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实验八 模拟法测绘静电场模拟法本质上是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程模拟不易实现、不便测量的状态和过程，要求这两种状态或过程有一一对应的两组物理量，且满足相似的数学形式及边界条件。
一般情况，模拟可分为物理模拟和数学模拟，对一些物理场的研究主要采用物理模拟(物理模拟就是保持同一物理本质的模拟)，数学模拟也是一种研究物理场的方法，它是把不同本质的物理现象或过程，用同一个数学方程来描绘。
对一个稳定的物理场，若它的微分方程和边界条件一旦确定，其解是唯一的。
两个不同本质的物理场如果描述它们的微分方程和边界条件相同，则它们的解也是一一对应的，只要对其中一种易于测量的场进行测绘，并得到结果，那么与它对应的另一个物理场的结果也就知道了。
由于稳恒电流场易于实现测量，所以就用稳恒电流场来模拟与其具有相同数学形式的静电场。
我们还要明确，模拟法是在实验和测量难以直接进行，尤其是在理论难以计算时，采用的一种方法，它在工程设计中有着广泛的应用。
【实验目的】本实验用稳恒电流场分别模拟长同轴圆形电缆的静电场、平行导线形成的静电场、劈尖形电极和聚焦。
具体要求达到:1、学习用模拟方法来测绘具有相同数学形式的物理场。
2、描绘出分布曲线及场量的分布特点。
3、加深对各物理场概念的理解。
4、初步学会用模拟法测量和研究二维静电场。
【实验仪器】GVZ 一3型导电微晶静电场描绘仪(包括导电微晶、双层固定支架、同步探针等)，如图所示，支架采用双层式结构，上层放记录纸，下层放导电微晶。
电极已直接制作在导电微晶上，并将电极引线接出到外接线柱上，电极间有电导率远小于电极且各项均匀的导电介质。
接通直流电源〔10v)就可进行实验。
在导电微晶和记录纸上方各有一探针，通过金属探针臂把两探针固定在同一手柄座上，两探针始终保持在同一铅垂线上。
移动手柄座时，可保证两探针的运动轨迹是一样的。
由导电微晶上方的探针找到待测点后，按一下记录纸上方的探针，在记录纸上留下一个对应的标记。
一、实验目的1. 理解模拟实验法的适用条件。
2. 掌握用模拟法测绘静电场的原理和方法。
3. 加深对电场强度和电位概念的理解。
4. 通过实验，提高实验操作技能和数据分析能力。
二、实验原理静电场是由静止电荷产生的电场，其电场强度E与电荷量Q和距离r的关系为E=kQ/r^2，其中k为库仑常数。
静电场的电位U与电荷量Q和距离r的关系为U=kQ/r。
由于静电场中的电荷不运动，因此静电场是稳恒的。
在实验中，由于静电场中电荷不运动，直接测量静电场的电场强度和电位比较困难。
因此，我们采用模拟法，利用稳恒电流场来模拟静电场，从而间接测量静电场的分布。
稳恒电流场中，电流密度J与电场强度E的关系为J=σE，其中σ为电导率。
稳恒电流场的电位U与电流密度J和距离r的关系为U=-∫J·dr。
在模拟实验中，我们通过改变电流强度，调整模拟装置，使得模拟电流场的分布与静电场相似，从而间接测量静电场的分布。
三、实验仪器1. 模拟装置：同轴电缆和电子枪聚焦电极。
2. 静电场描绘仪。
3. 静电场描绘仪信号源。
4. 导线。
5. 数字电压表。
6. 电极。
7. 同步探针。
8. 坐标纸。
四、实验步骤1. 将同轴电缆的一端与静电场描绘仪连接，另一端与电子枪聚焦电极连接。
2. 调节静电场描绘仪信号源，输出一定电压。
3. 将电子枪聚焦电极放置在坐标纸上，调节电子枪的聚焦，使得电子束在坐标纸上形成一个清晰的光点。
4. 移动电子枪聚焦电极，在坐标纸上描绘出模拟电流场的等位线。
5. 根据等位线的分布，分析模拟电流场的电场强度和电位分布。
6. 通过比较模拟电流场和静电场的相似性，间接测量静电场的分布。
五、实验结果与分析1. 通过实验，我们成功描绘出模拟电流场的等位线，等位线呈同心圆分布，符合稳恒电流场的特性。
2. 通过分析等位线的分布，我们得出模拟电流场的电场强度和电位分布，与静电场的理论分布相似。
3. 实验结果表明，模拟法可以有效地测绘静电场的分布，为静电场的研究提供了方便。
实验九模拟法测绘静电场实验九模拟法测绘静电场电场强度和电位是描述静电场的两个主要的物理量，为了形象地描述电场中各点的场强和电位的分布情况，人们人为地用电力线和等位面来进行描述。
