六年级数学期中压轴题汇编

大题难拿分期中考前必做30题（压轴版）1．计算 （1）45554559696⎛⎫⎛⎫⎛⎫--++--- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ （2）()33312121315137474⎛⎫⎛⎫⨯--⨯+-⨯+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）()()3311624 2.52⎛⎫÷---⨯-+ ⎪⎝⎭（4）()()2019211112424248⎛⎫-+-+--+⨯- ⎪⎝⎭2．计算：（1）-（-2.5）+(+2.2)-3.1+(-0.5)-(+1.1) （2） 110.53( 2.75)742--+-+ （3） 357()(24)468--+⨯- （4）333(8)(11)(7)(11)(15)11777-⨯-+-⨯-+-⨯ （5）（-1）9×（-3）3-30 （6）-︱-3︱×（-4）-6÷（-13）23．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，试化简|a-b|-|b-c|+2|-a+c|-3|a+b|．4．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，且表示数a 的点、数b 的点与原点的距离相等． (1)用“＞”“＜”或“＝”填空：a ＋b ____0，a －c ____0，b －c ____0； (2)|b －1|＋|a －1|＝____； (3)化简|a ＋b |＋|a －c |－|b |＋|b －c |．5．已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且a b = （1）求+a b 和ab的值 （2）化简：2a a b c a c b b -+--+---6．如图，数轴上的刻度为1个单位长度，点A 表示的数是-3．（1）在数轴上标出原点，并指出点B 所表示的数是_____；（2）在数轴上找一点C ，使它与点B 的距离为2个单位长度，那么点C 表示的数为_____； （3）在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大的顺序连接起来．2.5，152，122-， 1.5-，-（+1.6）7．某检修小组甲队乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正，某天从A 地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6；另一小组乙队也从A 地出发，在南北方向检修，约定向北为正，行走记录为：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8．（1）分别计算收工时，两组在A 地的哪一边，距A 地多远？（2）若每千米汽车耗油量为0.06升，求出发到收工甲队耗油多少升？8．概念学习：规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方．如：222÷÷，()()()()3333-÷-÷-÷-等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作32，读作“2的3次商”，()()()()3333-÷-÷-÷-记作()43-，读作“3-的4次商”．一般地，我们把n 个()0a a ≠相除记作n a ，读作“a 的n 次商”．（1）直接写出结果：312⎛⎫= ⎪⎝⎭______，()42-=______．（2）关于除方，下列说法错误的是（ ）A ．任何非零数的2次商都等于1B ．对于任何正整数n ，()111n --=-C ．除零外的互为相反数的两个数的偶数次商都相等，奇数次商互为相反数D ．负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数． 深入思考：除法运算能转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ （3）试一试，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式()43-=______ 615⎛⎫= ⎪⎝⎭______ （4）想一想，将一个非零有理数a 的n 次商写成乘方（幂）的形式等于______．（5）算一算：201923420201111162366⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-÷---⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭9．计算： （1）()()2018211113223⎡⎤⎛⎫-+-⨯+-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（2）()()()()322019234221-⨯-+-÷---10．2008年奥运会期间，一辆大巴车在一条南北方向的道路上来回运送旅客，某一天早晨该车从A地出发，晚上到达B地，预定向北为正方向，当天行驶记录如下(单位：千米) +18，-9，+7，-14，-6，+13，-6，-8请你根据计算回答下列问题：（1）B地在A地何方？相距多少千米？（2）该车这一天共行驶多少千米？（3）若该车每千米耗油0.4升，这一天共耗油多少升？11．探究：22﹣21=2×21﹣1×21=2( )23﹣22= =2( )，24﹣23= =2( )，……（1）请仔细观察，写出第4个等式；（2）请你找规律，写出第n个等式；（3）计算：21+22+23+…+22019﹣22020．12．计算题：（1）3171 62838282⎛⎫-++-+--⎪⎝⎭；（2）()()()622312-+⨯---；（3）522120082009401816332⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ （4）444751121539477299996418..⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯-⨯---+-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．13．如图，数轴上的点A ，B ，C ，D ，E 对应的数分别为a ，b ，c ，d ，e ，（1）化简：|a ﹣c |﹣2|b ﹣a |﹣|b ﹣c |；（2）若这五个点满足每相邻两个点之间的距离都相等，且|a |＝|e |，|b |＝3，直接写出b ﹣e 的值．14．（1）请根据下列计算，把解题过程补充完整，并把解题过程中用到的运算律写在题后的横线上：①711145438248⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭解：原式711145438248=-+--7(4543)(8=-+--+- )= + 364=-.运算律： . ②122121128733⎛⎫⎛⎫-÷-⨯÷-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 解：原式21(=-⨯)23378⎛⎫⨯⨯-⨯ ⎪⎝⎭(21=-⨯ ）⨯（ 338⨯⨯）=- ⨯ 6=-运算律： ． （2）计算下列各题： ①131211442⎛⎫---+-- ⎪⎝⎭ ②2112246(8)43125⎛⎫⎛⎫-⨯+-÷-÷⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭③2211210.6245⎡⎤⎛⎫---+-⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦15．(1) 有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，化简：a c b c a b +-+--；(2) 两个非零有理数a ，b 满足a b +=2a －3b ，求432a b a ba b--+的值．16．观察下列各式: 1+2=22-1 1+2+22=23-1, 1+2+22+23=24-1, ...(1)请直接写出1+2+22+23+24= 1+2+22+23+24+25=_ ;(2)根据(①)的规律,猜想1+2 +22 +...+2n =_ ， 并给出证明；(3)设250=a,根据(2)中的结论，化简250+ 251+ 252+...+ 299+ 2100(用含a 的式子表示).17．已知x 2m ﹣3+6=m 是关于x 的一元一次方程，试求代数式（x ﹣3）2008的值．18．已知：关于x 的方程4x －k=2与2(2+x)=k 的解相同，求k 的值及相同的解．19．解方程（1）6745x x -=- （2）5415523412y y y +--+=- （3）111233[()]234324x x x x ⎧⎫----=+⎨⎬⎩⎭20．一天早晨，小华和爸爸在1000米的环形跑道上跑步，他们8点整时在同一地点沿着同一方向同时出发，小华跑了半圈时，看到爸爸刚好跑完一圈，8点零8分时爸爸第一次追上小华． （1）求小华和爸爸的跑步速度；（2）爸爸第一次追上小华后，在第二次相遇前，再经过多少分，小华和爸爸相距150米？21．我国电价实施阶梯收费，即用电价格随用电量增加呈阶悌递增.居民每户用电量的第一档价格每度电一般是0.52～0.62元，受季节、用电时段和地域等影响，对于城乡低保户和五保户则设置10～15度免费电量.已知某市居民用电按如下标准收费：，请你帮小张算算他家该月要交多少电费（2）李大爷：我家上个月交了191.5元电费，政府给我每月减免10度电，0.60m =. 设李大爷家该月的用电量为x 度，请你列方程求出x 的值（3）小赵：我家和邻居家上个月共用电800度，其中我家用电量大于等于200度且小于等于500度. 0.60m =.现设小赵家用电量为a 度.请你用含a 的整式直接写出．．．．小赵和邻居家该月共应缴纳的电费22．某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A ，B 两家苹果．这两家苹果品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同．A 家规定：批发数量不超过1000千克，按全部零售价的92%优惠；批发数量超过1000千克不超过2000千克，按全部零售价的90%优惠；超过2000千克的按全部零售价的88%优惠．B 家的规定如下表：()695%500685%1000675%21001500=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯-）（1）如果他批发800千克苹果，则他在A 家批发需要_________元，在B 家批发需要_________元；（2）如果他批发x 千克苹果()20002500x <<，则他在A 家批发需要_________元，在B 家批发需要_________元（用含x 的代数式表示）；（3）现在他要批发12144元苹果，应该选择哪一家水果店？请说明理由．23．解答：（1）师大一中第二十届运动会开幕式中大型团体操表演《锦绣中国》令人倍感震越，印象深刻，据了解，这场表演共800名同学参加演出，道具选用红黄两色绵绣手幅，已知黄色手幅4元/个；红色手幅2.5元/个；道具总共2420元，那么两幅各多少个？（2）本次运动会吉样物名“锦秀”，意为锦江一枝独秀，学校计划制作1000个吉样物作为运动会纪念，现有甲乙两个工厂可以生产“锦秀”，甲工厂报价：不超过400个时20元/个，400个以上超过部分打7折，但因生产条件限制，截止10月24日运动会开幕只能完成800个；乙工厂报价18元/个，但需运费400元．问：怎样安排生产可使总花费最少？最少多少钱？如果x 是一个有理数，我们把不超过x 的最大整数记作[x ] ． 例如，[3.2]=3，[5]=5，[－2.1]=－3．那么，x =[x ]+a ，其中0≤a ＜1．例如，3.2=[3.2]+0.2，5=[5]+0，－2.1=[－2.1]+0.9． 请你解决下列问题：（1）[4.8]= ，[－6.5]= ；（2）如果[x ]=3，那么x 的取值范围是 ；（3）如果[5x －2]=3x +1，那么x 的值是 ；（4）如果x =[x ]+a ，其中0≤a ＜1，且4a = [x ]+1，求x 的值．25．下列变形是怎样得到的？（1）由x y >，得11x 3y 322->-； （2）由x y >，得()()11x 3y 322->-； （3）由x y >，得()()23x 23y -<-．26．解不等式组513(1)1213x x x x -≤+⎧⎪+⎨-<⎪⎩并写出这个不等式组的所有整数解．27．阅读以下例题：解不等式：(x + 4) (x -1) > 0 解：①当x + 4 > 0 ，则x -1 > 0即可以写成：4010 xx+>⎧⎨->⎩解不等式组得：41 xx<-⎧⎨<⎩②当若x + 4 < 0 ，则x -1 < 0即可以写成：4010 xx+<⎧⎨-<⎩解不等式组得：41 xx>-⎧⎨>⎩综合以上两种情况：不等式解集：x > 1或4x<-.（以上解法依据：若ab > 0 ，则a，b 同号）请你模仿例题的解法，解不等式：（1） (x +1)(x - 2) > 0；（2） (x + 2)(x - 3) < 0．28．已知不等式128x x->与32ax x->的解集相同，求a的值．29．已知关于x的不等式组235x mx m<+⎧⎨-⎩的解集中恰好有两个整数，求m的取值范围．30．解不等式组254(2)213x xx x+<+⎧⎪⎨-<⎪⎩，并写出所有整数解．。

