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半导体pn结的物理特性及弱电流测量实验半导体pn结是常见的半导体器件之一，由p型半导体和n型半导体构成。
与其它半导体器件相比，它有很多特殊的物理特性。
首先，当p型半导体和n型半导体结合时，两种材料的掺杂离子会互相扩散，导致接触面区域形成一个空间电荷区。
这个区域中没有载流子，因此是不导电的。
在pn结正侧和负侧形成了电位差，负侧形成了减小电位相对于正侧，就形成了内建电场。
这个电场会阻止载流子（即电荷）通过pn结。
当向pn结外加电压时，如果外加电压与内建电场方向相反，则内部电场减弱，载流子的移动就更容易了，流动性能增强；反之外部电场增强内部电场，丝毫不利指导电流的流动，参极熑阻挡作用，这就是pn结的整流特性，即所谓的势垒效应。
由于pn结的势垒效应，它可以将电流的方向限制在一个方向上，使其变成单向导电，即只有在正向电压下才能导通，反向电压下是不导通的。
这个特性非常有用，例如在电子电路中可以用它来作为整流器、稳压器、放大器等器件。
此外，由于pn结的导通特性，其本身也可以被用来制造发光二极管、太阳能电池等器件。
在弱电流测量实验中，pn结也被广泛应用。
由于pn结在反向偏置时具有可靠的硬特性，可以被用来作为电流表的电压比较器，在电流表中起到非常重要的作用。
这种电压比较器又称为伏安电路，可以将电流转换成电压，测量微弱电流。
具体而言，电流I进入测量电路，经过一个电阻R后进入远端的伏安电路（即pn结），由于其反向偏置，只有微小的正向漏电流I流经伏安电路，并引起一个微小的电压降U，这个电压降就是I通过伏安电路时所产生的电势差，按照欧姆定律，U/R=I，即可转化为电流的大小。
通过这种方法，研究者可以测量非常微小的电流，比如常常需要测量光电器件、二极管、甚至可以用来研究生物体内的电流等。
总之，半导体pn结的物理特性和其在弱电流测量实验中的应用对于电子学研究和工程实践具有非常重要的意义。
半导体PN 结的物理特性实验报告姓名：陈晨 学号：12307110123 专业：物理学系 日期：2013年12月16日 一、引言半导体PN 结是电子技术中许多元件的物质基础具有广泛应用，因此半导体PN 结的伏安特性是半导体物理学的重要内容。
本实验利用运算放大器组成电流-电压变换器的方法精确测量弱电流，研究PN 结的正向电流I ，正向电压U ，温度T 之间的关系。
本实验桶过处理实验数据得到经验公式，验证了正向电流与正向电压的指数关系，正向电流与温度的指数关系以及正向电压与温度的线性关系，并由此与计算玻尔兹曼常数k 与0K 时材料的禁带宽度E ，加深了对半导体PN 节的理解。
二、实验原理 1、 PN 结的物理特性（1）PN 结的定义：若将一块半导体晶体一侧掺杂成P 型半导体，即有多余电子的半导体，另一侧掺杂成N 型半导体，即有多余空穴的半导体，则中间二者相连的接触面就称为PN 结。
（2）PN 结的正向伏安特性：根据半导体物理学的理论，一个理想PN 结的正向电流I 与正向电压U 之间存在关系 ①，其中I S 为反向饱和电流，k 为玻尔兹曼常数，T 为热力学温度，e 为电子电量。
在常温（T=300K ）下和实验所取电压U的范围内， 故①可化为 ②，两边取对数可得 。
（3）当温度T 不变时作lnI-U 图像并对其进行线性拟合，得到线性拟合方程的斜率为e/kT ，带入已知常数e 和T ，便得玻尔兹曼常数k 。
2、反向饱和电流I s（1）禁带宽度E ：在固体物理学中泛指半导体或是绝缘体的价带顶端至传导带底端的能量差距。
对一个本征半导体而言，其导电性与禁带宽度的大小有关，只有获得足够能量的电子才能从价带被激发，跨过禁带宽度跃迁至导带。
（2）根据半导体物理学的理论，理想PN 结的反向饱和电流Is 可以表示为③，代入②得 ，其中I 0为与结面积和掺杂浓度等有关的常数，γ取决于少数载流子迁移率对温度的关系，通常取γ=3.4，k 为玻尔兹曼常数，T 为热力学温度．E 为0K时材料的禁带宽度。
PN结的I-V特性的有限差分法的数值仿真路小龙（四川大学物理科学与技术学院微电子2012222020045）摘要：本文选取电注入条件下的非平衡PN结为研究对象。
