湘教版七年级数学下册2.1.3 单项式的乘法(导学案)

2.1.3 单项式的乘法基础题知识点 单项式的乘法1．(淮安中考)计算a ·3a 的结果是(B)A ．a 2B ．3a 2C ．3aD ．4a2．下列关于单项式乘法的说法中，不正确的是(B)A ．几个单项式的积仍是单项式B ．几个符号相同的单项式相乘，则积为正C ．几个单项式相乘，有一个因式为0，积一定为0D ．单项式之积的次数不可能比各个单项式的次数低3．下列计算正确的是(B)A ．2a 3·3a 2＝6a 6B ．4x 3·2x 5＝8x 8C ．2x ·2x 5＝4x 5D ．5x 3·4x 4＝9x 74．计算－12m 2n ·(－mn 2x)的结果是(C) A ．－12m 4n 2x B.12m 3n 3 C.12m 3n 3x D ．－12m 3n 3x 5．下列各式中：① 5x 4·(－3x 3)＝－15x 7；②3a 2·4a 2＝12a 2；③3b 3·8b 3＝24b 9；④－3x ·2xy ＝6x 2y.正确的个数有(B)A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．(杭州中考)计算：3a ·(－2a)2＝(C)A ．－12a 3B ．－6a 2C ．12a 3D ．6a 27．如果□×3ab ＝3a 2b ，那么□内应填的代数式是(C)A ．abB ．3abC ．aD ．3a8．一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作6×105秒，运算的次数用科学记数法表示为(B)A ．24×1015B ．2.4×1014C ．24×1013D ．24×10129．计算：(1)2x 5·5x 2＝10x 7；(2)(－5a 4)·(－8ab 2)＝40a 5b 2；(3)25x 2y 3·516xyz ＝18x 3y 4z ． 10．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？(1)2x 2·3x 3＝6x 5；(2)3x 3·4x 4＝12x 12；(3)3m 2·(－5m 2)＝－15m 2.解：(1)正确，(2)、(3)都不对，改正如下：(2)3x 3·4x 4＝12x 7；(3)3m 2·(－5m 2)＝－15m 4.11．计算：(1)4xy 2·(－38x 2yz 3)； 解：原式＝－32x 3y 3z 3.(2)(－12xyz)·23x 2y 2·(－35yz 3)； 解：原式＝12xyz ·23x 2y 2·35yz 3 ＝15x 3y 4z 4.(3)25x 2y ·(－0.5xy)2－(－2x)3·xy 3； 解：原式＝25x 2y ·14x 2y 2＋8x 3·xy 3 ＝110x 4y 3＋8x 4y 3 ＝8110x 4y 3.(4)5a 3b ·(－3b)2＋(－6ab)2·(－ab)－ab 3·(－4a)2.解：原式＝5a 3b ·9b 2－36a 2b 2·ab －ab 3·16a 2＝45a 3b 3－36a 3b 3－16a 3b 3＝－7a 3b 3.12．光复中学要新建一座教学实验楼，量得地基为长方形，长为3a 3米，宽为2a 2米，求地基的面积，并计算当a ＝2时，地基的面积是多少？解：3a 3·2a 2＝6a 5.当a ＝2时，6a 5＝6×25＝192(平方米)．所以地基的面积为6a 5.当a ＝2时，地基的面积是192平方米．中档题13．计算(－x 2y 3)3·(－x 2y 2)的结果是(C)A ．－x 7y 13B ．x 3y 3C ．x 8y 11D ．－x 7y 814．已知(a m ＋1b n ＋2)·(－a 2n －1b 2m )＝－a 5b 6，则m ＋n 的值为(C)A ．1B ．2C ．3D ．415．一个长方体的长是5×103 cm ，宽是1.2×102 cm ，高是0.8×102 cm ，则它的体积为(B)A ．4.8×1012 cm 3B ．4.8×107 cm 3C ．9.6×1012 cm 3D ．9.6×107 cm 316．若单项式－6x 2y m 与13x n －1y 3是同类项，则这两个单项式的积是－2x 4y 6． 17．计算：(－2×103)3·(5×107)＝－4×1017．18．计算：(1)(－12x 2y)3·(－3xy 2)2·13xy ；解：原式＝－18x 6y 3·9x 2y 4·13xy ＝－38x 9y 8. (2)(－1.2×102)2×(5×103)3×(2×104)2；解：原式＝1.44×104×125×109×4×108＝7.2×1023.(3)[－2(x －y)2]2·(y －x)3；解：原式＝4(y －x)4·(y －x)3＝4(y －x)7.(4)(－3x 2y)2·(－23xyz)·34xz 2＋(－12x 2yz 2)·(－8x 4y 2z)． 解：原式＝9x 4y 2·(－23xyz)·34xz 2＋4x 6y 3z 3 ＝－92x 6y 3z 3＋4x 6y 3z 3 ＝－12x 6y 3z 3. 19．若1＋2＋3＋…＋n ＝m ，且ab ＝1，m 为正整数，求(ab n )·(a 2b n －1)·…·(a n －1b 2)·(a nb)的值． 解：因为1＋2＋3＋…＋n ＝m ，所以(ab n )·(a 2b n －1)·…·(a n －1b 2)·(a n b)＝a 1＋2＋3＋…＋n b n ＋n －1＋…＋1＝a m b m ＝(ab)m ＝1m ＝1. 20．先化简，再求值：2x 2y(－2xy 2)3＋(2xy)3·(－xy 2)2，其中x ＝8，y ＝18. 解：原式＝2x 2y(－8x 3y 6)＋8x 3y 3·x 2y 4＝－16x 5y 7＋8x 5y 7＝－8x 5y 7.当x ＝8，y ＝18时，原式＝－8×85×(18)7 ＝－86×(18)7 ＝－18.21．已知－5x 2m －1y n 与11x n ＋2y －4－3m 的积与x 7y 是同类项，试求2n －m －9的值．解：－5x 2m －1y n ·11x n ＋2y －4－3m ＝－55x 2m －1＋n ＋2·y n －4－3m ，从而有⎩⎪⎨⎪⎧2m －1＋n ＋2＝7，n －4－3m ＝1.解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝15，n ＝285. 所以2n －m －9＝2×285－15－9＝2.综合题22．若三角表示3abc，方框x wy z表示－4x y w z，求·n m2 5.解：原式＝9mn·(－4n2m5) ＝－36m6n3.。

