操作情境在小学数学课堂中的有效性创设
课题研究总结
经过这次课例研究，我们收获了很多，一方面开展本课例的研究提高了全体数科组成员的研究水平，使我们的教学有了较大的进步；另一方也暴露出来我们研究的许多不足之处，这为我们今后开展类似的研究活动提供了许多借鉴的宝贵经验。现在就我们的研究成果与大家交流一下。
创设操作情境，让学生动起来。对于形象思维占主导地位的学生来说，最深刻的体验莫过于自己动手实践。因此，我们的教学要让学生动手做数学，而不是用耳朵听数学。此外，动手操作也容易吸引学生的参与，让学生在课堂上亲手动一动，胜过老师一遍又一遍的讲解。
在整个实验操作过程中，教师灵活应变的指导是突出学生主体地位的保证，学生在活动中的角色互动是促使全体学生积极参与的关键，提高实践活动的质和量是保证学生学习成效的核心，建立科学、全面的评价机制是促进学生整体发展的根本。总之，在数学教学中，要根据教学目标，内容和要求，讲究动手操作策略，优化动手操作情景，让学生全员参与，积极主动地学习，这样使学生的潜在能力得到充分发展，智慧的火花得以熊熊地燃烧。
《课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。让学生经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，感受数学思考过程的合理性。”
因此，在课堂上，要积极为学生创设操作情境，为学生提供充分的从事数学操作活动的机会，让学生在具体的情境中动手实践，自主探索，合作交流，通过操作，促使学生眼、耳、口、手、脑等多种器官参与，让学生在操作活动中形成自觉的积极的学习态度，把获得知识的过程变成学生学会学习、形成态度、价值观且富有个性的过程，从此积累广泛的数学经验，促进认知结构的形成和学习技能的提高，从而轻松感悟数学，给课堂教学带来一个个惊喜的浪花。
课例一、摆一摆在活动中理解概念
心理学家皮亚杰指出：“要认识一个客体，就必须动之以手。”因此人对客体的认识是人对客体的活动开始的，教学中要为学生创设更多的动手操作机会，激活学生的思维，使学生在操作中有所感悟。像数学概念是数学学习的基石，它不容忽视，不容懈怠。但对小学生而言，概念教学的过程又显得那么枯燥乏味、古板无趣。如果在课堂中创设一些操作活动的情境，那么概念的学习就显得轻松活泼、易如反掌了。
例如，在教学《三角形的认识》一课时，就创设了这样一个情境：我们已经初步认识了三角形,生活中你在什么地方看到过三角形?学生举了很多例子，如红领巾、三角尺、交通指示牌、房屋等（逐个出示相应的图片）。三角形是我们熟悉的图形，在你的心目中三角形是什么样子呢？你能利用身边的材料“摆”出一个三角形吗？学生分小组动手摆，创造性地摆出了多种不同的三角形。我请学生上来展示自己的作品：有的是用小棒摆的，有的是用橡皮筋在钉子板上围的、有的是用铁丝围的、有的是用硬纸板剪的、有的是沿着三角尺的边画的、有的是用直尺在方格纸上画的三角形……这样学生在刚才的操作活动中体验到三角形是由三条线段围成的图形，进而认识到三角形有三条边、三个角、三个顶点，逐步形成了三角形的概念。
在教学中设置“摆一摆”的操作情境，既能强化学生首次感知的体验，又能在学生已有的生活经验和旧知建构的基础上，激起学生内在的思维和探索热情。学生在操作中出现了不同的摆法、不同的说法、不同的思考方式、不同的答案，从而不断对概念之内涵和外延进行了调试和补充，在自然的操作中生成概念，建构概念。
课例二、选一选在活动中揭示本质
操作活动模式适用于可物化、外显的数学知识的教学，即适用于能设计结构、易操作的直观材料来反映数学实质的教学内容。使用可操作的教学材料便于小学生想象生成数学知识的现实情境，使学生获得建立概念、探究规律的机会和过程。
