近邻法

模式识别大作业1.最近邻/k近邻法一.基本概念：最近邻法：对于未知样本x，比较x与N个已知类别的样本之间的欧式距离，并决策x与距离它最近的样本同类。

K近邻法：取未知样本x的k个近邻，看这k个近邻中多数属于哪一类，就把x归为哪一类。

K取奇数，为了是避免k1=k2的情况。

二.问题分析：要判别x属于哪一类，关键要求得与x最近的k个样本（当k=1时，即是最近邻法），然后判别这k个样本的多数属于哪一类。

可采用欧式距离公式求得两个样本间的距离s=sqrt（（x1-x2）^2+(y1-y2)^2）三.算法分析：该算法中任取每类样本的一半作为训练样本，其余作为测试样本。

例如iris中取每类样本的25组作为训练样本，剩余25组作为测试样本，依次求得与一测试样本x距离最近的k 个样本，并判断k个样本多数属于哪一类，则x就属于哪类。

测试10次，取10次分类正确率的平均值来检验算法的性能。

四.MATLAB代码：最近邻算实现对Iris分类clc;totalsum=0;for ii=1:10data=load('iris.txt');data1=data(1:50,1:4);%任取Iris-setosa数据的25组rbow1=randperm(50);trainsample1=data1(rbow1(:,1:25),1:4);rbow1(:,26:50)=sort(rbow1(:,26:50));%剩余的25组按行下标大小顺序排列testsample1=data1(rbow1(:,26:50),1:4);data2=data(51:100,1:4);%任取Iris-versicolor数据的25组rbow2=randperm(50);trainsample2=data2(rbow2(:,1:25),1:4);rbow2(:,26:50)=sort(rbow2(:,26:50));testsample2=data2(rbow2(:,26:50),1:4);data3=data(101:150,1:4);%任取Iris-virginica数据的25组rbow3=randperm(50);trainsample3=data3(rbow3(:,1:25),1:4);rbow3(:,26:50)=sort(rbow3(:,26:50));testsample3=data3(rbow3(:,26:50),1:4);trainsample=cat(1,trainsample1,trainsample2,trainsample3);%包含75组数据的样本集testsample=cat(1,testsample1,testsample2,testsample3);newchar=zeros(1,75);sum=0;[i,j]=size(trainsample);%i=60,j=4[u,v]=size(testsample);%u=90,v=4for x=1:ufor y=1:iresult=sqrt((testsample(x,1)-trainsample(y,1))^2+(testsample(x,2) -trainsample(y,2))^2+(testsample(x,3)-trainsample(y,3))^2+(testsa mple(x,4)-trainsample(y,4))^2); %欧式距离newchar(1,y)=result;end;[new,Ind]=sort(newchar);class1=0;class2=0;class3=0;if Ind(1,1)<=25class1=class1+1;elseif Ind(1,1)>25&&Ind(1,1)<=50class2=class2+1;elseclass3=class3+1;endif class1>class2&&class1>class3m=1;ty='Iris-setosa';elseif class2>class1&&class2>class3m=2;ty='Iris-versicolor';elseif class3>class1&&class3>class2m=3;ty='Iris-virginica';elsem=0;ty='none';endif x<=25&&m>0disp(sprintf('第%d组数据分类后为%s类',rbow1(:,x+25),ty));elseif x<=25&&m==0disp(sprintf('第%d组数据分类后为%s类',rbow1(:,x+25),'none'));endif x>25&&x<=50&&m>0disp(sprintf('第%d组数据分类后为%s类',50+rbow2(:,x),ty));elseif x>25&&x<=50&&m==0disp(sprintf('第%d组数据分类后为%s类',50+rbow2(:,x),'none'));endif x>50&&x<=75&&m>0disp(sprintf('第%d组数据分类后为%s类',100+rbow3(:,x-25),ty));elseif x>50&&x<=75&&m==0disp(sprintf('第%d组数据分类后为%s类',100+rbow3(:,x-25),'none'));endif (x<=25&&m==1)||(x>25&&x<=50&&m==2)||(x>50&&x<=75&&m==3)sum=sum+1;endenddisp(sprintf('第%d次分类识别率为%4.2f',ii,sum/75));totalsum=totalsum+(sum/75);enddisp(sprintf('10次分类平均识别率为%4.2f',totalsum/10));测试结果：第3组数据分类后为Iris-setosa类第5组数据分类后为Iris-setosa类第6组数据分类后为Iris-setosa类第7组数据分类后为Iris-setosa类第10组数据分类后为Iris-setosa类第11组数据分类后为Iris-setosa类第12组数据分类后为Iris-setosa类第14组数据分类后为Iris-setosa类第16组数据分类后为Iris-setosa类第18组数据分类后为Iris-setosa类第19组数据分类后为Iris-setosa类第20组数据分类后为Iris-setosa类第23组数据分类后为Iris-setosa类第24组数据分类后为Iris-setosa类第26组数据分类后为Iris-setosa类第28组数据分类后为Iris-setosa类第30组数据分类后为Iris-setosa类第31组数据分类后为Iris-setosa类第34组数据分类后为Iris-setosa类第37组数据分类后为Iris-setosa类第39组数据分类后为Iris-setosa类第41组数据分类后为Iris-setosa类第44组数据分类后为Iris-setosa类第45组数据分类后为Iris-setosa类第49组数据分类后为Iris-setosa类第53组数据分类后为Iris-versicolor类第54组数据分类后为Iris-versicolor类第55组数据分类后为Iris-versicolor类第57组数据分类后为Iris-versicolor类第58组数据分类后为Iris-versicolor类第59组数据分类后为Iris-versicolor类第60组数据分类后为Iris-versicolor类第61组数据分类后为Iris-versicolor类第62组数据分类后为Iris-versicolor类第68组数据分类后为Iris-versicolor类第70组数据分类后为Iris-versicolor类第71组数据分类后为Iris-virginica类第74组数据分类后为Iris-versicolor类第75组数据分类后为Iris-versicolor类第77组数据分类后为Iris-versicolor类第79组数据分类后为Iris-versicolor类第80组数据分类后为Iris-versicolor类第84组数据分类后为Iris-virginica类第85组数据分类后为Iris-versicolor类第92组数据分类后为Iris-versicolor类第95组数据分类后为Iris-versicolor类第97组数据分类后为Iris-versicolor类第98组数据分类后为Iris-versicolor类第99组数据分类后为Iris-versicolor类第102组数据分类后为Iris-virginica类第103组数据分类后为Iris-virginica类第105组数据分类后为Iris-virginica类第106组数据分类后为Iris-virginica类第107组数据分类后为Iris-versicolor类第108组数据分类后为Iris-virginica类第114组数据分类后为Iris-virginica类第118组数据分类后为Iris-virginica类第119组数据分类后为Iris-virginica类第124组数据分类后为Iris-virginica类第125组数据分类后为Iris-virginica类第126组数据分类后为Iris-virginica类第127组数据分类后为Iris-virginica类第128组数据分类后为Iris-virginica类第129组数据分类后为Iris-virginica类第130组数据分类后为Iris-virginica类第133组数据分类后为Iris-virginica类第135组数据分类后为Iris-virginica类第137组数据分类后为Iris-virginica类第142组数据分类后为Iris-virginica类第144组数据分类后为Iris-virginica类第148组数据分类后为Iris-virginica类第149组数据分类后为Iris-virginica类第150组数据分类后为Iris-virginica类k近邻法对wine分类：clc;otalsum=0;for ii=1:10 %循环测试10次data=load('wine.txt');%导入wine数据data1=data(1:59,1:13);%任取第一类数据的30组rbow1=randperm(59);trainsample1=data1(sort(rbow1(:,1:30)),1:13);rbow1(:,31:59)=sort(rbow1(:,31:59)); %剩余的29组按行下标大小顺序排列testsample1=data1(rbow1(:,31:59),1:13);data2=data(60:130,1:13);%任取第二类数据的35组rbow2=randperm(71);trainsample2=data2(sort(rbow2(:,1:35)),1:13);rbow2(:,36:71)=sort(rbow2(:,36:71));testsample2=data2(rbow2(:,36:71),1:13);data3=data(131:178,1:13);%任取第三类数据的24组rbow3=randperm(48);trainsample3=data3(sort(rbow3(:,1:24)),1:13);rbow3(:,25:48)=sort(rbow3(:,25:48));testsample3=data3(rbow3(:,25:48),1:13);train_sample=cat(1,trainsample1,trainsample2,trainsample3);%包含89组数据的样本集test_sample=cat(1,testsample1,testsample2,testsample3);k=19;%19近邻法newchar=zeros(1,89);sum=0;[i,j]=size(train_sample);%i=89,j=13[u,v]=size(test_sample);%u=89,v=13for