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北师大版七年级下册：《1.3同底数幂的除法(2)》课件

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北师大版七年级数学下册课件：1.3 同底数幂的除法(共13张PPT)

北师大版七年级数学下册课件：1.3 同底数幂的除法(共13张PPT)

思考：底数不为0的0次幂的结果，与底数有联系吗？
对于0次幂，要注意对底数不能为0.
课堂练习 1.计算：a6 ÷a2=_______; x9÷x5· x5=_______ 2.下列计算正确的是（ ） A(-y)7÷(-y)4=y3 ； B(x+y)5÷(x+y)=x4+y4； C(a－1)6÷(a-1)2=(a－1)3 ； D-x5÷(-x3)=x2. 3.下列各式计算结果不正确的是( ) 1 2 3 3 3 2 A.ab(ab) =a b ； B.a b ÷2ab= 2 a2b； C.(2ab2)3=8a3b6； D.a3÷a3· a3=a2. 4.若3x =5,3y=4,则32x-y等于( ) 25 A. B.6 C.21 D.20
注意: 条件：①除法
②同底数幂 结果：①底数不变 ②指数相减
讨论为什么a≠0？m、n都是正整数，且m>n ？
练习
下面的计算对不对？若不对，应当怎样改正？
（1） x6 x 2 x3； （2） a3 a a3； （3） y 5 y 2 y 3；
4 2 （ 4） （-c） （-c） - c 2 .
1、底数a可以是单独的一个__或___，也可以是一个_____; 2、底数互为相反数时要通过符号变换转化为_____的幂; 3、指数为1时，不能把a的指数看成___.
计算下列各题： 4 2 3 （1）28 x y 7 x y； （2）12a b x 3ab .
3 2 3 2
探究点二 零指数幂
问题
一种数码照片的文件大小是28K,一个存储 量为26M(1M=210K)的移动存储器能存储多少 张这样的数码照片?
26M=26×210=216K 216÷28=？

北师大版七年级下册数学课件第1章1.3第2课时零指数幂与负整数指数幂

北师大版七年级下册数学课件第1章1.3第2课时零指数幂与负整数指数幂
BS版七年级下
第一章 整式的乘除
1.3 同底数幂的除法 第2课时 零指数幂与负整数指数幂
习题链接
提示：点击 进入习题
1D 2A
3D 4D
5B 6D 7C 8 见习题
答案显示
习题链接
提示：点击 进入习题
9D 10 B 11 A 12 A
13 B 14 B 15 见习题 16 见习题
答案显示
习题链接
④任何不等于零的数的零次幂都等于1.
A 11．若 2 ＋2 ＋2 ＋2 ＝2，则 n＝( 所以原式＝2－2－2 02n4.
n
n
n
20．已知a2－3a＋1＝0，求a＋a－1的值．
)
9．【2020·泰安】下列运算正确的是( )
A．－1 B．－2 A．x＞3
B．x≠3且x≠2
4．【2019·襄阳】下列运算正确的是( )
下列各式的计算中，不正确的个数是( )
解：由题意得2x＋4≠0，且9－3x≠0，即x≠－2且x≠3.
33－(－7)＝310
解：设S＝1＋2－1＋2－2＋…＋2－2024，①
②－①得S＝2－2－2 024.
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
求1＋2－1＋2－2＋…＋2－2 024的值．
4．【2019·襄阳】下列运算正确的是( )
(1)1＋3－1＋3－2＋…＋3－2 024；
C．0
1 D.4
④(－10)－4÷(－10－1)－4＝－1.
3．【中考·聊城】下列计算错误的是( )
9A．．【1个2【020点·泰B安拨．】2下个】列2运n算＋C正．确23的个n是＋( 2Dn)．＋4个2n＝4×2n＝22×2n＝22＋n＝2，所以 2＋n＝1，

