第四节_串联电路和并联电路

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[巩固练习]
3.如图所示的电路,滑动变阻器R的总阻值为10 Ω,定值电阻 R1=5 Ω,A､B两端电压恒为10 V,则调节滑动变阻器的触点 从左向右滑动时,R1两端电压的变化范围是多少?
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解析:R1与滑动变阻器R组成串联电路,当R的触点在最右端 时,R1两端电压U′1最大,为电源电压,即为10 V,当滑动变阻 器触头在最左端,R1两端电压最小,设为U″1, 根据串联电路的分压规律可得
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解析:空载时,由串联分压直接可得输出电压.接入电阻Rs后, 它与R1并联,R2与R1､Rs并联后串联分压.
(1)滑动变阻器上部电阻R2=R-R1=600 Ω.由串联电路上各部 分电压与电阻成正比的关系得C､D两端电压
U C DR 1R 1 R 2U 1 4 0 0 0 0 0 1 0 0V 4 0V .
U ''1U RA BR R 1 11 10 0 5 5V3.3V, 所以R1两端电压的变化范围为 3.3 V≤U1≤10 V.
答案:R1两端电压的变化范围是从3.3 V到10 V
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课后巩固提升 巩固基础 1.在下图所示的电路中,通过电阻R1的电流I1是( )
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2.性质
(1)并联电路的等效总电阻R与各支路的电阻
R1､R2､…､Rn的关系是:
111
1
.
R R1 R2
Rn
(2)并联电路的电流分配关系
是:I1R1=I2R2=…=InRn=U.
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人 ［教 名版 师选 课修 堂3教-1学］第人二教章版第选4修节《《 串串联联电电路路和和并并联联电电路路》》PP(T共课29件张（P P完T)整版 PPT)
A1
A2
A3
L1
L2
L3
例2、在图中,AB间的电压为30V,改变滑动 变阻器触头的位置,可以改变CD间的电压,UCD的
变化范围是( C )
A.0~10V B.0~20V
C.10~20V D.20~30V
A R
R
C
R
V
B
D
［名师课堂教学］人教版选修《串联 电路和 并联电 路》PPT 课件（ 完整版 PPT)
1 Rn
并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻
的倒数之和
推论
推论 1 并联电路中通过各导体的电流与电阻
成反比. I1R1=I2R2=…=InRn
推论 2
n
个电阻并联，等效电阻
1 Re
n
=i=Σ1
1 Ri
推论 3 n 个相同的电阻并联，等效电阻为一
个电阻的n分之一：Re=
R n
推论 4 若干不同的电阻并联，等效电阻小于 其中最小的电阻.
=U01+U12+U23
证毕
规律 3：串联电路的等效电阻(Re) 等于 各部分电阻之和 0 R1 1 R2 2 R3 3
证明:电压满足
U03=U01+U12+U23
电阻串联后等效为一个电阻
两边同除以I，得 U03/I=U01/I+U12/I+U23/I
0
Re 3
等效电阻 Re=R1+R2+R3
证毕
40V R1 R1 40V

新知讲解
解：通过电阻 R 的电流
IR ＝ I － Ig ＝（0.6 － 0.001）A ＝ 0.599 A
由欧姆定律可以求出分流电阻
R
=
U IR
=
IgRg IR
=
1
×10-3 ×3 0.5 9 9
0
Ω
=
5.0
×1
0-2
Ω
电流表内阻 R A 等于 Rg 与 R 的并联值，有
RA
=
RgR Rg + R
4.表头G改装成大量程的电流表
测量较大的电流时，则要并联一个分流电阻 R，把小量程的表头改装成
大量程的电流表。电流表可以看作一个 电流可读的“小电阻”。 （2）并联电阻 R 的作用是分去一部分
U I Ig Rg
R
电流，起这种作用的电阻常常被叫作分
流电阻。电流表的总电阻
RA
=
RRg R + Rg
I
A
U
如果n个电阻串联，那么R ＝ R1 ＋ R2+…+ Rn
即，串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和。
新知讲解
2.并联电路中的电阻
如图所示，在并联电路中，I ＝ I1 ＋ I2 由 R = U ，两个电阻上的电压U是
I
I1 R1
I
I2 R2
相同的，把上式两边都除以U，得
U
I = I1 + I2 U UU
由于 R1 与 R2 是串联的，它们两端的总电压 U 等于两个电阻两端电压 U1 、U2 之和，即 U ＝ U1 ＋ U2
I R1
R2
U1 U U2
新知讲解
由 R = U ，通过这两个电阻的电流 I 是一样的，上式两边都除以电

所以分压电阻 R＝UIgR＝02.0.9073 Ω＝990 Ω 改装后电压表的内阻RV＝Rg＋R＝1 000 Ω。 (2)改装成量程为0～0.6 A的电流表，当达到满偏时，分流电阻R′的分流IR′＝I－Ig ＝0.597 A 所以分流电阻 R′＝UIRg′≈0.05 Ω 改装后电流表的内阻 RA＝RRg＋gRR′ ′≈0.05 Ω
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[试题案例] [例2] 有一电流表G，内阻Rg＝10 Ω，满偏电流Ig＝3 mA。
(1)要把它改装成量程为0～3 V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的 内阻是多大？ (2)要把它改装成量程为0～0.6 A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流 表的内阻是多大？
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解析 (1)由题意知电流表G的满偏电压Ug＝IgRg＝0.03 V改装成量程为0～3 V的电压 表，当达到满偏时，分压电阻R的分压UR＝U－Ug＝2.97 V
A.甲表是电流表，R增大时量程增大 C.乙表是电压表，R增大时量程减小
B.甲表是电流表，R增大时量程减小 D.乙表是电压表，R增大时量程增大
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解析 电压表电阻分压，串联；电流表电阻分流，并联；所以甲表为电流表，乙表 为电压表，并联电路电阻大时分流少，所以R增大时量程减小，A错误，B正确；串 联电路电阻大时分压多，所以R增大时量程增大，C错误，D正确。 答案 BD
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[针对训练1] 如图所示，R2＝R4，理想电压表V1 的示数为70 V，理想电压表V2的示数为50 V， 则A与B间的电压为( )
A.140 V
B.120 V
C.100 V
D.无法确定
解析 理想电压表所在支路不通，相当于四个电阻串联，由题图可知，电压表V1 测量的是R1和R2两端的电压之和，电压表V2测量的是R2和R3两端的电压之和。因 为R2＝R4，所以电压表V2相当于测的是R3和R4两端的电压之和，即A与B间的电 压为电压表V1的示数与电压表V2的示数之和，则A与B间的电压为70 V＋50 V＝ 120 V，选项B正确。