论数学教学中学生直觉思维培养论文

浅谈初中数学教学中学生直觉思维的培养【内容摘要】：在新课程改革背景下，教师更加注重学生创新思维能力的培养，培养学生的直觉思维能力，是提高学生创新思维能力的重要途径。

在初中学习阶段，学生在解决数学问题的过程中，逻辑思维与直觉思维是互补互用的，学生的直觉思维能力是完全可以在教师的指导下，有意识的加以训练和培养的，本文阐述了在初中数学教学中应该如何培养学生的直觉思维能力。

【关键词】：数学教学直觉思维学生培养正文长期以来，人们在数学教学中重视逻辑思维，偏重演绎推理，强调严密论证的作用，甚至认为数学思维只包括逻辑思维。

这样的数学教学仅赋予学生以“再现性思维”和“过去的数学”，扼杀了学生的“再创造思维”严重制约着学生的创造力。

美国著名心理学家布鲁纳指出：“直觉思维、预感的训练，是正式的学术学科和日常生活中创造性思维的很受忽视而又重要的特征。

”由于初中生具有半成人半儿童的年龄特征和活泼好动的心理特征，因此，在初中数学教学中，运用直觉思维来培养和发展学生的数学思维能力是十分重要的。

那么，怎样来培养学生的直觉思维能力呢?具体说来，可以从以下几个方面进行：1、重视训练和运用数学直觉思维虽然具有跳跃性、偶然性，且不够严密，但绝不是空中楼阁，更不是毫无根据的胡思乱想，而是以扎实的知识经验为基础。

它需要广博的知识、丰富的联想、恰当的类比、合理的延拓以及标新立异的勇气和胆识，它是在严格的逻辑思维训练基础上升华而产生的构想。

若没有深厚的功底，是不会迸发出思维的火花的，成功总是孕育于1%的灵感和99%的血汗中。

因此，在对学生进行直觉思维能力的训练过程中，教师要让学生明白，直觉思维是在一定的知识和解题经验的基础上，根据题目已知条件作出的大胆猜想。

这就要求学生要牢固地掌握基础知识和积累丰富的解题经验，以训练和运用直觉思维。

数学直觉思维的培养应该是多方面、多渠道的，只有掌握好学科的基础知识和基本结构，举一反三，触类旁通，才有助于学生思维由单向型向多向型转变，有助于学生抽象思维与形象思维相结合、正向思维与逆向思维相结合、会聚思维与发散思维相结合，并形成立体的网络思维，从而获得直觉的猜想和判断。

在高中数学教学中培养学生的直觉思维能力创新素质的核心是创新思维的培养，而直觉思维是创新思维的一种重要表现形式。

培养直觉思维能力规律是社会发展的需要，是适应新时期社会对人才的需求。

1、数学直觉思维数学直觉思维是一种直接反映数学对象结构关系的心智活动形式，它往往构成思维与对象之间的直接联系，并以直接推断（如：洞察、预见或合理猜想等形式）来把握对新关系的本质。

数学直觉思维基于对数学领域的知识及其结构的了解，才能以新的飞跃、迅速越级和放过个别细节的方式进行。

高度的直觉来源于丰富的学识和经验。

数学直觉思维与分析思维最大的区别是潜逻辑性和无意识性。

它往往产生于经验、观察、归纳、类比和联想的基础之上，有时以心理学上的“顿悟”形式出现，实际上是认识过程的一种飞跃形式。

2、数学学习中高中生的直觉思维能力现状数学直觉思维是基于对该领域的基础知识及其结构的了解，并以此为台阶超越基础知识和放过细节知识的方式进行直觉思维。

高度的直觉来源于丰富的知识和经验，它并不是个别天才所特有的，而是一种基本的思维方式。

同时，学生的数学思维、判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。

正如徐利治教授所说，数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。

数学直觉是可以通过训练提高的。

因此，要鼓励学生用直觉思维去猜想，去寻找解决问题的思路。

抓学生的双基落实，强化学生的知识性知识，使学生形成高度熟练、适应性和综合性强的能力体系，是培养学生直觉思维能力的必要准备。

影响数学直觉思维的主要因素：课程改革引起了教学观念的更新、教学方式的变革，注重学生的创新意识和探究精神的培养更是“情感目标”的一种升华，直觉思维对培养学生的创新意识和探究精神具有重要的意义。