北师大版七年级数学下册1.3《同底数幂的除法》ppt课件

北师大版七年级数学下册1.3《同底数幂的除法》ppt课件


n
(n为正整
10 0.0001 n 个0
本节课你的收获是什么？
n个a
幂的意义:
同底幂的除法运算法
a· a·… · a
=
an
am÷an=am–n
a0 =1
p
同底数幂的乘法运算法则：
am · an =am+n
规定 ：
a
1 p a
n 个0
10
n
n ; 10 1000 (n为正整数)
a0 — 零指数幂 1 p (a 0, p 0) a–p — 负指数幂 a
零指数幂、负指数幂的理解 为使“同底数幂的运算法则am÷an=am–n通行无阻
（a≠0, m、n都是正整数）
m m 1 = a ÷ a = a m– m
0 ∴ =a ，
规定 a0 =1；
当p是正整数时，
1 p 1a p a
(4) b2m+2÷b2 = b2m+2 – 2 = b2m .
注意
最后结果中幂的形式应是最简的. ① 幂的指数、底数都应是最简的； ②底数中系数不能为 ② 幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an an.
正整数指数幂 的扩充
想一想
10000 10 1000 10 100 10 2
做一做
用 逆运算与同底数幂的乘法 来计算
计算下列各式： （1）108 ÷105 （2）10m÷10n （3）(–3)m÷(–3)n
解: (1) ∵ 105×10(3 ) =108, 3; 8 5 10 ∴10 ÷10 = (2) ∵ 10n×10( m–n ) =10m, ∴10m ÷10n= 10m–n ; (3) ∵ (–3)n×(–3)( m–n ) =(–3)m, ∴ (–3)m ÷(–3) n= (–3)m–n ;

北师版七年级数学下册1.3 同底数幂的除法2 第1课时 同底数幂的除法

北师版七年级数学下册1.3 同底数幂的除法2 第1课时 同底数幂的除法

（2） a 6 a2
（3）a b4 a b2
例3 计算
a2
4

a3
2 a4
解：
a2
4

a3
2 a4
a8 a6 a4 a864 a6
由猜一猜发现：
100 =1
20 =1
1
1
10-1= 0.1= 10 10-2= 0.01=

4
_______；
1073
a a （3）
a7
a3
4 _______
a0
73
.
你能发现什么规律?
同底数幂除法法则
一般地，设m、n为正整数，且m >n，a 0
有： am an amn
这就是说，同底数幂相除， 底数不变，指数相减。
三典型例题（（（12））3（）解4解解）：：解:：2aaxa87610a32axa4 3
1
10
10-3= 0.001=
2
1 103
2-1 = 2 2-2=
1 22
2-3=
1 23
1
规定：a0 =1，（a≠0），a-p =
（ a≠0 ，且 p为正整数）
ap
[例4]用小数或分数分别表示下列各数：
(1)103 (2)70 82; (3)1.6104
解：(1)103
1 103
1 1000
0.001
(2)70 82

1
1 82

1 64
(3)1.6 104
1 1.6104
1.6 0.0001
0.00016
例5 计算

(北师大版)数学七年级下册课件：1.3.2同底数幂的除法

(北师大版)数学七年级下册课件：1.3.2同底数幂的除法

3.用科学记数法表示绝对值较大的数和绝对值较小的数有何不同
呢?与同伴一起总结.
������������的指数不同.表示绝对值较大的数时,������������的指数为正整数,而 表示绝对值较小的数时,������������的指数为负整数;确定������大小的方法 不一样.比如用科学记数法表示绝对值较大的数时,������为表示数 的整数位数减������. 用科学记数法表示绝对值较小的数时,������由原 数左边起第一个不为零的数字前面的������的个数所决定.
第一章 整式的乘除
1.3 同底数幂的除法 第2课时
1.能正确理解负整数指数幂的意义. 2.会用科学记数法表示一些绝对值小于1的数.
现存的动物中体积最大的是生活在海洋中的蓝鲸, 又叫长须鲸或剃刀鲸.这种动物长达33米,体重超过 150吨.你觉得它体重的百万分之一大概是多少呢? 你能用科学记数法表示出来吗?
1.将绝对值大于10的数用科学记数法表示成a×10n的形式 时,1≤|a|<10,n的值等于这个数的整数位数减1. 2.将绝对值小于1的数用科学记数法表示成a×10-n的形式时,a的取 值同样为1≤|a|<10,但n的取值为小数中从左数第一个不为0的数 字前面所有0的个数.
1.阅读课本第12页“议一议”的第(1)题,并回答下列问题. (1)由于本题的单位不统一,因此解答时首先应化单位:1 μ m= m. (2)回答该题提出的问题.
略 2.在用科学记数法表示小于1的正数时,确定a要注意什么数位,即������≤������<������������.