x=1:ufor y=1:iresult=sqrt((test_sample(x,1)-train_sample(y,1))^2+(test_sample(x ,2)-train_sample(y,2))^2+(test_sample(x,3)-train_sample(y,3))^2+( test_sample(x,4)-train_sample(y,4))^2+(test_sample(x,5)-train_sam ple(y,5))^2+(test_sample(x,6)-train_sample(y,6))^2+(test_sample(x ,7)-train_sample(y,7))^2+(test_sample(x,8)-train_sample(y,8))^2+( test_sample(x,9)-train_sample(y,9))^2+(test_sample(x,10)-train_sa mple(y,10))^2+(test_sample(x,11)-train_sample(y,11))^2+(test_samp le(x,12)-train_sample(y,12))^2+(test_sample(x,13)-train_sample(y, 13))^2); %欧式距离newchar(1,y)=result;end;[new,Ind]=sort(newchar);class1=0;class 2=0;class 3=0;for n=1:kif Ind(1,n)<=30class 1= class 1+1;elseif Ind(1,n)>30&&Ind(1,n)<=65class 2= class 2+1;elseclass 3= class3+1;endendif class 1>= class 2&& class1>= class3m=1;elseif class2>= class1&& class2>= class3m=2;elseif class3>= class1&& class3>= class2m=3;endif x<=29disp(sprintf('第%d组数据分类后为第%d类',rbow1(:,30+x),m));elseif x>29&&x<=65disp(sprintf('第%d组数据分类后为第%d类',59+rbow2(:,x+6),m));elseif x>65&&x<=89disp(sprintf('第%d组数据分类后为第%d类',130+rbow3(:,x-41),m));endif (x<=29&&m==1)||(x>29&&x<=65&&m==2)||(x>65&&x<=89&&m==3) sum=sum+1;endenddisp(sprintf('第%d次分类识别率为%4.2f',ii,sum/89));totalsum=totalsum+(sum/89);enddisp(sprintf('10次分类平均识别率为%4.2f',totalsum/10));第2组数据分类后为第1类第4组数据分类后为第1类第5组数据分类后为第3类第6组数据分类后为第1类第8组数据分类后为第1类第10组数据分类后为第1类第11组数据分类后为第1类第14组数据分类后为第1类第16组数据分类后为第1类第19组数据分类后为第1类第20组数据分类后为第3类第21组数据分类后为第3类第22组数据分类后为第3类第26组数据分类后为第3类第27组数据分类后为第1类第28组数据分类后为第1类第30组数据分类后为第1类第33组数据分类后为第1类第36组数据分类后为第1类第37组数据分类后为第1类第43组数据分类后为第1类第44组数据分类后为第3类第45组数据分类后为第1类第46组数据分类后为第1类第49组数据分类后为第1类第54组数据分类后为第1类第56组数据分类后为第1类第57组数据分类后为第1类第60组数据分类后为第2类第61组数据分类后为第3类第63组数据分类后为第3类第65组数据分类后为第2类第66组数据分类后为第3类第67组数据分类后为第2类第71组数据分类后为第1类第72组数据分类后为第2类第74组数据分类后为第1类第76组数据分类后为第2类第77组数据分类后为第2类第79组数据分类后为第3类第81组数据分类后为第2类第82组数据分类后为第3类第83组数据分类后为第3类第84组数据分类后为第2类第86组数据分类后为第2类第87组数据分类后为第2类第88组数据分类后为第2类第93组数据分类后为第2类第96组数据分类后为第1类第98组数据分类后为第2类第99组数据分类后为第3类第102组数据分类后为第2类第104组数据分类后为第2类第105组数据分类后为第3类第106组数据分类后为第2类第110组数据分类后为第3类第113组数据分类后为第3类第114组数据分类后为第2类第115组数据分类后为第2类第116组数据分类后为第2类第118组数据分类后为第2类第122组数据分类后为第2类第123组数据分类后为第2类第124组数据分类后为第2类第133组数据分类后为第3类第134组数据分类后为第3类第135组数据分类后为第2类第136组数据分类后为第3类第140组数据分类后为第3类第142组数据分类后为第3类第144组数据分类后为第2类第145组数据分类后为第1类第146组数据分类后为第3类第148组数据分类后为第3类第149组数据分类后为第2类第152组数据分类后为第2类第157组数据分类后为第2类第159组数据分类后为第3类第161组数据分类后为第2类第162组数据分类后为第3类第163组数据分类后为第3类第164组数据分类后为第3类第165组数据分类后为第3类第167组数据分类后为第3类第168组数据分类后为第3类第173组数据分类后为第3类第174组数据分类后为第3类2.Fisher线性判别法Fisher 线性判别是统计模式识别的基本方法之一。

