“猜想”在高中数学教学中的积极意义

核心素养视角下高中数学概念教学案例分析发布时间：2021-10-18T05:09:14.809Z 来源：《中小学教育》2021年16期作者：宋淮南[导读] 随着新课标的实施和新高考的到来，教师更要重视数学核心素养在教学中的落实，应把培养学生良好的思维品质和关键能力放在课堂教学的首位。

宋淮南广东省梅州市五华县教师发展中心摘要：随着新课标的实施和新高考的到来，教师更要重视数学核心素养在教学中的落实，应把培养学生良好的思维品质和关键能力放在课堂教学的首位。

高中数学概念是高中数学的基础内容和重要内容，是学习后续知识和应用知识解决问题的前提，因此，在概念教学中教师应让学生充分经历观察、实验、猜想、验证、推理等学习与探索过程，才能更有效渗透核心素养，从而提升学生的综合能力和创新能力。

关键词：核心素养；高中数学；概念教学；案例分析一、核心素养的基本内涵学科核心素养是育人价值的集中体现，是学生通过学科学习而逐步形成的正确价值观念、必备品格和关键能力。

数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的。

数学学科核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。

这些数学学科核心素养既相对独立、又相互交融，是一个有机的整体。

二、对概念教学的认识数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系本质属性的思维形式，它是思维的细胞，是构成数学知识大厦的基石，是进行逻辑思维的第一要素，是数学思想和方法的载体，是数学教学的核心与基础，也是解决数学问题的前提。

因此，在概念教学中，必须注重概念的形成过程，引导学生主动地亲身经历概念的形成过程，追求自然生成的概念教学，真正掌握数学概念。

三、核心素养视角下的案例分析1.注重概念的探究与形成每一个数学概念的形成和发展，都有各不相同的经历，教学中要引导学生经历概念的发现和生成过程，让学生在感性认识的基础上，经过数学建构，形成数学概念，并理解数学概念。

高中数学教学中学生核心素养培养措施一、培养数学思维能力数学思维是数学教学的核心，也是培养学生核心素养的关键。

在数学教学中，老师应该注重培养学生的数学思维能力，引导学生灵活运用数学概念和方法解决问题。

在日常教学中，可以采用多种教学方法，如引导学生进行数学推理和证明、设计开放性数学问题以激发学生的求知欲和探究欲。

老师还可以让学生进行数学实验和观察，培养学生的探索精神和创新意识，激发学生对数学的兴趣和热情。

二、提高数学问题解决能力数学问题解决能力是学生核心素养的一个重要组成部分。

在数学教学中，老师可以注重培养学生的问题解决能力，引导学生学会分析问题、提出假设、进行论证和验证。

老师还可以引导学生掌握一些常用的数学问题解决方法和技巧，如猜想与证明、归纳与演绎、分析与综合等，帮助学生建立解决问题的有效思维模式。

老师还可以组织学生进行数学建模和实际问题解决活动，提高学生的数学实际运用能力，培养学生的问题解决意识和能力。

三、加强数学实际运用能力四、引导学生主动学习在培养学生核心素养的过程中，引导学生主动学习是至关重要的。

老师可以采用启发式教学方法，引导学生主动发现问题、确定目标、制定解决方案，并在解决问题的过程中不断总结经验和改进方法。

老师还可以建立良好的学习氛围，让学生能够愉快地学习和探究数学知识，激发学生自主学习的兴趣和动力。

老师还可以通过多种途径提供学生学习资源，如教师讲解、课外阅读、网络资源等，让学生能够有更多的选择和参与，提高学生的学习积极性和有效性。

高中数学教学中学生核心素养的培养是一项长期而复杂的任务，需要教师和学生共同努力。

教师应该注重培养学生的数学思维能力、数学问题解决能力和数学实际运用能力，引导学生主动学习，使学生在学习数学的过程中不断提高自身素养。

学生也需要主动参与学习，积极探究和实践，使自己的核心素养得到有效培养。

只有教师和学生共同努力，才能够全面提升学生的数学素养和核心素养，为学生未来的发展打下坚实的基础。

关于高中数学新课标中“直观想象”核心素养的思考摘要：直观想象是新课改明确的一大核心素养，数形结合教学思想在高中数学课堂的应用，皆在发展学生的直观想象这一核心素养。

本文笔者以高中数学为研究对象，从定义、平面几何以及综合题这三方面的教学中，分析了如何培养学生的直观想象核心素养，以此来提升学生解决数学问题的能力，促使学生获得更好的发展。

关键词：高中数学直观想象核心素养数形结合教学方法的应用，虽然可以发展学生的直观想象能力，但是直观想象又和数形结合有所不同，它主要是利用几何直观和空间的想象来感受物体的变化，根据图形的变化分析数学问题，以此促使学生建立数和形的关系，从直观模型中分析数学问题，并探究解题思路。

一、立足数学定义，发展学生的直观想象在高中数学中，通常以“定义”的方式来引出一个概念，并不断地引导学生进行推理、猜想，进而获得这一数学概念的基本属性，然后在利用这一概念去分析和解答数学问题。

理解定义是熟练运用定义解题的关键，它对培养学生的直观想象能力有着积极的影响。

例如，已知集合A={x|-2<x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},并且BA,求取m的取值范围？分析：本题主要考察的是集合知识的运用，集合的定义为由一个或多个确定元素所构成的整体。

在这一教学中，教师可以从集合定义的内涵出发，抓住BA，让学生体会从特殊到一般的变化，以发展学生严谨的数学思维。

通过教师的有效引导，学生很自然地引出此类型题目的解题方法：当m+1＞2m-1，即m＜2时，B=，满足BA，即m＜2；当m+1=2m-1，即m=2时，B=3，满足BA，即m=2；当m+1＜2m-1，即m＞2时，由BA，进而得出m的取值范围为m≤3。

