求椭圆的方程

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求椭圆的方程

1、在平面直角坐标系XOY中，椭圆C的中心为原点，焦点F1,F2在X轴上，离心率为根号2/2.过点F1的直线L交C与A,B两点，且△ABF2的周长为16，那么C 的方程为？

根据题意e=c/a=√2/2a=√2c

三角形ABF2的周长=AF1+AF2+BF1+BF2=4a

4a=16 a=4

c=2√2

所以b²=a²-c²=16-8=8

椭圆方程：x²/16+y²/8=1

求椭圆的方程