部审湘教版七年级数学下册教学设计2.1.3《单项式的乘法》教学设计一. 教材分析《单项式的乘法》是部审湘教版七年级数学下册的教学内容，本节内容主要让学生掌握单项式乘以单项式的运算法则，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教材通过例题和练习题，使学生能够熟练掌握单项式乘法的基本运算方法，并能够灵活运用到实际问题中。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数的乘法、整式的加减等知识，对整数的四则运算有一定的掌握。

但学生在解决实际问题时，往往不能将数学知识与实际问题相结合，对于较复杂的实际问题，不能很好地运用所学的数学知识进行解答。

因此，在教学过程中，需要注重培养学生的数学应用能力，引导学生将所学知识运用到实际问题中。

三. 教学目标1.让学生掌握单项式乘以单项式的运算法则。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.提高学生的数学思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.教学重点：单项式乘以单项式的运算法则。

2.教学难点：如何将实际问题转化为数学问题，并运用单项式乘法进行解答。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，以学生为主体，教师为指导，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学应用能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。

2.准备教学PPT，包括课题、知识点、案例、练习等。

3.准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示课题《单项式的乘法》，引导学生关注本节课的学习内容。

通过提问方式，回顾学生已学的相关知识，如整式的加减、有理数的乘法等，为学生学习新知识做好铺垫。

2.呈现（15分钟）利用PPT呈现单项式乘以单项式的运算法则，通过讲解和举例，让学生理解并掌握运算法则。

同时，引导学生将实际问题转化为数学问题，运用单项式乘法进行解答。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组选择一道实际问题进行解答。

学生在解答过程中，教师巡回指导，解答学生遇到的问题。

《单项式的乘法》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过《单项式的乘法》的练习，使学生能够熟练掌握单项式乘法的运算法则，加深对单项式概念的理解，并能够灵活运用所学知识解决实际问题。