对于m+1≤x≤2m-1，通过和直观定义的对比，学生能够很快掌握知识点间的联系，进而取得解。

二、立足平面几何体，发展学生的直观想象平面几何研究的是图形的直观想象。

在平面几何教学中，比如空间垂直、复杂图形的教学都可以采用直观演示的方法，在此过程中要特别注意引导学生认真观察，以引导学生去不断地发现，并最终获得几何直观的感性认识。

高中数学教学中的数学探索与发现训练高中数学教学一直以来都强调学生的理解能力和思维能力的培养，而数学探索与发现训练正是培养学生这些能力的有效方法之一。

本文将就数学探索与发现训练在高中数学教学中的重要性、具体实施方法和对学生发展的积极影响进行探讨。

一、数学探索与发现训练的重要性数学探索与发现训练可以提高学生对数学概念的理解和运用能力，使他们成为独立思考和解决问题的能力强、创造力丰富的学习者。

通过引导学生发现数学中的规律和联系，培养学生对数学现象的敏感性和好奇心，可以激发学生对数学学科的兴趣和热爱，使他们对数学产生积极的态度。

此外，数学探索与发现训练还能够培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

通过给予学生一定的自主学习空间，鼓励他们思考和探索，可以激发学生发散性思维，启发他们从不同角度和层次去分析和解决问题，培养他们的创新意识和解决复杂问题的能力。

二、数学探索与发现训练的具体实施方法1. 设计富有启发性的问题在数学教学中，教师可以根据不同的知识点和学习目标，设计一些富有启发性的问题，引导学生通过自主探索和实验，发现问题的规律和解决方法。

这种方法可以激发学生主动思考和学习的积极性，增强他们的自主学习能力和问题解决能力。

2. 提供合适的学习环境为了开展数学探索与发现训练，教师需要提供一个积极、开放的学习环境，鼓励学生勇于质疑和挑战，在学习中不断尝试和探索。

教师还可以组织小组合作学习，通过讨论和合作，促进学生之间的相互激发和启示，培养他们的合作和沟通能力。

3. 鼓励学生发表个人思考和发现在数学探索与发现训练中，教师可以鼓励学生主动发表个人的思考和发现，通过展示自己的想法和方法，激发其他同学的思维共鸣和启示。

这样既可以促进学生之间的交流和互动，又可以增强学生对数学知识的理解和应用能力。

三、数学探索与发现训练对学生发展的积极影响数学探索与发现训练对学生的发展具有多重积极影响。

首先，这种训练方式可以激发学生对数学的兴趣和热爱，培养他们对数学学科的积极态度，提高学习效果。

高中数学教学心得体会(六篇)我们在一些事情上受到启发后，应该马上记录下来，写一篇心得体会，这样我们可以养成良好的总结方法。

好的心得体会对于我们的帮助很大，所以我们要好好写一篇心得体会接下来我就给大家介绍一下如何才能写好一篇心得体会吧，我们一起来看一看吧。

在教学过程中，我觉得教学反思主要是针对以下几方面进行：对数学概念的反思、对学数学的反思、对教数学的反思。

高中数学的教学目标是让学生学会数学。

对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的眼光看世界。

而对于教师来说，他还要从“教”的角度去看数学，他不仅要能“做”，还应当能够教会别人去“做”，因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、关系的等方面去展开。

高中数学与初中数学最大的区别是从实际的算到理论的思。

当初中学生第一次走进高中数学课堂时，他们的头脑并不是一张白纸，对数学有着自已的认识和感受。

教师不能把他们看成“空的容器”，按着自已的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”，这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。

要想多“制造”一些供课后反思的数学学习素材，一个比较有效的方式就是在教学过程中尽可能多地把学生头脑中的问题“挤”出来，使他们解决问题的思维过程暴露出来，使他们感到数学中的问题所在，思路的矫正，以及对数学更深入的理解。

成功的经验：味地采用灌输和强化训练的方式进行教学，这样，学生是踏着别人踩出来的路走，而新的学习是要学生自己去找路走。

“课堂教学中我不仅能关注让学生获取知识，同时也能关注学生获得这些知识的过程，让学生在获取知识的过程中提升学习水平和能力。

存在问题：由于学生人数过多，学生在学习活动中参与面不是很广，往往让少数学生参与，而大部分学生成为“旁观者”；二是关注弱势群体不够，课堂上经常会看到这样的情况：有部分学生能积极举手发言，能与同伴进行合作与交流、能热情地投入到自主探索之中，是课堂舞台的主角，能给课堂教学带来生机与活力，但细细观察会看到，在这热闹的背后又隐藏着许多被遗忘的角落，总有一部分学生在成为观众和听众，可想而知，久而久之形成“差生”是必然的。