整除1、一个六位数1234WW 就是88得倍数，这个数除以88所得得商就是多少？ 【分析】 设这个六位数为1234A B ，因为它就是88得倍数，而88811=⨯，8与11互素，所以，这个六位数既就是8得倍数，又就是11得倍数．由1234A B 能被8整除，可知34B 可被8整除，所以4B =，又由被11整除得数得特征（若一个数奇数位数字之与与偶数位数字之与得差能被11整除，那么这个数就能被11整除），可得(234)(14)4A A ++-++=-能被11整除，则40A -=，即4A =，而124344881413÷=，所以这个数就是124344，它除以88得商就是1413．2、六位数7365E F 就是1375得倍数，这个六位数就是________、【分析】 7136253、已知23abcd ，11bcda ，9cdab ，5dabc ，那么abcd 就是______【分析】 由于cdab 就是9得倍数，所以()a b c d +++能被9整除，由于abcd 与cdab 得各位数字之与相同，所以abcd 也就是9得倍数；由于bcda 就是11得倍数，那么其奇数位数字之与与偶数位数字之与得差能被11整除，也就就是()b d +与()c a +得差能被11整除．所以abcd 得奇数位数字之与()d b +与偶数位数字之与()c a +得差也能被11整除，也就就是说abcd 也就是11得倍数．根据题意abcd 就是23得倍数，所以abcd 就是9，11，23得公倍数．911232277⨯⨯=，所以abcd 一定就是2277得倍数．因为dabc 就是5得倍数，所以5c =（a ，b ，c ，d 均不等于0），那么4554abcd =4、请从小到大写出5个素数，要求后面一个比前面大12．【分析】 从大于10得素数末位只有 1379、、、入手，得到均矛盾．只有5172941535、一串数1，2，4，7，11，16，22，29，L ，这串数得组成规律，第二个数比第一个数多1，第三个数比第二个数多2，第四个数比第三个数多3，以此类推，那么这串数左起第2017个数除以5得余数就是多少？【分析】 设这串数为12342017,,,,,,a a a a a L L ，依题意知：11a =，211a =+3112a =++41123a =+++L201711232016110082017a =+++++=+⨯L因为100852013÷=L L ，20175=4032÷L L ，所以()1100820171322mod5+⨯≡+⨯≡，因此这串数左起第2017个数除以5得余数就是2．6、求所有满足下列条件得四位数abcd ，满足()2abcd ab cd=+，其中数字c 可以就是0．【分析】 ()2100abcd ab cd ab cd =+=+；所以()()991ab ab cd ab cd =++-；因为99911=⨯，所以11|ab cd +或11|1ab cd +-；100ab cd +==，199ab cd +-<． （1）当11|ab cd +时，11110ab cd ab cd ⎧+=⎪⎨+-=⎪⎩或22121ab cd ab cd ⎧+=⎪⎨+-=⎪⎩或33132ab cd ab cd ⎧+=⎪⎨+-=⎪⎩或44143ab cd ab cd ⎧+=⎪⎨+-=⎪⎩或55154ab cd ab cd ⎧+=⎪⎨+-=⎪⎩ 或66165ab cd ab cd ⎧+=⎪⎨+-=⎪⎩或77176ab cd ab cd ⎧+=⎪⎨+-=⎪⎩或88187ab cd ab cd ⎧+=⎪⎨+-=⎪⎩或99198ab cd ab cd ⎧+=⎪⎨+-=⎪⎩； 因为()()99|1ab cd ab cd ++-，所以()()9|1ab cd ab cd ++-； 因为ab cd +与1ab cd +-互质，所以9|ab cd +或9|1ab cd +-； 所以55154ab cd ab cd ⎧+=⎪⎨+-=⎪⎩或99198ab cd ab cd ⎧+=⎪⎨+-=⎪⎩；所以3025abcd =或9801． （2）当11|1ab cd +-时，11112ab cd ab cd ⎧+-=⎪⎨+=⎪⎩或12223ab cd ab cd ⎧+-=⎪⎨+=⎪⎩或13334ab cd ab cd ⎧+-=⎪⎨+=⎪⎩或14445ab cd ab cd ⎧+-=⎪⎨+=⎪⎩或15556ab cd ab cd ⎧+-=⎪⎨+=⎪⎩ 或16667ab cd ab cd ⎧+-=⎪⎨+=⎪⎩或17778ab cd ab cd ⎧+-=⎪⎨+=⎪⎩或18889ab cd ab cd ⎧+-=⎪⎨+=⎪⎩； 因为()()99|1ab cd ab cd ++-，所以()()9|1ab cd ab cd ++-； 因为ab cd +与1ab cd +-互质，所以9|ab cd +或9|1ab cd +-； 所以14445ab cd ab cd ⎧+-=⎪⎨+=⎪⎩；所以2025abcd =． 综上所述，3025abcd =或9801或2025．计算1、计算：57191232348910+++⨯⨯⨯⨯⨯⨯L ． 【分析】 原式23349101232348910+++=+++⨯⨯⨯⨯⨯⨯L 1111111113122423797881089111111111324798101223788911111111111111111111123243568798102237889⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫=+++++++++ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫=⨯-+-+-++-+-+-+-+-++-+- ⎪ ⎝⎭⎝L L L L L 11111112291095881382381909901515⎪⎭⎛⎫⎛⎫=⨯+--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=+===2、计算：333 (1234234517181920)+++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯．【分析】 原式11111113[(...)]3123234234345171819181920=⨯⨯-+-++-⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 1131920111391231819201819206840⨯⨯-=-==⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 3、计算：999897112323434599100101++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯L _________=． 【分析】 99123⨯⨯=1001123-⨯⨯=100123⨯⨯-123⨯=100123⨯⨯-123⨯ 98234⨯⨯=1002234-⨯⨯=100234⨯⨯-2234⨯⨯=100234⨯⨯-134⨯ 97345⨯⨯=1003345-⨯⨯=100345⨯⨯-3345⨯⨯=100345⨯⨯-145⨯…… 199100101⨯⨯=1009999100101-⨯⨯=10099100101⨯⨯-9999100101⨯⨯=10099100101⨯⨯-1100101⨯ 原式100100100100111...(...)123234345991001012334100101=++++-+++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 1111151100()()2422101002101101=⨯⨯---= 4、计算：1111120102638272330314151119120123124+++++++++． 【分析】 原式11111111111111123303141317717430341431⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++++++-+-+-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 11111112337434=++++++127=． 应用题1、若234a b c ==，且0abc ≠，则2a b c b+-得值就是（ ） A 、2 B 、2- C 、3 D 、3-【分析】 B2、一个书柜，甲乙合作5天能完成，乙丙合作6天能完成，甲丙合作7.5天完成．现在甲乙丙三人一起合作完成，共得工资3690元．如果按个人能力分配，甲、乙、丙应各得工资多少？【分析】 根据题意可求出三人工作能力之比．甲乙合作一天可完成全工程得15，乙丙合作一天可完成全工程得16，甲丙合作一天可完成全工程得17.5，由此三人合作一天可完成全工程得1111()2567.54++÷=，从而可得甲乙丙三人各工作一天完成工程得111111(),(),()4647.545---．然后可求得三人能力得比，再按比例分配求得各人应得得工资数．解：甲、乙、丙三人能力之比111111():():()5:7:34647.545---= 甲、乙、丙三人各得工资数：甲：5536903690123057315⨯=⨯=++（元）； 乙：7736903690172257315⨯=⨯=++（元）； 丙：333690369073857315⨯=⨯=++（元）、 3、有一批工人完成某项工程，如果能增加8个人，则10天就能完成；如果能增加3个人，就要20天才能完成．现在只能增加2个人，那么完成这项工程需要多少天？【分析】 设总工程量为1，增加8人后，工作效率变为110，如果增加3人， 那么工作效率为120，所以5个人得工作效率为111102020-=， 平均每个人得工作效率为11520100÷=，如果增加2人，就就是从工作效率为110得工人中减少6个人，此时这批工人得工作效率为11161010025-⨯=，完成这项工程需要25天．4、某厂共有4个车间．第一车间得人数就是其余车间总人数得13，第二车间得人数就是其余车间总人数得14，第三车间得人数就是其余车间总人数得15，第四车间有460人．该厂共有 人【分析】 第一车间就是其余车间总人数得13，所以第一车间得人数占该厂总人数得11134=+； 第二车间得人数就是其余车间总人数得14，所以第二车间得人数占该厂总人数11145=+； 第三车间得人数就是其余车间总人数得15，所以第三个车间得人数占该厂总人数得11156=+． 又因为该厂共有四个车间，所以第四个车间得人数占该厂总人数得11123145660---=． 因为第四车间共有460人，所以该厂共有11146011200456⎛⎫÷---= ⎪⎝⎭人． 5、甲、乙两人共同清理400米环形跑道上得积雪，两人同时从同一地点背向而行各自进行清理，最初甲清理得速度比乙快13，后来，乙用10分钟去调换工具，回来继续清理，但工作效率比原来提高了一倍，结果从甲、乙开始清理时算起，经过1小时，就完成了清理积雪得工作，并且两人清理得跑道一样长．求乙换工具后又工作了多少分钟？【分析】 此题用列方程得方法较为简单．由题意可知：甲得速度为400210603÷=米/分钟，乙换工具前得速度就是1015(1)332÷+=米/分钟，乙换工具后得速度就是5252⨯=米/分钟． 设乙换工具后又工作了x 分钟，5(6010)540022x x ⨯--+⨯=÷，得30x =． 所以乙换工具后又工作了30分钟．6、某次数学竞赛一、二、三等奖．