通过作业的完成，培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。

二、作业内容本课时的作业内容主要包括单项式乘法的计算题、应用题和拓展题三个部分。

1. 计算题：（1）单项式乘单项式的正误判断及改正。

（2）同类项的乘法运算。

（3）不同次数的单项式相乘，注重系数与字母的乘法运算。

2. 应用题：（1）结合实际生活中的问题，设置单项式乘法运算的应用场景，如速度、时间、距离等问题。

（2）通过图像或几何问题，让学生运用单项式乘法解决几何计算问题。

3. 拓展题：（1）设计一些稍具难度的单项式乘法问题，培养学生思维的深度和广度。

（2）引导学生探索单项式乘法与其他数学知识的联系，如与整式加减、因式分解等知识的综合运用。

三、作业要求1. 计算题要求：学生需确保计算过程正确，结果准确无误。

对于判断题，要给出正确的解题思路。

2. 应用题要求：学生需理解题目背景，正确运用单项式乘法的知识解决实际问题。

答案需详实，过程需清晰。

3. 拓展题要求：学生需独立思考，尝试多种解题方法，拓展思维。

在完成拓展题后，需总结自己的心得和收获。

4. 作业需按时完成，书写工整，步骤齐全。

如有错误，需自行检查并改正。

四、作业评价1. 教师将根据学生的作业完成情况，给予相应的评价和指导。

2. 对于计算题和应用题，教师将重点评价学生的解题思路和计算过程是否正确，结果是否准确。

3. 对于拓展题，教师将评价学生的创新思维和解题方法的多样性。

4. 教师将在课堂上对共性问题进行讲解，对个别问题给予辅导。

五、作业反馈1. 教师将对学生的作业进行批改，及时反馈学生的作业完成情况。

2. 对于错误较多的题目，教师将在课堂上进行讲解，帮助学生找出错误原因并改正。

3. 对于优秀作业和进步明显的学生，教师将给予表扬和鼓励，激发学生的学习积极性。

2。

1。

3 单项式的乘法1。

会进行单项式与单项式相乘的运算。

2。

理解单项式与单项式相乘的算理，体会乘法交换律和结合律的作用和转化的数学思想。

阅读教材P35-36“例8”“例9”，理解单项式与单项式相乘的法则，独立完成下列问题: 知识准备乘法的交换律和结合律：（ab ）c=（ac)b 。

a m a n =a m+n （m ，n 都是正整数）。

(a m )n =a mn (m ，n 都是正整数).（ab)n =a n b n (n 是正整数）.a 2-2a 2=—a 2，a 2·2a 2=2a 4，(—2a 2)2=4a 4。

（1)填空：21x 2yz ·4xy 2=（21×4）·x (3)y (3)z （1)=2x 3y 3z 。

（2)总结法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同的字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.单项式乘以单项式运用的乘法的交换律和结合律将数和同底数幂分别结合在一起. 自学反馈计算: （1）3x 2·5x 3； （2)4y ·（-2xy 2）; (3)（3x 2y ）3·（—4x ）;(4）(—2a)3·（-3a)2。

解:(1）15x 5；(2）-8xy 3；(3）-108x 7y 3；（4）-72a 5。

确定运算顺序，先乘方再乘法，注意确定符号。

活动1 学生独立完成例 计算:（1)(－错误!a 5b ）·(－错误!ab 3c 2)；（2)（－错误!x 3y 2）2·（－错误!xy 3z 3）；（3)（－2。

5×102）×(－2×103）2×(5×103)3.分析：（1)直接运用单项式乘法法则计算;（2）先计算积的乘方，再进行单项式乘法运算；(3)把10看作一项，先进行积的乘方计算，再进行单项式乘法运算．解：（1）原式＝（－错误!)×(－错误!）(a 5·a )（b ·b 3）c 2＝错误!a 6b 4c 2；（2)原式＝(错误!x 6y 4）·(－错误!xy 3z 3)＝错误!×（－错误!）(x 6·x )(y 4·y 3）z 3＝－5x 7y 7z 3；（3)原式＝（－2.5×102）×(4×106)×(125×109）＝（－2.5×4×125）×(102×106×109）＝－1250×1017＝－1.25×1020.（1)单项式乘以单项式，涉及的有三个方面：①系数相乘,运用有理数乘法法则；②相同字母的幂相乘，运用同底数幂的乘法法则；③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不可漏乘．单项式乘以单项式的实质就是乘法交换律、结合律与幂的运算的综合运用．（2)单项式乘以单项式的结果仍是单项式．活动2 跟踪训练1.计算：（1）221(2)()4x y xy z ⋅-；（2）222(2)4x y xy -⋅； （3）364(410)(510)(310).⨯⨯⨯⨯⨯注意确定符号，再计算.2.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）2364312x x x ⋅=； （2）224(2)2x x x -⋅=3。

