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数学中考概率与统计知识点整理与解题技巧分享概率与统计是数学中考试中的重要一部分，它涉及到了我们日常生活中的众多实际问题。
掌握好概率与统计的知识点，不仅可以帮助我们更好地理解和分析数据，还可以在解题过程中提高我们的应变能力。
本文将对概率与统计的知识点进行整理，并分享一些解题技巧。
一、概率1. 事件与样本空间在概率中，我们要先确定一个实验的所有可能结果所构成的集合，这个集合被称为样本空间。
而样本空间中的每一个元素，则是一个可能的结果，被称为事件。
通过定义事件和样本空间，我们可以更好地描述我们关注的问题。
2. 概率的计算概率的计算是通过事件发生的可能性来进行的。
对于一个样本空间中的事件来说，其概率的计算可以通过以下公式得到：概率 = 事件发生的次数 / 样本空间中的元素个数在实际应用中，为了更好地描述概率，我们通常使用分数、百分数或小数来表示。
3. 互斥事件与对立事件互斥事件指的是两个事件不能同时发生，即它们的交集为空集。
对立事件指的是两个事件互为对方的补集。
在解题过程中，我们可以利用互斥事件和对立事件的性质，简化计算和分析。
二、统计1. 数据的整理与分析在统计中，我们需要对大量的数据进行整理和分析。
常见的数据整理方法包括制表法、绘制统计图表等。
通过数据的整理与分析，我们可以更好地了解数据的规律和特征，从而为问题的解决提供支持。
2. 随机抽样与调查随机抽样是指从总体中随机地选择一部分个体作为样本，通过对样本的调查与分析，得出对总体的推断。
在进行随机抽样时，我们需要注意抽样误差的控制和样本的代表性。
3. 相关与回归分析相关与回归分析是统计中的重要工具，它们可以帮助我们探索和建立变量之间的关系。
相关分析主要研究变量之间的线性关系，而回归分析则更进一步，可以根据样本数据建立数学模型，用于预测和分析。
三、解题技巧1. 思维逻辑的清晰在解概率与统计的题目时，思维逻辑的清晰十分重要。
我们需要先明确问题，确定所求，并找到适当的思维方法和模型。
8.2 概 率◎能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果,以及指定事件发生的所有可能结果,了解事件的概率.◎知道通过大量地重复试验,可以用频率来估计概率.概率问题是安徽中考近几年必考内容之一,以填空题和解答题为主.2021年单独考查了概率计算(2021年第9题),2017~2020年概率与统计相结合在解答题中考查(2020年第21题,2019年第21题,2018年第21题,2017年第21题),一般都是两步概率,难度在中等或中等以上.解答此类问题一般要先用画树状图或列表法分析所有等可能出现的结果.十年真题再现命题点1 概率的计算[10年6考] 1.(2021·安徽第9题)如图,在三条横线和三条竖线组成的图形中,任选两条横线和两条竖线都可以围成一个矩形,从这些矩形中任选一个,则所选矩形含点A 的概率是( D )A.14 B.13 C.38 D.49【解析】根据题意,图中共可围成9个矩形,而含点A 的矩形有4个,∴P (所选矩形含点A )=49. 2.(2013·安徽第8题)如图,若随机闭合开关K 1,K 2,K 3中的两个,则能让两盏灯泡同时发光的概率为( B )A.16 B.13 C.12 D.23【解析】用画树状图或列表法可知,共有3种等可能的情况为K 1K 2,K 1K 3,K 2K 3,其中让两盏灯泡同时发光的只有K 1K 3这1种情况,即让两盏灯泡同时发光的概率为13.3.(2012·安徽第8题)给甲、乙、丙三人打电话,若打电话的顺序是任意的,则第一个打给甲的概率为( B ) A.16 B.13 C.12 D.23【解析】第一个打电话给甲、乙、丙(因为次序是任意的)的可能性是相同的,∴第一个打电话给甲的概率是13.4.(2016·安徽第21题)一袋中装有形状大小都相同的四个小球,每个小球上各标有一个数字,分别是1,4,7,8.现规定从袋中任取一个小球,对应的数字作为一个两位数的个位数;然后将小球放回袋中并搅拌均匀,再任取一个小球,对应的数字作为这个两位数的十位数.