多因素实验设计(正交实验设计) ppt课件

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多因素实验设计(正交实验设计) ppt课件

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◆每一列中1、2均各出现4次 ◆无论哪两列出现的有序排列
(1,1)、(1,2)、(2,1)、(2,2) 都是两次
正交试验法原理的解释
3 4 5 6 7
L8（41×24） L8（41×24） L8（41×24） L18（61×36） L18（61×36）
L18（61×36） L16（44×23）
L18（61×36） L16（44×23）
L8（41×24）的设计由L8（27）的改造而成
将相同位级的正交表改造成位级数不同的正交表
并列法
乳化能力 0.56 0.74 0.57 0.87 0.85 0.82 0.67 0.64 0.66
1.87 2.54 1.97 0.623 0.847 0.657 0.67 A－B－C
极差 R 因素主 —次最佳水平组
温度——酯化时间——催化剂种类
A2 B2C2
温度 120℃，酯化时间 2h，催化剂种类：乙
分别对各指标进行直观分析，得出因素的主次和优方案如下表：指标提取物得率％
K2
（A）乙醇浓度％
K1
K3

正交试验设计PPT课件

验设计方法提供依据。
03
扩展正交试验设计的应用领域
研究正交试验设计在其他领域的应用可能性，如社会科学、人文科学等。
谢谢
THANKS
正交表的选择与设计
根据试验目的和因素数量选择合适的正交表。
确定水平数，即各因素的取值数量。
确定试验次数，即正交表的行数。
试验方案的制定
根据正交表，确定每个因素的取值组合。确定试验的顺序，以避免误差的积累。
制定详细的试验步骤和操作规程。
试验数据的收集与分析
按照试验步骤进行试验，并记录每个试验的结果。
降低试验成本
通过优化试验次数，可以减少人力、物力和时间的投入，从而降低试验成本。
加速试验进程
较少的试验次数意味着更短的时间和更快的反馈，有助于加
速产品研发和优化进程。
因素水平的优化
确定关键因素
在正交试验设计中，首先需要明确哪些因素是关键因素，并针对这些因素进行优化。
选择合适水平
针对每个关键因素，选择合适的水平进行试验，以获得最佳的试验效果。
CHAPTER
人工智能与机器学习在正交试验设计中的应用
机器学习算法优化正交试验设计过程
01
通过机器学习算法，可以自动分析历史数据，预测最佳试验条
件，从而减少试验次数，提高试验效率。
数据挖掘与知识发现
02
利用机器学习技术对大量试验数据进行挖掘，发现隐藏的模式
和关系，为后续试验提供指导。
自动化与智能化
03
结合人工智能技术，实现正交试验设计的自动化和智能化，减
少人为干预，提高试验精度和可靠性。
多目标优化问题的正交试验设计研究
1 2 3
多目标决策理论的应用

《正交试验设计》PPT幻灯片PPT

或实体
➢ 在试验性研究中，感兴趣的变量是明确规定的，因此，研究中的一个或多个因素可以被控制，使得数据可以按照因素如何影响变量来获取
➢ 对完全随机化设计的数据采用单因素方差分析
4
完全随机化设计-例题分析
【例】一家种业开发股份公司研究出三个新的小麦品种：品种1、品种2、品种3。为研究不同品种对产量的影响，需要选择一些地块，在每个地块种上不同的品种，然后获得产量数据进行分析。这一过程就是试验设计的过程
得3个产量的数据，也就是对应于每个处理的样本容量为1；为获得每个品种的更多数据，必须重复基本试验步骤。假定不是抽取3个地块，而是12个地块，然后将每个品种之一随机地指派给其中的4 个地块，这就相当于重复做了4次试验。
6
完全随机化设计-例题分析
试验数据：
7
完全随机化设计-例题分析
方差分析：
➢ 二水平正交表: L4(23) ， L8(27) L16(215) ，L32(231)…
➢ 三水平正交表: L9(34) ， L27(313)… ➢ 四水平正交表: L16(45)， L64(421)… ➢ 五水平正交表: L25(56)…
这类正交表的一般代号：Ln(m k )，且满足：
n mk , m 2,3,4, k n1
12
11 12 13 21 22 23 31 32 33
34
11 22 33 23 31 12 32 13 21
➢ L:正交表记号
➢ 9:该表有9行，可以做九个不同条件的试验
➢ 4:该表有4列，最多只能考虑四个因子
➢ 3:这张表的主体中仅有三个不同的数字，每个因子取三个水平
➢
一个正交表中也可以各列的水平一种设计方法，并进一步分析对所研究对象的指标的影响程度