影响直觉思维形成与发展的因素主要是认知结构、经验与教训;数学的直觉思维是在已有的知识素材基础上产生的，知识基础的稳固性，影响着数学直觉思维认识的可靠性；知识基础的“宽度”，影响数学直觉思维的思想跨度。

浅谈在中职数学教学中直觉思维能力的培养摘要：我们在数学教学中不仅要培养逻辑思维能力，还要培养非逻辑思维能力，特别是直觉思维能力。

直觉思维是数学思维的重要内容之一，直觉思维的培养对全面提高创新精神和创新能力意义重大，本文对直觉思维的概念及特点作了简要介绍，并对数学教学中教师如何培养学生的直觉思维能力作了分析。

关键词：数学直觉思维特点培养中图分类号：g718 文献标识码： c 文章编号：1672-1578（2012）09-0247-01直觉思维在数学学习中是客观存在的，而且是数学教育的重要内容。

对全面提高学生思维水平是必不可少的。

由于习惯从数学教科书和数学专著中看到数学和数学思维，往往只看到数学高度的抽象性、系统性和严格演绎的一面，忽视了数学形成过程中生动﹑直观的一面及包含着大量源于直觉思维的结果，把数学思维能力的培养基本上局限在逻辑思维能力上，无形中削弱了数学教学的功能。

直觉思维是数学思维活动的关键一步，也符合青少年的思维习惯，培养直觉思维能力与培养思维品质是一致的，同时还有助于创造性人才的培养。

1 数学直觉思维的概念直觉思维是人脑对客观世界及其关系的一种非常直接的识别或猜想的心理状态，它是一种跳跃式的思维，它是根据对事物的生动的知觉印象，直接把握事物的本质和规律。

简单的说，数学直觉思维是不经过一步一步地分析，而迅速地对问题答案作出合理的猜测设想，突然领悟的理解的思维。

2 直觉思维的主要特点数学直觉思维往往是受视觉的触发，突然地领悟道理，作出判断，得出结论，因而它具有突发性。

在直觉思维中，不作详尽的分析和推理，直接接触结果，是一种逻辑的跳跃，因而又具有直接性。

直觉思维的结果常表现出新的突破，新的结论，带有极强的创造性。

苏联科学史专家凯德洛夫提出：“没有任何一种创造性行为能够脱离直觉活动”。

3 数学直觉思维的培养在数学思维活动中，直觉思维是重要的，数学中的发明与创造很多是直觉思维的结果。

如两点之间线段最短，是出于直觉的认识；过直线外一点，只能作一条直线与已知直线平行，是出于直觉的自明。

直觉思维在数学教学中的应用数学思维按照思维过程中是否遵循一定的逻辑规则可划分为分析思维和直觉思维。

分析思维，就是逻辑思维，它主要是以逻辑规则对事物按部就班地认识，对其过程主体有清晰的意识。

在中学数学中，由于数学知识的严谨性，抽象性和系统性，常常掩盖了直觉思维的存在和作用，因而在目前教学中往往偏重于演绎推理的训练，过分强调形式论证的严密逻辑性，而忽视了直觉思维的突发性理解与顿悟作用。

在新课程标准深入课堂的今天，加强学生直觉思维能力的培养是非常有必要的。

本文拟从以下三个方面谈谈个人的看法。

一、数学直觉思维的涵义及其特性数学直觉思维是人脑对教学对象，结构以及关系的敏锐的想象和迅速的判断。

所谓判断就是人脑对于数学对象及其规律性关系的迅速认识、直接的理解、综合的判断，也就是数学的洞察力，有时也称为数学直觉判断。

根据数学直觉思维的涵义，它具有下列特性：（1）直接性。

数学直觉思维是直接反映数学对象、结构以及关系的思维活动，这种思维活动表现为对认识对象的直接领悟或洞察，这是数学直觉思维的本质属性。

（2）或然性。

由于数学直觉思维是一种跳跃的思维，是在逻辑依据不充分的前提下做出判断，因而直觉思维的结果可能正确，也可能不正确，这一特性称为数学直觉思维的或然性。

（3）不可解释性。

由于直觉思维是在一刹那时间内完成的，许多中间环节被略去了，思维者对其过程没有清晰的意识，所以要对它的过程进行分析研究和追忆，往往是十分困难的，只有当得出结果并转换成逻辑语言时才能为别人所理解。

