运筹学专升本

《运筹学》复习资料整理总结1. 建立线性规划模型的步骤。

确定决策变量 确定目标函数 确定约束条件方程2. 线性规划问题的特征。

都有一个追求的目标，这个目标可表示为一组变量的线性函数，按照问题的不同，追求的目标可以为最大，也可以为最小。

问题中有若干个约束条件，用来表示问题中的限制或要求，这些约束条件可以用线性等式或线性不等式表示。

问题中用一组决策变量来表示一种方案。

3. 线性规划问题标准型的特征。

4. 化标准型的方法。

123123123123min z 2+223-8340,0,x x x x x x x x x x x x =+-+=⎧⎪-+-≤⎨⎪≤≥⎩为自由变量123123123123min z 2+223-634,0,x x x x x x x x x x x x =+-+=⎧⎪-+-≥⎨⎪≥⎩为自由变量5. 基本解：令其余的变量取值为0，则得到Ax=b 的一个解y,称此解为线性规划问题的基本解。

6. 基本可行解：若基本解y 满足y ≥0,则称这个解为基本可行解。

7. 可行解：满足约束条件的解x=（x1、x2、……xn ）T 称为线性规划问题的可行解。

8. 最优解：函数达到最优的可行解叫做最优解。

9.图解法适合于变量个数为2个的线性规划问题。

10.单纯形法解线性规划问题如何确定初始基本可行解。

（1）约束条件为≤，先加入松弛变量x1、x2……xm后变为等式，取松弛变量为基本变量（2）约束条件为=，先加入人工变量xm+1、xm+2……xm+n，人工变量价值系数为m（3）约束条件为≥，先加入多于变量xn+1、xn+2……xm+n后变为等式，在添加人工变量xn+m+111.单纯形法最优解的检验准则。

（1）若基本可行解x’对应的典式的目标函数中非基变量的系数全部满足cN-cBB-1Pj≤0,则基本可行解x’为原问题的最优解。

（2）若基本可行解x’对应的典式的目标函数中所有非基变量的系数满足cN-cBB-1Pj≤0,且有一非基变量的系数满足Ck-Zk=0,则原问题有无穷多组最优解12.对目标函数为极小（min）型的线性规划问题，用单纯形法解的三种处理方法。

2022年自考专业(计算机信息管理)运筹学基础考试真题及答案一、填空题每小题1分，共10小题1、作为运筹学应用者，接受管理部门的要求，收集和阐明数据，建立和试验__，预言将来作业，然后制定方案，并推举给经理部门2、利用一元线性回归模型y=a+bx猜测的基本思路是，先依据x、y的历史数据，求出__的值，建立起回归模型，再运用模型计算出不同的x所相对的不同的y值3、决策树能够形象地显示出整个决策问题在时间上或决策挨次上的不同阶段的决策过程，特殊是应用于简单的__决策4、对企业来说，平安库存量会产生两方面的结果：一方面，平安库存量会降低甚至完全消退由于缺货而造成的损失费用；另一方面，平安库存量却会增加存货的__5、在求解运输问题时，必需符合一个条件：数字格的数目=行数+列数-1。

但是有某些运输问题，由于消失一些碰巧的缘由，却会消失数字格的数目＜行数+列数-1。

这种现象我们称之为__6、结点时差等于__的结点，称之为关键结点7、当通过网络的各边所需的时间、距离或费用为已知时，找出从入口到出口所需的最少时间，最短距离或最少费用的路径问题，称之为网络的__8、马尔柯夫分析的一个好玩的事实是:不管各式各样的生产者和供应者一开头占有的市场份额如何,只要转移概率的矩阵保持不变,则最终( )总是一样的。

9、生产力量百分率是指__的销售量与总生产力量之比10、不同背景的发生大事或服务大事的概率分布将需要大量的随机数。

实际上，这样的概率分布也可看作为__二、单项选择题每小题1分，共15小题1、图解法中，可行解区内满意目标函数的解称之为（）A.可行解B.基础解C.最优解D.特解2、一般而论，1-3年内的经济猜测为（）A.长期猜测B.中期猜测C.短期猜测D.近期猜测3、依据事物进展的内部因素变化的因果关系来猜测事物将来的进展趋势，这种定量猜测方法属于（）A.指数平滑猜测法B.回归模型猜测法C.专家小组法D.特尔斐法4、下述各方法中，可用于不确定条件下决策标准的是（）A.最大期望收益值B.最小期望损失值C.决策树D.最小最大圆满值5、在库存管理中，查看答案【二、单项选择题】1~5CBBDA6~10DBAAA11~15点击下载查看答案【三、名词解释】1是对新建或改建项目的主要问题，从技术、经济两个方面进行全面系统的讨论分析，并对其投产后的经济效果进行估测的过程。

