松雷中学2019-2020学年度上学期初一数学晚课卷(14)

2019-2020学年松雷中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）一．选择题（共10小题）1．|﹣9|的相反数是（）A．﹣9B．9C．3D．没有2．下列运算一定正确的是（）A．（m+n）2＝m2+n2B．（mn）3＝m3n3C．（m3）2＝m5D．m•m2＝m23．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）A．B．C．D．5．如图，P A，PB分别与⊙O相切于A，B两点，点C是劣弧AB上一动点（不与A，B重合），∠P＝70°，则∠C＝（）A．110°B．115°C．120°D．125°6．将抛物线y＝（x﹣1）2+2向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的顶点坐标为（）A．（1，4）B．（4，4）C．（﹣2，6）D．（4，6）7．某种衬衫的价格经过连续两次的降价后，由每件150元降到96元，则平均每次降价的百分率是（）A．10%B．15%C．20%D．30%8．下列方程中，方程的解是x＝3的是（）A．2x﹣5＝3B．﹣＝1C．3x+（10﹣x）＝20D．2x2﹣6＝4x9．下列各点中，在函数y＝2x﹣1的图象上的点是（）A．（l，3）B．（2.5，4）C．（﹣2.5，﹣4）D．（0，1）10．如图，在▱ABCD中，E是AD上一点，且EM∥AD，EN∥CD，则下列式子中错误的是（）A．B．C．D．二．填空题（共10小题）11．将数578000用科学记数法表示为．12．函数y＝中，自变量x的取值范围是．13．把多项式a3﹣6a2b+9ab2分解因式的结果是．14．不等式组的解集是．15．二次函数y＝﹣（x﹣1）2+8的最大值是．16．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，若∠ACB＝30°，则∠DAC的度数是．17．一个扇形的弧长是20πcm，半径是24cm，则此扇形的圆心角是度．18．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若AB＝10，AE＝1，则弦CD的长是．19．在△ABC中，∠B＝45°，AB＝8，AC＝10，则△ABC的面积为．20．在等边△ABC中，点D在AB的延长线上，点E在AC上，AE＝BD，DE交BC于点F，连接CD，∠EDC＝2∠ADE，S△CDE＝2，则CF的长为．三．解答题（共4小题）21．先化简，再求代数式（1﹣）÷的值，其中a＝4cos30°+3tan45°．22．图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．（1）在图1中画一个以线段AC为对角线、周长为20的四边形ABCD，且点B和点D 均在小正方形的顶点上，并求出BD的长；（2）在图2中画一个以线段AC为对角线、面积为10的四边形ABCD，且点B和点D 均在小正方形的顶点上．23．某中学计划购买一些文具送给学生，为此学校决定围绕“在笔袋、圆规、直尺、钢笔四种文具中，你最需要的文具是什么？（必选且只选一种）”的问题，在全校内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据以上信息回答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）请通过计算求出最需要圆规的学生的百分比并补全条形统计图；（3）若全校有970名学生，请你估计全校学生中最需要钢笔的学生有多少名？24．在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝2BC，点E为AD的中点，连接BE、BD，∠ABD ＝90°．（1）如图l，求证：四边形BCDE为菱形；（2）如图2，连接AC交BD于点F，连接EF，若AC平分∠BAD，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于△ABC 面积的．25.为开展“阳光大课间”活动，某中学准备一次性购买若干付乒乓球拍和羽毛球拍（每付乒乓球拍的价格相同，每付羽毛球拍的价格相同），若购买3付乒乓球拍和2付羽毛球拍，则需420元；若购买2付乒乓球拍和5付羽毛球拍，则需720元．问：（1）购买一付乒乓球拍和一付羽毛球拍各需多少元？（2）若该中学实际需要一次性购买乒乓球拍和羽毛球拍共60付，要求购买乒乓球拍和羽毛球拍的总费用不超过5800元，这所中学最多可以购买多少付羽毛球拍？26.△ABC内接于⊙O，点D在BC上，连接AD、BO，AD＝AC．（1）如图1，求证：∠DAC＝2∠ABO；（2）如图2，点E在弧BC上，连接AE交BC于点F，∠CAE＝3∠DAE，连接BE，DE，若∠EDC＝∠EBC+60°，求∠DEA的度数：（3）如图3，在（2）的条件下，若tan∠ACB＝2，AE＝2+1，求半径BO的长．27.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y＝﹣x﹣3与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线y＝2x﹣6与x轴交于点C，与y轴交于点D，直线AB与直线CD相交于点E．（1）求线段BE的长；（2）点F在线段OC上，连接BF，过点A做AH⊥BF于点H，AH交y轴于点G，设点F的横坐标为t，线段DG为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，延长AH交直线CD于点P，连接PF，∠BFP＝2∠P AC，点Q 在第三象限内，QB∥AC，连接QP、QC，当QP平分∠CQB时，求QP的长．。

松雷中学九年级期中数学试卷 第1页2019-2019学年度上学期松雷中学九年级期中考试数学试卷一、选择题：（每题3分，共30分） 1.2- 的绝对值的倒数是（ ） A ．12B.12- C.2 D.2-2. 下列运算正确的是（ ）A. x x x 236⋅=B. 235222x x x +=C. ()x x 238= D. ()x y x y +=+22243.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.已知反比例函数ｙ＝xk 13＋的图象的两支分别在第一、三象限内，那么k 的取值范围是( )A. k >－31B.k >31C.ｋ＜－31D.ｋ＜315. 用小立方体搭成一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示，它最少需要立方体个数是（ ）A. 9B. 10C. 11D. 126. 不等式组⎩⎨⎧〉-≥-04012x x 的解集是（ ）A ．21≤x ≤4 B ．21＜x ≤4 C ．21＜x ＜4 D ．21≤x ＜4 7.松雷中学甲班人数比乙班人数的23多6人,如果从乙班调4人到甲班, 则两班人数正好一样多,求这两班的人数,若设乙班的人数为x 人,依题意, 所列方程正确的是( )A.x-23x=6B.x-4=23x+6C.2643x x ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭D. 24643x x ⎛⎫-=++ ⎪⎝⎭8. 如图线段AB 和CD 分别表示甲、乙两幢楼的高， AB ⊥BD 于点B ，CD ⊥BD•于点D ，从甲楼A 处测得 乙楼顶部C 的仰角α=30°，测得乙楼底部点D 的 俯角β=60°，且AB=24米，则CD 为（ ）米 A 34 B 36 C 32 D 24+389. 如下图，MN ∥PQ ，a b ≠，c x ≠，那么满足abcx =的图形是 （ ） A. B. C. D. 10. 一辆客车从甲地开往乙地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,设客车离甲地的距离为1y ,出租车离甲地的距离为2y ,客车行驶时间为x ,若1y ,2y 与x 的函数关系图象 如图所示,下列四种说法：（1）y 2关于x 的函数关系式为260y x =（0)x ≥.（2）行驶3.75小时,两车相遇.（3）出租车到达甲地时,两车相距最远.（4）出租车的速 度是客车速度的1.5倍.其中一定正确的个数是( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个二、填空题：（每题3分，共30分）11.将886 000 000用科学记数法表示为 . 12.在函数241+-=x x y 中，自变量x 的取值范围是 .13.化简计算：81482+ = . 14.分解因式：ax2-2a ²x+a ³= .15. 一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高和底面直径的比是 . 16. 二次函数y=x 2-2x-1的最小值为17. 从甲、乙、丙、丁4名学生中随机抽取2名学生担任数学小组长，则抽取到甲和乙概率为__________.18. 如图，⊙O 的半径OA ＝15cm ，弦BC ∥OA ，BC ＝24cm ，则AC 的长 cm..19.如图，P 是等边△ABC 外接圆的弧BC 上的一点，BP=6，PC=2，则AP 长为 .20.纸片△ABC 中，∠B=60°，AB=16cm ，AC=14cm ，将它折叠， 使A 与B 重合，则折痕长为 cm.三、解答题：(21、22题各7分，23、24题各8分，25—27题各10分，共计60分)21. （本题7分）先化简，再求值：2621(2)22xx xx -+-÷++,其中2sin 30tan 60x=︒+︒22.（本题7分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC △的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．10题图松雷中学九年级期中数学试卷 第2页（1）画出ABC △向下平移4个单位后的111A B C △，并直接写出ABC △在平移过程中扫过的面积； （2）画出ABC △绕点O 顺时针旋转90后的222A B C △，并直接写出点A 旋转到2A 所经过的路线长．23.（本题8分）为迎接2019年中考，某中学对全校九年级学生进行了一次数学模拟考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？(2)求样本中表示成绩类别为“中”的人数，并将条形统计图补充完整；(3)该学校九年级共有750人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀?24.（本题8分）已知，如图，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，对角线BD平分ABC ∠，BAD ∠的平分线AE 交BC 于 E ，F 、G 分别是AB AD ，的点，且AF=3BF ，AG=3GD ． （1）求证：EF EG =；（2）当AB 与EC 满足怎样的数量关系时，EG CD ∥？并说明理由．25.（本题10分）松雷商厦两次购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，第一次购进8台空调和20台电风扇，用去资金17400元；第二次购进10台空调和30台电风扇，用去资金22500元. （1）求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？（2）若该商厦计划再购进这两种电器70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，问该商厦最多可再购进空调多少台？26.(本题10分)已知，如图，△ABC 中，∠BAC=90º，⊙O 分别与AB 、AC 相切于点B 、点D ，点F 在CD 上，连接OF 交⊙O 于点G ，且G 在BC 上，∠AFO=45º，过D 作DH ⊥BC 于H ，交⊙O 于E ，交OF 于点N ； （1）求证：∠FND=3∠C ；（2）射线BO 交DE 于M ，求证：OM=FG ；（3）在 (2)条件下，连接BE ，若由BC 、DC 和弧BD 所围成图形的面积为2922949-+π 时，求四边形ABED 的面积.27．(本题10分) 已知，如图1，已知抛物线 y=a(x-h)²+k 经过等边△ABD 的三个顶点，点A 和点B 在x 轴上，DH ⊥AB 于H ，点E （-2，2）在DH 上，AH=32， （1）求此抛物线的解析式；（2）在x 轴上方的抛物线上有一动点P ，过P 作平行于y 轴的直线PQ ，交直线OE 于点Q ，设PQ 长为d ，P 点的横坐标为t ，求d 与t 的函数关系式，并直接写出t 的取值范围；(3)在（2）问的条件下，如图2，在点P 的运动过程中，连接PH 交等边△ABD 的边BD 或AD 于点M ，以MH 为边作等边△HMN ，使点N 在线段HM 的上方，连接DN ，当M 在BD 上时，∠BDN=∠DOE ；或当M 在DA 上时，∠ADN=∠DOE ；请求出满足条件的d 的值.GF DCBA松雷中学九年级期中数学试卷 第3页参考答案一、选择题1——5ABBAB ； 6——10DDCAA 二、填空题11、81086.8⨯ 12、21-≠x 13、25 14、2)(a x a - 15、π: 1 16、-2 17、61 18、103 19、8 20、1134013324或三、解答题 21、化简结果12-x 求值结果33222、画图正确 1分 面积为15 ，2分 画图正确2分 周长为π21323、（1）50人 （2）10人 补图正确 （3）150人 24、略25、（1）设挂式空调和电风扇每台的采购价分别为x 元和y 元⎩⎨⎧=+=+22500301017400208y x y x 解得⎩⎨⎧==1501800y x （2）设再购进空调a 台，则购进风扇（70-a ）台 解得11911≤a ∴a 最多再购进11台26、（1）证略 （2）证略 （3）2929+27、（1）42221+--=x x y （2）当4232〈-〈--x 时，4212-+=t t d 当2324-〈〈-x ，且x ≠0时，4212+--=t t d（3）2725或。

