2019年5月广东省汕头市各区模拟2019年中考模拟试卷

ACB第19题图P2019年澄海区初中毕业生学业模拟考试数学科试题参考答案及评分意见一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．C ；2．D ；3．B ；4．A ；5．C ；6．A ；7．A ；8．D ；9．B ；10．C ． 二、填空题（本大共题6小题，每小题4分，共24分）11．)1)(1(-+a a a ；12．75°；13．135°；14．2018；15．51217-；16．24．三、解答题(一)（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．解：原式31232-+-=-----------------------------------------------4分13-=．--------------------------------------------------------6分18．解：原式)2(2)1)(1(])1)(1(1)1)(1(1[--+⋅-+--+-+=x x x x x x x x x ---------------2分)2(2)1)(1()1)(1(2--+⋅-+=x x x x x ----------------------------------3分21-=x ，--------------------------------------------------------4分 当22+=x 时，原式22222121=-+=-=x ．--------------------------------------------6分 19．解：（1）如图，点P 为所求的点．----------------------------------4分（2）由（1）可知P A=PB =12，且AC =8，∴在Rt △ACP 中，5422=-=AC PA PC ，--------------------------5分 ∴25854tan ===∠AC PC PAC ．------------------------------------------6分四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 20．解：(1)学生小红所有可能的选法是:AB 、AC 、AD 、BC 、BD 、CD ；--------------------------------------------2分 (2)画树状图如下：-----------5分共有16种等可能的结果，其中小明和小刚恰好选修同一门课程的结果数为4种，----------------------------------------------6分 所以他们两人恰好选修同一门课程的概率为416＝14．-----------------7分21．解：根据题意得：400)10350)(21(=--a a ，--------------------2分 整理得：0775562=+-a a ，-----------------------------------------------3分 解得：251=a ，312=a ，---------------------------------------------------4分 因为21×(1+20%)＝25.2，所以312=a 不合题意，舍去. -----------5分100251035010350=⨯-=-a ，-------------------------------------------6分 答 需要购进图书100本．--------------------------------------------------7分22．解：（1）四边形BCGD 是矩形，理由如下．--------------1分 ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴BC ∥AD ，即BC ∥DG ， 由折叠可知，BC ＝DG ，∴四边形BCGD 是平行四边形，----------------------------------2分 ∵AD ⊥BD ， ∴∠CBD ＝90°，∴四边形BCGD 是矩形．-------------------------------------------3分 （2）由折叠可知：EF 垂直平分BD ， ∴BD ⊥EF ，DP=BP ， ∵AD ⊥BD ，∴EF ∥AD ∥BC ， ∴1==BPDP BE AE ， ∴AE=BE ，-------------------------------------------------------------4分 ∴DE 是Rt △ADB 斜边上的中线， ∴DE=AE=BE ，∵AE ＝BD ，∴DE=BD=BE ，∴△DBE 是等边三角形，------------------------------------------5分 ∴∠EDB =∠DBE =60°， ∵AB ∥DC ，∴∠DBC =∠DBE =60°，--------------------------------------------6分 ∴∠EDF =120°．------------------------------------------------------7分 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 23．