已知：()1甲、乙两校获一等奖得人数相等；()2甲校获一等奖得人数占该校获奖总人数得比例就是乙校相应比例得56； ()3甲、乙两校获二等奖得人数总与占两校获奖人数总与得15； ()4甲校获三等奖得人数占该校获奖人数得12； ()5甲校获二等奖得人数就是乙校二等奖人数得4.5倍．那么，乙校获一等奖得人数占该校获奖总人数得比例就是（ ）【分析】 甲、乙两校获一等奖得人数相等，而甲校获一等奖得人数占该校获奖总人数得比例就是乙校相应得比例得56，说明甲校得人数就是乙校得65． 设乙校得总人数为“1”，则甲校得总人数为65，两校总人数为611155+=． 甲、乙两校获二等奖得人数总与为611115525⎛⎫+⨯= ⎪⎝⎭．甲校获二等奖得人数就是乙校获二等奖人数得4.5倍，所以甲校获二等奖得人数为11 4.5925 4.5125⨯=+，乙校获二等奖得人数为1192252525-=． 甲校获三等奖得人数占该校获奖人数得12， 所以甲校获三等奖得人数为613525⨯= 甲校获一等奖得人数为6936525525--=．乙校获一等奖得人数与甲校相同，也为625，乙校一等奖占总人数得6612525÷=． 7、甲、乙、丙三人去泰山春游，甲负责买车票，乙负责买食品，丙负责买饮料．结果乙花得钱就是甲得910，丙花得钱就是乙得23．根据费用均摊得原则，丙又拿出35元还给甲与乙．问：甲、乙分别应得多少元?【分析】 方法一：整体法，设乙花得钱为“1”，则甲花得钱为9101109÷=，丙花得钱为22133⨯=．所以在均摊前，丙花得钱占总数得21026139325⎛⎫÷++= ⎪⎝⎭，而均摊后丙花得钱占总数得13．均摊前后钱得总数不变，所以总得钱数为1635375325⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭元．均摊前甲花得钱占总数得10102219935⎛⎫÷++= ⎪⎝⎭，所以分到得钱就是213752553⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭元，乙得到得就是352510-=元． 方法二：份数法，甲、乙、丙花得钱数之比就是10:9:6．甲、乙比丙多花得钱数之比就是()()106:964:3--=．甲、乙比丙多花得钱三人平分，每人分到()74333+÷=(份)，甲多出了75433-=(份)，乙多出了72333-=(份)．甲、乙应得钱得比例为52:5:233=，甲应得5352552⨯=+(元)，乙应得352510-=(元)．8、参加某选拔赛第一轮比赛得男、女生人数之比就是4:3，所有参加第二轮比赛得91人中男、女生人数之比就是8:5，第一轮中被淘汰得男、女生人数之比就是3:4，那么参加第一轮比赛得学生共有 人【分析】 参加考试得男生占了总人数得44437=+， 如果第一轮中被淘汰得男生也占了总淘汰人数得47， 那么参加第二轮比赛得91人中男生应该就是491527⨯=人． 而现在参加第二轮得男生有8915685⨯=+人， 因为实际淘汰得男生只有占了总淘汰人数得37， 那么总淘汰人数就是()4356522877⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭人， 参加第一轮比赛得学生共有9128119+=人．9、一批零件，由甲、乙两人合作，12天可以完成．现在由甲先制作4天后，两人再合作6天，剩下得零件还需要乙单独制作8天才能完成．又知道甲在合作过程中一共生产了144个零件，问乙共做了____个零件．【分析】 因为一批零件，由甲、乙两人合作，12天可以完成．现在由甲先制作4天后，两人再合作6天，剩下得零件还需要乙单独制作8天才能完成．相当于甲乙合作了6410+=天，剩下得就是乙单独工作了844-=天．所以就就是乙单独工作得4天得工作量就是甲与乙两人同时工作12102-=天得工作量．所以甲与乙得工作效率就是相同得，根据题意已经知道甲在制作过程中一共生产了144个零件，那么同理乙也做了144614336÷⨯=个零件．10、一件工程，由甲、乙、丙三人分段去完成．甲先做8小时，完成23；乙继续做2小时，完成余下得23；丙再做30分钟完成全工程．如一开始就由三人合做，几小时可以完成？【分析】 先求出甲得工作效率218312÷= 再求出乙得工作效率221(1)2339-⨯÷= 最后求出丙得工作效率2212(1)(1)3329-⨯-÷= 如果一开始三人合做11221()212995÷++=小时11、一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做10天完成．现在甲、乙两人合作8天完成任务，但这段时间里，甲休息了2天．那么，这段时间中乙休息了（）天．【分析】假设总工作量为"1"，则甲每天完成112，乙每天完成110，甲6天完成了12，所以乙也应该完成12，其需要115210÷=（天），所以乙休息了3（天）12、甲、乙、丙合作承包一项工程，6天可以完成；已知甲单独做所需天数与乙丙两人合作所需得天数相同，甲乙合作所需得天数得4倍与丙单独完成这项工程所需得天数相同，求乙、丙单独完成这项工程各需多少天？【分析】由题目可知：甲得工作效率=乙丙工作效率之与而甲乙丙三人得工作效率与为16，所以甲得工作效率为112甲乙得工作效率之与=丙得工作效率4⨯可求出丙得工作效率为11(41) 630÷+=所以乙得工作效率为1111 6123020 --=所以乙、丙单独完成这项工程各需20天与30天13、某工程如果由A、B、C三小队合干，需要4天完成，其中C小队得工作效率比A、B两队得工作效率都高，；由B、C、D小队合干，需要6天完成；由A、D小队合干，需8天完成．按A、B、C、D得顺序，每个小队干1天，依次轮流干到工程完成，第几小队收尾？【分析】四队效率之与11113 ()2 46848++÷=循环3次还剩133 134816 -⨯=又因为31164<，又因为题目告诉C小队得工作效率比A、B两队得工作效率都高，所以C小队得工作效率大于113412÷=，A、B两队得工作效率与小于16，而明显31166>，所以工程就是由第三小队收尾得．14、一件工作，甲、乙、丙三人合作，6天可以完成．如果乙单独完成，所需天数就是甲、丙合作完成所需天数得3倍，如果丙单独完成，所需天数就是甲、乙合作完成所需天数得4倍，甲、乙、丙三人单独完成这件工作各需要多少天？【分析】因为乙单独完成所需天数就是甲、丙合作完成所需天数得3倍，即甲、丙合作一天得工作量乙需要做3天，所以甲、乙、丙合作一天得工作量乙需要做314+=天，所以乙单独完成这项工作需要4624⨯=天；因为丙单独完成所需天数就是甲、乙合作完成所需天数得4倍，即甲、乙合作一天得工作量丙需要做4天，所以甲、乙、丙合作一天得工作量丙需要做415+=天，所以丙单独完成这项工作需要5630⨯=天；甲、乙、丙同时工作需要6天完成，则甲、乙、丙得工作效率就是16．现在有知道乙工作效率就是124，丙工作效率就是130， 所以甲得工作效率就是1111162430120--=，则甲单独完成这项工作需要11120101101201111÷==天． 15、加工一批零件，甲需要240天可以完成，而现在甲每工作2天需休息1天；乙需要405天可以完成，而现在乙每工作3天需要休息1天，现在甲、乙两人一起开始合作，多少天可以完成这项工作．【分析】 甲得工作效率为1240，乙得工作效率为1405现在甲每三天里有一天就是休息，乙每四天里有一天就是休息，取其最小公倍数每12天里，甲工作了8天，乙工作了9天，最后一天就是两人一起休息 两人共完成了1118924040518⨯+⨯= 111818÷=，所以一共需要12181215⨯-=天 16、有甲乙两根水管，分别同时给A 、B 两个大小相同得水池注水，在相同得时间内甲、乙两管注水量之比就是7:5，经过123小时，A 、B 两池中注入得水之与恰好就是一池，这时，甲管注水速度提高25%，乙管注水速度不变，那么甲管注满A 池时，乙管再经过多少小时注满B 池？【分析】 设一个水池得容量为1 甲、乙两管注水速度得与就是131237÷= 甲、乙两灌得注水速度分别为3717754⨯=+，35577528⨯=+ 后来甲管得注水速度就是15(125%)416⨯+=， 注满A 池还需得时间就是1154(12)43163-⨯÷=小时， A 池注满后，B 池还需要51414121283315÷--=小时才能注满． 16、食品厂开工前运进一批面粉，开工后每天运进相同数量得面粉，如果派5名工人加工食品30天可以把面粉用完，如果派4名工人，40天可以把面粉用完，现在派4名工人加工了30天后，又增加了2名工人一起干，还需要多少天加工完？【分析】 开工前运进得面粉相当于“原有草量”，开工后每天运进相同得面粉相当于“新生长得草”，工人加工食品相当于“牛在吃草”．设1名工人用掉面粉得量为“1”份，那么每天运来得面粉量为(440530)(4030)1⨯-⨯÷-=份，原有面粉量为(51)30120-⨯=份．如果4名工人干30天，则会加工完430120⨯=份，而每天都有新进来1份得面粉，所以30天新进来30份得面粉，所以4名工人干30天会加工掉30天新运来得面粉量以及90份原有得面粉量，则原有还剩1209030-=份未加工，而后变成6名工人，还需要30(61)6÷-=天可以加工完．17、容量就是100立方米得水池，有甲、乙两个进水管与一个排水管，甲、乙单独进水，分别需10小时与15小时才能将水池灌满．现水池中已有一些水，如甲、乙同时进水，排水管同时排水，6小时后水池中就没有水了，如甲水管进水，排水管同时打开，2小时后水排完，水池中原有多少立方米得水？【分析】 此题类似于“牛吃草”问题，可将进水池中原有得水当成“原有得草”，将排水量瞧成 “新生长得草量”，进水量瞧成“牛吃草”．题目条件可以直接求出开甲、乙进水管得工作效率，所以也无需用分数来做，如题就分两种情况．根据条件甲开1小时，注入10立方米得水；乙开1小时，注入了20立方米得水．立方米水量，所以每小时排水管得出水量为80420÷=立方米水池中原有20210220⨯-⨯=立方米得水．18、小明从A 地出发，沿公路朝一个方向慢跑，速度为2米/秒．过了一会儿，一只小狗从A 地出发追赶小明，6分钟后，另一只小狗也从A 地出发追赶小明，两只小狗得速度都就是5米/秒，且都在追上小明后立即返回A 地，则两只小狗回到A 地得时间间隔为多少分钟？（学生版拓展1）【分析】 设第一只小狗出发时，小明距离A 地s 米，则第一只小狗从出发到返回A 地所用得时间为22523⨯=-s s （秒）． 第二只狗出发时，小明距离A 地2660+⨯⨯s （米），则第二只小狗从出发到返回A 地所用得时间为266022480523+⨯⨯⨯=+-s s （秒）． 两只小狗回到A 地得时间间隔为2266048084033⎛⎫⨯++-= ⎪⎝⎭s s （秒）14=（分钟）．19、甲乙两人分别从小路两端,A B 两处同时出发相向而行，第一次相遇在距B处80米得地方，然后两人继续按原速向前行走，分别到,B A 处后立即返回，第二次相遇在距A 处30米得地方，照上面得走法，两人第三次相遇在距A 处多少米得地方？【分析】 甲、乙第1次相遇共行1个单程，第2次相遇共行3个单程（如图所示），所以1个单程长80330210⨯-=米，乙每行80米，甲行21080130-=米，第3次迎面相遇时两人共行5个单程，此时乙行了805400⨯=米，不足2个单程，这说明在第3次相遇之前甲曾追上乙一次，第2次相遇后，甲要追上乙需比乙多行(302)⨯米，这期间乙行了130302(1)9680⨯÷-=米，此时距A 处3096126+=米（而此时得相遇正好就是甲恰好追及乙）．。