黑龙江省2019-2020学年七年级上学期期末数学试题A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 、是正整数，多项式的次数是（）.A．B．C．、中较大的数D．2 . 下列说法中，错误的是（）A．单项式ab²c的系数是1B．多项式2x²－y是二次二项式C．单项式m没有次数D．单项式2x²y与﹣4x²y可以合并3 . 如果与是同类项，则x、y的值分别为（）A．-2 , 3B．2 ，-3C．-2 ，-3D．2 , 34 . 已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β与∠γ的关系式为（）A．∠β﹣∠γ=90°B．∠β+∠γ=90°C．∠β+∠γ=80°D．∠β﹣∠γ=180°5 . 下列式子中，是一元一次方程的是（）A．x﹣7B．=7C．4x﹣7y=6D．2x﹣6=06 . “辽宁舰”最大排水量为67500吨，将67500用科学记数法表示为（）A．B．C．D．7 . 下列分数能化成有限小数的是（）A．B．C．D．8 . 已知2011个整数、、、…、满足下列条件：，，，…，，则…=（）A．0B．2010C．－2010D．20119 . 将两个椭圆框中的同类项用直线段连接起来，其中对应正确的连接线有（）A．1条B．2条C．3条D．4条10 . 下列各数，+4，–7，0，–0.5，3.456，–中，负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个11 . 如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：①CE=CD＋DE；②CE=AB－AC－EB；③CE=CD＋BD－EB；④CE=AE＋BC－AB．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12 . 在0，2，－0.1，－5这四个数中，最小的数是（）A．0B．2C．-0. 1D．-5二、填空题13 . 小明解方程=﹣3去分母时，方程右边的﹣3忘记乘6，因而求出的解为x=2，则原方程正确的解为_____．14 . 一个自然数越大，它的因数个数就越多.（________）15 . 古代埃及人在进行分数运算时,只使用分子是1的分数,因此这种分数也叫做埃及分数．我们注意到,某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和,例如：.(1)请将写成两个埃及分数的和的形式________；(2)若真分数可以写成两个埃及分数和的形式，请写出两个x不同的取值_________．16 . 如图，小芳在写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨水盖住部分的整数个数有_______个．17 . 已知，则代数的值为_____．18 . 如图，已知线段，点是线段上一点．且，点是线段的中点．则线段的长为__________．三、解答题19 . 如图，是线段上一动点，沿以的速度往返运动1次，是线段的中点，，设点运动时间为秒.（1）当时，求线段和的长度.（2）用含的代数式表示运动过程中的长.（3）在运动过程中，若中点为，则的长是否变化？若不变.求出的长；若发生变化，请说明理由.20 . 如图①，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝110°.将一三角尺的直角顶点放在点O处(∠OMN ＝30°)，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．(1)将图①中的三角尺绕点O逆时针旋转至图②，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠BON的度数；(2)将图①中的三角尺绕点O以每秒5°的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON 恰好平分锐角∠AOC，则t的值为________(直接写出结果)；(3)将图①中的三角尺绕点O顺时针旋转至图③，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC的数量关系，并说明理由．21 . 化简求值：（1）已知a+b=6，ab=3，求(5ab+4a+7b)+(6a-3ab)-(4ab-3b)的值；（2）已知(x+2)2+|y+1|=0，求5xy2-2x2y+[3xy2-(4xy2-2x2y) 的值.22 . 将九个数填在3×3（3行3列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列和每条对角线上的三个数之和都相等，这样的图称为“广义的三阶幻方”，如图1就是一个满足条件的广义三阶幻方.图2、图3的广义三阶幻方中分别给出了三个数.请直接将图2、图3的其余6个数全填上；（提示：三阶幻方的幻和=中心数字×3）23 . 鹿山广场元旦期间搞促销活动，如图．（1）小哲在促销活动时两次购物分别用了135元和481元．①若小哲购物时没有促销活动，则他共需付多少钱？②若你需购这些同样的物品，请问还有更便宜的购物方案吗？若有，请说出购物方案，并算出共需付多少钱；若没有，则说明理由．（2）若小明购了原价为a元的物品，小红购了原价为b元的物品，且a＜b，但最后小明所付的钱反而比小红多．①你列举一对a，b的值；②求符合条件的整数a，b共有几对？（直接答案即可）．24 . 计算）（1）（2）（3）（4）（5）（6）25 . 依法纳税是公民应尽的义务，修订后的新《个税法》于2019年1月1日起全面施行，相关税率表如下：例如：某人1月份应缴纳所得额为3500元，应纳税：.（1）若甲1月份应纳税所得额为元，且时，则甲应纳税元；用含的代数式表示并化简）（2）若小明的父母1月份应纳税所得额共计4400元（父亲应纳税所得额超过母亲），且二人分别纳税共计202元，求小明父母1月份的应纳税所得额分别为多少元？。

