2009年金华二中浙师大直升班招生考试数学模拟试题

----------------------2009年浙江省普通高校“2+2”联考《高等数学》试卷-------------------第 页，共 12 页1 2009年浙江省普通高校“2 + 2”联考《 高等数学 》试卷考试说明：1、考试时间为150分钟；2、满分为150分；3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效；4、密封线左边各项要求填写清楚完整。

一、填空题：（只需在横线上直接写出答案，不必写出计算过程，本题共有6个小题，每一小题4分，共24分）1．函数 11,,)1ln()(<≥++⋅⎩⎨⎧=x x eb x a x f x在 1=x 处可导 ，则 a = ， b = .2．若函数 0)(≠x f 满足方程 1)(2)(02+=⎰xdt t f x f ，则 )(x f = .3 . 二阶常系数线性非齐次微分方程 x y y sin ''=+ 的通解是 . 4．设 ,,),,(αααT A c b a == *A 为 A 的伴随矩阵, 则 *A = .5．设 A 为 n 阶方阵，E E AA T,= 为 n 阶单位阵, 0<A , 则 =+E A .6. 袋中有6只红球4只黑球，今从袋中随机取出4只球，设取到一只红球得2分，取到一只黑球得1分，则得分不小于7的概率为 .二．选择题. （本题共有5个小题，每一小题4分，共20分，每个小题给出的选项中，只有一项符合要求）1．二元函数 y x y x y x f ln ln 22),(22--+= 在其定义域内 ( ) .（A ） 有极小值（B ） 有极大值 （C ） 既有极大值也有极小值 （D ） 无极值姓名：_____________准考证号：______________________报考学校 报考专业------------------------------------------------------------------------------------------密封线---------------------------------------------------------------------------------------------------第 页，共 12 页2 2. R 为收敛半径的充分必要条件是 ( ) .（A ）当 R x ≤ 时，∑+∞=1n nn x a 收敛，且当 R x > 时∑+∞=1n nn x a 发散（B ） 当 R x < 时，∑+∞=1n nn x a 收敛，且当 R x ≥ 时∑+∞=1n nn x a 发散（C ）当 R x < 时，∑+∞=1n nn x a 收敛，且当 R x > 时∑+∞=1n nn x a 发散（D ）当 R x R ≤<- 时，∑+∞=1n nn x a 收敛，且当 R x > 或 R x -≤ 时∑+∞=1n nn x a 发散3．已知二元函数 ),(y x f 在点 )0,0( 某邻域内连续 ， 且 1),(lim223300=+++→→yx yx y x f y x ，则（ ）.（A ） 点 )0,0( 不是二元函数 ),(y x f 的极值点 （B ） 点 )0,0( 是二元函数 ),(y x f 的极大值点 （C ） 点 )0,0( 是二元函数 ),(y x f 的极小值点 （D ） 无法判断点 )0,0( 是否是二元函数 ),(y x f 的极值点 4．对于非齐次线性方程组 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+⋅⋅⋅++⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=+⋅⋅⋅++=+⋅⋅⋅++n n nn n n n n n n b x a x a x a b x a x a x a b x a x a x a 22112222212*********以下结论中 不正确 的是 ( ).(A) 若方程组无解, 则系数行列式 0=D (B) 若方程组有解, 则系数行列式 0≠D (C) 若方程组有解, 则或有唯一解, 或有无穷多解 (D) 0≠D 是方程组有唯一解的充分必要条件5. 某单位电话总机在长度为 t (小时) 的时间间隔内, 收到呼叫的次数服从参数为3t 泊松分布, 而与时间间隔的起点无关, 则在一天24小时内至少接到1次呼叫的概率为 ( ).第 页，共 12 页3 (A) 1-e (B) 41--e (C) 8-e (D) 8-1-e三．计算题：（计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分,本题共7个小题，每小题9分，共63分）1. 已知 )ln 2ln (2),(y x y x y x f z +⋅+== ，在计算点 )1,2( 处函数值时，如果自变量 x 和 y 分别发生误差 02.0-=∆x 和 01.0=∆y ， 试用二元函数的微分来估计此时产生的函数值误差 z ∆ 的近似值 .2．设函数 )(x f 在点 0=x 的邻域内 连续，极限 ])1ln(2)(3[lim 2xx xx f A x ++-=→存在 ，（1）求 )0(f 的值； （2）若 1=A ，问：)(x f 在点 0=x 处是否可导？ 如不可导，说明理由；如可导，求出 )0('f .第 页，共 12 页43. （1）已知广义积分dx ex2-+∞∞-⎰是收敛的，试利用初等函数 xe 的幂级数展开式推导出这个广义积分的值大于1 的结论 ，详细说明你的理由（4 分） ；（2） 利用（1） 的结论，试比较dx ex xx 222)2(+-+∞⋅-⎰与dx ex xx 2212)2(+-⋅-⎰的大小 ，详细说明你的理由 （5 分） .第 页，共 12 页54．已知定义在全平面上的二元函数 32),()1(),(),(2+⋅++⋅=⎰⎰⎰Dd y x f x dx y x x f y x f σ ，其中 D 是由直线 x y =， 1=y 和 y 轴所围成的封闭平面区域，求 ),(y x f 的解析表达式 .___________准考证号：______________________报考学校 报考专业：-------------------------------------------------------------------密封线---------------------------------------------------------------------------------------------------第 页，共 12 页6 5．计算行列式aa a a a a a a a --------111010000011000110001 的值 .第 页，共 12 页7 6．已知 ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---=20120031204312,10110001100011C B , 矩阵 A 满足 : E C B CE A TT=--)(1, E 为单位阵 , 求 A .第 页，共 12 页8 7．设随机变量 ),(Y X 的概率密度函数为 ⎩⎨⎧>>⋅=+-其它,00,0,),()(y x e A y x f y x ,求 : (1) 常数 A （2分） ； (2) ),(min Y X Z = 的概率密度函数 （4分） ；（3）),(Y X 落在以 x 轴 , y 轴及直线 22=+y x 所围成三角形区域D 内的概率 （3分）.第 页，共 12 页9四．应用题： （本题共3个小题，每小题10分，共30分）1. 设工厂生产 A 、B 两种相同用途但不同档次的产品。