【压轴卷】小学六年级数学上期中试卷(含答案)一、选择题1．男生人数占全班人数的，这个班的男、女生人数之比是（）。

A. 1∶3B. 2∶3C. 1∶2D. 1∶4 2．名著《庄子•天下篇》中有一句名言“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，其思为：一尺木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么永远也截取不尽．照这样推算，第三天截取的长度与最初木棒总长度的比是（）A. 1：4B. 1：8C. 1：16D. 1：32 3．白兔和灰兔只数的比是3：4，则白兔比灰兔少（）。

A. B. 25% C.4．a为非零自然数，下列各式中结果最小的是（）。

A. a×B. a÷C. a×（1- ）D. a÷（1- ）5．水结成冰，体积增加；冰化成水，体积减少( )。

A. B. C.6．“小敏在小丽北偏西30°方向20米处。

”下面哪幅图与这句话相符( )A. B. C.7．如右图所示，下面说法中，正确的是( )。

A. 学校在公园南偏东45 方向上B. 公园在学校东偏南45 方向上C. 学校在公园南偏西45 方向上8．如图，以邮局为观测点，（）在西偏北60°方向300m处。

A. 书店B. 学校C. 广场9．下列三个算式中，最适合用来估算5.9÷ -6 的是（）。

A. 6×5-6B. 6×5-7C. 6÷5-710．有两根同样长的丝带，从第一根上先用去，再用去米；从第二根上先用去米，再用去余下的，都仍有剩余。

两根丝带剩余的部分相比，（）。

A. 第一根长B. 第二根长C. 一样长D. 无法确定11．一桶油120千克，用去，还剩多少千克？正确的算式为是（）。

A. 120×B. 120÷C. 120×（1- ）12．已知a×b＝c（a≠0），当b（）时，c＜a。

A. 小于1且大于0B. 小于或等于1C. 等于1D. 大于1二、填空题13．某班学生人数在50人到60人之间，男、女生人数的比是5：6，这个班全班有________人，女生________人．14．一辆摩托车行30千米需耗油升，平均每升汽油可行________千米，每千米需耗油________升。

（期中押题卷）期中重难点真题检测卷（培优卷）答案解析一、填空题（满分20分，每小题2分）1．（2分）图书馆在学校西偏南35°方向上，则学校在图书馆( )偏( )35°方向上。

【分析】根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度相等，据此解答。

【解答】通过分析可知，图书馆在学校西偏南35°方向上，则学校在图书馆东偏北35°方向上。

【点评】本题考查了学生对位置相对性的掌握情况，可以画图帮助理解。

2．（2分）重24吨的粮食，运走一部分后还剩38。

运走（）（），还剩（）吨。

【分析】把24吨的粮食看作单位“1”，还剩38，说明运走粮食总吨数的（1－38），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用24乘38，即可求出还剩下多少吨。

【解答】1－38＝5824×38＝9（吨）即运走58，还剩9吨。

【点评】此题的解题关键是确定单位“1”，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。

3．（2分）学校男、女教师人数的比为3∶5，则女教师占全校教师总数的( )，如果全校有56名教师，则男教师有( )人。

【分析】男、女教师的人数比是3∶5，把男教师看成3份，女教师就是5份，先求出教师的总份数，再用女教师的份数除以教师的总份数，求出女教师占全校人数的分率；再求出男教师占全校人数的分率，再用总人数乘男教师占的分率，即可解答。

【解答】5÷（3＋5）＝5÷8＝5 83÷（3＋5）＝3÷8＝3856×38＝21（人）【点评】解答本题先把比看成份数，再根据求一个数是另一个数的几分之几；以及求一个数的几分之几是多少，进行解答。