高中数学教学中数学建模思想的应用研究数学建模思想是一种重要的数学思想方法，它在高中数学教学中有着广泛的应用。

通过建立数学模型，学生可以更好地理解数学知识，提高解决实际问题的能力。

本文将从以下几个方面探讨高中数学教学中数学建模思想的应用。

一、数学建模思想的概念和重要性数学建模思想是指通过对抽象数学模式的建立，使学生在灵活驾驭各类数学思想与数学方法的基础上解决实际问题的思维模式与思维过程。

它是高中数学中应着力培养的重要数学思想方法，更是引领学生深层次把握数学内涵的关键所在。

二、高中数学教学中数学建模思想的应用1. 教学内容的改革在高中数学教学中，教师应将数学建模思想充分融入到整个数学教学过程中。

教学内容应该基于实例，通过引入新的数学知识点，并最终回归到数学应用中。

例如，在教授函数知识时，教师可以引入一些实际问题，如人口增长、股票价格波动等，让学生通过建立数学模型来解决问题。

2. 教学过程的改革在教学过程中，教师应注重培养学生的数学建模能力。

首先，要引导学生发现问题，通过提出假设和猜想，建立数学模型。

其次，要让学生学会如何求解模型，包括使用适当的数学工具和方法。

最后，要让学生学会如何评估和验证模型的有效性和准确性。

3. 教学方法的改革教学方法是实现教学目标的重要手段。

在高中数学教学中，教师应采用多种教学方法，如案例教学、探究式教学、合作学习等。

这些方法可以帮助学生更好地理解数学知识，提高解决实际问题的能力。

例如，在教授线性规划时，教师可以采用案例教学的方法，让学生通过建立数学模型解决实际问题。

三、结论高中数学教学中数学建模思想的应用是提高学生解决实际问题能力的重要途径。

通过将数学建模思想融入到整个数学教学过程中，教师可以帮助学生更好地理解数学知识，提高解决实际问题的能力。

同时，这也为高中数学课堂注入了新的活力和生机。

因此，高中数学教师应注重培养学生的数学建模能力，为学生的未来发展奠定坚实的基础。

四、教学建议1. 增强教师的数学建模意识教师是实施数学建模思想的关键。

2018年下半年高中数学教师资格证考试真题及解析一、单选题1.与向量()2,3,1=a 平行的平面是（）A.x-2y+z=3B.2x+y+3z=3C.2x+3y+z=3D.x-y+z=3 2.201cos lim x x x →-的值是（） A.0B.12C.1D.∞ 3.函数f （x ）在[a ，b]上黎曼可积的必要条件是f （x ）在[a ，b]上（）A.可微B.连续C.不连续点个数有限D.有界4.定积分a a -⎰（a ＞0，b ＞0）的值是（） A.ab π B.2abπ C.3abπ D.4abπ5.与向量()1,0,1=α，()1,1,0=β线性无关的向量是（）A.（2,1,1）B.（3,2,1）C.（1,2,1）D.（3,1,2）6.设f （x ）=acosx+bsinx 是R 到R 的函数，V=()(){}|cos sin ,,f x f x a x b x a b R =+∈是线性空间，则V 的维数是（）A.1B.2C.3D.∞7.在下列描述课程目标的行为动词中，要求最高的是（）A.B.了解C.掌握D.知道8.命题p 的逆命题和命题p 的否命题的关系是（）A.同真同假B.同真不同假C.同假不同真D.不确定二、简答题9.求函数f （x ）=3cosx+4sinx 的一阶导数为0的点。

10.设2152D ⎛⎫= ⎪⎝⎭，x y '⎛⎫ ⎪'⎝⎭表示x y ⎛⎫ ⎪⎝⎭在D 作用下的象，若x y ⎛⎫ ⎪⎝⎭满足方程xy=1，求x y '⎛⎫ ⎪'⎝⎭满足的方程。

11.设f （x ）是[0，1]上的可导函数，且()f x '有界。

证明：存在M ＞0，使得对于任意的x 1，x 2∈[0,1]，有()()1212f x f x M x x -≤-。

12.简述日常数学教学中对学生进行学习评价的目的。

13.2a b +≤（a ，b ≥0）的一种几何解释，并说明几何解释对学生数学学习的作用。

高中数学教学中创造性思维的培养与锻炼探讨【摘要】本文针对高中数学教学的实际，认真深入地分析、探讨和研究了目前在高中数学教学活动中怎么培养与锻炼学生的创造性思维，并对一些有关的问题进行了深入研究，提出了采用新的教学方式，培养锻炼学生的创造思维；强化训练学生思维，逐步提高学生的创新能力；引导学生课后复习，留给学生创新思维的空间等解决措施。

【关键词】高中数学教学活动创造性思维培养与锻炼在新的形势下，推行素质教育已经为大势所趋。

其重点内容及方向之一，就是要积极培养和造就学生的创新能力与精神。

由此可见，创新作为一个国家、民族赖以生存和发展的灵魂所在，同时也是全面推进素质教育的关键所在。

在高中数学教学活动中，积极培养与、锻炼和造就学生的创造性思维及能力，不仅可以逐步提高学生的思维能力，而且可以大大拓展学生的视野，还可以进一步激发学生求知的强烈欲望。

这是因为，培养与锻炼的学生创造性思维，能够促使学生积极进行探究性学习。

实际上，在高中数学教学中，积极培养与锻炼学生的创新思维、能力的方法与途径都比较多。

对此，笔者认真结合高中数学教学的实际，深入仔细地分析探讨了当前在高中数学教学中如何培养与锻炼学生的创造性思维，也对一些有关培养和锻炼学生创造性思维的问题进行了探究，并提出了自己粗浅的认识及体会。

一、采用新的教学方式，培养锻炼学生的创造思维要培养与锻炼学生的创造性思维，就要求教师必须在教学方式上有所创新与突破。

对此，要求教师应当改变传统“注入式”、“满堂灌”的教学模式，而需要积极采用启发式、讨论式和探讨式的教学模式及方法，力求清楚及透彻。

这种教学模式与方法，不仅可以促使学生在课堂教学中广泛深入地积极参与、主动思考和亲自实践，还可以进一步培养与锻炼学生的竞争意识、求知意识和创新意识，从而真正地体现了教师在教学活动中主导作用。

教学中，教师应当始终坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。

而教师只能是引导、指导、督促和帮助的作用。

高中数学教学具体教学目标(精选)高中数学教学具体教学目标高中数学教学的具体目标可以概括为以下三个方面：1.知识技能：学生应该掌握高中数学的基础知识，包括代数、几何、概率和统计等方面的知识。