逻辑思维在数学中虽然据着主导的地位，但直觉思维是思维中最活跃，最积极，最具有创造性的成分。

逻辑思维与直觉思维形成了辨证的互补关系。

直觉思维为逻辑思维提供了动力并指引方向，而逻辑思维则对直觉思维做出检验与反馈，是直觉思维的深入和精化。

二、数学直觉思维的重要地位和作用(一)数学直觉思维是学习数学与创造数学必不可少的思维形式彭加勒认为：“逻辑是证明的工具，直觉是发现的工具”，“没有直觉，数学家只能按语法书写而毫无思想”。

如何在数学学习中培养学生的思维能力要想提高学生的数学能力，关键在于提高思维能力。

数学思维能力的培养，是数学学习中的重要部分，通过重视概念学习、重视思维过程、等价交换来加强对学生思维能力的培养，进而说明培养数学思维的重要性。

数学学习思维能力学生思维是对客观事物的概括与间接的认识过程。

数学思维是指人关于数学对象的理性认识过程。

数学教学主要是数学思维活动的教学。

学生初步的逻辑思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程。

数学教学的思维训练是根据学生的思维特点，结合教学内容在教学过程中实现的。

课堂教学是对学生进行思维训练的主阵地，我们也可广义的理解为：数学思维是包括应用数学工具解决各种实际问题的思考过程。

数学思维具有抽象性、严谨性和统一性，也包括思维主体的性格、意志、兴奋、情感等非智力因素。

心理学理论指出，数学是人类思维的体操，思维能力是智力的核心。

因此，促进数学思维的发展，达到数学思维的优化，要把思维训练贯穿于数学教学的各个方面，激发学生思维动机，理清学生思维脉络，培养学生思维方法，是提高学生思维能力的重要方面，也是数学学习中的一个重要的任务。

一、培养学生思维能力的益处1.培养学生的思维能力可以激发其对学习数学的兴趣。

前苏联心理学家奥加涅相说：“数学教学上的成就很大程度取决于学生对所学课的兴趣是否保持和发展。

”孔子早在二千多年以前就说过：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。

由此可见，兴趣在学习中起着重要的主导作用。

学生对数学学科本身产生兴趣，而且这种兴趣随着年龄的增高而更趋浓厚，绝不是靠老师单方面灌输知识给学生所能办到的，而是要通过老师在数学教学中多种方法和手段的综合应用，特别是教学过程中的启发诱导，使学生自觉地吸取知识经验形成学习数学的乐趣。

因此，在教学过程中，除了从数学的实用性培养学生的学习动机以外，还应该指导学生主动自觉参与学习过程，在学习过程中经受困难的磨练体验成功的快乐，这样坚持不懈，潜移默化，逐步培养学生的学习兴趣，从而实现课堂教学的优化。

浅谈小学数学教学中直觉思维能力的培养摘要：小学数学教学中一直存在着这样的问题：重逻辑少直观、多机械训练而少创新思维等。

由此导致的弊端已经逐步的显现出来，而这些已经引起了不少教育专家和教育工作者的重视。

本文主要探讨小学数学教学中直觉思维能力的培养。

关键词：小学数学；直觉思维能力；培养直觉思维与逻辑思维一样是人类的基本的思维形式，直觉思维是数学思维的重要内容之一。

直觉思维的训练对提高学生数学素养，培养学生的数学思维能力有重要意义。

而笔者在长期的小学数学教学中发现，学生的直觉思维没有得到绝大多数老师的重视，更有甚者武断地加以否定，导致学生的直觉思维能力受到弱化和抑制，逐渐地扼杀了学生的创造能力和学习数学的兴趣。

1 直觉思维的含义直觉一词的含义应从两方面去理解：其一为来源于人的显意识的直观感觉，又可称之为感性直觉；其二为人的潜意识对事物本质的一种内在直观，这种内在直观也可称为理智直觉。

直觉思维是物质世界在人脑中的反映，是显意识和潜意识相互作用的产物；是人们以一定的知识，经验技能为基础，通过一定的观察，类比，联想，归纳，猜测等对所研究的问题提出的猜想和对客观事物的一种比较迅速的综合判断和洞察或领悟。

可见，直觉思维是未经过一步步分析，无清晰的步骤，而对事物突然间的领悟，理解或给出答案的思维过程。

数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。

教师讲不讲，讲多讲少，随意性较大，常常因教学时间紧而将它作为一个“软任务”挤掉。

对于学生的要求是能领会多少算多少。

因此，作为教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想和方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目标，把数学思想和方法教学的要求融入备课环节。

