各种分布的随机数生成算法

M A T L A B产生各种分布的随机数The final revision was on November 23, 2020MATLAB产生各种分布的随机数1，均匀分布U（a,b）：产生m*n阶［a，b］均匀分布U（a，b）的随机数矩阵：unifrnd (a,b,m, n) 产生一个［a，b］均匀分布的随机数：unifrnd (a,b)2，0-1分布U（0,1）产生m*n阶［０，1］均匀分布的随机数矩阵：rand (m, n)产生一个［０，１］均匀分布的随机数：rand4，二类分布binornd(N,P,mm,nn)如binornd(10,,mm,nn)即产生mm*nn均值为N*P的矩阵binornd(N,p)则产生一个。

而binornd(10,,mm)则产生mm*mm的方阵，军阵为N*p。

5，产生m*n阶离散均匀分布的随机数矩阵：unidrnd(N,mm,nn)产生一个数值在1-N区间的mm*nn矩阵6，产生mm nn阶期望值为的指数分布的随机数矩阵：exprnd( ,mm, nn)此外，常用逆累积分布函数表函数名调用格式函数注释norminv X=norminv(P,mu,sigma) 正态逆累积分布函数expinv X=expinv(P,mu) 指数逆累积分布函数weibinv X=weibinv(P,A,B) 威布尔逆累积分布函数logninv X=logninv(P,mu,sigma) 对数正态逆累积分布函数Chi2inv X=chi2inv(P,A,B) 卡方逆累积分布函数Betainv X=betainv(P,A,B) β分布逆累积分布函数随机数的产生4.1.1 二项分布的随机数据的产生命令参数为N，P的二项随机数据函数 binornd格式 R = binornd(N,P) %N、P为二项分布的两个参数，返回服从参数为N、P的二项分布的随机数，N、P大小相同。

R = binornd(N,P,m) %m指定随机数的个数，与R同维数。

各种随机变量的生成方法（1）.随机数的计算机生成一个常用的生成任意分布的随机变量的方法是先生成均匀分布的随机变量，再由它生成任意分布的随机变量。

基本原理是：若随机变量x的累积概率分布函数（即概率密度函数的积分）为Phi(x)，则Phi(x)是[0,1]区间的非减函数，Phi(x)的反函数Phi^{-1}(x)定义域为[0,1]。

设u为[0,1]区间均匀分布的随机变量，可以证明Pr(Phi^{-1}(u)<=y)=Pr(u<=Phi(y))=Phi(y)也就是说，令x=Phi^{-1}(u)的话，x的累积概率分布函数就是我们指定的Phi(.)。

则为了得到累积概率分布函数为Phi(.)的随机变量x，我们需要经过如下步骤：1.生成[0,1]区间的均匀分布的随机变量u2.令x=Phi^{-1}(u)这种方法被成为逆变换方法。

但在实际工作中，我们往往对某些常用分布用一些直接生成方式来产生，以代替逆变换方法。

以下就介绍了一些典型的分布的生成方法。

这些生成方法都是以生成均匀分布的随机变量为基础的，关于均匀分布随机变量的生成另文叙述。

（2）伯努利分布/0-1分布（Bernouli Distribution）生成离散0－1随机变量x，符合参数为p（0<p<1）的Bernouli分布BE(p)。

其累积概率分布函数为：F(x)=p if x=1F(x)=1-p if x=0生成算法：1.产生随机变量u符合(0,1)区间的均匀分布2.if u<=p then x=1;else x=03.返回x（3）二项分布（Binomial Distribution）生成离散随机变量x，符合参数为n,p的Bernouli分布BE(n,p)。

其累积概率分布函数为F(x)=\frac{n!}{(n-x)!x!}*p^x*(1-p)^{n-x},x=0,1,2,...,n生成算法：1.产生y_1,y_2,...,y_n符合Bernouli分布BE(p)2.返回x=y_1+y_2+...+y_n（4）柯西分布（Cauchy Distribution）生成随机变量x，符合参数为alpha,beta的Cauchy分布C(alpha,beta)。

-随机信号分析实验报告H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y实验报告课程名称：随机信号分析院系：电⼦与信息⼯程学院班级：姓名：学号：指导教师：实验时间：实验⼀、各种分布随机数的产⽣（⼀）实验原理1.均匀分布随机数的产⽣原理产⽣伪随机数的⼀种实⽤⽅法是同余法，它利⽤同余运算递推产⽣伪随机数序列。

最简单的⽅法是加同余法)(mod 1M c y y n n +=+My x n n 11++= 为了保证产⽣的伪随机数能在[0,1]内均匀分布，需要M 为正整数，此外常数c 和初值y0亦为正整数。

