刀具补偿原理

引言：1.为什么需要刀具补偿?（1）编程时通常设定刀架上各刀在工作位时，其刀尖位置是一致的，但由于刀具的几何开关，安装不同，其刀尖位置也不一样，相对于原点的距离不相同。

解决办法：一是各刀设置不同的工件原点二是各刀位置进行比较，设定刀具偏差补偿。

，可以使加工程序不随刀尖位置的不同而改变。

（2）刀具使用一段时间后会磨损，会使加工尺寸产生误差。

解决：将磨损量测量获得后进行补偿，可以不修改加工程序。

（3）数控程序一般是针对刀位点，按工件轮廓尺寸编制的，当刀尖不是理想点而是一段圆弧时，会造成实际切削点与理想刀位点的位置偏差。

解决：对刀尖圆弧半径进行补偿可以使按工件轮廓编程不受影响。

2.刀具补偿的概念是补偿实际加工时所用的刀具与编程时使用的理想刀具或对刀时使用的基准刀具之间的偏差值，保证加工零件符合图纸要求的一种处理方法。

3.刀具补偿的种类分为刀具偏置补偿（T****实现），和刀尖圆弧半径补偿刀具偏置补偿又分为几何位置补偿和磨损补偿4.刀具的偏置补偿（1）几何位置补偿用于补偿各刀具安装好后，其刀位点（如刀尖）与编程时理想刀具或基准刀具刀位点的位置偏移的，通常是在所用的多把车刀中选定一把作为基准车刀，对刀编程主要是以该车刀为准。

补偿数据获取：分别测得各刀尖相对于刀架基准面的偏离距离（X1.Z1）（X2.Z2）（X3.Z3）若选用刀具1为对刀用的基准刀具，则各刀具的几何偏置分别是（2）磨损补偿主要是针对某把车刀而言，当某把车刀批量加工一批零件后，刀具自然磨损后而导致刀尖位置尺寸的改变，此即为该刀具的磨损补偿。

批量加工后，各把车刀都应考虑磨损补偿（包括基准车刀）（3）刀具几何补偿的合成若设定的刀具几何位置补偿和磨损补偿都有效存在时，实际几何补偿将是这两者的矢量和。

（4）刀具几何补偿的实现，刀具的几何补偿是通过引用程序中使用的T 来实现的，过程：将某把车刀的几何偏置和磨损补偿值存入相应的刀补地址中，当程序执行到含有T****的程序行的内容时，即自动到刀补地址中提取刀偏及刀补数据驱动刀架托板进行相应的位置调整T**00取消几何补偿对于有自动换刀功能的数控车床来说，执行T指令时，将先让刀架转位，按刀具号选择好刀具后，再调整刀架托板位置来实施刀补。

刀具长度补偿的原理是什么刀具长度补偿是在数控加工中，为了满足工件表面轮廓要求，对刀具的实际路径进行调整的一种方法。

它是在加工过程中根据刀具的几何特征和运动轨迹，通过对刀具路径进行微调，使得刀具能够按照工件表面的设计要求进行加工。

在机床切削加工中，刀具的实际使用长度与理论使用长度之间存在一定的差别。

这个差别的主要原因是刀具与工件的接触面不是刀具刃部与工件的接触面，而是刃尖为切入点，刃槽为空泡的刀具与工件接触，也就是说，在机床切削加工中，刀具不能直接与工件接触，需要通过一段空气间隙与工件接触。

在机床加工中，根据不同切削任务需要，刀具与工件的接触点会发生变化，这就导致了切削力的大小和方向会产生变化，进而影响加工的精度和质量。

为了解决这个问题，就需要进行刀具长度补偿。

刀具长度补偿的原理可以通过以下几个步骤来进行解释：第一步：刀具长度测量在数控加工过程中，首先需要测量刀具的实际长度。

这个长度是指从刀具接触点到刀具刃尖的距离。

通常情况下，使用专用的长度测量仪器，如Z轴传感器或工具预调装置来测量。

第二步：刀具长度补偿值计算在获得刀具的实际长度后，需要根据加工的需求，计算出刀具长度补偿值。

这个补偿值也称为沿刀具轴向的刀具净延伸长度。

这个值可以通过以下公式计算得到：刀具净延伸长度=刀具实际长度-刀具理论长度第三步：刀具长度补偿在加工过程中，根据刀具的几何特征和工件的设计要求，通过控制系统中的刀具长度补偿参数，对刀具路径进行微调。