(1)写出按上述规定得到所有可能的两位数;(2)从这些两位数中任取一个,求其算术平方根大于4且小于7的概率.解:(1)用树状图表示所有可能结果:∴得到所有可能的两位数为11,14,17,18,41,44,47,48,71,74,77,78,81,84,87,88.(2)共有16个两位数,其中算术平方根大于4且小于7的有6个,分别为17,18,41,44,47,48,所求概率P=616=38.5.(2014·安徽第21题)如图,管中放置着三根同样的绳子AA1,BB1,CC1.(1)小明从这三根绳子中随机选一根,恰好选中绳子AA1的概率是多少?(2)小明先从左端A,B,C三个绳头中随机选两个打一个结,再从右端A1,B1,C1三个绳头中随机选两个打一个结,求这三根绳子连接成一根长绳的概率.解:(1)共有3种等可能情况,其中恰好选中绳子AA1的情况为1种,∴小明恰好选中绳子AA1的概率P=13.(2)依题意,分别在两端随机任选两个绳头打结,总共有三类9种等可能情况,列表或画树状图表示如下:或其中左、右打结是相同字母(不考虑下标)的情况,不可能连接成为一根长绳,所以能连接成为一根长绳的情况有6种:①左端连AB,右端连A1C1或B1C1;②左端连BC,右端连A1B1或A1C1;③左端连AC,右端连A1B1或B1C1.故这三根绳子连接成为一根长绳的概率P=69=23.命题点2统计与概率相结合的问题[10年4考]6.(2020·安徽第21题)某单位食堂为全体960名职工提供了A,B,C,D四种套餐,为了解职工对这四种套餐的喜好情况,单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐(必选且只选一种)”问卷调查.根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图,部分信息如下:(1)在抽取的240人中最喜欢A套餐的人数为60,扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小为108°;(2)依据本次调查的结果,估计全体960名职工中最喜欢B套餐的人数;(3)现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”,求甲被选到的概率.解:(2)由图可知被抽取的240人中最喜欢B套餐的人数为84,∴最喜欢B套餐的频率为84240=0.35, ∴估计全体960名职工中最喜欢B套餐的人数为960×0.35=336.(3)由题意,从甲、乙、丙、丁四人中任选两人,总共有6种等可能的不同结果,列举如下:甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁.其中甲被选到的结果有甲乙、甲丙、甲丁,共3种,故所求概率P=36=12.7.(2019·安徽第21题)为监控某条生产线上产品的质量,检测员每隔相同时间抽取一件产品,并测量其尺寸.个数据按从小到大的顺序整理成如下表格:按照生产标准,注:在统计优等品个数时,)计算在内.(1)已知此次抽检的合格率为80%,请判断编号为的产品是否为合格品,并说明理由.(2)已知此次抽检出的优等品尺寸的中位数为9 cm.(ⅰ)求a的值;(ⅱ)将这些优等品分成两组,一组尺寸大于9 cm,另一组尺寸不大于9 cm.从这两组中各随机抽取1件进行复检,求抽取到的2件产品都是特等品的概率.解:(1)∵抽检的合格率为80%,∴合格产品有15×80%=12个,即非合格品有3个.∵编号①至编号对应的产品中,只有编号①与编号②对应的产品为非合格品,∴编号为的产品不是合格品.(2)(ⅰ)∵从编号⑥到编号对应的6个产品为优等品,中间两个产品的尺寸数据分别为8.98和a ,∴中位数为8.98+a 2=9,则a =9.02.(ⅱ)优等品当中,编号⑥、编号⑦、编号⑧对应的产品尺寸不大于9 cm,分别记为A 1,A 2,A 3,编号⑨、编号、编号对应的产品尺寸大于9 cm,分别记为B 1,B 2,B 3,其中的特等品为A 2,A 3,B 1,B 2.