黄金分割率

黄金分割黄金分割概念把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。

其比值是(√5-1)/2，取其前三位数字的近似值是0.618。

由于按此比例设计的造型十分美丽柔和，因此称为黄金分割，也称为中外比。

这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：1÷0.618≈1.618 (1-0.618)÷0.618≈0.618这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。

黄金分割发现关于黄金分割比例的起源大多认为来自毕达哥拉斯，据说在古希腊，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。

他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数理的方式表达出来。

被应用在很多领域，后来很多人专门研究过，开普勒称其为“神圣分割”也有人称其为“金法”。

在金字塔建成1000年后才出现毕达哥拉斯定律，可见这很早就存在。

只是不知这个谜底。

编辑本段算路率简介理笔录百算分制胜法规律计策，观测远古的几轮计算，黄金轮算法不一样数字，论发展发现史，由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。

公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。

公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。

中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。

德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。

到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。

黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。

最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。

黄金分割的数值序列1.引言1.1 概述黄金分割是一个在数学、艺术和自然界中广泛存在的重要概念。

它由一个特殊的比率表示，即1：1.618（约等于1：0.618）。

这个比率在古希腊数学家斐波那契的研究中首次被提出，并且得名于他。

黄金分割在人类社会中的应用非常广泛。

它被广泛运用在建筑设计、绘画、音乐、金融和自然科学等领域。

人们将黄金分割认为是一种理想的、美学上令人愉悦的比例关系。

它被广泛视为一种对称、和谐和美丽的标志。

在自然界中，黄金分割也以奇妙的方式展现出来。

例如，许多植物的枝干和叶子分布呈现出黄金分割的比例。

动物的身体特征，如蜜蜂的身体分段和海螺的螺旋壳，也展现出黄金分割的特征。

黄金分割的数值序列也是一个非常有趣的话题。

数值序列是通过连续地进行黄金分割运算得到的。

它的特征是前后两个数的比值趋近于黄金分割比率。

这个序列以斐波那契数列闻名，它以斐波那契的名字命名，因为他早在13世纪就对这个序列进行了深入研究。

黄金分割的数值序列不仅仅是数学的一个概念，它还具有广泛的应用价值。

在金融领域，许多投资者和交易员使用黄金分割来预测股票、外汇和商品市场的趋势。

在艺术领域，许多画家和设计师运用黄金分割来构图和安排元素。

总之，黄金分割的概念和数值序列的特征对于我们理解数学、艺术和自然界的美妙之处具有重要意义。

在本文中，我们将深入探讨黄金分割的定义、历史背景、数值序列特征以及其在应用领域的意义与前景。

希望通过这篇文章的阐述，读者能够对黄金分割有更深入的理解和欣赏。

1.2文章结构文章结构在本篇文章中，将会对黄金分割的数值序列进行深入的探讨和研究。

文章分为引言、正文和结论三个部分。

在引言部分，我们将对黄金分割进行概述，介绍其基本概念和历史背景。

同时，文章的结构也将在这部分得到明确的交代，以便读者能够更好地理解文章的整体思路和框架。

此外，我们还将明确本篇论文的目的，即要探究黄金分割数值序列的特征和其在实际应用中的意义。

接下来是正文部分，正文部分分为两个小节。

黄金分割法基本原理
黄金分割法，是一种使用了数学论证来解决设计问题的有效方法，它指的是在某个空
间中，将某种属性的空间比例分割为两个部分，其中有一个部分比例为“黄金比（黄金分
割率）”。

“黄金比”的数学公式是：A/B=（A+B）/A=1.618，它是一种非数字的比重，意思就
是把空间当中某个属性的比重分割成A/B，A比例为1.618就是“黄金比”，即：
A/1.618=B/1.
黄金分割法大多和设计视觉有关，它可以让设计中数字有艺术感，让视觉能够更加有
条理，增强感知效果。

它的好处在于，可以更容易地被观察、被分辨，而不像其他数字那
样难以理解和又枯燥乏味。

黄金分割法在设计上的应用也比较广泛。

在空间的设计上比较常见，如艺术建筑中，
通常用“黄金分割法”把建筑以及它的各个部分比例合理地分开，使建筑视觉上更加美观，体现出艺术家对设计的把握。

此外，“黄金分割法”也可以用在设计移动应用类页面时，这里的“黄金分割法”把
页面的排版空间根据比例拆分为两部分，同时也能更易理解页面布局，让人产生一种舒适
的感受，更容易对设计中及其元素有整体把握。