根据刀具长度补偿值，可以调整刀具在机床工作过程中的实际位置，使得刀具的切入点与工件的接触点保持一致。

第四步：刀具路径调整在进行刀具长度补偿后，刀具的实际路径会相应地进行调整。

在程序中，刀具路径的坐标值会根据刀具长度补偿值进行调整，从而保证刀具能够按照工件的设计要求进行加工。

总结起来，刀具长度补偿的原理是通过测量刀具的实际长度，计算出刀具长度补偿值，然后根据这个补偿值对刀具路径进行微调，使得刀具能够按照工件表面的设计要求进行加工。

简述刀具补偿在数控加工中的作用
刀具补偿是一种在数控加工中常用的技术,旨在纠正加工过程中刀具的偏斜和长度不足等问题,保证加工质量和效率。

本文将简要介绍刀具补偿的基本原理和作用。

刀具补偿的基本原理是通过测量刀具的偏斜和长度不足,来调整数控加工中的刀具参数,使刀具沿着正确的轨迹运动,达到高质量的加工效果。

刀具补偿的主要工具是刀具补偿器,它可以通过改变刀具的偏斜和长度来补偿刀具的误差。

刀具补偿的作用包括:
1. 提高加工精度:刀具补偿可以帮助数控加工中心实现高精度加工,减少加工误差,提高产品的质量和一致性。

2. 降低加工成本:通过刀具补偿,可以实现刀具的精确定位,降低刀具的磨损和损坏,延长刀具的使用寿命,降低加工成本。

3. 改善加工过程的稳定性:刀具补偿可以帮助数控加工中心实现稳定的加工过程,降低加工过程中的噪声和震动,保证加工过程的一致性和稳定性。

刀具补偿在数控加工中的应用非常广泛,是实现高质量、高效率加工的重要技术之一。

随着数控加工技术的不断发展和进步,刀具补偿技术也在不断更新和改进,以适应不同的加工环境和需求。

′ X b = X b + ∆X Y b′ = Y b + ∆ Y ∠ BOx = ∠ B ′BK = β
y
B′(Xb′,Yb′)
ΔY B（Xb,Yb） K ΔX R r A′(Xa′,Ya′) A(Xa,Ya) x
β O
图9-6 圆弧刀具半径补偿 X ∆ X = r cos β = r b R Yb ∆ Y = r sin β = r R rX b ′ Xb = Xb + R rY b Y b′ = Y b + R
图93a建立刀具半径补偿的过程图93a建立刀具半径补偿的过程图93b刀具半径补偿的过程图93b刀具半径补偿的过程图93c撤消刀具半径补偿的过程图93c撤消刀具半径补偿的过程4过切过切有以下两种情况
数控装置的刀具补偿原理
一、刀具补偿概述
轮廓加工中，刀 具总有一定半径(如铣 刀或线切割钼丝)，刀 具中心运动轨迹并不 等于加工零件的编程 轨迹。
G42为右偏刀具半径补偿(右刀补) ，定义：假设 工件不动，沿刀具运动方向向前看，刀具在零件右侧 的补偿， G40为取消刀具补偿指令。
图9-2b 右刀补补偿
3、工作过程 、 刀具半径补偿过程分为三个步骤：刀补建立、刀 补进行 、刀补撤销。 刀具半径补偿建立，一般是直线且为空行程，以 防过切。以G42为例，图9－3a表示建立刀补过程。 图9－3b表示的刀具半径补偿的工作过程。 刀具半径补偿结束用G40撤销，撤销时同样要防 止过切，图9－3c表示撤消刀具半径补偿的过程。 上述各图中，实线表示编程轨迹；点划线表示刀 具中心轨迹；r等于刀具半径，表示偏移向量。
图c
图d
图9-12 外轮廓直线转接过渡
3、结论
C刀补中对内轮廓过渡均采用缩短型处理，对外轮 廓过渡可根据两矢量加工轨迹间夹角的大小采用伸长型或 插入型处理。可见，对各种直线、圆弧间的连接过渡方式 都可通过数控系统，按上述规律作伸长缩短等处理，彻底 解决了数控加工中两程序段转接过程中的过渡问题。