七年级数学下册1.3同底数幂的除法课件(新版)北师大版

七年级数学下册1.3同底数幂的除法课件(新版)北师大版
第三页，共18页。
12个10 10 12÷10 9 = —1—0×—1—0×—1—0×—1—0×—·—··×—1—0
10×···×10 9个10
=10×10×10
=10 3
第四页，共18页。
1.计算你列出的算式(suànshì)
2.计算下列各式，并说明理由（m>n）
(1)10m÷10n；
(2)(－3)m÷(－3)n；
底数(dǐshù)幂同相除，不底变数(dǐshù) 相减，指
数
.
第六页，共18页。
尝试(chángshì)计算： (1) a7÷a4；
x)3； (3) －m8÷m2； (5) b2m+2÷b2；
(2) (－x)6÷(－
(4) (xy)4÷(xy) ； (6) (m+n)8÷(m+n)3；
第七页，共18页。
3.积的乘方运算法则
(ab)n = an·bn（m，n都是正整数）
第二页，共18页。
一种液体每升含有1012个有害细菌，为了 试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验, 发现1滴杀虫剂可以杀死109个此种细菌， （1）要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要 这种杀菌剂多少滴？ （2）你是怎样(zěnyàng)计算的？ （3）你能再举几个类似的算式吗？
——富兰克林
第十八页，共18页。
(3)( 1 )m ( 1 )n
2
2
3.你能用字母表示同底数幂的除法运算法则并 说明理由吗？
第五页，共18页。
m个a
m-n个a
a m÷ a n = —aa—··aa—······—····aa— = a·a·····a
n个a
= a m-n
am ÷ an =am-n(a整≠0，m,n都是正数(zhèngshù)，且 m＞n）

北师大版七年级数学下册同底数幂的除法课件

北师大版七年级数学下册同底数幂的除法课件

n个10
（2） (-3)m ÷(-3)n = (-3)m-n
m-n
=10
（3）你能用字母表示同底数幂的除法运算法则并 说明理由吗？
归纳法则
am an
m个a
= —aa—··aa—····—······aa—
n个a
m-n个a
= a·a·····a
= a m-n
am ÷ an =am-n(a≠0，m,n都是正整数，且m＞n）
。
xm-n = xm÷xn = 6÷2 = 3
x2m-n = x2m÷xn =(xm)2÷xn =62÷2 = 18
探索拓广
刚刚咱们探究的是m>n的情况，那么m=n，m<n的时候， am ÷ an又等于什么呢？
当m=n时 am ÷ an=am ÷ am=am-n=a0
m个a
而 am ÷ an=am ÷ am = —aa—··aa—······—····aa— =1
（2）12÷109如何计算？
12个10
10
12
÷10
9
=
—1—0×—1—0×—1—0×—1—0×—·—··×—1—0
10×···×10
9个10
=10×10×10
=10 3
做一做 计算下列各式(m＞n)
m个10
（1） 10m ÷10n
= —1—0×—1—0×—1—0×—1—0×—·—··×—1—0 10×···×10
m个a
所以，a0=1
10
12
÷10
9
9个10
= ————1—0×—·—··×—1—0 ——— 10×10×10×10×···×10
12个10
= ———1 —— 10×10×10

七年级数学下册北师大版《同底数幂的除法》课件

七年级数学下册北师大版《同底数幂的除法》课件
教学目标及重难点
1.会用科学记数法表示小于1的正数，能进行它们的乘除运算， 并将结果用科学记数法表示出来. 2.借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，进一步发展学 生的数感，体会估测微小事物的方法与策略. 3.了解数学的价值，体会数学在生活中的广泛应用. 教学重点：用科学记数法表示小于1的正数，借助熟悉的事物 感受绝对值较小的数据 教学难点：用科学记数法表示小于1的正分数，估测微小事物 的策略
1
0.000 000 000 000 000000 000 00002657= 2.657 X——
= 2.657 x10 - 26
10 26
北师大版七年级《数学》下册 1.3.2 同底数幂的除法
一般地，一个小于1的正数可以表示为a x 10 n， 其中1≤a < 10，n是负整数.
怎样确定 a和n？
北师大版七年级《数学》下册
Байду номын сангаас第一章 整式的乘除
1.3.2 同底数幂的除法
北师大版七年级《数学》下册 1.3.2 同底数幂的除法
学情分析
上一课时同底数幂除法的运算结果中会出现了 一些绝对值较小的数据，学生也理解了负整数指数 幂的意义，这就为本课时将科学记数法的应用范围 拓广到较小数据奠定了知识基础.
北师大版七年级《数学》下册 1.3.2 同底数幂的除法
北师大版七年级《数学》下册 1.3.2 同底数幂的除法
新知学习
用科学记数法可以很方便地表示一些绝对值较 大的
数，同样，用科学记数法也可以很方便地表示- -些
绝对值较小的数.例如，
0.000001= —1— =1x 10 - 6,
10 6
0.000 000001 = —110—9 =1x10 - 9 ,

