【人教版】六年级下册数学导学案设计 第5单元 数学广角——鸽巢问题 第1课时 鸽巢问题(一)

六年级数学下册教案《5 数学广角——鸽巢问题》（人教版） (1)一. 教材分析《数学广角——鸽巢问题》是人教版六年级数学下册的一节课。

本节课主要让学生理解并掌握鸽巢问题的基本原理和解决方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教材通过生活中的实例，引导学生发现和总结鸽巢问题的规律，并运用规律解决实际问题。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力，他们善于观察和发现规律，并能运用规律解决实际问题。

但同时，学生对鸽巢问题的理解还需要通过具体的实例和实践活动来培养。

三. 教学目标1.让学生理解鸽巢问题的基本原理和解决方法。

2.培养学生观察、思考、解决问题的能力。

3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：理解并掌握鸽巢问题的基本原理和解决方法。

2.难点：灵活运用鸽巢问题解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生发现和总结鸽巢问题的规律。

2.问题解决法：引导学生运用规律解决实际问题。

3.小组合作法：学生分组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.教学课件：鸽巢问题的实例和图片。

2.练习题：巩固学生对鸽巢问题的理解和运用。

3.小组讨论工具：纸张、笔、剪刀等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如鸟巢、蜂窝等，引导学生观察和思考：这些实例中有几个巢穴？如果再增加一只鸟（或一只蜜蜂），还能不能放入巢穴中？让学生感受到鸽巢问题的实际意义。

2.呈现（10分钟）展示鸽巢问题的具体情境，如n个鸽巢和n+1只鸽子，引导学生发现和总结鸽巢问题的规律。

通过观察、讨论，让学生理解并掌握鸽巢问题的基本原理。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，运用鸽巢问题的规律解决实际问题。

教师给予指导和评价，确保学生对鸽巢问题的理解和运用。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，巩固对鸽巢问题的理解和运用。

教师给予指导和评价，及时纠正学生的错误。

数学（六年下）第五章数学广角------鸽巢问题学习目标：1、我能利用假设法来理解鸽巢问题，从而总结出鸽巢问题的一般方法。

2、提高自己有根据、有条理的进行思考和推理的能力。

重点：利用鸽巢原理解决鸽巢问题。

难点：经历鸽巢原理的探究过程，并将鸽巢问题模型化。

<创设情境>（3分钟）<参与实践>（20分钟）活动一：学生自学例1（7分钟）把4支铅笔放进3个笔筒中，可以怎么放？有几种情况？（1）学生摆一摆有几种放法（2）用你喜欢的方式表示出来第一种放法：第二种放法：第三种放法：第四种放法：（3）提出问题：不管怎么放，总有一个笔筒中至少放进（）支铅笔？为什么？假设法：如果每个笔筒中只放（）支铅笔，最多放完（）支，剩下（）支，还要放进其中一个笔筒中，所以至少有（）支铅笔放进同一个笔筒中。

（4）说一说你的体会（比较两种方法、谈谈你对假设法的理解）活动二：学生自学例2（8分钟）把7本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几本书？（1）学生摆一摆有几种放法？（2）不难得出，不管怎么放，总有一个抽屉里，至少放进（）本书。

（3）说一说你的思维过程。

（类比例1的假设法）一边放一边假设：（4）如果一共有8本书会怎样呢？10本呢？说一说你的思维过程。

（5）你能用算式表示以上过程吗？你有什么发现？5本：8本：10本：（6）组内合作总结用假设法解决鸽巢问题的过程：我们的结论：活动三：鸽巢问题模型化（小组合作5分钟）鸽巢问题模型：如果有只鸽子，飞到个巢中，无论怎么飞，总有一个巢中至少有只鸽子。

算式：<评价反馈>（5分钟）1.有5个同学，坐在4把椅子上，总有一把椅子上至少有（）个人？为什么？2.5只鸽子飞进了3个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进了（）只鸽子？为什么？3.11只鸽子飞进了4个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进了（）只鸽子？为什么？<迁移创新>（5分钟）1、你能解释课前老师的扑克牌魔术吗？2、我校有89名教师，我们中至少有（）个人的属相相同。

核心素养目标
本节课的核心素养目标主要有以下几点：
1.逻辑推理：通过探究鸽巢问题，让学生掌握一种解决实际问题的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
2.数据分析：让学生通过观察、分析鸽巢问题的数据，培养学生的数据分析能力，提高学生对数据的敏感度和处理数据的能力。
3.数学建模：引导学生通过实践活动，构建解决鸽巢问题的数学模型，培养学生的数学建模能力。
1.3实验法：在解决具体鸽巢问题时，教师可以引导学生通过实际操作和实验来验证解题思路，让学生通过实践活动体验和理解鸽巢问题的解决过程，提高学生的实践能力和问题解决能力。
2.教学手段
2.1多媒体设备：教师可以利用多媒体设备展示鸽巢问题的相关图片、动画和视频等，以直观和生动的方式呈现问题，激发学生的学习兴趣和想象力，帮助学生更好地理解和记忆鸽巢问题的概念和解题方法。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
四、学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“鸽巢问题在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
教学资源拓展
1.拓展资源
-数学故事：可以介绍与鸽巢问题相关的历史故事或数学趣闻，如“韩信点兵”的故事，让学生了解鸽巢问题在历史上的应用和趣味性。
-数学游戏：设计与鸽巢问题相关的数学游戏，如“鸽子找家”游戏，让学生在游戏中锻炼思维能力和问题解决能力。
-相关论文和书籍：推荐学生阅读与鸽巢问题相关的数学论文和书籍，如《鸽巢问题及其应用》等，以加深对鸽巢问题的理解和研究。

第5单元数学广角—鸽巢问题第1课时鸽巢问题（1）【教学目标】1、知识与技能：了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。

使学生学会用此原理解决简单的实际问题。

2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。

3、情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。

【教学重难点】重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。

难点：找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。

【教学过程】一、情境导入教师：同学们，你们在一些公共场所或旅游景点见过电脑算命吗？“电脑算命”看起来很深奥，只要你报出自己的出生年月日和性别，一按键，屏幕上就会出现所谓性格、命运的句子。

通过今天的学习，我们掌握了“鸽巢问题”之后，你就不难证明这种“电脑算命”是非常可笑和荒唐的，是不可相信的鬼把戏了。

(板书课题：鸽巢问题)教师：通过学习，你想解决哪些问题？根据学生回答，教师把学生提出的问题归结为：“鸽巢问题”是怎样的？这里的“鸽巢”是指什么？运用“鸽巢问题”能解决哪些问题？怎样运用“鸽巢问题”解决问题？二、探究新知：1.教学例1.(课件出示例题1情境图）思考问题：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。

为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？学生通过操作发现规律→理解关键词的含义→探究证明→认识“鸽巢问题”的学习过程来解决问题。

(1)操作发现规律：通过把4支铅笔放进3个笔筒中，可以发现：不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。

(2)理解关键词的含义：“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。

(3)探究证明。

方法一：用“枚举法”证明。

方法二：用“分解法”证明。

把4分解成3个数。

由图可知，把4分解成3个数，与枚举法相似，也有4中情况，每一种情况分得的3个数中，至少有1个数是不小于2的数。