反比例函数（1）一、教案背景：青岛版九年级下册第五章对函数的再探索二、教学课题：反比例函数（1）三、教材分析：反比例函数的内容属于“数与代数”领域，是在已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入学习的。
反比例函数是从基本的函数之一，主要学习反比例函数的概念、反比例函数的图象和性质以及用反比例函数解决现实世界中的实际问题，重点是反比例两数的概念、图象和性质，难点是对反比例咸数及其图象的性质的理解和掌握．四、教学方法：探究法合作学习五、教学过程：（一）教学目标1、理解反比例函数的概念，能根据实际问题的条件确定反比例函数的解析式，能判断一个给定函数是否为反比例雨数．2、能描点画出反比例函数的图象，会用待定系数法求反比例函数的解析式，进一步理解函数的三种表示方法．3、能根据图象数形结合地分析并掌握反比例函数的函数关系和性质．能利用这些性质分析和解决一些简单的实际问题．4、鼓励学生独立思考、合作交流、共同研讨，让每一个学生获取成功的喜悦，让学生的个性充分自由的发挥；（二）教学重点、难点重点：反比例函数的图象和性质；难点：灵活应用反比例函数图象的性质解决有关问题；（三）教学设计【情境导入】寒假到了，小明正与几个同伴在结冰的河面上溜冰，突然发现前面有一处冰出现了裂痕，小明立即告诉同伴分散趴在冰面上，匍匐离开了危险区。
你能解释一下小明这样做的道理吗？【探究新知】☆探究点1、反比例函数的图象前面我们学习了画函数图象的方法，你还记得需要哪几个步骤吗？（学生积极思考并踊跃回答，师肯定正确答案并强调：画函数图象的基本步骤有三步：列表、描点、连线，其中列表取值很关键，应该在自变量的取值范围内合理取值。
）你能画出反比例函数y=的图象吗？试一试吧，相信你一定行！（学生以小组为单位，集体探讨反比例函数图象的画法，师巡堂并参入到各个学习小组，搜集第一手资料，为后面的集中讲解做好铺垫。
）解：（1）列表：这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数，列出x与y 的对应值表：（列表取值时，x≠0，因为x＝0函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y值。
6.1反比例函数一、教学内容背景分析：函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出来的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要内容和数学模型，学生曾在七年级下册和八年级上册学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等内容，对函数已有了初步的认识，在此基础上讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验，为后继学习二次函数等产生积极的影响。
二、教学目的：（1）从现实情境和学生已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对函数概念的理解。
（2）经历抽象反比例函数概念的进程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
（3）体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程。
培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力。
三、重点、难点、关键（1）重点：理解和领会反比例函数的概念；（2）难点：领悟反比例函数的概念；（3）关键：从现实情境和所学的知识入手，探索两个变量之间的相依关系。
四、教学方法：小组合作、探究式五、教学过程（一）创设情境，引入新课1、把一张100元换成50元的人民币，可换几张？换成10元的人民币可换几张？依次换成5元，2元，1元的人民币，各可换几张？换得的张数y 与面值x之间有怎样的关系呢？请同学们填表：提问：学生你会用含有x的代数式表示y吗？并提出问题：当换成的元数x变化时，换成的张数y会怎样变化呢？变量y是x的函数吗？为什么？这就是我们今天要学习的反比例函数。
我们再看课本的例子：（二）互动探究，学习新课我们知道，电流I 、电阻R 、电压U 之间满足关系式U =IR ，当U =220V 时，（1）你能用含有R 的代数式表示I 吗？；（2）利用你写出的关系式完成下表：学生填表完成，提出当R 越来越大时，I 是怎样变化的？当R 越来越小呢？（3）变量I 是R 的函数吗？为什么？我们通过控制电阻的变化来实现舞台灯光的效果。
在电压一定时，当R 变大时，电流I 变小，灯光就变暗，相反，当R 变小时，电流I 变大，灯光变亮。