但任一带电体在空间形成的静电场的分布，即电场强度和电位的分布情况，除了一些简单的特殊的带电体外，一般很难写出它们在空间的数学表达式，因此，通常采用实验方法来研究。
如果我们用静电仪表对静电场中的电场强度和电位进行测量，这样，因测量仪器的介入就会导致原静电场发生变化。
但是，如果采用模拟法，即用稳恒电流场模拟静电场进行测量，就会得到满意的结果。
实验目的1.学会用模拟法测绘静电场。
2.通过对静电场的测绘加深对静电场的认识。
实验原理及方法带电体周围存在着静电场，用电力线来形象描述电场，电力线的方向起于正电荷（或带正电的物体），止于负电荷（或带负电的物体），任何两条电力线永不相交。
静电场空间中电位相同点构成等位面（或等位线）。
由于电力线与等位面正交，若测出电场中的等电位点，其轨迹即为等位面（或等位线），由等位面可作出相应的电力线，由此可直观地对静电场中电力线的分布得到清晰的了解。
静电场的实际测量是十分困难的，因为测量时当探针进入静电场后，由于静电感应而在探针上产生感应电荷，这种感应电荷产生的电场对被测电场产生干扰，引起原电场畸变，不能测出电场的本来分布情况，因此，常用稳恒电流场来模拟静电场。
均匀导电介质中的稳恒电流与真空中的静电场遵从同样规律，当电极的形状、大小、位臵和边界条件相同时，它们的场分布是相同的。
因为在这样的导电介质中有稳恒电流存在，任一体积元内流进和流出的电荷相等，无静电荷出现，所以不会有影响原来电场分布的干扰源。
尤其在电场的分布与Z 轴（见图9-1）无关情况下，仅需在垂直Z 轴的平面内描绘出电场分布。
等位线电力线图9－2 带电体周围空间电场本实验采用薄导电介质来描绘无限沿伸的（即与Z 轴无关的）带电导体在其横截面内产生的电场分布。
用模拟法测绘静电场实验报告!!实验目的：通过模拟法来测绘静电场，了解静电场的分布和特性。
实验器材：1.塑料平板2.金属导体棒3.高电压发生器4.静电计5.金属探针6.细线7.防静电工作台实验原理：静电场是由电荷所引起的一种特殊的电磁场。
静电场的具体分布和特性与电荷的分布以及周围环境有关，可以通过模拟法来测绘。
实验步骤：1.将塑料平板放在防静电工作台上，确保其为绝缘状态。
2.在塑料平板的中央附近带电，可以使用高电压发生器对金属导体棒进行充电，也可以通过摩擦等方法带电。
3.使用静电计探测不同位置上的电势差，从而测定静电场的大小和分布。
4.将金属探针插入不同位置，并使用静电计记录下对应的电势值。
5.使用细线连接不同位置上的等势线，从而绘制出静电场的等势线图。
6.根据等势线的密度和间距，可以推测出电场线的密度和方向。
7.测量不同位置上的电场强度，可以使用静电计或引导线和微电流计的组合来测定。
8.使用测量得到的数据，计算静电场的强度和方向，进一步分析和讨论实验结果。
实验结果与分析：通过模拟法测绘静电场的过程中，我们得到了静电场的等势线图和电场强度的分布。
根据等势线的间距和方向，可以推测出电场线的密度和方向，从而了解静电场的分布特点。
通过测量电场强度，我们可以计算出静电场的强度和方向，进一步分析和讨论实验结果。
实验中可能存在的误差源：1.实验环境的干扰：静电场很容易受到外界环境的影响，如空气中的湿度、温度等因素，可能会对实验结果产生一定的误差。
2.仪器误差：使用的静电计和微电流计等仪器本身存在一定的测量误差，需要在实验中进行校准和减小误差。
3.实验操作的影响：实验者在实验过程中的操作技巧和经验水平也可能会对实验结果产生影响，需要仔细操作和加强实验技能。
改进措施和建议：1.控制实验环境：在实验过程中，可以采取措施减小外界环境因素的干扰，如保持实验室的温湿度稳定、使用防静电设备等。
2.提高仪器精度：使用高精度、精确校准的仪器来进行测量，减小仪器本身带来的误差。
模拟法测绘静电场实验报告实验目的：通过模拟法测绘静电场，在实验中掌握静电学原理。
实验仪器：静电场模拟仪、导电笔、示波器等。
实验原理：静电场是指由电荷引起的空间中的电场。
通过模拟法可以在模拟器上模拟出各种不同的电荷分布情况，并通过导电笔和示波器测量出静电场强度分布情况。
实验步骤：1. 按照实验指导书要求连接仪器，并打开静电场模拟仪。
2. 将导电笔插入示波器的X轴通道，将静电场模拟仪输出端口接到Y轴通道上。
3. 在静电场模拟仪上设置电荷分布情况，如单个点电荷、线电荷、平面电荷等，同时观察导电笔示波器上显示的曲线。
4. 更改模拟器上的电荷分布情况，连续多次测量并记录静电场强度分布情况。
5. 汇总所有数据并进行分析，得出实验结果。