从两组产品中各随机抽取1件,有如下9种不同的等可能结果:A 1B 1,A 1B 2,A 1B 3,A 2B 1,A 2B 2,A 2B 3,A 3B 1,A 3B 2,A 3B 3,其中2件产品都是特等品的有如下4种不同的等可能结果:A 2B 1,A 2B 2,A 3B 1,A 3B 2,∴抽到的2件产品都是特等品的概率P =49.8.(2017·安徽第21题)甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩如下: 甲:9,10,8,5,7,8,10,8,8,7; 乙:5,7,8,7,8,9,7,9,10,10; 丙:7,6,8,5,4,7,6,3,9,5.(1)(2)依据表中数据分析,(3)比赛时三人依次出场,顺序由抽签方式决定.求甲、乙相邻出场的概率.解:(1)提示:甲的方差:110×[(9−8)2+2×(10−8)2+4×(8−8)2+2×(7−8)2+(5−8)2]=2.把丙运动员的射靶成绩从小到大排列:3,4,5,5,6,6,7,7,8,9,则中位数是6+62=6.(2)∵甲的方差是2,乙的方差是2.2,丙的方差是3,∴s 甲2<s 乙2<s 丙2,∴甲运动员的成绩最稳定.(3)三人的出场顺序有(甲乙丙),(甲丙乙),(乙丙甲),(乙甲丙),(丙甲乙),(丙乙甲). ∵共有6种情况,甲、乙相邻出场的有4种情况, ∴甲、乙相邻出场的概率=46=23.教材知识网络重难考点突破考点1确定性事件与随机事件典例1(2021·湖南怀化)“成语”是中华文化的瑰宝,是中华文化的微缩景观.下列成语:①“水中捞月”,②“守株待兔”,③“百步穿杨”,④“瓮中捉鳖”描述的事件是不可能事件的是() A.① B.② C.③ D.④【解析】①“水中捞月”是不可能事件;②“守株待兔”是随机事件;③“百步穿杨”是随机事件;④“瓮中捉鳖”是必然事件.【答案】A提分1(2021·广西玉林)一个不透明的盒子中装有2个黑球和4个白球,这些球除颜色外其他均相同,从中任意摸出3个球,下列事件为必然事件的是( A )A.至少有1个白球B.至少有2个白球C.至少有1个黑球D.至少有2个黑球考点2频率与概率典例2(2021·江苏盐城)圆周率π是无限不循环小数.历史上,祖冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对π有过深入的研究.目前,超级计算机已计算出π的小数部分超过31.4万亿位.有学者发现,随着π小数部分位数的增加,0~9这10个数字出现的频率趋于稳定,接近相同.(1)从π的小数部分随机取出一个数字,估计数字是6的概率为;(2)某校进行校园文化建设,拟从以上4位科学家的画像中随机选用2幅,求其中有一幅是祖冲之的概率.(用画树状图或列表法求解) 【答案】(1)110.(2),列表如下:∵共有12种等可能的结果,612=12.(1)当试验中存在两个元素且出现的所有可能的结果较多时,我们常用列表的方式,列出所有等可能的结果,再求出概率.(2)当一个事件涉及三个或更多元素时,为了不重不漏地列出所有等可能的结果,通常采用画树状图法求概率.的概率是 0.8 .数点后一位)【解析】根据表格数据可知频率稳定在0.8,所以估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是0.8. 提分3 (2021·河北)某博物馆展厅的俯视示意图如图1所示.嘉淇进入展厅后开始自由参观,每走到一个十字道口,她自己可能直行,也可能向左转或向右转,且这三种可能性均相同. (1)求嘉淇走到十字道口A 向北走的概率;(2)补全图2的树状图,并分析嘉淇经过两个十字道口后向哪个方向参观的概率较大.解:(1)嘉淇走到十字道口A向北走的概率为13.(2)补全树状图如下:共有9种等可能的结果,嘉淇经过两个十字道口后向西参观的结果有3种,向南参观的结果有2种,向北参观的结果有2种,向东参观的结果有2种,∴向西参观的概率为39=13,向南参观的概率=向北参观的概率=向东参观的概率=29,∴嘉淇经过两个十字道口后向西参观的概率较大.。
初中数学统计与概率知识点整理统计与概率是数学中重要的分支，也是人们日常生活中经常应用的一种数学方法。
统计学和概率论的知识旨在帮助我们从数据中获取信息，并对未来的事件进行推断和预测。
