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2015-2016学年新疆阿克苏地区温州大学拜城实验高中高二上学期数学期中试卷带解析

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2015-2016学年新疆阿克苏地区温州大学拜城实验高中高二（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）840和1764的最大公约数是（）A．84 B．12 C．168 D．2522．（5分）把11化为二进制数为（）A．1 011（2）B．11 011（2）C．10 110（2）D．0 110（2）3．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A．2 B．4 C．8 D．164．（5分）10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a5．（5分）甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是（）A．B．C．D．6．（5分）某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是（）A．6，12，18 B．7，11，19 C．6，13，17 D．7，12，177．（5分）从1，2，3，4这4个数中，依次不放回地任意取两个数，两个数都为偶数的概率是（）A．B．C．D．8．（5分）如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为（）A．B．C．D．9．（5分）如图所示的程序输出的结果为（）A．17 B．19 C．21 D．2310．（5分）对于命题p和q，若p且q为真命题，则下列四个命题：①p或￢q是真命题；②p且￢q是真命题；③￢p且￢q是假命题；④￢p或q是假命题．其中真命题是（）A．①②B．③④C．①③D．②④11．（5分）若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直，则离心率等于（）A．B．C．D．212．（5分）F1，F2是椭圆的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2=45°，则三角形AF1F2的面积为（）A．7 B．C．D．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．（5分）命题“∀x∈R，＞3”的否定是．14．（5分）方程表示焦点在y轴上的椭圆时，实数m的取值范围是．15．（5分）为了了解1201名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为60的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为．16．（5分）若椭圆的两焦点为（﹣2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是．三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤．17．（14分）农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：（单位：cm）甲：9，10，11，12，10，20乙：8，14，13，10，12，21（Ⅰ）绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图；（Ⅱ）分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况．18．（14分）某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据（Ⅰ）请画出上表数据的散点图；（Ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+；（Ⅲ）试根据（Ⅱ）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力．（相关公式：，=﹣x）19．（14分）已知命题p：∀x∈[1，2]，x2﹣m≥0，命题q：∀x∈R，x2+mx+1＞0，若命题p∧q为真命题，求实数m的取值范围．20．（14分）求与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦距，且离心率为的椭圆的标准方程．21．（14分）椭圆的离心率为，椭圆与直线x+2y+8=0相交于点P，Q，且，求椭圆的方程．2015-2016学年新疆阿克苏地区温州大学拜城实验高中高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）840和1764的最大公约数是（）A．84 B．12 C．168 D．252【解答】解：1764=840×2+84840=84×10故840和1764的最大公约数是84故选：A．2．（5分）把11化为二进制数为（）A．1 011（2）B．11 011（2）C．