有序k近邻法插补
有序k近邻法插补是一种用于处理缺失数据的方法，其基本原理是在数据集中找到与缺失数据点最相近的k个样本，然后使用这些样本的平均值来估计缺失数据点的值。

这种方法通过距离度量来确定相似性，其中常用的距离度量方式包括欧氏距离等。

在应用有序k近邻法插补时，需要先确定k值，即选择与缺失数据点最相近的样本数量。

然后，根据距离度量方式计算缺失数据点与其他样本点之间的距离，将距离按从小到大的顺序排列，选择距离最小的k个点。

最后，使用这k个点的平均值来估计缺失数据点的值。

有序k近邻法插补的优势在于其对数据的拟合度较高，可以处理不同类型的数据和不同的数据分布情况。

此外，该方法相对简单易行，不需要太多的计算资源和专业知识。

然而，其也存在一些局限性，例如当k值选择不当或数据集存在异常值时，插补结果可能会受到影响。

在使用有序k近邻法插补时，需要注意以下几点：
1. k值的选择对插补结果有很大影响，需要根据实际情况和数据分布情况来选择合适的k值。

2. 距离度量方式也会影响插补结果，需要根据数据的特性和分布情况来选择合适的距离度量方式。

3. 对于大规模数据集，有序k近邻法插补的计算复杂度较高，需要优化算法或采用其他适合大规模数据的插补方法。

4. 在处理有序数据时，需要考虑数据的顺序信息，而不仅仅是距离度量。

总之，有序k近邻法插补是一种简单易行、适应性强的处理缺失数据的方法，但在实际应用中需要注意其局限性并选择合适的方法来优化算法。

模式识别基础之近邻法近邻法是一种常用的模式识别方法，它通过测量不同对象间的相似性来进行分类。

本文将介绍近邻法的基本原理、应用领域以及优缺点。

一、基本原理近邻法是基于实例学习（instance-based learning）的一种算法。

它通过计算样本之间的距离或相似度来判断其归属类别。

简单来说，近邻法将新的样本与已有的样本进行比较，将其归类到与其最相似的样本所属的类别中。

在实际应用中，近邻法通常是通过计算样本之间的欧氏距离或余弦相似度来进行分类。

欧氏距离是指在坐标系中两点之间的直线距离，而余弦相似度是指两个向量之间的夹角的余弦值。

根据距离或相似度的大小，近邻法将样本进行分类。

二、应用领域1. 图像识别近邻法在图像识别领域有着广泛的应用。

通过计算图像的特征向量之间的相似度，可以实现图像分类、图像匹配等功能。

例如，当需要将一张未知图像分类到已知类别中时，可以通过计算未知图像与已知图像的特征向量之间的相似度来判断其归属类别。

2. 文本分类在文本分类任务中，近邻法也是一个常用的算法。

通过计算文本之间的相似度，可以实现文本的自动分类。

例如，当需要将一篇未知文本归类到已有类别中时，可以计算未知文本与已有文本之间的相似度，并将其归类到相似度最高的类别中。

3. 推荐系统近邻法在推荐系统中也得到了广泛的应用。

通过计算用户之间的兴趣相似度，可以为用户推荐符合其兴趣的物品。

例如，在电商平台上，通过计算用户购买记录或点击行为之间的相似度，可以为用户推荐与其兴趣相似的商品。

三、优缺点1. 优点近邻法具有以下优点：- 简单直观：近邻法的原理简单易懂，容易实现和解释。

- 非参数化：近邻法不对数据的分布做任何假设，适用于任何类型的数据。

- 灵活性强：近邻法适用于多种应用场景，可以根据实际需求进行定制。

2. 缺点近邻法也存在一些缺点：- 计算复杂度高：对于大规模的数据集，计算样本之间的距离或相似度可能会非常耗时。

- 依赖样本质量：近邻法受样本质量的影响较大，对于噪声数据或不均衡数据容易产生误分类。

k 近邻模型和算法2.1 K 近邻模型K 近邻法使用的模型实际上对应于对特征空间的划分。

模型由三个基本要素—-距离度量、k 值得选择和分类规则决定。

2.1.1 模型K 近邻法中，当训练集、距离度量（如欧式距离）、k 值及分类决策规则（如多数表决）确定后，对于任何一个新的输入实例，它所属的类唯一确定。

这相当于根据上述要素将特征空间划分为一些子空间，确定子空间里的每个点所述的类。

这一事实从最近邻算法中可以看得很清楚。

特征空间中，对每个实例点i x,距离该点比其他店更近的所有点组成一个区域，叫做单元。

每个训练实例点拥有一个单元，所有训练实例点的单元构成对特征空间的一个划分。

最近邻法将实例i x 的类i y作为其单元中所有点的类标记。

这样，每个单元的实例点的类别时确定的。

下图是二维特征空间划分的一个例子。

2.1.2 距离度量特征空间中两个实例点的距离是两个点相似程度的反映。

K 近邻模型的特征空间一般是n 维实数向量空间Rn 。

使用的距离是欧式距离，但也可以是其他距离，如更一般的Lp 或闽科夫斯基距离。

设特征空间χ是n 维实数向量空间n R ，i x ，,),,,(,)()2()1(T n i i i i j x x x x x =∈χ,),,,()()2()1(T n j j j j x x x x =ji x x ,的距离定义为P Lpnl p lj l i j i p x x x x L 11),(⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∑=这里1≥p 。