北师大版七下数学同底数幂的除法教学课件

北师大版七下数学同底数幂的除法教学课件
1.3 同底数幂的除法
一、导入
1.同底数幂乘法法则:
am an amn (m, n都是正整数）
2.幂的乘方法则:
(am )n amn (m, n都是正整数）
3.积的乘方法则:
(ab)n anbn (n是正整数）
做一做: 如何计算下列各式?
(1)108 105
(2)10m 10n
(3)(3)m (3)n
例1 计算
（1） 8
3
（2）
10
（（（123）））（解解4解）：：解:2：aaxa87 610a23ax4a3
3
822aaa3aaaaaxx37875415637031
（3） 2a7 2a4
（4） x6 x
例2 计算
（1） a 5 a3
（3（（）21解））：解解：：abaa465aaa2 3 b 2 aaa64 baa52a22 a3
253
10 （2）107
103
4
___________；
1073
a （3）a7 a3
4
_________
a0
. a73
你能发现什么规律?
三、学习同底数幂除法法则
一般地，设m、n为正整数，且
m>n，a 0 有：
am an amn
这就是说，同底数幂相除， 底数不变，指数相减.
a a a a 典型例题
b2
4
b3
2
（7） x5 x
（8） 163 43
（9）m10 m5 m2
例4 计算
分析：本例的
（1） 273 92 312
（2） 82m 42m1
每个小题，由 于底数不同， 不能直接运用

北师大版数学七年级下册 1.3同底数幂除法 ppt (共2份打包)

北师大版数学七年级下册 1.3同底数幂除法 ppt (共2份打包)
(3)(xy)4÷(xy)=(xy)4－1 =(xy)3 =x3y3； (4)b2m+2÷b2 =b2m+2－2=b2m.
注意：同底数幂相除，底数不变，指数相减.
同底数幂的除法可以逆用：am－n=am÷an
已知：am=8,an=5. 求：
（1）am－n的值； (2)a3m源自3n的值.解:(1)am－n=am÷an=8÷5 = 1.6；
1 2
)－2＋(2016－π)0－|2－
1 2
π|.
解：－22＋(－
1 2
)－2＋(2016－π)0－|2－
1 2
π|
＝－4＋4＋1－2＋
1 2
π
＝ 12π－1.
课堂小结
1.同底数幂的除法法则:
同底数幂相除, 底数不变，指数相减.
am an
amn
(a≠0,
m、n为任意整数)
2.任何不等于零的数的零次幂都等于1.
解：不正确，改正（：- xy）10 （- xy）6
- xy 4
x4 y4.
4.已知3m=2, 9n=10, 求33m－2n 的值.
解： 33m－2n =33m÷32n =(3m)3÷(32)n =(3m)3÷9n =23÷10 =8÷10 =0.8.
5. 地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震级数
16 24 8 2 3 4 2 2 2 2 1
1 2 0
1 2 –1 2 1 2 –2 4 1 2 –3 8
我们规定
a0 （ 1 a 0）.
即任何不等于零的数的零次幂都等于1.
an a1n（a 0，n是正整数）.
即用a-n表示an的倒数.
例2 用小数或分数表示下列各数：