从器件内部载流子和电场的分布情况以及状态和运动出发，依据器件的几何结构及杂质分布，在小注入条件，突变耗尽层条件，通过耗尽层的电子空穴电流为常量条件，波尔兹曼边界条件下建立严格的物理模型，并选取有限差分法进行运算得到器件的性能参数图。
通过这种方法能深刻理解器件内部的工作原理、能定量分析器件性能参数与设计参数之间的关系。
关键词：PN结，内部电场，数值计算，有限差分法1869年阴极射线管的发明成为了电子技术的发展起点，1904年真空电子二极管的诞生打开了电子技术的发展的大门，在这之后真空电子三极管，半导体PN结和其他半导体器件的发展为快速发展的电子信息技术奠定了基础，人们的生活随着这些半导体技术和微电子技术发展发生了天翻地覆的变化。
从早期的收音机、电话到现在的电脑手机等，都能感受到微电子技术带给人们生活上的极大便利。
自从IC芯片的诞生以来，其发展基本上遵循了因特尔公司创始人之一的摩尔1965年预言的摩尔定律。
芯片上可容纳的晶体管数目每18个月便可增加一倍，即芯片集成度18个月翻一番。
随着晶体管数目的增加，晶体管的尺寸越来越小，导致晶体管的电流电压方程变的越来越复杂，研发一种新的芯片的成本越来越高，为了节约成本提高效率，在芯片投产之前都要进行大量的计算机仿真，以确保电路功能的准确性和稳定性。
有很多著名公司也致力于电子技术自动化软件的研发，如Cadences，Synopsys等。
本文通过分析半导体二极管的原理，建立相应的物理器件模型，并对其电流电压关系进行数值计算，使二极管器件的计算机仿真成为一种可能。
一、物理模型和数学模型半导体的导电性能介于导体和绝缘体之间，我们通常选择硅（Si）作为现代半导体器件的主体材料，没有经过掺杂的纯净的半导体的导电能很差。
实验 17 半导体 PN结伏安特性和温度特性研究
实验目的：研究半导体的PN结伏安特性和温度特性。
实验原理：
1. PN结：半导体材料中的一种结构，由P型半导体和N型半导体通过P-N结相连接而成。
PN结具有整流特性，在正向偏置时具有低电阻，而反向偏置时具有高电阻。
2. 伏安特性：指PN结在不同偏置电压下的电流和电压关系。
在正向偏置时，随着偏置电压的增加，电流也增大；在反向偏置时，电流较小。
3. 温度特性：温度对半导体器件特性有一定的影响。
通常情况下，随着温度的增加，半导体器件的电阻会减小，导致电流增大。
实验步骤：
1. 搭建半导体PN结伏安特性测量电路。
将PN结连接到电源和电流表，通过改变偏置电压测量不同电流值。
2. 测量PN结在不同偏置电压下的伏安特性曲线。
从零电压开始逐渐增加偏置电压，记录电流和电压值，并绘制伏安特性曲线。
3. 测量PN结在不同温度下的伏安特性。
通过将PN结加热或冷却，改变温度，并测量电流和电压值，观察温度对伏安特性的影响。
4. 分析实验结果，并讨论PN结的伏安特性和温度特性。
实验注意事项：
1. 搭建电路时应注意电流和电压的接线正确。
2. 在测试过程中，应逐渐增加偏置电压，避免过大的电流或电压对半导体器件的损坏。
3. 测量温度时需要使用专用的温度计或热敏电阻等检测温度变化。
实验结果：
通过测量PN结在不同偏置电压和温度下的伏安特性，可以得到相关数据，并通过曲线分析和对比，得出PN结的特性和温度特性的结论。
⼤学物理实验PN结正向压降与温度特性的研究实验报告（完整）PN 结正向压降与温度特性的研究⼀、实验⽬的1．了解PN 结正向压降随温度变化的基本关系式。
2．在恒流供电条件下，测绘PN 结正向压降随温度变化曲线，并由此确定其灵敏度和被测PN 结材料的禁带宽度。
3．学习⽤PN 结测温的⽅法。
⼆、实验原理理想PN 结的正向电流I F 和压降V F 存在如下近似关系)exp(kTqV Is I FF = （1）其中q 为电⼦电荷；k 为波尔兹曼常数；T 为绝对温度；Is 为反向饱和电流，它是⼀个和PN 结材料的禁带宽度以及温度等有关的系数，可以证明])0(ex p[kTqV CT Is g r -= （2）（注：（1），（2）式推导参考刘恩科半导体物理学第六章第⼆节）其中C 是与结⾯积、掺质浓度等有关的常数：r 也是常数；V g (0)为绝对零度时PN 结材料的导带底和价带顶的电势差。