实验结果和分析：通过对静电场的模拟实验，得出不同电荷分布情况下静电场强度分布的变化规律。
在线电荷以及平面电荷的情况下，静电场强度的变化呈现出明显的对称性。
单点电荷情况下，静电场呈现出单极性，并且与距离的平方成反比关系。
在实现掌握静电学原理的同时，也通过实验得出了一些静电场强度的变化规律，为今后的科技研究提供了理论基础。
实验结论：通过模拟法测绘静电场实验，掌握了静电学原理，并且了解了电荷分布情况对静电场强度的影响。
同时，也得出了静电场强度的变化规律，为今后的科技研究提供了理论基础。
参考文献：[1] 唐诗怀. 静电场模拟仪实验研究[J]. 现代电子技术, 2015(1): 83-85.[2] 王志勇. 变电工程中静电场的模拟研究[J]. 电力学报, 2014, 29(10): 2386-2392.。
155实验5-21 用模拟法测绘静电场带电体的周围产生静电场，场的分布是由电荷分布、带电体的几何形状及周围介质所决定的。
由于带电体的形状复杂，大多数情况求不出电场分布的解析解，因此只能靠数值解法求出或用实验方法测出电场分布。
直接用电压表去测量静电场的电位分布往往是困难的，因为静电场中没有电流，磁电式电表不会偏转；而且与仪器相接的探测头本身总是导体或电介质，若将其放入静电场，探测头上会产生感应电荷或束缚电荷，这些电荷又产生电场，与被测静电场迭加起来，使被测电场产生显著的畸变。
因此，实验时一般采用一种间接的测量方法（即模拟法）来解决。
【实验目的】1．学会用模拟法测绘静电场方法。
2．加深对电场强度和电位概念的理解。
【实验器材】GVZ-3型导电微晶静电场描绘仪。
【实验原理】 一、模拟法模拟法本质上是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程来模拟不易实现、不便测量的状态和过程，但是要求这两种状态或过程有一一对应的两组物理量，且满足相似的数学形式及边界条件。
一般情况，模拟可分为物理模拟和数学模拟。
物理模拟就是保持同一物理本质的模拟，对一些物理场的研究主要采用物理模拟，例如用光测弹性模拟工件内部应力的分布等。
数学模拟也是一种研究物理场的方法，它是把不同本质的物理现象或过程，用同一数学方程来描绘。
对一个稳定的物理场，若它的微分方程和边界条件一旦确定，其解是唯一的。
如果描述两个不同本质的物理场的微分方程和边界条件相同，则它们解的数学表达式是一样的。
只要对其中一种易于测量的场进行测绘，并得到结果，那么与它对应的另一个物理场的结果也就知道了。
模拟法在工程设计中有着广泛的应用。
例如，对于静电场，电场强度E在无源区域内满足以下积分关系0sE dS ⋅=⎰⎰（高斯定理）0l E dl ⋅=⎰ （环路定理） 对于稳恒电流场，电流密度矢量j在无源区域中也满足类似的积分关系0sj dS ⋅=⎰⎰ （连续方程）0lj dl ⋅=⎰ （环路定理）在边界条件相同时，二者的解是相同的。
模拟法测绘静电场实验报告实验目的，通过模拟法测绘静电场，探究不同电荷分布形式下的电场强度分布规律。
实验仪器，静电场模拟仪、电荷计、导线、电荷点源等。
实验原理，静电场是由电荷产生的，其电场强度与电荷量、距离等因素有关。
在模拟法测绘静电场实验中，我们可以利用静电场模拟仪产生不同形式的电场，并通过电荷计测量不同位置的电场强度，从而得到电场分布的规律。
实验步骤：1. 准备工作，将静电场模拟仪连接电源并调整至合适的工作状态，准备好电荷计和导线等实验仪器。
2. 单电荷点源的电场分布测量，将电荷点源放置在模拟仪的中心位置，利用电荷计在不同位置测量电场强度，并记录数据。
3. 双电荷点源的电场分布测量，在模拟仪上设置两个电荷点源，分别为正电荷和负电荷，测量其电场强度分布，并记录数据。
4. 条形导体的电场分布测量，利用导线在模拟仪上形成条形导体，测量其不同位置的电场强度，并记录数据。
实验结果与分析：通过实验测量得到的数据，我们可以绘制出不同电荷分布形式下的电场强度分布图。
在单电荷点源的情况下，电场强度随着距离的增加呈现出倒数关系，即电场强度与距离的平方成反比。
而在双电荷点源的情况下，正负电荷之间形成的电场强度分布呈现出特定的规律，表现为电场线从正电荷指向负电荷，且电场强度随着距离的增加而减小。
在条形导体的情况下，电场强度在导体表面呈现出最大值，在内部为零。
结论：通过模拟法测绘静电场实验，我们得到了不同电荷分布形式下的电场强度分布规律。
在实验过程中，我们也发现了静电场的一些特性，如电场强度与距离的关系，电场线的走向等。