加同余法虽然简单，但产⽣的伪随机数效果不好。

另⼀种同余法为乘同余法，它需要两次乘法才能产⽣⼀个[0,1]上均匀分布的随机数)(mod 1M ay y n n =+ My x n n 11++= 式中，a 为正整数。

⽤加法和乘法完成递推运算的称为混合同余法，即 )(mod 1M c ay y n n +=+ M y x n n 11++=⽤混合同余法产⽣的伪随机数具有较好的特性，⼀些程序库中都有成熟的程序供选择。

常⽤的计算语⾔如Basic 、C 和Matlab 都有产⽣均匀分布随机数的函数可以调⽤，只是⽤各种编程语⾔对应的函数产⽣的均匀分布随机数的范围不同，有的函数可能还需要提供种⼦或初始化。

Matlab 提供的函数rand()可以产⽣⼀个在[0,1]区间分布的随机数，rand(2,4)则可以产⽣⼀个在[0,1]区间分布的随机数矩阵，矩阵为2⾏4列。

Matlab 提供的另⼀个产⽣随机数的函数是random('unif',a,b,N,M)，unif 表⽰均匀分布，a 和b 是均匀分布区间的上下界，N 和M 分别是矩阵的⾏和列。

2.随机变量的仿真根据随机变量函数变换的原理，如果能将两个分布之间的函数关系⽤显式表达，那么就可以利⽤⼀种分布的随机变量通过变换得到另⼀种分布的随机变量。

【R】R语⾔⽣成随机数1.概述作为⼀种语⾔进⾏统计分析，R有⼀个随机数⽣成各种统计分布功能的综合性图书馆。

R语⾔可以针对不同的分布，⽣成该分布下的随机数。

其中，有许多常⽤的个分布可以直接调⽤。

本⽂简单介绍⽣成常⽤分布随机数的⽅法，并介绍如何⽣成给定概率密度分布下的随机数。

2.常⽤分布的随机数在R中各种概率函数都有统⼀的形式，即⼀套统⼀的前缀+分布函数名： d 表⽰密度函数（density）； p 表⽰分布函数（⽣成相应分布的累积概率密度函数）； q 表⽰分位数函数，能够返回特定分布的分位数（quantile）； r 表⽰随机函数，⽣成特定分布的随机数（random）。

2.1各种分布的随机数⽣存函数：rnorm(n, mean=0, sd=1) #正态分布rexp(n, rate=1) #指数rgamma(n, shape, rate=1, scale=1/rate) #r 分布rpois(n, lambda) #泊松rt(n, df, ncp) #t 分布rf(n, df1, df2, ncp) #f 分布rchisq(n, df, ncp=0) #卡⽅分布rbinom(n, size, prob) #⼆项分布rweibull(n, shape, scale=1) #weibull 分布rbata(n, shape1, shape2) #bata 分布runif(n,min=0,max=1) #均匀分布2.2以⼆项分布为例，实现上述各类函数：dbinom(x, size, prob, log = FALSE)# 可⽤于计算⼆项分布的概率。

pbinom(q, size, prob, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)#⼆项分布的分布函数值qbinom(p, size, prob, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)#⽣成⼆项分布的特定分位数rbinom(n, size, prob)#⽣成⼆项分布的随机数⼆项分布随机数 ⼆项分布是指n次独⽴重复伯努利试验成功的次数的分布，每次伯努利试验的结果只有两个，成功和失败，记成功的概率为p。

excel随机分布函数
Excel中的随机分布函数是用来生成符合特定概率分布的随机
数的函数。

常见的随机分布函数包括均匀分布、正态分布、指数分
布等。

下面我将分别介绍这些函数的用法。

1. 均匀分布函数，在Excel中，你可以使用RAND()函数来生
成0到1之间的均匀分布随机数。

如果你想要生成其他范围的均匀
分布随机数，可以使用如下公式，=RAND()(b-a)+a，其中a为下限，b为上限。

2. 正态分布函数，Excel中的正态分布函数有两个，分别是NORM.DIST和NORM.INV。

NORM.DIST函数用于计算正态分布的概率
密度函数值，而NORM.INV函数用于计算给定概率下的正态分布的反
函数值（即给定概率下的分位数）。

3. 指数分布函数，指数分布函数用于描述事件发生的时间间隔
的概率分布。

在Excel中，你可以使用EXPONDIST函数来生成指数
分布随机数。

除了上述的常见随机分布函数外，Excel还提供了其他一些用
于生成随机数的函数，比如BERNOULLI、BINOM.DIST、POISSON.DIST等，它们分别用于生成服从伯努利分布、二项分布和泊松分布的随机数。