将（2）式代⼊（1）式，两边取对数可得11)0(n r F g F V V InT q kT T IcIn q k V V +=--= （3）其中()rn F g InT qKTV T Ic In q k V V -=???? ?-=11)0(这就是PN 结正向压降作为电流和温度函数的表达式，它是PN 结温度传感器的基本⽅程。
令I F =常数，则正向压降只随温度⽽变化，但是在⽅程（3）中，除线性项V 1外还包含⾮线性项V n1项所引起的线性误差。
设温度由T 1变为T 时，正向电压由V F1变为V F ，由（3）式可得[]rn F g g F T T q kT T T V V V V---=1111)0()0( （4）按理想的线性温度影响，VF 应取如下形式：)(111T T TV V V F F F -??+=理想（5） TV F ??1等于T 1温度时的T V F ??值。
由（3）式可得r qk T V V T V F g F ---=??111)0( （6）所以()[]()r T T q kT T V V V T T r q k T V V V V F g g F g F 1111111)0()0(----=----+=理想（7）由理想线性温度响应（7）式和实际响应（4）式相⽐较，可得实际响应对线性的理论偏差为()r F T T Ln q kT T T r q k V V )(11+--=-=?理想（8）设T 1=300°k ，T=310°k ，取r=3.4*,由（8）式可得?=0.048mV ，⽽相应的V F 的改变量约20mV ，相⽐之下误差甚⼩。
一个半导体PN结从未提及的问题的探讨摘要： pn结是半导体技术的关键所在，它又称为内电场，具有一定的电位差，但为什么做成二极管后在它的两端却没有电压呢？这个问题在所有的模电书籍上都未提及。
本文针对这个问题进行分析探讨。
abstract： pn agglomerate， which is also called internal electromagnetic field and has certain voltage， is the key to the semiconductor technique. but there are not voltage at both ends when it is made into a diode. not one analogue electron technique book has mentioned the problem above. this article analyzes and probes into it.关键词：半导体；pn结；电压key words： semiconductor；pn agglomerate；voltage中图分类号：[tm23] 文献标识码：a 文章编号：1006-4311（2012）30-0209-020 引言自上个世纪四十年代造出第一只二极管以来，电子技术得到了飞速发展。
它的发展给我们的生活带来了革命性的变化。
模拟电子技术基础是电子技术的一个分支，它是高等院校电子类、通信类、信息类等专业一门必修的专业基础课。
这门课程最基础的知识就是半导体，而半导体最基本的也是最重要的应用就是pn结。
pn结是构成各种半导体器件的基础。
在所有模电书籍中，都对pn结进行了详细的阐述，但有一个问题书籍上都没有解释，这就是本文提到的问题。
1 pn结的形成在自然界中，存在一种现象：分子或原子会由浓度高的地方向浓度低的地方运动，我们称为扩散。
PN 结正向压降与温度特性的研究一、实验目的1． 了解PN 结正向压降随温度变化的基本关系式。
2． 在恒流供电条件下，测绘PN 结正向压降随温度变化曲线，并由此确定其灵敏度和被测PN 结材料的禁带宽度。
3． 学习用PN 结测温的方法。
二、实验原理理想PN 结的正向电流I F 和压降V F 存在如下近似关系)exp(kTqV Is I FF = （1） 其中q 为电子电荷；k 为波尔兹曼常数；T 为绝对温度；Is 为反向饱和电流，它是一个和PN 结材料的禁带宽度以及温度等有关的系数，可以证明])0(ex p[kTqV CT Is g r -= （2）（注：（1），（2）式推导参考 刘恩科 半导体物理学第六章第二节）其中C 是与结面积、掺质浓度等有关的常数：r 也是常数；V g (0)为绝对零度时PN 结材料的导带底和价带顶的电势差。
