2016年新人教版密度与重力计算专题

初中物理：密度计算题1.根据题意，空心铁球的体积为30cm3，质量为158g，而铁的密度为7.9×103kg/m3.因此，我们可以先将空心铁球的体积转换为立方米，即0.m3.然后，根据铁的密度计算出空心铁球的质量为0.237kg。

接着，我们可以计算出空心部分的体积为30cm3减去实心部分的体积，即30cm3减去(0.237kg÷7.9×103kg/m3)，得到空心部分的体积为0.m3减去0.m3乘以0.03，即0.m3.2.根据题意，瓶子装满水后总质量为800g，装满另一种液体时总质量为700g。

因此，这种液体的质量为800g减去300g，即500g。

然后，我们可以计算出这种液体的密度为500g÷0.3kg，即1666.67kg/m3.3.根据题意，碑石样品的质量为140g，体积为50mL，而碑石的体积为30m3.因此，我们可以将碑石样品的体积转换为立方米，即0.m3.接着，我们可以计算出碑石的密度为140g÷0.m3，即2800kg/m3.最后，我们可以计算出碑石的总质量为2800kg/m3乘以30m3，即g或84kg。

4.根据题意，装满水的玻璃杯的质量为700g，放入金属块后质量为1040g，取出金属块后质量为500g。

因此，金属块的质量为540g，而水的质量为1040g减去700g，即340g。

接着，我们可以计算出金属块在水中排开的体积为(1040g减去500g)÷7.9×103kg/m3，即0.m3.因此，金属块的体积为0.m3减去0.m3，即0.m3.最后，我们可以计算出金属块的密度为540g÷0.m3，即1.172×106kg/m3.5.根据题意，铜球的体积为30cm3，质量为178g。

因此，我们可以计算出铜的密度为178g÷0.03m3，即5933.33kg/m3.由于铜的密度大于铁的密度，因此铜球为实心的。

参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．解：（1）因为木块漂浮，所以G=F浮=ρ水gV排=103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3=6N，故A错误；（2）放置铝块后，因为漂浮，所以F浮′=G+G铝=6N+4N=10N；因为放置铝块后，木块上表面刚好与水面相平即木块正好完全浸没；木块排开水的体积：V=V排===1×10﹣3m3，故B正确；（3）由G=mg得，m木===0.6kg；木块的密度：ρ木===0.6×103kg/m3，故C错误；（3）由（2）知实心正方体木块的体积为1×10﹣3m3，则边长为0.1m，底面积为0.1m×0.1m=0.01m2；根据浮力产生的原因，放入铁块后，增大的压力等于增大的浮力，则△F=4N，则木块下表面受到水的压强增大：△p===400Pa，故D错误。

故选：B。

2．解：A、浮力的大小与液体的密度和物体排开液体的体积有关，物体在水面下上升的过程中，水的密度不变，排开水的体积不变，所以所受浮力大小不变。

故A错误；B、由题可知，物体的重力G=5N，当物体有一半体积露出水面时，弹簧测力计示数F示=3N，则此时物体受到的浮力F浮=G﹣F示=5N﹣3N=2N，故物体在容器底部时，受到的浮力为=2F浮=2×2N=4N；故B错误；C、物体在容器底部时，水对其底部的压强为：p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5×103Pa．故C错误；D、根据F浮=ρgV排可得，物体的体积：V=V排===4×10﹣4m3，则物体的密度为ρ=====1.25×103kg/m3．故D正确。

故选：D。

3．解：ACD、液体对容器底的压强改变了100Pa，即△p=ρ液g△h=ρ液g，代入数据，△h==1.25cm=0.0125m，100Pa=ρ液×10N/kg×0.0125m，ρ液=0.8×103kg/m3；金属球沉入容器底，它对容器底的压力为G球﹣F浮=1.9N，ρ球gV球﹣ρ液gV球=1.9N，（ρ球﹣ρ液）gV球=1.9N，ρ球﹣ρ液==1.9×103kg/m3，ρ球=ρ液+1.9×103kg/m3，ρ球=0.8×103kg/m3+1.9×103kg/m3=2.7×103kg/m3，故D正确；因为小球浸没在液体中，所以V排=V球，金属球在液体中所受浮力大小F浮=ρ液gV排=ρ液gV球=0.8×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3=0.8N；故A错误；因为G球﹣F浮=1.9N，所以G球=1.9N+0.8N=2.7N；小球取出后对桌面的压力减小，减小的压力就是物体重力，△p===337.5Pa；故C错误；B、容器中液体体积为V液=Sh﹣100cm3=80cm3×10cm﹣100cm3=700cm3=7×10﹣4m3，G液=m液g=ρ液V液g=0.8×103kg/m3×7×10﹣4m3×10N/kg=5.6N；故B错误。