下午8时26分
数控技术
3
第三节 刀具补偿原理
3.2、刀具长度补偿计算
图2-11 数控车床刀具结构参数示意图
• 实现刀尖圆弧中心轨迹与刀架相关点的转换
下午8时26分
数控技术
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第三节 刀具补偿原理
3.2、刀具长度补偿计算
由于在实际操作过程中F与S之间的距离难以直接 测得，而理论刀尖点P相对刀架参考点F的距离容 易测得，故先计算P相对F的偏移量，再根据情况 计算。
拐角：相邻两轮廓交接点处的切线在工件实体 一侧的夹角。0~3600
轨迹连接方式： 直线接直线； 直线接圆弧； 圆弧接圆弧； 圆弧接直线。
图2-14 拐角的定义 a)外拐角 b)内拐角
令当RsR＝s≠0 0时
刀尖圆弧半径补偿——Rs很小，引起零件轮 廓的误差可以不考虑；调试过程及对刀过程
可得刀已具经长将度Rs补引偿起的误计差算包公含式在为内：。
零件轮廓轨迹经补偿后，通过控制F点来实现
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数控技术
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第三节 刀具补偿原理
3.2、刀具长度补偿计算
钻床的刀具：刀具安装方式的刀 具长度补偿——
数控技术
13
第三节 刀具补偿原理
3.3.1、刀具半径补偿原理
刀具半径补偿执行过程相关问题：
上述刀具半径补偿算法只适用于自定的二维坐标平 面内,而平面的指定是通过G17/G18/G19来设定的。
硬件数控采用读一段，算一段，再走一段的数据流 方式，无法考虑到两个轮廓段之间刀具中心轨迹的 过渡问题，靠编程员解决。
CNC中，增设了两组刀补缓冲器，以便让至少两个 含有零件轮廓信息的加工程序段（一般保证3个段） 的信息同时在CNC系统内部被处理，从而可对刀具 中心轨迹及时修正，回避了刀具干涉现象的发生。

刀具半径补偿原理一、刀具半径补偿的基本概念（一）什么是刀具半径补偿根据按零件轮廓编制的程序和预先设定的偏置参数，实时自动生成刀具中心轨迹的功能成为刀具半径补偿功能。