总的来说，Excel提供了丰富的函数来生成符合各种概率分布的随机数，你可以根据具体的需求选择合适的函数来使用。

希望这些信息能够帮助到你。

随机数生成公式随机数生成公式是一种计算机程序中常用的技术，可以生成随机的数字，用于模拟和实验等场景中。

本文将介绍几种常见的随机数生成公式及其应用场景。

一、线性同余法（Linear Congruential Method）线性同余法是一种简单而又高效的随机数生成方法，其公式为：Xn+1 = (aXn + c) mod m其中Xn为当前随机数，a、c、m为常数，mod为模运算符。

该公式的原理是通过不断迭代计算，每次得到一个新的随机数。

该方法的优点是计算速度快，缺点是会产生周期性重复的随机数序列。

该方法常用于模拟和实验场景中。

二、梅森旋转算法（Mersenne Twister）梅森旋转算法是一种广泛应用的随机数生成方法，其公式为：Xn+1 = Xn⊕(Xn >> u)其中Xn为当前随机数，⊕为异或运算符，>>为右移运算符，u为常数。

该公式的原理是通过对当前随机数进行位运算，得到一个新的随机数。

该方法的优点是生成的随机数序列较为均匀，缺点是计算速度较慢。

该方法常用于加密和安全场景中。

三、高斯分布随机数生成公式（Gaussian Distribution）高斯分布随机数生成公式是一种生成符合正态分布（高斯分布）的随机数的方法，其公式为：X = μ + σ * Z其中μ为均值，σ为标准差，Z为符合标准正态分布的随机数。

该公式的原理是通过对标准正态分布进行线性变换，得到符合正态分布的随机数。

该方法的优点是生成的随机数符合实际分布规律，缺点是计算量较大。

该方法常用于金融和统计场景中。

四、指数分布随机数生成公式（Exponential Distribution）指数分布随机数生成公式是一种生成符合指数分布的随机数的方法，其公式为：X = -ln(U) / λ其中U为符合均匀分布的随机数，ln为自然对数函数，λ为指数分布的参数。

该公式的原理是通过对均匀分布进行变换，得到符合指数分布的随机数。

Python生成5个随机数的方法1.使用ran dom库生成随机数P y th on中的ra nd om库提供了生成随机数的功能。

通过调用r an do m 库中的相关函数，可以生成5个不同范围内的随机数。

首先，我们需要导入r an do m库：i m po rt ra nd om接下来，我们可以使用r an do m库中的函数来生成随机数。

以下是几种常用的方法：1.1生成指定范围内的整数随机数如果我们想要在一个特定的范围内生成整数随机数，可以使用r an do m 库中的`ra nd in t()`函数。

该函数接受两个参数，分别是范围的起始值和结束值。

例如，我们想要生成5个1到10之间的整数随机数，可以使用以下代码：f o ri in ra ng e(5):r a nd om_n um=r an dom.ra nd in t(1,10)p r in t(ra nd om_n um)这段代码会生成5个1到10之间的整数随机数并打印出来。

1.2生成指定范围内的浮点数随机数如果我们想要生成指定范围内的浮点数随机数，可以使用r and o m库中的`u ni fo rm()`函数。

该函数接受两个参数，分别是范围的起始值和结束值。

例如，我们想要生成5个0到1之间的浮点数随机数，可以使用以下代码：f o ri in ra ng e(5):r a nd om_n um=r an dom.un if or m(0,1)p r in t(ra nd om_n um)这段代码会生成5个0到1之间的浮点数随机数并打印出来。

2.使用num py库生成随机数除了ra nd om库，Py t ho n中的n um py库也提供了生成随机数的功能。

n u mp y库中的ra nd om模块可以用于生成各种类型的随机数。

首先，我们需要导入n um py库：i m po rt nu mp ya sn p接下来，我们可以使用n um py库中的函数来生成随机数。

各型分布随机数的产生算法随机序列主要用概率密度函数（PDF〃Probability Density Function）来描述。

一、均匀分布U(a,b)⎧1x∈[a,b]⎪ PDF为f(x)=⎨b−a⎪0〃其他⎩生成算法：x=a+(b−a)u〃式中u为[0,1]区间均匀分布的随机数(下同)。

