物理：鲁科版 必修2 第2章 能的转化和守恒 (课件)

(5)将测量和计算的数据填入自己设计的记录数据的表格中． (6)比较一下在打各个点的时候，重物的动能和重力势能的总 和是否保持不变． 4．实验结论：在实验__误__差__允__许__的范围内，在只有重力对物 体做功时，物体的动能和重力势能间可以相互转化，且动能 和重力势能的总和保持不变．
[想一想] 1.为什么实验结论中提到“在实验误差允许范围 内”？ 提示：物体下落过程中有阻力做功.
(4)不必测量出物体的质量，只要验证 ghn＝12v2n即可．
(5)速度不能用 v＝gt 或 v＝ 2gh计算，因为只要认为加速度为 g，机械能必然守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能 守恒定律，况且用 v＝gt 计算出的速度比实际值要大，会得出 机械能增加的错误结论，所以速度应从纸带上直接测量计 算．同理，重物下落的高度 h，也只能用刻度尺直接测量，而 不能用 h＝12gt2 或 h＝2vg2计算得到．
(2)守恒验证 法一：利用起始点计算
利用起始点和第 n 点计算．代入 ghn 和12v2，如果在实验误差 允许的范围内， ghn＝12v2，则机械能守恒定律得到验证． 法二：任取两点计算 ①任取两点 A、B 测出 hAB，求出 ghAB. ②求出 A、B 两点的瞬时速度，求出12v2B－12v2A的值． ③如果在实验误差允许的范围内，ghAB＝12v2B－12v2A，则机械能 守恒定律得到验证．
法三：图象法
从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度 h，并计算各点速度的平方 v2，然后以12v2 为纵轴，以 h 为横 轴，根据实验数据绘出12v2－h 图线． 若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为 g 的直线， 则验证了机械能守恒定律．
2．误差分析 (1)本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(空气 阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量 ΔEk 稍小于重 力势能的减少量 ΔEp，即 ΔEk<ΔEp，这属于系统误差．改进 的办法是调整器材，尽可能减小阻力． (2)本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差．减 小误差的办法是测下落距离时都从 O 点量起，一次将各点对 应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值． (3)打点计时器产生的误差 ①由于交流电周期的变化，引起打点时间间隔变化而产生误 差；

mgh＝12mgL(1－cos θ)
解得 h＝12L(1－cos θ)． 【答案】 gL1－cos θ
12L(1－cos θ)
2.如图 2－4 所示，一固定的三角 形木块，其斜面的倾角 θ＝30°，另一 边与地面垂直，顶上有一定滑轮。一柔 软无弹性的细线跨过定滑轮，两端分别 与物块 A 和 B 连接，A 的质量为 4m， B 的质量为 m.开始时将 B 按在地面上 不动，然后放开手，让 A 沿斜面下滑 而 B 上升。物块 A 与斜面间无摩擦。 设当 A 沿斜面下滑 s 距离后，细线突 然断了。求物块 B 上升的最大高度 H。
【解析】 小车克服重力做功 W＝Gh＝mgh，A 选项正 确；由动能定理小车受到的合力做的功等于小车动能的增加， W 合＝ΔEk＝12mv2，B 选项正确；由动能定理，W 合＝W 推＋W 重＋W 阻＝12mv2，所以推力做的功 W 推＝12mv2－W 阻－W 重＝12 mv2＋mgh－W 阻，C 选项错误；阻力对小车做的功 W 阻＝12mv2 －W 推－W 重＝12mv2＋mgh－Fx，D 选项正确。
12mv2＝Ep 则 Ep＝mgh－μmghcot θ (3)设物块 A 能够上升的最大高度为 h1，物块被弹回过程 中由动能定理得 0－12mv2＝－mgh1－μmgh1cot θ 解得 h1＝11－＋μμccoottθθh
【答案】 1－μcot θh (3) 1＋μcot θ
(1) 2gh1－μcot θ
Hale Waihona Puke 图 2－4【解析】 该题 A、B 组成的系统只有它们的重力做功， 故系统机械能守恒。
设物块 A 沿斜面下滑 s 距离时的速度为 v，则有： 4mgssin θ－mgs＝12(4m＋m)v2 细线突然断的瞬间，物块 B 竖直上升的初速度为 v，此 后 B 做竖直上抛运动。设继续上升的高度为 h，由机械能守 恒得 mgh＝12mv2 物块 B 上升的最大高度为：H＝h＋s 三式连立解得 H＝1.2s. 【答案】 1.2s