2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学七年级（上）开学数学试卷（五四学制）一、选择题（每小题3分，共计24分）1．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A．x2+2x＝3B．＝x C．4x+y＝1D．3x﹣5＝32．（3分）为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（ ）A．3500B．20C．30D．6003．（3分）下列变形中正确的是（ ）A．若x+3＝5﹣3x，x+3x＝5+3B．若m＝n，则am＝anC．若a＝b，则a+c＝b﹣cD．若x＝y，则＝4．（3分）下面四个图形中，∠1与∠2是同位角的是（ ）A．B．C．D．5．（3分）把方程＝1﹣去分母后，正确的结果是（ ）A．2x﹣1＝1﹣（3﹣x）B．2（2x﹣1）＝1﹣（3﹣x）C．2（2x﹣1）＝8﹣（3﹣x）D．2（2x﹣1）＝8﹣3﹣x6．（3分）某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母正好配套，设有x名工人生产螺钉，其他工人生产螺母，则根据题意可列方程为（ ）A．2000x＝1200（22﹣x）B．2×1200x＝2000（22﹣x）C．2×2000x＝1200（22﹣x）D．1200x＝2000（22﹣x）7．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（ ）A．|a|＞|b|B．ab＞0C．a+b＞0D．|a﹣b|＞1 8．（3分）下列说法中错误的有（ ）个．①多项式3x2•2x+1的一次项系数是2；②单项式的系数是﹣2；③单项式和多项式统称为整式；④若x2m y3与2x4y n是同类项，那么m﹣n＝﹣1．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共计24分）9．（3分）新疆的总面积约为1660000平方公里，是中国面积最大的省区，约占我国国土面积的六分之一，1660000用科学记数法可表示为 ．10．（3分）计算：22°17′×5＝ ．11．（3分）用四舍五入法把0.0568精确到千分位为 ．12．（3分）若∠1的对顶角是∠2，∠2的补角是∠3，∠3＝54°，则∠1＝ ．13．（3分）若与互为相反数，则a的值是 ．14．（3分）某班级原来女生人数是全班人数的，调入4名女生后，女生人数是全班人数的一半，原来全班共有 人．15．（3分）如图，直线AB和CD相交于O，OA平分∠COE，∠COE：∠BOE＝2：5，则∠EOD的度数为 ．16．（3分）直线AB上有两点C、D，点C在A、B之间，满足CA＝3CB，，若AB＝20，则BD＝ ．三、解答题（其中17-18题各6分，19-23题各8分，24-25题各10分，共计72分）17．（6分）计算：（1）﹣52+（﹣7）×（﹣9）﹣16+（﹣2）3；（2）．18．（6分）解方程（1）1﹣3（8﹣x）＝﹣2（15﹣2x）；（2）1＝﹣x．19．（8分）先化简，再求值：，其中．20．（8分）如图所示，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：∠AED＝∠C．请在括号里填上推理依据．证明：∵∠1+∠2＝180°（已知），∠1+∠4＝180°（ ），∴∠2＝∠4（ ），∴AB∥EG（ ），∴∠3＝ ，又∵∠3＝∠B（已知），∴∠ ＝∠ （ ），∴DE∥BC，∴∠AED＝∠C（ ）．21．（8分）中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩/分颗数频率50≤x＜60500.0560≤x＜70200.1070≤x＜8030680≤x＜90a0.3090≤x≤100800.40请根据所给信息，解答下列问题：（1）a＝ ，b＝ ；（2）通过计算补全频数分布直方图；（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的2000名学生中成绩“优”等的大约有多少人？22．（8分）已知：点D在线段AB上，点C是线段AD的中点，AB＝4．（1）如图1，点D是线段AB的中点，求线段CD的长度；（2）如图2，点E是线段BD的中点，求线段CE的长度．23．（8分）某商场分别购进了甲乙两种型号扫地机器人40台与20台，已知甲种型号扫地机器人每台的进价比乙种型号扫地机器人每台的进价便宜10%，甲种型号扫地机器人每台售价1100元，乙种型号扫地机器人每台售价1500元．（1）“双十一”期间商场促销，乙种型号扫地机器人按售价八折出售，甲种型号扫地机器人按原价销售．某公司一共花了10300元买了甲乙两种型号扫地机器人共9台．问某公司甲、乙两种型号扫地机器人各买了多少台？（2）在（1）的条件下甲乙两种型号扫地机器人销售一空，甲种型号扫地机器人利润是乙种型号扫地机器人利润的2倍．问甲乙两种型号扫地机器人每台进价各是多少元？24．（10分）阅读下列材料，并解决相应问题：观察下面一列数：1，2，4，8，…我们发现，这一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于2．一般地，如果一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比．（1）如果一个等比数列的第2项是12，第3项是18，则这个等比数列的第1项是 ，第4项是 ；（2）为了求等比数列1，2，4，8，...的前2024项的和，可以用如下的方法：求此等比数列前2024项的和，即为求1+2+22+23+...+22023的值，可令S＝1+2+22+23+ (22023)则2S＝2+22+23+24+…22024，因此2S﹣S＝22024﹣1，所以S＝1+2+22+23+…+22023＝22024﹣1，请仿照以上材料，求出1+6+62+63+…+62023的值，并写明求解过程．25．（10分）如图1，O是直线AB上的一点，OC⊥OD，OE平分∠BOC．（1）若∠AOD＝35°，求∠BOE的度数；（2）将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置．①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，并说明理由；②在∠AOC的内部有一条射线OF，∠BOE内部有一条射线OM，且3∠AOD﹣∠AOF+2∠MOE＝13∠COE+∠AOF，试确定∠FOM与∠DOE的度数之间的关系，并说明理由．2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学七年级（上）开学数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共计24分）1．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A．x2+2x＝3B．＝x C．4x+y＝1D．3x﹣5＝3【解答】解：A、含有未知数项的最高次数是2，它不是一元一次方程，故本选项不符合题意；B、它不是整式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C、含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；D、符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意．故选：D．2．（3分）为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（ ）A．3500B．20C．30D．600【解答】解：为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽取20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是30×20＝600，故选：D．3．（3分）下列变形中正确的是（ ）A．若x+3＝5﹣3x，x+3x＝5+3B．若m＝n，则am＝anC．若a＝b，则a+c＝b﹣cD．若x＝y，则＝【解答】解：A．∵若x+3＝5﹣3x，则x+3x＝5﹣3，故A选项不正确；B．若m＝n，则am＝an，故B选项正确；C．若a＝b，则a+c＝b+c，故C选项不正确；D．若x＝y，则＝（m≠﹣1），故D选项不正确．故选：B．4．（3分）下面四个图形中，∠1与∠2是同位角的是（ ）A．B．C．D．【解答】解：由同位角的定义可知，选项A、选项B、选项C中的∠1与∠2都不是同位角；选项D中的∠1与∠2是直线AB、BC被直线AD所截所得到的同位角；故选：D．5．（3分）把方程＝1﹣去分母后，正确的结果是（ ）A．2x﹣1＝1﹣（3﹣x）B．2（2x﹣1）＝1﹣（3﹣x）C．2（2x﹣1）＝8﹣（3﹣x）D．2（2x﹣1）＝8﹣3﹣x【解答】解：方程去分母得：2（2x﹣1）＝8﹣3+x，故选：C．6．（3分）某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母正好配套，设有x名工人生产螺钉，其他工人生产螺母，则根据题意可列方程为（ ）A．2000x＝1200（22﹣x）B．2×1200x＝2000（22﹣x）C．2×2000x＝1200（22﹣x）D．1200x＝2000（22﹣x）【解答】解：∵有x名工人生产螺钉，∴有（22﹣x）名工人生产螺母．∵每天生产螺母的总数是生产螺钉总数的2倍，∴2×1200x＝2000（22﹣x）．故选：B．7．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（ ）A．|a|＞|b|B．ab＞0C．a+b＞0D．|a﹣b|＞1【解答】解：由数轴可得：﹣2＜b＜﹣1，0＜a＜1，则|a|＜|b|，故选项A错误；ab＜0，故选项B错误；a+b＜0，故选项C错误；|a﹣b|＞1，正确．故选：D．8．（3分）下列说法中错误的有（ ）个．①多项式3x2•2x+1的一次项系数是2；②单项式的系数是﹣2；③单项式和多项式统称为整式；④若x2m y3与2x4y n是同类项，那么m﹣n＝﹣1．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①3x2•2x+1＝6x3+1的一次项系数是0；故不符合题意；②单项式的系数是﹣；故不符合题意；③单项式和多项式统称为整式；故符合题意；④∵x2m y3与2x4y n是同类项，∴2m＝4，n＝3，解得m＝2，n＝3，∴m﹣n＝﹣1，故符合题意；故选：B．二、填空题（每小题3分，共计24分）9．（3分）新疆的总面积约为1660000平方公里，是中国面积最大的省区，约占我国国土面积的六分之一，1660000用科学记数法可表示为　1.66×106　．【解答】解：1660000＝1.66×106，故答案为：1.66×106．10．（3分）计算：22°17′×5＝　111°25′　．【解答】解：22°17′×5＝110°85′＝111°25′，故答案为：111°25′．11．（3分）用四舍五入法把0.0568精确到千分位为　0.057　．【解答】解：用四舍五入法把0.0568精确到千分位为0.057．故答案为：0.057．12．（3分）若∠1的对顶角是∠2，∠2的补角是∠3，∠3＝54°，则∠1＝　126°　．【解答】解：∵∠1的对顶角是∠2，∴∠1＝∠2，∵∠2的补角是∠3，∴∠2+∠3＝180°，∵∠3＝54°，∴∠2＝126°，∴∠1＝126°，故答案为：126°．13．（3分）若与互为相反数，则a的值是 ．【解答】解：∵+1与互为相反数，∴+1+＝0，去分母得，a+3+2a+1＝0，移项得，a+2a＝﹣3﹣1，合并同类项得，3a＝﹣4，系数化为1得，a＝﹣．故答案为：﹣．14．（3分）某班级原来女生人数是全班人数的，调入4名女生后，女生人数是全班人数的一半，原来全班共有　36　人．【解答】解：设原来全班共有x人，则原来女生人数x，由题意可得：x+4＝（x+4），解得：x＝36，答：原来全班共有36人，故答案为：36．15．（3分）如图，直线AB和CD相交于O，OA平分∠COE，∠COE：∠BOE＝2：5，则∠EOD的度数为　120°　．【解答】解：∵∠COE：∠BOE＝2：5，∴设∠COE＝2x，∠BOE＝5x，∵OA平分∠COE，∴∠AOE＝∠AOC＝x，∵∠AOE+∠BOE＝180°，∴x+5x＝180°，∴x＝30°，∴∠BOE＝5x＝150°，∵∠BOD＝∠AOC＝30°，∴∠EOD＝120°，故答案为：120°．16．（3分）直线AB上有两点C、D，点C在A、B之间，满足CA＝3CB，，若AB ＝20，则BD＝　0或10　．【解答】解：如图，∵CA＝3CB，AB＝20，∴BC＝5，AC＝15，又∵CD＝CA，∴CD＝5，当点D在点C左侧时，BD＝5+5＝10，当点D在点C右侧时，点B、D重合，BD＝0．三、解答题（其中17-18题各6分，19-23题各8分，24-25题各10分，共计72分）17．（6分）计算：（1）﹣52+（﹣7）×（﹣9）﹣16+（﹣2）3；（2）．【解答】解：（1）﹣52+（﹣7）×（﹣9）﹣16+（﹣2）3＝﹣25+63﹣16﹣8＝14；（2）＝×（﹣8）﹣×（﹣﹣4）＝×（﹣8）﹣＝﹣12+＝﹣9．18．（6分）解方程（1）1﹣3（8﹣x）＝﹣2（15﹣2x）；（2）1＝﹣x．【解答】解：（1）1﹣3（8﹣x）＝﹣2（15﹣2x），去括号，得1﹣24+3x＝﹣30+4x，移项，得3x﹣4x＝24﹣30﹣1，合并同类项，得﹣x＝﹣7，解得x＝7；（2）1＝﹣x，去分母，得12﹣4（2x﹣1）＝3（x+1）﹣12x，去括号，得12﹣8x+4＝3x+3﹣12x，移项，得12x﹣3x﹣8x＝3﹣4﹣12，合并同类项，得x＝﹣13．19．（8分）先化简，再求值：，其中．【解答】解：原式＝3x2y﹣4xy+4xy﹣3x2y﹣x2y2＝﹣x2y2，当x＝3，y＝﹣时，原式＝﹣32×（﹣）2＝﹣9×＝﹣1．20．（8分）如图所示，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：∠AED＝∠C．请在括号里填上推理依据．证明：∵∠1+∠2＝180°（已知），∠1+∠4＝180°（　邻补角的定义　），∴∠2＝∠4（　同角的补角相等　），∴AB∥EG（　内错角相等两直线平行　），∴∠3＝　∠5　，又∵∠3＝∠B（已知），∴∠　5　＝∠　B　（　等量代换　），∴DE∥BC，∴∠AED＝∠C（　两直线平行同位角相等　）．【解答】证明：∵∠1+∠2＝180°（已知），∠1+∠4＝180°（邻补角的定义），∴∠2＝∠4（同角的补角相等），∴AB∥EG（内错角相等两直线平行），∴∠3＝∠5，又∵∠3＝∠B（已知），∴∠5＝∠B（等量代换），∴DE∥BC，∴∠AED＝∠C（两直线平行同位角相等）．21．（8分）中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩/分颗数频率50≤x＜60500.0560≤x＜70200.1070≤x＜8030680≤x＜90a0.3090≤x≤100800.40请根据所给信息，解答下列问题：（1）a＝　60　，b＝　0.15　；（2）通过计算补全频数分布直方图；（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的2000名学生中成绩“优”等的大约有多少人？【解答】解：（1）a＝200×0.30＝60，b＝30÷200＝0.15，故答案为：60、0.15；（2）补全频数分布直方图，如下：（3）2000×0.40＝800（人）．即该校参加这次比赛的2000名学生中成绩“优”等的大约有800人．22．（8分）已知：点D在线段AB上，点C是线段AD的中点，AB＝4．（1）如图1，点D是线段AB的中点，求线段CD的长度；（2）如图2，点E是线段BD的中点，求线段CE的长度．【解答】解：（1）因为AB＝4，点D在线段AB上，点D是线段AB的中点，所以AD＝AB＝×4＝2，因为点C是线段AD的中点，所以CD＝AD＝×2＝1．（2）因为点D在线段AB上，点C是线段AD的中点，点E是线段BD的中点，所以CD＝AD，DE＝BD，所以CE＝CD+DE＝AD+BD＝（AD+BD）＝AB，因为AB＝4，所以CE＝2．23．（8分）某商场分别购进了甲乙两种型号扫地机器人40台与20台，已知甲种型号扫地机器人每台的进价比乙种型号扫地机器人每台的进价便宜10%，甲种型号扫地机器人每台售价1100元，乙种型号扫地机器人每台售价1500元．（1）“双十一”期间商场促销，乙种型号扫地机器人按售价八折出售，甲种型号扫地机器人按原价销售．某公司一共花了10300元买了甲乙两种型号扫地机器人共9台．问某公司甲、乙两种型号扫地机器人各买了多少台？（2）在（1）的条件下甲乙两种型号扫地机器人销售一空，甲种型号扫地机器人利润是乙种型号扫地机器人利润的2倍．问甲乙两种型号扫地机器人每台进价各是多少元？【解答】解：（1）设该公司买了甲种型号的机器人x台，则买了乙种型号的机器人（9﹣x）台，依题意，得：1100x+1500×0.8（9﹣x）＝10300，解得：x＝5，∴9﹣x＝4．答：该公司买了甲种型号的机器人5台，买了乙种型号的机器人4台；（2）设乙型号机器人进价为y元，则甲型号机器人的进价为0.9y元，依题意，得：40×（1100﹣0.9y）＝2×20（1500×0.8﹣y），解得：y＝1000，∴0.9y＝900．答：乙型号机器人进价为1000元，则甲型号机器人的进价为900元．24．（10分）阅读下列材料，并解决相应问题：观察下面一列数：1，2，4，8，…我们发现，这一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于2．一般地，如果一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比．（1）如果一个等比数列的第2项是12，第3项是18，则这个等比数列的第1项是　8　，第4项是　27　；（2）为了求等比数列1，2，4，8，...的前2024项的和，可以用如下的方法：求此等比数列前2024项的和，即为求1+2+22+23+...+22023的值，可令S＝1+2+22+23+ (22023)则2S＝2+22+23+24+…22024，因此2S﹣S＝22024﹣1，所以S＝1+2+22+23+…+22023＝22024﹣1，请仿照以上材料，求出1+6+62+63+…+62023的值，并写明求解过程．【解答】解：（1）因为等比数列的第2项是12，第3项是18，所以18÷12＝1.5，即这一个等比数列的公比是1.5．12÷1.5＝8，故这个等比数列的第1项是8；18×1.5＝27，故这个等比数列的第4项是27；故答案为：8，27．（2）令S＝1+6+62+ (62023)则6S＝6+62+63+…+62023+62024，两式相减得，5S＝62024﹣1，所以．即1+6+62+63+…+62023的值为．25．（10分）如图1，O是直线AB上的一点，OC⊥OD，OE平分∠BOC．（1）若∠AOD＝35°，求∠BOE的度数；（2）将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置．①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，并说明理由；②在∠AOC的内部有一条射线OF，∠BOE内部有一条射线OM，且3∠AOD﹣∠AOF+2∠MOE＝13∠COE+∠AOF，试确定∠FOM与∠DOE的度数之间的关系，并说明理由．【解答】解：（1）∵∠AOD＝35°，OC⊥OD，∴∠AOC＝∠COD﹣∠AOD＝90°﹣35°＝55°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣55°＝125°．又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠BOC＝×125°＝62.5°．（2）①∵∠BOC＝180°﹣∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOC＝（180°﹣∠AOC）＝90°﹣∠AOC．又∵∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣∠COE＝90°﹣（90°﹣∠AOC），即∠DOE＝∠AOC，∴∠AOC＝2∠DOE．②∠FOM与∠DOE的度数之间的关系：2∠FOM+5∠DOE＝540°．理由如下：由图可知：∠AOD＝360°﹣∠COD﹣∠AOC，∵∠COD＝90°，∠AOC＝2∠DOE，∴∠AOD＝360°﹣90°﹣2∠DOE＝270°﹣2∠DOE，∵3∠AOD﹣∠AOF+2∠MOE＝13∠COE+∠AOF，∴3（270°﹣2∠DOE）﹣∠AOF+2∠MOE＝13∠COE+∠AOF，∴810°﹣6∠DOE＝2∠AOF+13∠COE﹣2∠MOE，∵OE平分∠BOC．∠AOF＝180°﹣∠BOF，∠MOE＝∠COM﹣∠COE，∴∠COE＝∠BOC，∠MOE＝∠COM﹣∠BOC，∴810°﹣6∠DOE＝2（180°﹣∠BOF）+13×∠BOC﹣2（∠COM﹣∠BOC），∴810°﹣6∠DOE＝360°﹣2∠BOF+∠BOC﹣2∠COM+∠BOC，∴450°﹣6∠DOE＝﹣2∠BOF+∠BOC﹣2∠COM，∴450°﹣6∠DOE＝﹣2（∠BOF+∠COM）+∠BOC，∵∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣2∠DOE，∠BOF+∠COM＝∠BOM+∠MOF+∠COM＝∠BOC+∠MOF∴450°﹣6∠DOE＝﹣2（∠BOC+∠MOF）+∠BOC＝∠BOC﹣2∠MOF，∴450°﹣6∠DOE＝（180°﹣2∠DOE）﹣2∠MOF，整理可得：2∠FOM+5∠DOE＝540°．。