二、指数分布e(β)x⎧1⎪exp(−x∈[0,∞)βPDF为f(x)=⎨β⎪0〃其他⎩生成算法：x=−βln(1−u)或x=−βln(u)。

由于(1−u)与u同为[0,1]均匀分布〃所以可用u 替换(1−u)。

下面凡涉及到(1−u)的地方均可用u替换。

三、瑞利分布R(µ)⎧xx2exp[−x≥0⎪回波振幅的PDF为f(x)=⎨µ2 2µ2⎪0〃其他⎩生成算法：x=−2µ2ln(1−u)。

四、韦布尔分布Weibull(α,β)xα⎧−αα−1⎪αβxexp[−(]x∈(0,∞)βPDF为f(x)=⎨⎪0〃其他⎩生成算法：x=β[−ln(1−u)]1/α五、高斯（正态）分布N(µ,σ2)⎧1(x−µ)2exp[−]x∈ℜ2PDF为f(x)=⎨2πσ 2σ⎪0〃其他⎩生成算法：1〄y=−2lnu1sin(2πu2)生成标准正态分布N(0,1)〃式中u1和u2是相互独立的[0,1]区间均匀分布的随机序列。

2〄x=µ+σy产生N(µ,σ2)分布随机序列。

六、对数正态分布Ln(µ,σ2)⎧1(lnx−µ)2exp[−x>0PDF为f(x)=⎨2πσx 2σ2⎪0〃其他⎩生成算法：1〄产生高斯随机序列y=N(µ,σ2)。

2〄由于y=g(x)=lnx〃所以x=g−1(y)=exp(y)。

七、斯威林（Swerling）分布7.1 SwerlingⅠ、Ⅱ型7.1.1 截面积起伏σ⎧1−exp[σ≥0⎪σ0截面积的PDF为f(σ)=⎨σ0〃【指数分布e(σ0)】⎪0〃其他⎩生成算法：σ=−σ0ln(1−u)。

MATLAB产生各种分布的随机数1，均匀分布u（a,b）：生成M*n阶[a，b]均匀分布U（a，b）：unifrnd（a，b，M，n）生成[a，b]均匀分布的随机数：unifrnd（a，b）2,0-1分布U（0,1）产生m*n阶［０，1］均匀分布的随机数矩阵：rand(m,n)产生一个［０，１］均匀分布的随机数：rand4.二级分布指数（n，P，mm，NN）。

例如，binornd（10,0.5，mm，NN）生成一个mm*NN平均值为n*P的矩阵binornd(n,p)则产生一个。

而binornd(10,0.5,mm)则产生mm*mm的方阵，军阵为n*p。

5，产生m*n阶离散均匀分布的随机数矩阵：Unidrnd（n，mm，NN）生成值在1-n区间内的mm*NN矩阵6，并生成具有MMNN阶期望值指数分布的随机数矩阵：exprnd(,mm,nn)此外，通常使用逆累积分布函数表函数名调用格式函数注释Norminvx=norminv（P，mu，sigma）正态逆累积分布函数expinvx=expinv（P，mu）指数逆累积分布函数weibinvx=weibinv（P，a，b）Weibull逆累积分布函数logninvx=logninv（P，mu，sigma）对数正态逆累积分布函数chi2invx=chi2inv（P，a，b）卡方逆累积分布函数betainvx=betainv（P，a，b）β分布逆累积分布函数4.1随机数的产生4.1.1生成二项式分布的随机数据命令参数为具有N，P的二项式随机数据函数格式r=binornd(n,p)%n、p为二项分布的两个参数，返回服从参数为n、p的二项分布的随机数，n、p大小相同。

R=binornd（n，P，m）%m指定与R维数相同的随机数的数目。

R=binornd（n，P，m，n）%m和n分别表示R的行数和列数。

例4-1>>r=binornd(10,0.5)r=3>>r=binornd（10,0.5,1,6）r=813764>>r=binornd(10,0.5,[1,10])r=6846753562>>r=binornd（10,0.5[2,3]）r=758656>>n=10:10:60;>>r1=binornd（n，1./n）r1=210112>>r2=binornd(n,1./n,[16])r2=0121314.1.2正态分布随机数据的生成命令参数为μ、σ的正态分布的随机数据函数normrnd格式r=normrnd（mu，sigma）%返回正态分布的随机数据，平均值为mu，标准偏差为sigma。