正交试验设计PPT课件精选全文

所谓均衡分散，是指用正交表挑选出来的各因素水平组合在全部水平组合中的分布是均匀的。由图10-1可以看出，在立方体中，任一平面内都包含 3 个“(·)”，任一直线上都包含1个“(·)” ，因此，这些点代表性强，能够较好地反映全面试验的情况。
上一张下一张主页退出
整齐可比是指每一个因素的各水平间具有可比性。因为正交表中每一因素的任一水平下都均衡地包含着另外因素的各个水平，当比较某因素不同水平时，其它因素的效应都彼此抵消。如在A、B、C 3个因素中，A因素的3个水平 A1、A2、 A3 条件下各有 B 、C 的 3个不同水计计算算
Kk 值值
计算极差
R
绘制因素指标趋
势
图
计算各列偏差平方和、自由度
列方差分析表，
进行F 检验
优水平优组合
因素主次顺序
结论
分析检验结果，写出结论
实例：为提高山楂原料的利用率，研究酶法液化工艺制造山楂原汁，拟通过正交试验来寻找酶法液化的最佳工艺条件。
例如，要考察增稠剂用量、pH值和杀菌温度对豆奶稳定性的影响。每个因素设置3个水平进行试验。
A因素是增稠剂用量，设A1、A2、A3 3个水平；B因素是pH值，设B1、B2、B3 3个水平；C因素为杀菌温度，设 C1、C2、C3 3个水平。这是一个3因素3水平的试验，各因素的水平之间全部可能组合有27种。
9个试验点均衡地分布于整个立方体内，有很强的代表性，能够比较全面地反映选优区内的基本情况。
上一张下一张主页退出
1.3 正交表及其基本性质
1.3.1 正交表
由于正交设计安排试验和分析试验结果都要用正交表，因此，我们先对正交表作一介绍。

正交试验设计法.ppt

影响试验指标的因素往往很多，要根据专业知识和实践经验认真筛选，筛选的原则是：（1）为减少工作量，一般应尽量少选。为此，应选择影响大的、未曾研究过的、未掌握其作用规律的因素为试验因素，而把其他因素作为可控的试验条件加以确定。（2）在不影响试验次数的情况下，可以适当增加试验因素。尤其在初步筛选试验中。
1. 极差分析的内容
1.
数
图示
据
极差
处
理
K jm 、K jm
计算
分
析
Rj
法
因素主次
2.
优水平
判
最优组合
断
交互作用
变化趋势
2. 极差分析举例
(1) 单指标正交试验的极差分析
用大麻秆制取配抄新闻纸用APMP，要求白度在55%ISO以上。采用正交试验优化化学预处理的条件，拟采用的水平因素表如下。
以大麻秆APMP制浆试验为例。
大麻秆APMP试验结果
A B C D 白度(％) 得率(%) 裂断长(km)
1 4.0 2.0 30 60 51.0
83.6
2.71
2 4.0 2.5 40 70 53.3
82.8
2.87
3 4.0 3.0 50 80 53.8
82.1
2.94
4 5.0 2.0 40 80 51.5
有交互列的L827正交表的表头设计
因素 A B A×B C A×C B×C D
列号 1 2 3 4 5
67
• 表中实际安排了ABCD四个因素，其余分别是某两个因素的交互列。
6. 编制试验方案
杨木浆脂肪酶脱树脂试验方案表
试验号 A
试验因素
B
C
试验结果(树 D 脂降低率/%)

