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模块化多电平电压源换流器的数学模型
随着电力系统的发展和电力需求的增加，高电压直流（HVDC）传输系统被广泛应用，以解决传统交流输电系统存在的一些问题。
在HVDC系统中，多电平电压源换流器（MMC）是一种非常有效的换流器拓扑结构，能够实现高效能量转换和电压调节。
为了实现对MMC的控制和优化，需要建立一个准确的数学模型来描述其动态特性。
MMC的数学模型通常基于电路等效原理和电压源等模型。
以下是一个简化的MMC数学模型。
首先，MMC的主要组成部分是直流电压源和一组电容和电感组成的分别与直流电压源并联和串联的二极管和开关单元。
根据电路等效原理，可以将MMC模型化简为一个等效的电路网络。
其次，MMC的数学模型需要考虑到其动态特性，包括电压和电流的响应速度、能量损耗和功率因素等。
这需要考虑到电容和电感元件的动态特性以及开关单元的工作方式。
通过适当的参数选择和数学建模，可以准确地描述MMC的动态响应。
最后，MMC的数学模型还需要考虑到控制策略和控制算法。
MMC的控制策略包括电压控制、电流控制和功率控制等，其中电压控制是MMC的关键功能之一。
通过设计合适的控制算法，可以实现MMC的
稳定工作和有效能量转换。
总之，模块化多电平电压源换流器的数学模型是描述其动态特性和控制策略的基础。
通过准确的数学模型，可以实现对MMC系统的控制和优化，提高电力系统的稳定性和效率。
基于MMC电磁仿真建模1.模块化多电平换流器建模研究模块化多电平换流器（modular multilevel converter, MMC）是一种新型电压源型换流器（voltage source converter ,VSC）拓扑结构。
基于子模块级联结构的MMC具有很多的优点，如保持较大桥臂等效开关频率的同时降低开关频率和开关损耗，不涉及直接串联开关元件动作一致性问题，输出的交流波形具有较高的质量。
因此，MMC在高电压大容量输送电能和电力驱动应用方面有很大的前景。
MMC详细模型只能通过小步长来捕捉高频开关的精确变化，且每有开关动作时须更新系统的导纳矩阵。
随着电力系统规模的不断扩大，MMC的大量应用及其子模块数目的增长，详细模型原有的仿真算法给电磁暂态仿真造成了极大的仿真负担。
下面将提出两种MMC建模方法。
2.一种基于多频段动态相量法的MMC换流器建模方法研究多频段动态相量法首先对信号进行频率分解，然后按频段重组，再针对重组的信号分频段移频，最后利用多核CPU进行大步长并行仿真。
2.1MMC拓扑结构MMC 主电路拓扑及其子模块结构如图1所示。
其主电路包括三个相单元，每相由上、下桥臂组成。
每个桥臂均由1个电抗器和N个子模块串联组成。
图1 MMC结构示意图：（a）MMC主电路图，（b）MMC子模块结构图2.2MMC开关模型子模块的开关函数：(1)其中，=1表示第K个子模块耦合到桥臂，参与桥臂运行；=0表示第K个子模块被旁路，不参与桥臂运行。
图2是MMC开关函数模型。
图2 MMC开关函数模型2.3 多频段动态相量耦合模型多频段动态向量模型：（2）2.4多频段动态相量解耦模型为了利用并行技术加快仿真，需对上式做简化处理，处理结果如下：（3）经过近似处理，各频段间解耦，各频段仿真可并行。
3.MMC换流器的戴维南等效模型MMC换流器的戴维南等效模型的目标是从图1所示的MMC出发，建立包含N个子模块的一个MMC桥臂的戴维南等效模型，如下图所示。
第50卷第1期电力系统保护与控制Vol.50 No.1 2022年1月1日Power System Protection and Control Jan. 1, 2022 DOI: 10.19783/ki.pspc.201639新型模块化多电平换流器的设计与应用于 飞，王子豪，刘喜梅(青岛科技大学自动化与电子工程学院，山东 青岛 266061)摘要：随着电力系统电压等级的不断升高，模块化多电平换流器(Modular Multilevel Converter, MMC)桥臂中串联的子模块数量增多，硬件成本升高，制约了其在直流输电系统中的发展。
针对这些问题，通过分析多电平换流器和现有的阶调式模块化多电平变换器(Gradationally Controlled Modular Multilevel Converter, GC-MMC)的工作原理，提出了一种新型的换流器。
为了解决新型逆变器的电容电压平衡问题，提出了一种适用于新型逆变器的新型稳压算法。
最后在Matlab/Simulink环境下搭建了双端标幺值控制的柔性直流输电系统，将新型逆变器应用于系统中进行了验证。
仿真结果表明，新型换流器输出电平数量比普通MMC多，输出交流侧和直流侧的波形质量达到直流输电要求。
通过对新型逆变器和普通MMC分别进行成本计算，结果表明新型逆变器的建设成本大大少于普通MMC。