4．（2分）一段公路修了25，正好是50千米，公路全长( )千米，还剩( )千米未修。

【分析】将这条公路看作单位“1”，单位“1”未知，将50千米除以对应的分率25，求出公路的全长。

将全长减去50千米，求出还剩下多少千米未修。

整除1、一个六位数1234WW 是88的倍数，这个数除以88所得的商是多少？ 【分析】 设这个六位数为1234A B ，因为它是88的倍数，而88811=⨯，8与11互素，所以，这个六位数既是8的倍数，又是11的倍数．由1234A B 能被8整除，可知34B 可被8整除，所以4B =，又由被11整除的数的特征（若一个数奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被11整除，那么这个数就能被11整除），可得(234)(14)4A A ++-++=-能被11整除，则40A -=，即4A =，而124344881413÷=，所以这个数是124344，它除以88的商是1413．2、六位数7365E F 是1375的倍数，这个六位数是________.【分析】 7136253、已知23abcd ，11bcda ，9cdab ，5dabc ，那么abcd 是______【分析】 由于cdab 是9的倍数，所以()a b c d +++能被9整除，由于abcd 与cdab 的各位数字之和相同，所以abcd 也是9的倍数；由于bcda 是11的倍数，那么其奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被11整除，也就是()b d +与()c a +的差能被11整除．所以abcd 的奇数位数字之和()d b +与偶数位数字之和()c a +的差也能被11整除，也就是说abcd 也是11的倍数．根据题意abcd 是23的倍数，所以abcd 是9，11，23的公倍数．911232277⨯⨯=，所以abcd 一定是2277的倍数．因为dabc 是5的倍数，所以5c =（a ，b ，c ，d 均不等于0），那么4554abcd =4、请从小到大写出5个素数，要求后面一个比前面大12．【分析】 从大于10的素数末位只有 1379、、、入手，得到均矛盾．只有5172941535、一串数1，2，4，7，11，16，22，29，L ，这串数的组成规律，第二个数比第一个数多1，第三个数比第二个数多2，第四个数比第三个数多3，以此类推，那么这串数左起第2017个数除以5的余数是多少？【分析】 设这串数为12342017,,,,,,a a a a a L L ，依题意知：11a =，211a =+3112a =++41123a =+++L201711232016110082017a =+++++=+⨯L因为100852013÷=L L ，20175=4032÷L L ，所以()1100820171322mod5+⨯≡+⨯≡，因此这串数左起第2017个数除以5的余数是2．6、求所有满足下列条件的四位数abcd ，满足()2abcd ab cd=+，其中数字c 可以是0．【分析】 ()2100abcd ab cd ab cd =+=+；所以()()991ab ab cd ab cd =++-；因为99911=⨯，所以11|ab cd +或11|1ab cd +-；100ab cd +==，199ab cd +-<．（1）当11|ab cd +时，11110ab cd ab cd ⎧+=⎪⎨+-=⎪⎩或22121ab cd ab cd ⎧+=⎪⎨+-=⎪⎩或33132ab cd ab cd ⎧+=⎪⎨+-=⎪⎩或44143ab cd ab cd ⎧+=⎪⎨+-=⎪⎩或55154ab cd ab cd ⎧+=⎪⎨+-=⎪⎩ 或66165ab cd ab cd ⎧+=⎪⎨+-=⎪⎩或77176ab cd ab cd ⎧+=⎪⎨+-=⎪⎩或88187ab cd ab cd ⎧+=⎪⎨+-=⎪⎩或99198ab cd ab cd ⎧+=⎪⎨+-=⎪⎩； 因为()()99|1ab cd ab cd ++-，所以()()9|1ab cd ab cd ++-； 因为ab cd +和1ab cd +-互质，所以9|ab cd +或9|1ab cd +-； 所以55154ab cd ab cd ⎧+=⎪⎨+-=⎪⎩或99198ab cd ab cd ⎧+=⎪⎨+-=⎪⎩；所以3025abcd =或9801．（2）当11|1ab cd +-时，11112ab cd ab cd ⎧+-=⎪⎨+=⎪⎩或12223ab cd ab cd ⎧+-=⎪⎨+=⎪⎩或13334ab cd ab cd ⎧+-=⎪⎨+=⎪⎩或14445ab cd ab cd ⎧+-=⎪⎨+=⎪⎩或15556ab cd ab cd ⎧+-=⎪⎨+=⎪⎩ 或16667ab cd ab cd ⎧+-=⎪⎨+=⎪⎩或17778ab cd ab cd ⎧+-=⎪⎨+=⎪⎩或18889ab cd ab cd ⎧+-=⎪⎨+=⎪⎩； 因为()()99|1ab cd ab cd ++-，所以()()9|1ab cd ab cd ++-； 因为ab cd +和1ab cd +-互质，所以9|ab cd +或9|1ab cd +-； 所以14445ab cd ab cd ⎧+-=⎪⎨+=⎪⎩；所以2025abcd =． 综上所述，3025abcd =或9801或2025．计算1、计算：57191232348910+++⨯⨯⨯⨯⨯⨯L ． 【分析】 原式23349101232348910+++=+++⨯⨯⨯⨯⨯⨯L1111111113122423797881089111111111324798101223788911111111111111111111123243568798102237889⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫=+++++++++ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫=⨯-+-+-++-+-+-+-+-++-+- ⎪ ⎝⎭⎝L L L L L 11111112291095881382381909901515⎪⎭⎛⎫⎛⎫=⨯+--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=+===2、计算：333 (1234234517181920)+++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯． 【分析】 原式11111113[(...)]3123234234345171819181920=⨯⨯-+-++-⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 1131920111391231819201819206840⨯⨯-=-==⨯⨯⨯⨯⨯⨯3、计算：999897112323434599100101++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯L _________=． 【分析】 99123⨯⨯=1001123-⨯⨯=100123⨯⨯-123⨯=100123⨯⨯-123⨯ 98234⨯⨯=1002234-⨯⨯=100234⨯⨯-2234⨯⨯=100234⨯⨯-134⨯ 97345⨯⨯=1003345-⨯⨯=100345⨯⨯-3345⨯⨯=100345⨯⨯-145⨯…… 199100101⨯⨯=1009999100101-⨯⨯=10099100101⨯⨯-9999100101⨯⨯=10099100101⨯⨯-1100101⨯ 原式100100100100111...(...)123234345991001012334100101=++++-+++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 1111151100()()2422101002101101=⨯⨯---=4、计算：1111120102638272330314151119120123124+++++++++． 【分析】 原式11111111111111123303141317717430341431⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++++++-+-+-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 11111112337434=++++++127=．应用题1、若234a b c ==，且0abc ≠，则2a b c b+-的值是（ ） A 、2 B 、2- C 、3 D 、3-【分析】 B2、一个书柜，甲乙合作5天能完成，乙丙合作6天能完成，甲丙合作7.5天完成．现在甲乙丙三人一起合作完成，共得工资3690元．如果按个人能力分配，甲、乙、丙应各得工资多少？【分析】 根据题意可求出三人工作能力之比．甲乙合作一天可完成全工程的15，乙丙合作一天可完成全工程的16，甲丙合作一天可完成全工程的17.5，由此三人合作一天可完成全工程的1111()2567.54++÷=，从而可得甲乙丙三人各工作一天完成工程的111111(),(),()4647.545---．然后可求得三人能力的比，再按比例分配求得各人应得的工资数．解：甲、乙、丙三人能力之比111111():():()5:7:34647.545---= 甲、乙、丙三人各得工资数： 甲：5536903690123057315⨯=⨯=++（元）； 乙：7736903690172257315⨯=⨯=++（元）； 丙：333690369073857315⨯=⨯=++（元）.3、有一批工人完成某项工程，如果能增加8个人，则10天就能完成；如果能增加3个人，就要20天才能完成．现在只能增加2个人，那么完成这项工程需要多少天？【分析】 设总工程量为1，增加8人后，工作效率变为110，如果增加3人， 那么工作效率为120，所以5个人的工作效率为111102020-=， 平均每个人的工作效率为11520100÷=，如果增加2人，就是从工作效率为110的工人中减少6个人，此时这批工人的工作效率为11161010025-⨯=，完成这项工程需要25天．4、某厂共有4个车间．第一车间的人数是其余车间总人数的13，第二车间的人数是其余车间总人数的14，第三车间的人数是其余车间总人数的15，第四车间有460人．该厂共有 人【分析】 第一车间是其余车间总人数的13，所以第一车间的人数占该厂总人数的11134=+； 第二车间的人数是其余车间总人数的14，所以第二车间的人数占该厂总人数11145=+； 第三车间的人数是其余车间总人数的15，所以第三个车间的人数占该厂总人数的11156=+． 又因为该厂共有四个车间，所以第四个车间的人数占该厂总人数的11123145660---=． 因为第四车间共有460人，所以该厂共有11146011200456⎛⎫÷---= ⎪⎝⎭人．5、甲、乙两人共同清理400米环形跑道上的积雪，两人同时从同一地点背向而行各自进行清理，最初甲清理的速度比乙快13，后来，乙用10分钟去调换工具，回来继续清理，但工作效率比原来提高了一倍，结果从甲、乙开始清理时算起，经过1小时，就完成了清理积雪的工作，并且两人清理的跑道一样长．求乙换工具后又工作了多少分钟？【分析】 此题用列方程的方法较为简单．由题意可知：甲的速度为400210603÷=米/分钟， 乙换工具前的速度是1015(1)332÷+=米/分钟，乙换工具后的速度是5252⨯=米/分钟．设乙换工具后又工作了x 分钟，5(6010)540022x x ⨯--+⨯=÷，得30x =． 所以乙换工具后又工作了30分钟．6、某次数学竞赛一、二、三等奖．