第六章ꢀ质量与密度专题训练十一ꢀ密度的计算【分类训练】类型一ꢀ等密度问题1．建筑工地要用500 m 3的沙石，现取这种沙石1×10－3m 3，测得其质量为2.6 kg ，则这种沙石的密度为______2_.6_×_1_0_3______kg/m 3，若用载重4 t 的卡车运送，需运送_____3_2_5____车。

2．在密度知识应用交流会上，同学们想知道一个质量是14.4 kg 的课桌的体积。

于是找来和课桌相同材质的木料作样本，测得其质量是14.4 g ，0.02体积为20 cm 3，则样本的密度为__0_.7_2___g/cm 3，课桌的体积为______m 3。

类型二ꢀ等体积问题3．质量为300 g的瓶子，装满水后总质量为1 300 g，装满某液体后总质量为1 500 g，这种液体的密度是多大？类型三ꢀ等质量问题5．体积为1 m3的水结成冰后，体积变化情况是(A)6．三个相同的烧杯，分别装有质量相同的不同液体，现在将质量相同的铜、铁、铝三个实心小球分别放入这三个烧杯中，放入后液面都升到烧杯口(无液体溢出)，请问三杯液体密度最大的是(已知ρ>ρ>ρ)()铜铁铝CA．装铜球的杯子B．装铁球的杯子C．装铝球的杯子D．无法确定类型四ꢀ空心问题7．a、b是两个由同种材料制成的金属球，a的质量为81 g，体积为30 cm3，b的质量为50 g，体积为25 cm3。

如果其中有一个球是实心的，那么，a这个实心球应该是____(填“a”或“b”)，这种金属的密度是________g/cm3。

2.78．有一质量为5.4 kg的铝球，体积是3 000 cm3，试判断：(1)这个铝球是实心的还是空心的？(2)如果是空心的，则空心部分体积为多大？(3)如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？(ρ＝2.7×103kg/m3)铝类型五ꢀ表格、图像类问题9．小花同学利用天平和量杯测量某种液体的密度时，记录实验的数据D如表。

重力的练习题_含答案重力是物理学中一个重要的概念，它影响着我们生活中的各个方面。

为了更好地理解和应用重力的知识，下面将给出一些有关重力的练习题，并提供答案。

练习题一：1. 什么是重力？2. 重力的大小与什么有关？3. 重力的方向是怎样的？4. 两个物体之间的重力的大小与什么相关？5. 两个物体之间的重力的大小与两者的质量有什么关系？6. 重力的公式是什么？7. 如何用公式计算两个物体之间的重力大小？答案：1. 重力是地球或其他天体对物体的吸引力。

2. 重力的大小与物体的质量有关。

3. 重力的方向是朝向物体的中心。

在地球上，重力的方向垂直向下。

4. 两个物体之间的重力的大小与它们之间的距离有关。

5. 两个物体之间的重力的大小与它们的质量成正比。

6. 重力的公式是：F = G * (m1 * m2) / r^2，其中F表示重力的大小，G表示万有引力常数，m1和m2分别表示两个物体的质量，r表示它们之间的距离。

7. 要计算两个物体之间的重力大小，可以将它们的质量和距离代入重力公式进行计算。

练习题二：1. 为什么地球上的物体会落下？2. 为什么月球绕地球运动？3. 为什么人在行走或跑动时需要用力向前推？4. 如果地球的质量增加，对物体的重力有什么影响？5. 如果两个物体之间的距离增加，对它们之间的重力有什么影响？6. 为什么轻的物体会比重的物体下落得慢？7. 为什么宇航员在太空中会感觉失重？答案：1. 物体会落下是因为地球对物体施加重力，使其向地面运动。