学生应该能够理解和运用这些知识，能够分析和解决问题，并能够进行基本的计算。

2.数学思考：学生应该具备数学思考的能力，包括抽象思维、逻辑推理、数学建模、问题解决等方面。

学生应该能够运用数学思考的方法，分析和解决问题，并能够进行基本的数学运算。

3.情感态度：学生应该具备对数学的兴趣和热情，能够理解数学在生活和科学中的应用，并能够积极探索和解决问题。

学生应该能够形成独立思考、合作交流、勇于创新的意识和能力。

总之，高中数学教学的目标在于培养学生具备数学知识、数学思考和情感态度等方面的能力，为他们的未来学习和生活打下坚实的基础。

高中必修2数学教学目标高中数学必修2的教学目标主要包括以下几个方面：1.掌握锥体体积和表面积的公式，理解球缺和球的体积和表面积公式。

2.理解点、线、面、体的关系，掌握空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系。

3.理解向量的概念，掌握向量的加法、减法、数乘等运算，能用向量解决实际中的某些问题。

4.了解正弦定理、余弦定理，会由已知边和角推求已知边的对边长度。

5.了解向量在几何计算中的意义，逐步提高运算求解的能力。

6.培养学生的几何直观和空间想象能力，以及分析问题和解决问题的能力。

7.领会运动变化，相互转化，数形结合的思想，提高数学素养。

以上是高中数学必修2的一些教学目标，具体的教学目标还需要根据学生的实际情况和教学内容的难度来制定。

高中数学教学具体教学目标高中数学教学的具体目标可总结为以下几点：1.知识目标：学生应该掌握高中数学的基础知识，包括整数、实数、代数方程、平面几何、立体几何、极限、微积分和统计等方面。

2.技能目标：学生应该具备基本的数学技能，包括计算、推理、证明、观察、实验、猜想、归纳、概括等。

浅谈高中数学教学中创造性思维能力的培养【摘要】随着世界经济的发展，国际竞争的日益加剧，国家对具有创造性思维、创新能力的人才的需要也不断增加，因此在素质教育中注入对学生创造性思维能力培养的因素成为新课程改革的一个方向性指标。

本文简要探讨了如何在高中数学教学中培养学生的创造性思维能力。

【关键词】高中数学教学；创造性思维能力；培养策略；联想能力创造性思维强调的是一种带有创见性、创新性和创造性的思维方式。

高中数学教学中的创造性思维能力的培养是指在引导学生学习数学理论知识、解答纸上各种题目的时候，加入相关的现实问题，让学生所学的知识超脱书面的限制，学会运用知识来思考甚至解决现实中的问题，并且不断自主地摸索和创新，发现新的问题，寻求新的解决方法和途径。

总而言之，创新性思维能力的培养注重的是一种实践性与创造性的积极自主的培养。

借此，下文简要讨论了高中数学教学中创造性思维能力的培养策略。

1 改变传统教学理念，提高教师创新能力素质教育中，不可否认，教师对学生的影响力难以估量，并且教师在学生的学习生活中承担着引导的角色，因此要想培养学生的创造性思维能力首先应改变教师的教学理念，提高教师的创造性思维能力。

传统的教学理念中，教师只负责讲授知识，学生只负责接受知识和练习考试，这种教学模式中教师与学生的机械性严重压制了教师与学生的思维活度。

在新课程改革的推进不断深化中，教师应该改变传统的教学理念，有意识地培养自身的创造性思维，在实际教学工作中，引用启发式、探讨性的教学模式：运用丰富多彩的教学方式，如利用计算机、投影仪来展现数学天地的色彩斑斓等，最大限度地激发学生的学习兴趣和创新热情；营造轻松愉悦、自由开放的学习氛围，鼓励学生大胆思考和发言，在师生的积极参与中，整合集体的智慧摩擦出创新的火花；课堂中改变教师的主场地位，教师的平面讲述方式改为具有启发性的提点方式，给学生留下更多的思考空间，切实落实学生的主体地位。

教师的创新精神对学生创造性思维能力的培养具有重要作用，一方面能给学生提供一个正面引导的榜样，另一方面能给学生更大的自由度来进行探索和创新。

1.有效教学评价在高中数学教学中的意义？答：一、能激发和调动学生学习的积极性从教过程中，发现部分学生或多或少都有不想学、不愿学的厌学现象。

当然，我想造成学生厌学现象的原因是多方面的，但我想主要原因是这部分学生可能是在家长压力下来到学校读书，而他们自己则完全没有学习要求和方向,加上本身基础普遍较差、学习又不得法，难免会产生恶性循环的厌学现象！那么面对这样的状况，我作为化学教师亦体会到，教师不但要在备好课，深入研究教材基础上，而且还必须善于激发和调动学生学习积极性。

否则，作为教师就难以有效地收到良好教学效果！1、先要做好学生的思想工作。

因为只有对学生进行良好的思想教育引导工作并且方法正确，对头，才有可能改变学生学习方向，提高学习劲头和兴趣。

2、课堂教学，要讲思想性、科学性、艺术性，力求吸引学生。

因为一个教师，如果道德不高尚，举止不文明，知识浅陋，加上教学语言又枯燥无味，没有一丝幽默感，教法不灵活，古板，对学生没有一点魅力的话，是难以使学生愿听他的课，爱上他的课。

3、有效运用激励手段。

因为我在一个学期教学中，发现现在的学生一般家庭条件较好，从小娇生惯养，对学习压力负担大，心理承受能力比较脆弱！他们尤其需要教师和长辈采取激励手段来激发和调动学习积极性。

因为从另一方面来讲，教学中最可怕的是学生对学习的冷漠和厌恶，而要防止这种情绪的出现，除了教师本身要有水平与威望之外，最有效办法是抓住他们身上的积极因素，不断地对学生进行激励。