当2=p 时，称为欧式距离，即21122,⎪⎭⎫⎝⎛-=∑=nl l j l i j i x x x x L ）（当时，称为曼哈顿距离，即∑=-=nl lj li j i x x x x L 11,）（当∞=p 时，它是各个距离坐标的最大值，即l jl i lj i x x x x L -=∞max ),(2.1.3 K 值的选择k 值的选择会对k 近邻法的结果产生重大影响。

k近邻法（⼀）简介k近邻法(k-nearest neighbors algorigthm) 是⼀种最基本的⽤于分类和回归的⽅法之⼀，当没有关于训练数据的分布时，⾸先最容易想到的就是采⽤k近邻法。

k近邻法输⼊为实例的特征向量，输出为实例的类别。

算法思想是，给定训练数据集，对应输⼊空间的各个数据点，要判断⼀个新的数据点的分类，则取⽬标数据点最近的k个数据点，然后统计这k个数据点中每个分类各占多少，并取数量最多的那个分类作为⽬标数据点的分类。

上⾯说到的“最近”？那么何为最近？k近邻法通常采⽤欧式距离来表征两个数据点的距离，距离越⼩，这两个数据点越近。

假设数据点x具有n维度（n个特征），x=[x1,x2, ... , x n]T数据xi和xj的距离则为当然，还可以采⽤Minkowski距离，这是更⼀般的形式其中，q >= 1.当q=1，为曼哈顿距离（Manhattan distance）当q=2，为欧式距离（Euclidean distance）当q=+∞，为两个点映射到各个坐标距离的最⼤值值得注意的是上⾯所说的距离适⽤于数据点的特征向量的（⾏列式）值是连续的，或者说向量各维度的值是连续的。

对于分类变量（categorical variables），则使⽤汉明距离（Hamming distance），其中，x是n维向量，每个维度的取值为{0,1}，为0或者为1，汉明距离就是统计对应各维度值不等的个数。

k值的选择如果k值较⼩，则使⽤较⼩的邻域中的数据点进⾏预测，则近似误差会减⼩，因为避免了较⼤邻域可能会有⼤量其他分类的数据点来⼲扰预测，然⽽邻域也不能选择太⼩，否则⼀旦出现数据点是噪声（实际应⽤中肯定存在），预测同样会受到噪声⼲扰，此时没有⾜够的正确的数据点来帮助预测分类。

综上算法就是，计算训练数据集中每个数据点与需要预测的数据点的距离，并找出距离最⼩的k个数据点，然后将这k个数据点归类，数量最多的那个分类就是预测的数据点分类然⽽，由于实际中给定的训练数据集可能⽐较⼤，这样每次预测⼀个数据点时，都要经过上⾯的过程计算，会耗费很长时间，所以需要想⽅设法提⾼计算效率，⼀个常见的⽅法如下介绍。

knn算法原理KNN（K近邻算法）是一种基于实例的机器学习算法，是机器学习领域中非常常见的算法。

KNN法的基本思想是：如果一个样本在特征空间中的k个最相近的样本中的大多数属于某一个类别，则该样本也属于该类别。

KNN法中，所选择的邻居都是已经正确分类的对象。

KNN法的基本原理是：在给定一个未知类别的对象（样本数据）时，根据其特征属性和它最接近的K个已经知道分类的样本，对这个对象进行分类。

KNN法就是从训练集中找出这K个“邻居”，根据这K 个“邻居”的类别，来确定当前未知类别的对象的分类。

KNN法的基本流程如下：1. 从训练集中计算测试实例与每个训练集实例之间的距离；2.据距离选择K个最近邻；3.据K个邻居的类别，通过投票或者加权求和，确定测试实例的类别。