湘教版数学2. 1. 3单项式的乘法教学设计课题 2. 1. 3单项式的乘法单元第二章学科数学年级七年级下学习目标知识与技能：使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算。

过程与方法：注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力。

情感、态度与价值观：培养思维的灵活性，增强学好数学的信心。

重点单项式的乘法法则及其应用。

难点准备、迅速地进行单项式的乘法运算。

教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课b b b引发思考：1一1一1一11.如图，长为a,宽为b的长方形的面积•2.如果有6个这样的长方形拼在一起(如图)，面积是多少？请用两种方法表示.提示：从整体看，大长方形的面积为2a・3b；从大长方形的组成看，大长方形的面积为6ab.3.因此，2a・=动脑筋：怎样计算4xy与・3xy2的乘积？4xy 与・3xy2=[4 •(・3)](x・x)(y • /)=-12x2y3教师提出问题，引发学生回顾相关知识、并通过解答引起学生对单项式乘法的运算。

由此引出新课。

通过己学知识的问题引入课题，引导学生思考，巩固旧知，引发新知。

教师引导学生从通过引导学生讲授新课【总结】单项式与单项式的乘法法则：单项式解答问题中发现运用己学知识与单项式相乘，把它们的、规律，总结运算解答问题，并分别相乘，对于只在一个单项式方法；根据实践总结单项式与里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个的体验总结出单单项式的乘法因式. 项式•与单项式相法则；这一环思维诊断(打“ V ”或“ X ”)乘的乘法法则。

节主要是通过(l)3x ・ 3X5=9X6( )通过及时练习，探索发现新知的过程，培养(2)(-2ab)・ 3a2=-6a3.( )巩固学生的新学生的观察、(3)6b3・ 5b2=llb5.( )知，增强学生对概括与抽彖的(4)3a2・ 2a4=6a8.( )新知识的应用能能力。

(5)6a2b ・=24f b.( )力。

（湘教版）七年级数学下册：2.1.3《单项式的乘法》教案单项式的乘法教学目标1、知识与技能：使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算；2、过程与方法：注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力。

3、情感、态度与价值观：培养思维的灵活性，增强学好数学的信心。

教学重点：单项式的乘法法则及其应用教学难点：准确、迅速地进行单项式的乘法运算。

教学过程一、预学1．下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？324222107510326z xy vt xy t xy bc a x ；－；；；－；；－ 2．下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？72165412223+--+- ；；；；；x x y ab x ab x3．利用乘法的交换律、结合律计算：6×4×13×254．前面学习了哪三种幂的运算性质？内容是什么？(1)a m ·a n =……=a m+n (2) （a m ）n ＝=a m n (m 、n 为正整数)(3) n n n b a ab ?=)( (n 为正整数)二、探究1、做一做（P93）怎样计算4x 2y 与-3xy 2z 的乘积？解：4x 2y ·（-3xy 2z ）为什么加乘号？可以省略吗？=[4×(-3)](x 2·x)·(y ·y 2)·z 运用了乘法的交换律和结合律=-12x 3y 3z 运用同底数的幂的乘法法则2、归纳单项式的乘法法则两个或两个以上的单项式相乘，把系数相乘，同底数幂的相加。

（对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式）引导学生剖析法则：(1)法则实际分为三点：①系数相乘——有理数的乘法；②相同字母相乘——同底数幂的乘法；③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式。

(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则。

课题：2.1.3 单项式的乘法学习目标：1．使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算．2．注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力．3．通过单项式的乘法法则在生活中的应用培养学生的应用意识．重点：掌握单项式与单项式相乘的法则．难点：分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法则．教学过程：一、复习与回顾：（出示ppt 课件）1、什么叫单项式？下列式子哪些是单项式，哪些不是？是单项式的，它们的系数、次数各是多少？（1）-3ab 3c ；（2）2323x y ； （3）135n a b +-； （4）4x ；（5）-x ；（6）23x -； 2、我们学了哪些关于幂的运算性质？幂的意义:同底数幂乘法的运算性质：a m · a n = a m+n （m 、n 都是正整数）幂的乘方运算法则：(a m )n =a mn （m ，n 都是正整数）积的乘方法则：(ab )n = a n b n （n 为正整数）．二、探究学习：（出示ppt 课件）单项式乘以单项式法则：1、问题引入：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？学生活动：积极思考，讨论交流，写出计算过程。