本文将对初中数学中的统计与概率知识点进行整理，帮助读者更好地理解和应用这些内容。
一、统计的基本概念1. 总体与样本：总体是指研究对象的全体，样本是从总体中选取的一部分个体。
2. 数值统计指标：平均数、中位数、众数、四分位数、极差等，用来描述数据的集中趋势和离散程度。
3. 数据的收集和整理：调查、问卷和实验是常用的数据收集方法，而数据整理包括数据的分类、排序、分组等处理过程。
二、统计图表与数据分析1. 条形图：用于对不同类别的数据进行比较，条形的长度表示各类别的数量。
2. 饼状图：用于显示各类别数据在总体中所占的比例，圆形的扇形面积表示比例大小。
3. 折线图：用于表示数据的变化趋势，可以观察到数据的增减变化情况。
4. 散点图：用于研究两个变量之间的关系，分析变量之间的相关性。
5. 直方图：用于显示连续型数据的分布情况，横轴表示数据的区间，纵轴表示频数或频率。
三、概率的基本概念1. 试验与事件：试验是指具有某种随机性质的过程，结果不确定。
事件是试验的一个结果或一组结果。
2. 等可能性原理：对于有限个结果的等可能性试验，每个结果发生的概率相等。
3. 概率的计算：概率可以通过频率、几何、古典概率法进行计算，常用概率计算公式包括：事件的概率、事件的互斥事件、事件的对立事件、事件的和事件等。
4. 事件的独立性：两个或多个事件相互独立，即一个事件的发生不影响另一个事件的发生。
5. 事件的发生概率与互斥关系：两个事件互斥时，它们不能同时发生；两个事件发生关系时，它们同时发生的概率等于它们各自发生概率的乘积。
四、统计与概率的应用1. 概率的应用：在游戏、抽奖和赌博等活动中，概率可以帮助我们分析胜率和预测结果。
2. 数据分析与解读：通过统计方法，可以对数据进行整理、分析和解读，揭示数据背后的规律和趋势。
中考数学总复习：统计与概率统计与概率是中学数学中的一大重要内容，也是中考数学中出现频率较高的考点之一。
本文将从统计和概率两个方面进行和复习，以帮助同学们系统地回顾和巩固相关知识点。
统计一、数据的整理和统计学中的第一步是对所给的数据进行整理和，常见的方法有以下几种：1.频数表：将数据按照取值的不同进行分类，并统计每个类别中数据出现的频数。
示例： | 数据 | 频数 | | —- | —- | | 2 | 4 | | 3 | 6 | | 4 | 8 | | 5 | 5 |2.频率表：在频数表的基础上，计算每个类别的频率，即频数与样本容量的比值。
3.线性图：可用于展示数据的分布特征，横坐标表示数据的取值，纵坐标表示频数或频率。
二、代表性指标代表性指标是对数据集中趋势或平均水平进行衡量的数值，常见的代表性指标有以下几种：1.平均数：在一组数据中，所有数值的和除以数据的个数。
示例：给定一组数据：4, 5, 6, 7, 8，求平均数。
平均数 = (4 + 5 + 6 + 7 + 8) / 5 = 30 / 5 = 62.中位数：将一组数据从小到大排列，位于中间位置的数值。
示例：给定一组数据：3, 5, 1, 9, 2，求中位数。
排序后的数据：1, 2, 3, 5, 9 中位数为33.众数：一组数据中出现频率最高的数值。
三、概率概率是研究随机事件发生可能性的数学分支。
以下是概率计算中常用的一些基本概念和方法：1.样本空间：随机试验的所有可能结果组成的集合。
2.事件：样本空间中的一个子集。
3.概率：事件发生的可能性大小，范围在0到1之间。
4.加法法则：对于两个互斥事件 A 和 B，它们同时发生的概率等于各自概率的和。
示例：P(A ∪ B) = P(A) + P(B)5.乘法法则：对于独立事件 A 和 B，它们同时发生的概率等于各自概率的乘积。
示例：P(A ∩ B) = P(A) × P(B)以上仅为统计与概率的部分内容，同学们在备考中需结合教材和试题进行全面复习。
中考数学复习知识点之统计与概率整理为了明天，努力吧!不管结果怎样，付出的，总会有回报的!今日考试的你，要保持稳定状态，自然从容，考试没什么大不了，祝你取得好成绩!，带着我们的期望，勇敢地向前走去!下面是小编给大家带来的中考数学复习知识点：统计与概率，欢迎大家阅读参考，我们一起来看看吧!中考数学复习知识点：统计与概率一、统计与概率改革的意义统计与概率内容的改革，对促进初中数学教学内容的现代化、结构的合理化，推动教育技术手段的现代化，改进教师的教学方式和学生的学习方式等都有积极的作用。