解：（1）由221+=x y 可得：当x ＝0时，y ＝2；当y ＝0时，x ＝﹣4，∴A （﹣4，0），B （0，2），---------------------------------------1分 把A 、B 的坐标代入c bx x y ++-=221得：⎪⎩⎪⎨⎧=+--⨯-=04)4(2122c b c ， 解得：⎪⎩⎪⎨⎧=-=223c b ，----------------------------------------------------2分 ∴抛物线的解析式为：223212+--=x x y ；------------------3分（2）当0≥x 或4-≤x 时，≥+221x c bx x ++-221；-------5分 （3）过D 点作x 轴的垂线，交x 轴于点E ， 由223212+--=x x y 令y ＝0得：0223212=+--x x ，DFC第22题图BEGP解得：11=x ，42-=x ，∴CO =1，AO =4，-----------------------------------------------------6分 设点D 的坐标为（m ，223212+--m m ），∵∠DAC ＝∠CBO ， ∴tan ∠DAC ＝tan ∠CBO ， ∴在Rt △ADE 和Rt △BOC 中有BOCO AE DE =，----------------------------------------------------------7分当D 在x 轴上方时，214223212=++--m m m ，解得：01=m ，42-=m （不合题意，舍去），∴点D 的坐标为（0，2）．-----------------------------------------8分 当D 在x 轴下方时，214)22321(2=++---m m m ，解得：21=m ，42-=m （不合题意，舍去）， ∴点D 的坐标为（2，-3），故满足条件的D 点坐标为（0，2）或（2，-3）．-----------9分 24．解：（1）60 ；--------------------------------------------------2分 （2）连结OD ，∵CD AB ⊥，AB 是⊙O 的直径，∴CM MD =， ∵M 是OA 的中点，∴AM MO =，----------------------------3分 又∵AMC DMO ∠=∠， ∴△AMC ≌△OMD ，∴ACM ODM ∠=∠，----------------------------------------------4分 ∴CA ∥OD ， ∵DE CA ⊥， ∴DE OD ⊥，∴DE 与⊙O 相切．------------------------------------------------5分第24题图x（3）连结CF ，CN ，∵OA CD ⊥于M ，∴M 是CD 中点， ∴NC ND =， ∵45CDF ∠=︒， ∴45NCD NDC ∠=∠=︒，∴90CND ∠=︒，∴90CNF ∠=︒，----------------------------------------6分 由（1）可知60AOD ∠=︒，∴1302ACD AOD ∠=∠=︒， ∵在Rt △CDE 中，30ECD ∠=︒，3DE =，∴CD =6，------------------------------------------------------------------------7分 ∵在Rt △CND 中，45CDN ∠=︒，CD =6，∴sin 45CN CD =⋅︒=-------------------------------------------------8分 由（1）知2120CAD OAD ∠=∠=︒， ∴18060CFD CAD ∠=︒-∠=︒，∵在Rt △CNF 中，60CFN ∠=︒，CN =∴tan 60CNFN ==︒-------------------------------------------------------9分25．解：（1）∵AB =6cm ，AD =8cm ，∴BD =10cm ， 根据旋转的性质可知B ′D ′=BD =10cm ，CD ′=B ′D ′﹣BC =2， ∵D C CED A B A A D B '=''''='''∠tan ， ∴286CE=，∴23=CE ，---------------------------------------------------1分 ∴232216821⨯⨯-⨯⨯=-='∆'''∆''D CE D B A CE B A S S S 四边形 245=．--------------------------------------------------------2分 （2）当5110<≤x 时，CD ′=2x +2，)2243+=x CE （，--------------3分 ∴23323)22(43)22(212++=+⋅+='∆x x x x S D CE ，∴）（2332368212++-⨯⨯=x x y 2453232+--=x x ---------------------4分第25题图①当4511≤≤x 时，B ′C =8﹣2x ，)28(34x CE -=，-------------------------5分 ∴2)28(3421x y -⨯=3128364382+-=x x ．----------------------------------6分（3）当AB ′=A ′B ′时，x =0秒，如图①；-----------------------------------7分 当AA ′=A ′B ′时，如图②， A ′N =BM =BB ′+B ′M =5182+x ，A ′M =NB =524， ∵3622='+N A AN ， ∴36)5182()5246(22=++-x ， 解得：59661-=x ，59662--=x （不合题意，舍去）；--------8分 当AB ′=AA ′时，如图②，A ′N =BM =BB ′+B ′M =5182+x ，A ′M =NB =524，∵='+22B B AB 22N A AN '+， ∴222)5182()5246(436++-=+x x ，解得：23=x ． ∴当0=x ，23=x 或5966-=x 时，△AA ′B ′为等腰三角形．-------9分A B C D ED ′A ′B ′ 第25题图②M N。