已知：()1甲、乙两校获一等奖的人数相等； ()2甲校获一等奖的人数占该校获奖总人数的比例是乙校相应比例的56； ()3甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的15； ()4甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的12； ()5甲校获二等奖的人数是乙校二等奖人数的4.5倍．那么，乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的比例是（ ）【分析】 甲、乙两校获一等奖的人数相等，而甲校获一等奖的人数占该校获奖总人数的比例是乙校相应的比例的56，说明甲校的人数是乙校的65． 设乙校的总人数为“1”，则甲校的总人数为65，两校总人数为611155+=． 甲、乙两校获二等奖的人数总和为611115525⎛⎫+⨯= ⎪⎝⎭．甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的4.5倍，所以甲校获二等奖的人数为11 4.5925 4.5125⨯=+，乙校获二等奖的人数为1192252525-=． 甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的12， 所以甲校获三等奖的人数为613525⨯= 甲校获一等奖的人数为6936525525--=．乙校获一等奖的人数与甲校相同，也为625，乙校一等奖占总人数的6612525÷=．7、甲、乙、丙三人去泰山春游，甲负责买车票，乙负责买食品，丙负责买饮料．结果乙花的钱是甲的910，丙花的钱是乙的23．根据费用均摊的原则，丙又拿出35元还给甲和乙．问：甲、乙分别应得多少元?【分析】 方法一：整体法，设乙花的钱为“1”，则甲花的钱为9101109÷=，丙花的钱为22133⨯=．所以在均摊前，丙花的钱占总数的21026139325⎛⎫÷++= ⎪⎝⎭，而均摊后丙花的钱占总数的13．均摊前后钱的总数不变，所以总的钱数为1635375325⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭元．均摊前甲花的钱占总数的10102219935⎛⎫÷++= ⎪⎝⎭，所以分到的钱是213752553⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭元，乙得到的是352510-=元． 方法二：份数法，甲、乙、丙花的钱数之比是10:9:6．甲、乙比丙多花的钱数之比是()()106:964:3--=．甲、乙比丙多花的钱三人平分，每人分到()74333+÷=(份)，甲多出了75433-=(份)，乙多出了72333-=(份)．甲、乙应得钱的比例为52:5:233=，甲应得5352552⨯=+(元)，乙应得352510-=(元)．8、参加某选拔赛第一轮比赛的男、女生人数之比是4:3，所有参加第二轮比赛的91人中男、女生人数之比是8:5，第一轮中被淘汰的男、女生人数之比是3:4，那么参加第一轮比赛的学生共有 人【分析】 参加考试的男生占了总人数的44437=+， 如果第一轮中被淘汰的男生也占了总淘汰人数的47， 那么参加第二轮比赛的91人中男生应该是491527⨯=人． 而现在参加第二轮的男生有8915685⨯=+人， 因为实际淘汰的男生只有占了总淘汰人数的37， 那么总淘汰人数是()4356522877⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭人， 参加第一轮比赛的学生共有9128119+=人．9、一批零件，由甲、乙两人合作，12天可以完成．现在由甲先制作4天后，两人再合作6天，剩下的零件还需要乙单独制作8天才能完成．又知道甲在合作过程中一共生产了144个零件，问乙共做了____个零件．【分析】 因为一批零件，由甲、乙两人合作，12天可以完成．现在由甲先制作4天后，两人再合作6天，剩下的零件还需要乙单独制作8天才能完成．相当于甲乙合作了6410+=天，剩下的是乙单独工作了844-=天．所以就是乙单独工作的4天的工作量是甲和乙两人同时工作12102-=天的工作量．所以甲和乙的工作效率是相同的，根据题意已经知道甲在制作过程中一共生产了144个零件，那么同理乙也做了144614336÷⨯=个零件．10、一件工程，由甲、乙、丙三人分段去完成．甲先做8小时，完成23；乙继续做2小时，完成余下的23；丙再做30分钟完成全工程．如一开始就由三人合做，几小时可以完成？【分析】 先求出甲的工作效率218312÷= 再求出乙的工作效率221(1)2339-⨯÷= 最后求出丙的工作效率2212(1)(1)3329-⨯-÷= 如果一开始三人合做11221()212995÷++=小时 11、一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做10天完成．现在甲、乙两人合作8天完成任务，但这段时间里，甲休息了2天．那么，这段时间中乙休息了（ ）天．【分析】 假设总工作量为"1"， 则甲每天完成112，乙每天完成110， 甲6天完成了12，所以乙也应该完成12， 其需要115210÷=（天），所以乙休息了3（天）12、甲、乙、丙合作承包一项工程，6天可以完成；已知甲单独做所需天数与乙丙两人合作所需的天数相同，甲乙合作所需的天数的4倍与丙单独完成这项工程所需的天数相同，求乙、丙单独完成这项工程各需多少天？【分析】由题目可知：甲的工作效率=乙丙工作效率之和而甲乙丙三人的工作效率和为16，所以甲的工作效率为112甲乙的工作效率之和=丙的工作效率4⨯可求出丙的工作效率为11(41) 630÷+=所以乙的工作效率为1111 6123020 --=所以乙、丙单独完成这项工程各需20天和30天13、某工程如果由A、B、C三小队合干，需要4天完成，其中C小队的工作效率比A、B两队的工作效率都高，；由B、C、D小队合干，需要6天完成；由A、D小队合干，需8天完成．按A、B、C、D的顺序，每个小队干1天，依次轮流干到工程完成，第几小队收尾？【分析】四队效率之和11113 ()2 46848++÷=循环3次还剩133 134816 -⨯=又因为31164<，又因为题目告诉C小队的工作效率比A、B两队的工作效率都高，所以C小队的工作效率大于113412÷=，A、B两队的工作效率和小于16，而明显31166>，所以工程是由第三小队收尾的．14、一件工作，甲、乙、丙三人合作，6天可以完成．如果乙单独完成，所需天数是甲、丙合作完成所需天数的3倍，如果丙单独完成，所需天数是甲、乙合作完成所需天数的4倍，甲、乙、丙三人单独完成这件工作各需要多少天？【分析】因为乙单独完成所需天数是甲、丙合作完成所需天数的3倍，即甲、丙合作一天的工作量乙需要做3天，所以甲、乙、丙合作一天的工作量乙需要做314+=天，所以乙单独完成这项工作需要4624⨯=天；因为丙单独完成所需天数是甲、乙合作完成所需天数的4倍，即甲、乙合作一天的工作量丙需要做4天，所以甲、乙、丙合作一天的工作量丙需要做415+=天，所以丙单独完成这项工作需要5630⨯=天；甲、乙、丙同时工作需要6天完成，则甲、乙、丙的工作效率是16．现在有知道乙工作效率是124，丙工作效率是130，所以甲的工作效率是1111162430120--=，则甲单独完成这项工作需要11120101101201111÷==天．15、加工一批零件，甲需要240天可以完成，而现在甲每工作2天需休息1天；乙需要405天可以完成，而现在乙每工作3天需要休息1天，现在甲、乙两人一起开始合作，多少天可以完成这项工作．【分析】 甲的工作效率为1240，乙的工作效率为1405现在甲每三天里有一天是休息，乙每四天里有一天是休息，取其最小公倍数每12天里，甲工作了8天，乙工作了9天，最后一天是两人一起休息 两人共完成了1118924040518⨯+⨯= 111818÷=，所以一共需要12181215⨯-=天16、有甲乙两根水管，分别同时给A 、B 两个大小相同的水池注水，在相同的时间内甲、乙两管注水量之比是7:5，经过123小时，A 、B 两池中注入的水之和恰好是一池，这时，甲管注水速度提高25%，乙管注水速度不变，那么甲管注满A 池时，乙管再经过多少小时注满B 池？【分析】 设一个水池的容量为1 甲、乙两管注水速度的和是131237÷= 甲、乙两灌的注水速度分别为3717754⨯=+，35577528⨯=+ 后来甲管的注水速度是15(125%)416⨯+=， 注满A 池还需的时间是1154(12)43163-⨯÷=小时， A 池注满后，B 池还需要51414121283315÷--=小时才能注满．16、食品厂开工前运进一批面粉，开工后每天运进相同数量的面粉，如果派5名工人加工食品30天可以把面粉用完，如果派4名工人，40天可以把面粉用完，现在派4名工人加工了30天后，又增加了2名工人一起干，还需要多少天加工完？【分析】 开工前运进的面粉相当于“原有草量”，开工后每天运进相同的面粉相当于“新生长的草”，工人加工食品相当于“牛在吃草”．设1名工人用掉面粉的量为“1”份，那么每天运来的面粉量为(440530)(4030)1⨯-⨯÷-=份，原有面粉量为(51)30120-⨯=份．如果4名工人干30天，则会加工完430120⨯=份，而每天都有新进来1份的面粉，所以30天新进来30份的面粉，所以4名工人干30天会加工掉30天新运来的面粉量以及90份原有的面粉量，则原有还剩1209030-=份未加工，而后变成6名工人，还需要30(61)6÷-=天可以加工完．17、容量是100立方米的水池，有甲、乙两个进水管和一个排水管，甲、乙单独进水，分别需10小时和15小时才能将水池灌满．现水池中已有一些水，如甲、乙同时进水，排水管同时排水，6小时后水池中就没有水了，如甲水管进水，排水管同时打开，2小时后水排完，水池中原有多少立方米的水？【分析】 此题类似于“牛吃草”问题，可将进水池中原有的水当成“原有的草”，将排水量看成 “新生长的草量”，进水量看成“牛吃草”．题目条件可以直接求出开甲、乙进水管的工作效率，所以也无需用分数来做，如题就分两种情况．根据条件甲开1小时，注入10立方米的水；乙开1小时，注入了20立方米的水．立方米水量，所以每小时排水管的出水量为80420÷=立方米水池中原有20210220⨯-⨯=立方米的水．18、小明从A 地出发，沿公路朝一个方向慢跑，速度为2米/秒．过了一会儿，一只小狗从A 地出发追赶小明，6分钟后，另一只小狗也从A 地出发追赶小明，两只小狗的速度都是5米/秒，且都在追上小明后立即返回A 地，则两只小狗回到A 地的时间间隔为多少分钟？（学生版拓展1）【分析】 设第一只小狗出发时，小明距离A 地s 米，则第一只小狗从出发到返回A 地所用的时间为22523⨯=-s s （秒）． 第二只狗出发时，小明距离A 地2660+⨯⨯s （米），则第二只小狗从出发到返回A 地所用的时间为266022480523+⨯⨯⨯=+-s s （秒）． 两只小狗回到A 地的时间间隔为2266048084033⎛⎫⨯++-= ⎪⎝⎭s s （秒）14=（分钟）．19、甲乙两人分别从小路两端,A B 两处同时出发相向而行，第一次相遇在距B 处80米的地方，然后两人继续按原速向前行走，分别到,B A 处后立即返回，第二次相遇在距A 处30米的地方，照上面的走法，两人第三次相遇在距A 处多少米的地方？【分析】 甲、乙第1次相遇共行1个单程，第2次相遇共行3个单程（如图所示），所以1个单程长80330210⨯-=米，乙每行80米，甲行21080130-=米，第3次迎面相遇时两人共行5个单程，此时乙行了805400⨯=米，不足2个单程，这说明在第3次相遇之前甲曾追上乙一次，第2次相遇后，甲要追上乙需比乙多行(302)⨯米，这期间乙行了130302(1)9680⨯÷-=米，此时距A 处3096126+=米（而此时的相遇正好是甲恰好追及乙）．。