这些实验结果不仅验证了静电场的基本规律，也为我们深入理解静电场的性质提供了重要的实验依据。
通过本次实验，我们对静电场的测绘方法有了更深入的了解，同时也加深了对静电场的认识。
希望通过这次实验，能够对大家对静电场的研究有所帮助，也希望能够进一步探索静电场的更多特性和应用。
模拟法测绘静电场实验报告一、实验目的1、学习用模拟法测绘静电场的原理和方法。
2、加深对静电场概念的理解，提高对电场分布的分析能力。
3、掌握静电场测试仪的使用方法。
二、实验原理静电场是由静止电荷产生的稳定电场，直接测量静电场的分布是很困难的。
但可以用模拟法来间接测绘静电场的分布。
模拟法的基本思想是：对于一个给定的静电场，若能用一个便于测量的电流场来模拟它，使得这两个场在各自的空间内具有相同的电位分布，那么就可以通过测量电流场的电位分布来得到静电场的电位分布。
在本实验中，采用稳恒电流场来模拟静电场。
由电磁学理论可知，对于无限长同轴圆柱形电缆，在静电场中，其电场强度的大小为：＼E ＝＼frac{＼lambda}｛2\pi ＼epsilon_{0} r}＼其中，＼（＼lambda\）为圆柱单位长度所带的电荷量，＼（＼epsilon_{0}＼）为真空介电常数，＼（r\）为到圆柱轴线的距离。
在稳恒电流场中，相应的电流密度为：＼J ＝＼frac{I}｛2\pi r h}＼其中，＼（I\）为圆柱上通过的电流，＼（h\）为圆柱的长度。
由于静电场和稳恒电流场的物理规律相似，所以它们的电位分布也相似。
三、实验仪器静电场测绘仪、直流稳压电源、电压表、坐标纸、导电纸、探针等。
四、实验步骤1、连接实验仪器将直流稳压电源的正负极分别与静电场测绘仪的相应电极连接，确保连接牢固，无松动现象。
2、放置导电纸在静电场测绘仪的上下电极之间平整地放置导电纸，导电纸应与电极良好接触。
3、选择测量点在导电纸上选取一定数量的测量点，一般采用对称分布的方式，以保证测量结果的准确性和完整性。
4、测量电位用探针接触测量点，读取电压表的示数，记录下每个测量点的电位值。
5、绘制等位线根据测量得到的电位值，在坐标纸上绘制出等位线。
等位线是指电位相等的点所连成的曲线。
6、绘制电场线根据等位线的分布，垂直于等位线绘制电场线，电场线的疏密程度反映电场强度的大小。
【精品】模拟法测绘静电场静电场是指由于物体之间存在电荷分布而形成的电场。
在工程和科学领域中，经常需要对静电场进行测绘。
本文将介绍一种常用的方法——模拟法。
1. 原理模拟法测绘静电场的基本原理是利用电荷的电场和静电感应的作用，在空间中布置一些具有特定电荷的物体，通过对这些物体上的电势和电荷分布的控制，模拟出所需的静电场分布。
在模拟法中，常用的物体有电荷点、电荷线、等势面、振荡器等。
通过调节这些物体的位置、形状和电荷量等参数，可以得到所需的电场分布。
2. 测绘流程2.1 设计测绘方案在进行静电场测绘前，需要先设计测绘方案。
具体包括选择适当的模拟法、确定所需的电场分布形式和精度要求、设计模拟装置的形状和大小等。
2.2 构建模拟装置根据测绘方案，选择合适的物体和电荷量，并在空间中布置出模拟装置。
调整各个物体的位置和形状，使其与所需的电场分布一致。
2.3 测量电势分布使用电势计或电位差计对模拟装置上各点的电势进行测量。
根据电势的量值和位置，可以确定静电场的分布。
2.4 计算电场强度根据电势分布，可以利用电场强度计算公式计算出空间中各点的电场强度。
2.5 验证精度根据测绘精度要求，采取不同的验证方法进行验证，如比较测绘结果和理论计算值的误差、对测绘结果进行重复测试等。
3. 应用范围模拟法测绘静电场适用于各种需要静电场测绘的场合，如电力系统的电气绝缘设计、静电喷涂和静电吸尘等工业应用、分子静电场分布研究等科学领域。
4. 注意事项在进行模拟法测绘静电场时，需要注意以下事项：4.1 模拟装置的搭建需要具有一定的技术水平和操作经验。
4.2 在选择电荷量和物体形状时，应根据具体情况进行合理选择。
4.3 测量电势时应避免外来因素的干扰，以保证测量精度。
4.4 模拟法只能模拟出静电场的分布情况，无法模拟出电磁场和辐射场等其他类型的场。
5. 结论模拟法测绘静电场是一种有效的方法，可以用于各种静电场测绘需求。
在进行测绘前应设计好测绘方案，正确选择各个参数，严格控制测量环境，以保证测绘结果的可靠性和精度。
用模拟法测绘静电场〔实验目的〕1.学习用模拟法描绘和研究静电场分布；2.加深对电场强度和电势概念的理解。
〔实验原理〕静电场用电场线形象描绘静电场的分布。
