冀教版数学六年级上册第一单元教案(圆和扇形)

第一单元圆和扇形■教材分析本单元内容是在学生第一学段初步认识圆的基础上学习的。

主要包括圆的认识、用圆规画圆、图案设计、扇形的认识等。

认识圆是“空间与图形”领域“图形认识”部分的重要内容。

具体要求是：通过观察、操作认识圆，会用圆规画圆。

进一步明确了观察、操作是学习这部分知识的基本数学活动，强化了数学学习的过程性和活动性目标。

本教材把圆的内容分为“圆的认识”与“圆的周长和面积”两个单元，其中圆的认识和画圆共安排3课时进行。

这种编排的思路，不仅仅是教学内容与课时的调整，更体现了新的数学课程的建构思想：重视对基本图形的认识，并在经历图形认识的过程中促进学生空间观念的发展。

从教材内容看，增加了许多种方法画圆，设计图案等活动。

关于圆的画法，本教材除重点学习用圆规画圆以外，还介绍了用其他工具画圆的方法。

如，用带有圆面的物体描圆；用两支铅笔和一条线段画圆；将直尺的一端固定，让铅笔随直尺的另一端转动画圆。

这些画圆的方法有的可以让学生体会“面”在体上，有的可以让学生感受到定点与定长在画圆中的作用，从而更深切地体会圆的本质特征。

关于设计图案，主要是让学生利用圆来设计一些图案。

这一活动内容，可以让学生欣赏到图案的美，体会圆在图案设计中的价值；还可以在设计图案的过程中巩固画圆技能，发展学生的想象力和创造力。

本单元教材的编写，呈现以下特点：1.选择具有趣味性和现实性的素材，激发学生的求知欲，感受数学与现实世界的密切联系。

2.把动手操作贯彻在认识圆的全过程中。

3.重视中华优秀传统文化教育。

本单元的教学明确了观察、操作是学习这部分知识的两个基本的数学活动，突出了数学学习的过程性和活动性。

圆是数学中最规范，也是最基础的曲线图形。

学生从直线图形到认识曲线图形，是图形认识的一次飞跃，不论是图形特征的探索，还是研究周长、面积的方法，都有很大不同。

教材通过让学生观察、操作，认识圆，知道扇形，会用圆规画圆。

把动手操作贯彻在认识圆的全过程中，并且以动手操作为基础，在操作活动中丰富学生对圆的认识，形成相关的技能的基本思路。

圆和扇形
【学习内容】
扇形的认识
【学习目标】
1.在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认识扇形的过程。

2.知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。

3.体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系。

【学习重难点】
1．能在圆中画出扇形。

2．体会扇形和圆的关系。

【学习过程】
一、自主学习
1.从下图涂颜色的部分找出哪些是扇形，并说说你对扇形的理解。

2．请观察展开的折扇，说说它的形状和圆有什么关系？
二、合作探究
1.扇形由哪些部分组成？请写出扇形每个部分的名称。

2.你会画扇形么？请利用圆规、量角器、直尺等工具画一个扇形。

三、牛刀小试
1.我是小法官。

①圆的对称轴一定过圆心。

（）
②扇形的半径越大，圆心角就越大。

（）
③扇形只有一条对称轴。

（）
④直径一定比半径大，半径一定比直径小（）
2.观察打开的折扇，回答下列问题。

（1）固定扇子的轴相当于_________。

（2）扇子的折痕相当于圆的_________。

（3）打开扇子的面的大小相当于圆的_________。

3.填一填。

①顶点在圆心，并且有两条半径和圆上的一段曲线围成的图形叫做_______。

②扇形的半径越大，圆心角就越_________。

③扇形的对称轴有________条。

第一单元圆和扇形圆的认识教学内容：冀教版六年级数学上册第一单元第一课时教学目标：1组织学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称。