10 110（2）D．0 110（2）【解答】解：11÷2=5 (1)5÷2=2 (1)2÷2=1 01÷2=0 (1)故11（10）=1011（2）故选：A．3．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A．2 B．4 C．8 D．16【解答】解：第1次判断后S=1，k=1，第2次判断后S=2，k=2，第3次判断后S=8，k=3，第4次判断后3＜3，不满足判断框的条件，结束循环，输出结果：8．故选：C．4．（5分）10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a【解答】解：由已知得：a=（15+17+14+10+15+17+17+16+14+12）=14.7；b==15；c=17，∴c＞b＞a．故选：D．5．（5分）甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：甲、乙、丙三名同学站成一排，共有=6种排法，其中甲站在中间的排法有以下两种：乙甲丙、丙甲乙．因此甲站在中间的概率P=．另解：甲在三个位置是等可能的，所以甲站在中间的概率P=．故选：C．6．（5分）某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是（）A．6，12，18 B．7，11，19 C．6，13，17 D．7，12，17【解答】解：由题意知：老年人应抽取人数为：28×≈6，中年人应抽取人数为：54×≈12，青年人应抽取人数为：81×≈18．故选：A．7．（5分）从1，2，3，4这4个数中，依次不放回地任意取两个数，两个数都为偶数的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，共有（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4）（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）共12种其中满足条件两个数都是偶数的有（2，4），（4，2）两种情况故从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是偶数的概率P=故选：A．8．（5分）如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：三个图形，每一个图形由2种涂色方法，∴总的涂色种数为23=8（种），三个图形颜色完全相同的有2种（全是红或全是蓝），则三个形状颜色不全相同的涂法种数为8﹣2=6．∴三个形状颜色不全相同的概率为．故选：A．9．（5分）如图所示的程序输出的结果为（）A．17 B．19 C．21 D．23【解答】解：模拟程序的运行过程，如下；i=1，i=1+2=3，S=2×3+3=9，i≥8？，否；i=3+2=5，S=2×5+3=13，i≥8？，否；i=5+2=7，S=2×7+3=17，i≥8？，否；i=7+2=9，S=2×9+3=21，i≥8？，是；输出S=21．故选：C．10．（5分）对于命题p和q，若p且q为真命题，则下列四个命题：①p或￢q是真命题；②p且￢q是真命题；③￢p且￢q是假命题；④￢p或q是假命题．其中真命题是（）A．①②B．③④C．①③D．②④【解答】解：∵p且q为真命题；∴p，q都为真命题；①p或￢q是真命题，正确，∵p和￢q中，p是真命题；②p且￢q是真命题，错误，∵p和￢q中，￢q是假命题，∴p且￢q是假命题；③￢p且￢q是假命题，正确，∵￢p和￢q都为假命题；④￢p或q是假命题，错误，∵￢p和q中q是真命题，∴￢p或q是真命题．∴其中真命题是：①③．故选：C．11．（5分）若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直，则离心率等于（）A．B．C．D．2【解答】解：∵椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直，∴b=c∴=c∴e===故选：B．12．（5分）F1，F2是椭圆的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2=45°，则三角形AF1F2的面积为（）A．7 B．C．D．【解答】解：由题意可得a=3，b=，c=，故，AF+AF2=6，AF2=6﹣AF1，∵AF22=AF12+F1F22﹣2AF1•F1F2cos45°=AF12﹣4AF1+8，∴（6﹣AF1）2=AF12﹣4AF1+8，AF1=，故三角形AF1F2的面积S=×××=．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．（5分）命题“∀x∈R，＞3”的否定是∃x∈R，≤3．【解答】解：全称命题的否定是特称命题：命题“∀x∈R，＞3”的否定：∃x∈R，≤3，故答案为：∃x∈R，≤3．14．（5分）方程表示焦点在y轴上的椭圆时，实数m的取值范围是（﹣3，﹣1）∪（1，3）．【解答】解：∵方程表示焦点在y轴上的椭圆，x2、y2的分母均为正数，且y2的分母较大，由此可得：，解之得﹣3＜m＜﹣1或1＜m＜3．实数m的取值范围是（﹣3，﹣1）∪（1，3）．故答案为：（﹣3，﹣1）∪（1，3）．