正交试验设计法 ppt课件

PPT课件
21
正交试验设计法
5.6 计算分析试验结果
5.6.2.3.2 图示说明
为直观起见，用因素的水平变化为横坐标，指标的算数平均值为纵坐标，画出水平与指标图，如图1：
从图中可明显看出最佳方案应为:A3B2C2。而正交试验选出的最佳方案为A3B3C2，即第9号方案，显然，正交试验中的9个方案中没有A3B2C2这一方案，其是否为最佳方案，需要通过正式试验来验证。
◆正交表中，任意两列，每1行组成1个数字对，有多少行
就有多少个这样的数字对，这些数字对都是完全有序的
◆各种数字出现的次数必须相同，这是正交表必须满足的
的两个特性。
◆ 其他正交表如：L8(27)、 L12(211)、L18（37）、L32
（49）、L25（56）等都满足这两个特性。
PPT课件
12Βιβλιοθήκη 正交试验设计法PPT课件
22
正交试验设计法
5.6.2.3.2 图示说明
PPT课件
23
正交试验设计法
5.7 验证性实验
为了与正交试验选出的最佳方案进行对比，用A3B2C2方案和 A3B3C2方案各做一次验证试验，转化率分别为74%和65%，说明 A3B2C2方案实为最佳方案。
上例表明，最佳方案虽然不在正交试验9个方案中，但通过计算分析即可准确选出，这充分说明了正交试验法的科学性。
10
正交试验设计法
再以L9(34)为例：
表2 L9(34)表
行
项目
1
2
3
4
1
1
1
1
1
2
1
2
2
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3
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3

正交试验设计(多指标)【优质PPT】

2021/10/10
34
综合平衡法
通过各因素对各指标影响的综合分析，得出较好的试验方案是： B3 粒度第3水平：8 C1 碱度第1水平：1.1 A2 水份第2水平：9
2021/10/10
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2) 综合评分法
综合评分法综合评分法是：先按重要性程度不同
给各个指标赋以权数，再对各试验计算加权指标，化为单一指标问题。
2021/10/10
33
综合平衡法
水份A对各指标的影响：从表看出，对裂纹度来讲，水份的极差最大，即水份是影响最大的因素，水份取A2水平最好，但对抗压强度和落下强度来讲，水
份的极差都是最小的，是影响最小的因素。对抗压强度来讲，水份取A2最好，取A3次之；对落下强度来讲，水份取 A3最好，取A2次之。对3个指标综合考虑，水份取A2水平为好。
次数相同两性质合称为“正交性” ：使试验点在试验范围内排列
整齐、规律，也使试验点在试验范围内散布均匀
2021/10/10
8
（2）混合水平正交表各因素的水平数不完全相同的正交表
2021/10/10
9
混合水平正交表性质：
（1）表中任一列，不同数字出现次数相同（2）每两列，同行两个数字组成的各种不同的水平搭配出
6.2.1 单指标正交试验设计及其结果的直观分析例：
单指标：乳化能力因素水平：3因素3水平（假定因素间无交互作用）
2021/10/10
12
（1）选正交表
要求：因素数≤正交表列数因素水平数与正交表对应的水平数一致选较小的表
选L9(34)
2021/10/10
13
（2）表头设计
(1) 明确试验目的，确定评价指标 (2) 挑选因素(包括交互作用)，确定水平 (3) 选正交表，进行表头设计 (4) 明确试验方案，进行试验，得到结果 (5) 对试验结果进行统计分析 (6) 进行验证试验，作进一步分析