特训08期末解答压轴题（上海期末精选+本学期其他题型）一、解答题1．（2023上·上海浦东新·六年级上海市建平中学西校校考期末）一把直角三角尺ABC 的一边BC 紧贴在直线l 上，30A ∠=︒，=60B ∠︒，26cm AB BC ==，直角三角尺ABC 先绕点C 顺时针旋转，使AC 落在直线l 上，然后绕点A 顺时针旋转，使AB 落在直线l 上，再绕点B 顺时针旋转，使BC 落在直线l 上，此时，三角形ABC 的放置方式与初始的放置方式一样，我们称这样的旋转为一个周期．请问，再经过几个周期，点B 走过的路程就会超过5m ？（π取3.14）【答案】25【分析】当三角形ABC 的放置方式与初始的放置方式一样时，旋转为一个周期．点B 走过的路程为以BC 为半径和以AB 为半径的两个扇形的弧长．【解析】解：26AB BC cm == ，3BC cm ∴=，点B 走过的路程为以3BC cm =为半径，圆心角为90︒的扇形的弧长和以6AB cm =为半径，圆心角为150︒的扇形的弧长和，∴三角形ABC 旋转一个周期．点B 走过的路程为：901502326360360ππ⨯⨯+⨯⨯352ππ=+132π=13 3.142=⨯20.41≈，50020.1424.8325÷=≈，答：从初始位置开始至少经过25个周期，点B 走过的路程会超过5m ．【点睛】本题考查了扇形的弧长公式，掌握B 点经过的图形的形状是关键．2．（2021上·上海徐汇·六年级上海市第四中学校考期末）小明用边长为3厘米的木条做了个正三角形框架，之后又用半径为1厘米的圆沿着这个架子的外围滚了一圈．(1)求这个圆扫过的面积是．(2)小明又用同样长度的木条做了个正五边形（五条边相等，五个内角相等的图形）的框架，那么再用半径为1厘米的圆沿着这个架子的外围滚了一圈其扫过的面积又是．(3)当用同样长度的木条做正n 边形（n 条边相等，n 个内角相等的图形）的框架，再用半径为1厘米的圆沿着这个架子的外围滚一圈．圆扫过的图形都是由扇形和长方形组成，现标记这个扇形的圆心角大小为β︒，正n 边形的内角大小为α︒，请写出α与β之间的数量关系，并用含n 的式子表示α的大小，则α=．【答案】(1)221.14cm (2)233.14cm (3)180αβ+=︒；360180n︒︒-．【分析】（1）根据题意，求得三个长方形和一个圆的面积即可求解；（2）根据（1）的方法，面积为五个长方形和一个圆的面积，即可求解；（3）根据360290αβ︒-⨯︒=+，即可求解．【解析】（1）解：依题意，这个圆扫过的面积是22332π118π18 3.1421.14cm ⨯⨯+⨯=+=+=，故答案为：221.14cm ．（2）根据题意，这个圆扫过的面积是22532π130π30 3.1433.14cm ⨯⨯+⨯=+=+=故答案为：233.14cm ．（3）解：依题意，长方形的每个角为90︒，根据题意，圆扫过的图形中扇形的圆心角之和为360︒，则n 边形中，每一个扇形的角度360nβ︒=又∵360290αβ︒-⨯︒=+∴180αβ+=︒360180180nαβ︒=︒-=︒-故答案为：180αβ+=︒；360180n ︒︒-．【点睛】本题考查了求圆的面积，扇形的圆心角度数，理解题意是解题的关键．3．（2023上·上海闵行·六年级统考期末）阅读材料：2022年11月12日，长征七号遥六运载火箭，搭载着天舟五号货运飞船在我国文昌航天发射场发射成功．天舟五号货运飞船将与在轨运行的中国空间站（天宫空间站，是中华人民共和国建设中的一个空间站系统）组合体进行自主快速交会对接．中国空间站先后迎接问天、梦天两个实验舱，天和核心舱、问天实验舱、梦天实验舱三舱形成“T ”字基本构型，将在空间生命科学与人体研究、微重力物理科学、空间天文与地球科学、空间新技术与应用等4个重要领域开展1000多项研究项目，更可支持空间生命、空间材料、基础物理、燃烧等科学实验研究．已知中国空间站沿着地球同步卫星轨道飞行，同步轨道近似为圆形．中国空间站在绕地球飞行一圈的时间、飞行速度和轨道高度等方面都与国际空间站相同，绕地球一圈的时间为90分钟，飞行速度每小时28164千米．(1)地球的半径长约为6371千米，空间站距离地球表面多少千米？（结果保留整数）(2)有人说空间站运行一天相当于从地球往返月球一次，你觉得这种说法正确吗？请说明理由．（地球到月球的距离约为38.4万千米）【答案】(1)空间站距离地球表面365千米(2)不正确；理由见解析【分析】（1）根据题意求得空间站同步轨道的周长，进而求得半径，减去地球的半径即可求解；（2）根据路程等于速度乘以时间，求得空间站运行一天的路程与地月距离的2倍比较即可求解．【解析】（1）解：空间站同步轨道的周长为90 281644224660⨯=千米，所以同步轨道的半径为422464224667272π2 3.14=≈⨯千米，所以空间站距离地球表面67276371356-=千米，答：空间站距离地球表面365千米；（2）解：不正确，理由如下，空间站飞行速度每小时28164千米，1天24=小时，所以空间站一天的路程为：2816424675936⨯=千米，38.4万千米=384000千米，3840002768000⨯=千米，675936768000<，∴空间站运行一天相当于从地球往返月球一次，这种说法不正确【点睛】本题考查了圆的周长计算，路程等于速度乘以时间，熟练掌握圆的周长公式是解题的关键．4．（2022上·上海宝山·六年级校考期末）如图，一只小羊被主人用绳子拴在长为5米，宽为4米的长方形水泥台的一个顶点上，水泥台的周围都是草地，(1)若绳子长为4米，求这只羊能吃到草的区域的最大面积（结果保留π）(2)为了增加小羊吃草的范围，现决定把绳子的长度增加到6米，求这只羊现在能吃到草的区域的最大面积（结果保留π）【答案】(1)12π平方米(2)1134π平方米【分析】（1）先根据题意画出图形，列出算式，再求出即可；（2）先根据题意画出图形，列出算式，再求出即可．【解析】（1）解：假设羊绷着绳子跑，则羊能到达的区域就是最大区域的边界，当绳子长为4米时，这只羊能吃到草的区域的最大区域为图中阴影部分，则面积234124S ππ=⨯⨯=（平方米），答：这只羊能吃到草的区域的最大面积是12π平方米；（2）如图，当绳长为6米时，羊活动的最大区域为阴影部分，其中分为扇形AEF ，扇形BDE ，扇形CFG ，∵5AC =，4AB =，6AF AE ==，∴651CF =-=，642BE =-=，∴阴影部分面积为2223111136214444ππππ⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=．【点睛】本题考查了扇形的面积计算，能根据题意画出图形，列出算式是解此题的关键．5．（2022上·上海浦东新·六年级校考期末）如图所示，已知甲、乙、丙三种图案的地砖，它们都是边长为4的正方形．①甲地砖以正方形的边长为半径作弧得到甲图所示的阴影部分；②乙地砖以正方形的边长为直径作弧得到乙图所示的阴影部分；③丙地砖以正方形边长的一半为直径作弧得到丙图所示的阴影部分；设三种地砖的阴影部分面积分别为S 甲、S 乙和S 丙．（1）请你直接写出S =甲__________．（结果保留π）（2）请你直接将S 甲和S 乙的数量关系填在横线上：__________．（3）由题（2）中面积的数量关系，可直接求得S =丙__________．（结果保留π）【答案】（1）816π-；（2）2S S =甲乙；（3）48π-【分析】（1）用半径是4圆心角是90°的扇形面积减去直角边长是4的等腰直角三角形的面积可得阴影部分面积的一半，进而可知阴影部分面积；（2）用半径是2圆心角是90°的扇形面积减去直角边长是2的等腰直角三角形的面积可得阴影部分面积的四分之一，进而可得S 甲和S 乙的数量关系，进而可知阴影部分面积；（3）用半径是1圆心角是90°的扇形面积减去直角边长是1的等腰角三角形的面积可得阴影部分面积的十六分之一，进而可知丙的面积．【解析】解：（1）290124443602S π⎛⎫=⨯-⨯⨯ ⎪⎝⎭甲816π=-；故答案为：816π-；（2）∵290414443602222S π⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯⨯⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦乙48π=-，故答案为：2S S =甲乙；（3）2902122163602222S π⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯⨯⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦丙48π=-．故答案为：48π-．【点睛】本题主要考查了扇形面积的计算，解本题的关键是能够熟练掌握扇形面积公式．6．（2022上·上海宝山·六年级校考期末）如图，两个圆周只有一个公共点A ，大圆直径AB 为48厘米，小圆直径AC 为30厘米，甲、乙两虫同时从A 点出发，甲虫以每秒0.5厘米的速度顺时针沿大圆圆周爬行，乙虫以同样速度顺时针沿小圆圆周爬行．（π取3）（1）问乙虫第一次爬回到A 点时，需要多少秒？此时甲虫是否已经经过B 点？（2）两虫沿各自圆周不间断地反复爬行，能否出现这样的情况：乙虫爬回到A 点时甲虫恰好爬到B 点？如果可能，求此时乙虫至少爬了几圈；如果不可能，请说明理由．【答案】（1）180秒，已经经过B 点；（2）能，乙虫至少爬了4圈．【分析】（1）用小圆的周长除以它的速度得到乙虫第一次爬回到A 点所需时间；（2）先计算出甲虫从A 点恰好爬到B 点的长度为72cm ，再确定90与72的最小公倍数是360，然后用360除以90得到乙虫至少爬的圈数．【解析】(1)=33090C d π=⨯=小圆小圆900.5180÷=（秒）11=3487222C d π=⨯⨯=大半圆大圆甲虫走的路程1800.5=90⨯>72，此时甲虫已经经过B 点;答：乙虫第一次爬回到A 点时，需要180秒。