KNN法使用数据中“靠近”的训练实例来预测未知实例，因此，KNN法是一种基于实例的学习算法。

KNN法的实质是在训练集中查找与当前输入实例最在的 K 个实例，并将它们的“类标记”作为对应的输入实例的预测。

KNN法的优点是：1. KNN法的思想简单，实现容易，它不需要学习过程，也不需要假设数据的分布，只需要保存所有数据实例；2.实际数据建模时，可以有效地处理属性间关系比较复杂和数据不平衡的情况；3. KNN法可以灵活地处理不同的数据类型。

KNN法也存在一些缺点：1. KNN法需要大量的计算，当训练数据集特别大的时候，搜索K 个最近邻计算量就比较大，可能会耗费较多的时间；2. KNN法的效果依赖于k的值，但是k的值没有一个理论上的确定方法，只能选取不同的k值进行实验；3. KNN法不能很好地处理类别不平衡问题，因为它采用的算法是加权求和，类别不平衡的情况下，加权求和会倾向于那些比较多的类别；4. KNN法的思想是当前的数据点的类别取决于它的K个邻居，而这里的K个邻居都是已经被正确分类的，即每个邻居都是“正确”的，这种认为是不合理的，因为它假定K个邻居的类别都被正确分类了，而这并不一定是真的。

K-近邻算法⼀、概述k-近邻算法（k-Nearest Neighbour algorithm），⼜称为KNN算法，是数据挖掘技术中原理最简单的算法。

KNN 的⼯作原理：给定⼀个已知标签类别的训练数据集，输⼊没有标签的新数据后，在训练数据集中找到与新数据最邻近的k个实例，如果这k个实例的多数属于某个类别，那么新数据就属于这个类别。

可以简单理解为：由那些离X最近的k个点来投票决定X归为哪⼀类。

图1 图1中有红⾊三⾓和蓝⾊⽅块两种类别，我们现在需要判断绿⾊圆点属于哪种类别当k=3时，绿⾊圆点属于红⾊三⾓这种类别；当k=5时，绿⾊圆点属于蓝⾊⽅块这种类别。

举个简单的例⼦，可以⽤k-近邻算法分类⼀个电影是爱情⽚还是动作⽚。

（打⽃镜头和接吻镜头数量为虚构）电影名称打⽃镜头接吻镜头电影类型⽆问西东1101爱情⽚后来的我们589爱情⽚前任31297爱情⽚红海⾏动1085动作⽚唐⼈街探案1129动作⽚战狼21158动作⽚新电影2467？表1 每部电影的打⽃镜头数、接吻镜头数和电影分类表1就是我们已有的数据集合，也就是训练样本集。

这个数据集有两个特征——打⽃镜头数和接吻镜头数。

除此之外，我们也知道每部电影的所属类型，即分类标签。

粗略看来，接吻镜头多的就是爱情⽚，打⽃镜头多的就是动作⽚。

以我们多年的经验来看，这个分类还算合理。

如果现在给我⼀部新的电影，告诉我电影中的打⽃镜头和接吻镜头分别是多少，那么我可以根据你给出的信息进⾏判断，这部电影是属于爱情⽚还是动作⽚。

⽽k-近邻算法也可以像我们⼈⼀样做到这⼀点。

但是，这仅仅是两个特征，如果把特征扩⼤到N个呢？我们⼈类还能凭经验“⼀眼看出”电影的所属类别吗？想想就知道这是⼀个⾮常困难的事情，但算法可以，这就是算法的魅⼒所在。

我们已经知道k-近邻算法的⼯作原理，根据特征⽐较，然后提取样本集中特征最相似数据（最近邻）的分类标签。

那么如何进⾏⽐较呢？⽐如表1中新出的电影，我们该如何判断他所属的电影类别呢？如图2所⽰。

KNN（K近邻法）算法原理⼀、K近邻概述k近邻法（k-nearest neighbor, kNN）是⼀种基本分类与回归⽅法（有监督学习的⼀种），KNN(k-nearest neighbor algorithm)算法的核⼼思想是如果⼀个样本在特征空间中的k（k⼀般不超过20）个最相邻的样本中的⼤多数属于某⼀个类别，则该样本也属于这个类别，并具有这个类别上样本的特性。

简单地说，K-近邻算法采⽤测量不同特征值之间的距离⽅法进⾏分类。

通常，在分类任务中可使⽤“投票法”，即选择这k个实例中出现最多的标记类别作为预测结果；在回归任务中可使⽤“平均法”，即将这k个实例的实值输出标记的平均值作为预测结果；还可基于距离远近进⾏加权平均或加权投票，距离越近的实例权重越⼤。

k近邻法不具有显式的学习过程，事实上，它是懒惰学习（lazy learning）的著名代表，此类学习技术在训练阶段仅仅是把样本保存起来，训练时间开销为零，待收到测试样本后再进⾏处理K近邻算法的优缺点：优点：精度⾼、对异常值不敏感、⽆数据输⼊假定缺点：计算复杂度⾼、空间复杂度⾼适⽤数据范围：数值型和标称型⼆、K近邻法的三要素距离度量、k值的选择及分类决策规则是k近邻法的三个基本要素。