专升本《管理学》知识梳理及习题(管理理论的发展)管理理论的发展一、学习要求1．掌握科学管理理论、行为科学理论、管理科学理论的基本内容和基本思想。

2．了解“管理理论的丛林”的各个学派。

3．了解管理理论的发展趋势。

二、学习内容要点中国古代劳动人民在劳动和生活中总结出许多管理经验。

这些古代的管理思想散见于一部分代表人物的著作中，有些管理思想是先于西方几千年提出来的，有些管理思想至今还具有借鉴意义。

可将这些管理思想归纳为组织、经营、用人、理财和管物等。

泰勒的科学管理理论:费雷德里克温斯洛泰勒(Frederick Winslow Taylor，1856―1915)是美国古典管理学家，科学管理的创始人。

在他的管理生涯中，他不断在工厂进行实地试验，系统地研究和分析工人的操作方法，逐渐形成其管理体系――科学管理。

他提出了科学管理四原则:1．对工人工作的每一个要素开发出科学的方法，用以代替经验方法2.科学地挑选工人，并对他们进行培训、教育并使之成长。

3.与工人衷心合作，以保证所有工作按已提出的科学原则去做4.管理者和工人在工作和职责的划分上几乎是相等的，管理者应承担比工人更胜任的各种工作(而过去几乎所有工作和大部分责任都推到了工人头上)。

科学管理是以工厂管理为对象，以提高工人劳动生产率为目标，在对工人的工作和任务进行研究的基础上制定出标准的操作方法，并用此法对工人进行指导、训练来提高劳动生产率。

因此，科学管理就是应用科学的方法确定从事一项工作的“最佳方法”。

泰勒的科学管理理论和研究活动确立了他“科学管理之父”的地位。

法约尔的一般管理理论:亨利法约尔，法国人，早期就参与企业的管理工作，并长期担任企业高级领导职务。

泰勒的研究是从“车床前的工人”开始，重点内容是企业内部具体工作的效率。

法约尔的研究则是从“办公桌前的总经理”出发的，以企业整体作为研究对象。

他认为，管理理论是指“有关管理的、得到普遍承认的理论，是经过普遍经验检验并得到论证的一套有关原则、标准、方法、程序等内容的完整体系”。

《运筹学》课程考试试卷试题(含答案)一、选择题（每题5分，共25分）1. 运筹学的核心思想是（）A. 最优化B. 系统分析C. 预测D. 决策答案：A2. 在线性规划中，约束条件可以用（）表示。

A. 等式B. 不等式C. 方程组D. 矩阵答案：B3. 以下哪个不是运筹学的基本模型？（）A. 线性规划B. 整数规划C. 非线性规划D. 随机规划答案：D4. 在目标规划中，以下哪个术语描述的是决策变量的偏离程度？（）A. 目标函数B. 约束条件C. 偏差变量D. 权重系数答案：C5. 在动态规划中，以下哪个概念描述的是在决策过程中，某一阶段的最优决策对后续阶段的影响？（）A. 最优子结构B. 无后效性C. 最优性原理D. 阶段性答案：B二、填空题（每题5分，共25分）1. 运筹学是一门研究在复杂系统中的______、______和______的科学。

答案：决策、优化、实施2. 在线性规划中，若目标函数为最大化，则其标准形式为______。

答案：max z = c^T x3. 在非线性规划中，若目标函数和约束条件均为凸函数，则该规划问题为______。

答案：凸规划4. 在目标规划中，若决策变量x_i的权重系数为w_i，则目标函数可以表示为______。

答案：min Σ(w_i d_i^+ + w_i d_i^-)5. 在动态规划中，若状态变量为s_n，决策变量为u_n，则状态转移方程可以表示为______。

答案：s_{n+1} = f(s_n, u_n)三、判断题（每题5分，共25分）1. 线性规划问题的最优解一定在可行域的顶点处取得。

（）答案：正确2. 在整数规划中，若决策变量为整数，则目标函数和约束条件也必须为整数。

（）答案：错误3. 目标规划中的偏差变量可以是负数。

（）答案：正确4. 在动态规划中，最优策略具有最优子结构。

（）答案：正确5. 在非线性规划中，若目标函数为凸函数，则约束条件也必须为凸函数。

高等数学中的运筹学相关知识点详解运筹学是一门集数学、计算机科学、经济学、管理学于一体的交叉学科，主要研究决策问题的数学方法和技术，其研究范围广泛，可以应用于工业、交通、金融等各个领域。