因此，在课堂教学中，我通过选一选，让学生辨析感悟数学概念的本质特征；通过选一选，让学生体验问题的核心内容。
如：教学乘法的三个基本定律时，发现其中的乘法交换律与乘法结合律学生有着丰富的感性经验，而且可以从加法运算定律进行迁移，而乘法分配律则不然，感性认识就远远不够，其结构又比较复杂，。定律内容的叙述比较繁琐，难度较大。教学中我首先安排了一组生活
中的具体实例，在解题中初步感知规律，然后为每个小组提供了一些算式：
（3+4）×6 3×6+4×6
（23+7）×9 23×9+7×9
17×3+5×3 （17+5）×3
（13+5）×20 13×20+5
（8×6）×2 8×2+6×2
要求学生根据刚才的观察体验，看一看这几组算式中哪些可以用等号连起来，哪些不能？而不相等的算式怎样改就可以相等了？经过“感知——选择——辨析——讨论——改编”之后，学生对于乘法分配律等式两边的算式结构特点已非常清晰了，学生也很快地总结出了乘法分配律的结论，以致后来的练习题也能够轻松解决了。
课例三、剪一剪活动中解决问题
剪——是几何数学中常用的操作活动，它不仅能够帮助我们解决实际问题，而且还能够验证一些猜想。
如探讨“正方体展开图”的特征时，我安排每位学生准备一个正方体盒子，要求学生从一条棱开始将其剪开，得到正方体的展开图.在剪之前我让学生闭上眼想象一下正方体的展开图都会是什么样子的？然后请同学说说你想到的样子.于是学生七嘴八舌的说开了，有说两个正方形上下交错连着像个台阶似的，有的说展开的形状像个榔头似的，也有说展开的形状像剑、枪等等,甚至有学生说正方形展开的样子有点像鸭子、小狗的，学生的想象力可真丰富。看他们这么兴奋,我赶紧鼓励他们动手把自己想象的展开图样子剪出来，并比一比谁剪得快？
相同的正方体沿着不同的棱剪，可以得到这么多不同的展开图，而且符合同学们的想象,那你还能把它折回原样吗？让学生四人小组合作再次操作，轮流演示展示与折叠的过程，感悟体与面的转换，理解正方体展开图既有多样性又有确定性。通过这次剪一剪活动，不仅强化了学生的空间观念，而且提高了学生的运用所学知识解决实际问题的能力。
课例四、猜一猜活动中点燃激情
大胆猜想是探索数学知识的一种策略。学生都有好奇心，都愿意去猜测，猜测中情不自禁的激动、兴奋是与生俱来的。有这样几个教学例子，学生的那种兴奋至今让我记忆犹新。如：在教学“三角形的
认识”时，当学生已经基本认识了三角形的各部分名称后，我提出了猜想的话题：任意三根小棒都能围成三角形吗？在热烈的讨论中，学生有的猜“能”，有的猜“不能”，还有的猜“可能”。带着对问题结论的不同猜想和对正确结果的渴望，我适时的请学生拿出课前准备的小棒（长度分别是2厘米、4厘米、5厘米、7厘米等）在小组里摆一摆、议一议，哪三根小棒能围成一个三角形，哪三根小棒不能围成一个三角形。这样学生在操作中领悟了“三角形的两边之和必须大于第三边“这个难点。
学生结合自己的观察和认识，给出了各自不同的猜想。这时我并不急于帮助学生“解套”，而是让学生利用手中的学具，动手比一比，验证自己的猜想，并将所得的结论在小组中交流。学生一下子活跃起来，他们分小组操作、讨论，遇到意见不一致的，有时还会相互争论，各执己见。就这样通过动手实践操作，展开自主探究，以证明自己的猜想。学生的思维空间被打开，每个学生都积极主动地参与到实践操作中，并尽情地与其他同学交流、争辩、讨论，课堂气氛异常活跃。结果多数学生在交流争辩中逐渐明晰：由于角的两边是两条射线，可随意延长，所以无法借助边的长短来比较角的大小，也就是角的大小与边的长短无关，与图形大小也无关。在猜一猜的活动中教师的主导作用和学生的主体地位得到了充分的体现，学生在猜想→验证→交流→感悟等一系列活动中，既深刻结构新知，又有效发展了数学思考，提高了思维能力，也使学生体会到了成功的喜悦。
课例五、做一做活动中创造快乐