15．（5分）为了了解1201名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为60的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为20．【解答】解：了解1201名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为60的样本，∵1201除以60不是整数，∴先随机的去掉1个人，再除以60，得到每一段有：1200÷60=20个人，∴分段的间隔k=20．故答案为：20．16．（5分）若椭圆的两焦点为（﹣2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是．【解答】解：设椭圆方程为：，则c=2，且2a=+=2，解得a=，所以=6，所以椭圆方程为．故答案为．三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤．17．（14分）农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：（单位：cm）甲：9，10，11，12，10，20乙：8，14，13，10，12，21（Ⅰ）绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图；（Ⅱ）分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况．【解答】解：（Ⅰ）茎叶图如图所示：（Ⅱ），，方差，因为，所以乙种麦苗平均株高较高，因为，所以甲种麦苗长的较为正常．18．（14分）某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据（Ⅰ）请画出上表数据的散点图；（Ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+；（Ⅲ）试根据（Ⅱ）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力．（相关公式：，=﹣x）【解答】解：（Ⅰ）把所给的四对数据写成对应的点的坐标，在坐标系中描出来，得到散点图．（Ⅱ）∵6×2+8×3+10×5+12×6=158，，∴b==0.7，a=4﹣0.7×9=﹣2.3故线性回归方程为y=0.7x﹣2.3（Ⅲ）由回归直线方程预测y=0.7×9﹣2.3=4，记忆力为9的同学的判断力约为4．19．（14分）已知命题p：∀x∈[1，2]，x2﹣m≥0，命题q：∀x∈R，x2+mx+1＞0，若命题p∧q为真命题，求实数m的取值范围．【解答】解：因为p∧q为真命题，所以命题p、q都是真命题（4分）由p是真命题，得m≤x2恒成立．因为∀x∈[1，2]，所以m≤1．（7分）由q是真命题，得△=m2﹣4＜0，即﹣2＜m＜2．（10分）所以﹣2＜m≤1．即所求m的取值范围是（﹣2，1]（12分）20．（14分）求与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦距，且离心率为的椭圆的标准方程．【解答】解：①焦点在x轴上时，设要求的椭圆标准方程为：=1（a＞b＞0）.=．由椭圆4x2+9y2=36化为=1，可得c==．∴a=5，b2=a2﹣c2=20．∴要求的椭圆标准方程为：．②焦点在y轴上时，设要求的椭圆标准方程为：=1（a＞b＞0）.=．由椭圆4x2+9y2=36化为=1，可得c==．∴a=5，b2=a2﹣c2=20．∴要求的椭圆标准方程为：=1．21．（14分）椭圆的离心率为，椭圆与直线x+2y+8=0相交于点P，Q，且，求椭圆的方程．【解答】解：，则．由c2=a2﹣b2，得a2=4b2．由消去x，得2y2+8y+16﹣b2=0．由根与系数关系，得y1+y2=﹣4，．|PQ|2=（x2﹣x1）2+（y2﹣y1）2 =5（y1﹣y2）2 =5[（y1+y2）2﹣4y1y2]=10，即5[16﹣2（16﹣b2）]=10，解得b2=9，则a2=36．所以椭圆的方程为．。

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高二数学-2015-2016学年高二上学期期中考试数学试卷

高二数学-2015-2016学年高二上学期期中考试数学试卷

2015-2016学年第一学期高二年级期中测试数学学科试题命题人审题人（第一卷）( 满分100分）一、填空题 (本大题共8小题，每小题5分，共40分)1.经过点(2,1),且与直线«Skip Record If...»平行的直线方程是___________________.2.曲线«Skip Record If...»在点«Skip Record If...»处的切线方程为_____ _____．的右焦点为焦点的抛物线方程是．3.顶点在原点且以双曲线«Skip Record If...»4.圆«Skip Record If...»与圆«Skip Record If...»的位置关系是________________.5. 已知函数«Skip Record If...»，其导函数为«Skip Record If...».则«Skip Record If...»=_____________.6.