（二）刀具半径功能的主要用途（1）由于刀具的磨损或因换刀引起的刀具半径变化时，不必重新编程，只需修改相应的偏置参数即可。

（2）加工余量的预留可通过修改偏置参数实现，而不必为粗、精加工各编制一个程序。

（三）刀具半径补偿的常用方法1．B刀补特点：刀具中心轨迹的段间都是用圆弧连接过渡。

优点：算法简单，实现容易。

缺点：（1）外轮廓加工时，由于圆弧连接时，刀具始终在一点切削，外轮廓尖角被加工成小圆角。

（2）内轮廓加工时，必须由编程人员人为的加一个辅助的过渡圆弧，且必须保证过渡圆弧的半径大于刀具半径。

这样：一是增加编程工作难度；二是稍有疏忽，过渡圆弧半径小于刀具半径时，会因刀具干涉而产生过切，使加工零件报废。

2．C刀补特点：刀具中心轨迹段间采用直线连接过渡。

直接实时自动计算刀具中心轨迹的转接交点。

优点：尖角工艺性好；在加工内轮廓时，可实现过切自动预报。

两种刀补在处理方法上的区别：B刀补采用读一段，算一段，走一段的处理方法。

故无法预计刀具半径造成的下一段轨迹对本段轨迹的影响。

C刀补采用一次对两段进行处理的方法。

先处理本段，再根据下一段来确定刀具中心轨迹的段间过渡状态，从而完成本段刀补运算处理。

二、刀具半径补偿的工作原理（一）刀具半径补偿的过程刀具半径补偿的过程分三步。

1．刀补建立刀具从起点接近工件，在编程轨迹基础上，刀具中心向左（G41）或向右（G42）偏离一个偏置量的距离。

不能进行零件的加工。

2．刀补进行刀具中心轨迹与编程轨迹始终偏离一个偏置量的距离。

3．刀补撤消刀具撤离工件，使刀具中心轨迹终点与编程轨迹终点（如起刀点）重合。

不能进行加工。

（二）C机能刀具半径补偿的转接形式和过渡方式1．转接形式随着前后两段编程轨迹线形的不同，相应的刀具中心轨迹有不同的转接形式。

刀具半径补偿原理及补偿规则在加工过程中，刀具的磨损、实际刀具尺寸与编程时规定的刀具尺寸不一致以及更换刀具等原因，都会直接影响最终加工尺寸，造成误差。

为了最大限度的减少因刀具尺寸变化等原因造成的加工误差，数控系统通常都具备有刀具误差补偿功能。

通过刀具补偿功能指令，CNC系统可以根据输入补偿量或者实际的刀具尺寸，使机床自动加工出符合程序要求的零件。

1．刀具半径补偿原理（１）刀具半径补偿的概念用铣刀铣削工件的轮廓时，刀具中心的运动轨迹并不是加工工件的实际轮廓。

如图所示，加工内轮廓时，刀具中心要向工件的内侧偏移一定距离；而加工外轮廓时，同样刀具中心也要向工件的外侧偏移一定距离。

由于数控系统控制的是刀心轨迹，因此编程时要根据零件轮廓尺寸计算出刀心轨迹。

零件轮廓可能需要粗铣、半精铣和精铣三个工步，由于每个工步加工余量不同，因此它们都有相应的刀心轨迹。

另外刀具磨损后，也需要重新计算刀心轨迹，这样势必增加编程的复杂性。

为了解决这个问题，数控系统中专门设计了若干存储单元，存放各个工步的加工余量及刀具磨损量。

数控编程时，只需依照刀具半径值编写公称刀心轨迹。

加工余量和刀具磨损引起的刀心轨迹变化，由系统自动计算，进而生成数控程序。

进一步地，如果将刀具半径值也寄存在存储单元中，就可使编程工作简化成只按零件尺寸编程。

这样既简化了编程计算，又增加了程序的可读性。

刀具半径补偿原理（2）刀具半径补偿的数学处理①基本轮廓处理要根据轮廓尺寸进行刀具半径补偿，必需计算刀具中心的运动轨迹，一般数控系统的轮廓控制通常仅限于直线和圆弧。

对于直线而言，刀补后的刀具中心轨迹为平行于轮廓直线的一条直线，因此，只要计算出刀具中心轨迹的起点和终点坐标，刀具中心轨迹即可确定；对于圆弧而言，刀补后的刀具中心轨迹为与指定轮廓圆弧同心的一段圆弧，因此，圆弧的刀具半径补偿，需要计算出刀具中心轨迹圆弧的起点、终点和圆心坐标。

②尖角处理在普通的CNC装置中，所能控制的轮廓轨迹只有直线和圆弧，其连接方式有：直线与直线连接、直线与圆弧连接、圆弧与圆弧连接。

LX X PF LZ Z PF
此时刀具长度补偿计算公式可写成：
X F X P LX Z F Z P LZ
（2-4）
X
F
35 B（-70，15） A（0，15） Z 20
G0 X0 Y15 G1 X-70 A点： B点：
X F X A X FP 15 35 50 Z F Z A Z FP 0 20 20
（2-1）
X F X P X PF Z F Z P Z PF
（2-1）
① 理论刀尖点P的坐标（ZP，XP）就是实际被加工零件的轮廓轨迹坐标， 该坐标值可以从数控加工程序中直接获得； ②（ZPF，XPF）为理论刀尖点P相对于刀架参考点F的坐标值。 设（ZFP，XFP）为刀架参考点F相对于理论刀尖点P的坐标值，则有：
LX X FP X PF LZ Z FP Z PF
Z F Z P LZ
（2-3）
② 而在有些数控系统中，刀具参数表中的刀具长度参数采用刀尖点P相对于 刀架参考点F的坐标值（ZPF，XPF） ，即
下一个程序段包含G40功能字
刀具半径补偿撤消状态
非半径补偿状态 假设数控系统的当前工作状态为非半径补偿状态。 ① 如果当前程序段不包含G41或G42功能字，则数控系统保持非半径补 偿状态。 ② 如果当前程序段包含G41或G42功能字，则数控系统转入刀具半径补 偿建立状态。 在非半径补偿状态下，当前编程轮廓的终点就是当前编程轮廓的转接点。 数控系统控制刀具中心直接运动到该点位置。
① 由用户来完成刀具补偿的计算工作 此时，数控加工程序段中的坐标数据就是刀具中心或刀架相关点的坐 标位置。 例：假设刀具半径为15

