电力系统稳态第三章

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电力系统稳态分析课件

a
(2 ln 1 2 ln 3 r
Dab Dbc Dca

r
2
)ia
107
(2 ln
3
Dab Dbc Dca r

r
2
)ia
107

(2 ln
Dm r

r
2
)ia
107
式中 Dm 3 DabDbcDca 称为三相导线的互几何均距,简称
几何均距。
a相导线每米的正序等值电感为：
0.779r
在近似计算中，可以取架空线路的电抗为 0.40/ km
（3）分裂导线三相架空线路的电抗
分裂导线采用了改变导线周围的磁场分布，等效地增加了导线半径，从而减少了导线电抗。
分裂导线一般是将每相导线分裂为若干根，布置在正多角形的顶点上，实际应用中分裂数不超过４根。
d
二分裂
2
d12
d 23
ln
1 r
ib
ln
1 Dab
ic
ln
1 Dca
107
(2) a

r
2
ia
2ia
ln
1 r
ib
ln
1 Dca
ic
ln
1 Dbc
107
(3) a

r
2
ia
2ia
ln
1 r
ib ln
1 Dbc
r 导线材料的相对导磁系数，对铜、铝，r 1
f 交流电频率（Hz）
Dm 几何均距（mm或cm），Dm 3 Dab Dbc Dca
将f=50Hz,μr=1代入上式

稳态第三章3

第三章简单电力网络的计算和分析第四节电力网络潮流的调整控制一、调整控制潮流的必要性如上的分析计算都表明：辐射形网络中的潮流是不加控制也无法控制的，它们完全取决于各负荷点的负荷；环形网络中，环式网络的潮流，如不采取附加措施，就按阻抗分布，因而也是无法控制的；两端供电网络的潮流虽可借调整两端电源的功率或电压适当控制，但由于两端电源容量有一定限制，而电压调整的范围又要服从对电压质量的要求，调整幅度都不可能大。

但另一方面，从保证安全、优质、经济供电的要求出发，网络中的潮流往往需要控制。

以下，就以简单网络为对象说明调整校制潮流的必要性，进而介绍几种调整控制的手段，但应指出，因简单网络与复杂系统本无界限，这里虽以简单网络为对象，所列举的调整控制手段往往也用于复杂系统。

设图3-17中各线段单位长度的参数完全相等，则其中的功率将按式(3-35)，即按长度分布。

再设线段1-3远短于线段1-2、2-3，则由可见，如节点3的负荷不远小于节点2，流经线段1-3的功率将会很大，以致可能使该线段过负荷，严重危及安全供电。

例如：假设l31=0， l12= l23 ，P2=P3，则Pa=0.5P2， Pb=1.5P2例如：假设l31=0， l12= l23 ，P 2=2P2， P 3 =0，则Pa=P2， Pb=P2再设图3-17中各线段导线各不相同，以致r12/ x12≠ r23/ x23 ≠ r31/ x31，则其中的功率将按式(3-30a)、(3-30b)．即按线段的阻抗分布，网损为：312322322122)()(r I I I r I I r I P a a a +++++=∆∑312232232221222)()(r U S S S r U S S r U S P Na N a N a --+-+=∆∑取ΔPΣ对P a和Q的一阶偏导数并使之等于零，可求得有功功率损耗最小时的功率分布。

a。

分别以Pa.0、Qa.0。

表示，则分别解上列两式，可得：设这样求得的P a、Qa从而可得由此可见，有功功率损耗最小时的功率分布应按线段的电阻分布而不是阻抗分布调整控制潮流的手段主要有三，即串联电容、串联电抗、附加串联加压器。

电力系统稳态分析陈珩作业答案

电力系统稳态分析(陈珩)-作业答案第一章电力系统的基本概念1．思考题、习题1-1．电力网、电力系统和动力系统的定义是什么？答：由变压器、电力线路等变换、输送、分配电能设备所组成的网络称为电力网。