直线«Skip Record If...»被圆«Skip Record If...»：所截得的弦长为.7. 若方程«Skip Record If...»表示椭圆，则实数«Skip Record If...»的取值范围是．8．已知双曲线Γ：«Skip Record If...»的右顶点为«Skip Record If...»，与«Skip Record If...»轴平行的直线交Γ于«Skip Record If...»，«Skip Record If...»两点，记«Skip Record If...»，若Γ的离心率为«Skip Record If...»，则«Skip Record If...»的取值的集合是_________.二、解答题 (本大题共4小题，共计60分)9. （本小题满分14分）已知三角形的顶点«Skip Record If...»,试求：（1）«Skip Record If...»边所在直线的方程；（2）«Skip Record If...»边上的高所在直线的方程.10. （本小题满分14分）已知椭圆«Skip Record If...».左右焦点分别为«Skip Record If...».（1）求椭圆的右焦点«Skip Record If...»到对应准线的距离；（2）如果椭圆上第一象限的点«Skip Record If...»到右准线的距离为«Skip Record If...»，求点«Skip Record If...»到左焦点«Skip Record If...»的距离.11. （本小题满分16分）（1）对于函数«Skip Record If...»，已知«Skip Record If...»如果«Skip Record If...»，求«Skip Record If...»的值；（2）直线«Skip Record If...»能作为函数«Skip Record If...»图象的切线吗？若能，求出切点坐标；若不能，简述理由.12. （本小题满分16分）已知平面直角坐标系«Skip Record If...»，圆«Skip Record If...»是«Skip Record If...»的外接圆.（1）求圆«Skip Record If...»的一般方程；（2）若过点«Skip Record If...»的直线«Skip Record If...»与圆«Skip Record If...»相切，求直线«Skip Record If...»的方程.（第二卷） ( 满分60分）三、填空题 (本大题共6小题，每小题5分，共30分)13.直线«Skip Record If...»经过原点，且经过两条直线«Skip Record If...»的交点，则直线«Skip Record If...»的方程为______________.14. 已知圆心在第一象限的圆过点«Skip Record If...»,圆心在直线«Skip Record If...»上,且半径为5,则这个圆的方程为________________.x=处的切线方程是15.已知偶函数«Skip Record If...»的图象经过点(0,1)，且在1f(xy=的解析式为．y x=-，则)216. 已知«Skip Record If...»为正数，且直线«Skip Record If...»与直线«Skip Record If...»互相垂直，则«Skip Record If...»的最小值为 .17.过点«Skip Record If...»作圆«Skip Record If...»：«Skip Record If...»的切线，切点为«Skip Record If...»，如果«Skip Record If...»，那么«Skip Record If...»的取值范围是．18．如图，椭圆,椭圆«Skip Record If...»的左、右焦点分别为«Skip Record If...»过椭圆上一点«Skip Record If...»和原点«Skip Record If...»作直线«Skip Record If...»交圆«Skip Record If...»于«SkipRecord I f...»两点，若«Skip Record If...»，则«Skip Record If...»的值为四、解答题 (本大题共2小题，共计30分)19. (本题满分14分)抛物线«Skip Record If...»在点«Skip Record If...»«Skip Record If...»处的切线«Skip Record If...»分别交«Skip Record If...»轴、«Skip Record If...»轴于不同的两点«Skip Record If...»、«Skip Record If...».（1）如果«Skip Record If...»,求点«Skip Record If...»的坐标：（2）圆心«Skip Record If...»在«Skip Record If...»轴上的圆与直线«Skip Record If...»相切于点«Skip Record If...»，当«Skip Record If...»时，求圆的方程.20. (本题满分16分)已知椭圆C：«Skip Record If...».(1)如果椭圆«Skip Record If...»