正交试验设计多指标正PPT课件

第14页/共18页
将无量纲化各指标加权求和得到综合分：
Yg*=Wk× (Yg) ′k = Wk× (100/Rk)[(Yg)k-(Ymin)k] Wk—权重； g—试验号； Yg*—第g号试验条件综合分。
例2.12中，取各项权重为：粗糙度0.40，圆度0.50，效率0.10。计算结果如下表：
第15页/共18页
因素
试验号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Kj1 Kj2 Kj3 Rj
A sec
1(10) 1 1
2(12) 2 2
3(14) 3 3
62.84 48.33 35.64 27.2
磨削试验安排与结果分析
B r/min
1(1500)
C mm/sec
1(0.149)
D mm/sec
1(0.017)
粗糙度1 μm 0.49
32.56
3
1
2
0.45
1.92
7.1
86.44
1
3
2
0.33
1.44
7.8
18.29
2
1
3
0.32
1.88
6.8
51.71
3
2
1
0.31
1.68
7.8
36.92
32.58 48.10 66.13 33.55
63.87 40.98 41.96 22.89
40.98 54.92 50.92 13.94
μm 1.54 1.80 1.88 1.40 1.60 1.92 1.44 1.88 1.68
效率3 Sec/件
6.3 7.2 7.3 7.2 7.3 7.1 7.8 6.8 7.8
磨削试验综合平衡法结果分析

正交试验设计(多指标)【优质PPT】46页PPT

Thank you
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿源自正交试验设计(多指标)【优质PPT】
6、法律的基础有两个，而且只有两个……公平和实用。——伯克 7、有两种和平的暴力，那就是法律和礼节。——歌德
8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿 10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯

《正交试验设计》课件

，实现经济效益和环境效益的双重提升。
展望与挑战
技术更新换代
随着科技的快速发展，正交试验设计面临着技术更新换代的挑战。如何跟上科技发展的步伐，不断更新和完善正交试验设计的方法和工具，是未来发展的重要课题。
数据安全与隐私保护
在大数据时代，数据安全和隐私保护成为越来越重要的问题。在进行正交试验设计的过程中，如何确保数据的安全性和隐私性，防止数据泄露和滥用，是亟待解决的问题。
科学性
正交试验设计遵循科学的试验设计原则，能够保证试验结果的准确性和可靠性，为后续的数据分析和解释提供坚实的基础。
实用性
正交试验设计广泛应用于各种领域，如工业、农业、医学等，能够解决实际生产和科研中的各种问题，具有很高的实用价值。
易用性
正交试验设计的操作过程相对简单，容易掌握，不需要过多的数学和统计知识。
利用正交表合理安排多因素多水平试验，通过统计分析找到最优
的试验条件。
通过正交表的特点，保证试验的均衡性和代表性，提高试验效率
。

通过正交试验设计，可以有效地减少试验次数，降低试验成本，
缩短试验周期。
正交试验设计的应用领域
化工、制药、农业、食品等领域
01
在这些领域中，正交试验设计被广泛应用于产品研发、工艺优
《正交试验设计》 ppt课件
THE FIRST LESSON OF THE SCHOOL YEAR
目录CONTENTS
• 正交试验设计简介 • 正交试验设计的基本原理 • 正交试验设计的实例分析 • 正交试验设计的优缺点 • 正交试验设计的未来发展与展望 • 总结与思考
01
正交试验设计简介
定义与特点
缺点
假设限制