把生产、输送、分配和消费电能的各种电气设备连接在一起组成的整体称为电力系统。

发电厂的动力部分和电力系统合在一起称为动力系统。

1-2．对电力系统运行的基本要求是什么？答：（1）保证可靠地的持续供电（2）保证良好的电能质量（3）保证系统运行的经济性。

（4）环保性。

1-3．何为电力系统的中性点？其运行方式如何？它们有什么特点？我国电力系统中性点运行情况如何？答：星型连接的变压器或发电机的中性点就是电力系统的中性点。

中性点的运行方式有直接接地和不接地以及中性点经消弧线圈接地。

直接接地供电可靠性低。

系统中一相接地，接地相电流很大，必须迅速切除接地相甚至三相。

不接地供电可靠性高，对绝缘水平的要求也高。

系统中一相接地时，接地相电流不大，但非接地相对地电压升高为线电压。

我国110kV及以上的系统中性点直接接地，60kV 及以下系统中性点不接地。

1-4．中性点不接地的电力系统发生单相接地故障时，各相对地电压有什么变化？单相接地电流的性质如何？怎样计算？中性点不接地的电力系统发生单相接地故障时，接地相电压为0，3即升高为线电压。

单项接地电流为容性。

接地相的对地电容电流应为其它两非接地相电容电流之和，其幅值为3相对地电容电流的3倍。

（可画向量图来解释）1-5．消弧线圈的工作原理是什么？补偿方式有哪些？电力系统一般采用哪种补偿方式？为什么？消弧线圈就是电抗线圈。

中性点不接地系统中一相接地时，接地点的接地相电流属容性电流，通过装消弧线圈，接地点的接地相电流中增加了一个感性分量，它和容性电流分量相抵消，减小接地点的电流。

使电弧易于熄灭，提高了供电可靠性。

补偿方式有欠补偿和过补偿，欠补偿就是感性电流小于容性电流的补偿方式，过补偿就是感性电流大于容性电流的补偿方式。

3电力系统稳态分析(第三章)PPT(王)

电力系统稳态分析
第三章简单电力网络的计算和分析
电力系统潮流分布的概念
1、潮流分布
正常运行情况下，电力系统的电压和功率分布称为电力系统的潮流分布。
2、潮流计算
正常运行情况下，电力系统电压和功率分布的计算称为潮流计算。
3、潮流计算的目的
为选择电气设备、导线截面和结线方式，为短路、稳定、经济运行计
算提供原始数据，为确定运行方式、安排检修计划提供依据，为继电
GT 2
jBT 2
1
G10
等值电路图
R12
jB10
jX 12
2
G20
R23
jX 23
3
G30
R34
jX 34
4
jB20
jB30
~ S 4 P4 jQ4
简化等值电路图
电力系统的等值电路由阻抗支路和对地导纳支路组成。
计算时，负荷一般以集中负荷表示，并且在计算中总是作为已知量。
Ⅲ G d
4、几个标志电压质量指标的计算
1) 电压降落 U U1 U2 相量差 2) 电压损耗
U U U 标量差 U U 100% 不超过10% 电压损耗百分比： U % U
1 2
1 2 N
3) 电压偏移
4) 电压调整
U U 100% 反映供电电压质量电压偏移% U
已知首端电压和首端功率时：
S1 2 S12 P 2 Q12 P I R ( ) R 2 R 1 2 R U1 U1 U1
2
S1 2 S12 P 2 Q12 Q I X ( ) X 2 X 1 2 X U1 U1 U1
2
从功率损耗公式可看出：