的离心率«Skip Record If...»,经过点P(2,1).①求椭圆«Skip Record If...»的方程；②经过点P的两直线与椭圆«Skip Record If...»分别相交于A,B,它们的斜率分别为«Skip Record If...».如果«Skip Record If...»,试问：直线AB的斜率是否为定值？并证明.(2) 如果椭圆«Skip Record If...»的«Skip Record If...»,点«Skip Record If...»分别为考试号_______________________班级______________学号_______姓名_________________________ ————————密——————————————————封——————————————线———————椭圆«SKIP RECORD IF...»的上、下顶点，过点«SKIP RECORD IF...»的直线«SKIP RECORD IF...»分别与椭圆«SKIP RECORD IF...»交于«SKIP RECORD IF...»两点. 若△«SKIP RECORD IF...»的面积是△«SKIP RECORD IF...»的面积的«SKIP RECORD IF...»倍，求«SKIP RECORD IF...»的最大值.2015-2016学年第一学期高二年级期中测试数 学 学 科 答 题 纸1. x y -5.2e + (,3)29.解（1）53BC k =-，BC 边所在直线在y 轴上的截距为2， BC 边所在直线方程为52,53603y x x y =-++-=（2）25AC k =，AC 边上的高的斜率为52k =-，AC 边上的高的直线的方程为53(3)2y x +=--，即5290x y +-=10. （本小题满分14分）解（1）右焦点2(3,0)F ，对应右准线253x =.右焦点到对应准线的距离为163. （2）椭圆的离心率为35e =,根据第二定义, 231616535PF ed ==⋅=,根据第一定义12163421055PF a PF =-=-=,点P 到左焦点1F 的距离为345. 11. （本小题满分16分）解（1）17 (2)能切点坐标33(2,)(2,)()33k k k Z ππππ+--∈或 12. （本小题满分16分）解：（1）设圆C 方程为,022=++++F Ey Dx y x则044320623480F D E F D E F ⎧=⎪+++=⎨⎪+++=⎩ 解得D= —8，E=F=0.所以圆C ：2280.x y x +-= （2）圆C ：22(4)16.x y -+=圆心C(4,0),半径4当斜率不存在时，:0l x =符合题意；当斜率存在时，设直线:43,430,l y kx kx y =+-+=即 因为直线l 与圆C 相切，所以圆心到直线距离为4，2|443|34,1k k k+==+解得所以直线3:43,3120.3l y x x y =-++-=即 故所求直线0,3120.l x x y =+-=为或（第二部分满分60分）三、填空题 (本大题共6小题，每小题5分，共30分)13.20x y -= 14. 22(1)(3)25x y -+-= 15.4259()122f x x x =-+ 16. 25/2. 17.011x -≤≤ 18．.6 四、解答题 (本大题共2小题，共计30分) 19. (本题满分14分)解：（1）由抛物线2:C y x =得x y 2='，02|0x y x x ='∴=切线l 的方程为)(2000x x x y y -=- 其中200x y = 令,0=x 得20x y -=；令,0=y 得20x x =；所以)0,2(0x A ，),0(20x B - 22400174x AB x =+=得到2004,2x x ==±,点P 的坐标为(2,4)±（2）设圆心E 的坐标为),0(b ，由题知1-=⋅l PE k k ，即12000-=⋅-x x by ， 所以210-=-b y ； 由||||PA PE =得20202020)2()(y x b y x +=-+整理得0134020=--y y 解得10=y 或410-=y （舍去） 所以23=b ，圆E 的圆心E 的坐标为)23,0(，半径=r =||PE 25)(2020=-+b y x 圆E 的方程为45)23(22=-+y x20. (本题满分16分)解(1)①由已知得2c a =，22411a b +=，222a b c =+，联立解得228,2a b ==. 