2. 月球绕地球运动是因为月球受到地球的引力作用，保持在地球周围的轨道上。

3. 在行走或跑动时，人需要用力向前推是为了克服地球对身体的重力，使身体能够向前移动。

4. 如果地球的质量增加，对物体的重力也会增加，使物体受到更大的吸引力。

5. 如果两个物体之间的距离增加，它们之间的重力会减小，因为重力与距离的平方成反比。

6. 轻的物体比重的物体下落得慢是因为重力对轻的物体施加的力较小。

初中物理公式总结1、速度公式：t S V =求平均速度：2121t t S S t S V ++==总总平均 等距离平均速度v=2v1·v2/(v1+v2) 等时间V=(V1+V2)/2物理量 单位v ——速度 m/s km/h s ——路程 m km t ——时间 s h公式变形： 求路程vt s = 求时间： t =s/v2、密度：vm=ρ 物理量 单位ρ——密度 kg/m 3 g/cm 3m ——质量 kg gV ——体积 m 3 cm 3变形公式：m =ρV V = m /2、凸透镜成像规律：口诀：一倍焦距分虚实，分正倒；二倍焦距分大小；成实像时：物近像远像变大， 成虚像时：物近像近像变小3、重力与质量的关系：G = mg ( G —重力(N) m ——质量 ( kg) g ——重力与质量的比值g=9.8N/kg ； 粗略计算时取g=10N/kg)SF 8、 杠杆的平衡条件：F 1L 1=F 2L 2：F 1——动力（N ） L 1——动力臂 （m ） F 2——阻力（N ） L 2——阻力臂 （m ）力臂的画法：1、找支点。

2、画力的作用线。

3、作做垂线段5、对于固体，先求压力：21G G G F +==总 再求压强：SF P =p =对于液体，先求压强：gh P ρ= 再求压力：PS =Fp =ρgh注：SFP =适用于（固 ，液，气） gh P ρ= （1）适合于液体 （2）适合于放在水平面上（长方体，正方体，圆柱体）压强可以用： 液体对容器底压强可以用： 液体对容器底压强只能用：p =ρghSFP =p =ρgh 液体对容器底压力只能用：PS =Fp =ρgh S F P =物理量 单位p ——压强 Pa ；N/m 2 ρ——液体密度 kg/m 3 h ——深度 mg=9.8N/kg ，粗略计算时取g=10N/kg面积单位换算： 1 cm 2 =10--4m 2 1 mm 2 =10--6m 2注意：深度是指液体内部某一点到自由液面的物理量 单位p ——压强 Pa ；N/m 2 F ——压力 N S ——受力面积 m 2容器对地面压强只能用： S F P = 容器对地面压强只能用： SF P =5、浮力公式：① F 浮=G – F (称重法)② F 浮=G 排=m 排g （阿基米德原理法）F 浮=ρ水gV 排V 排=V 浸 V 露=V 物---V 浸 ③ F 浮=G（平衡法）④ F 浮= F 下-F 上 （物体上下表面受到的压力差） （压力差法）7、功、机械效率、功率：额有用总W W W += （1）斜面：有用功：Gh W =有用 总功：S F W ⋅=总 机械效率：FsGhW W ==总有用η 额外功：s ⋅=f W 额 拉力的功率：拉总FV tW P == （2）滑轮组：对于省n 倍力的滑轮组有 物拉nS S = 物拉nV V = 拉力的功率：拉总FV tW P == 竖直方向的滑轮组：G 排——物体排开的液体受到的重力 N m 排——物体排开的液体的质量 kg提示：[当物体处于漂浮或悬浮时]有用功：Gh W =有用 总功：S F W ⋅=总 机械效率：nFGFS Gh W W ===总有用η 在不考虑绳重和摩擦时求拉力 nG G F 动物拉+= 求动滑轮重力：物拉动G nF G -= 水平方向的滑轮组：有用功：物有用S f W ⋅= 总功：拉总S F W ⋅= 机械效率：nFfFS fS W W ===拉物总有用η 10、机械功公式：W =F s11、功率公式：P =tWP =FvF-N V- m/s12、机械效率：=η8、热量：13、 热量计算公式： Q = c m △t14、 燃料燃烧时放热Q 放= mq （固体）Q 放 = Vq （气体）物理量单位Q 放 ——放出的热量 Jm ——燃料的质量 kg q ——燃料的热值 J/kg V ——燃料的体积 m 3热机效率：=W FSQ mqη=放锅炉效率：Q cm t Q mq η==吸放 电热器效率：2Q cm t W I Rt η==吸 9、串联电路的特点：电流规律：21I I I ==总 电压规律：21U U U +=总 电阻：21R R R +=总 电功率：I U P ⋅=总总 21P P P +=总4、电压与电阻关系（分压原理）：电压与电阻成正比。