事实也说明，这确实可收到一定效果。

例如，由于我在教学过程中当看到学生取得一点成绩或一丝进步时给予他们由衷的夸奖，赞扬时，发现他们这部分学生比以往积极而愿意学习了！这给我的感受确实是没有爱就没有教育，教师应该给予学生强大的爱，作为教师尤其值得用情感激励、目标激励、榜样激励等手段来激发和调动学生学习积极性。

二在抓好双基础上能突出重点，突破难点，善于点破学生。

，发觉要上好一堂课，当然要抓好双基，抓好关键之外，还必须突出重点，突破难点，善于点破，必须有所取舍。

高中数学课堂教学评价标准教学目标1．知识与技能目标①．对概念、公理、定理的理解深刻，揭示其最本质的属性；②．掌握数学的基础知识、基本技能和基本方法，基本运算熟练准确，基本方法运用得当，书写表达广泛规范准确。

2．过程与方法目标①．在概念的引入、形成、深化、巩固、提高的过程中，让学生感受知识产生和发展的过程；②．培养学生的能力，如观察、分析、猜想、归纳、抽象等；③．渗透相关的数学思想与方法；④．通过对问题的思考、探究、交流，培养学生良好的数学交流能力，学会运用不同的数学知识的符号语言表达同一个数学问题。

3．情感、态度与价值观目标①．体验获取知识的成功感受，激发学生学习数学的情感；②．通过生生之间、师生之间的交流与配合，培养学生的合作意识和团队精神；③．在问题的探究、讨论、交流中，培养学生严谨的治学态度及良好的思维习惯。

教学过程1．以“问题”为导向，以一定的数学知识为依托，创设有利于学生身心健康，有利于教学目标实现的学习环境；2．学习内容的选择应与学生已有的数学认知发展水平相适应，符合学生的年龄特点及其数学思维的发展特点；学习活动所需要的相关材料充足；选择恰当的教学手段；充分利用电教平台和网络信息资源；3．为每个学生提供平等参与的机会；对学生的学习活动进行有针对性的指导；及时采取积极、多样的评价方式；4．能根据反馈信息对教学进程、难度及时进行调整；合理处理临时出现的各种情况；5．学生关注问题情景，参与活动积极主动；6．学生参与活动的人数较多；参与学习活动的方式多样；参与学习活动的时间充分；7．学生能提出有意义的问题或能发表个人见解；能按要求正确操作；8．即时训练，巩固新知（如课堂小测等）；9．总结反思，提高认识。

教学效果1．目标达成度①．学生获得的数学基础知识扎实，在学会学习和解决问题方面形成一些基本策略；②．学生在学习数学知识中有积极的情感体验，表现为好学、乐学、会学有关数学知识，并形成正确的价值观；③．学生认真参与课堂教学评价活动，积极思维，敢于表达和质疑。

如何在高中数学教学中提高学生的质疑能力纵观高中教育体制，笔者就如何在高中数学教学中培养学生的质疑能力淡一些粗浅的看法。

要想充分发挥学生的积极、主动性，高中数学新课程就要从根本上把课堂还给学生，让学生在质疑、猜想、假设、推理、证明当中不断地提高自身分析问题、解决问题的能力。

培养学生学会发现问题，并学会用数学的语言来描述问题在我们的数学教学中占据着极其重要的地位，可以说能否使学生在数学教学中得到质疑能力的培养和提高，是我们高中数学教学成败的关键之一。

因此发现问题是分析问题、解决问题的前提与基础。

一、构建平等和谐的新型师生关系，创造学生敢于质疑、乐于提问的前提长期以来，我们的数学课堂一直是教师讲、学生听的“教师专制”课堂，在这种课堂之上，所有的问题都是由教师提出来的，学生一般来说都只是回答教师的提问，不仅如此，学生还要对教师言听计从。

这样一来，学生就不愿意、也不敢向老师提问，更别说是对老师的话产生怀疑了。

只有改变传统的师生关系，抛弃所谓的师道尊严，教师与学生处于平等的位置上共同探讨数学问题，学生才敢于提出问题。

另外，我们还应该正确看待学生提出的问题，无论学生提出什么问题，都应该从积极的角度去引导学生深入地探讨，让问题产生尽可能大的价值，切忌不能讽刺、嘲笑、挖苦学生，尤其有些学生总是好提问题，但每次都抓不住问题的重点，这就需要我们付出更大的耐心。

只要教师能够真正地坐下来，以朋友的身份、从学生的角度与学生一起对学生提出的问题进行研究，学生质疑的积极性必然会得到很大程度的激励。

二、努力营造氛围，鼓励学生大胆质疑要使学生的质疑能力得到发展与提高，首先要使学生乐于提问。

这就要求教师根据教学内容的不同创设系列化、情境化的问题，引导学生对所学知识深入思考，使学生的认知冲突升级到“不得不问”的程度，学生的问题自然就会连绵不断。

有些老师可能担心有时备课不是很充分或者对某部分的知识掌握得不够熟练，害怕无法应付学生提出的问题，丧失了“师道尊严”。

辽宁教师微信：lnjsks一、考试目标1．数学学科知识的掌握和运用。

掌握大学本科数学专业基础课程的知识和高中数学知识。

具有在高中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。

2．高中数学课程知识的掌握和运用。

理解高中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。

3. 数学教学知识的掌握和应用。

理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。

二、考试内容模块与要求1.学科知识数学学科知识包括大学本科数学专业基础课程和高中课程中的数学知识。

大学本科数学专业基础课程的知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学课程中与中学数学密切相关的内容，包括数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计的基础知识。

其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。

高中数学知识是指《课标》中所规定的必修课全部内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）。

其内容要求是：理解高中数学中的重要概念，掌握高中数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学数学中常见的思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。