教师活动：适当点拨。

提出问题，板书：分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（5×102）=1.5×108.然后指出：上述计算，3×105和3×105可以看着是两个单项式相乘。

2、探究学习：怎样计算：ac 5 · bc 2 ？分析：ac 5 · bc 2是两个单项式ac 5与bc 2相乘，可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算。

师生共同探究交流：怎么计算？用到我们学过的哪些知识？3、再讨论：计算：4a 2x 5• (-3a 3bx 2)计算后讨论下列问题：①系数相乘为积的系数；②相同字母因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式；③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；a n =a ·a ·a …a n 个a④单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式；4、【总结归纳】：单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；特别提示：（1）单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用．（2）遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么？三、应用举例：（出示ppt课件）例1 、计算：（1）(-5a2b)(-3a) （2）(2x)3(-5xy2)注意：有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.例2、计算：(-5a2b)· (-3a) · (-2ab2c)对于三个或三个以上的单项式相乘，法则仍然适用例3、若n为正整数，且x3n=2，求2x2n ·x4n+x4n·x5n的值.解：2x2n ·x4n+x4n·x5n=2x6n+x9n=2(x3n)2+(x3n)3 =2×22+23=16∴原式的值等于16.本题是单项式乘法的“化简求值”问题，先化简，在代入求值。

《单项式的乘法》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过《单项式的乘法》的练习，使学生能够熟练掌握单项式乘法的运算法则，加深对单项式概念的理解，并能够灵活运用所学知识解决实际问题。

通过作业的完成，培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。

二、作业内容本次作业主要包含以下内容：1. 理解单项式的概念及特点，能正确判断单项式并了解其构成要素。

2. 掌握单项式乘法的运算法则，包括同类项的合并、指数的运算法则以及系数的相乘等。

3. 练习运用单项式乘法法则解决实际问题，如多项式相乘、系数与变量相乘等。

4. 加强对乘法法则的理解，能够灵活运用单项式乘法解决各种数学问题。

三、作业要求1. 每位学生需独立完成本次作业，不得抄袭他人答案。

2. 对于每道题目，应按照运算法则逐步计算，并写出详细的解题步骤。

3. 题目中涉及到的概念和运算法则应熟练掌握，并能准确运用到解题过程中。

4. 作业应书写工整、格式规范，保证答案的准确性。

5. 遇到问题应积极思考，尝试多种方法解决，如无法解决可向老师或同学请教。

四、作业评价1. 评价标准：根据学生完成作业的正确性、解题步骤的清晰度、书写的工整度以及解题思路的灵活性进行评价。

2. 评价方式：教师批改作业时，应逐一检查学生的答案，对错误的地方进行标注并给予指导。

同时，对表现优秀的学生给予表扬和鼓励。

3. 反馈方式：将批改后的作业发还给学生，让学生了解自己的错误并加以改正。

对于共性问题，可在课堂上进行讲解。

五、作业反馈1. 学生应根据教师的批改意见，认真订正错题，并重新计算一遍以加深印象。

2. 对于未能理解或掌握的知识点，学生应及时向老师请教或与同学讨论，以解决问题。

3. 教师应对学生的作业情况进行总结，分析学生在学习中存在的问题和不足，并制定相应的教学策略和措施。

4. 通过本次作业的完成情况，教师可以了解学生的学习情况，为后续教学提供参考和依据。

通过以上就是《单项式的乘法》的作业设计方案。

湘教版七年级数学下册2.1整式的乘法2.1.3单项式的乘法教学设计一. 教材分析湘教版七年级数学下册2.1整式的乘法，主要介绍了单项式的乘法和多项式的乘法。

本节课的重点是单项式的乘法，通过实例讲解和练习，让学生掌握单项式乘以单项式的法则，以及单项式乘以多项式的法则。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识，提高解题能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的乘法，对于新的学习内容，他们有一定的接受能力。

但是，对于整式乘法这种较为抽象的概念，部分学生可能会感到难以理解。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从具体到抽象的思考，通过实例讲解，让学生感受整式乘法的实际意义。

三. 教学目标1.理解单项式乘以单项式的法则，以及单项式乘以多项式的法则。

2.能够运用所学知识，解决相关的数学问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.重点：单项式乘以单项式的法则，以及单项式乘以多项式的法则。