2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学七年级（上）期中数学试卷（五四学制）一、选择题：（每题3分，共30分）1．（3分）下列方程中，属于一元一次方程的是（）A．x+1＝2B．4x＝2x+5y C．D．2x2+x＝02．（3分）若a＝b，那么下列各式不一定成立的是（）A．B．C．3a﹣1＝3b﹣1D．3．（3分）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图，直线AB，CD被直线CE所截，AB∥CD，∠C＝50°，则∠1的度数为（）A．40°B．50°C．130°D．150°5．（3分）一支球队参加比赛，开局9场保持不败，共积21分．比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜的场数为（）A．4B．5C．6D．76．（3分）下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠4B．∠2＝∠3C．∠5＝∠B D．∠BAD+∠D＝180°7．（3分）如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，过点A作AC⊥l2，垂足为C，若∠1＝52°，则∠2的度数是（）A．32°B．38°C．48°D．52°8．（3分）已知某商店有两个进价不同商品都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．盈利50元B．亏损10元C．盈利10元D．不盈不亏9．（3分）幼儿园阿姨给小朋友分苹果，每人分3个则剩1个；若每人分4个，则差2个，问有多少个苹果？设有x个苹果，则可列方程为（）A．3x+1＝4x﹣2B．C．D．10．（3分）下列说法中：①同位角相等；②点到直线的距离是指这点到直线的垂线段；③在同一平面内，若有一条直线a和一点A，则过点A可以作两条直线AC和AB垂直于直线a；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤平移前后的两个图形的对应点连线一定平行．以上命题中真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每题3分，共24分）11．（3分）若x＝2是方程6﹣ax＝4的解，则a＝．12．（3分）请将命题“邻补角互补”写成“如果…那么…”的形式：．13．（3分）如果一个两位数上的十位数字是个位数字的一半，两个数位上的数字之和为12，则这个两位数是．14．（3分）如图，计划把河水l引到水池A中，先作AB⊥l，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是：．15．（3分）一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD＝150°，则∠ABC＝度．16．（3分）整理一批数据，由一个人做需80h完成，现在计划先由一些人做2h，再增加5人做8h，完成这项工作的，则计划的人数是人．17．（3分）一个角的两边与另一个角的两边分别平行，其中一个角等于50°，则另一个角的度数为．18．（3分）如图，已知AB∥CD，点E是AB上方一点，点M、N分别在直线AB、CD上，连结EM、EN，MF平分∠AME，NG交MF的反向延长线于点G，若∠ENG+∠END＝180°，且∠G+2∠E＝102°，则∠AME度数为．三、解答题；（19题12分，20-22题每题8分，23-25题每题10分，共66分）19．（12分）解方程：（1）7x+6＝16﹣3x；（2）2（3﹣x）＝﹣4（x+5）；（3）；（4）．20．（8分）如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A、B、C均在小正方形的顶点，把三角形ABC平移得到三角形A'B'C'，使C点的对应点为C'．（1）请在图中画出三角形A′B′C′；（2）过点C'画出线段A′B′的垂线，垂足为O；（3）直接写出三角形A′B′C′的面积为平方单位．21．（8分）完成下面的证明推理过程，并在括号里填上根据．如图，DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC，求证：∠FDE＝∠DEB．证明：∵DE∥BC（已知），∴∠ADE＝（），∵DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC（已知），∴，（），∴∠ADF＝∠ABE，∴∥（），∴∠FDE＝（）．22．（8分）如图，直线CD、EF交于点O，OA，OB分别平分∠COE和∠DOE，且∠1+∠2＝90°．（1）求证：AB∥CD；（2）若∠2：∠3＝2：5，求∠AOF的度数．23．（10分）“双11”期间，某个体商户在网上进购某品牌A、B两款羽绒服来销售，若购进3件A和4件B需支付2400元，若购进1件A和1件B，则需支付700元．（1）求A、B两款羽绒服在网上的售价每件分别是多少元．（2）若个体商户把网上购买的A、B两款羽绒服各10件，均按每件600元进行销售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服按6折销售完，若总获利为3800元，求个体商户打折销售的羽绒服是多少件．24．（10分）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程4x＝8和x+1＝0为“美好方程”．（1）若关于x的方程3x+m＝0与方程4x﹣2＝x+10是“美好方程”，求m的值；（2）若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值；（3）若关于x的一元一次方程和是“美好方程”，求关于y 的一元一次方程的解．25．（10分）已知：AB∥CD，∠A＝∠C．（1）如图1，求证：AD∥BC．（2）如图2，连接AC，AE平分∠CAB交BC于点E，点F在DC的延长线上，连接AF，∠ACB＝2∠F AE，求证：AF平分∠DAB．（3）如图3，在（2）的条件下，AF交BC于点G，连接BF，点M在AD上，连接MB、MC且∠AMB＝2∠AFB，CN平分∠MCF交BF于点N，若∠AGC：∠BCF＝7：4，∠BCN+30°＝∠BMC，求∠ABF的度数．2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学七年级（上）期中数学试卷（五四学制）参考答案一、选择题：（每题3分，共30分）1．A；2．D；3．B；4．C；5．C；6．B；7．B；8．C；9．B；10．A；二、填空题（每题3分，共24分）11．1；12．如果两个角是邻补角．那么这两个角互补；13．48；14．垂线段最短；15．120；16．2；17．50°或130°；18．52°；三、解答题；（19题12分，20-22题每题8分，23-25题每题10分，共66分）19．（1）x＝1；（2）x＝﹣13；（3）x＝﹣；（4）x＝23．；20．6；21．∠ABC；两直线平行，同位角相等；角平分线的定义；DF；BE；同位角相等，两直线平行；∠DEB；两直线平行，内错角相等；22．（1）证明过程见解答；（2）∠AOF的度数为130°．；23．（1）A款羽绒服在网上的售价每件是400元，B款羽绒服在网上的售价每件是300元；（2）个体商户打折销售的羽绒服是5件．；24．（1）m＝9；（2）或；（3）y＝2023．；25．（1）证明见解答．（2）证明见解答．（3）∠ABF的度数为102°．；。