根据选择的距离度量（如曼哈顿距离或欧⽒距离），可计算测试实例与训练集中的每个实例点的距离，根据k值选择k个最近邻点，最后根据分类决策规则将测试实例分类。

根据欧⽒距离，选择k=4个离测试实例最近的训练实例（红圈处），再根据多数表决的分类决策规则，即这4个实例多数属于“-类”，可推断测试实例为“-类”。

k近邻法1968年由Cover和Hart提出1.距离度量特征空间中的两个实例点的距离是两个实例点相似程度的反映。

K近邻法的特征空间⼀般是n维实数向量空间Rn。

使⽤的距离是欧⽒距离，但也可以是其他距离，如更⼀般的Lp距离或Minkowski距离Minkowski距离（也叫闵⽒距离）：当p=1时，得到绝对值距离，也称曼哈顿距离（Manhattan distance），在⼆维空间中可以看出，这种距离是计算两点之间的直⾓边距离，相当于城市中出租汽车沿城市街道拐直⾓前进⽽不能⾛两点连接间的最短距离，绝对值距离的特点是各特征参数以等权参与进来，所以也称等混合距离当p=2时，得到欧⼏⾥德距离（Euclidean distance），就是两点之间的直线距离（以下简称欧⽒距离）。

k-近邻法
k-近邻法（k-nearest neighbors, k-NN）是一种基本的分类和回
归方法。

其核心思想是在特征空间中，将一个样本的类别标识为其k个最近邻样本中类别最多的那个。

k-近邻法的基本步骤如下：
1. 计算训练集中每个样本与待分类样本的距离，一般采用欧氏距离或曼哈顿距离。

2. 选择距离最近的k个样本作为待分类样本的邻近样本。

3. 统计k个邻近样本中各类别的出现次数。

4. 将待分类样本归为出现次数最多的类别，即频率最高的类别。

k-近邻法的优点是简单、直观，易于理解和实现。

同时，对于
样本不平衡、多类别等问题，k-NN具有较好的适应性。

缺点
是分类速度较慢，尤其是当训练集较大时，需要计算大量距离。

此外，k-NN对样本的特征缩放和选取合适的k值较为敏感。

k-近邻法的应用场景广泛，包括图像分类、文本分类、推荐系
统等。

目前常见的室内定位技术有超宽带UWB室内定位技术，蓝牙室内定位技术，RFID(无线射频识别)定位，超声波定位，Wi-Fi定位等。

室内定位依赖于定位算法，定位算法决定了室内定位的模式。

室内定位种类虽然比较多，但是室内定位算法一般都是通用的。

总结起来室内定位有3种常见的定位算法。

一、室内定位算法-近邻法近邻法是一种比较简单的定位算法，直接选定那个信号强度最大的AP的位置，定位结果是热点位置数据库中存储的当前连接的Wi-Fi热点的位置。

二、室内定位算法-基于无线信号的三角测量定位算法基于无线信号的三角测量定位算法是室内定位算法中非常常见的一种，三边定位算法是怎么实现的呢？三角测量定位算法类似GPS卫星定位。

实际定位过程中使用的是RSSI信号值衰减模型，如下图所示。

原理是在离线状态下，无线信号强度在空间中传播随着距离衰减！而无线信号强度（RSSI值）对于手机上的接收器来说是可测的！那么依据测试到的信号强度，再根据信号衰减模型就可以反推出距离了。

信号衰减模型是针对理想状况（真空，无反射的环境），在实际的室内复杂环境下，信号在不断的折射反射（多路径效应）下，这个模型可能会出现误差。

也就是说通过测量信号强度来反推距离是会有一定的误差。

同时由于不同定位基站的信号特征不同，RSSI信号衰减模型参数也有区别，基于无线信号的三角测量定位算法的定位精度有一定误差。

三、室内定位算法-指纹定位算法指纹定位算法这个方法也是针对无线信号定位的。

所谓指纹定位算法，类似公安部门采集人的指纹数据存入数据库一样。

室内定位中的指纹定位算法也是如此，首先在定位区域收集很多的指纹数据（无线信号的RSSI值数据，定义一个个网格点来采集无线强度值），当需要定位的时候，就可以通过手机采集到的无线信号和预先收集的指纹数据库对比，找出最相似的指纹的位置，从而标记在室内地图上。