浙江省2009年初中毕业生学业考试(金华卷) 数 学 试 题 卷考生须知：1.全卷共三大题,24小题，满分为120分.考试时间为100分钟,本次考试采用开卷形式.2.全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答案必须用2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上.3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号.4.作图时,可先使用2B 铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.卷 Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，共30分.请用2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 1.下列四个数中，比-2小的数是（ ▲ ）A .2B .-3C ．0D .-1.5 2.抛物线2(2)3y x =-+的对称轴是（ ▲ ）Ａ.直线x = -2 B .直线 x =2 C .直线x = -3 D .直线x =3 3.要把分式方程122x x=+化为整式方程，方程两边可同时乘以（ ▲ ） A .24x + B .x C .2x + D .(2)x x + 4.一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图 正确的是（ ▲ ）5.下列运用平方差公式计算，错误．．的是（ ▲ ) A .()()22a b a b a b +-=- B . ()()2111x x x +-=-C .()()2212121x x x +-=- D .()()22a b a b a b-+--=-6.不等式组的解⎨⎧->2x 在数轴上表示正确的是（ ▲ )7.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是（ ▲ ）A .32oB .58oC .68oD .60o8.在北京奥运会上，我国健儿奋力拼搏，共获得了100枚奖牌， 其中游泳6枚，射击8枚，球类21枚，举重9枚，体操13枚等. 数据6,8,21,9,13的中位数是（ ▲ ）DCA B俯视图主视图A B C DA .8B .21C ．9D .139.从2，-2，1，-1四个数中任取2个数求和，其和为0的概率是（ ▲ )A .16B ．14C ．13 D ．1210.小明在一直道上骑自行车，经过起步、加速、匀速、减速之后停车.设小明骑车的时间为t （秒）,骑车的路程为s （米）,则s 关于t 的函数图像大致是（ ▲ )卷 Ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题，共90分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上.二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分) 11.因式分解: x 2+x= ▲ .12.一商场开展“家电下乡”活动，某品牌彩电三天的销量分别是 6，10，14（单位：台），该品牌彩电这三天的日平均销量是 ▲ 台. 13.如图,⊙O 是正△ABC 的外接圆，点D 是弧AC 上一点，则∠BDC 的度数是 ▲ . 14.在直角坐标系中，已知点A (3,2).作点A 关于y 轴的对称点为A 1, 作点A 1关于原点的对称点为A 2, 作点A 2关于x 轴的对称点为A ３， 作点A ３关于y 轴的对称点为A 4，…按此规律，则点A 8的坐标 为 ▲ .15.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一 个大正方形．如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直 角三角形中较小的锐角为α，则tan α的值等于 ▲ .16.如图，在第一象限内作射线OC ,与x 轴的夹角为30o,在射线 OC 上取一点A ，过点A 作AH ⊥x 轴于点H .在抛物线y =x 2 (x >0) 上取点P ，在y 轴上取点Q ，使得以P ，O ，Q 为顶点的三角形与 △AOH 全等，则符合条件的点A 的坐标是 ▲ .三、解答题 (本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程) 17.(本题6分)计算:020091)---o .18.(本题6分)如图，已知点B ，F ，C ，E 在同一直线上，AB ⊥BE ，垂足为B ，DE ⊥BE ，垂足为E ，且AB ＝DE .请你添加一个条件，使AC=DF (不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母),并给出证明. 添加的条件是: ▲ ．证明:EDC FαAB C D如图1是工人将货物搬运上货车常用的方法,把一块木板斜靠在货车车厢的尾部，形成一个斜坡，货物通过斜坡进行搬运.根据经验，木板与地面的夹角为20°（即图2中∠ACB =20°）时最为合适，已知货车车厢底部到地面的距离AB =1.5m,木板超出车厢部分AD =0.5m,请求出木板CD 的长度（参考数据：sin20°≈0.3420,cos 20°≈0.9397,精确到0.1m ）.20.(本题8分)如图，有一块半圆形钢板，直径AB =20cm ，计划将此钢板切割成下底为AB 的等腰梯形，上底CD 的端点在圆周上，且CD =10cm ．（1）求梯形ABCD 面积；（2）求图中阴影部分的面积.21.(本题8分)如图，已知矩形OABC 的两边OA ,OC 分别在x 轴,y 轴的 正半轴上，且点B （4，3），反比例函数y = kx 图象与BC 交于点D ,与AB 交于点E ，其中D （1，3）.(1)求反比例函数的解析式及E 点的坐标；(2)若矩形OABC 对角线的交点为F ，请判断点F 是否在此反比例函数的图象上,并说明理由．22.(本题10分)某校积极开展每天锻炼1小时活动，老师对本校八年级学生进行一分钟跳绳测试，并对跳绳次数进行统计，绘制了八(1)班一分钟跳绳次数的频数分布直方图和八年级其余班级．．．．一分钟跳绳次数的扇形统计图.已知在图1中，组中值为190次一组的频率为0.12.（说明: 组中值为190次的组别为 180≤次数＜200）请结合统计图完成下列问题：（1）八(1)班的人数是 ▲ ，组中值为110次一组的频率为 ▲ ； （2）请把频数分布直方图补充完整；（3）如果一分钟跳绳次数不低于120次的同学视为达标,八年级同学一分钟跳绳的达标率不低于90％，那么八年级同学至少有多少人？x y O CAB E D y = kxA B C D 图1 图2A C D 八年级其余班级．．．．一分钟跳绳次数的扇形统计图 100≤次数＜120 120≤次数＜180 180≤次数＜200 9% 16% 75% 1412 10 八(1)班一分钟跳绳次数的频数分布直方图 频数(人) 8 10 14 6 8 6 4 20 图1 图2在平面直角坐标系中，O 为坐标原点.(1)已知点A (3,1)，连结OA ，平移线段OA ，使点O 落在点B .设点A 落在点C ,作如下探究：探究一：若点B 的坐标为(1，2)，请在图1中作出平移后的像，则点C 的坐标是 ▲ ；连结AC ，BO ，请判断O ，A ，C ，B 四点构成的图形的形状，并说明理由；探究二：若点B 的坐标为(6，2)，按探究一的方法,判断O ，A ，B ,C 四点构成的图形的形状.（温馨提示:作图时,别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑．．喔!） (2)通过上面的探究，请直接回答下列问题：①若已知三点A (a ，b )，B (c ，d )，C (a +c ，b +d )，顺次连结O ，A ，C ，B ，请判断所得到的图形的形状；②在①的条件下，如果所得到的图形是菱形或者是正方形，请选择一种情况，写出a ，b ，c ，d 应满足的关系式.24.(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，点A （0，6），点B 是x 轴上的一个动点，连结AB ，取AB 的中点M ，将线段MB 绕着点B 按顺时针方向旋转90o ，得到线段BC .过点B 作x 轴的垂线交直线AC 于点D .设点B 坐标是（t ，0）. （1）当t =4时，求直线AB 的解析式；（2）当t >0时，用含t 的代数式表示点C 的坐标及△ABC 的面积； （3）是否存在点B ,使△ABD 为等腰三角形?若存在，请求出所有符合条件的点B 的坐标；若不存在，请说明理由.图1· yO A x 备用图浙江省2009年初中毕业生学业水平考试(金华卷)数学试卷参考答案及评分标准一、二、11．x (x +1)； 12.10； 13.60°； 14.（3，-2）； 15.34； 16. (3，3) , (133，13) , (23，2) , (233，23).（每个1分） 三、解答题（本题有8小题，共66分） 17.(本题6分)020091)---o=2009－1－1…………………………………5分（写对一个2分，两个4分，三个5分） =2007…………………………………………1分 18. (本题6分)添加的条件例举：BC =EF ，∠A =∠D ，∠ACB =∠DFE ，BF =CE 等.……2分（写出一个即可） 证明例举（以添加条件BC=EF 为例）：∵ AB ⊥BE ，DE ⊥BE ， ∴∠ABC =∠DEF =90°.………………………………………………………………1分 ∵BC ＝EF ，AB ＝DE ，∴△ABC ≌△DEF （SAS ）. ………………………………………………………2分∴AC =DF ．……………………………………………………………………………1分 19. (本题6分)由题意可知：AB ⊥BC∴在Rt △ABC 中, sin ∠ACB = ABAC……………………………………………2分 ∴AC =AB sin ∠ACB = 1.5sin20°= 1.50.3420 ≈4.39m ………………………………３分∴CD = AC +AD = 4.39+0.5 = 4.89 ≈ 4.9m答：木板的长度约为4.9m .……………………………………………１分 20.(本题8分)(1)连结OC ，OD ，过点O 作OE ⊥CD 于点E .………………1分 ∵OE ⊥CD ，∴CE =DE =5, ……………………………………1分 ∴OE=53, ………………2分 ∴S 梯形ABCD =12(AB +CD ) OE =753(cm 2).……………………1分(2) ∵S 扇形= 16×100·π= 503π (cm 2) …………………………………………………………1分S △OC D =12·OE ·CD = 253 (cm 2) ………………………………………………………1分∴S 阴影= S 扇形－S △OCD = (503π－253) cm 2A∴阴影部分的面积为(503π－253) cm 2. ……………………………………1分21.(本题8分)（１）把D (1，3)代入y = k x 得3= k１∴k =3∴ y = 3x …………………………………………………2分当x =4时，y = 34 ∴E （４，34 ）……………………………２分（２）点F 在反比例函数的图象上．…………………１分理由如下：连结AC ,OB 交于点F ，过F 作FH ⊥x 轴于H . ∵四边形OABC 是矩形∴OF =FB = 12OB又∵∠FHO =∠BAO =Rt ∠, ∠FOH =∠BOA ∴△OFH ∽△OBA ∴OH OA = FH BA = OF OB = 12 ∴OH =2, FH = 32∴F （２，32 ）……………………………………………………２分当x =2时，y = 3x = 32∴点F 在反比例函数 y = 3x的图象上．…………………………１分22.(本题10分)（1）50，0.16 ………………………………………………4分（2）组中值为130次一组的频数为12人，图略………………………………………2分 （3）设八年级同学人数有x 人，则可得不等式：42+0.91(x －50)≥0.9x …………………………………………3分 解得x ≥350答：八年级同学人数至少有350人. …………………………1分 23.(本题10分)(1)探究一： C (4，3)，……………………………………………………1分 图正确得2分，图略…………………………………………2分 四边形OACB 为平行四边形，………………………………1分 理由如下：由平移可知，OA ∥BC ，且OA =BC ，所以四边形OACB 为平行四边形.…………………………2分探究二：线段…………………………………………………………1分(2) ①平行四边形或线段………………………………………2分②菱形：a 2+b 2=c 2+d 2 （a =－c ，b =－d 除外）正方形：a =d 且b =－c 或b =c 且a =－d ……………………………1分 (写出菱形需满足的条件或写出正方形需满足的条件其中一种即可给分) 24.(本题12分) 解：（1）当t =4时，B (4,0)设直线AB 的解析式为y = kx +b . 把 A (0,6)，B (4,0) 代入得：⎩⎨⎧b =64k +b =0, 解得：⎩⎨⎧k =－32b =6, ∴直线AB 的解析式为：y =－32x +6.………………………………………4分(2) 过点C 作CE ⊥x 轴于点E 由∠AOB =∠CEB =90°，∠ABO =∠BCE ，得△AOB ∽△BEC . ∴12BE CE BC AO BO AB ===， ∴BE = 12AO =3，CE = 12OB = t2，∴点C 的坐标为(t +3，t2).…………………………………………………………2分方法一：S 梯形AOEC = 12O E ·(AO +EC )= 12(t +3)(6+t 2)=14t 2+154t +9，S △ AOB = 12AO ·OB = 12×6·t =3t ，S △ BEC = 12BE ·CE = 12×3×t 2= 34t ，∴S △ ABC = S 梯形AOEC － S △ AOB －S △ BEC=14t 2+154t +9－3t －34t = 14t 2+9. 方法二：∵AB ⊥BC ，AB =2BC ，∴S △ ABC = 12AB ·BC = BC 2.在R t △ABC 中，BC 2= CE 2+ BE 2 = 14t 2+9，即S △ ABC = 14t 2+9.…………………………………………………………2分(3)存在，理由如下： ①当t ≥0时. Ⅰ.若AD ＝BD . 又∵BD ∥y 轴∴∠OAB =∠ABD ，∠BAD =∠ABD ， ∴∠OAB =∠BAD . 又∵∠AOB =∠ABC ，∴△ABO ∽△ACB ， ∴12OB BC AO AB ==， ∴t 6 = 12， ∴t =3，即B (3，0).Ⅱ.若AB ＝AD .延长AB 与CE 交于点G ， 又∵BD ∥CG ∴AG ＝AC过点A 画AH ⊥CG 于H ． ∴CH ＝HG ＝12 CG由△AOB ∽△GEB ， 得GE BE ＝AO OB ， ∴GE =18t. 又∵HE ＝AO ＝６，CE ＝t2∴18t ＋６＝12 ×（t 2＋18t ） ∴t 2-24t -36=0解得：t =12±6 5. 因为 t ≥0，所以t =12＋65，即B(12＋65，0).Ⅲ.由已知条件可知，当0≤t <12时，∠ADB 为钝角，故BD ≠ AB . 当t ≥12时，BD ≤CE <BC<AB . ∴当t ≥0时，不存在BD ＝AB 的情况. ②当－3≤t <0时，如图，∠DAB 是钝角.设AD =AB ， 过点C 分别作CE ⊥x 轴，CF ⊥y 轴于点E ，点F . 可求得点C 的坐标为(t +3，t2)，∴CF =OE =t +3，AF =6－t2，由BD ∥y 轴，AB =AD 得，∠BAO =∠ABD ，∠F AC =∠BDA ，∠ABD =∠ADB ∴∠BAO =∠F AC ，又∵∠AOB =∠AFC =90°， ∴△AOB ∽△AFC ， ∴BO AOCF AF=，∴6362t tt -=+-， ∴t 2-24t -36=0解得：t =12±6 5.因为－3≤t <0，所以t =12－65，即B (12－65，0).③当t <－3时，如图，∠ABD 是钝角.设AB =BD ， 过点C 分别作CE ⊥x 轴，CF ⊥y 轴于点E ，点F ， 可求得点C 的坐标为(t +3，t2)，∴CF = －(t +3)，AF =6－t2，∵AB =BD ， ∴∠D =∠BAD . 又∵BD ∥y 轴， ∴∠D =∠CAF ， ∴∠BAC =∠CAF .又∵∠ABC =∠AFC =90°，AC =AC ， ∴△ABC ≌△AFC ， ∴AF ＝AB ，CF =BC ，∴AF =2CF ，即6－t2=－2(t +3)，解得：t =－8，即B (－8，0).综上所述，存在点B 使△ABD 为等腰三角形，此时点B 坐标为：B 1 (3，0)，B 2 (12＋65，0)，B 3 (12－65，0)，B 4(－8，0). ………………………4分。

浙江省金华市兰溪三校（实验、二中、八中）2009—2010学年九年级上学期阶段测试（三）联考试卷——数学考生须知： 本试卷考试时间为100分钟，满分为120分，考试采用闭卷形式。

温馨提示： 请仔细审题，规范答题，相信你一定会有出色的表现。

一、选择题1、sin 030等于（ ） A21， B22， C23， D 32、反比例函数的图象是（ ）A 、抛物线 B 、双曲线 C 、直线 D 、射线3、下列事件中是必然事件的是( )A.早晨的太阳一定从东方升起，B.中秋节晚上一定能看到月亮，C.打开电视机，正好播少儿节目，D.张琴14岁了，她一定是初中学生。

4、对于抛物线y=ax 2+bx+C(a ≠0)，如果 a b 2=－2，ab ac 442-=3，那么它的顶点坐标是（ ）A 、（3，2）B 、（－2，3）C 、（2，3）D 、（3，－2） 5、下列四个三角形中，与左图中的三角形相似的是（ ）6、如图，抛物线)0(2>++=a c bx ax y 的对称轴是直线1=x ，且经过点)0,3(P ，则c b a +-的值为（ ） A 1-, B 1, C 2, D 07、如图，⊙O 的弦AB, CD 相交于点G , 连结AC 、BD ， AG=9，GB=2，CG=2DG ，则DG 等于（ ）。

A 、1B 、2C 、3D 、4 A8、下列命题中有两个正确，那么应选（ ）（1）对于正比例函数y=2x ，y 随着x 的增大而增大。

（2）对于一次函数y=1－x，y 随着x 的增大而增大。

（3）对于反比例函数y=x6，y 随着x 的增大而减小。

（4）对于二次函数y =－（X －2）2 +6，当x ≥2时,y 随着x 的增大而减小。

A 、（1）（2） B 、（2）（3） C 、（3）（4） D 、（1）（4） 9、如图， Rt △ABC 中，∠A = 900，A C = 6cm ， AB= 8cm ，把AB 边沿BD 翻折，使AB 边落在(第7题)（A ） （B ） （C ）BC 边上，且点A 落在点E 处，则tan ∠DBE 的 值为( ) A ．13 B ．310 CD10、一水库最深处与水库大坝坝顶的相对高度为10m ，水库的蓄水量Q （万m 3），与水的深度h （m ）大致成二次函数关系，请结合题意并根据图象信息，选择在平面直角坐标系中能正确表示这一实际问题的图象是（ ）。