将（2）式代入（1）式，两边取对数可得11)0(n r F g F V V InT q kT T IcIn q k V V +=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-= （3） 其中()rn F g InT qKTV T Ic In q k V V -=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=11)0(这就是PN 结正向压降作为电流和温度函数的表达式，它是PN 结温度传感器的基本方程。
令I F =常数，则正向压降只随温度而变化，但是在方程（3）中，除线性项V 1外还包含非线性项V n1项所引起的线性误差。
设温度由T 1变为T 时，正向电压由V F1变为V F ，由（3）式可得[]rn F g g F T T q kT T T V V V V ⎪⎪⎭⎫⎝⎛---=1111)0()0( （4） 按理想的线性温度影响，VF 应取如下形式：)(111T T TV V V F F F -∂∂+=理想 （5） TV F ∂∂1等于T 1温度时的T V F ∂∂值。
由（3）式可得r qk T V V T V F g F ---=∂∂111)0( （6） 所以()[]()r T T q kT T V V V T T r q k T V V V V F g g F g F 1111111)0()0(----=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡---+=理想（7）由理想线性温度响应（7）式和实际响应（4）式相比较，可得实际响应对线性的理论偏差为()r F T T Ln q kT T T r q k V V )(11+--=-=∆理想 （8）设T 1=300°k ，T=310°k ，取r=3.4*,由（8）式可得∆=0.048mV ，而相应的V F 的改变量约20mV ，相比之下误差甚小。
【精品】半导体PN结的物理特性及弱电流测量实验报告
一、实验目的
本实验的目的是要了解半导体PN结的物理特征，并通过相关实验来考察和测量PN结
的特性。
二、实验原理
PN结是半导体电子器件的最基本结构，由掺杂的德勒普及层组成，它们具有非常重要的物理和化学特性，被广泛用在微电子器件中。
它由半导体表面凹凸不平、绝缘体或金属
覆盖层、P型和N型掺杂层组成，当它处于正向偏置时，在P掺杂表面之间就会形成可以
用于传输电子的“及P全”，可以传输能量的“及N层”，成功实现一定电压后形成电流
流动，因而功能实现。
因此，熟悉和理解N插头所具有的物理特性，对于设计和制作微电
子器件有着重要的意义。
三、实验结果与分析
实验表明，本次实验通过测量PN结的电压-电流特性和功耗特性，获得了精确的数据。
发现当电压由零改变时，当电压较低时，流过PN结的电流较小，对结的功耗也较低，但
随着电压的增加，电流和功耗也随之增大，这说明具有较强的正序特性，而电压超过一定
限值后，电流和功耗就不再增加，这说明其具有稳定的拐点，可以有效的控制PN结的特性。
四、结论
本次实验通过测量PN结的电压-电流特性和功耗特性，获得了精确的数据，得出了相
应的结论：PN结具有较强的正序特性，具有稳定的拐点，可以有效控制其特性。
通过本次实验，我们不仅能够深入理解半导体PN结的物理特性，还可以更好地应用于微电子器件中。
本科《固体物理课程》论文pn结的场致发光姓名：班级：学号：专业：学院：PN结的场致发光一、前言：随着社会的发展和科学技术的提高，LED照明技术逐渐发展起来。
LED技术的发展，将会使我们人类的生活发生很大的变化，对人类社会也将产生巨大的影响。
LED是发光二级管LightEmitting Diode英文的简称，是一种可将电能变为光能的一种器件，属于固态光源。