总之，黄金分割法提供了一个有效地设计方案，可以让设计师更容易地以有条理和美
感的方式去分割和排列比例。

它更能提高研发和实施设计过程中的效率，不失美感的同时
在提升产品形象与体验度。

黄金分割点公式黄金分割点是一种数学公式，它用于计算长度和宽度的比例，以得出一个最佳的形状和尺寸。

黄金分割点也称为“达恩斯比例”，它是在其发现者，即17世纪荷兰人博士斯蒂芬达恩斯（Dr. Stephen Dennes），重新发现古希腊数学家费拉尔（Pythagoras）发现的算术公式之后取得的。

费拉尔发现，最理想的形状，如长方形，就是它的宽度和长度比例符合黄金分割点公式的形状。

黄金分割点公式是这样的：长度：宽度= 61.8％：38.2％。

黄金分割点历史悠久费拉尔对几何学有着重要的贡献，他总结出了“黄金分割点”公式，这是一种被称为“黄金分割”的数学公式。

他还发现，通过研究它，可以更好地了解某种形状的优势和最佳的宽度和长度比例。

费拉尔的发现从此被无数的艺术家，建筑师和设计师用来设计，而他们则一直把它当作一个艺术和设计的标准。

然而，他的发现没有这么快地得到认可。

直到19世纪，它才逐渐受到认可，并开始在建筑，艺术和设计领域中推广。

黄金分割点公式如何应用黄金分割点公式是非常有用的，可以用于创造出具有美学价值的物体，以及实现理想的形状和尺寸。

它可以用来设计古典的建筑，像古希腊的柱子，以及现代的住宅，以及为现代活动场所制定尺寸比例。

除了在建筑和设计中使用外，黄金分割点也可以用来发现美丽的画作中的秘密。

在很多画作中，画家都会使用黄金分割点公式，以增强它们对观众的视觉吸引力。

黄金分割比率还很常见实际上，黄金分割比率也在自然界中得到了普遍运用，被人类所熟知。

植物，动物和宇宙中的各种物体都表现出黄金分割比的效果，由于它的美学价值，这些设计也被人们称为“完美”。

例如，华盛顿钻石是以黄金分割比率分割的，它是一颗以黄金分割比率构成的八边形宝石，用来增加它的美学价值。

尽管此外，在许多蝴蝶，蜂窝和植物等自然事物中，也可以看到黄金分割点应用的效果。

总结黄金分割点公式让人们能够更好地设计，它提供了一种标准，可以用来创造最理想的形状和尺寸。

黄金分割率的应用黄金分割1.618减去基数1，得0.618，1再减去0.618得0.382。

黄金分割在个股当中的应用方式有一派观点认为是：直接从波段的低点加上0.382倍、0.618倍、1.382倍、1.618倍……作为其涨升压力。

或者直接从波段的高点减去0.382倍及0.618倍，作为其下跌支撑。

另一派观点认为不应以波段的上下点作为其计算基期。

而应该以前一波段的涨跌幅度作为计算基期，黄金分割的支撑点可分别用下述公式计算：1、某段行情回档高点支撑=某段行情终点-(某段行情终点-某段行情最低点)0.3822、某段行情低点支撑=某段行情终点-(某段行情终点-某段行情最低点) 0.618如果要计算目标位：那么可用以下公式计算3、前段行情最低点(或最高点)=(前段行情最高点-本段行情起涨点)1.382(或1.618)上述公式有四种计算方法，根据个股不同情况分别应用。

使用时要注意：1、买点在回调到0.618处比拟平安，回调到0.382处对于激进型投资者较适合，稳健型投资者还是选择回调到0.618处介入。

2、卖点在涨升1.382处比拟保守，只要趋势保持上升通道，可选择涨升1.618处卖出。

1、黄金分割法可以为个股的强弱定性A、对强势上升股股性的判断：假设一只强势股，上一轮由10元涨至15元，呈现一种强势，然后出现回调，它将回调到什么价位呢?黄金分割的0.382位为13.09元，0.5 位为12.50元，0.618位为11.91元，这就是该股的三个支撑位。