2009年金华二中浙师大直升班招生考试数学模拟试题一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 1．下列算式中，正确的是A.a 2÷aa 1·=a 2 B.2a 2－3a 3=－a C.(a 3b )2=a 6b 2 D.－(－a 3)2=a 6 2. 估计88的大小应 （ ）A.在9.1～9.2之间B.在9.2～9.3之间C.在9.3～9.4之间D.在9.4～9.5之间 3. .如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，若 tan A =34，AB =5cm ，OD ⊥BC 于点D ，则BD 的长为（ ▲ ） A .34cm B . 23cm C . 52cm D . 3cm 4. 若点P （a ，b ）到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是4，则这样的点P 有 （ ） Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 5. 如图，红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，人们将红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带别在胸前，如图所示。

红丝带重叠部分形成的图形是 （ ）A. 正方形B.等腰梯形C.菱形D.矩形6. 若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10 cm 、深约为2 cm 的小坑，则该铅球的直径约为( )A. 10 cmB. 14.5 cmC. 19.5 cmD. 20 cm7. 如下图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t ，正方形除去圆部分的面积为S （阴影部分），则S 与t 的大致图象为（ ）8. 如图矩形ABCD 纸片，我们按如下步骤操作：（1）以过点A 的直 线为折痕，折叠纸片，使点B 落在AD 上，折痕与BC 交于点E ；（2）将纸片展开后，再次折叠纸片，以过点E 所在的直线为折痕，使点A 落在BC 或BC 的延长线上，折痕EF 交直线AD 或直线AB 于F ，则∠AFE 的值为( ▲ ) A ．22.5° B ． 67.5° C ． 22.5°或67.5° D ．45°或135°9.如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成．图中，第1个黑色形由3个正方形组成，第2个黑色形由7个正方形组成，……那么组成第6个黑色形的正方形个数是（ ）．stO A ．stO B ．stO C ．stO D ．4321（第8AB D CAB CEFOA ．22B ．23C ．24D ．2510.如图，以Rt △ABC 的斜边BC 为一边在△ABC 的同侧作正方形BCEF ，设正方形的中心为O ，连结AO ，如果AB ＝4，AO ＝26，那么AC 的长等于( ) （A ） 12 B ） 16 （C ） 43（D ） 82二、填空题 (本题有8小题,每小题4分,共32分) 11.分解因式：2x 2—8= ▲ . 12. 对正实数b a ,作定义b a ab b a +-=*，若444=*x ，则x 的值是_______． 13.化简211xx x -÷的结果是 . 14.三角形的两边长为4cm 和7cm ，则这个三角形面积的最大值为____________cm 2. 15. ．观察下列图形，根据变化规律推测第100个与第_______个图形位置相同。

浙江省2009年初中毕业生学业考试（金华卷）语文试题卷考生须知：1．全卷共四大题，22小题，满分为120分。

考试时间120分钟。

2. 各题的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答题纸”相应的位置上。

3. 用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

一、语文知识积累及运用（21分）1.阅读下面语段，完成后面题目。

（7分）走在新世纪的征途上，mù▲浴着金色的阳光，唱着春天的故事，我们将迎来祖国六十华诞。

六十年像一条波澜（▲）的长河，六十年像一幅绚．▲丽多彩的画卷，▲。

岁月弹指一挥间，祖国已cāng ▲桑巨变。

中华民族像一条巨龙在（▲），以崭新的姿态（▲）在世界东方！我们自豪，我们歌唱，我们衷心祝愿伟大的祖国繁荣富强。

⑴结合语境，给加点字注音，并根据拼音写出汉字。

（3分）⑵请选出依次填入括号内的词语最恰当．．．的一项。

（2分）A．壮阔腾飞屹立B．广阔腾飞矗立C．广阔起飞矗立D．壮阔起飞屹立⑶仿照浪线上的句子，接着写一句话。

（2分）2.根据语境把古诗文名句补充完整。

（6分）⑴离情别绪，是古诗词中常见的主题。

王维的“劝君更尽一杯酒，▲”，是对朋友的惜别；王勃的“海内存知己，▲”，是对朋友的宽慰；苏东坡的“但愿人长久，▲”，是对亲人的美好祝愿。

⑵古往今来，许多志士仁人把孟子的名言“富贵不能淫，▲，威武不能屈”当作人生的座右铭，把杜甫的诗句“会当凌绝顶，▲”作为理想的追求，把文天祥的诗句“人生自古谁无死，▲”视为千古绝唱。

3.下面两个语句的划线处，各有一．．．处．名著知识的错误，请选出并改正。

（2分）(1)一部《水浒》，读出一个“义”字：为了“义”，鲁达拳打镇关西；为了“义”，（A）武松醉打蒋门神；为了“义”，（B）宋江等人智取生辰纲。

(2)读《西游记》，我们能领略到孙悟空的神通广大，嫉恶如仇；读（C）《骆驼祥子》，我们能了解到半殖民地半封建的中国社会下层劳动人民的悲苦命运；读（D）《童年》，我们能感受到保尔·柯察金为理想而奋斗的坚韧顽强的意志。