关键词：模块化多电平换流器；阶调式多电平逆变器；阶调式模块化多电平变换器；电容电压平衡算法A gradationally controlled modular multilevel converter and its applicationYU Fei, W ANG Zihao, LIU Ximei(College of Automation & Electric Engineering, Qingdao University of Science & Technology, Qingdao 266061, China)Abstract: With the increasing voltage level of power systems, the number of serial sub-modules in the bridge arm of a modular multilevel converter (MMC) increases, and the hardware costs increase. This restricts its development in the direct current transmission system. In order to solve these problems, a new type of converter is proposed by analyzing the working principle of a multi-level converter and the existing gradationally controlled modular multilevel converter (GC-MMC). In order to solve the problem of capacitor voltage balance of the new inverter, a new voltage regulation algorithm suitable for the new inverter is proposed. Finally, in the Matlab/Simulink environment, a flexible HVDC transmission system based on the new inverter's double-terminal SCM unit value control is built and verified. The simulation results show that the output level of the new converter is more than that of the common MMC, and the quality of the waveform of the output AC and DC side can meet the requirements of DC transmission. Through the cost calculation of the new inverter and the common MMC respectively, the results show that the construction cost of the new inverter is much less than the common MMC.This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 61803219).Key words: MMC; gradationally controlled multi-level inverter; GC-MMC; capacitor voltage balancing controlled algorithm0 引言随着电力系统的不断发展，电力系统的规模也在不断扩大，直流输电[1-3]已经成为我国电力输电的重要组成部分。
向无源网络供电的MMC型直流输电系统建模与控制管敏渊;徐政【摘要】模块化多电平换流器(MMC)是一种适合用于电压源换流器型高压直流输电(VSC-HVDC)的多电平电压源换流器拓扑.本文分析了向无源网络供电的MMC 型VSC-HVDC的系统结构和工作原理,给出了MMC型VSC-HVDC通用的换流系统和受端交流系统的数学模型,据此建立了无源逆变的内环电流和外环电压的双闭环控制系统.通过给定无源逆变的同步相位,保证了供电频率的不变性.在PSCAD/EMTDC中搭建了向无源网络供电的MMC型VSC-HVDC仿真系统,对有功和无功负荷增加以及交流电压抬升等三种工况进行了仿真研究.仿真结果表明所设计的控制器可以实现快速精确的电压电流反馈控制,具有良好的稳态精度和暂态响应特性,能够向无源网络提供高质量的电能供应.【期刊名称】《电工技术学报》【年(卷),期】2013(028)002【总页数】9页(P255-263)【关键词】模块化多电平换流器;电压源换流器型高压直流输电;无源网络;矢量控制;双闭环【作者】管敏渊;徐政【作者单位】浙江大学电气工程学院杭州 310027;浙江大学电气工程学院杭州310027【正文语种】中文【中图分类】TM7211 引言基于晶闸管的传统直流输电技术需要借助外部电源实现换相，因此无法向无源网络供电[1]。
这是传统直流输电的重要技术缺陷。
电压源换流器型直流输电技术，也称为柔性直流输电技术，是新一代的直流输电技术。
VSC-HVDC采用可关断器件，无须借助外部电源实现换相，可以向无源网络供电，从而拓展了直流输电技术的应用领域[2-5]。
随着国民经济的发展，向城市中心和海上孤岛等无源负荷供电以及间歇型分布式能源系统并网的需求日益增加。