r E 02πελ= a ln(/)ln(/)b r a b r r U U r r = 模拟场用不良导体内的电场模拟静电场。
图1 同轴电缆的模拟模型(a) 同轴电缆模拟电场装置； (b) 横向剖面 d d ln 22b r b r rr b r r r R t r r t r ρρππ==⎰ ln 2a b b r r a r R t r ρπ= 2ln a b a a b r r a U tU I r R r πρ== a ln(/)ln(/)ab r rr a b r r U IR U r r '==[实验内容及步骤]图2 GVZ - 4型导电微晶静电场描绘仪1.将导电微晶上内、外两电极分别与直流稳压电源的正、负极相连接,电压表正、负极分别与测试笔及电源负极相连接,移动测试笔测绘同轴电缆的等位线簇。
要求相邻两等位线间的电位差为1V,以每条等位线上各点到原点的平均距离r为半径画出等位线的同心圆簇。
2.根据电场线与等位线的正交原理,画出电场线,并指出电场强度方向,得到一张完整的电场分布图。
3.在坐标纸上作出相对电位和lnr的关系曲线,并与理论结果比较, 根据曲线的性质说明等位线是以内电极中心为圆心的同心圆。
[注意事项]1.找等位点时尽量让同等位线上的点均匀分布分布在360度上；2、不同等位线上的点尽量在同一直线上, 以方便确定等位线；3、由于导电微晶边缘处的电流沿边流动, 因此等位线必然与边缘垂直, 使该处的等位线和电力线严重畸变。
为减小“边缘效应”的影响, 将导电微晶的边缘切割成电力线的形状。
实验三十九用模拟法测绘静电场实验目的：1.描绘同轴电缆的静电场分布（测绘等位线，画出电场线）；2.锻炼自我实验操作能力。
实验原理：1、如果两种物理现象在一定的条件下满足同一形式的数学规律，就可一将对其中一种物理现象的研究来代替对另一种物理现象的研究，这种研究方法称为模拟法。
2、实验中用稳恒电流场来模拟静电场正是应用了形式上的相似性。
虽然相似但不是等同。
所以使用模拟法时，必须注意到它的适用条件。
●电流场中的导电介质分布必须相当于静电场中的介质分布。
●静电场中的带电导体的表面是等为面，则稳恒电流场中的导电体也应该是等位面，这就要求采用良好的导电体来制作导电电极，而且导电介质的电导率也不易太大，且要均匀●测定导电介质中的电位时，必须保证探测电极支路中无电流通过●用长同轴圆柱形电极间稳恒电流场模拟长同轴圆柱形导体间静电场的依据3、场强在数值上等于电位剃度，方向指向电位降落的方向，先测绘等位线，然后根据电场线与等位线正交的原理，画出电场线涉及公式：ar Edr UUUaraarln20επλ-=-=⎰（1）ab r b UUarlnln= （2）ab Irb arbrURUlnln'==（3）r=a rV V ab b )( （4）实验仪器：EQC —2型静电场测绘仪（包括导电玻璃，双层固定支架，同步探针）， 直流稳压电源， 记录纸。
实验方法：1、测绘等位线，要求相邻两等位线间的电势差为1V 共测8条，每条等位线测定出8个均匀分布的点，画出等位线的 同心圆簇。
2、画出电场线，指出电场强度的方向3、由公式r=a rV V ab b )(计算出理论圆半径（b=75.00mm, a=5.000mm, a V =10V ）实验数据处理：表1 各等位线半径数据表2 半径测量数据表单位：mm。
实验八模拟法测绘静电场一、实验目的本次实验的主要目的是通过模拟方法来测量和表示静电场的分布情况。
二、理论基础静电场状态由电荷的分布情况决定，电荷的分布情况使得静电位的分布情况也会发生改变，而电荷的分布情况又受多种条件的影响，比如电压、静电场强度、磁场强度、导电体的分布情况等等。
因此，要想知道电荷和静电位之间的关系及其分布情况，就需要运用数学模型进行模拟表征。
三、实验原理模拟法测绘静电场是在一定条件下，用解析几何（如偏微分方程、矢量场和积分方法等）、形态学（如高斯渐近定理、多重偏微分方程等）及其它科学的数学方法等，来模拟电荷的分布情况和电荷的作用，从而进行概括表征，最终形成有时间变化和空间变化的静电场数学模型，以及与静电场有关的参数的变化，而这些模拟的参数和表示形式，也就是我们测绘出的静电场情况。
四、实验设备1、计算机：计算机可以用于输入电荷的部署及其分布情况，以进行模拟计算。
2、电子指针仪：指针仪可以用于读取和显示测量得出的结果，以及从中观察出的静电场的变化率。
3、控制系统：此处控制系统需要配合电子指针仪和计算机，进行模拟法测绘静电场的运行。
