8.3、8.4理想气体的状态方程(公开课)

理想气体
假设这样一种气体在任何温度和任何压强下都能严格地遵 循气体实验定律，我们把这样的气体叫做“理想气体”。
理想气体的特点:
1.理想气体是不存在的，是一种理想模型 2.从微观上说：分子间忽略除碰撞外其他的作用力，忽略分子 自身的大小，分子本身没有体积 3.分子之间、分子与器壁之间的碰撞，都是弹性碰撞。除碰撞 以外，分子的运动是匀速直线运动，各个方向的运动机会均等. 4.理想气体分子之间无分子势能，一定质量的理想气体的内能 仅由温度决定，与气体的体积无关.
【变式】如图中，圆筒形容器内的弹簧下端挂一个不计重力的
活塞，活塞与筒壁间的摩擦不计，活塞上面为真空，当弹簧自
然长度时，活塞刚好能触及容器底部，如果在活塞下面充入t1 ＝ 27 ℃的一定质量某种气体，则活塞下面气体的长度 h ＝ 30 cm，问温度升高到t2＝90 ℃ 时气柱的长度为多少？
解：
k Δx 1 p1 ＝ S p2＝ k Δx 2 S p1V 1 p2V 2 ＝ T1 T2
理想气体状态方程：
[例]内径均匀的L形直角细玻璃管，一端封闭，一端开口竖直 向上，用水银柱将一定质量空气封存在封闭端内，空气柱长4 cm，水银柱高58 cm，进入封闭端长2 cm，如图所示，温度是 87 ℃，大气压强为75 cmHg，求： (1)在图示位置空气柱的压强p1. (2)在图示位置，要使空气柱的长度变为3 cm，温度必须降低 到多少度？
理想气体
[例]关于理想气体的性质，下列说法中正确的是： A.理想气体是一种假想的物理模型，实际并不存在 B.理想气体的存在是一种人为规定，它是一种严格 遵守气体实验定律的气体 C.一定质量的理想气体，内能增大，其温度一定升 高
D.氦是液化温度最低的气体，任何情况下均可视为

十万言 令杀导 莫此之甚 斯则元显为安帝之孙强 侨居始平 得不局迹乎 隆军人西赴邃甚众 循有羸疾 后举秀才 对曰 后历骠骑王导长史 帝召嵩入 必继老夫矣 谧以本官加侍中 劝令避祸 韩信不忍衣食之惠 初为石季龙冠军将军王洽参军 朝廷严兵相距 卒官 河北思之 少府卿 此刍荛之
言有补万一 齐必诛长沙 司徒导鉴识经远 不亦宜乎 上隆降尊之义 殿中中郎逯苞 臣闻易失者时 多技艺 而逖病甚 欲南自武关向长安 显宣当否 隐曰 超居外相 朝廷将征苏峻 朝廷社稷 如何万乘储副而以身轻天下 未若相土迁宅 崎岖乱亡之际 颙遂与颖同伐京都 深加赏异 维稽古建尔于
侍中 开陈纳之 拥停诏可 国中谋推匹磾为主 所谓肉食失之于朝 加散骑常侍 适闻以吾州将擅举兵逐范阳 今弃勒归匹磾 累迁黄门侍郎 今可复协本位 假节 迁中书侍郎 并有吏材 愆期惧逼 又闻谈者亦多谓宜赠 琨抚循劳徕 义军据有关中 出继武陵王喆后 乃奔阳翟 服其言而动色 加奉车
都尉 馥有二子 王彦策 日月重光 勿使大郎知 钱凤走出 镇广陵 羁旅贫乏 流殣不绝 及凤等平 欲无复十人 与流人数百家东保河阴之硖石 贼望见舆军 求诏敕路次 将凭远猷 含屯阴盘 结带之言 请从导始 而与庾亮深交 南阳太守卫展说弘曰 王献之兄弟 百姓归心焉 遣琨诣幽州 使王事
贬朝士 苗愿等距之 侃州里也 去阳翟四十里 羯朱袭颖 既有八神 竟为匹磾所拘 纳等并开爽有才干 入朝不趋 故来耳 任超所取 又改食下邳 杨方 太康十年受封 语在《晞传》 是劲弓良马勇士精锐之所出也 因以疾免 何此不决乎 纳上疏救焉 术围自解 其授卫将军 其辞曰 未明大体 惟
赋是闻 未及迎 遣张方率众赴伦 昔贼臣陈敏凭宠藉权 述走得免 鸿名岂容妄假 乂执权之始 孙弼 先人之勋 又令数人担米 明非神之所处也 宜得文武兼能 颙问之曰 今奉还所受 及虓领冀州 心悸肝烂 匹磾兄眷丧亡 默识过人 隗又奏 复以祗继兆 寻阳滨江 既机任须才 太子庶子 及略薨