刀具补偿功能概述刀具补偿是数控加工中一项关键的技术，它可以有效地提高加工精度和效率。

本文将对刀具补偿功能进行概述，介绍其原理、应用和优势。

一、刀具补偿的原理刀具补偿是通过在数控系统中对工具轨迹进行校正来实现的。

由于刀具的尺寸、形状和磨损等因素，工件的加工结果可能会与预期有所偏差。

刀具补偿基于工具几何和轨迹偏差的关系，通过调整数控程序中的刀具路径，使实际切削轨迹与期望轨迹保持一致，从而实现精准加工。

二、刀具补偿的应用领域刀具补偿广泛应用于各种数控加工领域，如铣削、车削、钻削等。

在这些加工过程中，刀具补偿能够提高零件的尺寸精度、表面质量和加工效率。

1. 铣削中的刀具补偿：在铣削过程中，刀具补偿可以根据刀具直径和偏移量来自动调整切削轨迹，确保切削结果符合要求。

同时，通过刀具补偿，还可以实现铣削过程中不同刀具的自动更换，提高生产效率。

2. 车削中的刀具补偿：车削过程中，刀具补偿可以针对工件的尺寸偏差进行调整，使加工后的工件尺寸与期望尺寸保持一致。

刀具补偿可以通过修正刀具位置或调整进给速度来实现，大大提高了车削加工的精度和稳定性。

3. 钻削中的刀具补偿：在钻削过程中，刀具补偿可以根据刀具尺寸和磨损情况来调整刀具的位置和轨迹。

通过刀具补偿，可以有效控制钻孔的直径误差和圆度误差，提高钻削加工的质量。

三、刀具补偿的优势刀具补偿具有许多优势，使其在数控加工中得到广泛应用。

1. 提高加工精度：刀具补偿可以消除工具尺寸和磨损等因素对加工精度的影响，实现更加精确的加工结果。

2. 提高加工效率：通过刀具补偿，可以使切削轨迹与工件的实际形状相匹配，减少加工过程中的空刀时间，提高生产效率。

3. 增强加工稳定性：刀具补偿可以对工具的位置和轨迹进行校正，减少切削力的变化，有助于提高加工过程的稳定性。

四、结论刀具补偿功能在数控加工中起到至关重要的作用，它通过调整刀具路径，确保加工结果与期望一致，提高加工精度和效率。

刀具补偿在铣削、车削、钻削等加工过程中广泛应用，并具有诸多优势，如提高加工精度、效率和稳定性。

如图 3-37 所示，被加工直线段的起点在坐标原点，终点 坐标为A。假定上一程序段加工完后，刀具中心在O′ 点坐 标已知。刀具半径为r，现要计算刀具右补偿后直线段O′A′ 的终点坐标A′。设刀具补偿矢量AA′的投影坐标为,则
X X X Y Y Y
(3-46)
xOA AAK
• （3）刀补进行：在刀具补偿进行期间，刀具中心轨迹始
终偏离编程轨迹一个刀具半径的偏移值。在此状态下，G00、 G01、G02、G03都可以使用。
• （4）刀补的取消：在刀具撤离工件、返回原点的过程
中取消刀补。此时只能用G00、G01。
刀具半径补偿 ISO 标准规定，当刀具中心轨迹在编程轨迹（零件轮廓 ABCD）前进方向的左侧时，称为左刀补，用G41表示。 反之，当刀具处于轮廓前进方向的右侧时称为右刀补， 用G42表示，如图3-36所示。G40为取消刀具补偿指令。
具有刀具补偿功能，在编制加工程序时，可以 按零件实际轮廓编程，加工前测量实际的刀具半径、 长度等，作为刀具补偿参数输入数控系统，可以加 工出合乎尺寸要求的零件轮廓。 刀具补偿功能还可以满足加工工艺等其他一些 要求，可以通过逐次改变刀具半径补偿值大小的办 法，调整每次进给量，以达到利用同一程序实现粗、 精加工循环。另外，因刀具磨损、重磨而使刀具尺 寸变化时，若仍用原程序，势必造成加工误差，用 刀具长度补偿可以解决这个问题。
加工中心：一个重要组成部分就是自动换刀装 置，在一次加工中使用多把长度不同的刀具，需要 有刀具长度补偿功能。 轮廓铣削加工：为刀具中心沿所需轨迹运动， 需要有刀具半径补偿功能。 车削加工：可以使用多种刀具，数控系统具备 了刀具长度和刀具半径补偿功能，使数控程序与刀 具形状和刀具尺寸尽量无关，可大大简化编程。 铣刀主要是刀具半径补偿； 钻头只需长度补偿； 车刀需要两坐标长度补偿和刀具半径补偿。