1.使初中数学内容结构更加合理现行初中数学教学内容主要包括代数、几何，统计含在代数之中。
在初中阶段增加统计与概率的内容，能够使初中数学的内容结构在培养学生的能力方面更加合理。
有利于信息技术的整合增加统计与概率的份量，有利于计算器等现代信息技术在数学教学中的普遍应用。
2.有效地改变教师的教学方式和学生的学习方式转变方式是学习统计与概率的内在要求。
传统的传授式教学已不能满足教学的需要，学生的学习方式由被动接受变为主动探究。
二、处理统计与概率的基本原则1.突出过程，以统计过程为线索处理统计与概率的内容统计学的主要任务是，研究如何以有效的方式收集和处理受随机性影响的数据，通过分析数据对所考察的问题作出推断和预测，从而为决策和行动提供依据和建议。
2.强调活动，通过活动体验统计的思想，建立统计的观念统计与生活实际是密切联系的，在收集数据、处理数据以及利用数据进行预测、推断和决策的过程中包含着大量的活动，完成这些活动需要正确的统计思想观念的指导。
统计的学习要强调让学生从事简单的数据收集、整理、描述、分析，以及根据统计结果进行判断和预测等活动，以便渗透统计的思想，建立统计的观念。
3.循序渐进、螺旋上升式安排内容统计是一个包括数据的收集、整理、描述和分析的完整过程，这个过程中的每一步都包含着多种方法。
例如，收集数据可以利用抽样调查，也可以进行全面调查;在描述数据中，可以用象形图、条形图、扇形图、直方图、折线图等各种统计图描述数据。
初三数学教材统计与概率的数据分析统计与概率是初中数学的重要组成部分，它们贯穿于整个数学学科，并且在日常生活中有着广泛的应用。
通过对初三数学教材中相关知识的数据分析，我们可以更好地理解统计与概率的概念、原理和应用。
本文将对初三数学教材中的统计与概率内容进行分析，以便帮助学生更好地掌握这一知识点。
1. 数据的收集和整理统计与概率的基础是数据的收集和整理。
在初三数学教材中，统计与概率的数据来源多样，包括调查问卷、实验数据、抽样调查等。
学生需要通过对这些数据的收集和整理，了解数据类型、数据的分布情况以及数据的统计特征。
2. 数据的描述和分析在初三数学教材中，数据的描述和分析是统计与概率的重点内容。
通过对数据的描述，学生可以了解数据的中心趋势和离散程度，例如平均数、中位数和众数等。
同时，对数据的分析也包括对数据图表的解读，如直方图、折线图和饼图等。
学生应通过对这些图表的分析，揭示数据背后的规律和趋势。
3. 概率的计算与应用概率是统计与概率的重要概念之一，也是初三数学教材中的重点内容。
在教材中，学生需要学习如何计算事件的概率，包括基本事件、互斥事件和相互独立事件等。
此外，概率的应用也是数学教材中的焦点，如概率的加法定理、乘法定理以及条件概率等。
学生应灵活运用这些概率计算方法，解决实际问题。
4. 统计与概率的实际应用统计与概率是数学在现实生活中的重要应用之一。
在初三数学教材中，也会涉及到统计与概率的实际应用场景。
例如，通过对人口普查数据的分析，学生可以了解到人口的年龄结构、性别比例等。
此外，学生还可以通过对赌博游戏的分析，来理解概率在实际中的应用。
这些实际应用场景能够使学生更加深入地理解统计与概率的概念和原理。
综上所述，初三数学教材中的统计与概率内容是学生学习的重点和难点，通过数据的收集、描述和分析，学生可以更好地理解统计与概率的概念和应用。
同时，对概率的计算和实际应用的学习，可以帮助学生将统计与概率的知识运用到实际问题中。
第八章统计与概率第二十七讲数据的收集与处理【基础知识回顾】一、数据的收集方式。
1、全面调查（普查）：是为了一定的目的对考察对象进行的全面调查，其中所要考查对象的称为总体，组成总体的考查对象称为个体2、抽样调查（抽查）：是指从总体中抽取对象进行调查，然后根据调查数据推理全体对象的情况，其中，被抽取的那些组成一个样本，样本中的数目叫做样本容量。