电力系统稳态分析第三章习题

第三章一、填空题1、在标么制中，只需选定两个基准，常选的是_________和___________。

2、已知线路末端电压复功率，用功率和阻抗表示的电压降落纵分量的表达式为____________横分量的表达式为______________。

3、标幺值计算方法中，线电压的标幺值与相电压的标幺值_________，线电压是相电压的______倍。

4、理想超高压线路输送电能时，输送的电能大于自然功率时，线路末端电压将_______首端，如果输送1500KM 时，线路电压偏移角度约为________度。

5、空载时末端电压高于始端电压在电缆中尤为突出，因为电缆的电抗常______于架空线，而电纳却比架空线_______。

二、计算题1、简单辐射型电力系统如下图参数，求图示网络始端输入首端功率1S 和电压1U •2、已知末端电压为10.2KV ，阻抗支路∆U=－0.39KV ，δU=2.16KV 。

求始端电压，末端复功率，并画出电压向量图。

3、辐射型网络各段阻抗及负荷如图所示。

已知电源C 的电压为110KV ，求A 点功率分布和B 点母线电压数量值。

B CAS 'B S "BS 20+j40Ω20+j30Ω40+j30MVA10+j8MVA4、如图三相配电线路。

B 点的负荷为3MW (cos ϕ=0.8 感性)，线路末端C 点负荷为1MW (cos ϕ=0.8 感性)，电压10kV 。

AB 间线路长2 km ， BC 间线路长4 km ，线路的参数为：00.63/r km =Ω, 00.4/x km =Ω，因短线路忽略容纳, 画出电网的等值电路，求线路AC 的电压损耗，计算线路AB 流过的功率？A8.03∠8.01∠BC5、电力网络如图所示，已知末端c 点电压110 kV ，c 点输出0.70.5c S j MVA =+，b 点输出11 4.8b S j MVA =+，该电力网络等值电路参数如图所示，计算电网始端功率a S 和末端电压a U •？MVA1611 4.8b S j MVA=+0.70.5C S j MVA=+c电力网络图~ 电力网络的等值电路~6、电力网络图如下所示。

电力系统稳态分析部分习题答案

电力系统稳态分析部分习题答案第一章电力系统的基本概念1-2 电力系统的部分接线示与图1-2，各电压级的额定电压及功率输送方向已标明在图中。

题图1-2 系统接线图试求：（1）发电机及各变压器高、低压绕组的额定电压；（2）各变压器的额定变比；（3）当变压器T-1工作于+5%抽头，T-2、T-4工作于主轴头，T-3工作于—2.5%轴头时，各变压器的实际比？解（1）发电机及各变压器高、低压绕组的额定电压。

发电机：V GN=10.5KV,比同电压级网络的额定电压高5%。

对于变压器的各侧绕组，将依其电压级别从高到低赋以标号1、2和3。

变压器T-1为升压变压器：V N2=10.5KV，等于发电机额定电压；V N1=242KV，比同电压级网络的额定电压高10%。

变压器T-2为将压变压器：V N2=121KV和V N3=38.5KV，分别比同电压级网络的额定电压高10%。

同理，变压器T-3：V N1=35KV和V N2=11KV。

变压器T-4：V N1=220KV和V N2=121KV（2）各变压器的额定变比。

以比较高的电压作为分子。

T-1：k TN1=242/10.5=23.048T-2：k T2N(1-2)=220/121=1.818k T2N(1-3)=220/38.5=5.714k T1N(2-3)= 121/38.5=3.143T-3：k T3N=35/11=3.182T-4：k T4N=220/121=1.818（3）各变压器的实际比。

各变压器的实际变比为两侧运行时实际整定的抽头额定电压之比。

T-1：k T1 =(1＋0.05)×242/10.5=24.3T-2：k T2(1-2)=220/121=1.818k T2(1-3)=220/38.5=3.143k T2(2-3)=121/38.5=3.143T-3：k T3 =(1—0.025)×35/11=3.102T-4：k T3 =220/110=21-3电力系统的部分接线如题图1-3所示，网络的额定电压已在图中标明。