其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想和方法渗透的各种因素，对于每一章每一节都要考虑如何结合具体内容进行数学思想和方法渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，要有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求。

浅谈数学直觉思维及其能力的培养直觉思维是指不受固定的逻辑规则的约束，对事物的一种迅速的识别，敏锐而深入的洞察，直接的本质理解和综合的整体判断.布鲁纳认为，直觉思维是突如其来的领悟和理解，正是由于直觉思维基于对基础知识及其结构的掌握，对问题在敏锐想象和迅速判断的有机结合下，才使一个人能以飞跃、迅速越级和放过个别细节的直接领悟的方式得到结果.一、数学直觉思维的意义数学直觉思维是具有意识的人脑对数学对象、结构以及规律性关系的敏锐的想象和迅速的判断.这种想象和判断没有严格的逻辑依据，没有分析性按部就班的推理过程.思维者对其过程也无清晰的意识，是一种直接的领悟或洞察.我们把这种想象和判断分别称为直觉想象和直觉判断.而对数学对象、结构以及关系的直觉想象和直觉判断的有机结合就是数学直觉思维.在数学发展史上，许多数学家都十分重视直觉思维的作用，并给予了高度的评价.例如，笛卡尔创立解析几何，牛顿发现微积分都受益于数学直觉思维.爱因斯坦说：“看来，直觉是头等重要的了.”二、数学直觉思维特性1.思维过程的简约性和对思维对象把握的整体性直觉思维是对思维对象从整体上考察调动自己的全部知识经验，通过丰富的想象作出的敏锐而迅速的假设、猜想或判断，它省去了一步一步分析推理的中间环节，而采取了“跳跃式”的形式.它是一瞬间的思维火花，是长期积累上的一种升华，是思维者的灵感和顿悟，是思维过程的高度简化，它是从整体上直接把握问题的本质.2.洞察问题的深刻性直觉思维直接接触事物的特征，具有审察全局，捕捉事物本质属性的能力，在提出问题之后，立刻运用自己全部生活经验和知识系统，进行急速的思维，然后用一种敏锐的观察力，迅速地进行判断，对问题作出尝试性的回答.3.思维过程的突发性和不可解释性直觉思维的过程不甚清晰，是在一瞬间完成的，可以说是在较短时间内能实现认识过程的突变和智力飞跃，想要对它的过程进行分析研究往往是十分困难的，这使直觉思维给人一种“神秘感”.著名的数学家高斯在谈他当年解决高斯和的符号问题的体会时说：“我说不出是由于我苦苦的探索，而只是同于上帝的恩惠，就像是闪电轰击的一刹那，那个谜团解开了，我以前的知识，我最后一次尝试的方法以及成功的原因，这三者究竟怎么联系起来的，我自己也未能理出头绪.”由此，我们不难看到数学直觉思维的产生过程的突发性和难以表达的不可解释性.4.思维过程的创造性现代社会需要创造性的人才，我国的教材由于长期以来过多地注重培养逻辑思维，培养的人才大多习惯于按部就班，缺乏创造能力和开拓精神.直觉思维是基于研究对象整体上的把握，不专意于细节的推敲，是思维的大手笔.正是由于思维的无意识性，它的想象才是丰富的、发散的，使人的认知结构向外无限扩展，因而具有反常规律的独创性.伊恩·斯图加特说“直觉是真正的数学家赖以生存的东西”，许多重大发现都是基于直觉.欧几里得几何学的五个公设都是基于直觉，从而建立起欧几里得几何学这栋辉煌的大厦.“逻辑用于论证，直觉用于发明.”彭加勒的这一名言对于数学创造活动中直觉思维的作用论述得十分精辟.三、数学直觉思维能力的培养数学学习中固然需要大量的逻辑思维，同时也需要大量的直觉思维，数学家们对直觉思维在数学研究和数学发现中的作用给予高度的评价.一般认为，“逻辑是证明的工具”“直觉是发现的工具”.直觉思维具有快速性，迅速肯定或否定某一思路或结论，给人以“发散”“放射”感觉，一计不成又生一计，因此，加强直觉思维能力的训练，对克服思维的单向性，提高思维品质是有利的.1.鼓励学生大胆猜想数学猜想是依据某些数学知识和已知事实，对未知量及其关系作出的似真推理.在数学教学中，可将一些命题的结论暂不揭示，让学生通过观察、联想、类比、特殊化等方法，凭直觉对命题的结论进行猜想，然后加以验证，是发展直觉思维能力的必要手段.2.复原直觉思维的逻辑通道，对直觉思维作慢镜头的剖析直觉思维与逻辑思维的区别在于，直觉思维中存在着跳跃和简约的具体过程并无所知，为了发展学生的直觉思维能力，有必要对直觉思维作慢镜头的解剖，“补上”被简约的思维环节，“复原”直觉产生的逻辑通道，从中吸取经验，寻找规律，以促使新的直觉产生.3.培养学生的审美意识，让学生学会追求数学美美的意识能唤起和支配数学直觉，数学事实间的最佳组合往往依靠“审美直觉”来作出的.数学美集中表现在数学本身的简洁性、对称性、相似性、和谐性、奇异性等.数学家阿达玛说过“数学直觉的本质是某种‘美感’或‘美的意识’”.4.夯实“双基”，为直觉思维提供源泉爱因斯坦指出“具有丰富知识和经验的人，比一般人更容易产生直觉独特见解”.知识越渊博，经验越丰富，逻辑思维方式的运用越熟练，直觉思维的成效就越高，创造性就越强.因此，记忆中储存的知识和经验的丰富与否，对直觉思维有着重要的作用.值得注意的是，直觉思维结论的不完全可靠性决定了其对问题的结论、解法或证法的正确性及可行性，要经过严格的检验，否则有可能步入直觉误区，导致解题失误.“思维，真正可贵的因素是直觉”，这是爱因斯坦对直觉的高度评价.直觉思维是数学学习过程中学生发现活动的最重要、最有实际意义的发现形式，这对学生理解解决问题的思想方法以及思维能力的提高都是具有重要意义的.。