在高等数学中，运筹学是一个重要的学科，以下将详细介绍高等数学中与运筹学相关的知识点。

一、线性规划线性规划是运筹学中的核心概念之一，其基本思想是在约束条件下求解能够达到最优的目标函数值。

在高等数学中，常常采用单纯形法和对偶理论来进行线性规划的求解。

单纯形法是指从初始可行解开始，不断沿着非基变量的单调递增方向去寻找目标函数的最优解。

如果能够找到一个可行解，使得当前的目标函数值最小，那么这个可行解就是当前线性规划问题的最优解。

单纯形法虽然简单直观，但是它无法直接求解整数规划问题。

对偶理论则是对线性规划问题的又一种求解方法。

对偶理论中的对偶问题是一个对原问题的镜像，通过求解对偶问题，可以有效地将原问题的解转化为对应的对偶变量。

运用对偶理论可以进一步优化线性规划问题的求解过程。

二、非线性规划与线性规划相比，非线性规划则需要解决更加复杂的问题，其求解方法包括局部极值和全局极值两种。

局部极值是指函数在一定范围内的极值，而全局极值则是指函数在整个定义域内的极值。

在高等数学中，常用牛顿法和梯度下降法来求解非线性规划问题。

牛顿法是一种迭代算法，其基本思想是通过构造某种函数来逐步逼近目标函数的极点。

梯度下降法则是对函数进行反复求导，并通过求解导数为零的点来寻找极值点。

三、动态规划动态规划则是应用于复杂决策问题的算法，其基本思想是将问题划分成若干个相互依存的子问题，并利用记忆化的方法将子问题的解存储起来，最终得到整体问题的最优解。

在高等数学中，动态规划可以具体应用于图论、数论、组合数学等领域。

总结运筹学在高等数学中扮演着重要的角色，运用其相关知识可以有效解决决策问题。

线性规划、非线性规划和动态规划是其中最为基础的三种方法，它们的应用可以覆盖众多领域，包括工业制造、金融投资、交通运输等。

第一章导论一、运筹学与管理决策1: 运筹学是一门研究怎样有效地组织和管理人机系统旳科学。

2: 运筹学应用分析旳, 经验旳和数量旳措施。

为制定最优旳管理决策提供数量上旳根据。

3: 运筹学也是对管理决策工作进行决策旳计量措施。

4: 企业领导旳重要职责是作出决策, 首先确定问题, 然后制定目旳, 确认约束条件和估价方案, 最终选择最优解。

5: 分析程序有两种基本形式: 定性旳和定量旳。

定性分析旳技巧是企业领导固有旳, 伴随经验旳积累而增强。

运筹学位管理人员制定决策提供了定量基础。

6: 运筹学旳定义: 运筹学运用计划措施和有关多学科旳规定, 把复杂功能关系表达成数学模型, 其目旳是通过定量分析为决策和揭发新问题提供数量根据。

二、计算机与运筹学计算机是运筹学旳不可分割旳部分和不可缺乏旳工具, 并且计算机措施和运筹学是并行发展旳。

计算机是运筹学发展旳基本要素。

运筹学和计算机措施旳分界线将会消失。

三、决策措施旳分类分类：1定性决策:基本上根据决策人员旳主观经验或感觉或知识制定旳决策。

2定量决策:借助于某些正规旳计量措施做出旳决策。

3混合性决策:必须运用定性和定量两种措施才能制定旳决策。

作为运筹学应用者, 接受管理部门旳规定, 去搜集和阐明数据, 建立和试验数学模型。

决策人员采用计量措施旳几种状况:1要处理旳问题是复杂旳并且具有许多变量。

2阐明能决策旳问题旳多种状况旳数据是可以得到旳。

3待决策旳各项目旳可以确定为多种数量关系。

4对应于上述状况, 有关旳切实可行旳模型是目前可以建立起来旳。

四、应用运筹学进行决策过程旳几种环节1.观测待决策问题所处旳环境2.分析和定义待决策旳问题3.确定模型符号或抽象模型4.选择输入资料: 保留旳记录, 目前试验, 推测等方式搜集这些资料5提出解并验证它旳合理性:要试图变化输入观测发生什么样旳输出, 叫做敏感度试验。

