-80℃湿度发生器的不确定度分析
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（ 2） 压力传感器标准器引入的压力测量的不确定 度分量分别为 us2 和 uc2
根据气体活塞式压力计的检定证书，按 B 类不确 定度评定方法，其测量的最大允许误差为 ± 0. 005% ，
假设服从均匀分布，在置信概率为 100% 时，k 取槡3， 则 u2 = 0. 005% /槡3 = 0. 003% ，测量时引入的最大误 差为 ± （ 1MPa × 0. 003% ） = 30Pa，us2 = uc2 = 30Pa。
计量检测：ｗｗｗ．ｃｑｓｔｙｑ．ｃｏｍ
式中： g0 = － 2. 8365744 × 103 g1 = － 6. 028076559 × 103 g2 = 1. 954263612 × 101 g3 = － 2. 737830188 × 10 －2 g4 = 1. 6261698 × 10 －5 g5 = 7. 0229056 × 10 －10 g6 = － 1. 8680009 × 10 － 13 g7 = 2. 7150305
b2 = － 7. 7326396 × 10 － 4 b3 = 6. 3405286 × 10 － 7
冰面： （ － 50℃ ≤Ts≤0℃ ）
a0 = － 7. 1044201 × 10 － 2 a1 = 8. 6786223 × 10 － 4
a2 = － 3. 5912529 × 10 － 6 a3 = 5. 0194210 × 10 － 9
d2 = 2. 3540411 × 10 － 3 d3 = － 2. 4363951 × 10 － 5
ed
=
es
×
fs
×
pc ps
（ 2）
[ ( ) ( ) ] fs = exp
α
1
－
es ps
+β
ps es
－1
（ 3）
3
其中：
∑ α =
ai Ts i
（ 4）
i =0
3
β = exp( ∑biTsi )
图 1 Swsy-S 低霜点湿度发生器工作原理图
1 标准不确定度评定
霜点或 露 点 温 度 值， 根 据 测 量 得 到 的 饱 和 槽 压
力、温度和测量室压力通过理论公式计算得出。
3
∑ci（ ln ed） i
Td =
i =0 3
（ 1）
∑di（ ln ed） i
i =0
式中： Td 为露点或者霜点温度； ed 为露点温度下的饱
度分量。 （ 4） 水汽压引入的不确定度。 （ 5） 增强因子引入的不确定度。 （ 6） 污染不确定度来源。 （ 7） 渗透引入的不确定度。
3 标准不确定度计算
3. 1 压力不确定度 （ 1） 压力传感器测量误差引入的饱和室压力和测
量室压力测量的不确定度分量为 us1 和 uc1 系统中选用 的压 力 传 感 器 量 程 为 0 ～ 0. 69MPa，其 准 确 度 为 ± 0. 01% F. S. 。由此可得，压力传感器引起的压力测量 的最大允许误差为 us1 = uc1 = 69Pa
方向是相反的，考虑到充足的传热时间，饱和器出口
温度假设和饱和器外部流体介质温度达到热平衡。但
是，在传热过程中，达到最终温度值前，一般热传递
迟滞 30 ～ 60min 是比较正常的，所以由此造成的不确
定分量估计为：
uTs5 = 0. 01℃ （ 6） 饱和器内部温度梯度引入的不确定度分
量 uTs6 饱和器内部的气体流动方向和外部流体介质流动
水面： （ 即当 Ts≥0℃ ）
6
∑ es = exp( ) gi Ts i－2 + g7 lnTs
（ 6）
i =0
［收稿日期］ 2012 － 12 － 20 ［作者简介］ 巩 娟 （ 1979 － ） ，女，河北邯郸人，高级工程师，毕业于清华大学，研究方向为湿度科研与计量。
计量检测：ｗｗｗ．ｃｑｓｔｙｑ．ｃｏｍ
（ 5）
i =0
水面： （ 0℃ ≤Ts≤100℃ ）
a0 = － 1. 6302041 × 10 － 1 a1 = 1. 8071570 × 10 － 3
a2 = － 6. 7703064 × 10 － 6 a3 = 8. 5813609 × 10 － 9
b0 = － 5. 9890467 × 101 b1 = 3. 4378043 × 10 － 1
（ 3） 二等标准铂电阻数字温度计测温引入的不确 定度分量 uTs3
根据二等标准铂电阻数字温度计的检定证书，按 B 类不确定度评定方法，其测量的最大允许误差为
± 0. 013℃ ，假设服从均匀分布，k 取槡3，则 uTs3 = 0. 013℃ /槡3 = 0. 007℃
（ 4） 自热效应引入的不确定度分量 uTs4 测量饱和器温度的标准铂电阻校准一般都是浸入 在恒温槽中，实际使用中，也是直接进入环绕在饱和