世界上于1960 年前后制成GaP发光二极管，于1970 年后开始进入市场，当时的LED 以红色为主，由于光效率较低，光通量很小，因此只能在电器设备和仪器仪表上作为指示灯使用。
随着管芯材料、结构、封装技术和驱动电路技术的不断进步LED 光色种类的增加，发光效率和光能量的提高，目前LED 已在科研和生产领域得到了广泛的应用，产业建设快速发展，市场应用数量增长迅猛。
尤其是近年来高光效、高亮度的白色LED 的开发成功，使得LED 在照明领域的应用成为可能。
人们普遍认为，LED 在不久的将来将部分代替传统的白炽灯、荧光灯和高强度气体放电灯，成为一种新型的照明光源，那将是一场照明领域的革命。
二：原理1、pn结Pn结是发光二级管的主要部件，下面先介绍一下pn结的结构及特性。
（1）载流子的转移用掺杂的方法使同一块半导体中一部分区域为P型区另一部分区为N型区，在界面处就形成了pn结。
P型半导体和N型半导体结合后，由于N型区内电子很多而空穴很少，而型区内空穴很多电子很少，在它们的交界处就出现了电子和空穴的浓度差别。
为了达到热平衡状态，就会出现载流子的转移：电子从功函数小的半导体发射到功函数大的半导体去，或者载流子从浓度大的一边扩散到浓度小的一边去。
对于同质结而言，载流子的转移机理主要是浓度梯度所引起的扩散；对于异质结（例如Si-Ge异质结，金属-半导体接触）而言，载流子的转移机理则主要是功函数不同所引起的热发射。
（图a）（2）空间电荷和内建电场的产生同质p-n结的形成：在p型半导体与n型半导体的接触边缘附近处，当空穴从p型半导体扩散到n型半导体一边去了之后，结果在p型半导体中留下了不能移动的电离受主中心——负离子中心，同理由于n型半导体中的电子向p型半导体一边扩散，结果在n型半导体中留下了不能移动的电离施主中心——正离子中心。
半导体PN 结的物理特性及弱电流测量摘要：PN 结是构成双极型晶体管和场效应晶体管的核心，是现代电子技术的基础。
PN 结具有单向导电性，是电子技术中许多器件所利用的特性，例如半导体二极管、双极性晶体管的物质基础。
根据PN 结的材料、掺杂分布、几何结构和偏置条件的不同，利用其基本特性可以制造多种功能的晶体二极管。
PN 结温度传感器优点是灵敏度高、响应速度快、体积小、重量轻、便于集成化、智能化，能使检测转换一体化。
PN 结传感器的主要应用领域是工业自动化、遥测、工业机器人、家用电器、环境污染监测、医疗保健、医药工程和生物工程。
关键词：PN 结；电信号；检测与控制。
Abstract: PN junction is the core components of bipolar transistor and field effecttransistor and the basis of Modern electronic technology.PN junction with unidirectionalconductivity is the characteristics of many devices in the electronic technology.For example, the material base of a semiconductor diode and a bipolar transistor.According to the materials, doping distribution, PN junction geometry and bias conditions, using the basic properties can produce the crystal diode with a variety of functions.PN junction temperature sensor has the advantages of high sensitivity, fast response speed, small volume, light weight, easy integration, intelligentdetection, can make the conversion of integration.The main application field of PN junction sensor is industrial automation, remote sensing, industrial robots, household appliances, environmental monitoring, medical care, medical and biological engineering.Key words: PN junction; signal; detection and control.1 前言随着信息时代的影响越来越深入，各种控制电路已经融入了人们的生活。