2009年浙江省金华市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列四个数中，比﹣2小的数是（）A．2B．﹣3C．0D．﹣1.52．（3分）抛物线y＝（x﹣2）2+3的对称轴是（）A．直线x＝﹣2B．直线x＝2C．直线x＝﹣3D．直线x＝33．（3分）要把分式方程化为整式方程，方程两边可同时乘（）A．2x+4B．x C．x+2D．x（x+2）4．（3分）一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列运用平方差公式计算，错误的是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1C．（2x+1）（2x﹣1）＝2x2﹣1D．（﹣a+b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b26．（3分）不等式组的解集＞在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝32°，那么∠2的度数是（）A．32°B．58°C．68°D．60°8．（3分）在北京奥运会上，我国健儿奋力拼搏，共获得了100枚奖牌，其中游泳6枚，射击8枚，球类21枚，举重9枚，体操13枚等．数据：6，8，21，9，13的中位数是（）A．8B．21C．9D．139．（3分）从：2，﹣2，1，﹣1四个数中任取2个数求和，其和为0的概率是（）A．B．C．D．10．（3分）小明在一直道上骑自行车，经过起步、加速、匀速、减速之后停车．设小明骑车的时间为t（秒），骑车的路程为s（米），则s关于t的函数图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）因式分解：x2+x＝．12．（4分）一商场开展“家电下乡”活动，某品牌彩电三天的销量分别是：6，10，14（单位：台），该品牌彩电这三天的日平均销量是台．13．（4分）如图，⊙O是正△ABC的外接圆，点D是弧AC上一点，则∠BDC的度数是度．14．（4分）在直角坐标系中，已知点A（3，2）．作点A关于y轴的对称点为A1，作点A1关于原点的对称点为A2，作点A2关于x轴的对称点为A3，作点A3关于y轴的对称点为A4，…按此规律，则点A8的坐标为．15．（4分）“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为α，则tanα的值等于．16．（4分）在第一象限内作射线OC，与x轴的夹角为60°，在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x轴于点H，在抛物线y＝x2（x＞0）上取一点P，在y轴上取一点Q，使得以P、O、Q为顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的点A的坐标是．三、解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）计算：|﹣2009|﹣（1）0cos45°．18．（6分）如图，已知点B，F，C，E在同一直线上，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE．请你添加一个条件，使AC＝DF（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明．添加的条件是：．19．（6分）如图1是工人将货物搬运上货车常用的方法，把一块木板斜靠在货车车厢的尾部，形成一个斜坡，货物通过斜坡进行搬运．根据经验，木板与地面的夹角为20°（即图2中∠ACB＝20°）时最为合适，已知货车车厢底部到地面的距离AB＝1.5m，木板超出车厢部分AD＝0.5m，请求出木板CD的长度？（参考数据：sin20°≈0.3420，cos20°≈0.9397，精确到0.1m）20．（8分）如图，有一块半圆形钢板，直径AB＝20cm，计划将此钢板切割成下底为AB的等腰梯形，上底CD的端点在圆周上，且CD＝10cm．（1）求梯形ABCD面积；（2）求图中阴影部分的面积．21．（8分）如图，已知矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，且点B （4，3），反比例函数y图象与BC交于点D，与AB交于点E，其中D（1，3）．（1）求反比例函数的解析式及E点的坐标；（2）若矩形OABC对角线的交点为F，请判断点F是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．22．（10分）某校积极开展每天锻炼1小时活动，老师对本校八年级学生进行一分钟跳绳测试，并对跳绳次数进行统计，绘制了八（1）班一分钟跳绳次数的频数分布直方图和八年级其余班级一分钟跳绳次数的扇形统计图．已知在图1中，组中值为190次一组的频率为0.12．（说明：组中值为190次的组别为180≤次数＜200）请结合统计图完成下列问题：（1）八（1）班的人数是，组中值为110次一组的频率为；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）如果一分钟跳绳次数不低于120次的同学视为达标，八年级同学一分钟跳绳的达标率不低于90%，那么八年级同学至少有多少人？23．（10分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点．（1）已知点A（3，1），连接OA，平移线段OA，使点O落在点B．设点A落在点C，作如下探究：探究一：若点B的坐标为（1，2），请在图1中作出平移后的像，则点C的坐标是；连接AC，BO，请判断O，A，C，B四点构成的图形的形状，并说明理由；探究二：若点B的坐标为（6，2），按探究一的方法，判断O，A，B，C四点构成的图形的形状．（温馨提示：作图时，别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔！）（2）通过上面的探究，请直接回答下列问题：①若已知三点A（a，b），B（c，d），C（a+c，b+d），顺次连接O，A，C，B，请判断所得到的图形的形状；②在①的条件下，如果所得到的图形是菱形或者是正方形，请选择一种情况，写出a，b，c，d应满足的关系式．24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A（0，6），点B是x轴上的一个动点，连接AB，取AB的中点M，将线段MB绕着点B按顺时针方向旋转90°，得到线段BC．过点B作x轴的垂线交直线AC于点D．设点B坐标是（t，0）．（1）当t＝4时，求直线AB的解析式；（2）当t＞0时，用含t的代数式表示点C的坐标及△ABC的面积；（3）是否存在点B，使△ABD为等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的点B的坐标；若不存在，请说明理由．2009年浙江省金华市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列四个数中，比﹣2小的数是（）A．2B．﹣3C．0D．﹣1.5【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知﹣3＜﹣2．故选：B．2．（3分）抛物线y＝（x﹣2）2+3的对称轴是（）A．直线x＝﹣2B．直线x＝2C．直线x＝﹣3D．直线x＝3【解答】解：因为抛物线解析式y＝（x﹣2）2+3是顶点式，顶点坐标为（2，3），所以对称轴为直线x＝2．故选：B．3．（3分）要把分式方程化为整式方程，方程两边可同时乘（）A．2x+4B．x C．x+2D．x（x+2）【解答】解：由两个分母（x+2）和x可得最简公分母为x（x+2），所以方程两边应同时乘x（x+2），故选：D．4．（3分）一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：从左边看去，应该是两个并列并且大小相同的矩形，故选B．5．（3分）下列运用平方差公式计算，错误的是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1C．（2x+1）（2x﹣1）＝2x2﹣1D．（﹣a+b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b2【解答】解：根据平方差得（2x+1）（2x﹣1）＝4x2﹣1，所以C答案错误．故选：C．6．（3分）不等式组的解集＞在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：“＞”空心圆点向右画折线，“≤”实心圆点向左画折线．故选A．7．（3分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝32°，那么∠2的度数是（）A．32°B．58°C．68°D．60°【解答】解：根据题意可知，∠2＝∠3，∵∠1+∠2＝90°，∴∠2＝90°﹣∠1＝58°．故选：B．8．（3分）在北京奥运会上，我国健儿奋力拼搏，共获得了100枚奖牌，其中游泳6枚，射击8枚，球类21枚，举重9枚，体操13枚等．数据：6，8，21，9，13的中位数是（）A．8B．21C．9D．13【解答】解：题目中数据共有5个，故中位数是按从小到大排列后第三个数作为中位数，故这组数据的中位数是9．故选：C．9．（3分）从：2，﹣2，1，﹣1四个数中任取2个数求和，其和为0的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：因为从2，﹣2，1，﹣1四个数中任取2个数求和共有：2+（﹣2）＝0；2+1＝3；2+（﹣1）＝1；﹣2+1＝﹣1；﹣2+（﹣1）＝﹣3；1+（﹣1）＝0；六种情况，两条式子是0，所以四个数中任取2个数求和，其和为0的概率是．故选：C．10．（3分）小明在一直道上骑自行车，经过起步、加速、匀速、减速之后停车．设小明骑车的时间为t（秒），骑车的路程为s（米），则s关于t的函数图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：随着时间的增多，路程越来越远．过程为起步、加速、匀速、减速之后停车．函数图象的形态为：缓，陡，缓，停．故选：D．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）因式分解：x2+x＝x（x+1）．【解答】解：x2+x＝x（x+1）．12．（4分）一商场开展“家电下乡”活动，某品牌彩电三天的销量分别是：6，10，14（单位：台），该品牌彩电这三天的日平均销量是10台．【解答】解：日销量＝（6+10+14）÷3＝10．故答案为10．13．（4分）如图，⊙O是正△ABC的外接圆，点D是弧AC上一点，则∠BDC的度数是60度．【解答】解：∵△ABC是正三角形，∴∠BAC＝60°；由圆周角定理，得：∠BDC＝∠A＝60°．14．（4分）在直角坐标系中，已知点A（3，2）．作点A关于y轴的对称点为A1，作点A1关于原点的对称点为A2，作点A2关于x轴的对称点为A3，作点A3关于y轴的对称点为A4，…按此规律，则点A8的坐标为（3，﹣2）．【解答】解：作点A关于y轴的对称点为A1，是（﹣3，2）；作点A1关于原点的对称点为A2，是（3，﹣2）；作点A2关于x轴的对称点为A3，是（3，2）．显然此为一循环，按此规律，8÷3＝2…2，则点A8的坐标是（3，﹣2）．15．（4分）“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为α，则tanα的值等于．【解答】解：由题意知，小正方形的边长为2，大正方形的边长为10．设直角三角形中较小边长为x，则有（x+2）2+x2＝102，解得，x＝6．∴较长边的边长为x+2＝8．∴tanα＝短边：长边＝6：8．16．（4分）在第一象限内作射线OC，与x轴的夹角为60°，在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x轴于点H，在抛物线y＝x2（x＞0）上取一点P，在y轴上取一点Q，使得以P、O、Q为顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的点A的坐标是（，3）或（，）或（，）或（2，2）．【解答】解：①如图1，当∠POQ＝∠OAH＝30°，若以P，O，Q为顶点的三角形与△AOH全等，那么A、P重合；∵∠AOH＝60°，∴直线OA：y x，联立抛物线的解析式得：，解得：或，故A（，3）；②如图2，当∠POQ＝∠AOH＝60°，此时△POQ≌△AOH，易知∠POH＝30°，则直线y x，联立抛物线的解析式，得：，解得：或，故P（，），那么A（，）；③如图3，当∠OPQ＝90°，∠POQ＝∠AOH＝60°时，此时△QOP≌△AOH；易知∠POH＝30°，则直线y x，联立抛物线的解析式，得：，解得：或，故P（，），∴OP，QP，∴OH＝OP，AH＝QP，故A（，）；④如图4，当∠OPQ＝90°，∠POQ＝∠OAH＝30°，此时△OQP≌△AOH；此时直线y x，联立抛物线的解析式，得：，解得：或，∴P（，3），∴QP＝2，OP＝2，∴OH＝QP＝2，AH＝OP＝2，故A（2，2）．综上可知：符合条件的点A有四个，分别为：（，3）或（，）或（，）或（2，2）．故答案为：（，3）或（，）或（，）或（2，2）．三、解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）计算：|﹣2009|﹣（1）0cos45°．【解答】解：原式＝|﹣2009|﹣（1）0cos45°＝2009﹣1﹣1＝2007．18．（6分）如图，已知点B，F，C，E在同一直线上，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE．请你添加一个条件，使AC＝DF（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明．添加的条件是：．【解答】解：添加的条件例举：BC＝EF，∠A＝∠D，∠ACB＝∠DFE，BF＝CE等．证明例举（以添加条件BC＝EF为例）．∵AB⊥BE，DE⊥BE，∴∠ABC＝∠DEF＝90°；∵BC＝EF，AB＝DE，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴AC＝DF．故填空答案：BC＝EF或∠A＝∠D或∠ACB＝∠DFE或BF＝CE．19．（6分）如图1是工人将货物搬运上货车常用的方法，把一块木板斜靠在货车车厢的尾部，形成一个斜坡，货物通过斜坡进行搬运．根据经验，木板与地面的夹角为20°（即图2中∠ACB＝20°）时最为合适，已知货车车厢底部到地面的距离AB＝1.5m，木板超出车厢部分AD＝0.5m，请求出木板CD的长度？（参考数据：sin20°≈0.3420，cos20°≈0.9397，精确到0.1m）【解答】解：由题意可知：AB⊥BC．∴在Rt△ABC中，sin∠ACB，∴AC 4.39，∴CD＝AC+AD＝4.39+0.5＝4.89≈4.9（m）．答：木板的长度约为4.9m．20．（8分）如图，有一块半圆形钢板，直径AB＝20cm，计划将此钢板切割成下底为AB的等腰梯形，上底CD的端点在圆周上，且CD＝10cm．（1）求梯形ABCD面积；（2）求图中阴影部分的面积．【解答】解：（1）连接OC，OD，过点O作OE⊥CD于点E．（1分）∵OE⊥CD，∴CE＝DE＝5，（1分）∴OE5，（2分）∴S梯形ABCD（AB+CD）OE＝75（cm2）．（1分）（2）∵直径AB＝20cm，∴OD＝OC＝10cm，∵CD＝10cm，∴CD＝OD＝OC，∴△DOC是的等边三角形，∵S扇形100•π π（cm2）（1分）S△OCD•OE•CD＝25（cm2）（1分）∴S阴影＝S扇形﹣S△OCD＝（π﹣25）cm2∴阴影部分的面积为（π﹣25）cm2．（1分）21．（8分）如图，已知矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，且点B （4，3），反比例函数y图象与BC交于点D，与AB交于点E，其中D（1，3）．（1）求反比例函数的解析式及E点的坐标；（2）若矩形OABC对角线的交点为F，请判断点F是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．【解答】解：（1）把D（1，3）代入y，得3，∴k＝3．∴y．∴当x＝4时，y，∴E（4，）．（2）点F在反比例函数的图象上．理由如下：连接AC，OB交于点F，过F作FH⊥x轴于H．∵四边形OABC是矩形，∴OF＝FB OB．又∵∠FHO＝∠BAO＝90°，∠FOH＝∠BOA，∴△OFH∽△OBA．∴，∴OH＝2，FH．∴F（2，）．即当x＝2时，y，∴点F在反比例函数y的图象上．22．（10分）某校积极开展每天锻炼1小时活动，老师对本校八年级学生进行一分钟跳绳测试，并对跳绳次数进行统计，绘制了八（1）班一分钟跳绳次数的频数分布直方图和八年级其余班级一分钟跳绳次数的扇形统计图．已知在图1中，组中值为190次一组的频率为0.12．（说明：组中值为190次的组别为180≤次数＜200）请结合统计图完成下列问题：（1）八（1）班的人数是50，组中值为110次一组的频率为0.16；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）如果一分钟跳绳次数不低于120次的同学视为达标，八年级同学一分钟跳绳的达标率不低于90%，那么八年级同学至少有多少人？【解答】解：（1）八（1）班的人数是6÷0.12＝50人，由频数分布直方图知，组中值为110次一组的频数是8，所以它对应的频率是8÷50＝0.16；（2）组中值为130次一组的频数为12人，（3）设八年级同学人数有x人，达标的人数为12+10+14+6＝42，根据一分钟跳绳次数不低于120次的同学视为达标，达标所占比例为：1﹣9%＝91%＝0.91，则可得不等式：42+0.91（x﹣50）≥0.9x，解得：x≥350，答：八年级同学人数至少有350人．23．（10分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点．（1）已知点A（3，1），连接OA，平移线段OA，使点O落在点B．设点A落在点C，作如下探究：探究一：若点B的坐标为（1，2），请在图1中作出平移后的像，则点C的坐标是；连接AC，BO，请判断O，A，C，B四点构成的图形的形状，并说明理由；探究二：若点B的坐标为（6，2），按探究一的方法，判断O，A，B，C四点构成的图形的形状．（温馨提示：作图时，别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔！）（2）通过上面的探究，请直接回答下列问题：①若已知三点A（a，b），B（c，d），C（a+c，b+d），顺次连接O，A，C，B，请判断所得到的图形的形状；②在①的条件下，如果所得到的图形是菱形或者是正方形，请选择一种情况，写出a，b，c，d应满足的关系式．【解答】解：（1）探究一：C（4，3），四边形OACB为平行四边形，理由如下：由平移可知，OA∥BC，且OA＝BC，所以四边形OACB为平行四边形．探究二：线段（2）①平行四边形或线段；②菱形：a2+b2＝c2+d2（a＝﹣c，b＝﹣d或a＝c，b＝d除外）正方形：a＝d且b＝﹣c或b＝c且a＝﹣d．24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A（0，6），点B是x轴上的一个动点，连接AB，取AB的中点M，将线段MB绕着点B按顺时针方向旋转90°，得到线段BC．过点B作x轴的垂线交直线AC于点D．设点B坐标是（t，0）．（1）当t＝4时，求直线AB的解析式；（2）当t＞0时，用含t的代数式表示点C的坐标及△ABC的面积；（3）是否存在点B，使△ABD为等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的点B的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）当t＝4时，B（4，0），设直线AB的解析式为y＝kx+b．把A（0，6），B（4，0）代入得：，解得：，∴直线AB的解析式为：y x+6．（2）过点C作CE⊥x轴于点E，∵点M是线段AB的中点，∴BM AB．∵BC由线段BM旋转而成，∴BM＝BC AB，∴．由∠AOB＝∠CEB＝90°，∠ABO＝∠BCE，得△AOB∽△BEC．∴，∴BE AO＝3，CE OB，∴点C的坐标为（t+3，）．方法一：S梯形AOEC OE•（AO+EC）（t+3）（6）t2t+9，S△AOB AO•OB6•t＝3t，S△BEC BE•CE3t，∴S△ABC＝S梯形AOEC﹣S△AOB﹣S△BECt2t+9﹣3t tt2+9．方法二：∵AB⊥BC，AB＝2BC，∴S△ABC AB•BC＝BC2．在Rt△EBC中，BC2＝CE2+BE2t2+9，即S△ABC t2+9．（3）存在，理由如下：①当t≥0时，Ⅰ．若AD＝BD，又∵BD∥y轴，∴∠OAB＝∠ABD，∠BAD＝∠ABD，∴∠OAB＝∠BAD，又∵∠AOB＝∠ABC，∴△ABO∽△ACB，∴，∴，∴t＝3，即B（3，0）．Ⅱ．若AB＝AD．延长AB与CE交于点G，又∵BD∥CG，∴AG＝AC，过点A画AH⊥CG于H．∴CH＝HG CG，由△AOB∽△GEB，得，∴GE．又∵HE＝AO＝6，CE，∴6（），∴t2﹣24t﹣36＝0，解得：t＝12±6．因为t≥0，所以t＝12+6，即B（12+6，0）．Ⅲ．由已知条件可知，当0≤t＜12时，∠ADB为钝角，故BD≠AB．当t≥12时，BD≤CE＜BC＜AB．∴当t≥0时，不存在BD＝AB的情况．②当﹣3≤t＜0时，如图，∠DAB是钝角．设AD＝AB过点C分别作CE⊥x轴，CF⊥y轴于点E，点F．可求得点C的坐标为（t+3，），∴CF＝OE＝t+3，AF＝6，由BD∥y轴，AB＝AD得，∠BAO＝∠ABD，∠F AC＝∠BDA，∠ABD＝∠ADB，∴∠BAO＝∠F AC，又∵∠AOB＝∠AFC＝90°，∴△AOB∽△AFC，∴，∴，∴t2﹣24t﹣36＝0，解得：t＝12±6．因为﹣3≤t＜0，所以t＝12﹣6，即B（12﹣6，0）．③当t＜﹣3时，如图，∠ABD是钝角．设AB＝BD，过点C分别作CE⊥x轴，CF⊥y轴于点E，点F，可求得点C的坐标为（t+3，），∴CF＝﹣（t+3），AF＝6，∵AB＝BD，∴∠D＝∠BAD．又∵BD∥y轴，∴∠D＝∠CAF，∴∠BAC＝∠CAF．又∵∠ABC＝∠AFC＝90°，AC＝AC，∴△ABC≌△AFC，∴AF＝AB，CF＝BC，∴AF＝2CF，即62（t+3），解得：t＝﹣8，即B（﹣8，0）．综上所述，存在点B使△ABD为等腰三角形，此时点B坐标为：B1（3，0），B2（12+6，0），B3（12﹣6，0），B4（﹣8，0）．。