椭圆M 的方程为22182x y +=. ②直线AB 的斜率为定值12由已知直线1:1(2)PA y k x -=-代入椭圆M 的方程消去y 并整理得22111(2)[(14)(288)]0x k x k k -+++-=所以2112188214A k k x k --=+,从而2112144114A k k y k --+=+ 同理2222288214B k k x k --=+,2222244114B k k y k --+=+因为120k k +=所以121222124()(41)(14)(14)A B k k k k y y k k ---==++ 121222128()(41)(14)(14)A B k k k k x x k k ---=++ 12A B AB A B y y k x x -==-为定值(2) 解法一：12TBC S BC t t =⋅=△ ，直线TB 方程为：11y x t =+，联立221411x y y x t ⎧+=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，得E x =22284,44t t E t t ⎛⎫-- ⎪++⎝⎭ 到:TC 30x ty t --=的距离d ==直线TC 方程为：31y x t =-，联立221431x y y x t ⎧+=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，得22436F t x t =+，所以=所以S 所以k 令21212t m +=>，则2213k m m m ==+-≤，当且仅当24m =，即t =±=”， 所以k 的最大值为4． 解法二：直线TB 方程为11y x t =+，联立221411x y y x t ⎧+=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，得E x直线TC 方程为：31y x t =-，联立221431x y y x t ⎧+=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，得F x =1sin 21sin 2TBC TEFTB TC BTCS TB TC k S TE TF TE TF ETF ⋅⋅∠⋅===⋅⋅⋅∠△△T CT B T E T F x x x x TB TC TE TF x x x x --=⋅=⋅-- 22824436t tt t t t t t =⋅=+-++令21212t m +=>，则22192413k m m m ==+-≤，当且仅当24m =，即t =±=”，所以k 的最大值为43．18解。

新疆阿克苏地区高二上学期数学期中考试试卷

新疆阿克苏地区高二上学期数学期中考试试卷

新疆阿克苏地区高二上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共12题；共14分)1. （1分） (2017高二上·汕头月考) 已知为等差数列，若，，则数列的通项公式为________.2. （1分）在等比数列{an}中，a2=3，a5=81，则an=________．3. （1分） (2019高二上·绥德月考) 设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，那么丙是甲的________.（①充分而不必要条件，②必要而不充分条件，③充要条件）4. （1分） (2019高三上·东台月考) 已知长方体从同一顶点出发的三条棱长分别为，，，且，，成等差数列．若其对角线长为，则的最大值为________．5. （1分） (2020高二上·哈尔滨开学考) 在中，若则________．6. （1分） (2018高二上·大港期中) 已知数列满足，，，则________．7. （2分） (2019高二下·浙江期中) 已知向量，的夹角为，则 ________，________．8. （1分） (2016高二下·新洲期末) 用数学归纳法证明命题“当n为正奇数时，xn+yn能被x+y整除”，第二步假设n=2k﹣1（k∈N+）命题为真时，进而需证n=________时，命题亦真．9. （1分）(2017·合肥模拟) 已知函数ft（x）=（x﹣t）2﹣t，t∈R，f（x）= （m ＜n），若函数y=f（x）+x+m﹣n有四个零点，则m﹣n的取值范围是________．10. （1分）已知an=3，bn=，则=________11. （2分）(2017·黑龙江模拟) 数列{an}的前n项和Sn满足Sn= +An，若a2=2，则A=________，数列的前n项和Tn=________．12. （1分） (2018高二下·辽宁期中) 三角形面积（为三边长，）,又三角形可以看作是四边形的极端情形(即四边形的一边长退化为零)．受其启发,请你写出圆内接四边形的面积公式：________．二、选择题 (共4题；共8分)13. （2分） (2018高二上·普兰期中) 已知数列满足，则的通项公式为（）A .B .C .D .14. （2分）在等差数列{an}中，a2+a5=19，S5=40，则a10=（）A . 24B . 27C . 29D . 4815. （2分）已知四边形ABCD为正方形， =3 ，AP与CD交于点E，若 =m +n ，则m ﹣n=（）A . ﹣B .C . ﹣D .16. （2分） (2017高二下·蚌埠期末) 已知f（x）= ，则的值是（）A .B . ﹣C .D . ﹣三、解答题 (共5题；共45分)17. （10分） (2020高一下·吉林期中) 己知数列满足，（1）数列是否为等差数列？说明理由．（2）求．18. （10分） (2017高一上·保定期末) 已知，且与为不共线的平面向量．（1）若，求k的值；（2）若∥ ，求k的值．19. （10分） (2016高二上·吉林期中) Sn为数列的前n项和，已知an＞0，an2+2an=4Sn﹣1．（1）求{an}的通项公式；（2）求{an}的前n项和Sn ．20. （10分） (2019高二上·北京期中) 等差数列中，（1）求数列的通项公式；（2）若分别是等比数列的第4项和第5项，试求数列的通项公式及前项和.21. （5分） (2018高二上·云南期中) 已知数列的前项和为 ,首项 ,且对于任意 ,都有（Ⅰ）求的通项公式;（Ⅱ）设 ,且数列的前项之和为 ,求证:参考答案一、填空题 (共12题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、选择题 (共4题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共45分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、。