b0 = － 8. 2308868 × 101 b1 = 5. 6519110 × 10 － 1
b2 = － 1. 5304505 × 10 － 3 b3 = 1. 5395086 × 10 － 6
当 （ － 100℃ ≤Ts≤ － 50℃ ）
a0 = － 7. 4712663 × 10 － 2 a1 = 9. 5972907 × 10 － 4
k4 = 2. 7040955 × 10 － 8 k5 = 6. 7063522 × 10 － 1
由公式 （ 1） ～ （ 7） ，通过计算机编程，确定饱和
温度 Ts，饱和压力 ps，和测试室压力 pc 这三个量保持
其他两个输入值不变，其中一个改变一个小量，并同
时计算露 点 的 变 化，后 者 与 前 者 的 比 值 即 为 灵 敏
（ 3） 压力不确定度
槡 ups = upc = u2s1 + u2s2 = 75Pa
3. 2 温度不确定度 （ 1） 恒温槽温场稳定度引入的不确定度分量 uTs1 根 据 恒 温 槽 技 术 说 明 书， 其 温 场 稳 定 度 为
± 0. 01℃ /30min，不确定度可按 B 类方法评定。假设
0. 061
0. 061
－ 70 － 70 100. 073 100. 033 1. 000
0. 067
0. 067ຫໍສະໝຸດ － 60 － 60 100. 073 100. 033 1. 000
0. 074
0. 074
－ 50 － 50 100. 073 100. 033 1. 000
0. 081
0. 081
0. 113
0. 113
0 0 100. 073 100. 033 1. 000
0. 137
0. 137
10 10 100. 073 100. 033 1. 000
0. 148
0. 148
2 标准不确定度来源
（ 1） 压力测量的不确定度来源。其中包括： ① 压力传感器测量误差影响； ② 压力传感器标准器引入的不确定度分量。 （ 2） 温度测量的不确定度来源。其中包括： ① 恒温槽温场稳定度引入的不确定度分量； ② 恒温槽温场不均匀性引入的不确定度分量； ③ 二等标准铂电阻数字温度计测温引入的不确 定度分量； ④ 自热效应引入的不确定度分量； ⑤ 热传递迟滞效应引入的不确定度分量； ⑥ 饱和器内部温度梯度引入的不确定度分量。 （ 3） 饱和器内饱和湿空气的饱和度引入的不确定
计量检测：ｗｗｗ．ｃｑｓｔｙｑ．ｃｏｍ
－ 80℃湿度发生器的不确定度分析
巩 娟，何 萌，吕国义
（ 中航工业北京长城计量测试技术研究所，北京 100095）
［摘 要］ 介绍了由中航工业北京长城计量测试技术研究所自行研制的低霜点湿度发生器装置，该装置产生的霜点范围
可以延展到 － 80℃ 。文章详细分析了发生的露点 / 霜点的温度测量不确定度大小。低霜点湿度发生器的露点温度测量不
确定度在 10℃ 时为 0. 05℃ ，在 － 80℃ 时露点温度测量扩展不确定度为 0. 09℃ 。
［关键词］ 湿度发生器； 露点； 霜点
［中图分类号］ TB9
［文献标识码］ B
［文章编号］ 1002 － 1183 （ 2013） 05 － 0054 － 04
Swsy-S 型湿度发生器是我所自行研制的一台低霜 点湿度发生器，其具体工作原理如图 1 所示，来自气 源的压缩空气首先经过精密压力调节阀，消除气源压 力波动对系统的影响，然后经过流量表和流量控制阀 依次进入一级饱和室和二级饱和室，其中一级饱和室 和二级饱和室均放置在特制的恒温槽中，气体在饱和 室内充分饱和后，最后由标准露点仪测量产生湿气的 露点。在分析发生露点 /霜点温度测量不确定度过程 中，参阅文献 ［1 ～ 3］。
服从均匀分布，k 取槡3，则 uTs1 = 0. 01℃ /槡3 = 0. 006℃
（ 2） 恒温槽温场不均匀性引入的不确定度分 量 uTs2
根据 恒 温 槽 技 术 说 明 书，其 温 场 不 均 匀 度 为 0. 01℃ ，不确定度可按 B 类方法评定。假设服从均匀
分布，k 取槡3，则 uTs2 = 0. 01℃ /槡3 = 0. 006℃
d2 = 5. 6577518 × 10 － 3 d3 = － 7. 5172865 × 10 － 5
冰面： （ 即当 Ts≤0℃ ）
c0 = 2. 1257969 × 102 c1 = － 1. 0264612 × 101
c2 = 1. 4354796 × 10 － 1 c3 = 0
d0 = 1 d1 = － 8. 2871619 × 10 － 2
冰面： （ 即当 Ts≤0℃ ）
4
∑ es = exp( ) ki Ts i－1 + k5 lnTs
（ 7）