2019年中考模拟考试试卷数学参考答案一.选择题1. B2. C3.B4.D5. C6.D7. A8.D9. B 10.C二.填空题11. x≠1 12. 2(x+2)(x ﹣2) 13. ﹣2 14.35 15. 43π 16. 201894三.解答题(一)17.解:(1)原式=3+1﹣2×12+3…………4分 =6 …………6分 18. 解:原式=112)111-x (22-++÷---x x x x x x …………1分 =x-x+1x 1+·2(x+1)(x-1)(x 1)+ …………3分 =11+x …………4分 当x=2时,原式=1-2121=+ …………6分 19. 解:解:(1)如图射线DE 为所示； …………3分(2)∵DE 平分∠BDC ,∴∠BDE =∠CDC , …………4分∵DE ∥AC∴∠BDE =∠A ,∠CDC =∠ACD , …………5分 ∴∠A =∠ACD . …………6分 四.解答题(二)20. 解:(1)设乙图书每本价格为x 元,则甲图书每本价格是2.5x 元,根据题意可得:800800x 2.5x-=24, …………2分 解得:x=20, …………3分经检验得:x=20是原方程的根,则2.5x=50,…………4分 答:乙图书每本价格为20元,则甲图书每本价格是50元；(2)设购买甲图书本数为a,则购买乙图书的本数为:2a+8,根据题意可得:50a+20(2a+8)≤1060, …………5分解得:a≤10,故2a+8≤28, …………6分答:该图书馆最多可以购买28本乙图书. …………7分21. (1)200、81°； …………2分(2)微信人数为200×30%=60人,银行卡人数为200×15%=30人, 补全图形如下:…… 4分由条形图知,支付方式的“众数”是“微信”. …………5分 (3)31…………7分 22. 证明:(1)∵正方形ABCD,∴AB=AD,∴∠ABD=∠ADB, …………1分∴∠ABE=∠ADF, …………2分在△ABE 与△ADF 中,∴△ABE ≌△ADF(SAS)；…………4分(2)连接AC,四边形AECF 是菱形. …………5分理由:∵正方形ABCD,∴OA=OC,OB=OD,AC ⊥EF,∴OB+BE=OD+DF,即OE=OF,∵OA=OC,OE=OF,∴四边形AECF 是平行四边形, …………6分∵AC ⊥EF,∴四边形AECF 是菱形.…………7分 五.解答题(三)23. 解:(1)将点A(4,3)代入y=k x(k≠0), 得:k=12, …………1分则反比例函数解析式为y=12x； …………2分 (2)如图,过点A 作AC ⊥x 轴于点C,则OC=4、AC=3,∴ …………3分∵AB ∥x 轴,且AB=OA=5,∴点B 的坐标为(9,3)； …………4分设OB 所在直线解析式为y=mx(m≠0)将点B(9,3)代入得m=31 …………5分 ∴OB 所在直线解析式为y=31x, …………6分(3)由可得点P 坐标为(6,2), …………7分过点P 作PD ⊥x 轴,延长DP 交AB 于点E,则点E 坐标为(6,3),∴AE=2,PE=1,PD=2, …………8分 则△OAP 的面积=12×(2+6)×3﹣12×6×2﹣12×2×1=5. …………9分 24.(1)证明:如图,连接OE.∵BE ⊥EF,∴∠BEF=90°,∴BF 是圆O 的直径.∵BE 平分∠ABC,∴∠CBE=∠OBE, …………1分∵OB=OE, ∴∠OBE=∠OEB,∴∠OEB=∠CBE,∴OE ∥BC, …………2分 ∴∠AEO=∠C=90°,∴AC 是⊙O 的切线； …………3分(2)证明:如图,连结DE.∵∠CBE=∠OBE,EC ⊥BC 于C,EH ⊥AB 于H, ∴EC=EH.∵∠CDE+∠BDE=180°,∠HFE+∠BDE=180°, ∴∠CDE=∠HFE. …………4分 在△CDE 与△HFE 中,,∴△CDE ≌△HFE(AAS), …………5分 ∴CD=HF …………6分(3)由(2)得CD=HF,又CD=1,∴HF=1,在Rt △HFE 中,EF= = ,∵EF ⊥BE,∴∠BEF=90°,∴∠EHF=∠BEF=90°,∵∠EFH=∠BFE,∴△EHF ∽△BEF,∴ = ,即 = ,∴BF=10, ………… 7分 ∴OE=21BF=5,OH=5﹣1=4,∴Rt △OHE 中,cos ∠EOA= 54,∴Rt △EOA 中,cos ∠EOA= OA OE = 54,∴OA 5= 54,∴OA=425, …………8分 ∴AF= 25﹣5= 45 …………9分25.…………1分 当D 在AC 上时,…………2分 …………3分∴∠BMP=∠ACB =90°…………4分∴∠EQC=∠DEF=45°…………5分…………6分 7分 9分附:(3)的参考做法:。