09-10学年永昌初中中考数学模拟练习卷（二）一、填空题（本题有15个小题，每小题3分，共45分）1. 计算 5225⨯的正确结果是 （ ）A 、210B 、52C 、102D 、222. 一名百米跑运动员的成绩为9.82秒，他的速度与下面比较接近的机动车是 （ ） A 、速度为40千米/时的拖拉机 B 、速度为60千米/时的摩托车 C 、速度为80千米/时的大卡车 D 、速度为100千米/时的小轿车3. 半径是3cm 和1mc 的两圆外切，则外公切线的长是 （ ）A 、4cmB 、32cmC 、2cmD 、3cm4. 等腰⊿ABC 中AB=AC=13，BC=10，则tg ∠B 等于 （ ）A 、1013B 、1310C 、512D 、1255. 如图四边形ABCD 中，∠B=∠ACD=Rt ∠，AC 平分∠BAD ，AB=4，AD=9，则AC 等于（ ）A 、6B 、6.5C 、7D 、86. 对于二次函数3)4(22--=x y ，下列说法不正确的是 （ ）A 、有最小值-3B 、对称轴是直线x=4C 、顶点是（4，-3）D 、在对称轴的左侧y 随x 的增大而增大ABO（第10题）7. 解方程组⎩⎨⎧=---=+-(2)0224(1)0352 y xy x y x 消去y 整理后所得方程是 （ ）A 、6x 2+11x+5=0B 、6x 2–x + 5=0 C 、6x 2–x –1=0 D 、6x 2+11x –1=0 8. 如图将地球近似地看作一个半径为a 的圆，在某一时刻神州五号飞船P 和地球表面最近距离是PA=b ，则这时飞船P 发出的电波传到地球表面最远处要经过的路径长是 （ ） A 、2a+b B 、)2(a b b +C 、)(a b b +D 、ab 29. 两人猜拳时各出一手，握拳表示0，伸一指表示1，依次类推。

则猜中两数相加为5的概率是（ ）A 、121B 、91C 、61D 、5110. 如图，在半径为1的圆中，长为3的弦所对的圆周角的度数是 （ ） A 、60度 B 、90度 C 、135度 D 、60度或120度11. 如果关于x 的高次方程2x 3–4x 2+ax=0只有一个实数根，则a 的取值X 围是 （ ） A 、a ＞1 B 、a≤1 C 、a ＞2 D 、a≥212. 如图是由三个矩形拼成的图形，为了测量它的周长，至少要度量a ～h 这8条线段中的（ ）A 、6条B 、5条C 、4条D 、3条13. 在两个不全等的△ABC 和△DEF 中，∠A=∠D=30°，AC=DF=8cm ，BC=EF=5cm ，则这两个三角形的面积相差 （ ） A 、10cm 2B 、12cm 2C 、14cm 2D 、16cm214、抛物线8212-=x y 与x 轴交于A 、B 两点，顶点为C ，要使△ABC 是直角三角形，必须将抛物线向平移个单位（第8题）ABD（第5题）abcd e fgh（第12题）二、填空题（本题有5个小题，每小题4分，共20分）14. 因式分解 （5x+1）2- (x-3)2时，所用到的数学思想是，分解结果是.15. 某校举行校内中国象棋比赛，先进行的小组预赛是循环赛，规定每场比赛胜者得3分，输者得-1分，平局各得1分。

浙江省金华十校2009年高考模拟考试（3月）数学（文科）试题卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．复数512()12mii m R i-=-∈+，则m 的值为 A ．0 B ．-1 C ．1 D ．2 2.经过圆2220x x y ++=的圆心C ，且与直线0x y +=垂直的直线方程是A 10x y ++=B 10x y +-=C 10x y -+=D 10x y --= 3．已知a b c 、、成等比数列，且抛物线21y x x =+-的顶点坐标为(,)b c ，则a d ⋅等于 A ．58 B ．58- C ．74 D ．7 4- 4.同时抛掷三枚均匀的硬币，出现一枚正面，二枚反面的概率等于A14 B 13 C 38 D 125.已知,m n R ∈，则“0m ≠”是“0mn ≠”的A 必要但不充分条件B 充分但不必要条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件 6．已知m l 、四异面直线，那么①必存在平面a ，过m 且与l 平行； ②必存在平面β，过m 且与l 垂直； ③必存在平面γ，与m l 、都垂直； ④必存在平面η，过m l 、的距离都相等 A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①④7.已知函数()()y f x x R =∈的周期为2，且[]1,1x ∈-时，()f x x =则()y f x =与7log y x =的交点的个数为A 4B 5C 6D 78.为了了解某校高三学生的视力情况，随即的抽查了该校 100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如右 图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，设视力在4.6到4.8之间的学生数为a ，最大频率为0.32，则a 的值A ．64B ．54C ．48D ．279.已知ABC ∆的边AB=4，O 为边AB 的中点，若P 为OC 上的动点，则()PA PB PC +⋅的最小值是A 2B 0C -2D -110.已知函数()f x 的导数()()()1f x a x x a '=+-，若()f x 在x a =处取到极大值，则a 的取值范围是 A (),1-∞- B ()1,0- C ()0,1 D ()0,+∞二、填空题：本大题有7小题，每小题4分，共28分。

浙江省2009年初中毕业生学业考试(金华卷)科学试题卷考生须知：1．全卷共四大题，38小题，满分为1 60分。

考试时间为120分钟。

2．全卷分为卷I(选择题)和卷Ⅱ(非选择题)两部分，全部在“答题纸”上作答。

卷I的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答题纸”的相应位置上。

3．请用黑色字迹钢笔或签字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

4．本卷可能用到的相对原子质量：C一12 O一1 6 Na一235．可能用到的公式：速度：V=s／t 浮力：F=ρ液V排g卷I说明：本卷共有一大题，20小题．共60分。

请用2B铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满。

一、选择题(本大题共有20小题，每小题3分，共60分。

每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分)1．2009年世界环境日主题为“地球需要你：团结起来应对气候变化”。

世界自然基金会应对全球气候变化提出了“地球一小时”的倡议，希望个人，社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六20：30一21：30熄灯一小时。

下列应对气候变化的有关做法，不宜提倡的是A．提高森林覆盖率B．大量使用煤、石油等化石燃料C．响应“地球一小时”倡议D．开发新能源2．2009年5月7日晚上，在杭州发生一起恶性交通事故，引起社会的反响。

三位青年在杭州文二西路上飙车，撞死过斑马线的行人，经公安交警部门认定，是一起由于汽车严重超速行驶造成的交通事故。

行驶的汽车刹车后，不能立即停止运动，这是因为A．力是维持物体运动的原因B．汽车受到重力C．汽车具有内能D．汽车具有惯性3．食物中的营养素主要有水、糖类、蛋白质、脂肪、无机盐、维生素和粗纤维素等七大类，其中的粗纤维素虽然不能被人体消化吸收，但对人体有非常重要的生理作用。

下列食物中古有丰富粗纤维素的是A．鱼、虾B．鸡蛋、猪肉C．菠菜、芹菜D．牛奶、牛肉4．下列关于O2和CO2的“自述”中，属于物理性质的是5．经科学家研究发现：在某些细菌的细胞质中有一些磁生小体，它们相当于一个个微小磁针。

兰溪市2009年学业考试数学模拟卷（六）时间 120分满分120分温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、选择题：（每题3分，共30分）1．一种病毒非常微小，其半径约为，用科学记数法可以表示为（）×106m×10－6m×10－7m×10－8m2、下列运算正确的是（）Ａ. x2·x3 =x6B. x2＋x2=2x4 C.(-2x)2 =4x2 D.(-2x)2 (-3x )3=6x53、数据3、0、2、－1、1的中位数是 ( )A．2 B．1 C．0 D．－14、已知α为锐角，tan（90°－α），则α的度数为（）A．30° B．45° C．60° D．75°5、已知点M(3a-9，1-a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a= ( )A.1B.2 C．3 D．O6、某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）送20元购物券，满200元送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了16000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约．．相当于它们原价的( ) A．90% B．85% C．80% D．75%7、下列命题中假命题的是（）A．面积相等的两个三角形全等 B．全等三角形对应边上的高相等C ．全等三角形对应边上的中线相等D ．全等三角形对应角的平分线相等8、如图,⊙O 的半径OA=3,以点A 为圆心,OA 的长为半径画弧交⊙O 于B 、C,则BC=( )A.23B.33C.223 D.233 9、如果用□表示1个立方体，用▓表示两个立方体重叠，用▇表示三个立方体重叠，那么，如图1，是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（ ）10、如果在正八边形硬纸板上剪下一个三角形（如图①中的阴影部分），那么图②，图③，图④中的阴影部分，均可由这个三角形通过一次平移、对称或旋转而得到．要得到图②，图③，图④中的阴影部分，依次进行的变换不可行．．．的是（ ）Ａ．平移、对称、旋转 Ｂ．平移、旋转、对称 Ｃ．平移、旋转、旋转 Ｄ．旋转、对称、旋转D.C.B.A.图1图①图②图③图④O CBA二、填空题：（每题3分，共24分）11、分解因式：x 2－2x ＝； 12、若23x y =，则x yy+=； 13、函数312-++=x x y 的自变量x 的取值X 围是_____________； 14、在 □ ABCD 中，∠A ＋∠C ＝200°，则∠B ＝； 15、当x ＞l 时，2(1)1x --化简的结果是； 16、如右图，在△ABC 的边AB 、AC 上分别取点D 、E ，连结BE 、CD ，则BE 、CD•必不能互相平分，若用反证法证明，第一步假设________．17、将矩形纸片ABCD 如图那样折叠，使顶点B 与顶点D 重合，折痕为EF ．若3AB =，3AD =，则DEF △的周长为_________．18、将一个大的矩形用剪刀裁成四个全等的小矩形，然后再将其中的一个小矩形裁成四个全等的小矩形，如此循环下去，如果现在要得到31个矩形，则要剪裁_________次。