i =0
式中： k0 = － 5. 8666426 × 103 k1 = 2. 232870244 × 101
根据气体活塞式压力计的检定证书，按 B 类不确 定度评定方法，其测量的最大允许误差为 ± 0. 005% ，
假设服从均匀分布，在置信概率为 100% 时，k 取槡3， 则 u2 = 0. 005% /槡3 = 0. 003% ，测量时引入的最大误 差为 ± （ 1MPa × 0. 003% ） = 30Pa，us2 = uc2 = 30Pa。
计量检测：ｗｗｗ．ｃｑｓｔｙｑ．ｃｏｍ
式中： g0 = － 2. 8365744 × 103 g1 = － 6. 028076559 × 103 g2 = 1. 954263612 × 101 g3 = － 2. 737830188 × 10 －2 g4 = 1. 6261698 × 10 －5 g5 = 7. 0229056 × 10 －10 g6 = － 1. 8680009 × 10 － 13 g7 = 2. 7150305
b2 = － 7. 7326396 × 10 － 4 b3 = 6. 3405286 × 10 － 7
冰面： （ － 50℃ ≤Ts≤0℃ ）
a0 = － 7. 1044201 × 10 － 2 a1 = 8. 6786223 × 10 － 4
a2 = － 3. 5912529 × 10 － 6 a3 = 5. 0194210 × 10 － 9
d2 = 2. 3540411 × 10 － 3 d3 = － 2. 4363951 × 10 － 5
ed
=
es
×
fs
×
pc ps
（ 2）
[ ( ) ( ) ] fs = exp
α
1
－
es ps
+β
ps es
－1
（ 3）
3
其中：
∑ α =
ai Ts i
（ 4）
i =0
3
β = exp( ∑biTsi )
图 1 Swsy-S 低霜点湿度发生器工作原理图
1 标准不确定度评定
霜点或 露 点 温 度 值， 根 据 测 量 得 到 的 饱 和 槽 压
力、温度和测量室压力通过理论公式计算得出。
3
∑ci（ ln ed） i
Td =
i =0 3
（ 1）
∑di（ ln ed） i
i =0
式中： Td 为露点或者霜点温度； ed 为露点温度下的饱
度分量。 （ 4） 水汽压引入的不确定度。 （ 5） 增强因子引入的不确定度。 （ 6） 污染不确定度来源。 （ 7） 渗透引入的不确定度。
3 标准不确定度计算
3. 1 压力不确定度 （ 1） 压力传感器测量误差引入的饱和室压力和测
量室压力测量的不确定度分量为 us1 和 uc1 系统中选用 的压 力 传 感 器 量 程 为 0 ～ 0. 69MPa，其 准 确 度 为 ± 0. 01% F. S. 。由此可得，压力传感器引起的压力测量 的最大允许误差为 us1 = uc1 = 69Pa
方向是相反的，考虑到充足的传热时间，饱和器出口
温度假设和饱和器外部流体介质温度达到热平衡。但
是，在传热过程中，达到最终温度值前，一般热传递
迟滞 30 ～ 60min 是比较正常的，所以由此造成的不确
定分量估计为：
uTs5 = 0. 01℃ （ 6） 饱和器内部温度梯度引入的不确定度分
量 uTs6 饱和器内部的气体流动方向和外部流体介质流动
水面： （ 即当 Ts≥0℃ ）
6
∑ es = exp( ) gi Ts i－2 + g7 lnTs
（ 6）
i =0
［收稿日期］ 2012 － 12 － 20 ［作者简介］ 巩 娟 （ 1979 － ） ，女，河北邯郸人，高级工程师，毕业于清华大学，研究方向为湿度科研与计量。
计量检测：ｗｗｗ．ｃｑｓｔｙｑ．ｃｏｍ
（ 5）
i =0
水面： （ 0℃ ≤Ts≤100℃ ）
a0 = － 1. 6302041 × 10 － 1 a1 = 1. 8071570 × 10 － 3
a2 = － 6. 7703064 × 10 － 6 a3 = 8. 5813609 × 10 － 9
b0 = － 5. 9890467 × 101 b1 = 3. 4378043 × 10 － 1
（ 3） 二等标准铂电阻数字温度计测温引入的不确 定度分量 uTs3
根据二等标准铂电阻数字温度计的检定证书，按 B 类不确定度评定方法，其测量的最大允许误差为
± 0. 013℃ ，假设服从均匀分布，k 取槡3，则 uTs3 = 0. 013℃ /槡3 = 0. 007℃
（ 4） 自热效应引入的不确定度分量 uTs4 测量饱和器温度的标准铂电阻校准一般都是浸入 在恒温槽中，实际使用中，也是直接进入环绕在饱和
b0 = － 8. 2308868 × 101 b1 = 5. 6519110 × 10 － 1