【名师提醒：1、对被考查对象进行全面调查还是抽样调查要根据就考查对象的特点而选择，例如：当被考查对象数量有限时可采取，当受条件限制无法对所有个体都进行调查或调查具有破坏性时，应采用，然后用样本估计总体的情况。
2、注意：被考察对象不是笼统的某人某物，而是某人某物的某项指标。
】二、统计图：1、统计图是表示统计数据的图形，是数据及其关系的直观表现的反映，几种常见的统计图有统计图统计图统计图2、频数分布直方图：⑴频数：在统计数据中落在不同小组中的个数，叫做频数⑵频率：=⑶绘制频数直方图的步骤：a：计算与的差，b：决定和c：确定分点d：列出f：画出【名师提醒：1、各类统计图的特点：条形统计图可以反映折线统计图能够显示从扇形统计图能够看出，扇形的圆心角=3600×2、频数分布直方圆中每个长方形的高是所有小长方形高的和为】【典型例题解析】1.以下问题，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解全市中小学生每天的零花钱2.为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有条鱼．3.2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：频率分布表分数段频数频率50.5-60.5 16 0.0860.5-70.5 40 0.270.5-80.5 50 0.2580.5-90.5 m 0.3590.5-100.5 24 n（1）这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m= ，n= ；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？第二十八讲数据分析【基础知识回顾】一、数据的代表：1、平均数：⑴算术平均数如果有n个数x1 ,x2 ,x3 …xn那么它们的平均数x=⑵加权平均数：若在一组数据中x1出现f1次，x2出现f2次...... xk出现fk次,则其平均数x= （其中f1+ f2+...... fk=n）2、中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在或叫做这组数据的中位数。
初中数学总复习统计与概率总复习一、统计与概率的基本概念统计与概率是数学中非常重要的两个分支，也是我们在初中阶段学习的重点内容之一。
统计是通过数据的收集、整理、分析和解释，来研究和描述事件的发生规律和特征的一门学科。
概率则是用来度量事件发生的可能性的一种数学工具。
二、统计的基本知识统计的基本知识包括数据的收集、整理和分析。
以下是一些常用的统计方法：1. 数据的收集数据的收集是统计分析的第一步，通过采取问卷调查、观察实验、抽样调查等方法，我们可以获得一定数量的数据用于分析。
2. 数据的整理数据的整理包括数据的分类、汇总和展示。
常用的整理方法有频数表、频率表、直方图等。
3. 数据的分析数据的分析是统计的核心内容，通过对数据的分析，我们可以了解数据的分布规律、趋势等。
常用的分析方法有平均数、中位数、众数、四分位数等。
三、概率的基本知识概率是用来度量事件发生的可能性的一种数学工具。
在统计与概率中，我们需要了解以下几个基本概念：1. 随机试验随机试验是指在相同的条件下，能够重复进行，且每次结果不确定的试验。
比如掷骰子、抽卡等。
2. 样本空间随机试验的所有可能结果的集合称为样本空间，通常用S表示。
3. 事件与概率事件是样本空间的子集，表示我们感兴趣的结果。
概率是一个事件发生的可能性的度量，通常用P(E)表示。
4. 事件的运算事件的运算包括并、交、差、互斥等运算，通过这些运算，我们可以得到更复杂的事件。
5. 概率的计算方法计算概率有两种基本方法：古典概型和统计概型。
古典概型适用于样本空间中的每个结果发生的可能性相等的情况，而统计概型适用于每个结果可能发生的可能性不等的情况。
四、总复习要点在初中数学的统计与概率中，有一些重要的要点需要温习和掌握：1.对数据进行整理和分析，计算平均数、中位数、众数等指标；2.理解统计图表的含义，能够读懂直方图、条形图等图表信息；3.掌握概率的基本概念和计算方法，能够运用概率进行问题的求解；4.理解事件的运算法则，能够进行事件的并、交、差等运算；5.熟练运用古典概型和统计概型进行概率计算。