浅议数学教学中的直觉思维及培养摘要：数学教学中的逻辑思维不可缺少，但是直觉思维也非常重要，从多年的教学实践中感受到中学生直觉思维的欠缺，这是我们在教学中应该注意的问题，本文针对数学教学中的思维理解及其直觉思维的培养谈几点看法。

关键词：数学教学直觉思维培养创造性自信力一、数学直觉思维概念的界定数学直觉是具有意识的人脑对数学对象的某种直接的领悟和洞察。

数学直觉是否具有逻辑性？比如在日常生活中有许多说不清道不明的东西，人们对各种事件作出判断与猜想离不开直觉，甚至可以说直觉无时无刻不在起作用。

数学也是对客观世界的反映，它使人们对生活现象与世界运行的秩序只觉的体现，再以数学的形式将思考的理性过程格式化。

数学最初的概念都是菊与直觉，数学在一定程度上就是在问题解决中得到发展的，问题解决也不离开直觉，数学在一定程度上就是在问题解决中得到发展的，问题解决也离不开直觉。

下面我们就一数学问题的证明为例，来考察直觉在证明过程中所起的作用。

一个数学证明可以分解许多基本运算或许多“演绎推理元素”，一个成功的数学证明是这些基本运算或“演绎推理元素”的一个成功的组合。

仿佛是一条从出发点到目的地的通道，一个个基本运算和“演绎推理元素”就是我这条通道的一个个路段。

当一个成功的证明摆在我们面前时，逻辑可以帮助我们确信沿着这条路必定能顺利到达目的地，但那是逻辑却不能告诉我们会，为什么这些路径的选取与这样的组合可以构成一条通道。

事实上，出发不久就会遇上叉路口，也就是遇上了正确选择构成的路段的问题。

庞加莱认为，即使能复写出一个成功的数学论证证明，但不知道是什么东西造成了证明的一致性……这些元素安置的顺序比元素本身更加重要。

笛卡尔认为在数学推理中的每一步，直觉力都是不可缺少的。

就好像我们平时打篮球要靠球感一样，在快速运动中来不及去做逻辑判断，动作只是下意识的而下意识的动作正是在平时训练时产生的一种直觉。

在教育过程中，老师由于证明过程过分的严格化、程序化，学生只是见到一具僵硬的逻辑外壳，只觉的光环被掩盖住了，而把成功往往归功于逻辑的功劳，对于自己的直觉反而不觉得。