年龄问题
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年龄问题
知识要点：
年龄问题，就是一类与计算年龄有关的问题。
年龄问题一般是一种“差不变”的问题，解题时要善于利用差不变的特点。
年龄问题的特点：
（1）、将差为一定值的两个数作为题中的一个条件；
（2）、两个人的年龄差不变（定差）；
（3）、两个或两个以上的人的年龄，一定减少（或增加）同一个自然数；
（4）、定差两量，随着时间年份的变化，倍数关系也发生变化。
（5）、每人每年增长1岁。
解题方略：运用“差倍问题”、“和差问题”、“和倍问题”进行解答年龄问题
几年前年龄=小年龄－（大年龄－小年龄）÷（倍数－1）
几年后年龄=（大年龄－小年龄）÷（倍数－1）－小年龄
【例1】爸爸今年42岁，女儿今年10岁，几年前爸爸的年龄是女儿的5倍？
[分析与解] ：要求几年前爸爸的年龄是女儿的5倍，首先应求出那时女儿的年龄是多少？爸爸的年龄是女儿的5倍，女儿的年龄是1倍，爸爸比女儿多5－1＝4 (倍)，年龄多42－10＝32 (岁)，对应，可求出1 倍是多少，即女儿当时的年龄。
解：( 42－10 )÷( 5－1 )＝32÷4＝8 (岁)
10－8＝2 (年)
答：2年前爸爸的年龄是女儿的5倍。
练习：爷爷今年72岁，孙子今年12岁，几年后爷爷的年龄是孙子的5倍？几年前爷爷的年龄是孙子的13倍？
【例2】父亲今年比儿子大36岁，5年后父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子几岁？
[分析与解]：父亲今年比儿子大36岁，5年后仍然大36岁。
父亲年龄是儿子的4倍，说明儿子的年龄是1倍，父亲比儿子大4－1＝3 (倍)，可求出1倍是多少岁，即5年后儿子的年龄，那么，现在几岁可求出。
12－5＝7 (岁)
答：今年儿子7岁。
练习：哥哥今年比小丽大12岁，8年前哥哥的年龄是小丽的4倍，今年二人各几岁？
【例3】今年母女年龄和是45岁，5年后母亲的年龄正好是女儿的4倍，今年妈妈和女儿各多少岁？[分析与解]：今年母女年龄和是45岁，五年后母女年龄和是45＋5×2＝55 (岁)，母亲年龄是女儿的4倍，女儿年龄是1倍，母女年龄和的倍数是4＋1＝5 (倍)，对应，可求出5年后女儿的年龄，今年她们的年龄可求。
解： ( 45＋5×2 )÷( 4＋1 )＝55÷5＝11 (岁)
11－5＝6 ( 岁) 45－6＝39 (岁)
答：妈妈今年39岁，女儿6岁。
练习：小玲和爷爷今年的年龄和是７８岁，爷爷的年龄是小玲的５倍，两人今年各是几岁？
【例4】父母子一家三人今年全家年龄和为70岁，而10年前三人的年龄和为46岁。
父比母大4岁。
求今年每人的年龄。
[分析与解]：10年前三人的年龄和应是70－10×3＝40岁，而题中是46岁，说明10年前儿子还没出生。
10年前父母年龄和就是46岁。
解：儿子的年龄70－（46＋10×2）＝4（岁）
父亲的年龄（46＋4）÷2＋10＝35（岁）
母亲的年龄 35－4＝31（岁）
答：父亲35岁，母亲31岁，儿子4岁。
练习：四个人年龄之和是77岁，年龄最小的10岁，年龄最大与最小的人年龄之和比另外两个人的年龄之和大7岁，问年龄最大的人多少岁？
【例5】今年父亲的年龄为儿子年龄的4倍，20年后父亲的年龄为儿子年龄的2倍，问今年儿子多少岁？[分析与解]：父子的年龄差是不变的，它是今年儿子年龄的（4－1＝）3倍，又是20年后儿子年龄的（2－1＝）1倍。
也就是说，20年后的儿子年龄是今年儿子年龄的3倍。
则20是今年儿子年龄的2倍。
父子的年龄差是今年儿子年龄的3倍，又是20年后儿子年龄的1倍。
解：今年儿子的年龄20÷（3－1）=10 (岁)
答：今年儿子的年龄是10岁。
练习：两袋大米，第一袋大米是第二袋重量的2倍，两袋大米都用去50千克时，剩下的第一袋是第二袋的7倍，原来两袋大米各多少千克？
【例6】当叔叔的年龄与他侄子今年的年龄相等时, 侄子的年龄为10岁, 当侄子的年龄与他叔叔今年的年龄相等时,叔叔已经37岁.求今年叔侄各自的岁数
[分析与解]：.叔侄二人的年龄差不变。
为直观地得到题中两个年龄10岁与37岁表达的关系，可作下图来分析：
以前侄年龄━━━━━ 10岁叔年龄━━━━━━━
今年侄年龄━━━━━━━叔年龄━━━━━━━━━━
以后侄年龄━━━━━━━━━━叔年龄━━━━━━━━━━━━━37岁解：叔侄年龄差(37-10) ÷3=9(岁)
侄年龄10+9=19(岁)
叔年龄19+9=28(岁)
答:今年叔叔28岁,侄子19岁。
练习：小军的年龄和小红现在的年龄一样大时的那一年，小红8岁；小红的年龄和小军现在的年龄一样时的那一年，小军20岁。
小红现在多少岁？
课后巩固：
1.兄今年11岁，弟今年8岁。
兄弟各是多少岁时，兄弟年龄之和是今年的3倍？
2．甲的年龄比乙的年龄的4倍少3岁，甲在3年后的年龄等于乙9年后的年龄，问甲乙现年各几岁？
3．父亲与儿子的年龄和是66岁，父亲的年龄比儿子的年龄的3倍少10岁，那么多少年后父亲的年龄是儿子的5倍？
4.小刚今年９岁，小英今年１３岁，当两人的年龄和是４０岁时，两人各是多少岁？
5.今年小刚年龄的3倍与小芳年龄的5倍相等。
10年后小刚年龄的4倍与小芳年龄的5倍相等，则小刚今年的年龄是多少岁？
6.学生问老师多少岁，老师说：“当我象你这么大时，你刚3岁；当你象我这么大时，我已经39岁了。
”求老师与学生的年龄。
7.（选做）哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁。
问：哥哥现在多少岁。