第三讲-多因素正交实验设计

（三）有交互作用的正交试验设计及其结果的直观分析
第三讲-多因素正交实验设计.ppt
多因素的实验存在的两个矛盾
• ①全面试验的次数与实际可行的试验次数之间的矛盾；
• 解决办法：要求我们能用一种合理的科学的方法挑选出少数几个有代表性的实验做。
• ②实际所做的少数试验与要求掌握的事物的内在规Байду номын сангаас 之间的矛盾。
• 解决办法：要求我们能对所挑选的几个实验的实验结果进行科学分析（数据分析），从而找出事物的内在规律性。
• （一）单指标正交试验设计及其结果的直观分析
试验结果的分析——直观分析法
（二）多指标正交试验设计及其结果的直观分析
• 常用的方法有： • 1）指标拆开单个处理综合分析法
第一步：将各个指标值（实验结果）填入表内。将多个指标拆开，按各个单指标正交实
验分别计算各因素不同水平的效应值及极差R
二、正交实验设计
• 等水平正交表如下：
• 具有两个重要性质： • 1）表中任一列，不同的数字出现的次数相同。 • 2）表中任意两列，把同一行的两个数字看成有序数字对时，所
有可能的数字对出现的次数相同。 • 混合水平正交表：即各因素的水平数不完全相同的正交表。
② 正交试验法原理的解释
2、正交表的特点
。
第二步，分指标按极差大小列出因素的主次顺序，经综合分析后确定因素主次。
第三步：综合考虑多个指标，确定各因素的最佳水平。
多指标正交实验设计及结果的直观分析举例
在综合分析时应遵循的原则：
• 一、对于某个因素，可能对某个指标是主要因素，但对另外的指标则可能是次要因素，在确定该因素的优水平时，应首先选取作为主要因素时的优水平。

多因素正交实验设计参考PPT文档共322页

多因素正交实验设计参考
16、人民应该为法律而战斗，就像为了城墙而战斗一样。 ——赫拉克利特 17、人类对于不公正的行为加以指责，并非因为他们愿意做出这种行为，而是惟恐自己会成为这种行为的牺牲者。—— 柏拉图 18、制定法律法令，就是为了不让强者做什么事都横行霸道。— —奥维德 19、法律是社会的习惯和思想的结晶。—— 托·伍·威尔逊 20、人们嘴上挂着的法律，其真实含义是财富。— —爱献生
56、书不仅是生活，而且是现在、过去和未来文化生活的源泉。 ——库法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一次也不善于度过。— —吕凯特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处，只不过是愈来愈发觉自己的无知。 ——笛卡儿
拉Байду номын сангаас
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。 ——左