2．课程知识了解高中数学课程的性质、基本理念和目标。

熟悉《课标》所规定教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。

了解《课标》各模块知识编排的特点。

能运用《课标》指导自己的数学教学实践。

3．教学知识了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。

掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。

辽宁教师微信：lnjsks 掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。

高中数学课堂中探究性学习的思考【摘要】高中数学课堂中的探究性学习在教学中扮演着重要角色。

通过对探究性学习的重要性和背景进行分析，可以更好地理解其在教学中的意义。

探究性学习对学生有益处，可以提高他们的自主学习能力和解决问题的能力。

在高中数学课堂中实施探究性学习需要教师积极引导和激发学生的探究兴趣。

结合实际案例可以更好地展示探究性学习的效果和实际应用。

但高中数学课堂中的探究性学习也面临着挑战，需要教师有更高的教学能力和耐心。

在未来发展中，可以进一步探讨如何提升探究性学习的效果，为高中数学课堂的教学带来更多的创新和进步。

高中数学课堂中的探究性学习具有重要的教育价值，值得进一步深入研究和推广。

【关键词】关键词：探究性学习、高中数学课堂、学生益处、实施方法、实际案例、挑战、教师要求、价值、发展方向、建议、总结1. 引言1.1 探究性学习的重要性探究性学习是一种重要的教育方法，它强调学生主动探索和发现知识的过程，培养学生的独立思考能力和解决问题的能力。

探究性学习能够激发学生的学习兴趣和动力，使他们更加积极地参与学习过程，提高学习效果。

通过自主探究，学生可以在实践中深入理解知识，掌握知识的本质和内在联系，而不只是停留在表面记忆和机械运用的层面。

在探究性学习中，学生将成为知识的主人，而不是被动接受知识的对象。

他们能够通过实践和探索，不断拓展自己的认知边界，培养创新精神和解决问题的能力。

这种学习方式有利于培养学生的批判性思维和创造性思维，促进他们成为具有独立思考和创新能力的终身学习者。

探究性学习在高中数学课堂中具有重要的意义。

通过引导学生自主探索数学知识，培养他们的数学思维和问题解决能力，提高他们的学习动力和成就感。

探究性学习不仅能够帮助学生学好数学，更重要的是培养他们的综合素质，为他们未来的学习和生活打下坚实的基础。

1.2 高中数学课堂中探究性学习的背景探究性学习是一种强调学生主动探索、发现和建构知识的学习模式，被认为是培养学生独立思考、创新能力以及解决问题的能力的有效途径。