五、实验步骤1、熟悉计算机系统：先充分理解和熟悉系统中计算机的操作，以及电子指针仪的使用技巧。
2、调整系统参数：调整计算机系统参数，保证系统在正确的环境中运行。
3、控制系统：根据实验要求，通过控制系统对计算机系统进行操作，以完成测绘静电场的过程。
4、观察结果：操作完毕后，用电子指针仪来读取控制系统的输出结果，观察并进行分析，以了解静电场的数据情况。
六、安全注意事项1、在操作系统时，一定要保证电子指针仪得到正确的数据支持，不可以有错误或者失误的情况，避免造成不必要的损失。
2、实验时，要确保环境的温湿度稳定，避免造成复杂的环境条件，以牵制实验数据的准确性。
3、操作完毕后，要对系统进行全面的检测和维护，以确保所有的系统能正常运行。
实验六模拟法测绘静电场实验六模拟法测绘静电场一、实验目的1.了解用模拟法测绘静电场分布的原理；2.用模拟法测绘静电场的分布，做出等势线和电场线。
二、实验仪器静电场描绘仪、电极、静电场描绘仪电源、水槽（导电纸）、数字电压表、连接导线等。
仪器介绍静电场描绘仪由电极架、电极（DZ-型3种导电纸电极）、同步探针等组成，还有配套的静电场描绘仪电源。
1.静电场描绘仪静电场描绘仪示意图见图34-1，仪器下层用于放置水槽导电纸电极，上层用于安放坐标纸，是测量探针，用于在水中或导电纸上测量等势点，是记录探针，可将在水中或导电纸上测得的各电势点同步地记录在坐标纸上（打出印迹）。
由于、是固定在同一探针架上的，所以两者绘出的图形完全相同。
2.电极电极的外形如图34-2所示：其中为同轴圆柱面电极，为平行导线电极，为聚焦电极，为平行板电极，为点与平板电极。
3.同步探针同步探针由装在探针座上的两根同样长短的弹性簧片末端的两根细而圆滑的钢针组成，如图34-3所示。
下探针深入水槽的水中或导电纸上，用来探测水中电流场或导电纸上电场各处的电势数值，上探针略向上翘起，两探针通过金属探针臂固定在同一手柄上，两探针始终保持在同一铅垂线上，移动手柄座时，可保证上下两个探针的运动轨迹是一样的。
当探针座在电极架下层右边的平板上自由移动时，下探针探出等势点后，用手指轻轻按下上探针上的按钮，上探针针尖就在坐标纸上打出相应的等势点。
4.静电场描绘电源（1）技术指标①适用电源:；②输出稳压电压：（-12型）；（-10型）；③最大输出电流：0.5；④交流数字电压表最大量程：；数字电压表最大量程：；内阻：⑤适用环境：温度，相对湿度。
（2）使用操作①开机前，先将“测量、输出”转换开关拨向“输出”。
②按实验要求连接好电路，检查无误后打开电源开关。
③调节输出电压到预设制后，转换开关拨向“测量”进行测量，实验结束时，再将转换开关拨回“输出”后关闭电源。
三、实验原理带电体在其周围空间会产生静电场，可以用电场强度或电位的空间分布来描述。
用模拟法测绘静电场静电场是由于电荷的存在所形成的一种场。
在工程应用中，我们需要测绘静电场的大小和分布情况。
传统的方法是基于电场的数学公式和物理原理来推导计算。
但是，这种方法有一定的局限性，特别是针对复杂、非均匀的场。
因此，模拟法成为一种可行的测绘方法。
模拟法的基本思想是通过建立一个类似于真实场的模拟场，然后对模拟场进行测量，最终得到真实场的分布情况。
下文将分别介绍模拟法的两种典型应用方法：有限差分法和有限元法。
一、有限差分法有限差分法是一种常见的数值计算方法，适用于离散化的问题，如在空间离散的点上计算电场值。
其基本思想是通过在真实场中选取有限的点来模拟真实场，在这些点上计算电场的值，然后通过差分运算得到电场的梯度和变化率，从而获得真实场的分布情况。
以二维空间中Z向高度为一定的圆板的静电场为例，假设圆板半径为a，距离Z为d，其电势函数为：V=1/4πε \cdot Q/(√(R^2+d^2 ))其中Q为圆板上的总电荷，R为观测点到圆板上某一点的距离。
在有限差分法计算中，我们需要将观测区域离散化，假设网格尺寸为dx和dy，那么在一个包围圆板的区域内，我们可以取N个点来模拟真实场，如下图所示：在每个观测点上，我们可以计算出电势V的值，根据差分公式，可以得到电场分布情况：Ex=(V(i,j+1)-V(i,j))/dy在此基础上，我们可以进一步计算出电势和电荷分布，并进行可视化，如下图所示：有限元法是一种计算机模拟模型，它将真实场分成很多小区域，每个小区域内的场是简化的，由一组近似函数来表示。
这些近似函数通常称为有限元函数，它们可以是线性、二次或高次函数。