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• 相关概念 • 1）实验指标：用来衡量实验结果的量
实验指标有可以用数字表示的定量指标，也有不能用数字直接表示的定性指标，但可通过打分、或定出等级用数字表示
• 2）因素：影响实验结果的实验条件（也叫因子） • 3）水平：因素变化的各种状态（也叫位级）
1.2正交表
• 正交表定义：正交设计法中合理安排实验，并对数据进行统计分析的一种特殊表格工具。
多因素实验设计
(正交实验设计)
内容概要
一:正交实验与正交表二:正交实验的设计应用
1、单指标正交试验设计及其结果的直观分析 2、多指标正交试验设计及其结果的直观分析
3、有交互作用的正交试验设计及其结果的直观分析
第一节正交实验与正交表
思考的提出
• 例如：某工业废水欲采用厌氧消化处理，经分析研究后决定考察三个因素，温度（60℃、70℃、80℃）、反应时间（5d、 10d、15d）、负荷率（100%、200%、300%），可能做27 次实验后才知哪一种组合最好；
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L8 (4 2 )
1 4
列号试验序号 1 2 3 4 5 6 7 8 1
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1 2 1 2 1 2 1 2
5
1 2 1 2 2 1 2 1
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1 1 2
◆每一列中1、2均各出现4次 ◆无论哪两列出现的有序排列
(1,1)、(1,2)、(2,1)、(2,2) 都是两次
正交试验法原理的解释
综上所述，综合可比性是均衡搭配的结果，也是数据分析的依据。
正交表选择参考表
因素个数
有重点因素
要求少做实验允许多做实验 L18（61×36） L18（61×36） L18（61×36） L16（44×23） L18（61×36） L16（42×23） L18（61×36） L16（44×23）
无重点因素要求少做实验 L4（23） L9（34） L8（27） L8（27） L8（27）允许多做实验 L9（34）, L16（45） L9（34）, L16（45) L16（45)
4、确定实验方案 5、进行实验,得到以试验指标形式表示的试验结果 6、对实验结果进行分析,找出最佳水平组合
把给定的正交表中的任意两列,按一定的规则变为一列, 使其字码改变为不等.
原列
1 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 1 1 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2
列号
试验序号
新列
1 1 2 2 3 3 4 4
1 1
1 2 2 1 2 2
1
2 3 4
L8 (2)
列号试验序号 1 2 1 1 1
正交表性质
①均衡搭配性如 L8（27）用 8 次试验代表了全部 27=128 次试验中好的、中等的、不好的各种搭配条件； 3 L4（2 ）用 4 次试验代表了全部 23=8 次试验中好的、中等的、不好的各种搭配条件。
② 综合可比性
A1 ( y1 y 2 ) / 2 ，
即因素 A 的 1 水平的效应值为 K A1
L:正交表代号
L8(2)
7
8:该表共8行 2:表示2水平正交表,即每个因子都有2个水平
7:表示7列,即此表最多可安排7个因素的实验
• 正交表特点
1）表中任一列，不同的数字出现的次数相同
2）表中任意两列，把同一行的两个数字看成有序数字对时，所有可能的数字对出现的次数相同。
L8(2)
列号试验序号 1 1 1
3 4 5 6 7
L8（41×24） L8（41×24） L8（41×24） L18（61×36） L18（61×36）
L18（61×36） L16（44×23）
L18（61×36） L16（44×23）
L8（41×24）的设计由L8（27）的改造而成
将相同位级的正交表改造成位级数不同的正交表
并列法
A2 ( y3 y 4 ) / 2 ，
即因素 A 的 2 水平效应值为 K A2
L4（23）正交表列号实试验验 1(A) 2(B) 3(C) 指号标 1 1 1 1 y1 2 1 2 2 y2 3 2 1 2 y3 4 2 2 1 y4
那么 K A1 和 K A2 就有可比性。因为在 A1 条件下及 A2 条件下的 2 次试验中，因素 B、C 都取遍两种水平，且两种水平出现的次数相同，各为 2 次，这就是说，对于 A1 条件下的两次试验和 A2 条件下的两次试验来说，虽然其它条件（B、C）在变动，但这种变动是“平等”的，造成实验条件是平等的，因而 K A1 、 K A2 具有可比性。同理，对其它因素（B、C）也可进行类似的综合比较。
例如：3 因素 2 水平（即 23 型）的全面试验次数为 23=8 次。
L4（23）正交表
试验号 1(A) 1 2 3 4 1 1 2 2 列 2(B) 1 2 1 2 号 3(C) 1 2 2 1
则第 1 试验点为 A1B1C1，第 2 试验点为 A2B2C2，第 3 试验点为 A2B1C2，第 4 试验点为 A2B2C1。
6
1 2 2 1 1 2 2 1
7
1 2 2 1 2 1 1 2
1 1 2 2 3 3 4 4
第二节正交实验的设计运用
正交实验设计的基本步骤
1、明确实验目的，确定实验指标 2、选定实验因素,选取水平，列出因素水平表（关键） 3、选择适合的正交表,进行表头设计
根据因素数和水平数来选择合适的正交表。一般要求：因素数小于等于正交表列数，因素水平数与正交表对应的水平数一致，在满足上述条件的前提下，选择较小的表
• 再如：某个实验要考察4个因素质，每个因素3个水平（状态），那要做81次实验。
对于5因素4水平的试验，为全面试验次数为 45 1024 次。 ………… 难道这样一直做下去？
1.1正交实验
• 正交实验定义：研究与处理多因素实验的一种科学方法. 借助于正交表.正交表设计的原理是:均衡分散性和整齐可比性

多因素实验设计(正交实验设计) ppt课件

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