黑龙江省哈尔滨市松雷中学2024-2025学年七年级上学期10月考数学试题一、单选题1．若规定前进为“+”，那么50-米表示（ ）A ．前进50米B ．向东走50米C ．向西走50米D ．后退50米 2．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A ．²23x x +=B ．15x x -=C ．41x y +=D ．353x -= 3．与14x -是同类项的为（ ） A ．2x B ．22x C ．2 D ．32x4．下列合并同类项中，正确的是（ ）A ．233a a a +=B ．341mn mn -=-C ．2247512a a a +=D ．22223xy xy xy -=- 5．一条河的水流速度是2.5km /h ，某船在静水中的速度为km /h a ，则该船在这条河逆水航行的速度为（ ）A ．()2.5km /h a +B ．()2.5km /h a -C ．()2.5km /h a -D ．2.5km /h 6．已知等式325a b =+，则下列等式中不一定成立的是（ ）A ．352a b -=B ．3126a b +=+C ．2533a b =+D ．325a b c c c =+ 7．《孙子算经》中有这样一道题，大意为：今有100头鹿，每户分一头鹿后，还有剩余，将剩下的鹿按每3户共分一头，恰好分完，问：有多少户人家？若设有x 户人家，则下列方程正确的是（ ）A ． 3100x +=B ．11003x +=C ． 3100x x +=D ．11003x x += 8．若13a +与213a +互为相反数，则a 的值为（ ） A ．43 B ．10 C ．43- D ．1-9．甲乙共同登同一座山，甲每分登高10米，并且先出发30分钟，乙每分登高15米，两人同时登上山顶，则山高是（ ）米A ．900B ．1000C ．800D ．600二、填空题10．已知43132m x -+=是关于x 的一元一次方程，那么m =． 11．列等式表示：比b 的一半小7的数等于a 与b 的和．12．已知关于x 的方程290x a +-=的解是x =2，则a 的值为．13．在一次猜迷抢答赛上，每人有30道的答题，答对1题加20分，答错1题或者不答都扣10分，小明共得了120分，则小明答对道题．14．小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新年龄的3倍，则小新现在的年龄是岁． 15．几个人同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种； 如果每人种12棵，则缺6课树苗，则树苗一共有棵．16．有一列数，按一定规律排成13 927 81243---，，，，，，…，其中某三个相邻数的和是5103，则这三个数中最小的数是．17．对于两个不相等的有理数m ，n ，我们规定符号{}max ,m n 表示求m ，n 中较大的数，例如{}max 2,33-=，方程满足{}max 2,5x x x -=+，则x =．18．整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排人工作．三、解答题19．计算(1)231x x -=+； (2)211132x x -+-=． 20．若关于x 的方程()340x x -+=的解是关y 的方程3222k y k y +--=的解的6倍，求k 的值． 21．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 22．两辆汽车从相距84km 的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快20km/h ，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？23．王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8kg ，李丽平均每小时采摘7kg ，采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg 给了李丽，这时两人樱桃一样多，她们采摘用了多少时间？24．根据乘方的意义可知：一般地，对于任意底数a 与任意正整数m ，n ，()()()()m n m nm a n a m n aa a a a a a a a a a a a a ++⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=L L L 14243142431442443个个个 例如：()()()15318151********1010101010101010101010⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯=L 144244314424431442443个个个 因此，我们有m n m n a a a +⋅=（m ，n 都是正整数）同理，我们有m n m n a a a -÷=（0a ≠，m ，n 都是正整数，并且m n >）例如：()()()18315181********1010101010101010101010÷=⨯⨯÷⨯⨯=⨯⨯=L 144244314424431442443个个个 【应用新知】（1）已知25b a a a ⋅=，则b =___________．【变式训练】（2）已知()233720x x a a a -⋅=，则x =___________．【拓展训练】（3）已知：23x =，25y =，36p =，32q =，请解关于c 的方程： 请解关于c 的方程：()2132x y p q c c +-++=． 25．哈尔滨某食品加工厂，加工一种食品，销往大庆市和齐齐哈尔市，有新旧两种加工工艺．(1)如用旧工艺加工，则一天的废水排量要比环保限制的最大量还多200t ：如用新工艺加工，则一天的废水排量要比环保限制的最大量少100t ．新、旧工艺的废水排量之比为25：，两种工艺的一天废水排量各是多少？(2)若用新工艺，每天加工的食品总量比旧工艺每天加工的食品总量多50t ，已知旧工艺每天加工的食品总量是新工艺每天加工的食品总量的56；求：若用新工艺加工一个月的食品总量是多少吨？（每个月按30天计）(3)在（1）（2）的条件下，已知厂家将（2）中新工艺加工一个月的食品以每吨900元的价格销往大庆市和齐齐哈尔市，已知这些加工食品的原材料费共为200万元，选择铁路运输，在送货的过程中，列车先到大庆卸完一部分货后，再前往齐齐哈尔送货，送货列车的到达时间表如下所示：卸货的时间忽略不计；已知：哈尔滨与齐齐哈尔的距离为310km ，哈尔滨到大庆的平均时速比大庆到齐齐哈尔的平均时速快5km /h ，已知铁路运输的收费标准是：每吨每千米收费0.6元；已知每吨污水的处理费是3元，这批食品全部售完后，仍可获利493万，则销往大庆多少吨食品？。