核心素养视域下的高中数学教学胡继东（江苏丰县民族中学，２２１７００） 以核心素养提升为特色的《普通高中数学课程标准（２０１７年版）》巳经在全国范围内广泛实施．教育的改革在于“数学育人”为数学教育的核心任务，数学教育的目的就是如何在课堂教学中把这一任务落实下去．在新的课改要求下，如何组织课堂教学、推进教学模式的改革，提升学生的核心素养成为当下数学教师亟待思考的问题．本文结合笔者的数学教学实践，谈谈在高中数学课堂教学中提升学生数学核心素养的几点做法．１　数学概念教学是提升学生数学素养的根本之路数学概念是数学逻辑的起点，数学教学其实就是概念教学．学生概念的形成一直是整个数学教学的重点与难点．因此，探究概念形成的过程，理解概念的本质是学生学好数学的根本，也是每个老师研究的重中之重．但是在教学中，许多老师并没有重视概念的生成，而是通过一个概念三项注意进行教学，或没有在概念教学中没有进行“数学化”，即在数学情境引入时，没有利用数学语言进行概括，没有体现蕴含的数学规律．教师要设定好问题产生的情景，力求通过学生自己的活动进行分析、总结，最终在“心理”上形成对概念的认识、理解，避免把应用概念的过程认为是理解概念的过程；教师对例题的选择要看是否有利于增强对概念的理解．教育家章建跃说“数学对象的获得，要注重数学与现实的联系，也要注重数学内在前后一致，逻辑连贯性．”因此，数学概念教学中，若从这两个方面提出、发现问题，对提高学生的学习效率，也更有效的在课堂教学中落实“数学育人”的理念．在教学中要引导学生经历从具体实例概括出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质”．因此，概念教学应该是、也一定是整个教学的核心，而教师的任务就是如何引导学生通过情景（现实、数学、科学）来设计问题（学生认识角度：简单、较复杂、复杂；学生思维角度：模仿、联系、创造），引导学生观察、分析、抽象、概括出概念，进一步应用这一概念．为了更好地组织好概念教学，教学中教师要做到：（１）创设恰当的情景，体现数学概念形成的背景．好的数学设计情景是能够引起学生探究问题的兴趣．教师根据授课内容精心创设生动而合理的情境或者通过知识间的同类事物出发，引起学生对知识探索的欲望，并引导学生动手或经历猜想、发现的过程，最终抽象出数学概念，数学的能力与思想方法得到提高．（２）重视数学概念的生成过程．数学概念的获得要注重从特殊问题出发，引导学生通过猜想、数学推理等寻找蕴含的一般规律，进一步得出研究的概念．在发现过程中，教师要以学生的活动为主要的课堂教学设计，努力让学生成为知识的探究者、发现者．由于高考的压力，老师在概念教学中省略了概念的生成过程，直接把概念告诉学生，然后标注注意点，大量的时间来进行例题教学强化概念，结果是学生就题论题，不能做到灵活运用．这就是我们常说的以解题教学代替概念教学，教师没有考虑数学知识生成的合理性方面来培养学生的数学素养．从学生的已有经验出发来引导学生对数学概念的研究，注重学生思考问题的合理性，在探究概念的过程中，学生的能力与智力都得到相应的提高．学生这种能力、素养的获得有利于学生在以后在研究问题更容易取得成功．（３）从特殊到一般，从感性到理性．由于高中生经历小学、初中阶段，其理解问题的能力得到较大的提高，其思维逐渐向理论性进行转化．学生的学习新知识并不一定有实际生活背景，教师也可以从知识的内部结构出发组织教学，提高教学的效率．三角函数诱导公式是三角函数中的重要内容．下面是诱导公式一的教学设计：１．复习利用单位圆表示任意角α的正弦值和余弦值：已知点Ｐ（ｘ，ｙ）为角α的终边与单位圆的交点，则ｓｉｎα＝ ，ｃｏｓα＝ ；ｔａｎα＝ ．设计意图：从学生已有的知识出发，得出终边相同的角的同一三角函数相等，为学习新知作铺垫．２．探究角α＋２πｋ与角α的关系，角α＋２πｋ与角α的三角函数值之间的关系为：学科公式一：其中ｋ∈Ｚ．ｓｉｎ（α＋２ｋπ）＝ ，ｃｏｓ（α＋２ｋπ）＝ ，ｔａｎ（α＋２ｋπ）＝ ．３．探究当角α的终边与角β的终边关于轴对称时，α与β的三角函数值之间的关系为，为什么？公式二：ｓｉｎ（－α）＝ ，ｃｏｓ（－α）＝ ，ｔａｎ（－α）＝ ．设计意图：从知识的内部的结构出发，引导学生理解角与角的终边关于轴对称，其实就是通过研究点的对应关系研究角的终边的对称关系，进一步通过三角函数的定义得出结论，使学生能够从特殊知识出发，发现解决问题的一般规律，促进学生理解、记忆及运用公式．其余的诱导公式的推导也是相同的方法得出结论２　引导学生学会阅读是学好数学的重要保障数学家华罗庚说过：“任何一个人如果养成自修的习惯都是终身受用不尽的，阅读是自学的主要形式之一”．新的课程改革强调“立德树人”，提升学生的解决数学问题的能力，提高学生的核心素养．为了实现上述目标，教师首先引导学生学会对数学知识进行阅读，而阅读的前提是理解数学语言，数学语言包含符号语言、图形语言和普通文字语言．因此，为了更好的阅读数学相关资料，学生必须理解并会对数学的三种语言进行转化．由于利用数学符号表达简洁、内涵丰富等，是数学思维的载体，同时数学符号语言能够优化数学思维过程，使之变得简约、精炼．由于数学语言具有高度的概括性，抽象性，并且在三种语言之间的转化存在障碍，因此许多学生在阅读数学材料时感到困难，即不能理解数学表达的具体含义，因此，学生在学习数学就感到困难，特别是进入高中阶段，数学语言更具有抽象性，概括性，当学生进入高中阶段时，由于不适应从而造成学生的数学成绩直线下滑，学生失去学习的信心．为了使这部分学生能够适应高中教学的要求，这就需要老师帮助学生正确的理解数学语言所表达的含义，指导学生要会对文字语言、符号语言、图形语言正确地互译，要帮助学生快速地、准确地提取数学材料中包含的信息．老师教学中要注重数学语言的表达形式与数学内容之间的关系．现在世界各国的数学语言是相同的，尽管他们的在各个国家的发音不相同，但是他们的表达的意义是一样的．苏联著名数学教育家斯托利亚尔早就指出“数学教学也就是数学语言的教学”，由于语言的抽象性及数学知识的逻辑性较强的原因，学生往往能够把题目中的字、符号能够阅读，但却不能够理解其含义．为了更好地提高学生的阅读水平，在教学中应从下面几点做起１．指导学生掌握科学的数学阅读方法科学的阅读方法可以有效的提高学生阅读的质量．在学生阅读过程中，教师首先要引导学生学会分析提供的材料中的已知条件，结论，对所要解决问题进行转化，例如，“ ｘ∈Ｒ，２ｘ２－３ａｘ＋９＜０”为假命题，则实数ａ的取值范围是 ．等价于命题“ ｘ∈Ｒ，２ｘ２－３ａｘ＋９≥０”为真命题，则实数ａ的取值范围是 ．其次，引导学生对阅读的材料与已学过的知识建立联系，是否见过相识的材料，目的是使引导学生从系统的角度解决问题．例如，在解决等比数列的有关性质问题时，引导学生与学过的等差数列的性质之间的联系与区别．最后，引导学生积极主动的阅读．当学生对提供的材料进行阅读时，引导学生对材料进行“加工”，对所解决的问题具有预知、猜想、估计的习惯，培养学生独立研究的习惯．这种学习习惯的形成是提高学生阅读能力的重要策略，是培养阅读能力的更高要求，是学生主动阅读的主要特征，是学生具有科学素养的体现．２．以问题为导向，提高阅读的需求学生对阅读数学材料动机的产生首先需要学生明白自己阅读材料的价值：为什么阅读？阅读文章前，教师可以对学生阅读材料后所要达到的目的通过问题的形式进行设置，使学生理解阅读的需求，从而可能用心阅读，因此也愿意进行阅读．教师可以通过课前、课后和章节完成后分别退出阅读所要达到的目标及任务，从而引起学生阅读的需求．参考文献：［１］孙维刚．孙维刚谈立志成才［Ｍ］．北京：北京大学出版社，２０１０．［２］何志奇．高中数学新课标案例解读［Ｍ］．北京：北京师范大学出版集团，２０２０．。

一、课程知识1．阐述数学学科的基本理念。

答：（1）学生发展为本，立德树人，提升素养；（2）优化课程结构，突出主线，精选内容；（3）把握数学本质，启发思考，改进教学；（4）重视过程评价，聚焦素养，提高质量。