2理解在同一个圆内直径与半径的关系。

3让学生认识直径和半径的关系，能找出圆的对称轴。

转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。

教学重点：探索出圖各部分的名称、特征及关系。

教学难点：通过动手操作体会圆的特征。

教学过程：(一)情景引入出示课本的情景图，动物设计的汽车，思考兔博士的问题。

学生回答师：你想过没有，车轮为什么要做成圆形?车轴又是安装在哪儿的?又是为什么?生答。

师：这一切，都跟圆的知识有关，这节课，让我们一起来认识圆(板书：圆的认识)(二)探索新知1、师：说说在生活中哪些地方能看到圆。

生：一些圆形钟面，纽扣是圆形的，硬币是圆形的，球(球是立体图形，把球从中间剖开得到的剖面才是圆形。

圆也是一种平面图形。

)师：圆在生活中无处不在，古希腊的一位数学家曾经说过，在一切平面图形中，圆是最美的。

2、用一个瓶盖或圆柱体在纸上描出一个圆，并剪下来。

学生独立完成。

3按照书上的方法折一折，思考你有什么发现?小组同学讨论，说出自己的看法。

教师进行总结。

明确圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，同时介绍直径和半径。

4思考下面几个问题。

(1)在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径?(2)在同一个圆里，半径的长度都相等吗?直径呢?(3)同一个圆的直径和半径有什么关系?(4)你还有什么发现?师：说说你们小组的发现?生汇报：(1)同一个圆里可以画无数条半径，无数条直径。

师：有没有谁有不同意见?生：没有。

(师板书：半径无数条直径无数条)(2)师：你们还发现了什么?生：半径都相等，直径都相等。

师：你量出你画的圆的半径是多少?其他同学呢?量直径的同学呢，有没有不同的意见。

师：怎么不相等?要使半径都相等，必须加上一个前提条件。

(板书：在同一个圆里与等圆中)(板书：都相等)(3)你还有什么发现?学生汇报，教师适时引导并小结。

第一单元 圆和扇形例1：在下面圆里的几条线段中，那一条是直径？观察比较这些线段的长度，你发现了什么？解析：此题考察了直径的定义。

解题关键是掌握直径的定义，即过圆心且两端都在圆上的线段是圆的直径。

据此即可找出直径；通过观察比较这些线段的长度可以发现：直径是连接圆上任意两点所成的线段中最长的一条。

答案：例2：你注意过吗？下水道的井盖都是圆形的。

你知道是为什么吗？解析：此题考查了，圆上任意一点到圆心的距离都相等。

根据这一特征井盖做成圆的，这样盖到下水道口比较密实，并且无论怎么翻转，井盖也不会掉到井内。

解答：因为在同圆中所有的半径都相等，所以这样的井盖盖到下水道口比较密实，并且无论怎么翻转，井盖也不会掉到井内。

例3：在正方形内画一个最大的圆。

解析：此题考察了圆的画法。

解题关键在正方形里找到最大圆的圆心和半径的长度。

圆心即正方形对角线的连线，半径即正方形边长的一半。

如图：解答：例4：在正方形里画一个最大圆，若圆的半径为2厘米，正方形的面积是多少？解析：此题考查了正方形与正方形内最大圆的的关系。

由图意可知正方形内最大的圆的半径是正方形边长的一半，即正方形的边长=半径×2，再根据正方形的面积=边长×边长，求出面积即可。

解答：（2×2）×（2×2）=16（平方厘米）例5：你能在下面的圆内画一个最大的正方形吗？解析：先确定出最大正方形的对角线即为最大圆的直径，先画出两条互相垂直的直径，在连接直径与圆的交点，即为所做的图形。

答案：点拨：圆的直径为正方形的对角线。

例6求长方形的面积。

解析：由图中可以看出长方形中的三个圆是等圆，即长方形的长与三个直径的长度相等，用长方形的长除以3既是圆的直径；长方形的宽与圆的直径相同。

根据长方形的面积公式=长×宽，即可求出长方形的面积。

解答：6×（6÷3）=12（平方厘米）答：长方形的面积是12平方厘米。

例7：画一个长4厘米，宽2.5厘米的长方形，在长方形内画一个最大的半圆， 这个半圆的半径是多少厘米？试着画一画。

冀教版数学六年级上第一单元第3课时扇形教学设计【拓展延伸】1.在同一个圆里，扇形的大小和什么有关？2.你有什么办法来改变一个扇形的大小？【小组活动】投影活动内容：1.拿扇形纸片互相说一说各部分的名称。

2.扇形像我们学过的哪种图形?它们有何区别?3.用扇形纸片折一折，有什么发现?教师巡查，适时指导，利用多媒体讲解点评。

【图片欣赏】多媒体投影，引导学生学会欣赏。

小组交流、讨论先独立思考，如没有思路，可组内咨询。

自由联想培养学生多角度思考问题。

通过说一说，折一折，让学生在动手实践的过程中去获得知识体验，学有体验，学有收获，这是获取知识的过程。

培养学生的审美。

三、巩固练习小练习：1.什么叫扇形？什么叫圆心角？2.完成教材第9页练一练。

3.画一个半径是1厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是60度的扇形。

学生说，并动手做一做，完成练习。

课堂小练习既使检测学生获得知识，又获得成功的体验，更是学生互相学习的好时机。

四、课堂练习1.下列哪个是圆心角？2.判断对错。

（1）弧是圆上任意两点之间的线段。

( )（2）圆心角大的扇形面积大。

( )（3）顶点在圆心的角是圆心角。

( ）（4）半径大的扇形面积大。

( ）（5）半圆也是一个扇形。

( ）（6）圆心角为60°的扇形的面积比圆心角为15°的扇形面积大。

( ) 独立完成，并分析错误的原因。

及时检测、巩固本节课所学内容。

课堂小结【引言】同学们，这节课你们互相学习、互相合作，说说扇形的定对本课的知识点又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？谈谈这节课你有什么收获有什么感想？多媒体投影小结的内容义，圆心角，什么叫弧。