初中数学统计与概率知识点总结统计与概率是数学中重要的分支，它们在日常生活中的应用广泛，而初中阶段正是学习这些知识的关键时期。
在这篇文章中，我将对初中数学中的统计与概率知识点进行总结，希望能帮助大家更好地理解和应用这些知识。
一、统计1. 数据的收集与整理在进行统计分析之前，首先要对数据进行收集和整理。
我们可以通过调查问卷、实地观察等方式来收集数据，并将数据整理成表格或图表的形式，以便于分析和比较。
2. 数据的表示与分析数据可以用表格、图表等形式进行表示。
常见的数据表示方法包括频数表、条形图、折线图和饼图等。
通过对数据进行分析，我们可以了解数据的分布情况、比较不同数据集之间的差异以及得出结论。
3. 中心与离散趋势中心趋势是指数据集中的一个代表值，常用的中心趋势指标有平均数、中位数和众数。
离散趋势是指数据在中心值周围的分散程度，常用的离散趋势指标有极差、标准差和方差。
4. 概率概率是研究不确定性事件的数学工具，常用于描述事件发生的可能性。
在初中阶段，我们主要学习了基本事件、必然事件、不可能事件以及事件的排列和组合等概念。
二、概率1. 概率的基本概念概率是描述事件发生可能性的数值，它的取值范围是0到1之间。
事件发生的概率为1表示一定会发生；事件发生的概率为0表示一定不会发生。
2. 事件的排列与组合排列是指对一组元素进行有序排列的方式数。
组合是指从一组元素中取出一部分元素的不同组合方式数。
在初中阶段，我们主要学习了排列和组合的计算方法。
3. 加法与乘法原理加法原理指的是当事件A与事件B互斥（即不可能同时发生）时，它们发生的概率可以相加。
乘法原理指的是当事件A和事件B独立（即一个事件的发生不影响另一个事件的发生）时，它们发生的概率可以相乘。
4. 独立与依赖事件独立事件指的是一个事件的发生不会影响另一个事件的发生，它们的概率互不相关。
依赖事件指的是一个事件的发生会影响另一个事件的发生，它们的概率存在相关性。
5. 抽样与样本空间抽样是指从总体中随机地抽取一部分个体进行观察和研究。
中考复习初中数学概率与统计复习重点整理概率与统计是初中数学的一个重要分支，也是中考数学考试中的一大重点内容。
复习概率与统计不仅要熟悉基本概念和公式，还要能够灵活运用，解决实际问题。
下面是中考复习初中数学概率与统计的重点内容整理。
一、概率1. 基本概率公式基本概率公式为：P(A) = 事件A的可能性/总的可能性其中，事件A的可能性是指事件A发生的次数或数目，总的可能性是指所有可能事件发生的次数或数目。
2. 事件间的关系- 互斥事件：两个事件不能同时发生。
- 互逆事件：事件A发生的概率与事件A不发生的概率之和为1。
- 独立事件：事件A的发生与事件B的发生没有关系。
3. 概率的应用- 抽样：从一大群体中取出一小部分进行调查，通过样本推断总体特征。
- 排列与组合：计算不同元素的排列和组合个数。
- 条件概率：在已知其他事件发生的条件下，某个事件发生的概率。
二、统计1. 统计调查统计调查是通过对一定数量的个体进行观察和测量，并对结果进行整理与分析，得出总体特征的方法。
2. 数据的收集与整理- 原始数据：未经处理的数据。
- 频数与频率：频数是指每个数值出现的次数，频率是指频数与总数的比值。
- 统计表与统计图：用于展示统计数据的表格和图形。
3. 数据的分析与应用- 平均数：一组数的算术平均值，用于表现数据的集中趋势。
- 中位数：将一组数据从小到大排列，位于中间的数据。
- 众数：出现频率最高的数值。
- 极差：一组数的最大值与最小值的差别。
4. 直方图与折线图- 直方图：用于表示连续数据的统计图，横轴表示分组区间，纵轴表示频率或频数。
- 折线图：用于表示离散数据的统计图，横轴表示数据类别，纵轴表示频率或频数。
总结：中考复习初中数学概率与统计重点内容主要包括概率的基本概念与公式、事件间的关系、概率的应用，以及统计的统计调查、数据的收集与整理、数据的分析与应用，以及直方图与折线图的应用。
熟练掌握这些内容，能够解决与概率与统计相关的实际问题，对应试有很大帮助。