总结1：动能定理的特点
动能定理与具体运动过程 无关 ，只与物 体的1 初、末状态 有关；
若物体运动的过程中包含几个不同过程， 应用动能定理既可以 分过程考虑，也可以 1 全过程 来处理。
三、作业
课本 P27
第4题 第5题
根据牛顿第二定律同学们自行推导：
二、动能定理
1.动能定理表述：外力对物体所做的总 功等于物体动能的变化。
2、公式:
W合
1 2
mv22
1 2
mv12
合外力的功 末状态动能 初状态动能
W合 Ek 2 Ek1
W合 Ek
动能定理
外力做功之和。
同一 动能变化和某一过程（始末状 过程 态）相对应。
W合
（3）确定始、末态的动能；
（4）根据动能定理列出方程（未知量用符号表示）， 求解方程、分析结果。
例2.某人从距地面25m高处水平抛出一小球， 小球质量100g，出手时速度大小为10m/s,落地 时速度大小为16m/s，取g=10m/s2，试求： （1） 人抛球时对小球做多少功？ （2）小球在空中运动时克服阻力做功多少？
1 2
mv
2 2Βιβλιοθήκη 1 2mv12外力的总功 末状态动能 初状态动能
注意
1、定理中的W为物体所受合外力对物体所做的功 2、合外力的功是物体动能变化的原因 3、动能定理适用于恒力做功，也适应于变力做 功；对直线运动和曲线运动都成立 4、既可以适用于单个物体，也可适用于一个系 统。一般常适用于单个物体。
三、动能定理在实际问题中的应用
3、说明 （1）动能是个标量－－动能不能为负 （2）动能是个状态量－－对与瞬时速度相应 （3）动能具有相对性－－以地面为参考系

答案 ：3Fr/2
例6：
一个物体以初速度Vo＝l0m/s自斜面底端 向上滑行，如图所示，到达斜面顶端时恰好静 止，随后物体向下滑行返回底端时的速度为 5m/s，求斜面的高度是多少?若该斜面的倾角 θ＝30°，则物体与斜面间的动摩擦因数是多 少?(取g＝lOm／s2)
例7：
如图所示，一个小滑块质量为m，在倾角θ ＝37°的斜面上从高为h＝25cm处由静止开始下 滑，滑到斜面底端时与挡板P发生弹性碰撞后又 沿斜面上滑，若滑块与斜面之间的动摩擦因数 μ＝0.25，求滑块在斜面上运动的总路程．
v0=0m/s f
N
F
G s=5.3×102m
v=60m/s
v0=0m/s f
N
F
v=60m/s
2m s =5.3 × 10 G 解法一：飞机受到重力G、支持力N、牵引 力F 和阻力f 作用，这四个力做的功分 别为WG=0，WN=0，WF=Fs，Wf=-kmgs. 1 2 据动能定理得：Fs kmgs mv 0 2
v2 代入数据得： F kmg m 1.8 104 N 2s
v0=0m/s f
N
F G s=5.3×102m
v=60m/s
解法二：设飞机做匀加速直线运动 ，受到重力、 支持力、牵引力和阻力 的作用。 根据牛顿第二定律 F合 F - kmg ma
2 v 由 v 2 0 2 2as a 2s v2 由上两式 F kmg m 2s 2 v F kmg m 1.8 104 N 2s
练习1：
质量为m的物体从以速度v0竖直向上抛出，物 体落回地面时，速度大小为3v0/4。（设物体在运 动中所受空气阻力大小不变），求： （1）物体运动过程中所受空气阻力f的大小。 （2）物体以初速度2v0竖直向上抛出时，上升 的最大高度H。如物体与地面碰撞过程中无能量损 失，求物体运动的总路程S。