加以总结，使学生更能掌握本课的重点和难点。

板书扇形弧：圆上A、B两点间的部分叫做弧，读作：弧AB扇形：弧AB和经过这条弧两端的两条半径（OA、OB）所围成的图形叫做扇形。

圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角。

在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大。

冀教版数学六年级上册《扇形》教案冀教版数学六年级上册《扇形》教案(3篇)作为一位优秀的人民教师，常常需要准备教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。

那要怎么写好教案呢？下面是小编收集整理的冀教版数学六年级上册《扇形》教案，欢迎阅读与收藏。

冀教版数学六年级上册《扇形》教案1第一单元圆和扇形一、教学内容说课的内容是小学数学冀教版六年级上册第一单元《圆的认识》的第一课时。

本课是空间与图形领域的内容，它既是一节起始课，同时也是后继学习的内容------圆周长、面积、扇形。

学生对圆并不陌生，但只是直观的认识，本课将进一步认识圆的特征及其内在联系，让学生深切体会圆与我们生活紧密相连。

二、教学目标根据我对教材的理解和学生的认知水平，设计如下教学目标1、知识与技能目标：组织学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同一个圆内直径与半径的关系;认识直径和半径的关系，能找出圆的对称轴。

2、过程与方法目标：在观察、操作、交流等活动中，经历认识圆的过程。

3、情感态度与价值观目标：对周围环境中与圆有关的事物有好奇心，发展初步的空间观念。

让学生养成在交流、合作中获得新知的习惯。

教学重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系。

教学难点：通过动手操作体会圆的特征。

6、教学关键：指导学生正确使用圆规，多进行实际操作练习。

学生分析：在小学阶段，学生的空间观念比较薄弱，动手操作能力比较低；本校处在城乡结合处，家庭辅导能力较低，学生接受能力较差；学生的学习水平差距较大，小组合作意识不强，鉴于以前学习长、正方形等是直线平面图形，而圆是曲线平面图形，估计学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。

说教法学法：学生的学习过程是一个主动建构的过程，教师要激活学生的先前经验，激发学习热情，让学生在经历、体验和运用中真正感悟知识。

本节课我以学生亲自动手制作车轮为主线，在动手中引导学生认识圆的各部分名称，理解圆的特征，以及教学圆的画法时，有目的、有意识地安排了让学生画一画、指一指、比一比、量一量等动手实践活动，启发学生用眼观察，动脑思考，动口参加讨论，用耳去辨析同学们的答案。

整数与整除知识精要1、数的相关概念：自然数：零和正整数统称为自然数（natural nu mber ）；整数：正整数、零、负整数，统称为整数（integer ）2、整除：整数a 除以整数b ，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a 能被b 整除；或者说b 能整除a .3、整除的条件：（1）除数、被除数都是整数；（2）被除数除以除数，商是整数而且余数为零.4、因数和倍数：整数a 能被整数b 整除，a 就叫做b 的倍数，b 就叫做a 的因数（也称为约数）. 一个整数的因数中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