假设股价在13. 09元附近获得支撑，该股强势不变，后市突破15元创新高的概率大于70%。

假设创了新高，该股就运行在三主升浪中。

能上冲什么价位呢?用一个0.382价位即(15-13.09)+15=16.91元，这是一压力位;用两个0.382价位(15-13.09)×2+15=18.82元，这是二压力位;三压力位为10元的倍数即20元。

回到前头，假设该股从15元下调至12.50元附近才获得支撑，那么该股的强势特征已经趋淡，后市突破15元的概率只有50%，假设突破，高点一般只能到达一个0.382价位即16.91元左右;假设不能突破，往往形成M头，后市下破12.50元经线位后回到起点10元附近。

ＡＢ ｂｂａ-ｂ ａ 黄金分割法的数学理论０．６１８０３３９８８……一个极为迷人而神秘的数字，它有着一个很动听的名字——黄金分割率。

黄金分割由２５００多年前古希腊的数学家、哲学家毕达哥拉斯提出，并由数学家欧几里德第一次用几何的方法给出了计算。

古往今来，这个数字一直被后人奉为科学和美学的金科玉律。

这个数值不但在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面都发挥着不可忽视的作用。

（一） 黄金分割点的计算设一条线段ＡＢ的长度为ａ，Ｃ点在靠近Ｂ点的黄金分割点上且ＡＣ为ｂ，则： ＡＣ/ＡＢ=ＢＣ/ＡＣ ｂ^２=ａ×(ａ-ｂ)ｂ^２=ａ^２-ａｂａ^２-ａｂ+(１/４)ｂ^２=(５/４)×ｂ^２(ａ-ｂ/２)^２=(５/４)ｂ^２ ａ-ｂ/２=（√５/２）×ｂａ-ｂ/２=(√５)ｂ/２ａ=ｂ/２+(√５)ｂ/２ａ=ｂ(√５+１）/２ ｂ/ａ=(√５-１）/２人们常用希腊字母表示黄金比值。

根据定义，如果假设ａ是单位长度，那么，即有:黄金分割奇妙之处，在于其倒数为自身减１。

例如：１．６１８的倒数是０．６１８，恰为１．６１８-１。

因为：归纳一下，黄金分割存在以下特点：（1）数列中任一数字都是由前两个数字之和构成。

（2）前一数字与后一数字之比例，趋近于一固定常数，即０．６１８。

（3）后一数字与前一数字之比例，趋近于１．６１８。

（4）１．６１８与０．６１８互为倒数，其乘积则约等于１。

（5）任一数字如与后两数字相比，其值趋近于２．６１８；如与前两数字相比，其值则趋近于０．３８２。

（二）黄金分割中的数学思想●『斐波那契数列』说起黄金分割，就不得不提起大名鼎鼎的斐波那契数列。

斐波那契数列指的是这样一个数列：１，１，２，３，５，８，１３，２１……这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。

它的通项公式为：(１/√５)×{[(１+√５)/２]^ｎ - [(１-√５)/２]^ｎ}斐波那契数列与黄金分割有什么关系呢？实际上，相邻两个斐波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。

黄金分割率的应用黄金分割1.618减去基数1，得0.618，1再减去0.618得0.382。

黄金分割在个股当中的应用方式有一派观点认为是：直接从波段的低点加上0.382倍、0.618倍、1.382倍、1.618倍……作为其涨升压力。

或者直接从波段的高点减去0.382倍及0.618倍，作为其下跌支撑。

另一派观点认为不应以波段的高低点作为其计算基期。

而应该以前一波段的涨跌幅度作为计算基期，黄金分割的支撑点可分别用下述公式计算：1、某段行情回档高点支撑=某段行情终点-(某段行情终点-某段行情最低点)0.3822、某段行情低点支撑=某段行情终点-(某段行情终点-某段行情最低点) 0.618如果要计算目标位：则可用下列公式计算3、前段行情最低点(或最高点)=(前段行情最高点-本段行情起涨点)1.382(或1.618)上述公式有四种计算方法，根据个股不同情况分别应用。

使用时要注意：1、买点在回调到0.618处比较安全，回调到0.382处对于激进型投资者较适合，稳健型投资者还是选择回调到0.618处介入。

2、卖点在涨升1.382处比较保守，只要趋势保持上升通道，可选择涨升1.618处卖出。

1、黄金分割法可以为个股的强弱定性A、对强势上升股股性的判断：假设一只强势股，上一轮由10元涨至15元，呈现一种强势，然后出现回调，它将回调到什么价位呢?黄金分割的0.382位为13.09元，0.5 位为12.50元，0.618位为11.91元，这就是该股的三个支撑位。