6实行最优解收益表是现实企业在整个过程中效能旳模型, 平衡表是现实企业财务状况旳模型。

交通运输（专升本）专业人才培养方案（Traffic and Transportation）专业代码：081801 授予学位：工学学士一、专业定位交通运输专升本专业是为满足汽车运用、检测、诊断、维修、组织、管理、营销、保险等汽车后市场人才需求而设置的本科专业。

本专业按照学校确定的“培养交通事业一线有成长力的工程师和管理者”办学定位，以载运工具运用工程、车辆工程等学科理论为基础，以汽车检测与维修、汽车运输组织与管理、汽车营销与保险为为发展方向，培养适应道路交通运输管理部门、汽车服务企业和汽车运输企业生产和管理一线需要的、有成长力的高素质应用型人才。

二、培养目标本专业培养适应经济与社会发展需要，德、智、体全面发展的，具备坚实的数学、外语、计算机基础，掌握本专业领域所必需的较为系统的基础科学理论、专业基础理论、扎实的专业知识与技能，了解本专业领域理论前沿与发展动态，熟悉国家关于本专业领域的技术标准和相关法规，具有较强的工程实践能力、组织管理能力和解决复杂工程问题的能力，具备一定的人文社会科学素养、工程素养，具有良好的职业道德、社会责任感和团队协作与交流能力，能在道路交通运输管理部门、汽车服务企业和汽车运输企业从事道路交通运输组织、设计、生产、经营、管理等方面工作的，具有一定国际视野、有成长力的工程师和管理者。

三、毕业要求本专业学生主要学习载运工具运用工程、车辆工程等学科方面的基本理论和基本知识，接受汽车运用、汽车检测、汽车故障诊断、汽车维修、汽车运输组织、汽车运输企业管理、汽车营销与保险等方面的基本训练，具有汽车运用和保障技术、汽车运输组织管理、汽车服务等方面的基本能力。

本专业学生通过四年的学习，应具备以下几方面的知识、能力和素质要求：1.知识要求1.1能够将数学、自然科学、工程基础和专业知识用于解决本专业领域复杂工程问题。

1.1.1 掌握数学与自然科学的知识，并能将其用于本专业复杂工程问题的建模和求解。

《运筹学》复习题A一、填空题1、线性规划的标准形式有如下四个特点： 、 、 和右端项非负。

2、线性规划的解有：唯一最优解、 、 和无可行解四种。

3、线性规划原问题中变量的个数等于对偶问题中 的个数，原问题约束条件的右端项则是其对偶问题目标函数的 。

4、对偶问题强对偶性：如果原问题有最优解，则其对偶问题也一定具有 ，且有 。

5、在有m 个产地，n 个销地的运输问题数学模型中，包含 个变量，包含 个约束条件；因为有11mniji j a b ===∑∑，所以系数矩阵中线性独立的列向量的最大个数为个，即运输问题的解中的基变量数一般为 个。

6、运输问题中最优性检验与方案调整的方法有 和 。

7、如果从分配问题效率矩阵ij a ⎡⎤⎣⎦的每一行元素中分别减去（或加上）一个常数i u （该行的位势），从每一列分别减去（或加上）一个常数j v （该列的位势），得到一个新的效率矩阵ij b ⎡⎤⎣⎦，若其中 ，则ij b ⎡⎤⎣⎦的最优解等价于ij a ⎡⎤⎣⎦的最优解。

8、如果1G 是2G 的部分图，又是树图，则称1G 是2G 的 。

树图的各条边称为树枝（假设各边均有权重），一般图2G 含有多个部分树，其中树枝总长最小的部分树，称为该图的 。

9、在给定的图中寻找最小部分树的方法有 和 。

二、判断题1、在单纯形表中，基变量对应的系数矩阵往往为单位矩阵。

（ ）2、在线性规划问题的求解过程中，基变量和非基变量的个数是固定的。

（ ）3、整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到。

（ ）4、若原问题具有m 个约束，则它的对偶问题具有m 个变量。

（ ）5、求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的上界。

（ ）6、如果j x （j =1，…，n ）是原问题的可行解，i y （i =1，…，m ）是其对偶问题的可行解，则恒有11nmj j i i j i c x b y ==≤∑∑。