最小倍数也是他本身.5、能被2、5整除的数：个位数为偶数的数能被2整除；尾数为0或5的数能被5整除. 偶数：个位数为0、2、4、6、8的数（或者能被2整除的数）叫偶数；奇数：个位数为1、3、5、7、9的数（或不能被2整除的数）叫奇数.6、拓展：如果一个数各个位上的数字之和能被3整除，则这个数能被3整除.热身练习一、判断题1.整数中有最大的数（ ）2.负整数和自然数称为整数（ ）3.整数a 除以b 的商为整数，余数为零，那么a 能被b 整除（ ）4.如果自然数A ÷B=10，那么A 一定是倍数，B 一定是因数（ ）5.一个数的倍数的个数是无限的，而它的因数的个数是有限的（ ）6.3的倍数一定不能被2整除（ ）7.a 的倍数一定比a 的因数大（ ）选择题1、下列说法正确的是（ ）最小的自然数是1 ； B.没有最大的整数，最小的整数是0；C.最大的负整数是-1 ；D.0既是正整数，又是负整数.下列说法正确的是（ ）一个正整数至少有两个因数；如果正整数5=÷b a ,那么我就说a 是倍数，b 是因数；一个正整数的因数总比这个数的倍数要小； 一个正整数的最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身.下列说法种错误的是（ )任何一个正整数的因数的个数至少有两个 ；B.任何一个自然数，它的最大因数总是它本身；C.甲数是乙数的因数，甲数就一定能整除乙数；D.0是任何非零整数的倍数.三、解答1、一个数的最小倍数是32，它的因数有几个？分别是哪几个？2、分别写出45和129的全部因数.3、如何既不重复又不遗漏的找出48的所有因数.4、一个数既是100的因数，又是10的倍数，它不能被4整除，那么这个数是多少？请说明理由.精解名题例1、小明将一些鱼平分给3只猫，后来又来了一只猫，小明从每只猫那儿拿走一条小鱼给后来的猫，恰好每只猫得到同样多的小鱼，请问共有几条小鱼？例2、小华去儿童乐园游玩，儿童乐园是3路和6路的始发站.3路车每4分钟发车一次，六路车每3分钟发车一次，现在这两路车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车？例3、晚上小明正开着灯吃饭，顽皮的弟弟按了5次开关，这是灯是亮还是暗？如果按了50下呢？备选例题例4、如果两个整数a、b都能被整数c整除，那么它们的和、差、积也能被c整除吗？为什么？例5、一个电子钟，每走16分钟响一次铃，每走20分钟闪一次灯，中午12点整，它既响铃又闪灯，问下一次既响铃又闪灯是几点几分？巩固练习一、填空题1.最小的自然数是，最小的正整数是 .2.整除的条件：（1）除数、被除数都是_____；（2）被除数除以除数，商是而且余数为 .3.三个连续偶数，中间的一个是2n+2（n为整数），那么第一个奇数是，第三个奇数是 .4.能被5整除的最小的四位奇数是 ，最大的四位偶数是 .5.一个数是20的倍数，又是60的约数。

圆的认识教学内容：冀教版?数学?六年级上册第1～3页。

教学目标：1、结合具体实物，经历认识圆的过程。

2、了解圆的特征及各局部名称，理解同一圆中直径与半径的关系。

3、通过观察、操作、想象等活动，开展空间观念。

教学重点：认识圆，了解圆的特征及其各局部名称。

教学难点：理解同一圆中直径和半径的关系。

课前准备:教师准备硬币、茶叶桶，圆形纸片各一个；学生准备一张纸，一枚硬币，一个带盖的圆柱形物体，一把剪刀，三角板和直尺。

教学方案：教学环节教学预设一、问题情境1、师生谈话，让学生师：同学们都见过汽车，谁来说一说你见过多少个车轮的说一说见过多少个轮子的汽车，汽车轮子是什么样的呢？汽车，车轮的样子是什么指名答复，学生可能说出不同个数的轮子，会说出：汽车样子。