湖南省长沙市2023-2024学年六年级下学期数学期中押题卷一．选择题（共5小题）1．根据2021年人口统计数据可知，泉州市户籍人口数7712700人。

如图三个同学都在数线上表示这个大数，有 人的表示大致准确。

A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2．王叔叔2021年上半年购买股票的盈亏情况如下表：月份一二三四五六盈亏元那么王叔叔2021年上半年购买股票的盈亏总体情况是 A ．盈利B ．亏损C ．不盈利也不亏损D ．无法判断3．一本《趣味数学》原价50元，现在只卖35元，这本书打了 折。

A ．五B ．六C ．七D ．八4．下面的百分率可能大于的是 A ．出油率B ．增长率C ．出勤率D ．发芽率5．李伟将压岁钱2000元存入银行，存期三年，年利率是．到期后，银行支付的利息是 元。

A ．55B ．165C ．2165二．填空题（共12小题）6．一个圆柱的高是底面直径的倍，这个圆柱的侧面展开是一个 形；若这个圆柱底面半径为5厘米，它的侧面积是 平方厘米．7．一个圆柱，若沿着一条底面直径纵切后，可以得到一个边长是8厘米的正方形的截面，这个圆柱的表面积是 。

8．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，如果圆柱的高是2.4分米，那么圆锥的高是 分米．()/2500+1800+3000-1200+4000-600+()()100%() 2.75%()π9．一块圆锥形橡皮泥，底面积是48平方厘米，高是12厘米，把它捏成同样底面大小的圆柱，圆柱的高是 厘米；把它捏成同样高的圆柱，圆柱的底面积是 平方厘米。

10．李阿姨将5000元人民币存入银行，定期一年，若年利率为，则到期时李阿姨可得到 元的利息．11．某商店10月的销售额为20万元，如果11月销售额的增长率为，那么11月的销售额为 万元．12．一套衣服现价是原价的，是打 折出售．13．一种商品按九折出售，这种商品价格降低了 ．14．在横线上填上、或． 1 3.4 ．15．在数轴上，、、和1.2，离0最远的数是 ，离0最近的数是 ．16．在如图的数直线上，点表示的数是，那么点表示的数是 ，点表示的数是 。

【压轴卷】小学六年级数学下期中模拟试题含答案一、选择题1．根据ab＝cd，下面不能组成比例的是（）。

A. a：c和d：bB. b：d和a：cC. d：a和b：c2．一个圆柱的底面半径是5cm，侧面积是62.8cm2，它的体积是（）A. 137cm3B. 147cm3C. 157cm3D. 167cm33．一个底面积是20cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如图．截后剩下的图形的体积是（）cm3．A. 140B. 180C. 220D. 3604．一瓶装满水的矿泉水，喝了一些，还剩220毫升，瓶盖拧紧倒置放平，无水部分高10cm，已知底面半径3cm，喝了（）毫升水。

A. 220B. 500C. 282.65．下面关系式（）中的x和y成反比例（x≠0）。

A. B. 3x＝y C. D. ＝3 6．一种商品按原价的八五折出售，降价后的价格（）。

A. 比原价降低了85%B. 是原价的85%C. 是原价的15%D. 无法确定7．李叔叔把10000元存人银行，定期两年，年利率是2.25%。

到期时他可以得到本金和利息共（）元。

A. 14500B. 10450C. 102258．某品牌的饮料促销方式如下：甲店打七五折，乙店“满三送一”，丙店“每满100元减30元”。

李老师要买30瓶标价9元的这种品牌的饮料，在（）店购买更省钱。

A. 甲B. 乙C. 丙D. 无法确定9．在南北走向的公路上，规定向北走为正、向南走为负。

乙在甲的北边3千米处，丙距乙2千米，则丙在甲的（）。

A. 北边B. 南边C. 北边或南边D. 无法确定10．如果规定前进、收入、增加为正，那么下面错误的语句是（）.A. -18米表示后退18米B. -42人表示增加42人C. 4万元表示支出4万元11．下表记录了某日我国几个城市的气温，气温最高的是（）。

北京西安沈阳兰州-3℃-1℃-10℃-3.6℃北京 C. 沈阳 D. 兰州12．下面（）中的两个比可以组成比例？A. 6：3和8：5B. 0.2：2.5和4：50C. ：和6：4D. 1.2：和：5二、填空题13．正方体的表面积与它的一个面的面积成________比例；汽车行驶的路程一定，汽车的速度与所用的时间成________比例。