初中毕业升学考试数学模拟测试试题卷考生须知：1. 全卷共三大题，24小题，满分为120分. 考试时间为120分钟.2. 全卷分试卷Ⅰ（选择题）和试卷Ⅱ（非选择题）两部分. 卷Ⅰ的答案必须用2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔答在答题纸的相应位置上.3. 请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上填写姓名和准考证号等信息.4. 作图时，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔涂黑.卷 Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，共30分. 请用2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．在下列实数中，无理数是 …………………………………………………………（ ▲ ） A ．2B ．3.14C ．12-D ．32．下列运算正确的是 …………………………………………………………………（ ▲ ）A ．2a ·3a =6a B ．3339a a =（） C ．3321a a -=-D ．236a a =（） 3．据统计，2015年到金华市图书馆借阅图书的人约有322万人次．数322万用科学记数法表示为 ………………………………………………………………………………（ ▲ ） A ．3.22×106B ．3.22×105C ．322×104D ．3.22×1024．在四张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、菱形、正五边形、圆.现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是 ……………………………（ ▲ ） A ．14B ．12C ．34D ．15．使得二次根式34x -有意义的字母x 的取值范围是……………………………（ ▲ ） A ．x ≥34B ．x ≤34C ．x ＜34D ．x ≠346．正方形网格中，AOB ∠如下图放置，则sin ∠AOB 的值为 ……………………（ ▲ ） A ．2B 255C ．12D 557．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 在第一象限内，边BC 与x 轴平行，A 、B 两点的纵坐标分别为3和1，反比例函数3y x=的图像经过A ，B 两点，则菱形对ABCD 的面积为……………………………………………………………………………………（ ▲ ） A ．2B ． 4C ．22D ．42 8．设x 1，x 2是一元二次方程x 2﹣2x ﹣3=0的两根，则x 12+x 22= ……………………（ ▲ ） A ．6B ．8C ．10D ．129．如图，一根5m 长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端 拴着一只小羊A (羊只能在草地上活动)，那么小羊A 在草地上的 最大活动区域面积是 ……………………………………（ ▲ ） A ．1712πm 2B ．176πm 2C ．254πm 2D ．7712πm 210．如图，在△ABC 中，∠ACB =90º，AC =BC =1，E 、F 为线段AB 上两动点，且∠ECF =45°，过点E 、F 分别作BC 、AC 的垂线相交于点M ，垂足分别为H 、G ．现有以下结论：①2AB =；②当点E与点B 重合时，MH =12；③AF BE EF +=；④MG•MH =12，其中正确结论为……………………（ ▲ ） A ．①②③B ．①③④C ．①②④D ．①②③④二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．因式分解：3416a a -= ▲ .12．若x 的值满足2x 2＋3x ＋7＝8，则4x 2＋6x －9＝ ▲ .13．已知点(－2，y 1)，(－1，y 2)，(3，y 3)都在反比例函数y ＝m 2＋1x的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是 ▲ (从小到大)．ABO 第6题第7题14．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第n （n 为正整数）个图案由 ▲ 个▲组成.15．小敏的叔叔家有一块等腰三角形形状的菜地，腰长为40米，一条笔直的水渠从菜地穿过，这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过菜地部分的长为15米（水渠的宽不计）．则这块等腰三角形菜地的面积为 ▲ 平方米． 16．如图，在平面直角坐标系xoy 中，边长为2的正方形OCBA ，点A 、C 分别在x 轴、y 轴上，把正方形绕点O 逆时针旋转α 度后得到正方形OC 1B 1A 1（ 0﹤α﹤90）﹒ （1）直线OB 的表达式是 ▲ ；（2）在直线OB 上找一点P （原点除外），使△PB 1A 1为等腰直角三角形，则点P 的坐标是 ▲ .三、计算题 (本题有8小题，共66分) 17．(本题6分) 8＋(12)－1―4cos45º―(3―π)018．(本题6分)先化简22144111x x x x -+-÷--⎛⎫ ⎪⎝⎭，然后选取一个你喜欢的整数作为x 的值代入求值．19．(本题6分)如图，等边△ABC 中，点P 在△ABC 内，点Q 在△ABC 外，且∠ABP =∠ACQ ，AQxy BACOBP =CQ ．（1）求证：△ABP ≌△ACQ .（2）判断△APQ 的形状，并说明理由．20．(本题8分)某市为了解九年级学生的身体素质测试情况，随机抽取了该市九年级部分学生的身体素质测试成绩作为样本，按A (优秀)，B (良好)，C (合格)，D (不合格)四个等级进行统计，并将统计结果绘制了下面两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次共调查了多少名学生？（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中“A ”部分所对应的圆心角的度数. （3）该市九年级共有8000名学生参加了身体素质测试，估计测试成绩在良好以上（含良好）的人数.21．(本题8分)如图所示，AB 是⊙O 直径，OD ⊥弦BC 于点F ，且交⊙O 于点E ，若∠AEC =∠ODB ．40%D C BA（第21题图）（1）判断直线BD和⊙O的位置关系，并给出证明；（2）当AB=10，BC=8时，求BD的长．22．(本题10分)“低碳生活，绿色出行”的理念正逐渐被人们所接受，越来越多的人选择骑自行车上下班．王叔叔某天骑自行车上班从家出发到单位过程中行进速度v（米/分钟）随时间t（分钟）变化的函数图象大致如图所示，图象由三条线段OA、AB和BC组成．设线段OC上有一动点T（t，0），直线l左侧部分的面积即为t分钟内王叔叔行进的路程s（米）．（1）①当t=2分钟时，速度v= ▲ 米/分钟，路程s= ▲ 米；②当t=15分钟时，速度v= ▲ 米/分钟，路程s= ▲ 米．（2）当0≤t≤3和3＜t≤15时，分别求出路程s（米）关于时间t（分钟）的函数解析式；（3）求王叔叔该天上班从家出发行进了750米时所用的时间t．23．(本题10分)在直角坐标系xoy中，等边△PQM的顶点P、Q在x轴上，点M在反比例函数kyx(k＞0)的图象上.（1）当点P与原点重合，且等边△PQM的边长为2时，求反比例函数的表达式；（2）当P 点坐标为（1，0）时，点M 在（1）中的反比例函数图象上，求等边△PQM 的边长；（3）若P 点坐标为（t ，0），在(1)中的反比例函数图象上，符合题意的正△PQM 恰好有三个，求t 的值.24．（本题12分）如图，抛物线y =－x 2+bx +c 经过点B （3，0），点C （0，3），D 为抛物线的顶点.（1）求抛物线的表达式；（2）在抛物线的对称轴上找一点Q ，使∠AQC =90°，求点Q 的坐标；（3）在坐标平面内找一点P ，使△OCD 与△CBP 相似，且∠COD =∠BCP ，求出所有点P的坐标.xyA BCOx yA BCO初中毕业升学考试数学模拟测试卷参考答案及评分标准一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 DDABBBDCDC评分标准选对一题给3分，不选，多选，错选均不给分二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.4a (a +2)(a -2) 12. -7 13. y 2＜y 1＜y 3 14. 3n +1 15. 480或73816.（1）y = x （2）（2,2）（5,5）（10,10）三、解答题（本题有8小题，共66分）17. 118. 21-+x x x ≠2，1，-1即可19．（1）SAS 证明全等（2）等边三角形，全等得到对应边、对应角相等，再由一个角为60°的等腰三角形为等边三角形 20.（1）500人 （2）图略 72° （3）4800人 21. 解：（1）直线BD 和⊙O 相切证明：∵∠AEC =∠ODB ，∠AEC =∠ABC ∴∠ABC =∠ODB∵OD ⊥BC ∴∠DBC +∠ODB =90° ∴∠DBC +∠ABC =90° ∴∠DBO =90° ∴直线BD 和⊙O 相切．（2）连接AC ∵AB 是直径 ∴∠ACB =90°在Rt △ABC 中，AB =10，BC =8 ∴∵直径AB =10 ∴OB =5．由（1），BD和⊙O相切∴∠OBD=90°∴∠ACB=∠OBD=90°由（1）得∠ABC=∠ODB，∴△ABC∽△ODB ∴∴，解得BD=．22.解：（1）①直线OA的解析式为：y=t=100t，把t=2代入可得：y=200；路程S==200，故答案为：200；200；②当t=15时，速度为定值=300，路程=，故答案为：300；4050；（2）①当0≤t≤3，设直线OA的解析式为：y=kt，由图象可知点A（3，300），∴300=3k，解得：k=100，则解析式为：y=100t；设l与OA的交点为P，则P（t，100t），∴s=，②当3＜t≤15时，设l与AB的交点为Q，则Q（t，300），∴S=，（3）∵当0≤t≤3，S最大=50×9=450，∵750＞50，∴当3＜t≤15时，450＜S≤4050，则令750=300t﹣450，解得：t=4．故王叔叔该天上班从家出发行进了750米时所用的时间4分钟．23（1）y=（21（3）t=±224（1）y=－x2+2x+3（2）（1,1）（1,2）（3）（5,0）（3，－2），4524(,)1717275(,)1717。

09-10学年永昌初中中考数学模拟练习卷（十）一、填空题(每小题3分，满分33分) 1．函数y=11+x中，自变量的取值X 围是. 2．据国家统计局统计，2006年第一季度国内生产总值约为43 300亿元，用科学记数法表示43 300亿元是亿元．3．如图，AB∥CD，∠B=680，∠E=200，则∠D 的度数为.B(第3题) (第9题)4．某班a 名同学参加植树活动，其中男生b 名(b<a)．若只由男生完成，每人需植树15棵；若只由女生完成，则每人需植树棵．5，-2，3，x ，3，-2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是.6. 已知等腰三角形的腰长是6cm ，底边长是8cm ，那么以各边中点为顶点的三角形的周长是. 7．请写出一个开口向上，与y 轴交点纵坐标为-1，且经过点(1，3)的抛物线的解析式.8．某学校把学生的书面测试、实践能力两项成绩分别按60％、40％的比例计入学期总成绩．小明实践能力这一项成绩是81分，若想学期总成绩不低于90分，则书面测试的成绩至少是分．9．右图是一单位拟建的大门示意图，上部是一段直径为10米的圆弧形，下部是矩形ABCD ，其中AB=3.7米，BC=6米，则AD ︵的中点到BC 的距离是.10．直线y=kx-4与y 轴相交所成的锐角的正切值为12，则k 的值为.11．在△ABC 中，AB>BC>AC ，D 是AC 的中点，过点D 作直线L ，使截得的三角形与原三角形相似，这样的直线L 有条．二、单项选择题(将正确答案的代号填在题后括号内，每小题3分，满分27分) 12．下列运算正确的是( )(A)4=±2 (B)2-3=-6 (C)x 2·x 3=x 6(D)(-2x)4=16x413．如图是一个由基本图形经过若干次平移后得到的图形，这个基本图形可以是 （ ）14．在△ABC 中，∠C=900，BC=2，sinA=23，则边AC 的长是( )(A) 5 (B)3 (C)43(D)1315．一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是( ) (A)14 (B)15 (C)16 (D)1716．如图，△ABC 中，∠B=900，AB=6，BC=8，将△ABC 沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的C ′处，并且C ′D∥BC，则CD 的长是( ) (A)409 (B)509(C)154 (D)25417．有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是( )(A)14 (B)13 (C)12 (D)2318．如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、AD 上的点，且CE=DF ，AE 、BF 相交于点O ，下列结论①AE=BF；②AE⊥BF ；③ AO=OE ； ④S △AOB =S 四边形DEOF 中，错误的有( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个（第16题） (第18题) (第20题)19．为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购买这些钢笔需要花60元；经过协商，每种钢笔单价下降l 元，结果只花了48元，那么甲种钢笔可能购买( )(A)11支 (B)9支 (C)7支 （D ）5支D.C B A.(第13题)20．如图，在矩形ABCD 中，EF∥AB，GH∥BC，EF 、GH 的交点P 在BD 上，图中面积相等的四边形有( )(A)3对 (B)4对 (C)5对 (D)6对三、解答题(满分60分) 21．(本题6分)先化简(1+1x-1)÷xx 2-1，再选择一个恰当的x 值代入并求值．22．(本题6分)如图，在网格中有一个四边形图案．(1)请你画出此图案绕点D 顺时针方向旋转900，1800，2700的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；(2)若网格中每个小正方形的边长为l ，旋转后点A 的对应点依次为A 1、A 2、A 3，求四边形AA 1A 2A 3的面积；(3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论．23．(本题8分)一条东西走向的高速公路上有两个加油站A、B，在A的北偏东450方向还有一个加油站C，C到高速公路的最短距离是30千米，B、C间的距离是60千米．想要经过C修一条笔直的公路与高速公路相交，使两路交叉口P到B、C的距离相等，请画出图形并求出交叉口P与加油站A的距离(结果可保留根号)．24．(本题8分)某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图（不完整）．甲同学计算出从左至右前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96％，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15．结合统计图回答下列问题：(1)这次共抽调了多少人?(2)若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少?(3)如果这次测试成绩的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人?25．(本题10分)王琳做一道如下的数学作业： 已知x 、y 满足⎩⎨⎧=-=-②①5212y x y x ，求x+4y 的值。