有限元法首先通过三角剖分将真实场划分为多个局部小区域，然后在每个小区域内选取有限的节点来建立有限元函数，形成有限元网格。
对于每个小区域内的有限元函数，我们可以用一些已知的方程或物理定律来计算电势和电场分布。
以空间中三维空心球的静电场为例，下图展示了有限元法计算中所用的有限元网格：在每个小区域中，我们可以用一组相应有限元函数来近似表示电势和电场分布。
实验五用模拟法测绘静电场
预习重点
1. 用稳恒电流场模拟法测绘静电场的原理和方法。
2. 预习两点电荷、同轴柱面、聚焦电极的电场分布情况。
实验目的
1. 学习用稳恒电流场模拟法测绘静电场的原理和方法。
2. 加深对电场强度和电位概念的理解。
3. 测绘点状电极、同心圆电极、聚焦电极的电场分布情况
实验原理
由于带电体的形状比较复杂，英周用静电场的分布情况很难用理论方法进行计算。
同时仪表（或北探测头）放入静电场，总要使被测场原有分布状态发生畸变，不可能用实验手段直接测绘真实的静电场。
本实验采用模拟法，通过点状电极、同心圆电极、聚焦电极产生的稳恒电流场分别模拟两点电荷、同轴柱而带电体、聚焦电极形状的带电体产生的静电场。
一、模拟的理论依据
为了克服直接测量静电场的困难，可以仿造一个与待测静电场分布完全一样的电流场，用容易直接测星的电流场去模拟静电场。
静电场与稳恒电流场本是两种不同的场，但是两者之间在一左条件下具有相似的空间分布，即两种场遵守的规律在数学形式上相似。
对于静电场，电场强度在无源区域内满足以下积分关系
阿&=0 jEdl = 0
S I
对于稳恒电流场，电流密度矢量/在无源区域内也满足类似的积分关系
<j>J ds =0 <^J -r/Z = 0
$ i
由此可见，E和丿在各自区域中所遵从的物理规律有同样的数学表达形式。
若稳恒电流场空间均匀充满了电导率为“的不良导体，不良导体内的电场强度E'与电流密度矢量/之间遵循欧姆定律：J = bE，
因而，E和在各自的区域中也满足同样的数学规律。
在相同边界条件下，由电动力学的理论可以严格证明：具有相同边界条件的相同方程，解的形式也相同。
因此，可以用稳恒电流场来模拟静电场。
二、模拟长同轴圆柱形电缆的静电场
利用稳恒电流场与相应的静电场在空间形式上的一致性，只要保证电极形状一泄，电极电位不变，空间介质均匀,则在任何一个考察点,均应有"心沪几电”或“％『必电”。
以下以同轴圆柱形电缆的静电场和相应的模拟场一一稳恒电流场来讨论这种等效性。
H32.5.1同轴电缆及其静电场分布
如图2. 5.1 （a ）所示，在真空中有一半径为n 的长圆柱形导体*和一个内径为“的长 圆筒形导体5它们同轴放置，分別带等量异号电荷。
由对称性可知，在垂直于轴线的任一 个截而S 内，都有均匀分布的辐射状电力线，这是一个与轴向坐标无关而与径向坐标有关的 二维场。
取二维场中电场强度E 平行于xy 平而，则其等位而为一簇同轴圆柱而。
因此，只 需研究任一垂直横截面上的电场分布即可。
距轴心0半径为r 处［见图2. 5.1 （b ）］的各点 电场强度为
E = ------- r.
2碣r
式中，人为月（或刃的电荷线密度。
其电位为
U r =U 「T ； Edr = U 「-一— In — ' 2矶q
若卢几时炉妒0,则有 2矶 1毗,/為）
代入式（2.5.1）得
U =U
响〃）
r %讥）
距中心2•处电场强度为 E —贬山 '血14
若上述圆柱形导体A 与圆简形导体万之间不是真空，而是均匀地充满了一种电导率为 ”的不良导体，且川和万分别与直流电源的正负极相连（见图2.5.2）,则在小万间将形成 径向
(2. 5. 1)
(2. 5. 2) (2. 5. 3)
lb)
图25.2同轴电缆的模拟模型
电流，建立起一个稳恒电流场E ； °可以证明不良导体中的稳恒电流场£；与原真空中的静电 场&是相同的。
取髙度为r 的圆柱形同轴不良导体片来研究。
设材料的电阻率为P （P=l/a ）f 则从半 径为r 的圆周到半径为卅必的圆周之间的不良导体薄块的电阻为
dR = 3
2加r
半径2•到冯之间的圆柱片电阻为
2兀t r 2兀t r
由此可知，半径二到片之间圆柱片的电阻为
若设厶口）.则径向电流为
=亠
_2吨 R
r a
距中心r 处的电位为 (2. 5.4)
则稳恒电流场£为
E ；」；_ U a 1 可见式（2・5.4）
与S'
(2. 5.5)
（2. 5.2）具有相同形式，说明稳恒电流场与静电场的电位分布函
式
