八年级数学下第一章检测题-----（专用）
一 选择题
1已知等腰三角形的两条边长是7和3，那么第三条边长是 （ ）
A 8
B 7
C 4
D 3
2、如图，由∠1=∠2，BC=DC ，AC=EC ，得△ABC ≌△EDC 的根据是（ ）
A 、SAS
B 、ASA
C 、AAS
D 、SSS
3、等腰三角形底边长为7，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3，则腰长是（ ）
A 、4
B 、10
C 、4或10
D 、以上答案都不对
4、如图，△ABC 中，∠ACB=90°，BA 的垂直平分线交CB 边于D ，若AB=10，AC=5，则图中等于 60°的角的个数为（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5
(第2题图)
5．如图1，AB ＝AC ，CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，垂足分别为D ，E ，则图中全等
三角形的对数为（ ）A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
6．在△ABC 和△DEF 中，已知∠C =∠D ，∠B =∠E ，要判定这两个三角形
全等，还需要条件（ ）
A ．A
B =ED B ．AB =FD
C ．AC =F
D D ．∠A =∠F
7．一个三角形的三边长分别为a ，b ，c ，且()()()0a b b c c a ---=，则该三角形必为（ ）
A ．等腰三角形
B ．直角三角形
C ．等边三角形
D ．等腰直角三角形
8．如图2所示， △ABC 为直角三角形，BC 为斜边，将△ABP 绕点A 逆时针旋转后，能与 △ACP ′重合．如果AP =3，那么PP ′的长等于（ ）
A ．3
B ．23
C ．32
D ．4
二、填空题
1．如图3，等腰三角形ABC 的顶角为120°，腰长为10，则底边上的高AD = ．
2．已知等腰三角形的一个内角是100°，则其余两个角的度数分别为 ．
3．如图5，△ABC 中，AB =AC ，点D 在AC 边上，且BD =BC =AD ，则∠A 等于 ．
4.如图,D,E 分别为AB,AC 的中点,将△ABC 沿线段DE 折叠,使点A 落在点F 处,若∠B=50°, 则∠BDF= .
5.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,腰长为a,则其腰上的高是 .
6.如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC ∥OA ，PD ⊥OA ，若PC=4，则PD 的长为
三.解答题
1．已知：如图8，D是△ABC的边AB上一点，AB∥FC，DF交AC于点E，DE＝FE．
求证：AE＝CE．
2．如图12，ABCD是一张长方形的纸片，折叠它的一边AD，使点D落在BC边上的F点处，AB ＝8cm，BC＝10cm，那么EC等于多少？
3.已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD. 求证：OB=OC
4.如图，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，直线AN，MC交于点E,直线BM、CN交与F点。
(1)求证：AN=BM；(2)求证：△CEF为等边三角形；
(3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转900，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）