2. 请阐述数学抽象的具体含义和内容，并举例说明。

答：数学抽象是指通过数量关系与空间形成的抽象，得到数学研究对象的素养。

主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并用数学语言予以表征。

例如：函数单调性概念的教学中，结合实例，经历从具体的直观描述到形式的符号表达的抽象过程，加深对函数单调性概念的理解，体会用符号表达数学定义的必要性。

3. 请阐述逻辑推理的含义及主要内容，并举例说明。

答：逻辑推理是指从一般事实和命题出发，依据规则推出其他命题的素养。

主要包括两类，一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。

例如：在求解距离问题时，利用构建空间直角坐标系，空间向量的距离公式求解实际问题；给出一系列数据，根据数据的观察，分析比较，进行归纳猜想出通项公式的过程。

4. 请阐述数学运算的含义和内容，并举例说明。

答：数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养。

主要包括：理解运算对象；掌握运算法则，探究运算思路，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。

例如：二项式定理的学习中，根据多项式相乘的运算法则，探索二项式的构造证明，体会运算法则的作用的同时，感知运算不仅是一种严格的逻辑推理，通过一般性的运算发现和提出命题，掌握推理的基本形式和规则，探索和表述论证的过程，不仅提高推理能力，也发展了数学运算素养。

5.请阐述数据分析的含义和内容，并举例说明。

答：数据分析是指针对研究对象获取数据，运用数学方法对数据进行整理、分析和推断，形成关于研究对象知识的素养，数据分析过程主要包括：收据数据，整理数据，提取信息，构建模型，进行推断，获得结论。

高中数学教学中学生创造性思维能力的培养策略新课改对高中数学教学提出了更高的要求。

除了要保证完成基本教学任务,教师还要注重对学生创造性思维能力的培养.使学生增强创新意识.实现思维的有效拓展,为学生核心素养的提升提供有力支持。

基于此，在高中数学教学中,探究学生创造性思维能力的培养策略,便有着重要的现实意义，必须要予以关注与落实。

一、培养学生创造性思维能力的主要原则在高中数学教育教学视域下,学生创造性思维能力培养的主要原则如下:第一，情境创设,激发想象。

在更加生动的情境下,学生的情感波动更强烈,且具有明显的正向性。

这表明情境创设在调动学生思维活跃度与想象力方面发挥着重要作用。

实践中,教师应积极创设合理的教学情境,引起学生的情感共鸣,并以此为切人点,驱动、引导学生展开学习。

第二，发展个性,提倡合作。

创设更具开放性的课堂，为教师与学生、学生与学生之间的交流提供了有利条件。

教师应重视学生的质疑,鼓励学生勇于提出不同观点,引导学生进行自主思考与讨论,并提出问题,组织学生开展小组合作探索，最终解决问题。

第三，强化活动,注重实践。

在制订教学方案、展开实际教学的过程中.教师要重点突出学生的主体地位,安排多样化的教学活动,让学生在实践中巩固知识点,形成并提升创造性思维能力。

二、高中数学教学中学生创造性思维能力的培养策略(一)构建完善的数学创造性思维培养体系1.重视对学生观察能力的培养创新的前提是把握现有规律,这就要求学生具备良好的基础知识和观察能力,以此为基础才能够实现思维创新。

从这一角度来看,在培养学生创造性思维能力的过程中,教师需要重视、强化学生观察能力的培养。

例如,在讲授“均值不等式及其应用”相关内容的过程中,教师需要组织学生展开自主、全面的观察以及思考。

在实际课堂教学中,教师要通过引导让学生体验“实验一猜想一证明”的过程。

2.重视对学生想象力的培养创造性思维能力的培养与学生想象力的激发之间有着较为紧密的联系。

新课程背景下提高高中数学课堂教学有效性的策略剖析仇 伟（海阳市第四中学 山东 海阳 265100）摘 要：新课程背景下高中数学教学面临新的问题，需要教师根据实际情况选择合适的教学方法，促进数学教学有效性的提升。

文中以新课程背景为着手点，结合教学实践分析提高数学课堂教学有效性的措施，为类似研究提供借鉴，落实新课程改革要求。

关键词：新课程背景；高中数学；教学有效性新课程背景下高中数学教学创新教学模式，引入新的教学方法，打破传统教学思维的限制，提高师生互动质量，奠定高效数学课堂建设的基础。

数学教学时要考虑学生情况，主动转变传统教学模式的不足，提高数学课堂教学的有效性，可以从以下方面着手。

1、新课程背景下高中数学教学现状分析高中数学教学时受到一些因素影响，造成课堂教学效率偏低，需要根据实际情况选择合适的着手点。

高中数学题目考查单一知识点或多个知识点。

学习时学生接触最多的就是考查单一知识点，需要学生在课堂上认真听讲，通过解题熟练掌握数学知识点。

数学学习时一些学生并没有将知识点灵活掌握，遇到类似题目后无法灵活运用知识点。

数学解题的第一步就是审题，审题不到位直接影响到解题效果。

学生通过审题，明确已知量、未知量及求解方向，根据题干中给出的条件推导结果。

但实际中很大一部分学生审题不到位，大致浏览一遍题目就开始做题，经常出现答非所问、解答错误的情况；数学解题时不但要做对题目，还要熟练掌握同类题目的解法，灵活运用多种知识点解决问题。

但部分学生数学思维不灵活，日常解题时习惯使用一种方法，不会考虑其他解法，甚至存在死记硬背现象，缺少创造性思维。

此外，不能发挥草稿纸的作用，影响到解题效率提升。

2、新课程背景下提高高中数学课堂教学有效性的策略2.1 设计问题情境，激发学生学习兴趣数学学科本身具有探索性，很多数学概念、定理及公式的发现就是不断推理与探索的过程。

数学教学过程中教师可以利用实验问题创设问题情境，准备一些实例与教具，探索相关知识的形成过程，感受数学学习的乐趣，继而通过猜想、实践及对比等过程，实现提高学生抽象能力的目的。