各种各样的半导体在控制电路中扮演着重要的角色。
PN 结有反向击穿性，单向导电性，电容特性等重要的性质。
2 半导体PN 结原理2.1 PN 结伏安特性及玻尔兹曼常数测量由半导体物理学可知，PN 结的正向电流-电压关系满足：[]1)/ex p(0-=kT eU I I (1)式中I 是通过PN 结的正向电流，I 是反向饱和电流，在温度恒定是为常数，T 是热力学温度，e 是电子的电荷量，U 为PN 结正向压降。
由于在常温(300K)时，ekT /≈0.026v ，而PN 结正向压降约为十分之几伏，则)/exp(kT eU >>1，(1)式括号内－1项完全可以忽略，于是有：)/ex p(0kT eU I I = (2)也即PN 结正向电流随正向电压按指数规律变化。
若测得PN 结I-U 关系值，则利用(1)式可以求出kT e /。
在测得温度T 后，就可以得到k e /常数，把电子电量作为已知值代入，即可求得玻尔兹曼常数k 。
在实际测量中，二极管的正向I-U 关系虽然能较好满足指数关系，但求得的常数k 往往偏小。
这是因为通过二极管电流不只是扩散电流，还有其它电流。
一般它包括三个部分：1）扩散电流，它严格遵循(2)式；2）耗尽层符合电流，它正比于)2/exp(kTeU；3)表面电流，它是由硅和二氧化硅界面中杂质引起的，其值正比于)/exp(mkTeU，一般m>2。
因此，为了验证(2)式及求出准确的e/k常数，不宜采用硅二极管，而采用硅三极管接成共基极线路，因为此时集电极与基极短接，集电极电流中仅仅是扩散电流。
复合电流主要在基极出现，测量集电极电流时，将不包括它。
本实验中选取性能良好的硅三极管(TIP31型),实验中又处于较低的正向偏置，这样表面电流影响也完全可以忽略，所以此时集电极电流与结电压将满足(2)式。
实验线路如图1所示。
图1 PN结扩散电源与结电压关系测量线路图2.2 弱电流测量过去实验中610-A-1110-A量级弱电流采用光点反射式检流计测量，该仪器灵敏度较高约910-A/分度，但有许多不足之处，如十分怕震，挂丝易断；使用时稍有不慎，光标易偏出满度，瞬间过载引起引丝疲劳变形产生不回零点及指示差变大。
使用和维修极不方便。
近年来，集成电路与数字化显示技术越来越普及。
高输入阻抗运算放大器性能优良，价格低廉，用它组成电流-电压变换器测量弱电流信号，具有输入阻抗低，电流灵敏度高。
温漂小、线性好、设计制作简单、结构牢靠等优点，因而被广泛应用于物理测量中。
图2 电流－电压变换器LF356是一个高输入阻抗集成运算放大器，用它组成电流-电压变换器(弱电流放大器),如图2所示。
其中虚线框内电阻rZ 为电流-电压变换器等效输入阻抗。
由图2，运算放大器的输入电压0U为：iUKU-=(3)式(3)中iU为输入电压，0K为运算放大器的开环电压增益，即图4中电阻∞→fR时的电压增益，fR称反馈电阻。
因为理想运算放大器的输入阻抗∞→ir，所以信号源输入电流只流经反馈网络构成的通路。
因而有：firiSRKURUUI/)1(/)(+=-=(4)由（4）式可得电流-电压变换器等效输入阻抗rZ为/)1/(/KRKRIUZffsir≈+==(5)由(3)式和(4)式可得电流-电压变换器输入电流zI输出电压0U之间得关系式，即：fffsRURKURKKUI//)/11(/)1(-=+-=+-=(6)由(6)式只要测得输出电压U和已知fR 值，即可求得sI 值。
以高输入阻抗集成运算放大器LF356为例来讨论r Z 和sI 值的大小。
对LF356运放的开环增益50102⨯=K ，输入阻抗Ω=1210i r 。