在实际工程方面，ABB公司的 Troll A VSC-HVDC工程已于2005年投运，用于向海上油气平台提供低成本、高可靠性的清洁电能，取得了很好的经济技术效果[6]；另外，该公司的Valhall等多个类似的工程也正在建设当中[7]。
文章编号：１００４－２８９Ｘ（２０２０）０６－００３２－０５模块化多电平换流器改进简化模型及分析张?一１，陈和洋２，罗赫平１（１．福州大学电气工程与自动化学院，福建 福州 ３５０１０８；２ 国网龙岩供电公司，福建 龙岩 ３６４０００）摘 要：模块化多电平换流器（ＭＭＣ）在电平数较多情况下采用等效模型进行电磁暂态仿真对解决仿真效率低问题具重要意义。
实际子模块中存在均压电阻，现有建模方法往往对其进行忽略，本文对含均压电阻的受控源桥臂等效模型建模进行改进简化，进一步提高ＭＭＣ受控源等效模型仿真的精度和效率。
方法通过对ＭＭＣ子模块开关器件以开关状态形式进行简化，基于递推Ｄｏｍｍｅｌ等值计算方法，降低子模块电容电压更新计算复杂度进而提高仿真效率。
并在ＰＳＣＡＤ软件进行仿真分析两种常见详细等值模型，为ＭＭＣ模型选取提供选择依据。
关键词：模块化多电平换流器；受控源等效模型；电磁暂态仿真中图分类号：ＴＭ７２ 文献标识码：ＢＩｍｐｒｏｖｅｄＳｉｍｐｌｉｆｉｅｄＭｏｄｅｌａｎｄＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＭｏｄｕｌａｒＭｕｌｔｉｌｅｖｅｌＣｏｎｖｅｒｔｅｒＺＨＡＮＧＸｕａｎ ｙｉ１，ＣＨＥＮＨｅ ｙａｎｇ２，ＬＵＯＨｅ ｐｉｎｇ１（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ＦｕｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｆｕｚｈｏｕ３５０１０８，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｔａｔｅＧｒｉｄＬｏｎｇｙａｎＰｏｗｅｒＳｕｐｐｌｙＣｏｍｐａｎｙ，Ｌｏｎｇｙａｎ３５０００７，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｍｏｄｕｌａｒｍｕｌｔｉ ｌｅｖｅｌｃｏｎｖｅｒｔｅｒ（ＭＭＣ）ａｄｏｐｔａｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｍｏｄｅｌｆｏｒｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｗｈｅｎｔｈｅｒｅａｒｅｍａｎｙｌｅｖｅｌｓ，ｗｈｉｃｈｉｓｏｆｇｒｅａｔｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｌｏｗｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ．Ｔｈｅｖｏｌｔ ａｇｅ ｓｈａｒｉｎｇｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｅｘｉｓｔｓｉｎｔｈｅａｃｔｕａｌｓｕｂｍｏｄｕｌｅ，ｗｈｉｃｈｉｓｏｆｔｅｎｎｅｇｌｅｃｔｅｄｂｙｔｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇｍｏｄｅｌｉｎｇｍｅｔｈｏｄｓ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｉｍｐｒｏｖｅｓａｎｄｓｉｍｐｌｉｆｉｅｓｔｈｅｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆｔｈｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄｓｏｕｒｃｅｂｒｉｄｇｅａｒｍｗｉｔｈｖｏｌｔａｇｅ ｓｈａｒｉｎｇｒｅｓｉｓｔｏｒ，ａｎｄｆｕｒｔｈｅｒｉｍｐｒｏｖｅｓｔｈｅＭＭＣｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄｓｏｕｒｃｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｍｏｄｅｌＳｉｍｕｌａｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙａｎｄｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ．ＴｈｅｍｅｔｈｏｄｓｉｍｐｌｉｆｉｅｓｔｈｅｓｗｉｔｃｈｉｎｇｓｔａｔｅｏｆｔｈｅＭＭＣｓｕｂ ｍｏｄｕｌｅｓｗｉｔｃｈｉｎｇｄｅｖｉｃｅ，ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｒｅｃｕｒ ｓｉｖｅＤｏｍｍｅｌｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ，ｒｅｄｕｃｅｓｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙｏｆｔｈｅｓｕｂ ｍｏｄｕｌｅｃａｐａｃｉｔｏｒｖｏｌｔａｇｅｕｐｄａｔｅａｎｄｉｍｐｒｏｖｅｓｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ．ＩｎＰＳＣＡＤｓｏｆｔｗａｒｅ，ｔｗｏｃｏｍｍｏｎｄｅｔａｉｌｅｄｅｑｕｉｖａｌｅｎｃｅｍｏｄｅｌｓａｒｅｓｉｍｕｌａｔｅｄａｎｄａｎａｌｙｚｅｄｔｏｐｒｏｖｉｄｅａｂａｓｉｓｆｏｒｓｅｌｅｃｔｉｏｎｏｆＭＭＣｍｏｄｅｌｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｍｏｄｕｌａｒｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌｃｏｎｖｅｒｔｅｒ；ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄｓｏｕｒｃｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｍｏｄｅｌ；ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ１ 引言直流输电技术凭借着其适合远距离大容量传输的特点得到了广泛的推广和发展，是解决能源资源优化配置的有效方法之一。
模块化多电平换流器电磁暂态高效建模方法研究一、本文概述随着可再生能源的大规模接入和电网结构的日益复杂，模块化多电平换流器（Modular Multilevel Converter, MMC）作为一种先进的电力电子装置，在高压直流输电（High-Voltage Direct Current, HVDC）、灵活交流输电系统（Flexible AC Transmission Systems, FACTS）等领域得到了广泛应用。
MMC的电磁暂态特性对于电力系统的稳定运行和故障分析至关重要。
开展模块化多电平换流器电磁暂态高效建模方法的研究，对于提高电力系统的安全性和经济性具有重要意义。
本文旨在探讨模块化多电平换流器电磁暂态高效建模方法，通过对MMC的基本结构和工作原理进行分析，结合现有建模方法的优缺点，提出一种更为高效、准确的建模策略。
本文首先介绍MMC的基本结构和工作原理，然后分析现有建模方法的主要问题和局限性，接着详细阐述本文提出的高效建模方法，并通过仿真实验验证该方法的准确性和有效性。
本文还将对高效建模方法在实际工程中的应用前景进行讨论和展望。
通过本文的研究，希望能够为模块化多电平换流器的电磁暂态建模提供一种新的高效方法，为电力系统的稳定运行和故障分析提供有力支持，同时也为相关领域的研究提供参考和借鉴。
二、模块化多电平换流器基本理论模块化多电平换流器（Modular Multilevel Converter, MMC）是一种先进的电力电子变换器拓扑，特别适用于高压大功率的电力系统应用，如高压直流输电（HVDC）和柔性交流输电系统（FACTS）。
MMC的基本结构由多个级联的子模块（Submodule, SM）和一个公共的直流侧电容组成，每个子模块都可以独立控制其投入或切除，从而实现对输出电压的精细调节。
MMC的核心思想是通过增加子模块的级数来实现电压等级的提升，同时保持每个子模块相对较低的电压应力。
子模块通常采用半桥（Half-Bridge, HB）或全桥（Full-Bridge, FB）结构，其中HB结构包含两个开关管和一个电容器，而FB结构则包含四个开关管和一个电容器。
基于PSCAD的模块化多电平换流器仿真研究谭邵卿;卢思翰【摘要】作为新一代直流输电技术,基于电压源换流器(VSC)的柔性直流输电(VSC-HVDC)发展前景广阔,特别是模块多电平换流器(MMC),将日趋成熟并广泛应用到输电领域.主要研究模块化多电平换流器系统的主电路参数设计、控制方法和仿真建模方法.在EMTDC/PSCAD平台上,搭建两端模块化多电平换流器直流输电(MMC-HVDC)的详细仿真模型,通过对模型在额定状态和功率波动状态下的运行结果进行分析,验证了仿真模型的有效性.【期刊名称】《山东电力技术》【年(卷),期】2016(043)011【总页数】5页(P35-38,57)【关键词】柔性直流输电;模块化多电平换流器;换流器建模【作者】谭邵卿;卢思翰【作者单位】山东大学电气工程学院,济南250001;东北大学信息科学与工程学院,沈阳 110819【正文语种】中文【中图分类】TM46随着VSC-HVDC技术的不断发展，如何提高VSC-HVDC系统的容量和电压等级成为研究重点之一，MMC作为换流器的一种新型拓扑，在提高系统容量和电压等级问题上有其独特优势［1］，引起了国内外学者的重视，使MMC研究取得了一定的成果。
硬件优化和数学建模方面，文献［2］推导出了换流器同一相单元上、下桥臂的电感非公共端的电位相等，为MMC换流器的分析提供依据；文献［3］对换流器的电容设计进行了优化。
调制方式与控制方面，文献［4］讨论了最近电平逼近调制（NLM）应用于MMC的可行性；文献［5］在MMC传统双环控制的基础上，通过设置动态电流限幅环节，并采用混合调制策略，改善了换流器交流的侧的波形，并提高了系统的动态性能。
针对MMC-HVDC的仿真技术展开研究，研究MMC换流器的基本原理、控制方法，根据系统的运行计算并设计出系统的主电路参数，基本单元的控制器的设计，在EMTDC/PSCAD平台上搭建了MMC-HVDC的仿真模型，并在不同工况下验证仿真系统的有效性。