电力系统分析基础讲义1-3章

特色：不同地区的能源结构具有一定的差异导致其对应的电力系统具有很强的地区性特点。
易错点：选项 D 尤其需要注意。【例题 3】电力系统部分接线如图 1-1 所示，各电压等级的额定电压和功率输送方向已标明在图中，试求：（1）发电机及各变压器高、低压绕组的额定电压；（2）各变压器的额定变比；（3）当变压器 T-1 工作在+5%抽头，T-2，T-4 工作于主抽头，T-3 工作于-2.5% 抽头时，各变压器的实际变比是多少？
2.1 本章知识点串讲【知识点 1】发电机运行极限图及各种约束
【知识点 2】变压器的电阻，电抗，电导和电纳参数及数学模型
【知识点 3】架空线路的组成及整循环换位的目的架空线路有导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等组成。换位的目的：减少三相参数的不平衡扩径导线：人为地扩大导线直径，但又不增大载流部分截面积的导线。减少电晕，增大截面积；E 正比于 1/R，场强与半径成反比。分裂导线：又称复导线，就是将每相导线分成若干根，相互间保持一定距离。减少电晕和线路电抗，但是也使得线路电容增大。绝缘子片数与电压等级有关，规程规定如下： 35KV 线路 60KV 线路 110KV 线路 220KV 线路 330KV 线路 500KV 线路
第二章电力系统各元件的特性和数学模型
本章节包括 7 个知识点，包括发电机运行极限图及各种约束，变压器的电阻，电抗，电导和电纳参数及数学模型，架空线路的组成及整循环换位的目的，电力线路的电阻、电抗、电导、电纳的求解公式及意义，波阻抗和自然功率的意义，有功功率日负荷曲线和年负荷曲线的作用，标幺值的归算及等值变压器模型，其中必须掌握的知识点是 4 个，包括发电机运行极限图及各种约束，电力线路和变压器的电阻、电抗、电导和电纳参数及数学模型、求解公式和物理意义，标幺值的归算及等值变压器模型。

稳态第1-3章作业答案

1. 某变压器额定容量为 31.5MVA，变比为 110/38.5kV， Pk=200kW，Uk(%)=10.5,P0=86kW，I0(%)=2.7，试求变压器参数并画出等值电路。若以100MVA及变压器额定电压为基值，求各参数的标么值。
1、解：一般归算至高压侧即可
RT
Pk
U
2 N
1000 SN2
200 1000
1102 31.52
2.44()
XT
Uk
%U
2 N
100 SN
10.51102 100 31.5
40.33()
GT
P0
1000
U
2 N
86 1000 1102
7.11106 (S)
BT
I0% S 100 U
N 2 N
2.7 100
31.5 1102
7.03105 (S)
4
第二次堂测答案：
SA2 S2 +SA2 29.586+j16.771 MVA
UA2
PA2
6 QA2 UA
12
29.58610 16.77112 110
3.443
U2 UA UA2 106.557
（3）求变比线路1－2无功潮流为0，
Q12 QA1 QC Q1 0
QC Q1 QA1 7.6
8.60 104
BT*
BT
U
2 N
SN
7.03105 1102
100
8.51103
注意：标幺值没有单位
11
❖ 2.三相三绕组降压变压器的型号为SFPSL120000/220，额定容量为 120000/120000/60000/kVA，额定电压为 220/121/11kV，Pk(1-2)=601kW，Pk(13)=182.5kW，Pk(2-3)=132.5kW，Uk(12)(%)=14.85, Uk(1-3)(%)=28.25, Uk(23)(%)=7.96,P0=135kW，I0(%)=0.663，求该变压器的参数，并做出等值电路。

电力系统分析稳态第三章2

第三章简单电力网络的计算和分析第二节辐射形和环形网络中的潮流分布就潮流分布而言，辐射形网络可理解为包括图1—16所示的三种无备用结线网络，也包括图1—17(a)、(b)、(c)所示的三种有备用结线网络。