若取fR 为1.00ΩM ，则由(5)式可得：Ω=⨯+Ω⨯=5)1021/(1000.156r Z若选用四位半量程200mV 数字电压表，它最后一位变化为0.01mV ，那么用上述电流-电压变换器能显示最小电流值为：AV I s 1163min 101)101/(1001.0)(--⨯=⨯⨯= 由此说明，用集成运算放大器组成电流-电压变换器测量弱电流，具有输入阻抗小、灵敏度高的优点。
2.3 PN 结的结电压beU 与热力学温度T 关系测量。
当PN 结通过恒定小电流（通常电流A I μ1000=），由半导体理论可得be U 与T近似关系：gobe U ST U += （5）式中S ≈－2.3C mV o/为PN 结温度传感器灵敏度。
由goU 可求出温度0K 时半导体材料的近似禁带宽度goE ＝goqU 。
硅材料的goE 约为1.20eV 。
3 实验方案3.1 be c U I -关系测定，并进行曲线拟合求经验公式，计算玻尔兹曼常数（1U U be =） 1)实验线路如图1所示。
图中1U 为三位半数字电压表，2U 为四位半数字电压表，TIP31型为带散热板的功率三极管，调节电压的分压器为多圈电位器，为保持PN 结与周围环境一致，把TIP31型三极管浸没在盛有变压器油干井槽中,变压器油温度用铂电阻进行测量。
2)在室温情况下，测量三极管发射极与基极之间电压1U 和相应电压2U 。
在常温下1U 的值约从0.31V 至0.531V 范围每隔0.01V 测一点数据，至2U 值达到饱和时(2U 值变化较小或基本不变),结束测量。
在记数据开始和记数据结束都要同时记录变压器油的温度θ，取温度平均值θ。
3)改变干井恒温器温度，待PN 结与油温湿度一致时，重复测量1U 和2U 的关系数据，并与室温测得的结果进行比较。
4)曲线拟合求经验公式：运用最小二乘法，将实验数据分别代入线性回归、指数回归、乘幂回归这三种常用的基本函数(它们是物理学中最常用的基本函数),然后求出衡量各回归程序好坏的标准差δ。
对已测得的1U 和2U 各对数据，以1U 为自变量，2U 作因变量，分别代入：(1)线性函数b aU U +=12；(2)乘幂函数baU U 12=；（3）指数函数)ex p(12bU a U =。
求出各函数相应的a 和b 值，得出三种函数式，究竟哪一种函数符合物理规律必须用标准差来检验。
方法是：把实验测得的各个自变量U1分别代入三个基本函数，得到相应因变量的预期值*2U ,并由此求出各函数拟合的标准差式中n 为测量数据个数，iU 为实验测得的因变量，*i U 为将自变量代入基本函数的因变量预期值，最后比较哪一种基本函数为标准差最小，说明该函数拟合得最好。
5)计算k e /常数，将电子的电量作为标准差代入，求出玻尔兹曼常数并与公认值进行比较。
3.2TU be -关系测定，求PN 结温度传感器灵敏度S ，计算硅材料0K 时近似禁带宽度goE 值。
1)实验线路如图3所示，测温电路如图4所示。
其中数字电压表2V 通过双刀双向开关，既作测温电桥指零用，又作监测PN 结电流，保持电流A I μ100=用。
2)通过调节图3电路中电源电压，使上电阻两端电压保持不变，即电流A I μ100=。
同时用电桥测量铂电阻T R 的电阻值，通过查铂电阻值与温度关系表，可得恒温器的实际湿度。
从室温开始每隔5C－10C测一点be U 值（即1V ）与温度θ（C ）关系，求得T U be -关系。
（至少测6点以上数据） 3)用最小二乘法对T U be -关系进行直线拟合，求出PN 结测温灵敏度S 及近似求得温度为0K 时硅材料禁带宽度go E 。
4 实验结果及误差分析4.1测定玻尔兹曼常数可从之前公式推得e eb k kT bT=⇒=可得玻尔兹曼常数：19231.602101.95610/28.03(273.1519.2)e k J KbT --⨯===⨯⨯+可得玻尔兹曼常数：19231.60210 1.75510/30.07(273.1530.5)e k J K bT --⨯===⨯⨯+4.2TU be -关系测定，求PN 结温度传感器灵敏度S ，计算硅材料0K 时近似禁带宽度go E 值。