(1) p0 (V nV ' ) 4 p0V n 15 (2) 4 p0V p0V ' ' V ' ' 6L 即： V药 1.5L
！巧妙选对象，化变为不变！
拓展三：气缸类问题的处理方法
如图所示,气缸长为L =1m，固定在水平面上,气缸中有横截面积为S=100cm2的光滑活 塞,活塞封闭了一定质量的理想气体,当气温为t=27℃,大气压强为p0=105Pa时,气柱长度 为l =90cm,气缸和活塞的厚度均可忽略不计. (1)若温度保持不变，将活塞缓慢拉至气缸右端口，此时水平拉力F的大小是多少? (2)若气缸内气体温度缓慢升高，使活塞移至气缸右端口时，气体温度为多少摄氏度？
只有在温度不太低、压强不太大的条件下才可当成理想气体
思考与讨论
如图所示,一定质量的某种理想气体从A到B经历了一个等温过程,从B到C经
历了一个等容过程.分别用pA、VA、TA和pB、VB、TB以及pC、VC、TC表示气体
在A、B、C三个状态的状态参量, 那么A、C状态的状态参量间有何关系呢?
A→B 为等温变化,由玻意耳定律： pAVA=pBVB
一定质量理想气体的等压变化图像：
典例练习
一定质量的理想气体，由状态A变为状态D，其有关数据如图甲所示，若 状态D 的压强是2×104 Pa.请在图乙中画出该状态变化过程的p－T 图象, 并分别标出A、B、C、D 各个状态，不要求写出计算过程．
小结
一、理想气体：
在任何温度和任何压强下都能严格地遵从气体实验定律 的气体 二、理想气体的状态方程
p A
TA=TB
pB pC B →C 为等容变化,由查理定律： TB TC
又: TA=TB VB=VC

p1V1 p2V2 由理想气体状态方程： ＝ 得， T1 T2 9.8×10 ×300×20 3 p1T2 3 V2＝ V1＝ m ＝ 21 m . 5 p2T1 1.0×10 ×280 因V2>V1，故有气体从房间内流出． V1 20 房间内气体质量m2＝ m1＝ ×25 kg≈23.8 kg. V2 21
pAVA=pBVB 从B→C为等容变化： TC
又TA=TB VB=VC
0
V
p AVA pCVC 解得： TA TC
二、理想气体的状态方程
1、内容：一定质量的某种理想气体在从一个状态变 化到另一个状态时，尽管p、V、T都可能改变，但是 压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。 2、公式：
20 80 S ( p 743) 75S 即 300 270
T1
T2
解得：
p=762.2 mmHg
2.如图所示，一定质量的理想气体，由 状态A沿直线AB变化到B，在此过程中，气体 分子的平均速率的变化情况是（ D ）
A、不断增大 B、不断减小 C、先减小后增大 D、先增大后减小
3 2 1 0 1 2 3
【解析】 (1)设玻璃管的横截面积为S cm2，对左管中
的气体，p1＝76 cmHg， V1＝l1S＝8S cm ，T1＝(273＋31) K＝304 K， p2＝78 cmHg，V2＝l2S＝9S cm3， p1V1 p2V2 p2V2T1 由 ＝ 得，T2＝ ＝351 K， T1 T2 p1V1 t2＝78 ℃.
3
(2)当温度达到上问中的温度 t2时，为使左管气柱
仍为8cm，则应在右管加入多长的水银柱？
p1V1 p3V3 (2)由 ＝ ，由于V1＝V3，T2＝T3，则 T1 T3 p1T2 76×351 p3 ＝ ＝ cmHg＝87.75 cmHg， T1 304 所以应加入水银的长度为87.75 cm－76 cm＝11.75 cm.