新疆高二上学期数学期中考试试卷

新疆高二上学期数学期中考试试卷

新疆高二上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017高二上·南阳月考) 夏季山上气温从山脚起每升高100米，降低0.7℃，已知山顶气温是14.1℃，山脚下气温是26℃，那么山顶相对山脚的高度是（）A . 1500米B . 1600米C . 1700米D . 1800米2. （2分）若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（）A . 8B . 6C . 3D . 23. （2分） (2016高二下·黄骅期中) 设不等的两个正数a，b满足a3﹣b3=a2﹣b2 ，则a+b的取值范围是（）A . （1，+∞）B .C .D . （0，1）4. （2分） (2017高一下·温州期末) 等差数列{an}的前n项和为Sn ，若S9=45，则3a4+a8=（）A . 10B . 20C . 35D . 455. （2分）已知等比数列的公比，则等于（）A .B . -3C .D . 36. （2分） (2019高三上·佳木斯月考) 下列结论正确的是（）A . 当时，的最小值为B . 当时，C . 当时，无最大值D . 当且时，7. （2分）在各项均不为零的等差数列{an}中，若an2﹣an+1=an﹣1（n≥2，n∈N*），则S2014=（）A . 2013B . 2014C . 4026D . 40288. （2分）已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，则该椭圆的离心率为（）A .B .C .D .9. （2分） (2017高二下·曲周期中) 设曲线y=xn+1（n∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn ，则x1•x2•…•xn的值为（）A .B .C .D . 110. （2分） (2016高三上·闽侯期中) 已知P是双曲线﹣y2=1上任意一点，过点P分别作曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为A、B，则的值是（）A . ﹣B .C . ﹣D . 不能确定二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分）(2020·洛阳模拟) 已知椭圆为右顶点.过坐标原点的直线交椭圆于两点，线段的中点为，直线交轴于，椭圆的离心率为，则椭圆的标准方程为________．12. （1分） (2019高三上·镇海期中) 已知是等比数列，且，，则________，的最大值为________．13. （1分） (2016高三上·宁波期末) 已知关于x的方程x2+ax+2b﹣2=0（a，b∈R）有两个相异实根，若其中一根在区间（0，1）内，另一根在区间（1，2）内，则的取值范围是________．14. （1分） (2019高一下·大庆月考) 我们可以利用数列的递推公式，求出这个数列各项的值，使得这个数列中的每一项都是奇数研究发现该数列中的奇数都会重复出现，那么第4个5是该数列的第________项．15. （1分） (2020高二下·北京期中) 口袋中有个白球，3个红球，依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球，记取球的次数为X，若，则的值为________ .16. （1分） (2020高二上·青铜峡期末) 椭圆的离心率为________17. （1分） (2016高二下·温州期中) 已知函数f（x）=x2+bx+2，g（x）=f（f（x）），若f（x）与g（x）有相同的值域，则实数b的取值范围是________．三、双空题 (共1题；共1分)18. （1分） (2016高一下·高淳期中) 数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn=an+1﹣an（n∈N*）．若b3=﹣2，b10=12，则a8=________．四、解答题 (共5题；共45分)19. （10分） (2018高一下·江津期末) 在等差数列中， .（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和 .20. （10分） (2019高二上·宝坻月考) 已知函数（I）求函数的最小值；（II）若不等式恒成立，求实数t的取值范围．21. （5分） (2016高一上·徐州期中) 设集合A={x|x2＜9}，B={x|（x﹣2）（x+4）＜0}．