
= W γ tg θ 1 − 2 ⋅ H
2
λ + H
W
2 o
λ

4、支护体顶板的荷载集度 、
q
i
γ tg θ = γ h i 1 − 2
⋅
H
2
λ + H
W
2 o
λ
o

⑤
5、支护体上的水平侧压力
e1 = γ h λ e 2 = γ (h + H
1
)λ
e 10 = γ h o λ o e 20 = γ (h o + H
1
)λ o
6、支护结构受力图 e10 Pi e1
e20
e2
• 注：此公式适用于暗挖、明挖，仅考虑自重 即： q i = γ h。 i • 岩柱两侧的摩擦角经验值：
岩石： θ = (0.7 ~ 0.8) ϕ 土体： θ = (0.3 ~ 0.5) ϕ 淤泥、流砂等松软土：
四、补充内容
立井地压(秦氏 计算公式 立井地压 秦氏)计算公式 秦氏
卡柯公式简化计算
斜巷地压计算图
返回
λ -原岩应力侧压力系数 洞室两邦的压力:
ϕ o ϕ 2 o e1 = PV tg 45 − , e 2 = (PV + γ h )tg 45 − 2 2
2
（3）适用条件：H<50m。
a 1γ − c ， tan ϕ 当 H > 50 时，指数项的值约为 当 H → α 时， p r = 0 .1 %
（三）浅埋山波处洞室围岩压力的计算 • 特点 围岩压力将产生偏压力 • 原理 围岩压力=岩柱自重-岩柱侧面的摩擦力 1、右侧岩柱侧面 γ R = H AD ⋅ 1 （1）滑动体ABC的重量 ）滑动体ABC的重量 2 ① 而
AD = CD tg β = CE tg α
H = CD − CE = AD(tgβ − tgα )
45
o
−
ϕ
其物理意义：
τ c f = = + tan ϕ σ σ
f = Rc 10
更简便的经验公式：
--Rc/MPa
（4）自然平衡拱的洞顶岩体只能承受压应力， 不能承受拉应力。
（二）计算公式
1、自然平衡拱的形状 先假设拱为二次曲 线，拱上任一点M弯 矩为0：
Qx 2 Q 2 Ty − =0→ y= x 2 2T
微元素
γl
滑动岩柱
l dl
dσ n
dT
σ1
45o − ϕ
45o + ϕ
2
2
σ3
图7-15 考虑摩擦力的计算简图
2、洞室顶压力的计算
d 微元素上的侧压力： σ
n
ϕ = rl tan 2 45 o − 2
2
式中： rl -垂直应力；
2
tan
45
o
−
ϕ
2
-侧应力系数
r
(σ
r
+ dσ
θ
r
− 2σ
sin
dθ dr + γ 2
)(r
+ dr
)d θ
o
− σ
r
rd θ = 0
rd θ dr
图7-20 松动压力计算简图
将
sin
dθ dθ ≈ 2 2
代入上式整理得：
r
σ
θ
−σ
dσ = r dr
r
+ γ r
（7-55） 55） 56） − 1 ) （7-56）
（2）塑性区内服从库仑准则
b = a f
1
y
a f
1
为拱的矢高，
（自然平衡拱的最大高度）
1
自然拱的最大跨度：a
= a + htg 45
o
−
ϕ
2
围岩压力（自然冒落拱内岩体的重量） 2、围岩压力（自然冒落拱内岩体的重量）计算 （1）顶压（集度）：q = rb = ra --取最大值， f 拱形简化为矩形。 ϕ （2）侧压：e = rbtg 45 − ϕ e = r (b + h )tg 45 − 2 2 3、适用条件 （1）埋深大于3倍的自然拱高。
= (σ （3）解微分方程
σθ −σ
r
r
+ ctg ϕ
)(ξ
（7-56）代入（7-55）并解微方程（一阶方程） 并整理得： σ = γ r + Ar − ctg ϕ ξ = 1 + sin ϕ
0 rp
ξ − 2
ξ −1
1 − sin ϕ
（4）由边界条件确定系数A 由边界条件确定系数A r = RP , σ rp = 0 ⇒ A =
max
=
a1 K
ϕ < 30 o
(保证 Q - F > 0 )
• （二）泰沙基的围岩压力计算方法
• 由单元体的平衡条件推出围岩压力 • 1、基本假设 • （1）认为岩体是松散体，但存在一定的粘厚 力，且服从库仑准则： τ = c + σ n tg ϕ • （2）围岩的滑移模式和外力情况如图所示 2、围岩压力计算 微元体的平衡条件：
第六节 松散岩体的围岩压力计算
• 浅埋：传递应力，岩柱重量计算法。 • 深埋：自然冒落拱内岩体的自重或裂性围内松 动岩体的压力。 浅埋洞室围岩松动压力计算(2种方法) 一、浅埋洞室围岩松动压力计算 （一）岩柱法 1、基本假设 （1）C=0 (2)围岩压力=岩柱的自重-柱侧面摩擦力 （3）破坏模式与受力状态如下
45
o
−
ϕ
tan ϕ 2
tan ϕ 2
洞顶岩体自重： Q = 2a1 rH ⋅ 1
ϕ a 1 = a + ht g 45 o − 2
根据假设求出洞顶压力集度：
q = Q −F = rH (1 − HK )2 a 1 2 a1
2
式中：
K
= tg
45
(σ v + d σ v )2 a1 − 2 a σ v + 2τ s dz
边界条件：
z = 0, σ
v
− 2 a1 rdz = 0
= q
图7-16 垂直地层压力计算图
解该微分方程，并令见=H得洞顶压力：
a 1γ − c pv = λ tan ϕ λ tan ϕ λ tan ϕ H ) + q exp( − H) 1 − exp( − a1 a1
1 1

2
o
2
o
1
2
（2）
f ≤ 4
4、支护结构上的受力图 、 见图7-18
三、塑性松动压力的计算
弹-塑性分析得到塑性区，把塑性区内的岩 体重量作为围岩压力。 基本假设（Caquo卡柯 卡柯） （一）基本假设（Caquo卡柯）公式假设 （1）塑性区与弹性区脱离，围岩压力为塑性区 内岩体的自重。 （2）塑性区的应力服从莫尔—库仑准则。 （二）塑性松动压力的计算 （1）在最不利的位置，拱顶取一单元作平衡分析： ∑F =0 得