全功能数控机床刀具补偿知识全功能数控机床是一种高精度、高效率的机床，广泛应用于制造业、航空航天、汽车制造等领域。

在全功能数控机床上，刀具补偿是一种重要的功能，它能够自动调整刀具与被加工物之间的距离，确保加工精度和质量。

下面我们来详细介绍一下刀具补偿知识。

一、刀具补偿的基本原理刀具补偿的基本原理是，在加工过程中，刀具与被加工物之间的距离会发生变化，从而影响加工的精度。

刀具补偿的作用就是根据实际加工情况，自动调整刀具与被加工物之间的距离，保证加工精度和质量。

具体的实现方法有多种，其中最常见的是坐标补偿和半径补偿。

二、坐标补偿坐标补偿是一种常用的刀具补偿方法，它是通过调整加工坐标系的方式来实现的。

在加工过程中，由于加工物的尺寸可能会发生偏差，因此需要对加工坐标系进行补偿。

例如，在XY平面上加工一个圆形孔，如果加工前经过精确的测量，确定圆心的坐标为(x0,y0)，半径为r，则在加工过程中就需要对加工坐标系进行补偿，以保证加工出的圆形孔的半径和圆心位置与测量值相同。

常见的坐标补偿方式有：G41/G42向左/向右半径补偿、G43/G44/G49长度补偿、G54~G59固定坐标系补偿等。

具体的使用方法和注意事项需要根据不同的数控系统进行调整和操作。

三、半径补偿与坐标补偿不同，半径补偿是通过调整刀具路径的方式来实现的。

半径补偿主要用于加工圆形工件或圆弧轮廓，通过对刀具半径进行补偿，使刀具始终保持在被加工物的切线上运动，从而确保加工出的圆形或圆弧轮廓精确无误。

常见的半径补偿方式有：G40/G41/G42半径补偿、R半径编程、I、J、K圆弧中心坐标编程等。

具体的操作方法和注意事项需要根据加工工件和加工路径的不同而进行调整。

四、刀具补偿的优点和应用刀具补偿作为全功能数控机床的一项重要功能，具有以下优点：1. 提高加工精度。

通过刀具补偿，能够自动调整刀具与被加工物之间的距离，保证加工精度和质量。

2. 提高加工效率。

在加工过程中，由于加工坐标系需要不断进行补偿，因此需要对机床进行复杂的计算和控制。

刀具补偿原理的应用1. 什么是刀具补偿原理刀具补偿原理是指在加工过程中，由于刀具磨损或其他原因导致刀具尺寸发生变化，而对刀具位置进行补偿，以保证加工精度和质量的一种方法。