轮子是圆形的。

2、出示情景图，让学师：现实生活中，我们使用的汽车轮子都是圆的。

下面请生观察了解“动物汽车大看这几辆汽车。

赛〞中的相关信息。

课件出示情景图。

师：这是动物世界举办汽车设计大赛时，三位设计师展示的作品。

请同学们观察，都有谁参加了设计大赛，它们设计的车是什么样的？生：小鸭子参加设计大赛，它设计的汽车是粉色的，车轮是三角形的。

1教学教学生：小老鼠参加大它的汽是色的，是正方形的。

生：小猴子参加大它的汽是色的，是形的。

3、提出兔博士的：察那么仔，的也那么全面。

那么，你喜的，学生充分表达自己？要出喜的理由。

想法的时机，重点一学生可能会有不同的想法。

如：喜的理由。

●我喜小猴子的，因它的是形的，和我的想法一。

●我也喜小猴子的，因形的子好。

而三角形和正方形的不好。

●我喜小老鼠的，因的色是色的，正方形的着平。

⋯⋯如果没有不同意，也不要勉或引学生。

4、学生想象并用：同学想象一下：小子和小老鼠的汽跑起作模仿三角形、正方形来会是什么的？能用作模仿一下？子的行情况。

指名表演。

5、用件演示三种：然大家都没有坐是三角形、正方形的汽。

行的子，学生了但是，同学能根据自己的想象出汽行的子，很不解：形的汽行。

小学数学冀教新版六年级上册《圆和扇形》教案教学内容教材P1~9页。

教学目标1、通过观察、操作，认识圆，会用圆规画圆。

初步认识扇形。

2、在探索圆的特征、画圆以及设计图案的过程中，进一步发展空间观念。

3、能用有关圆的知识解决一些简单的实际问题，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。

4、对周围环境中与圆有关的事物有好奇心，能主动参与数学活动，获得数学活动经验，感受圆及图案的美。

教学准备多媒体课件。

教学过程一、圆的认识1、例1。

创设了富有童趣的动物汽车设计大赛的问题情境，呈现了小鸭子、米老鼠和小猴子设计的三角形、正方形、圆等三种不同形状车轮的汽车，提出“你喜欢谁的设计”“说说你的理由”，让学生借助生活经验思考、想象并充分表达自己的意见，使学生知道圆形车轮比三角形、正方形车轮易滚动并且平稳，感受车轮设计‘成圆形的道理，初步体会圆的特征，激发学生对圆的兴趣。

接着让学生认识并举出身边的面是圆形的物品，进一步体会圆与现实生活的密切联系。

2、例2。

在认识圆的特征及各部分名称时，教材设计了三个层次的活动。

活动一，用硬币或圆柱体在纸上描圆，并剪下来。

活动二，将圆形纸片按不同方向多次对折并观察对折后的圆形纸片，交流自己的发现。

通过交流，认识圆的轴对称性、圆有无数条对称轴以及所有折痕都相交于一点等。

活动三，认识圆心、直径、半径及其字母表示O。

3、议一议。

设计了两个问题，通过讨论，使学生认识到：同一个圆里，直径、半径有无数条；直径是半径的2倍或半径是直径的一半。

二、图案设计1、例1。

教材安排了三个活动。

活动一，欣赏图案。

教材呈现了四幅利用圆设计成的漂亮图案，让学生欣赏，体会图案的美。

活动二，模仿画图案。

教材以第一个图案为例，用四幅图清晰地介绍了用圆规和直尺设计这个图案的具体过程。

教学中，教师可按照书中的步骤示范画出图案（1）并涂色。

然后，让学生试画图案（2）并把试画的图案让大家欣赏，初步获得成功的体验。

活动三，独立设计图案。

第1单元圆和扇形（教学教学设计）一、教学目标1.了解圆形和扇形的定义；2.理解圆心角、圆周角和弧度制的概念；3.能够计算圆形和扇形的面积；4.培养学生的观察力和探究精神。

二、教学重难点1.圆形和扇形的定义和性质；2.圆心角、圆周角和弧度制的概念；3.圆形和扇形的面积计算。

三、教学内容及教学步骤1. 圆的定义和性质（20分钟）（1）教学内容介绍圆的定义和性质，并带领学生切割圆形和直径，比较直径和弦的长度。

（2）教学步骤1.通过图片或实物向学生展示圆的形态，细致讲解圆的定义和性质；2.示范如何切割圆形和直径，带领学生动手体验；3.比较直径和弦的长度，引导学生发现直径是最长的弦，最后总结出正中心线垂直于弦的规律。

2. 圆心角、圆周角和弧度制（30分钟）（1）教学内容介绍圆心角、圆周角和弧度制的概念，讲解它们的计算公式。

（2）教学步骤1.对于圆心角、圆周角和弧度制的概念，采用图示法或演示法向学生进行讲解；2.通过练习，让学生掌握圆周角、圆心角弧度制计算公式，比如圆心角的大小与对应弧所对应的圆周角相等等。

3. 扇形的定义和性质（20分钟）（1）教学内容介绍扇形的定义和性质，讲解它的计算公式。

（2）教学步骤1.通过图形或实物向学生展示扇形的性质，详细讲解扇形的定义和内含角的计算方法；2.引导学生发现扇形是由弧和两条半径组成的，一个完整的圆的扇形是360度，以此类推。

4. 圆形和扇形的面积计算（30分钟）（1）教学内容介绍圆形和扇形的面积计算方法。

（2）教学步骤1.讲解圆形和扇形面积的计算公式；2.通过实例练习，带领学生掌握圆形和扇形面积计算的方法；3.强调圆和扇形面积计算的公式和方法的应用。

四、教学方法采用讲解、图示、实物演示和练习结合的方式教学，以培养学生的观察力和探究精神，同时注重知识的系统化和层次化。

五、教学时长本单元教学时长为1.5学时，共90分钟。

六、教学评估1.教师布置习题，检查学生掌握情况；2.基于作业检查，对学生的弱点进行分析和指导；3.学生自主探究后，对相关的学习困难或问题进行讨论解决。