（ ）7、有5个产地5个销地的平衡运输问题，则它的基变量有8个。

一、问答( 每题参考分值5分)1、求下列指派问题（min）的最优解C=正确答案：行列分别减去最小数后：C→→没有被直线覆盖的元素减“1”，直线交叉的元素加“1”，其余元素不变，得到最优分配方案：X=；Z=252、写出下列线性规划的对偶线性规划maxZ=5x1+4x2-6x3正确答案：对偶规划为minw=20y1+35y23、求下列指派问题（min）的最优解C=正确答案：行列分别减去最小数后：C→→，得到两个最优解：X1=及X2=，最优值Z=304、求解下列指派问题（min）C=正确答案：行列分别减去最小数或有两个最优解：X1=；X2=；Z＝3+1+3+2+2＝115、求下图v1到v8最短路及最短路长。

正确答案：最短路的标号计算如下图所示：最短路为P18={v1,v3,v7,v8},最短路长为19。

6、求下列运输问题（min）的最优解正确答案：用最小元素法得到初始解X=检验数，λ12 =0, λ21=4, λ23=7, λ23=2，所有检验数非负，初始解也是最优解：X=，最优值Z＝21407、用图解法解下列目标规划minZ=p1(d+3+d+4)+P2d-1+P3d-2正确答案：图形为满意解：X＝（30，20）8、写出下列线性规划的对偶线性规划minZ=2x1-x2+3x3正确答案：对偶规划为maxw=10y+8y29、已知世界八大城市之间的距离（千公里）如下表，试建立一个因特网使总距离最短。

正确答案：属于最小树问题，用加边法得到总长度为：8+7+8+7+3+5+6=4410、用对偶单纯形法求解下列线性规划minZ=3x1+4x2+5x3正确答案：将约束条件化为等式后两边同乘以(-1) minZ=3x1+4x2+5x3对偶单纯形表最优解X=（2，3）；最优值Z=18二、单选( 每题参考分值2.5分)11、有6个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征（）。

A. 有10个变量24个约束B. 有24个变量10个约束C. 有24个变量9约束D. 有9个基变量10个非基变量正确答案：【B】12、线性规划可行域的顶点一定是（）。

运筹学复习资料导言：运筹学是一门研究管理、决策和规划问题的学科，使用数学、统计学和计算机科学等工具和技术来解决实际问题。

在现代社会中，运筹学在各个领域都有广泛的应用，包括制造业、物流管理、供应链管理、信息技术等。

本文档将介绍运筹学的基本概念、方法和应用，以帮助读者复习和理解该学科。

一、运筹学的概述1.1 定义和背景运筹学是一门综合性学科，旨在解决实际问题和优化决策。

它结合了数学、统计学和计算机科学等多个领域的方法和技术，可以帮助决策者做出最佳的决策。

1.2 运筹学的历史运筹学的起源可以追溯到第二次世界大战期间，当时运筹学的方法和技术被用于军事决策和规划。

随着计算机的发展和应用，运筹学得到了快速发展，并在各个领域都得到了广泛应用。

二、线性规划2.1 线性规划的基本概念线性规划是运筹学中最重要的方法之一，其基本思想是通过数学模型来描述和解决实际问题。

线性规划的目标是寻找一个最优解，使得目标函数最大或最小，同时满足一系列约束条件。

2.2 线性规划的求解方法线性规划的求解方法主要有图形法和单纯形法两种。

图形法适用于二维规划问题，通过绘制等式和不等式的图形来找到最优解。

而单纯形法适用于高维规划问题，通过迭代计算来找到最优解。

三、网络优化3.1 网络的基本概念在运筹学中，网络是指由节点和弧组成的图形，用于描述和解决一系列连接和流动问题。

节点表示供应点或需求点，弧表示连接的路径。

网络优化的目标是寻找最佳的路径和流量分布。

3.2 最小生成树算法最小生成树算法是网络优化中常用的一种算法，用于寻找一个连通图的最小生成树。

最小生成树算法主要有Prim算法和Kruskal 算法两种，可以有效地减少路径的总长度。

四、整数规划4.1 整数规划的概念整数规划是一种特殊的线性规划问题，其变量需要取整数值。

整数规划适用于某些决策变量只能是整数的问题，如分配问题、路径选择问题等。

4.2 整数规划的求解方法整数规划的求解方法主要有分支定界法和割平面法两种。