刀具补偿原理广泛应用于数控机床、激光切割机、铣床等加工设备中。

2. 刀具补偿原理的基本原理刀具补偿原理主要基于刀具磨损或变形引起的尺寸偏差进行补偿。

当刀具磨损或变形时，加工的尺寸将会产生偏差。

通过对刀具补偿参数进行调整，可以实现对尺寸偏差的校正，从而达到精确加工的目的。

3. 刀具补偿原理的应用场景刀具补偿原理广泛应用于以下场景：•数控机床加工：在数控机床中，刀具补偿原理被用于对刀具尺寸变化进行补偿，以保证加工精度和质量。

•激光切割机：激光切割机的切割头在长时间使用过程中会产生磨损，刀具补偿原理可以通过调整切割头的位置，实现切割尺寸的准确控制。

•铣床加工：在铣床加工过程中，刀具的使用寿命有限，会产生磨损以及刀具偏差等问题，刀具补偿原理可以解决这些问题，保证工件加工的精度。

4. 刀具补偿原理的实现方法刀具补偿原理的实现方法主要有以下几种：1.直接补偿法：直接根据刀具的实际尺寸变化，进行刀具补偿参数的计算和调整。

2.反向测量法：通过对加工后工件尺寸进行测量和分析，计算刀具偏差，并进行补偿。

3.双边法：通过反向测量和刀具测量两种方法相结合，进行刀具补偿的计算和调整。

4.参数估计法：通过建立刀具磨损模型，采用参数估计方法进行刀具补偿。

5. 刀具补偿原理的优势和局限性刀具补偿原理的优势在于可以根据刀具的实际状况进行动态补偿，提高加工的稳定性和精度。

同时，刀具补偿原理以其精确度高、可靠性强的特点，得到了广泛的应用。

然而，刀具补偿原理也存在一些局限性。

首先，它无法解决刀具磨损造成的切削力变化问题，仅能对尺寸偏差进行补偿。

其次，刀具补偿原理需要依赖准确的测量和分析手段，若测量误差较大，补偿效果可能不如预期。

6. 刀具补偿原理的未来发展趋势随着制造业的不断发展和对产品质量的要求越来越高，刀具补偿原理将会得到更多的关注和应用。

刀具补偿一般分为刀具半径补偿和刀具长度 补偿。 铣刀主要是刀具半径补偿； 钻头只需长度补偿； 车刀需要两坐标长度补偿和刀具半径补偿。
6
刀具半径补偿
ISO标准规定，当刀具中心轨迹在编程轨迹（零件轮廓 ABCD）前进方向的左侧时，称为左刀补，用G41表示。 反之，当刀具处于轮廓前进方向的右侧时称为右刀补， 用G42表示，如图所示。G40为取消刀具补偿指令。
3
r 刀具
A
r
B
在铣床上用半径为r的刀具加工外形轮廓为A的工件时，刀具中心沿着与轮廓A距离为r
的轨迹B移动。我们要根据轮廓A的坐标参数和刀具半径r值计算出刀具中心轨迹B的坐
标参数，然后再编制程序进行加工，因控制系统控制的是刀具中心的运动。在轮廓加
工中，由于刀具总有一定的半径，如铣刀半径或线切割机的钼丝半径等。刀具中心
则
X2 Y2
X X X Y Y Y
xO A A K
Xrsin r Y
X2Y2
Yrcosr X
X2Y2
y A(X,Y)
O
α
r
ΔY K
α A′(X′,Y′)
ΔXK
x
O′
16
2. 圆弧刀具半径补偿计算
对于圆弧而言，刀具补偿后的刀具中心轨迹是一个与圆弧
同心的一段圆弧。只需计算刀补后圆弧的起点坐标和终点坐标 值。如图5-4所示，被加工圆弧的圆心坐标在坐标原点O，圆弧 半径为R，圆弧起点A，终点B，刀具半径为r。
20
21
22
23
y B′(XX,b′ Y ,Yb′)
B（Xb,Yb） ΔXΔ KY
假定上一个程序段加工结束后刀
具中心为A′，其坐标已知。那么
圆弧刀具半径补偿计算的目的，

直线插补 以第一象限直线段为例。用户编程时，给出要加工直线 的起点和终点。如果以直线的起点为坐标原点，终点坐 标为（Xe,Ye），插补点坐标为（X，Y），如右图所 示，则以下关系成立： 若点（X，Y）在直线上，则 XeY - YeX = 0 若点（X，Y）位于直线上方，则Xe Y- Ye X>0 若点（X，Y）位于直线下方，则 XeY - Ye X<0 因此取偏差函数F = XeY - YeX。 事实上，计算机并不善于做乘法运算，在其内部乘法运 算是通过加法运算完成的。因此判别函数F的计算实际 上是由以下递推迭加的方法实现的。 设点（Xi，Yi）为当前所在位置，其F值为F = XeYi YeXi 若沿+X方向走一步，则Xi+1=Xi+1 Yi+1=Yi Fi+1=XeYi+1—Ye Xi+1=XeYi—Ye(Xi+1) = Fi—Ye 若沿+Y方向走一步，则Xi+1=Xi Yi+1=Yi+1 Fi+1=XeYi+1—Ye Xi+1=Xe(Yi +1)—YeYi= Fi+Xe 由逐点比较法的运动特点可知，插补运动总步数n = Xe+Ye，可以利用n来判别是否到达终点。每走一步使 n = n - 1，直至n = 0为止。终上所述第一象限直线插补 软件流程如图下图所示。
节拍 起始 1
2
3 4 5 6
F1 = -2 < 0
F2 = 2 > 0 F3 = 0 F4 = -2 < 0 F5 = 2 >0
+Y
+X +X +Y +X