最简单的辐射形网络如图3—9(a)所示，它是一个只包含升、降压变压器和一段单回路输电线的输电系统。

这个输电系统的等值电路如图3—9(b)所示。

作图3—9(c)时，以发电机端点为始端，并将发电厂变压器的励磁支路移至负荷侧以简化分析。

图3—9(b)可简化为图3—9(c)，在简化的同时，将各阻抗、导纳重新编号如图所示。

已知同一点的电压、功率: 递推计算已知不同点的电压、功率：设全网为额定电压, 计算功率损耗(不计电压损耗), 推算全网功率分布、始端功率；由始端电压、功率向末端推算电压损耗(不再另算功率损耗), 计算各母线电压。

例3-3 110kV系统结线如图3-15。

图中，发电厂4装有QF2-12-2型发电机两台，均满载运行，除供应发电机电压负荷10+j8MvA外，余下均通过两台SF7-10000／110型变压器输入系统。

变压器变比为121／6.3kV。

辐射网的计算机算法（前代回代法）基本原理：对于单电源辐射网的潮流计算，已知终端负荷和首端电压，在设置各节点电压初值后，可以利用手算潮流的方法将功率从终段推向首端，得到各节点电压及支路功率；根据首端电压和已算出的支路功率，从首端开始计算各节点电压，然后根据各节点两次电压的差值来确定是否继续上述迭代。

适用范围：单电源辐射网的潮流计算。

计算步骤①初始化：给定配电馈线根节点电压r V，并为其它节点电压赋初值)0(V，ｋ＝０；②考虑负荷电压静特性，计算负荷数据；③从各负荷节点出发，先子节点后父节点，通过前推计算，由节点电压分布)(kV，求支路功率分布；④从根节点出发，先父节点后子节点，通过回推计算，由支路功率分布求节点电压分布)1( kV；就潮流分布而言，环形网络可理解为包括图1-17(d)、(e)所示的环式和两端供电网络。

电力系统稳态分析

已知末端电压和末端负荷功率
U1
U2 sL
求变压器的功率损耗和首端功率，如图所示：
s1
sZT
sL
U1 YT sYT
U2
变压器中的功率损耗计算
1）变压器阻抗支路上的功率损耗：
SZT
S2 U2
2
ZT
P22 Q22
U
2 2
RT jXT
P22 Q22
U
2 2
RT
j
P22 Q22
U
2 2
XT
s'1 IT s2 sL
j 1
电力网稳态分析的运行变量
1.不可控变量（ p ）：负荷功率
~ SL
2.控制变量（u ）：电源功率
~ SF
x
3.状态变量（）：节点电压向量 Ui
则节点功率方程可表示为：
f (x,u, p) 0
电力网节点性质的分类
PQ节点：已知 Pi , Qi，待求 Ui ,i 。
PV节点：已知 Pi ,U i，待求 Qi ,i 。
平衡节点：已知 Ui ,i ，待求 Pi , Qi。
牛顿-拉夫逊法的一般概念
核心：
把非线性方程式（组）的求解过程变成反复对相应的线性方程式（组）的求解过程，通常称为逐次线性化过程。
3.4 配电网潮流计算的特点
１、辐射形配电网的支路数一定小于节点数，节点导纳矩阵的稀疏度很高。
２、电压配电网线路电阻较大，一般不满足R<<X，因此通常不能采用快速解耦法进行网络潮流计算。
S1 P1 jQ1 Z R jX
1
2
U1
I
U2
电压降落
采用同样的方法可得：
U P1R Q1 X j P1 X Q1R