2019年中考模拟试卷数 学说明:1.全卷共4页,满分为120分,考试用时为100分钟.2.答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、座位号.用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑.3.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案不能答在试题上.4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔或涂改液.不按以上要求作答的答案无效.5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时,将试卷和答题卡一并交回.一、选择题(本大题10题,每小题3分,共30分).在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1. 四个数0,3-,2,32中,无理数的是( )A.0B.3-C.2D.32 2. 2019年濠江区保障性住房建设预计资金投入约5300000元,将5300000用科学记数法表示为( )A.51053⨯B.5103.5⨯C.71053.0⨯D.6103.5⨯3. 如图是由3个大小相同的小正方体组成的几何体,它的左视图是( )A. B. C. D.4. 数据3,4,6,7,3的众数和中位数分别是( )A.3 ,4B.3 ,7C.4 ,3D.4 ,65. 下列计算正确的是( )A.326xx x =÷ B.2)1(1+-=--x x C.222)(b a b a -=- D.226)3(x x = 6.使1+x 有意义的x 的取值范围是( ) A.1->x B.x ≥1- C.1-<x D.x ≤1- 7. 如图,已知∠AOB =70°,OC 平分∠AOB ,DC ∥OB ,则∠C 为( )A.20°B.35°C.45°D.70°8. 将2x y =向上平移2个单位后所得的抛物线的解析式为( )O ACD第7题图A.22+=x yB.22-=x yC.2)2(+=x yD.2)2(-=x y9. 如图,边长相等的正方形和正六边形的一边重合,则∠1的度数是( )A.10°B.20°C.30°D.40°10.如图①,点P 从等边△ABC 的顶点A 出发,沿A →B →C 以1cm/s 的速度匀速运动到点C,图②是点P 运动时,△PAC 的面积y(cm 2)随时间x(s)变化的关系图象,则a 的值为( )A.3B.1C.23D.32二、填空题(本大题6题,每小题4分,共24分).请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11.分解因式:222-a = .12.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+>--<-2115304x x x 的解集为 .13.已知关于x 的方程02=-+n x x 有两个相等的实数根,那么n 的值为 . 14.如图,在△ABC 中,DE ∥BC,AE:EC=2:3,则ABC ADE S S ∆∆:的值为 .15.如图,在边长为1 (结果保留π)16.规定12-=i ,且i 满足运算律.如:i i i i i 2)1(21121)1(222=-++=+⨯⨯+=+,那么8)1(i -的值为三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)17.计算:10220199|2|-+-+-图①图②C第14题图第9题图18.先化简,再求值:21)231(2+-÷+-a a a ,其中13-=a19.如图,在△ABC 中,∠A ＝30°,∠B ＝50°.(1) 作∠ACB 的平分线交AB 边于点D , (要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)； (2) 求证:DC=DB.四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)20.某校为奖励在学校活动中表现优秀的同学,计划购买甲、乙两种奖品.已知购买甲种奖品30件和乙种奖品25件需花费1950元,购买甲种奖品15件和乙种奖品35件需花费1650元. (1)求甲、乙两种奖品的单价.(2)若学校计划花费1000元购买甲、乙两种奖品,且要求甲、乙两种奖品的数量比为2:3,问最多可以购买多少件甲种奖品?21.如图,矩形EFGH 的四个顶点分别在平行四边形ABCD 的各条边上,AB=EF. (1)求证:△AFE ≌△CHG ；(2)若点H 为DC 的中点,∠A=90°,试判断AF 和BF 的数量关系,并说明理由.22.某中学为关注儿童成长的健康,实施“关注留守儿童计划”,对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计,发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况,并制成如下两幅不完整的统计图:(1)全校班级个数 个,并将该条形统计图补充完整；(2)在扇形统计图中,表示“3名”的扇形圆心角为 度；(3)为了了解留守儿童的饮食情况,某校决定从只有2名留守儿童的这些班级中,任选两名进行调查,请用列表法或画树形图的方法,求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率.ABC第19题图D 第21题图4名 3名 2名 1名 6名 20% 5名全校留守儿童人数条形统计图全校留守儿童 人数扇形统计图五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)23.如图,在矩形OABC 中,OC=2,OA=3,以OA 所在的直线为x 轴,以OC 所在的直线为y轴建立平面直角坐标系.反比例函数xmy 的图象与CB 交于点D(2,2),与BA 交于点E,连接AC,DE,OE. (1)求反比例函数的解析式； (2)求 sin ∠EOA 的值；(3)求证:DE ∥CA.24.如图,在正方形ABCD 中,AD=4,E 是AB 上一点,AC 与DE 相交于点F.以DE 为直径的⊙O 与AC 相交于点G,连接EG,DC 与BG 的延长线相交于点H. (1)求证:∠AEG=∠AFD ；(2)若∠EGB=∠BAC,判断BH 与⊙O 的位置关系,并说明理由；(3)在(2)的条件下,求AE 的长.25.如图1,已知Rt △ABC,∠AB C=90°,AB=3,BC=6,将Rt △ABC 绕点B 顺时针旋转90°,连接CD,与AE 的延长线交于点F,连接BF,与ED 相交于点G. (1)填空:∠BCD= °； (2)求BG 的长度；(3)如图2,点M 从点E 出发,沿EA 方向以每秒2个单位长度的速度向终点A 运动,点N 从点E 出发,沿ED 方向以每秒5个单位长度的速度向终点D 运动,M,N 两点同时出发,当点M 停止时,点N 也随之停止.设运动时间为x 秒,问:是否存在x 的值,使得△BMN 为等腰三角形？若存在,请直接写出x 的值；若不存在,请说明理由.●ABCDEF O第24题图H G第23题图A B E D CCADEF 备用图图1C AB DEF GM图2ED NB AF九年级数学教学质量监测参考答案及评分标准- 1 -2019年九年级教学质量监测 数学参考答案与评分标准一、选择题二、填空题11.)1)(1(2-+a a ；12.7-<x ；13. ；14. 15. ；16.16 三、解答题(一)17.解:原式= ………………4分 = ………………6分18.解:原式11)1)(1(2212)1)(1(2322+=-++⋅+-=+-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-++=a a a a a a a a a a a a ……………………3分 ………………4分当13-=a 时,原式331131=+-= ………………6分 19.解:(1)如图所示,CD 即为所求。