BOx B BK
Xb R Yb Y r sin r R X r cos r
rX b R rYb Yb Yb R Xb Xb
y D2 A2 O
D1 D A A1
图
C2 C B B1 x C1 B2
B刀补示例
加工如图外部轮廓零件 ABCD 时，由 AB 直线段开始， 接着加工直线段 BC，根据给出的两个程序段，按B刀 补处理后可求出相应的刀心轨迹A1B1和B2C1。
刀具 编程轨迹 G41
r
刀具 A
刀具
r
A A’
C” B B’ C’ 刀具中心轨迹
B
G42
C
图1-21 刀具半径补偿
G41、G42进行半径补偿的步骤
• （1）设置刀具半径补偿值：程序启动前，在刀具补
偿参数区内设置补偿值。
• （2）刀补的建立：刀具从起刀点接近工件，刀具中心
轨迹的终点不在下一个程序段指定的轮廓起点，而是在法线方 向上偏移一个刀具补偿的距离。在该段程序中，动作指令只能 用G00或G01。
• （3）刀补进行：在刀具补偿进行期间，刀具中心轨迹始
终偏离编程轨迹一个刀具半径的偏移值。在此状态下，G00、 G01、G02、G03都可以使用。
• （4）刀补的取消：在刀具撤离工件、返回原点的过程
中取消刀补。此时只能用G00、G01。
刀具半径补偿 ISO 标准规定，当刀具中心轨迹在编程轨迹（零件轮廓 ABCD）前进方向的左侧时，称为左刀补，用G41表示。 反之，当刀具处于轮廓前进方向的右侧时称为右刀补， 用G42表示，如图3-36所示。G40为取消刀具补偿指令。
1．脉冲增量插补算法的进给速度控制 1).软件延时法 d 由程编进给速度求出插补周期： T ，应大于执行插补程序的 F 时间 t 程 ，应延时的时间为： t延 T t程 2).中断控制法 由程编进给速度求出定时器/计数器的定时时间常数，以控制中断。 2．数据采样插补算法的进给速度控制 由程编进给速度求出一个插补周期内合成速度方向上的进给量： FTK f s 是稳定速度，Ｆ为程编进给速度，Ｔ为插补周期， 。 fs 60 ´ 1000 Ｋ为速度系数。

刀具半径补偿原理（详细）第一篇：刀具半径补偿原理(详细)刀具半径补偿原理一、刀具半径补偿的基本概念（一）什么是刀具半径补偿根据按零件轮廓编制的程序和预先设定的偏置参数，实时自动生成刀具中心轨迹的功能成为刀具半径补偿功能。

（二）刀具半径功能的主要用途（1）由于刀具的磨损或因换刀引起的刀具半径变化时，不必重新编程，只需修改相应的偏置参数即可。

（2）加工余量的预留可通过修改偏置参数实现，而不必为粗、精加工各编制一个程序。

（三）刀具半径补偿的常用方法 1．B刀补特点：刀具中心轨迹的段间都是用圆弧连接过渡。

优点：算法简单，实现容易。

缺点：（1）外轮廓加工时，由于圆弧连接时，刀具始终在一点切削，外轮廓尖角被加工成小圆角。

（2）内轮廓加工时，必须由编程人员人为的加一个辅助的过渡圆弧，且必须保证过渡圆弧的半径大于刀具半径。

这样：一是增加编程工作难度；二是稍有疏忽，过渡圆弧半径小于刀具半径时，会因刀具干涉而产生过切，使加工零件报废。

2．C刀补特点：刀具中心轨迹段间采用直线连接过渡。

直接实时自动计算刀具中心轨迹的转接交点。

优点：尖角工艺性好；在加工内轮廓时，可实现过切自动预报。

两种刀补在处理方法上的区别：B刀补采用读一段，算一段，走一段的处理方法。

故无法预计刀具半径造成的下一段轨迹对本段轨迹的影响。

C刀补采用一次对两段进行处理的方法。

先处理本段，再根据下一段来确定刀具中心轨迹的段间过渡状态，从而完成本段刀补运算处理。

二、刀具半径补偿的工作原理（一）刀具半径补偿的过程刀具半径补偿的过程分三步。

1．刀补建立刀具从起点接近工件，在编程轨迹基础上，刀具中心向左（G41）或向右（G42）偏离一个偏置量的距离。

不能进行零件的加工。

2．刀补进行刀具中心轨迹与编程轨迹始终偏离一个偏置量的距离。

3．刀补撤消刀具撤离工件，使刀具中心轨迹终点与编程轨迹终点（如起刀点）重合。

不能进行加工。

（二）C机能刀具半径补偿的转接形式和过渡方式1．转接形式随着前后两段编程轨迹线形的不同，相应的刀具中心轨迹有不同的转接形式。