数学学习提倡做中学，课程中也指出：“数学教学是数学活动的教学，教师要积极利用各种教学资源创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程。”新课程还指出，动手实践，自主探索，是学生学习数学的重要方式。因此，在教学《七巧板》这一活动课中，我就利用中国古老的益智玩具——七巧板作为活动材料：让学生先拿出七巧板中的两块拼图比较简单，学生能独立拼出自己认识的正方形、三角形、平行四边形等不同的图形；接着要求从七巧板中拿出三块来拼，但要求拼出的图应该是已经认识的，这点也没有难到我们的学生，没费多少气力又拼出了正方形、长方形、三角形、平行四边形、五边形；接下来要拿出七巧板中的四、五或六块拼图，就有一定的难度，我让学生通过小组合作完成，也拼出了几种不同的图形；最后用七块来拼图，可以拼出我们生活中看到的各种有趣的图形，我积极引导和鼓励
学生大胆想象，于是他们创造性地拼出了像狐狸、像一个人在跑步的图形，还有的学生拼出了像金鱼、狗、猫等小动物。
学生们在拼图过程中充分感受到了七巧板的乐趣和神奇，也体会到了图形间的联系与变换，更重要的是学生在拼图活动中充分体验到了创造的快乐。
课例六、画一画操作中历经新知的形成过程
在引导学生根据图解法，让学生自己动手画一画这个过程对学生而言并不是困难的事。因此我们就设计了一份学案，让学生在学案上进行操作，从最简单的情形开始研究。这样就有学生画完图知道一共经历了几次比赛。教师再对学生的不同画法只要合理就给予肯定极大地提高了学生的学习积极性和探究积极性。
在探究并获得一定认知基础上，解决问题（一）：有10个人进行乒乓球比赛时，学生再用画一画的方法导致图解法陷入困境。这时教师不要简单否定学生这种做法。这是一个非常有价值的生成性资源。教师正好可让学生讨论：这个图解法中的线段把每两个队人比赛场次都表示出来了吗？问题就出来了，学生返回去再从最简单的情形开始去发现规律。2个人比赛场次是1场；3个人就是1+2=3场；4个人就是1+2+3=6场；5个人就是4+3+2+1=10（场）。那么在此操作基础上学生就可以发现其中的规律。让学生在感性认识基础上，体验计算总场次的一般方法，并初步体验到人数与场次的关系，这是进行更高层次数学化的基础。以上的每一个算式，都是学生经历从图解中数连线而后横向数学化得到的。这里的算法只要求初步体验，并不要让学生发现概括总结。
数学学习活动过程，只有紧紧把握住数学发展这一数学教学“含金量”标志性内容，使它在每一节课的教学活动中落到实处。完成数学学科的目标和提高学生的数学素质才能真正得以实现。
通过以上六种不同形式的操作活动，我们深深地体会到在动手操作中感悟数学不仅适合小学生的生理需求、心理需求，也是现代数学学习的一种新型的以人为本的学习方式，在电子计算机、多媒体技术进入数学课堂的今天，仍具有不可替代性。
新课程改革以来，小学数学教学出现了前所未有的生机与活力。因此，在小学数学教学中，选择恰当的数学素材，创设一个适合教学和儿童发展需要的操作情境，是非常重要也是十分必要的工作。但是，创设操作情境不是一种时髦，不是盲目使用，我们许多老师在实际教
学中，情境创设往往“变味”、“走调”，失去了它应有的价值。随着我们对此的继续深入研究，我们将会越来越有信心把这一课题研究好，进而为我们的教学服务。
虽然我们的课题研究还存在一些问题，但是我们相信只要我们秉承“真实性”是情境创设的基本前提，“数学味”是情境创设的本质保证，“发展性”是情境创设的价值导向，而“吸引力”是保证情境创设能够发挥其重要作用的动力机制，结合四个方面要求去创设操作情境，我们一定会创设出符合儿童内在发展需要的“真”情境。那学生的实际操作能力和探究能力将会得到进一步的提高。我们的教学也将会更轻松。
二○一二年十二月