（1）求集合A∩B；（2）若不等式2x2+ax+b＜0的解集为A∪B，求a、b的值．22. （5分）(2020·平邑模拟) 已知椭圆的左、右焦点分别为，，离心率为，过作直线l与椭圆C交于A，B两点，的周长为8．（1）求椭圆C的标准方程；（2）问：的内切圆面积是否有最大值？若有，试求出最大值；若没有，说明理由．23. （15分） (2018高二上·兰州月考) 已知公差不为零的等差数列{an}中， S2＝16，且成等比数列.（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{|an|}的前n项和Tn.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、双空题 (共1题；共1分) 18-1、四、解答题 (共5题；共45分) 19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。

数学-2015-2016学年高二上学期期中考试数学试题(新疆班)

数学-2015-2016学年高二上学期期中考试数学试题(新疆班)

2015-2016学年度第一学期新疆班高二数学期中试卷命题人： 尹俊说明：本试卷分第Ⅰ卷（填空题）和第Ⅱ卷（解答题）两部分，全卷满分160分，考试时间120分钟一．填空题：本题14小题，每小题5分，共70分1、已知集合{}0,1,2M =,集合{}1,2,3N =,则=⋂N M ____.2、已知复数134i z =+，21i z =+，则12z z += ．3、()2=f x x ax +在()2,+∞是增函数,则a 的取值范围是___.4、命题“∈∀x R ，32+-x x ≥0”的否定是 ．5、曲线2y x =在点(1,1)处的切线斜率k =______.6、设f (x )是定义在R 上的奇函数，当x ≤0时，f (x )＝2x 2－x ，则f (1)等于_______．7、函数的定义域为_____________________．8、已知函数()[]5,1,4∈+=x x x f ,则函数()x f 的值域为____.9、函数2y x =-___________________ 10、设,0.(),0.x e x g x lnx x ⎧≤=⎨>⎩则1(())2g g =__________ 11、已知定义在R 上的函数()f x 单调递增，则满足(21)f x -＜1()3f 的x 取值范围是___．12、定义在R 上的函数()f x ,对任意x ∈R 都有)()3(x f x f =+,当)0,3(-∈x 时,x x f 3)(=,则=)2014(f ________.13、函数)(x f 的值域为[][]0,4(2,2)x ∈-,函数()1,[2,2]g x ax x =-∈-,1[2,2]x ∀∈-,总0[2,2]x ∃∈-,使得01()()g x f x =成立,则实数a 的取值范围为________________.14、对于函数()()y f x x R =∈,给出下列命题:(1)在同一直角坐标系中,函数(1)y f x =-与(1)y f x =-的图象关于直线0x =对称;(2)若(1)(1)f x f x -=-,则函数()y f x =的图象关于直线1x =对称;(3)若(1)(1)f x f x +=-,则函数()y f x =是周期函数;(4)若(1)(1)f x f x -=--,则函数()y f x =的图象关于点(0,0)对称.其中所有正确命题的序号是_____________.二、解答题：15、设复数12i z a =+（其中a R ∈），234i z =-．（1）若1a =，求12z z 的值（2）若12z z +是实数，求a 的值；（3）若12z z 是纯虚数，求1||z ． 16、已知集107x A x x ⎧-⎫=>⎨⎬-⎩⎭合,{}22220B x x x a a =---< (1)当4a =时,求A B ;(2)若A B ⊆,求实数a 的取值范围.17、已知函数23()2cos 2f x x x =+- （1）求()f x 的解析式；（2）求()f x 的最小正周期；（3）求()f x 在区间[0,]2π上的值域； 18、已知命题p :指数函数()()26x f x a =-在R 上是单调减函数;命题q :关于x 的方程223210x ax a -++=的两根均大于3,（1）若p 为真，求a 的范围（2）若q 为真，求b 的范围（3）若p 或q 为真,p 且q 为假,求实数a 的范围.19、已知定义域为R 的函数2()2xx b f x a-=+是奇函数. (1)求,a b 的值;(2)用定义证明()f x 在R 上为减函数;(3)若对于任意[]2,2t ∈-,不等式22(2)(2)0f t t f t k -+-+<恒成立,求k 的取值范围.20、已知函数()()323,f x ax bx x a b R =+-∈在点()()1,1f 处的切线方程为20y +=. ⑴求函数()f x 的解析式;⑵若对于区间[]2,2-上任意两个自变量的值12,x x 都有()()12f x f x c -≤,求实数c 的最小值;⑶若过点()()2,2M m m ≠可作曲线()y f x =的三条切线,求实数m 的取值范围.。