中考专题复习——公式【力·热·运动】（1）密度公式：ρ水＝1×103kg/m3（2）重力与质量的关系：G = mg合力公式： F = F1 + F2[ 同一直线同方向二力的合力计算]F = F1 - F2[ 同一直线反方向二力的合力计算]（3）浮力公式：F浮=G – FF浮= G排= m排gF浮= ρ液g V排F浮= G（4）压强公式：p=液体（柱状固体）压强公式：p=ρghP大气压强＝1.013 × 105Pa 某一点到自由液面的物理量单位G——重力Nm——质量kgg——重力与质量的比值g=9.8N/kg；粗略计算时取g=10N/kg。

物理量单位F浮——浮力NG——物体的重力NF——物体浸没液体中时弹簧测力计的读数N当物体处于漂浮或悬浮时SFVm=ρ（5）杠杆的平衡条件：F 1×L 1=F 2×L 2或写成：（6）滑轮组：F = G 总s = n h对于定滑轮而言： ∵ n=1 ∴F = G s = h对于动滑轮而言： ∵ n=2 ∴F = G s =2 h（7）机械功公式：W = F s功率公式：P =机械效率： ×100%（8）热量计算公式：物体吸热或放热Q = c m △t （保证 △t >0）C 水 = 4.2 × 103 J/（kg·℃） 燃料燃烧时放热：Q放= mq的单位只要相同即可，1221L LFF =n121tW总有用W W =η（9）速度公式： 公式变形：求路程：求时间：【电·功】（1）电流定义式：（2）欧姆定律：（3）电功公式：W = U I tW = U I t 结合U ＝I R →→ W = I 2Rt（热功） W = U I t 结合I ＝U/R →→ W = t如果电能全部转化为内能，则：Q=W 如电热器。

（4）电功率公式：P = W / tP = I UP =公式变形：P = I 2Rtsv =vts =vs t =tQI =RUI =R U2R U 2（5）串联电路的特点：①电流：在串联电路中，各处的电流都相等。

人教版 八年级物理上册 第6章 《质量与密度》第2节 密度 讲义（知识点总结+例题讲解）一、密度及其特性：1.定义：物质单位体积内含有的质量；2.符号：ρ；3.公式：Vm ρ 4.单位：（1）基本单位：kg/m 3；①ρ：密度——千克每立方米（kg/m 3）；②m ：质量——千克（kg ）；③V ：体积——立方米（m 3）；（2）密度的常用单位g/cm 3， 1g/cm 3=1.0×103kg/m 3；（3）水的密度：1.0×103kg/m 3，读作1.0×103千克每立方米；它表示物理意义是：1立方米的水的质量为1.0×103千克。

5.常见物体的密度：水 1.0×103kg/m 3铝 2.7×103kg/m 3冰0.9×103kg/m 3铁7.9×103kg/m 3油0.8×103kg/m 3铜8.9×103kg/m 3酒精0.8×103kg/m 3汞13.6×103kg/m 3金银6.物质的质量与体积的关系：（1）体积相同的不同物质组成的物体的质量一般不同；（2）同种物质组成的物体的质量与它的体积成正比；7.密度反映了不同物质的不同特性：（1）一种物质的质量与体积的比值是一定的；（2）物质不同，其比值一般不同。