广东省汕头市澄海区2019届九年级5月中考模拟语文试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、名句名篇1. 根据课文默写古诗文。

（1）关关睢鸠，在河之洲。

窈窕淑女，____________________________ 。

(《诗经·关雎》)(2) 树木丛生，百草丰茂。

____________________________ ，洪波涌起。

（曹操《观沧海》）(3)____________________________ ，____________________________ 。

休将白发唱黄鸡。

(苏轼《浣溪沙》)（4）《送东阳马生序》中写了作者求学艰苦的情况，他吃穿都不如别人，但他既不羡慕富家子弟，又不自惭形秽，这是因为他“____________________________ ，____________________________ ”。

（5 ）把韩愈的《左迁至蓝关示侄孙湘》默写完整：一封朝奏九重天，夕贬潮阳路八千。

____________________________ ，____________________________ 。

____________________________ ，____________________________ 。

知汝远来应有意，好收吾骨瘴江边。

二、书写2. 根据拼音写出相应的词语。

（1）忽然教堂的钟敲了十二下，qí dǎo的钟声也响了。

（2）一个人对于自己的职业不敬，从学理方面说 , 便xiè dú 职业之神圣。

（3）八宝酒，gù míng sī yì ，是八样东西泡的酒。

（4）先生似乎正要说出yì yáng dùn cuò 的话来 , 便使我忽又良心发现 , 而且增加勇气了。

三、选择题3. 下列句子中加点的词语使用不恰当的一项是A. 鸟儿安身在繁花嫩叶当中，高兴起来了，呼朋引伴地卖弄着清脆的喉咙。