数完全相同，即柱而之间的电位G与”ir均为直线关系，并且瓦即相对电位仅是坐标的函数，与电场电位的绝对值无关。
显而易见，稳恒电流场
与静电场E的分布也是相同的。
三、模拟条件
用稳恒电流场模拟静电场的条件可以归纳为下列三点。
（1）稳恒电流场中的电极形状应与被模拟的静电场中的带电体几何形状相同：
（2）稳恒电流场中的导电介质应是不良导体且电导率分布均匀，并满足。
电Q〉" * 帧才能保证电流场中的电极（良导体）的表而也近似是一个等位而。
< 3）模拟所用电极系统与被模拟静电场的边界条件相同。
四、静电场的测绘方法
由式（2.5.3）式可知，场强E在数值上等于电位梯度，方向指向电位降落的方向。
考虑到E是矢量，而电位〃是标量，从实验测量来讲，测定电位比测定场强容易实现，所以可先测绘等位线，然后根据电场线与等位线正交的原理，画出电场线。
实验仪器
本实验用DZ-2型静电场描绘仪来测量电流场中各点电位。
描绘仪分为电源、电极架、同步探针和水槽电极等几部分。
见图2. 5.3
一、仪器介绍
1. 电极架电极架分为上、下两层。
上层用来放记录纸，下层放待测水槽电极。
2. 水槽电极水槽电极是将不同形状的金属电极固定在有机玻璃制成的水槽内，水槽的一侧装有一对接线柱，可与电源的两极相连。
本实验用点状电极、同心圆电极、聚焦电极。
3. 同步探针同步探针由装在底座上的两根同样长的弹性金属片（探针臂）和两根细而圆滑的探针构成。
同步探针可以在电极架上层水平移动，下探针则在水槽内自由移动，由此可探测电流场中各点电位大小。
上、下探针处在同一条垂直线上。
当下探针探岀等位点时, 按上探针按钮，即可在上方的坐标纸上打下一个点，记下相应等电位的点。
4. 描绘仪电源描绘仪电源（见图2.
5. 3 c）可提供交流0〜20Y连续可调电压和最大值为300mA的输出电流。
若将电表转换开关拨向"输出”，此时电源可作常规电源使用。
电压表指示的值即是电源输岀的电压值。
若将电表转换开关拨向"测量”，此时电压表指示的读数是下探针所测得的水槽中某点的电位值。
二、仪器使用方法
1. 在水槽中装适量的自来水，将其放入电极架的下层（要求放正、放平）。
然后接好电源与电极、电源与探针之间的连线。
注意：其中电源输出电压接线端与电极接线柱相接、测量接线端一接线柱与探针接线柱相接、另一接线柱与输出电压任一接线柱相接。
2. 开机前，输出电压调节旋钮逆时针选到头，然后打开电源开关，将电表转换开关拨向“输岀”，调节电压调宵旋钮，使电压表达到所需电压值13V。
注意：转动电压调节旋钮时，不要用力过大，应缓慢均匀调节；数字电压表最高位显示为“1”，其余数码管不亮，表示超量程。
3•将电表转换开关拨向“测量”，在电极架的上层压入坐标纸，将下探针程于水槽中，这时，电压表指示不为零，指示值即为探测点的电位值。
4. 测等电位时，先设左一个电位值（如IV、2V-）,右手握同步探针座在电极架下层作平稳移动，当下探针移到某位置时，电表指示等于所设定值，用左手轻轻按上探针按钮, 在坐标纸上打出一个细点。
如此继续移动探针座，便可找出一个设左值下的若干等位点。
取不同设左值，则可得到不同电位值的等位点。
连接相应的等位点就形成不同电位值的等位线。
实验内容
—、熟悉仪器
熟悉电极架、同步探针、描绘仪电源等仪器的使用方法。
详见上节。
二、测量
1. 取点状水槽电极放入电极架下层，接通电源。
2. 令同步探针的下探针分别与水槽电极的两极接触，观察电压指示的变化。
旋转电压调节旋钮，使两极间的电位差为12V,找出2V、4V、6V、8V、10V电压值对应的等位点。
每个设泄电压值的等位点至少取10个点。
3. 将电位相等的点连成光滑曲线即成为一条等位线。
4. 将水槽电极改为同心圆水槽电极，换另一张坐标纸。
重复2、3,画等位线。
5. 将水槽电极改为聚焦水槽电极，换另一张坐标纸。
重复2、3,画等位线。
三、画图
1•标岀每条等位线代表的电压值，写图名。
2.根据电场线与等位线正交的关系，画岀电场线。
注意事项
1. 两电极间的电压调为12V后，测量过程中要保持不变。
2. 水槽电极放置时位置要端正、水平，避免等位线失真。
3. 使用同步探针时，应轻移轻放，避免变形，以致上、下探针不同步。
测量时，应轻轻正按上探针按钮，使探测点与描绘点对应。
4. 实验结束后，将水槽中的水倒掉并将其倒扣放置，避免电极氧化生锈。
（注：素材和资料部分来自网络，供参考。
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