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(a) 假设全网为额定电压，计算变电站 C 和 D 的运算负荷。 (b) 若 A、B 两个电厂高压母线的电压分别为 VA=112kV，VB=110kV，相位相同，不计功率损耗，计算网络中的功率分布。
3
LGJ-120：r1＝0.27Ω/km，x1＝0.423Ω/km，b1＝2.69×10－6S/km LGJ-95：r1＝0.33Ω/km，x1＝0.429Ω/km，b1＝2.65×10－6S/km 变压器参数：
变电所 C：2×SFL1-15000，110/11kV，Pk＝100kW，P0＝19kW，Uk%＝10.5，I0%＝1.0 变电所 D：2×SFL1-10000，110/11kV，Pk＝72kW，P0＝14kW，Uk%＝10.5，I0%＝1.1 试对该两端供电网络作以下计算：
第二部分
习题
2-5 试对图 2-33 所示某 220kV 区域电力网络进行潮流计算。已知：导线参数 Ab 段：LGJ-400，15km，r1＝0.08Ω/km，x1＝0.418Ω/km，b1＝2.7×10－6S/km bc 段：LGJ-400，180km 变压器参数 T-1：SFPL3-31500/220，额定电压 220/38.5kV，等值参数（归算至高压侧）分别为：RT＝13.95Ω， XT＝218.18Ω，ΔP0＝83.7kW，ΔQ0＝284kVar； T-2：SFPSL-60000/220，额定电压 220/69/46kV（中、低压侧网络额定电压分别为 60kV 和
第三部分
思考题
2-5 一般闭式电力网、各线段 R/X 值相等的闭式电力网以及等截面闭式电力网的功率分布的特点是什么？
习题
2-9 图 2-37 为一 110kV 的简单网络，导线均采用 LGJ-95 型，图中所示负荷均为变电所的运算负荷。导线为 LGJ-95，r1＝0.33Ω/km，x1＝0.429Ω/km，b1＝2.65×10－6S/km。不计功率损耗，计算该环网的功率分布。
A
40km
30km
B
30km
C
20+j15MVA
10+j10MVA
图 2-37 110kV 简单环网
2
2-15 110kV 两端供电网络的接线图如图 2-40。
A
LGJ-120
LGJ-95
30
C
30
D
LGJ-95
B
40
26+j20MVA
15+j12MVA
图 2-40 110kV 两端供电网络
导线参数：
4-3 某区域变电所有两台 31.5MVA 变压器并联运行，且由长 100km 的双回输电线路供电，额定电压为 110kV。变电所最大负荷为 40MW，cosφ＝0.8，一年中负荷的功率因数恒定， Tmax＝6000h。变压器参数为 Pk＝210kW，P0＝36kW，Uk%＝10.5，I0%＝0.9；线路参数为 r1＝0.17Ω/km，x1＝0.409Ω/km，b1＝2.82×10－6S/km。如果两台变压器全年运行，试计算线路和变压器的年电能损耗（计算所需的 τmax 按 Tmax＝6000h 和 cosφ＝0.8 查课本 77 页表 3-1 获取）。
1
44kV），容量比 100/100/66.7（60/60/40MVA），等值参数（归算至高压侧）分别为：RT1＝3.36Ω， RT2＝1.44Ω，RT3＝2.58Ω，XT1＝129.5Ω，XT2＝-7.85Ω，XT3＝63.1Ω，ΔP0＝97.8kW，ΔQ0＝ 666kVar。
A VA=242kV
第三章作业
第一部分
思考题
1-13 说明图 1-27 所示 220kV 线路在空载时有无电流，送、受端电压是否相等。
150km
UB＝?
UA＝220kV
SB＝0
图1-27 220kV输电线
2-3 什么叫电压降落、电压损耗和电压偏移？它们有何区别？如何计算 6～10kV、110kV 以及 220kV 输电线的电压损耗？
b T-1
T-2 c
d 60kV 30+j20MVA
20+j10MVA e 44kV
35kV f
20+j10MVA

图 2-33 220kV 区域电力网络
要求：(1) 绘制电网归算到 220kV 的等值电路，各变压器的励磁导纳支路接在高压侧；(2) 潮流计算要求确定各节点（包括节点 d、e、f）的实际电压和各支路的功率，计算中要考虑功率损耗和电压降落。注意：题目中仅有节点 A 的电压已知（242kV），节点 d、e、f 处所标电压为网络的额定电压。