黑龙江省哈尔滨市松雷中学2015-2016学年七年级数学11月月考试题一、选择题：（每题3分，共30分） 1. 下列各式没有．．意义的是（ ） A ．23 B ．23- C ．()23- D ．()232. 下列各数中，722-，3.14159265，9，33，2π，0，25+-是无理数的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．解方程()()125102-+=+-x x x x 得到225102-+=--x x x x 的步骤是（ ） A. 去括号 B.移项 C. 合并同类项 D. 系数化为14. 两条直线被第三条直线所截，如图所示，图中∠1的内错角是（ ） A ．∠5 B ．∠6 C．∠85．如图，由a ∥b ，得出∠1=∠2，根据的是（ ）A ．两直线平行，内错角相等B ．内错角相等，两直线平行C ．两直线平行，同位角相等D ．同位角相等，两直线平行 6. 列等式表示：比b 的一半小7的数等于a 与b 的和.（ ）()b a b +=-721B. b a b +=-27C. b a b +=+721D. b a b +=-721 7. 如图，E 是AB 上一点，F 是DC 上一点，G 是BC 延长线上一点，下列能判断AB ∥CD 的是（ ）A ．∠A+∠B=180°B ．∠D=∠DCGC ．∠B=∠DCGD ．∠B=∠AEF 8. 小明放学后向南走400米，再向西走200米到家，小丽上学时向西走300米，向北走400米到学校，那么小丽家在小明家的（ ）正北方向500米 B. 正西方向500米 C. 正南方向500米 D.正东方向500米 9. 有一列数，按一定规律排列成-1，2，-4，8，-16，32，…，其中某三个相邻数的和是1536，则这三个数中最大的数是（ ）A ．512B ．1024C ．2048D ．4096 10．下列命题正确的有（ ）①若bc ac =，则b a =；②同位角相等；③11=+x 是一元一次方程；④若92=x ，则3=x ；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑥直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；0个 B ． 1个 C ． 2个 D ．3个76582143第4题图第7题图 第5题图（20题图）二、填空题：（每题3分，共30分） 11．点M （0,-3）在 轴上. 1213．一个数的算术平方根是4，这个数是 . 14 . 点P(-2,3)到y 轴的距离是 . 15. 若()2713=-x ，则=x .16. 已知∠1是∠2的2倍，且∠1与∠2互为邻补角，那么∠1= .17. 若平面内一点P （x,y ）在第二象限，那么点Q （y-x ，xy ）在第 象限.18.已知直线AB 、CD 相交于点O ，且A 、B 和C 、D 分别位于点O 两侧，OE ⊥AB ，∠DOE=40°， 则∠AOC= .19. 一个数的一半，它的三分之一，它的百分之四十，它的六分之一，加起来一共是49，则这个数是 .20. 已知AD ∥CB ，AE 、BE 分别平分∠DAC 和∠ABC ，若∠E=∠BAC ，则∠E= . 三、解答题：（21、22题，每题7分，23、24题，每题8分，25、26、27题，每题10分，共60分） 21.(1)⎪⎭⎫⎝⎛+6166 (2) 431804.03---+22.(1))4(26+-=x x (2)6751413-=--y y23.如图，在平面直角坐标系中，三角形OBC 的顶点都在格格点上，一个格是一个单位长度.（1）将三角形OBC 先向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度（点C 1与点C 是对应点），得 到三角形O 1B 1C 1，在图中画出三角形O 1B 1C 1（2）三角形O 1B 1C 1的面积为 .24．请在括号内完成证明过程和填写上推理依据.如图，已知：AB 和CD 相交于点O ，AOC C ∠=∠，且CAB ∠的平分线AF 和ABE ∠的平分线BF 相交于点求证：BF AF⊥. 证明：AOC C ∠=∠Θ，BOD D ∠=∠又BOD COA ∠=∠Θ（ 1 ）=∠∴C D ∠AC ∴∥BD （ 2 ）xο180=∠+∠∴ABE CAB （ 3 ） CAB ∠Θ的平分线AF 和ABE ∠的平分线BF 相交于点FCAB FAB ∠=∠∴21，ABE ABF ∠=∠21ο180212121⨯=∠+∠∴ABE CAB即ο90=∠+∠ABF FAB 又οΘ180=∠+∠+∠AFB ABF FABο90=∠∴AFBBF AF ⊥∴（ 4 ）25.松雷中学刚完成一批校舍的修建，有一些相同的办公室需要粉刷墙面. 一天3名一级技工去粉刷7个办公室，结果其中有902m 墙面未来得及粉刷；同样时间内4名二级技工粉刷了7个办公室之外，还多粉刷了另外的702m 墙面. 每名一级技工比二级技工一天多粉刷402m 墙面.（1）求每个办公室需要粉刷的墙面面积. （2）已知每名一级技工每天需要支付费用100元，每名二级技工每天需要支付费用90元. 松雷中学有40个办公室的墙面和7202m 的展览墙需要粉刷，现有3名一级技工的甲工程队，4名二级技工的乙工程队，要来粉刷墙面. 松雷中学有两个选择方案，方案一：全部由甲工程队粉刷；方案二：全部由乙工程队粉刷；若使得总费用最少，松雷中学应如何选择方案，请通过计算说明.26.已知：点D 、E 、F 分别是三角形ABC 的边BC 、CA 、AB 上的点，DE ∥BA ，DF ∥CA .（1）如图1，求证：A FDE ∠=∠.（2）如图2，点G 为线段ED 延长线上一点，连接FG ，AFG ∠的平分线FN 交DE 于点M ，交BC 于点N . 请直接写出AFG ∠、B ∠、BNF ∠的数量关系是____________________________.（3）如图3，在（2）的条件下，若FG 恰好平分BFD ∠，ο20=∠BNF ，且ο5=∠-∠B FDE ，求A ∠的度数.26题图1 26题图327．如图1：在平面直角坐标系内，O 为坐标原点，线段AB 两端点在坐标轴上且点A （-4，0）点B （0，3），将AB 向右平移4个单位长度至OC 的位置 （1）直接写出点C 的坐标____________；（2）如图2，过点C 作CD ⊥x 轴于点D ，在x 轴正半轴有一点E （1,0），过点E 作x 轴的垂线，在垂线上有一动点P ，求三角形PCD 的面积；（3）如图3，在（2）的条件下，连接AC ，当△ACP 的面积为233时，求点P 的坐标.B B B 第27题图（1）第27题图（2）第27题图（3）七年级11月月考答案 一、选择题：1、B2、C3、A4、B5、C6、D7、C8、D9、C 10、B 二、填空题：11、y 12、< 13、16 14、2 15、4 16、120° 17、四 18、50°或130° 19、35 20、60° 三、解答题： 21、（1）7 （2）-2.3 22、（1）x=-1 （2）y=-1 23、（1）图略 （2）5 24、（1）对顶角相等；（2）内错角相等，两直线平行；（3）两直线平行，同旁内角互补； （4）垂直定义.25、（1）解设每个办公室需要粉刷墙面的面积为x m24047073907=+--x x 150=x（2）40×150+720=6720 方案一：甲队每日工作量：7×150-90=960 6720÷960=7（天） 7×3×100=2100（元） 方案二：乙队每日工作量：7×150+70=1120 6720÷1120=6（天） 6×4×90=2160（元） ∵2100<2160∴选择方案一总费用少 26. （1）证明：∵DE ∥BA∴∠A+∠AFD=180° ∵DF ∥CA∴∠FDE+∠AFD=180° ∴∠FDE =∠A (2) ∠B+∠BNF=21∠AFG （3）设∠BFG=x则∠AFG=180°－x ∵FG 平分∠BFD∴∠BFD=2∠BFG=2x ∵DF ∥CA∴∠FDE=∠A=∠BFD =2x ∵∠FDE －∠B=5° ∴∠B=2x － 5° ∵∠BNF=20°∴2x －5°+20°=21（180°－x ） ∴x =30°∴∠A=2x =60° 27. 解：（1）C （4 , 3） （2）CD=3 h=3 S △PCD =21×3×3=29 （3）①设P 1（1，y ） S △ACP = S PEDC + S △AEP － S △ADC =238252)y 3(3⨯-++y =2336=yP 1（1，6）②设P 2（1，－a ）S △ACP = S AHIC － S △AHP －S △ICP=2)3(3252)32(8+--+a a a =23349=aP 2（1，－49）。

黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学七年级（上）月考数学试卷（9月份）（五四学制）一、选择题：（每题3分，共30分）1.下列等式中是一元一次方程的是（）A1x=1B x−y＝0C x＝0D3−2＝12.下列等式变形正确的是（）A如果ax＝ay，那么x＝y B如果a＝b，那么a−5＝5−b C如果a+1＝b+1，那么a＝b D如果a＝b，那么2a＝3b3.一元一次方程−2x＝4的解是（）A x＝−2B x＝2C x＝1D x=−124.解方程3x+4＝4x−5时，移项正确的是（）A3x−4x＝−5−4B3x+4x＝4−5C3x+4x＝4+5D3x−4x＝−5+45.把方程2x−14=1−3−x8去分母后，正确的结果是( )A2x−1=1−(3−x)B2(2x−1)=1−(3−x)C2(2x−1)=8−3+x D2(2x−1)=8−3−x6.一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为( )A54B27C72D457.如果方程6x+3a＝22与方程3x+5＝11的解相同，那么a＝（）A310B103C−310D−1038.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是( )A2×1000(26−x)=800x B1000(13−x)=800x C1000(26−x)=2×800x D1000(26−x)=800x9.某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以80元出售，若按成本计算，其中一件盈利60%，另一件亏本20%，在这次买卖中，该商贩（）A不盈不亏B盈利10元C亏损10元D盈利50元10.一轮船航行于两个码头之间，逆水航行需10小时，顺水航行需6小时，已知该船在静水中每小时航行8千米，则两码头间的距离为（）千米．A480B540C240D280二、填空题（每题3分，共计30分）11. 5与x的和等于x的3倍，可列方程为________．12.当x＝________时，代数式4x−53的值是−1．13.已知方程(m+1)x|m|+3＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是________．14.当n＝________时，单项式7x2y2n+1与−13x2y5是同类项．15.若a＝b+32，则6−2a+2b＝________．16.一项工作，由一个人做要40小时完成，现计划由一部分人先做4小时，然后增加2人与他们一起做8小时，完成这项工作，若每个人的工作效率相同，应先安排________人工作．17.下边横排有12个方格，每个方格都有一个数字，已知任何相邻三个数字的和都是20，则X的值是________．18.有一列数，按一定规律排列而成：−1，3，−9，27，−81，243，…其中某三个相邻数的和是−1701，则这三个数中最大的数是________．19.汽车从甲地到乙地，上坡时每小时走28千米，下坡时每小时走35千米．去时，下坡比上坡路程的2倍还少14千米，原路返回比去时多用12分钟，则甲乙两地的路程为________千米．20.甲乙两个容量足够大的蓄水池，甲水池中现有水110立方米，乙水池中现有水70立方米，现又有100立方米的水全部注入这两个水池中，若使其中一个水池的水量是另一个水池水量的23，应向甲水池注入水________立方米．三、解答题：（21题（1）（2）各题3分，（3）（4）各题4分共14分，22、23、24、各6分，25题8分，26题、27题各10分，共60分）21.（1）3a+7＝32−2a（2）4(a−1)−5(a−2)＝5（3）1−7+3x8=3x−104−x（4）43[32(x2−1)−3]−2x＝3．22.已知关于y的方程y+23−m＝5(y−m)与方程4y−7＝1+2y的解相同，求2m+1的解．23.学校将若干本书分给某班的学生阅读，如果每人6本，则多28本，如果每人7本，则少27本，求这个班学生有多少人？24.当x＝−3时，整式(2−m)x+2m+3的值是−7；当x为何值时，这个整式的值是0？25.初二某班组织数学竞赛，共设25道选择题，各题分值相同，每题必答，下表计录了5名参赛者的得分情况．（1）参赛选手F得80分，他答对几道题？（2）参赛选手中有没有得76分？为什么？26.松雷中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天能加工这种校服24件．且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天．在加工过程中，学校需付甲厂每天费用80元、付乙厂每天费用120元．（1）求这批校服共有多少件？（2）为了尽快完成这批校服，先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，而乙工厂每天的生产速度也提高25%，乙工厂单独完成剩余部分．且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂共加工多少天？（3）经学校研究制定如下方案：方案一：由甲厂单独完成；方案二：由乙厂单独完成；方案三：按（2）问方式完成；并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由学校提供每天10元的午餐补助费，请你通过计算帮学校选择一种即省时又省钱的加工方案．27.如图，在数轴上，点A在原点O的左侧，点B在原点O的右侧，且OA＝x个单位长度，OB ＝y个单位长度，且x、y满足|3x−6|+(2x−y)2＝0，点D从A出发以1个单位长度/秒的2速度沿数轴向左运动，同时点E从B出发以3个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动．（1）求线段AB的长；（2）点C在数轴上，且到D、E两点的距离相等，D、E两点同时开始运动，设运动时间为t秒，C点表示的数为m，求用含t的整式表示m；个单位长度/秒的速度沿数轴（3）在( 2 )的条件下，点P从原点与点D、点E同时出发，以43向左运动，当t为何值时点P与点D、E的距离相等，并直接写出此时C点表示的数．黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学七年级（上）月考数学试卷（9月份）（五四学制）答案1.C2.C3.A4.A5.C6.D7.B8.C9.B10.C11.5+x＝3x12.1213.114.215.316.217.1018.72919.11220.2或5821.移项合并得：5a＝25，解得：a＝5；去括号得：4a−4−5a+10＝5，移项合并得：−a＝−1，解得：a＝1；去分母得：8−7−3x＝6x−20−8x，移项合并得：−x＝−21，解得：x＝21；去括号得：x−2−4−2x＝3，移项合并得：−x＝9，解得：x＝−9．22.由4y−7＝1+2y解得y＝4，再由y+23−m＝5(y−m)与方程4y−7＝1+2y的解相同，得2−m＝5(4−m)，解得m=92，代入2m+1＝10．23.这个班学生有55人24.由题意，得−3(2−m)+2m+3＝−7，解得m=−45，当m=−45时，145x−85+3＝−7，解得x=−12．25.由表可知，答对一题的得4分，答错一题的扣1分，设参赛者答对了x道题，答错了(25−x)道题，由题意，得，4x−(25−x)＝80，解得：x＝21．答：参赛者得80分，他答对了21道题；假设他得76分可能，设答对了y道题，答错了(25−y)道题，由题意，得，4y−(25−y)＝76，解得：y=1015，∵ y不是整数，∴ 参赛者说他得76分，是不可能的．26.设这个公司要加工x件新产品，由题意得：x 16−x24=20，解得：x＝960．答：这批校服共有960件；设甲工厂加工a天，则乙工厂共加工(2a+4)天，依题意有(16+24)a+24×(1+25%)(2a+4−a)＝960，解得a＝12，2a+4＝24+4＝28．故乙工厂共加工28天；①由甲厂单独加工：需要耗时为960÷16＝60天，需要费用为：60×(10+80)＝5400元；②由乙厂单独加工：需要耗时为960÷24＝40天，需要费用为：40×(120+10)＝5200元；③由两加工厂共同加工：需要耗时为28天，需要费用为：12×(10+80)+28×(10+ 120)＝4720元．所以，按（3）问方式完成既省钱又省时间．27.∵ |32x−6|+(2x−y)2＝0，|32x−6|≥0，(2x−y)2≥0，∴ {32x−6=02x−y=0，解得{x=4y=8，∴ OA＝4，OB＝8，∴ AB＝OA+OB＝12．∵ E点表示的数是t−4，D点表示的数是8−3t，∴ 点C表示的数是t−4+8−3t2=−2t+2，∴ m＝−2t+2．①当点P与点C重合时，满足条件．此时−43=−2t+2，解得t＝3，②当D、E相遇时，满足条件，此时(1+3)t＝12，解得t＝3，综上所述，t＝3时，点P与点D、E的距离相等C点表示的数为−4．。

A ．．．
a a b
<-<
．．
．某件商品现在的售价是，则这件商品的原价是（．102元B 元D ．如图，，则的度数是（
A ．9．下列说法正确的是（A ．单项式的次数是
B ．如果，那么
C ．连接两点之间的线段，叫做这两点之间的距离
15%78.2AOC BOD ∠=∠COD ∠42︒22a b a b c c
=a
16．在一节数学活动课上，
照这种方式继续拼下去，若图形中用了
17．中国瓷器以其精湛的工艺和精美的图案享誉世界．某瓷器厂一车间有
工人每天可以加工10只茶壶或30只茶杯．
23．某仓库管理员连续7次对进库、出库的冰箱台数进行统计，将进库的冰箱台数记作正数，
(1)画直线和射线(2)画线段相交于点(3)在线段上的所有点中，到点__________．
AB ,AC BD BD
(3)拓展探究：若点在直线系．请直接写出它们之间的数量关系．
27．点在同一条直线上，(2)在（1）的条件下，点表示的数是,C D ,A B G
∵，，
∵，，
3AB BP =12AB =3AB BP =12AB =
（2）连接线段相交于点如下图：
（3）M ，理由：两点之间线段最短．
25．(1)4，6
(2)每支型钢笔的售价是,AC BD M B
∵平分，
∴设，
∵平分，
∴设，
OE BOC ∠12
BOE COE BOC ∠=∠=∠BOE COE β∠=∠=OE BOC ∠12
BOE COE BOC ∠=∠=∠BOE COE θ∠=∠=。

七年级数学10月月考卷（无答案）一、选择题（30分） 1. 2的相反数是（ ） A.-2 B.21 C.21- D.2 2.若气温为零上10℃记作+10℃,则−7℃表示气温为( ) A. 零上3℃ B. 零下3℃ C. 零上7℃ D. 零下7℃3.在0，1，21-，-1四个数中，最大的数是（ ） A.0 B.1 C.21- D.-14.用代数式表示“比m 的平方的3倍大1的数“是（ ）A. m 2+1B. 3m 2+1C. 3(m+1)2D. (3m+1)25.我国是一个干旱缺水严重的国家。