1.3.2负整数指数幂课件北师大版数学七年级下册

1.3.2负整数指数幂课件北师大版数学七年级下册

于是： a0 1(a 0)
任何不等于零的数的零次幂都等于1. 零的零次幂无意义。
总结归纳
规定：a0=1 (a≠0).
即任何不等于0的数的0次幂都等于1
0次幂、等于1，底数为0无意义。
am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数， 并且m n).≥
同底相除指数差。
1、填空：
（1）10=_1__， 20=_1_， 30=__1__; （2）(-1)0=__1_，(-2)0=_1_，(-3)0=__1___；
1 400
练习2，化负指数幂为正指数幂
1、a-3
1 a3
1 3、3
x2
1 3x2
2、x3y-2
x3 y2
4、3
1 x
2
x2 3
例3 用小数表示下列各数：
（1） 104
（2） 2.1105
（3） 5.618102 (4） 2.718100
解：（1）104 1 0.0001 104
(2)2.1105
1 2
3
2 3
2
例3.计算：
（1）32
（2）
1 3
0
101
解
（1） 32
1 32
1 9
.
（2）(1)0 3
101
1
1 101
1 10
练习1
1. 填空：
（1） 5-3
1 125
1 53
1 （2）a1 a (a 0)
（3） 31 -
1 3
（4） 42
1 16
பைடு நூலகம்
（6） 1 2 4 2
2
1
(2)2 (3)2 9
3
2
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3 同底数幂的除法（第2课时）
纳米是一种长度单位， 1米=1,000,000,000纳米， 你能用科学记数法表示1,000,000,000吗？
1米=1×10 纳米
9
在用科学记数法表示数据时，我们 要注意哪些问题？
a× 10n (其中1≤a＜10,n是正整数）
1纳米= 1× 10 米？ 这个结果还能用科学记数法表示吗？
1 1纳米 米 0.000 000 001米 9 110
1 米 1000 000 000 1 9米 10 10-9 米
-9
110-9 米
你知道吗： 洋葱表皮细胞的直径是多少？ 照相机的快门时间是多长呢？ 中彩票头奖的可能性是多大？ 头发的直径又是多少呢？ 生活中你还见到过哪些较小的数？
2.下面的数据都是用科学记数法表示的， 请你用小数把它们表示出来: 7×10-5= 1.35×10-10= 7×10-5与7-5 有什么区别？ 2.657×10-16=
1. PM2.5是指大气中直径小于或等于 2.5μm的颗粒物，也称为可入肺颗粒物. 虽然他们的直径还不到人的头发丝粗细 的二十分之一，但它们含有大量的有毒、 有害物质，并且在大气中停留的时间长、 输送距离远，因而对人体健康和大气环 境质量有很大的危害.
假设一种可入肺颗粒物的直径约为 2.5μm，相当于多少米？
多少个这样的颗粒物首尾连接起来 能达到1m？与同伴交流
2. 估计1张纸的厚度大约是多少厘米. 你是怎样做的？与同伴交流
• 基础练习： （1）用科学记数法表示下列各数，并在计算 器上表示出来： 0.000 000 72； 0.000 861； 0.000 000 000 342 5
• 完成课本习题1.5 • 拓展作业： 阅读课本“读一读”，你想了解更多的 有关纳米技术或微小世界中的有趣问题吗？ 请你查阅资料，制作成手抄报，一周后带来 与同学分享.
• 基础练习： （2）1个电子的质量是：0.000 000 000 000 000 00 000 000 000 911g， 用科学记数法表示为 g； 冠状病毒的直径为1.2×102 纳米， 用科学记数法表示为______________米
• 变式练习：
（1）每个水分子的质量是3×10-26g， 用小数表示为 用小数表示为 ； . 每个水分子的直径是4×10-10m，
能用科学记数 法表示这些数吗？ 请你与同伴交流
一般地，一个小于1的正数可以用 科学记数法表示为： a× 10 (其中1≤a＜10,n是负整数）
怎样确 定a和n？
n
1.用科学记数法表示下列各数： 0.000 000 000 1= 000 000 002 9= 0.000 000 001 295=
（2）拓展延伸： 如果一滴水的质量约为 0.05g，请根据（1） 中提供的数据回答： ①一滴水中大约有多少个水分子？ 用科学记数法表示 . ②如果把一滴水中的水分子依次排成一列 （中间没有空隙），能排多少米？ 用科学记数法表示 .
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这节课你学到了哪些知识？ 用科学记数法表示小于1的正数与表示 大于10的数有什么相同之处？有什么 不同之处？ 用科学记数法表示容易出现哪些错误？ 你有哪些经验？与同伴交流. 在估测微小事物时你用到了哪些方法 和策略？