【例题1】木雕是我国历史悠久、技艺精湛的雕刻工艺，是我国工艺美术中一项珍贵的艺术遗产。

如图所示，这是一名工艺师正在一个质地均匀的木头上进行雕刻。

雕刻过程中不发生变化的是（ ）A．木头的质量B．木头的体积C．木头的密度D．木头的质量和密度【答案】C【解析】解：由题意知，一名工艺师正在一个质地均匀的木头上进行雕刻过程中，木头的质量和体积会变小；密度是物质的一种特性，同种物质，密度相同，所以密度不变，故C正确，ABD错误。

故选：C。

【变式1】一瓶矿泉水，喝掉半瓶，对于剩下的水，不变的物理量是（ ）A．质量 B．体积 C．密度 D．对瓶底的压强【答案】C【解析】解：一瓶矿泉水喝掉半瓶后，AB、物质总量减少，所以质量变小，同时所占空间变小，所以体积也变小。

新人教版八年级上册初中物理重难点突破知识点梳理及重点题型巩固练习密 度 (提高)【学习目标】1、掌握密度概念、公式和单位。

并会密度单位之间的换算。

2、知道密度是物质的一种特性，不同物质的密度一般不同。

3、会查密度表，记住水的密度值及其含义。

4、能运用公式 及变形计算。

5、能够用密度知识解决简单的问题【要点梳理】要点一、 密度（《质量 体积 密度》356649（密度））1、概念：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。

要点诠释：（1）每种物质都有它确定的密度，即对于同种物质，它的质量与体积的比值是一个常数。

如：所有的铝制品的密度是相同的。

不论它的体积多大、质量多少，单位体积的铝的质量是不变的；（2）不同的物质，其密度不同，即其质量与体积的比值也不同。

平时习惯上讲“水比油重”就是指水的密度大于油的密度，在相同体积的情况下，水的质量大于油的质量；（3）密度与组成该物质的物体的质量、体积、形状、运动状态等无关，与物体的种类和物态有关，还受温度的影响。

2.密度的公式Vm =ρ式中的m 表示质量，V 表示体积，ρ表示密度。

要点诠释：（1）同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变.当质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。

因此不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；（2）同种物质的物体，体积大的质量也大，物体的质量跟它的体积成正比，即当ρ一定时，21m m =21V V ; （3）不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比，即当 V 一定时，21m m =21ρρ；在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比，即当m 一定时，21V V =12ρρ。

3.密度的单位国际单位是千克/米3(kg/m 3)，常用单位有克/厘米3（g ／cm 3）它们之间的换算关系：1g/cm 3＝103kg/m 3。

八年级7.3 重力计算题题型汇总姓名：_______________班级：_______________考号：_______________一、计算题（每空？ 分，共？ 分）1、 在地球上用弹簧秤测某物体的读数为98N ，若在月球上用天平称量该物体时，读数是多少？（g=9.8N/kg ）2、 如图为某品牌纯牛奶，盒内装有250cm3、密度为1.04g/cm3的纯牛奶。

g 取10N/kg ，不计外包装质量．求：（1）纯牛奶的质量；（2）纯牛奶的重力。

3、小明是学校举重队的队员，体重500N 的小明最多可以举起65Kg 的杠铃，则（1）小明的质量是多少？（2）小明举起杠铃时，需要用多大的力？（g 取10N/Kg ）4、(2015·武汉新洲区期末)一个桥头立着如图所示的限重标志牌,此限重标志牌的含义是什么?汽车对该桥面的压力超过多少N时,桥就有可能被损坏?(g取10N/kg)5、随着人们健康意识的不断增强，骑山地自行车出行已经成为一种时尚。

如图所示的山地自行车，其相关数据见下表。

(1)求碳纤维车架的密度是多少？(2)这辆山地自行车所受重力是多少？(g取9.8 N/kg)6、若物体在月球上的重力只有在地球上重力的，一个人能在地球上举起物体的最大质量是60kg，求：（1）地球上人对物体的支持力．（2）他在月球上能举起的物体的最大质量是多少？7、有一辆货车总重1.4×105N，到达一座桥的桥头时，司机看到桥头有一块如图所示的警示牌。