09-10学年永昌初中中考数学模拟练习卷（八）一、选择题（每小题3分，共30分）1、从含有2件正品A 、B 和一件次品C 的3件产品中，每次任取1件，取后不放回，连续取2次，则取出的2件中恰有1件次品的概率是 （ ）A 、21B 、32C 、31 D 、1 2、骰子相对两面上的数字和为7，现同时掷出7颗骰子后，向上7个面上数字的和是10的概率与向下7个面的数的和是a （a ≠10）的概率相等，那么a 等于 （ ）A 、7B 、9C 、19D 、393、如图一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，则kx+b>0的解集是 （ ）A 、x>0B 、x>2C 、x>-3D 、-3<x<24、如图△ABC 中∠B=90°，AB=BC=12，沿EF 折叠，使A 落在BC 中点D ，则DE 的长为 （ ）A 、12B 、7.5C 、8D 、55、如图在Rt △ABC 中∠AC B=90°，∠ABC=58°，将△ABC 绕点C 旋转到△A ´B ´C 的位置，使顶点B 恰好落在A´B´上，设A´C 与AB 相交于点D ，则∠BDC 等于 （ ）A 、58°B 、26°C 、96°D 、64°6、若一次函数y=ax+b 的图象经过定点（1，1），则二次函数y=x 2+ax+b 的图象必定经过定点 （ ）A 、（1，1）B 、（2，1）C 、（1，2）D 、（2，2）第3题 第4题 第5题7、如图正方形ABCD 中，点E 、F 分别在边BC 、CD 上，若AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形的面积等于 （ ）A 、16225B 、15256C 、17256D 、16289 8、已知函数y=x+a 与函数xb y =的图象交于A （1，12）及B ，则B 的坐标为（ ） A 、（12，1）B 、（-12，-1）C 、（-1，-12）D 、（-4，-3）9、如图梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直线MN 为梯形ABCD 的对称轴，P 为MN 上一动点，那么PC+PD 的最小值为 （ ）A 、1B 、2C 、3D 、310、如图，直角梯形ABCD 中，∠A=90°，∠B=45°，底边AB=5，高AD=3，点E 由B 沿折线BCD 向点D 移动，EM ⊥AB 于M ，EN ⊥AD 于N ，设BM=x ，矩形AMEN 的面积为y ，那么y 关于x 的函数关系式的图象大致是 （ ）二、填空题（每空3分，共30分）11、把直线l 1：y=2x+2沿x 轴正方向向右平移3个单位，得到直线l 2，则直线l 2的解析式为.12、Rt △ABC 中∠C =90°，AB=4cm ，把这个三角形在平面内绕点C 顺时针旋转90°，那么AB 中点D 移动所经过的路径长为cm.13、已知反比例函数xy 1=，当x<1时，y 的取值X 围是. 第7题 第9题 第10题14、如图△ABC 中，AB=22，AC=4，∠B=45°，以A 为圆心的弧和BC 相切于D ，分别交AB 、AC 于E 、F ，则图中阴影部分的面积为.若用扇形A-EDF 围成圆锥，则这个圆锥的底面半径r=.15、如图，E 、F 是△ABC 的边AB 、AC 上的点，△AEF 沿EF 折叠，并使点A 落在四边形EBCF 内，则当∠1=20°，∠2=86°时∠A=度.16、若抛物线224b x x y ++=经过点（a ，-4）和（-a ，y 1），则y 1=.ABC D EF1217、甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出关键的一个球，出球点为P ，羽毛球飞行的水平距离s （米）与其距离地面高度h （米）之间的函数关系式为23321212++-=s s h .如图，已知球网AB 距原点5米，乙（用线段CD 表示）扣球的最大高度为49米，设乙的起跳点C 的横坐标为m ，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，则m 的取值X 围是.18、如图，二次函数c bx ax y ++=2的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y 轴相交于负半轴.（1）给出四个结论：①a>0；②b>0；③c>0；④a+b+c>0.其中正确结论的序号是.（2）给出四个结论：①abc<0；②2a+b>0；③a+c=1；④a>1.其中正确结论的序号是.第14题 第15题 第17题三、解答题19、如图，在等腰梯形ABCD 中，AB∥BC，∠C=60°，AD=CD ，E 、F 分别是AD 、CD 上的点，DE=CF ，AF 、BE 交于P ，请你量一量∠BPF 的度数，并证明你的结论.（6分）A B C DE FP20、如图，⊙O 内切于△ABC ，若∠ACB=90°，∠AOC=105°，AB=38，求AC 及S △ABC .（7分）A B C O21、某地计划开凿一条单向行驶（从正中通过）的隧道，其截面是抛物线拱形ACB，而且能通过最宽3米，最高的箱式货车.按规定，机动车通过隧道时车身距隧道壁的水平距离和铅直距离最小都是.为设计这条能使上述箱式货车恰好安全通过的隧道，在图纸上以直线AB 为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴，建立如图所示的直角坐标系，求抛物线拱形的解析式、隧道的跨度AB和拱高OC.（7分）2和2，对角线BD、FH在同一22、如图，正方形ABCD和正方形FEGH的边长分别为2直线l上，O1、O2分别是正方形的中心，线段O1O2叫做两个正方形的中心距，当中心O2在直线l上移动时，正方形EFGH也随之移动.（1）计算O1D=，O2F=；（2）当中心O2在直线l上移动到两个正方形只有一个公共点时，中心距O1O2=；（3）当中心O2在直线l上移动，两个正方形的公共点个数还有哪些变化？并求出相应中心距的值或取值X围（不必写出计算过程）.（８分）23、如图，四边形OABC是一X放在平面直角坐标系中的正方形纸片，点O与坐标原点重合，点A在x轴上，点C在y轴上，OC=4，点E为BC的中点，点N的坐标为（3，0），过点N且平行于y轴的直线MN与EB交于点M，现将纸片折叠，使顶点C落在MN上的G点，折痕为EF，点F为折痕与y轴的交点.（1）求点G的坐标；（2）求折痕EF所在直线的解析式；（3）设点P为直线EF上的点，是否存在这样的点P，使得以P、E、G为顶点的三角形为等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.（12分）。

09-10学年永昌初中中考数学模拟练习卷（三）一、选择题（每小题3分，共36分）1、到x 轴距离是3个单位长度，到y 轴的距离是4个单位长度，且在第四象限的点的坐标是（ ）A 、（3，－4）B 、（－3，4）C 、（4，－3）D 、（－4，3） 2、将下列各纸片沿虚线剪开后，能拼成右图的是( )ABCD （第3题）3、某运动场的面积为300m 2，则它的万分之一的面积大约相当于 ( ) A 、课本封面的面积 B 、课桌桌面的面积 C 、黑板表面的面积 D 、教室地面的面积 4、以下面方程组的解作为点的坐标（x ，y ），那么使这个点不在反比例函数xky =（k ≠0）图象上的方程组是 （ ）A 、⎩⎨⎧=-=+62y x y xB 、⎩⎨⎧=-=+6312y x y xC 、⎩⎨⎧=-=+623y x y xD 、⎩⎨⎧=-=+66y x y x5、某班在一次数学测试后，成绩统计如表： 该班这次数学测试的平均成绩是 （ ） A 、82 B 、80 C 、75 D 、726、如图，一个正方体骰子的表明写有数字1,2,3,4,5,6，且相对2个面上的数字之和为7，将这个正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是 （ ）ABCD7、不等式组的解集为( )A 、-1＜x ＜2B 、-1＜x≤2C 、x ＜-1D 、x≥28、由几个小立方体搭成的一个几何体及它的主视图如图所示，那么它的俯视图为 （ ）分数 100 90 80 70 60 50 人数71417822ACOPBDABCD9、如图，是根据媒体提供的消息绘制的“某某各大报刊发行量统计图”，那么发行量的众数是（ ） A 、某某晚报 B 、某某日报和某某商报C 、33万D 、22万10、AB 是圆O 的直径，AC//OD ，那么与CD 相等的线段是 （ ）A 、PCB 、ODC 、PAD 、DB11、二次函数22,,04y ax bx c b ac x y =++===-且时，则下列结论成立的是 （ ） A 、=4y -最大， B 、=4y -最小， C 、=3y -最大， D 、=3y -最小，12、如图，梯形AOBC 的顶点A 、C 在反比例函数图象上，OA ∥BC ，上底边OA 在直线y=x 上，下底边BC 交x 轴于E(2，0)，C 点的纵坐标为1，则四边形AOEC 的面积为（ ）A 、3B 、3C 、3—1D 、3+1 二、填空题（每小题3分，共21分）13、实数1－5介于两个相邻整数之间。