b2 = － 1. 5304505 × 10 － 3 b3 = 1. 5395086 × 10 － 6
当 （ － 100℃ ≤Ts≤ － 50℃ ）
a0 = － 7. 4712663 × 10 － 2 a1 = 9. 5972907 × 10 － 4
k4 = 2. 7040955 × 10 － 8 k5 = 6. 7063522 × 10 － 1
由公式 （ 1） ～ （ 7） ，通过计算机编程，确定饱和
温度 Ts，饱和压力 ps，和测试室压力 pc 这三个量保持
其他两个输入值不变，其中一个改变一个小量，并同
时计算露 点 的 变 化，后 者 与 前 者 的 比 值 即 为 灵 敏
（ 3） 压力不确定度
槡 ups = upc = u2s1 + u2s2 = 75Pa
3. 2 温度不确定度 （ 1） 恒温槽温场稳定度引入的不确定度分量 uTs1 根 据 恒 温 槽 技 术 说 明 书， 其 温 场 稳 定 度 为
± 0. 01℃ /30min，不确定度可按 B 类方法评定。假设
0. 061
0. 061
－ 70 － 70 100. 073 100. 033 1. 000
0. 067
0. 067ຫໍສະໝຸດ － 60 － 60 100. 073 100. 033 1. 000
0. 074
0. 074
－ 50 － 50 100. 073 100. 033 1. 000
0. 081
0. 081
0. 113
0. 113
0 0 100. 073 100. 033 1. 000
0. 137
0. 137
10 10 100. 073 100. 033 1. 000
0. 148
0. 148
2 标准不确定度来源
（ 1） 压力测量的不确定度来源。其中包括： ① 压力传感器测量误差影响； ② 压力传感器标准器引入的不确定度分量。 （ 2） 温度测量的不确定度来源。其中包括： ① 恒温槽温场稳定度引入的不确定度分量； ② 恒温槽温场不均匀性引入的不确定度分量； ③ 二等标准铂电阻数字温度计测温引入的不确 定度分量； ④ 自热效应引入的不确定度分量； ⑤ 热传递迟滞效应引入的不确定度分量； ⑥ 饱和器内部温度梯度引入的不确定度分量。 （ 3） 饱和器内饱和湿空气的饱和度引入的不确定
计量检测：ｗｗｗ．ｃｑｓｔｙｑ．ｃｏｍ
－ 80℃湿度发生器的不确定度分析
巩 娟，何 萌，吕国义
（ 中航工业北京长城计量测试技术研究所，北京 100095）
［摘 要］ 介绍了由中航工业北京长城计量测试技术研究所自行研制的低霜点湿度发生器装置，该装置产生的霜点范围
可以延展到 － 80℃ 。文章详细分析了发生的露点 / 霜点的温度测量不确定度大小。低霜点湿度发生器的露点温度测量不
确定度在 10℃ 时为 0. 05℃ ，在 － 80℃ 时露点温度测量扩展不确定度为 0. 09℃ 。
［关键词］ 湿度发生器； 露点； 霜点
［中图分类号］ TB9
［文献标识码］ B
［文章编号］ 1002 － 1183 （ 2013） 05 － 0054 － 04
Swsy-S 型湿度发生器是我所自行研制的一台低霜 点湿度发生器，其具体工作原理如图 1 所示，来自气 源的压缩空气首先经过精密压力调节阀，消除气源压 力波动对系统的影响，然后经过流量表和流量控制阀 依次进入一级饱和室和二级饱和室，其中一级饱和室 和二级饱和室均放置在特制的恒温槽中，气体在饱和 室内充分饱和后，最后由标准露点仪测量产生湿气的 露点。在分析发生露点 /霜点温度测量不确定度过程 中，参阅文献 ［1 ～ 3］。
服从均匀分布，k 取槡3，则 uTs1 = 0. 01℃ /槡3 = 0. 006℃
（ 2） 恒温槽温场不均匀性引入的不确定度分 量 uTs2
根据 恒 温 槽 技 术 说 明 书，其 温 场 不 均 匀 度 为 0. 01℃ ，不确定度可按 B 类方法评定。假设服从均匀
分布，k 取槡3，则 uTs2 = 0. 01℃ /槡3 = 0. 006℃
d2 = 5. 6577518 × 10 － 3 d3 = － 7. 5172865 × 10 － 5
冰面： （ 即当 Ts≤0℃ ）
c0 = 2. 1257969 × 102 c1 = － 1. 0264612 × 101
c2 = 1. 4354796 × 10 － 1 c3 = 0
d0 = 1 d1 = － 8. 2871619 × 10 － 2
冰面： （ 即当 Ts≤0℃ ）
4
∑ es = exp( ) ki Ts i－1 + k5 lnTs
（ 7）
i =0
式中： k0 = － 5. 8666426 × 103 k1 = 2. 232870244 × 101