试通过计算说明该车过桥是否安全？8、有一矿石，用天平测它的质量是480.5g，问能否用测量范围是0—5N的弹簧测力计来测量它所受的重力？ g=10N/kg9、蜂鸟是人们已知的质量最小的鸟，它的卵也是人们已知的最小的卵，有一种蜂鸟，产下了一只卵后自己的质量仅为2g，若这枚卵的重仅仅1.96×10-3N，那么这只蜂鸟产卵前的质量为多少克？10、瓶子的质量为300 g，瓶内装有500 cm3的某种液体，瓶子和液体的总重力为7 N。

一、密度类基础题
1.学习了密度的知识，我们可以利用它来计算一些难以称量的物体的质量。

有一块巨大的碑石，无法直接称量它的质量，小郑同学测量了它的长、宽、高，得到体积为30m3，它又取了岩石的样品，测出样品的体积是2cm3，质量为5.2g。

根据上述测量数据，计算出这块碑石的质量。

2．一辆载重汽车的车厢容积为3.5m×2m×0.6m，额定载重量为4t。

问：
（1）如果车厢装满泥沙（泥沙的体积等于车厢容积），汽车载重量为多少？已知泥沙的密度为
2.4×103 kg/m3。

（2）为了行车安全，汽车不能超载，如果不超载，此车最多能装多少立方米的泥沙？
3.如图所示为物质的质量—体积图像，请根据图像回答下列问题：
(1)甲物质的密度是多少？
（2）甲物质的密度是乙物质密度的几倍？
（3）体积均为2cm3时，两物质的质量各为多少？
（4）当质量均为1.8g时，两物质的体积各为多少？
提升题
4.一只空心铝球的质量为27克，在其空心部分注满水后总质量为48克，求铝球的体积。

(ρ铝＝2.7 ×103千克／厘米3)
5.已知某金属材料的密度为10g/cm3，将其做成空心球，测得空心球的密度为8g/cm3，则空心部分与总体积之比是多少？。

周庄初级中学王国宝整理密度与重力计算题基本题训练友情提醒：计算题过程要求必须遵循公式代入数据结果单位不统一的，在代入公式之前要进行单位换算。

密度公式有两套单位：g cm3 g/cm3或者 kg m3 kg/m31L=1dm3=10-3m3 1L=1dm3=103cm31mL=1cm3=10-6m3一、计算题（本大题共15小题，共120.0分）1.用天平测得一铜块的质量是26.7g，用量筒测得铜块的体积如图所示，这铜块是否空心？若铜块空心，空心部分的体积是多少？(ρ=8.9×103kg/m3)2.某研究所工作人员外出采集到某物体，其质量为27.6kg，体积为0.01m3，求：(1)物体的密度是多少？(2)若将此物体切割，测得切割的质量为6.9kg，则它的体积是多少？3.一个空瓶的质量是0.1千克，装满水后称得总质量是0.4千克。

则空瓶的容积是多少？4.每节油罐车的容积为50m3，从油罐中取出20cm3的油，质量为16g，一满罐的油的质量是多少吨？5.一个容积为2.5L的塑料瓶，求：(1)用它装水，最多能装多少千克？(2)用它装酒精最多又能装多少千克？(ρ水=1.0×103kg/m3,ρ酒精=0.8×103kg/m3,1L=10−3m3)6.一个质量为54g的铝球，它的体积为28cm 3，问：(1)通过计算后说明铝球是空心还是实心？(2)若铝球是空心，则空心部分的体积为多大？(3)若把空心部分注满某种液体，测得铝球的总质量为63.6g，则该液体的密度为多大？(已知ρ铝=2.7×103kg/m 3)7.已知铅的密度是11.3×103kg/m3，一个实心金属球的体积是0.5dm3，质量是3.9kg，这个金属球的密度是多少？这个金属球是铅做的吗？周庄初级中学王国宝整理8.质量为100kg的物体，在拉力F的作用下沿水平地面匀速直线运动，物体运动时受到的摩擦力是重力的0.05倍，求：(1)物体重力是多少？(2)拉力F为多大？.(g=10N/kg)9.世界上最小的鸟是蜂鸟，若一只蜂鸟所受的重力是0.02N，则它的质量是多少克[(g=10N/kg)10.探测月壤力学性质是月球车登月的科研任务之一。