MABC DＮ第5题图09-10学年永昌初中中考数学模拟练习卷（九）一、选择题（每小题3分，共30分）1、反比例函数xk y =的图像经过点（2，3-），则=k ．2、从标有1，3，4，6，8的五X 卡片中随机抽取两X ，和为奇数的概率是.3、观察下列各式：0，x ，x 2，2x 3，3x 4，5x 5，8x 6，…….试按此规律写出的第10个式子是.4、如图是某个几何体的展开图，这个几何体是．5、如图在MBN △中，6BM =，点A 、C 、D 分别在MB ，NB 、MN 上，四边形ABCD 为平行四边形，且NDC MDA =∠∠，则□ABCD 的周长是．6、用49个边长为1的小正方形组成7×7的正方形网格，两个端点均在正方形顶点上的线段叫做格点线段，那么画长为25的线段的方法有种（所画线段与网格线所成的最小锐角相等的算同一种画法）.7、，，，， 2.4，那么这两名同学立定跳远成绩比较稳定的是 同学.8、在同一点光源（如白炽灯）下有三根垂直于桌面的木棒，两根木棒a 、b 在桌面上的影子如图所示，请你画出第三根木棒c 的影子.（保留画图痕迹） 9、可能有条.10、如图，矩形ABCD 中，22=AB ，将角D 与角C 分别沿过A 和B 的直线AE 、BF 向内折叠，使点D 、C 重合于点G ，且AGB EGF ∠=∠，则=AD ．aa b b 图a 图bABCDEG(第17题图)(第15题图)二、填空题（每空3分，共24分）11、下列运算中，正确的是……………………………………………………………（ ） A ．4222a a a =+ B ．632a a a =• C ．236a a a =÷ D ．()4222b a ab =12、气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此信息，下面的几种说法正确的是 …………………………………………………………………………………………（ ） Ａ．本市明天将有80%的地区降水 Ｂ．本市明天将有80%的时间降水Ｃ．明天肯定下雨Ｄ．明天降水的可能性比较大13、将长为1m 的绳子，截去一半，然后将剩下的再截去一半，如此下去，若余下的绳子长不足1cm ，则至少．．需截几次…………………………………………………………（ ） A ．6次 B ．7次 C ．8次 D ．9次14、如图，将△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转20°，B 点落在B '位置，A 点落在A '位置，若B A AC ''⊥，则BAC ∠的度数是…………………………………………………（ ）A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°15、如图a ，边长为a 的大正方形中有一个边长为b 的小正方形，小明将图a 的阴影部分拼成了一个矩形，如图b .这一过程可以验证…………………………………………（ ）A 、a 2+b 2-2ab =(a -b )2B 、a 2+b 2+2ab =(a +b )2C 、(a+b )2-(a-b )2=4abD 、a 2-b 2=(a +b ) (a -b )16、在平面直角坐标系中，设点P 到原点O 的距离为λ，OP 与x 轴的正方向的夹角为θ，则用[λ，θ]表示点P 的位置.显然，点P 的坐标和它的位置存在一一对应关系.如点P 的坐标(1，1)的位置为P [2，45°]，则Q [32，120°]的坐标为……………………（ ）A 、(－3，3)B 、(－3，3)C 、(3，3)D 、(3，3)17、点E 是□ABCD 的边BC 延长线上的一点，AE 与CD 相交于G ，则图中相似三角形共有………………………………………………………………………………………（ ）A 、2对B 、3对C 、4对D 、5对18、老师出示了小黑板上的题：“已知抛物线y=ax 2+bx+3与x 轴交于(1，0)，试添加一个条件，使它的对称轴为直线x =2”.小华说：过点(3，0)；小彬说：过点(4，3)；小明说：a =1；小颖说：抛物线被x 轴截得的线段长为2.你认为四人的说法中，正确的有……（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个三、解答题 19、解分式方程：2412-=+-x x x20、解不等式组：()②①⎪⎩⎪⎨⎧<-+≤+321234xx x x21、已知△ABC 的三个顶点坐标如下表：（1）将下表补充完整，并在直角坐标系中，画出△C B A '''；（2）观察△ABC 与△C B A '''，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论.（x ，y ） （x 2，y 2） A （2，1）A '（ 4 ，2 ）B （4，3） B '（ ， ）C （5，1） C '（ ， ）22、李明、王鹏、齐轩三位同学对本校八年级500名学生进行一次每周课余的“上网”时间抽样调查，结果如下图（t 为上网时间）.根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的学生人数是人； （2）每周上网时间在32<≤t 小时这组的频率是；（3）每周上网时间的中位数落在哪个时间段；（4）请估计该校八年级学生每周上网时间不少于4小时的人数是多少人？23、在下图中，每个正方形用边长为1 的小正方形组成：（1）观察图形，请填写下列表格：正方形边长 1 3 5 7 … n （奇数）黑色小正方形个数…正方形边长 2 4 6 8 … n （偶数）黑色小正方形个数…（2）在边长为n （1≥n ）的正方形中，设黑色小正方形的个数为1P ，白色小正方形的个数为2P ，问是否存在偶数．．n ，使125P P =？若存在，请写出n 的值；若不存在，请说明理由.24、近期，海峡两岸关系的气氛大为改善.大陆相关部门于2005年8月1日起对原产某某地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了某某水果在大陆的销售.某经销商销售了某某水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：设当单价从38元/千克下调了x元时，销售量为y千克；（1）写出y与x间的函数关系式；（2）如果凤梨的进价是20元/千克，某天的销售价定为30元/千克，问这天的销售利润是多少？（3）目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周（七天），凤梨最长的保存期为一个月（30天），若每天售价不低于30元/千克，问一次进货最多只能是多少千克？xyO2 2-2 25、如图，正方形ABCD 的边长为1，点E 是AD 边上的动点，从点A 沿AD 向D 运动．．，以BE 为边，在BE 的上方作正方形BEFG ，连接CG.请探究：（1）线段AE 与CG 是否相等？请说明理由：（2）若设x AE =，y DH =，当x 取何值时，y 最大？ （3）连接BH ，当点E 运动到AD 的何位置时，△BEH ∽△BAE ？26、直线l 的解析式为843+=x y ，与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，P 是x 轴上一点，以P 为圆心的圆与直线l 相切于B 点. （1）求点P 的坐标及⊙P 的半径R ；（2）若⊙P 以每秒310个单位沿x 轴向左运动，同时⊙P 的半径以每秒23个单位变小，设⊙P 的运动时间为t 秒，且⊙P 始终与直线l 有交点，试求t 的取值X 围；（3）在(2)中，设⊙P 被直线l 截得得弦长为a ，问是否存在t 的值，使a 最大？若存在，求出t 的值；（4）在(2)中，设⊙P 与直线l 的一个交点为Q ，使得△APQ 与△ABO 相似，请直接写出此时t 的值.。

浙江省金华市第二职业中学高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知直线y=x+k与曲线y=e x相切，则k的值为（）A．e B．2 C．1 D．0参考答案：C【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】设切点为（x0，y0），求出切线斜率，利用切点在直线上，代入方程，即可得到结论．【解答】解：设切点为（x0，y0），则y0=e x0，∵y′=（e x）′=e x，∴切线斜率k=e x0，又点（x0，y0）在直线上，代入方程得y0=k+x0，即e x0=e x0 +x0，解得x0=0，k=1，故选：C．2. 两等差数列{a n}、{b n}的前n项和的比，则的值是A． B． C．D．参考答案：D3. 若a=log30.6，b=30.6，c=0.63，则（）A．c＞a＞b B．a＞b＞c C．b＞c＞a D．a＞c＞b参考答案：D【分析】根据指数函数，对数函数的性质求出a，b，c的取值范围即可比较大小．【解答】解：∵30.6＞30=1，log30.6＜log31=0，0＜0.63＜0.60=1，∴a＞1，b＜0，0＜c＜1，∴a＞c＞b．故选：D．4. 如图，在正方形内作内切圆，将正方形、圆绕对角线旋转一周得到的两个旋转体的体积依次记为，，则（）A. B. C. D.参考答案：D5. 已知命题p：?x∈N, 2x>1 000，则￢p为()A．?x∈N, 2x≤1 000 B．?x∈N, 2x>1 000C．?x∈N, 2x≤1 000 D．?x∈N, 2x<1 000参考答案：A6. 命题“若a＞b，则ac＞bc”的逆否命题是（）A．若a＞b，则ac≤bc B．若ac≤bc，则a≤bC．若ac＞bc，则a＞b D．若a≤b，则ac≤bc参考答案：B【考点】21：四种命题．【分析】根据命题“若p，则q”的逆否命题是“若￢q，则￢p”，写出即可．【解答】解：命题“若a＞b，则ac＞bc”的逆否命题是“若ac≤bc，则a≤b”．故选：B．【点评】本题考查了命题与它的逆否命题的应用问题，是基础题．7. 函数f（x）=1+x﹣sinx在（0，2π）上是（）A．减函数B．增函数C．在（0，π）上增，在（π，2π）上减D．在（0，π）上减，在（π，2π）上增参考答案：B【考点】H5：正弦函数的单调性．【分析】首先对函数求导数，得f'（x）=1﹣cosx，再根据余弦函数y=cosx在（0，2π）上恒小于1，得到在（0，2π）上f'（x）=1﹣cosx＞0恒成立．结合导数的符号与原函数单调性的关系，得到函数f（x）=1+x﹣sinx在（0，2π）上是增函数．【解答】解：对函数f（x）=1+x﹣sinx求导数，得f'（x）=1﹣cosx，∵﹣1≤cosx＜1在（0，2π）上恒成立，∴在（0，2π）上f'（x）=1﹣cosx＞0恒成立，因此函数函数f（x）=1+x﹣sinx在（0，2π）上是单调增函数．故选B【点评】本题给出一个特殊的函数，通过研究它的单调性，着重考查了三角函数的值域和利用导数研究函数的单调性等知识点，属于中档题．8. 若直线l不平行于平面α，且α，则()A．α内存在直线与l异面 B．α内存在与l平行的直线C．α内存在唯一的直线与l平行 D．α内的直线与l都相交参考答案：A9. 满足条件的复数z对应点的轨迹是（）A. 直线B. 圆C. 椭圆D. 线段参考答案：A【分析】设复数z=x+yi，结合复数模的定义可得z对应点的轨迹.【详解】设复数z=x+yi，则：，结合题意有：，整理可得：.即复数z对应点的轨迹是直线.故选：A.【点睛】本题主要考查复数的模的计算公式，复数中的轨迹问题等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.10. 将9个（含甲、乙）人平均分成三组，甲、乙分在同一组的概率为--------------- ( )A． B． C．D．参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （理）已知空间两点轴上存在一点，使得，则点坐标为 .参考答案：（1,0,0）12. 将正奇数按下表排成5列那么，2011应在第 ___________行_________列．参考答案：252 213. 已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖，则圆的方程为_________．Ks5u参考答案：略14. 某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：之间的线性回归方程为．参考答案：=1.10x+4.60【考点】线性回归方程．【分析】根据表中数据先求出平均数，再由公式求出a，b的值，即可写出回归直线方程．【解答】解：由题意，计算=×（2+3+5+6）=4，=×（7+8+9+12）=9，b==1.10，且回归直线过样本中心点（，），∴a=9﹣1.10×4=4.60，故所求的回归直线方程为：=1.10x+4.60．故答案为：=1.10x+4.60．【点评】本题考查了利用公式求线性回归直线方程的应用问题，是基础题目．15. 定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），满足，则称函数y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点．如y=x2是[﹣1，1]上的平均值函数，0就是它的均值点．现有函数f（x）=x3+mx是区间[﹣1，1]上的平均值函数，则实数m的取值范围是．参考答案：﹣3＜m≤【考点】函数与方程的综合运用；函数的值．【分析】函数f（x）=x3+mx是区间[﹣1，1]上的平均值函数，故有x3+mx=在（﹣1，1）内有实数根，求出方程的根，让其在（﹣1，1）内，即可求出实数m的取值范围．【解答】解：函数f（x）=x3+mx是区间[﹣1，1]上的平均值函数，故有x3+mx=在（﹣1，1）内有实数根．由x3+mx=?x3+mx﹣m﹣1=0，解得x2+m+1+x=0或x=1．又1?（﹣1，1）∴x2+m+1+x=0的解为：，必为均值点，即?﹣3＜m≤．＜m≤∴所求实数m的取值范围是﹣3＜m≤．故答案为：﹣3＜m≤．16. 某农场计划种植甲、乙两个品种的水果，总面积不超过300亩，总成本不超过9万元．甲、乙两种水果的成本分别是每亩600元和每亩200元．假设种植这两个品种的水果，能为该农场带来的收益分别为每亩0.3万元和每亩0.2万元．问该农场如何分配甲、乙两种水果的种植面积，可使参考答案：设甲、乙两种水果的种植面积分别为x ，y 亩，农场的总收益为z 万元，则 ………………1分………① …………4分目标函数为， ……………5分不等式组①等价于可行域如图所示，……………………………7分目标函数可化为由此可知当目标函数对应的直线经过点M 时，目标函数取最大值．………………………9分解方程组 得的坐标为．…………………………………………………………………………10分所以．………………………………………………………11分答：分别种植甲乙两种水果75亩和225亩，可使农场的总收益最大，最大收益为67.5万元．………………………………………………………………………………12分17. 已知直线与椭圆交于两点，设线段的中点为，若直线的斜率为，直线的斜率为，则等于参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。