四、室内定位算法-TDOA定位算法TDOA定位算法是是一种新型的无线通信技术超宽带UWB定位中常用的定位算法。

近邻法的快速算法近邻法是一种经典的机器学习算法，用于模式识别、分类和回归问题。

它的原理是基于样本的相似度，即将一个新的样本与已有的样本进行比较，找到与之最相似的样本，并将其分类或者进行预测。

然而，传统的近邻法算法在处理大规模数据集时速度较慢，计算量较大。

随着数据量的不断增加，传统算法的效率逐渐受到限制。

为了解决这个问题，研究者们提出了一些快速近邻法算法，以提高算法的效率和准确性。

一种常见的快速近邻法算法是基于空间索引的方法，如KD树和Ball树。

这些方法将数据集按照某种规则划分成多个子空间，然后利用索引结构进行快速搜索。

例如，KD树是一种二叉树结构，每个节点代表一个样本，它通过计算样本在每个维度上的中位数来构建子空间。

Ball树则是一种基于球形区域划分的数据结构，通过计算样本集的中心和半径来构建子空间。

这些索引结构可以大大减少搜索的时间复杂度，提高算法的效率。

另一种快速近邻法算法是基于局部敏感哈希（LSH）的方法。

LSH通过将样本映射到哈希空间，并保证具有相似特征的样本映射到相同的桶中，从而实现快速检索。

LSH算法有很多种实现方式，如最常见的MinHash算法和SimHash算法。

这些算法可以在保证较高准确性的同时，大大减少计算量，提高近邻搜索的速度。

除了基于空间索引和LSH的方法，还有一些其他的快速近邻法算法。

例如，近似最近邻（ANN）算法是一种通过近似计算最近邻的方法，可以在牺牲一定的准确性的情况下大幅提高计算速度。

ANN算法包括了很多种实现方式，如Locality Sensitive Hashing（LSH）和随机投影等。

综上所述，近邻法的快速算法有多种实现方法，如基于空间索引的方法、基于LSH的方法以及近似最近邻的方法。

这些方法通过减少计算量、提高搜索速度，来实现在大规模数据集上的高效近邻搜索。

在实际应用中，根据具体问题的特点和数据集的规模，可以选择适合的快速近邻法算法来提高算法的效率和准确性。

最相似近邻法-概述说明以及解释1.引言1.1 概述最相似近邻法是一种常用的机器学习算法，也被称为k近邻算法。

它是一种基于实例的学习方法，通过计算待预测样本与训练集中样本的相似度，来进行分类或回归预测。

该算法的核心思想是利用输入样本与训练集中已有样本的特征信息进行对比，找出与输入样本最相似的k个样本，并根据它们的标签信息来对输入样本进行分类或回归预测。

这种基于相似度的方法能够很好地捕捉样本之间的关系，适用于各种不规则分布的数据集。

最相似近邻法在实际应用中具有广泛的适用性，包括图像识别、推荐系统、医学诊断等领域。

尽管该算法存在一定的计算复杂度和需要大量存储空间的缺点，但其简单直观的原理和良好的泛化能力使其成为机器学习领域中不可或缺的一部分。

1.2 文章结构本文分为引言、正文和结论三个部分。

在引言部分，将对最相似近邻法进行概述，并介绍文章的结构和目的。

在正文部分，将详细介绍什么是最相似近邻法，以及它在不同应用领域的具体应用情况。

同时，将梳理最相似近邻法的优缺点，为读者提供全面的了解。

最后，在结论部分，将总结本文的主要内容，展望最相似近邻法的未来发展前景，并给出结论性的观点和建议。

整个文章将通过逻辑清晰的结构，带领读者深入理解和认识最相似近邻法的重要性和应用。

1.3 目的最相似近邻法是一种常用的机器学习算法，其主要目的是通过比较不同数据点之间的相似度，找出与目标数据点最相似的邻居。

通过这种方法，我们可以实现数据分类、推荐系统、图像识别等多种应用。

本文旨在深入探讨最相似近邻法的原理、应用领域以及优缺点，希望读者能更全面地了解这一算法，并在实际应用中取得更好的效果。

同时，我们也将展望最相似近邻法在未来的发展前景，为读者提供对未来研究方向的参考。

通过本文的阐述，希望读者能够更深入地理解最相似近邻法，为其在实际应用中提供更好的指导。

2.正文2.1 什么是最相似近邻法最相似近邻法是一种常用的机器学习算法，它通过计算数据样本之间的相似度来进行分类或回归预测。