若股价在13. 09元附近获得支撑，该股强势不变，后市突破15元创新高的概率大于70%。

若创了新高，该股就运行在三主升浪中。

能上冲什么价位呢?用一个0.382价位即(15-13.09)+15=16.91元，这是一压力位;用两个0.382价位(15-13.09)×2+15=18.82元，这是二压力位;三压力位为10元的倍数即20元。

回到前头，若该股从15元下调至12.50元附近才获得支撑，则该股的强势特征已经趋淡，后市突破15元的概率只有50%，若突破，高点一般只能达到一个0.382价位即16.91元左右;若不能突破，往往形成M头，后市下破12.50元经线位后回到起点10元附近。

常见的黄金分割率
黄金分割率是一种常见的比例关系，约等于1:0.618。

它通常用于艺术、音乐、建
筑等领域，以创造和谐、平衡和美感。

在数学中，黄金分割率可以用以下的公式来表示：
(√5 - 1) / 2 ≈ 0.618
因此，黄金分割率可以用分数表示为(5 - 1) / 2，或者小数表示为约等于0.618。

这个比例关系之所以被称为黄金分割，是因为它具有一些特殊的性质，使得它在许多领域中都表现出了优越的美学效果。

黄金分割率在很多领域都有应用，下面列举一些常见的例子：
1.艺术和设计：黄金分割率被广泛用于艺术和设计领域，如绘画、摄影、雕
塑和建筑设计等。

艺术家和设计师利用黄金分割率创造的和谐、平衡和美
感，使得作品更具吸引力和表现力。

2.音乐：黄金分割率在音乐中也有应用，如音符的排列、和弦的构造和乐曲
的结构等。

黄金分割率使得音乐作品更加和谐、动听。

3.建筑：黄金分割率在建筑设计中也有广泛应用，如窗户、门洞和柱子的比
例等。

利用黄金分割率可以创造出更加和谐、平衡和美观的建筑。

4.自然界：黄金分割率在自然界中也有很多应用，如植物的生长方式、花朵
的排列方式和动物的体态比例等。

这些自然现象中蕴含着黄金分割率的美
丽和和谐。

5.商业和品牌：黄金分割率在商业和品牌设计中也有应用，如广告、包装和
标志设计等。

利用黄金分割率可以创造出更具吸引力和记忆力的品牌形
象。

总之，黄金分割率是一种广泛应用于各个领域的比例关系，具有美学上的优越性和广泛应用价值。

黄金分割率名词解释美学摘要：1.黄金分割率的概念2.黄金分割率在美学中的应用3.黄金分割率的历史与数学原理4.黄金分割率在其他领域的应用5.结论正文：一、黄金分割率的概念黄金分割率，又称黄金比例、黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系。

这个比例关系是将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值约为0.618。

0.618 被公认为最具有审美意义的比例数字。

二、黄金分割率在美学中的应用黄金分割率在美学领域具有广泛的应用。

无论是绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，还是自然界，都存在着黄金分割率的身影。

在艺术创作中，黄金分割率可以帮助艺术家把握作品的整体结构和局部关系，使之达到一种和谐统一的美感。

三、黄金分割率的历史与数学原理黄金分割率的概念最早可以追溯到古希腊时期，数学家欧几里得在其著作《几何原本》中首次提出了黄金比例的概念。

黄金分割率的数学原理与一个叫做“菲波那契数列”的数列有关。

这个数列的前几个数为：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144……除前两个数（数值为1）之外，每个数都是前两个数之和。

通过简单的计算可以发现，这些数的比值接近0.618。

四、黄金分割率在其他领域的应用除了美学领域，黄金分割率在其他领域也有着不可忽视的作用。

在管理、工程设计等方面，黄金分割率可以帮助人们找到最优解，使整体达到最佳状态。

例如，在金融领域，黄金分割率可以用来预测股票价格的走势；在医学领域，黄金分割率可以用来解释人在环境22 至24 摄氏度时感觉最舒适的原因。

五、结论黄金分割率是一个十分有趣的数字，它不仅在美学领域有着广泛的应用，还在其他领域发挥着重要作用。