我国的淡水资源总量为28000亿立方米,占全球水资源的6%,仅次于巴西、俄罗斯和加拿大。

用科学记数法表示28000亿是( )A. 2.8×104B. 28×103C. 28×1011D. 2.8×10126.下列计算正确的是（ ）A.422a a a =+ B.4a - 3a=1 C.3a 2b-4ba 2=-a 2b D.3a 2+2a 3=5a 37.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm ），其中不合格的是（ ） A. φ45.02 B. φ44.9 C.φ 44.98D. φ45.018.绝对值小于5的所有整数的和是（ ） A.20 B.10 C.0 D.-89. 已知3b 21a y x 33xy 2与-是同类项，则ab 的值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.410.计算：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，……，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜想22018-1的个位数字是（ ）A 、1B 、3C 、7D 、5 二、填空题（12分，每题3分）11. 211-的倒数是_________ 12. 已知3a-2b=7,则8+6a-4b=_______13. 已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图，化简：|a -c ||c b ||b a |+++-=__________14.给定一列按规律排列的数：,1741035221⋯⋯--，，，，则这列数的第9个数是_____________ 三、综合题（78分）15.（6分）已知下列各数：0.5 ， -2 ， 2.5 ， -2.5 ， 0 ， -1.4 ，4 （1）在数轴上表示以上各数； （2）用“＜”连接以上各数。

松雷中学2019-2020学年度上学期七年级9月份月考数学试卷一、选择题(每小题3分,共计30分)1.下列方程中,是一元一次方程的是( )A.237x y +=B.142x+= C. 21x x += D.321x += 2.下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是( )3.条公路两次转弯后,和原来的方向相同,如果第一次拐角∠A 是40度,第二次的拐角∠B 是( )度A.50B.40C.140D.1504.如图,∠BAC 和∠ACD 是( )A.同位角B.同旁内角C.内错角D.以上结论都不对5.下列方程变形中,正确的是( )A.方程3221x x -=+,移项,得3212x x -=-+；B.方程()3251x x -=--,去括号,得3251x x -=--；C.方程2332t =,未知数系数化为1,得1t =； D.方程110.20.5x x --==1化成36x =. 6.如图,AB ⊥AC,AD ⊥BC,能表示点到直线(或线段)的距离的线段有( )A.3条B.4条C.5条D.6条7. 如图,直线AB 与直线CD 相交于点0,MO ⊥AB,垂足为O,已知∠AOD=136°,则∠COM 的度数为( )A.36°B.44°C.46°D.54°8.如图,AB ∥CD,DA ⊥AC,垂足为A,若∠ADC=35°,则∠1的度数为( )A.65°B.55°C.45°D.35°9.某种商品的标价为120元,若以九折降价出售,相对于进货价仍获利20%该商品的进货价为( )A.80元B.85元C.90元D.95元10.下列说法中,正确的说法有几个( )③过直线外一点P 向直线m 作垂线段,这条垂线段就是点P 到直线的距席;④过一点有且只有一条直线与已知直线平；⑤两条直线被第三条直线所截,同位角相等.A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题3分,共计30分)11.若1x =-是关于x 的方程2310x m +-=的解,则m 的值为 .12.如图,小明利用两块相同的三角板,分别在三角板的边缘画直线AB 和CD,并由此判定AB ∥CD,这是根据 .13.有一个密码系统,其原理为下面的框图所示当输出为-3时,则输入的x= .14.将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状,则∠EAB °15.一艘轮船航行在A 、B 两码头之间,顺水航行用了3小时,逆水航行比顺水航行多用30分钟,轮船在静水中的速度是26千米/时,则水流速度为 千米/时16.幼儿园阿姨给小朋友分苹果,每人分3个则剩1个;每人分4个则差2个,则有 个苹果17.如图,EF ∥AD,AD ∥BC,CE 平分∠BCF,∠FEC=30°,∠ACF=20°,则∠DAC 的度数为 °18.线段AB 和线段CD 交于点O,OE 平分∠AOD,点F 为线段AB 上一点(不与点A 和点O 重合)过点F 作 FG//OE,交线段CD 于点G,若∠AOC=140°,则∠AFG 的度数为 °19.足球比赛的记分规则:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,某队打了14场,负5场，共得19分,那么这个队胜了 场.20.如图,AB ∥CD,点E 为CD 上一点,连接BE,AD ∥BE,连接BD,BD 平分∠ABE,BF 平分∠ABC 交CD 于点F, ∠ABC=100°，∠DBF=14°,∠ADC 的度数为 °三、解答题(21题8分;22题6分;23、24每题8分;25、26、27每题10分,共计60分)21.解方程:() 12534x x -=+ 341()1225x x -+-=22.如图所示,一辆汽车在直线形的公路AB 上由A 向B 行驶,M,N 分别是位于公路AB 两侧的村庄,设汽车行驶到P 点位置时,离村庄M 最近,行驶到R 点位置时,离村庄M 、N 的距离和最小,行驶到Q 点位置时,离村庄N 最近,请你在AB 上分别画出P ,R,Q,三点的位置并写出找到点P 、点Q 的理论依据是 .23.已知如图:∠1=∠2,∠A=∠D.求证:∠B=∠C.(请把以下证明过程补充完整)证明:∵∠1=∠2(已知)又∵∠1=∠3( )∠2=∠( )∴AE∥FD( )∴∠A=∠( )∵∠A=∠D(已知)∠D=∠BFD(等量代换)∴∥CD(内错角相等,两直线平行)∴∠B=∠C.( )24.如图,三角形ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.(1)求证:DE⊥AC(2)请直接写出图中所有与∠1的和为90°的角25.“丰收1号”油菜籽的平均每公顷产量为2400kg,含油率为40%.“丰收2号”油菜籽比“丰收1号”的平均每公顷产量提高了300kg,含油率提高了10个百分点。

黑龙江省哈尔滨市松雷中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．+1=x+28．有一东西向的直线吊桥横跨溪谷，小维、阿良分别从西桥头、东桥头同时开始往吊桥的另一头笔直地走过去，如图所示，已知小维从西桥头走了84步，阿良从东桥头走了60步时，两人在吊桥上的某点交会，且交会之后阿良再走70步恰好走到西桥头，若小维每步的距离相等，阿良每步的距离相等，则交会之后小维再走多少步会恰好走到东桥头（）A．46B．50C．60D．72二、填空题三、解答题四、未知19．一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做10天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，共计12天完成，问乙做了几天？(1)求珍珍第一局的得分；(2)第二局，珍珍投中A13分，求k的值．23．对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边．一般情况下，天头长与地头长的比是的宽相等，均为天头长与地头长的和的宽为27cm．若要求装裱后的长是装裱后的宽的自《启功法书》）七、解答题25．小兵喜欢研究数学问题，在学习一元一次方程后，他给出一个新定义：若0x 是关于x 的一元一次方程0(0)ax b a +=≠的解，0y 是关于y 的方程的所有解的其中一个解，且00,x y 满足00100x y +=，则称关于y 的方程为关于x 的一元一次方程的“友好方程”．例如：一元一次方程32990x x --=的解是099x =，方程212y +=的所有解是1y =或1y =-，当01y =时，00100x y +=，所以212y +=为一元一次方程32990x x --=的“友好方程”（1）已知关于的方程：①224y -=，②||2y =，哪个方程是一元一次方程321020x x --=的“友好方程”？请直接写出正确的序号是_________．。

七年级数学月考测试学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、单选题(共48分)1．(本题4分)下列说法中，正确的是（）A．整数和分数统称为有理数B．正分数、0、负分数统称为分数C．正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数D．0不是有理数2．(本题4分)实数a在数轴上对应的点如图所示，则a、－a、1的大小关系正确的是（）A．－a＜a＜1 B．a＜－a＜1C．1＜－a＜a D．a＜1＜－a3．(本题4分)比﹣1小2的数是（）A．3 B．1 C．﹣2 D．﹣34．(本题4分)一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，晚上又下降了9℃，晚上的气温是（）A．﹣5℃B．﹣6℃C．﹣7℃D．﹣8℃5．(本题4分)下列关于有理数的分类正确的是（）A．有理数分为正有理数和负有理数B．有理数分为整数、正分数和负分数C．有理数分为正有理数、0、分数D．有理数分为正整数、负整数、分数6．(本题4分)在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．(本题4分)某种食品保存的温度是-2±2℃，以下几个温度中，适合储存这种食品的是（）A．1℃B．-8℃C．4℃D．-1℃8．(本题4分)2020的相反数是（）A ．﹣2020B ．2020C ．20201 D ．20201-9．(本题4分)杭州某企业第一季度盈余2200万元，第二季度亏损500万元，第三季度亏损1400万元，第四季度盈余1100万元．该企业当年的盈亏情况是( ) A ．盈余1400万元 B ．盈余1500万元 C ．亏损1400万元 D ．亏损1500万元10．(本题4分) =--8（ ）A ．8B ．-8C ．81- D ．8111．(本题4分)有理数,a b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．0a b +>B ．0a b -<C ．b a >D ．0ab <12．(本题4分)绝对值不大于3的所有整数的积等于（ ） A ．-36 B ．6 C ．36 D ．0 评卷人 得分二、填空题(共24分)13．(本题4分)规定：()2→表示向右移动2记作+2，则()3←表示向左移动3记作：______________14．(本题4分)某生态园区生产的苹果包装纸箱上标明苹果的质量为100.030.03+-千克，如果这箱苹果重9.98千克，那么这箱苹果的质量____________标准．（填“符合”或“不符合”） 15．(本题4分)数轴上点A 表示-1 ，到点A 距离 3 个单位长度的点B 所表示的数是_________________ ．16．(本题4分)规定a*b=5a+2b-1，则（﹣4）*6的值为_______________。