2.难点：理解整式乘法的实际意义，以及如何运用所学知识解决实际问题。

五. 教学方法1.实例讲解：通过具体的例子，让学生理解整式乘法的概念和法则。

2.小组讨论：引导学生进行团队协作，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。

3.练习巩固：通过大量的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示例题和练习题。

2.练习题：准备相关的练习题，用于课堂练习和巩固知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出整式乘法的重要性。

例如，假设有一块长为a，宽为b的土地，求这块土地的面积。

让学生思考如何用数学表达式表示这个问题，从而引入整式乘法的概念。

2.呈现（15分钟）讲解单项式乘以单项式的法则，以及单项式乘以多项式的法则。

通过PPT展示例题，让学生跟随讲解，理解并掌握这些法则。

3.操练（15分钟）让学生进行课堂练习，运用所学的知识解决实际问题。

湘教版数学七年级下册2．1.3单项式的乘法1．能通过简单的单项式与单项式相乘，结合乘法的运算律，探究得出单项式的乘法法则；2．理解并掌握单项式的乘法法则．(重点、难点)一、情境导入根据乘法的运算律计算：(1)2x·3y；(2)5a2b·(－2ab3)．解：(1)2x·3y＝(2×3)(x·y)＝6xy；(2)5a2b·(－2ab3)＝5×(－2)(a2·a)(b·b3)＝－10a3b4.观察上述运算，你能归纳总结出单项式乘法的运算法则吗？二、合作探究探究点一：单项式的乘法计算：(1)(－34a 5b )·(－23ab 3c 2)； (2)(－35x 3y 2)2·(－1259xy 3z 3)； (3)(－2.5×102)×(－2×103)2×(5×103)3.解析：(1)直接运用单项式乘法法则计算；(2)先计算积的乘方，再进行单项式乘法运算；(3)把10看作一项，先进行积的乘方计算，再进行单项式乘法运算．解：(1)原式＝(－34)×(－23)(a 5·a )(b ·b 3)c 2＝12a 6b 4c 2； (2)原式＝(925x 6y 4)·(－1259xy 3z 3)＝925×(－1259)(x 6·x )(y 4·y 3)z 3＝－5x 7y 7z 3； (3)原式＝(－2.5×102)×(4×106)×(125×109)＝(－2.5×4×125)×(102×106×109)＝－1250×1017＝－1.25×1020.方法总结：(1)单项式乘以单项式，涉及的有三个方面：①系数相乘，运用有理数乘法法则；②相同字母的幂相乘，运用同底数幂的乘法法则；③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不可漏乘．单项式乘以单项式的实质就是乘法交换律、结合律与幂的运算的综合运用．(2)单项式乘以单项式的结果仍是单项式．探究点二：单项式的乘法的应用【类型一】 应用单项式乘法解决与积有关的问题已知单项式9a m ＋1b n ＋1和－2a 2m －1b 2n －1的积与5a 3b 6是同类项，求m ，n 的值．解析：根据同底数幂的乘法，同类项的概念可求m ，n 的值．解：9a m ＋1b n ＋1·(－2a 2m －1b 2n －1)＝9×(－2)·a m ＋1·a 2m －1·b n ＋1·b 2n －1＝－18a 3m b 3n .因为－18a 3m b 3n 与5a 3b 6是同类项，所以3m ＝3，3n ＝6，解得m ＝1，n ＝2.方法总结：单项式乘法的结果不会增加在各个单项式中没有的字母．根据同类项的概念，利用单项式乘法法则，可得对应字母的指数相等，从而列出方程求解．【类型二】 单项式乘法的实际应用有一块长为x m ，宽为y m 的长方形空地，现在要在这块地中划出一块长35x m ，宽34y m 的长方形空地用于绿化，求绿化的面积和剩下的面积．解析：先求出长方形的面积，再求出长方形空地绿化的面积，两者相减即可求出剩下的面积．解：长方形的面积是xy m 2，长方形空地绿化的面积是35x ×34y ＝920xy (m 2)，则剩下的面积是xy－920xy＝1120xy(m2)．方法总结：掌握长方形的面积公式和单项式乘单项式法则是解题的关键．三、板书设计单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘．本节课的知识是建立在前几节课的基础之上，利用运算律和幂的运算法则即可推导出单项式的乘法法则，单项式的乘法实际上只包含了两个运算：系数相乘及同底数幂的指数相加，至于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数应作为积的一个因式。