if (floor(10*Random(1,i)) ==10*Random(1,i))
Random(1,i)=10*Random(1,i);
else
Random(1,i)=floor(10*Random(1,i))+1;
end
end
整理课件
14
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15
v 2) 连续型分布的直接抽样方法 ❖ 对于连续型分布，如果分布函数F(x)的反函
I－ 1
I
(2)xxI, 当 i ＝ 1piui ＝ 1pi
选取均匀随机数u，如
I1uI, I {1,2,3,4,5,6}
66
则
x I 整理课件
10
v 例2. 掷骰子点数的抽样 由于
I 1 uI,I { 1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 },x I 66
等价于
I 1 6 u I ,I 1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 , x I
1) 分布函数无法用解析形式表达，因而无法给出 反函数的解析形式。
2) 分布函数有解析形式，但是反函数的解析形式 给不出来。
3) 反函数有解析形式，但运算量很大。
❖ 下面叙述的抽样方法是能够克服这些困难的比 较好的方法。
整理课件
31
v 复合抽样方法 ❖ 复合抽样方法的基本思想是由kahn提出的。
❖ 考虑如下复合分布：
整理课件
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离散型随机变量Y 的分布函数为
F(y)P(Yy)pn
ny
❖ fn(x)为给定Y=n时X的条件密度。该复合分布 f(x)的抽样方法为: 首先从离散分布F(y) 中抽样 N，然后再从密度函数fN(x)中抽样确定XfN 。
整理课件
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总之

哈希函数用于将任意长度的数据映射 为固定长度的哈希值。在密码学中， 随机哈希函数可以增加破解的难度， 提高数据的安全性。
统计学模拟
蒙特卡洛模拟
蒙特卡洛模拟是一种基于概率统计的数值计算方法，通过随 机生成大量样本数据，对概率分布进行估计。随机生成数算 法在蒙特卡洛模拟中用于生成符合特定概率分布的随机数。
案例三
要点一
总结词
真随机数生成器能够产生真正的随机数，它在统计学模拟 中具有重要应用。
要点二
详细描述
真随机数生成器通常基于物理过程来产生随机数，如放射 性衰变、电路噪声等。由于其产生的随机数是真正的随机 ，因此在统计学模拟中，如蒙特卡洛模拟、概率模型等需 要真正的随机数的场合，真随机数生成器是必不可少的工 具。
04
随机生成数算法的性能 评估
算法的效率
算法效率
评估算法在生成随机数时的执行速度，包括时间复杂度和空间复杂度。
优化算法
通过改进算法实现更高效的随机数生成，减少计算资源和时间的消耗。
生成的随合预期的分布，如均匀分布、正态分布等。
随机数相关性
检查生成的随机数之间是否存在相关性，以确保随机数的独立性。
真随机数生成器通常利用放射 性衰变、量子现象或大气噪声 等物理现象来产生随机数。由 于这些现象具有真正的随机性 ，因此产生的随机数无法预测 。
真随机数生成器适用于需要高 度安全和保密的场景，如加密 通信、密码学和安全协议等。
真随机数生成器产生的随机数 质量高，适用于需要高度安全 和保密的场景。但由于其依赖 于物理现象，可能受到环境因 素的影响，且成本较高。
人工智能
强化学习中的探索策略
在强化学习中，智能体需要探索环境以寻找最优策略。随机生成数算法可以用于 生成探索策略中的随机动作，帮助智能体在多个可能的行为中选择。

random 公式
【实用版】
目录
1.随机数公式的定义与作用
2.随机数公式的类型与示例
3.如何使用随机数公式
4.随机数公式的应用领域
正文
随机数公式，顾名思义，是用于生成随机数的数学公式。

在各种科学研究和实际应用中，随机数有着广泛的应用，例如概率论、统计学、模拟实验等。

通过随机数公式，我们可以方便地生成所需的随机数，从而为各种研究提供数据支持。

随机数公式有很多类型，下面举几个常见的示例：
1.线性收敛序列随机数公式：这是一种基于线性收敛序列的随机数生成方法。

其中，最著名的线性收敛序列随机数公式是莱奥·里希特公式。

这种公式生成的随机数具有很好的统计性质，如均匀分布、正态分布等。

2.梅森旋转算法：这是一种基于梅森数的随机数生成方法。

梅森旋转算法利用梅森数的周期性，通过简单的位操作生成随机数。

这种方法生成的随机数也具有良好的统计性质。

3.兰彻 - 雷文公式：这是一种基于兰彻 - 雷文序列的随机数生成方法。

兰彻 - 雷文序列是一种特殊的斐波那契序列，可以用来生成各种类型的随机数。

要使用随机数公式，首先需要了解各种随机数公式的原理和方法，然后根据需要选择合适的随机数公式。

在使用过程中，还需要注意随机数生成的精度和速度，以确保生成的随机数满足研究要求。

随机数公式的应用领域非常广泛，涵盖了自然科学、社会科学和工程技术等各个领域。

例如，在概率论和统计学研究中，随机数可以用来模拟实验和验证理论；在计算机图形学中，随机数可以用来生成随机纹理和噪声；在金融领域，随机数可以用来模拟股市波动等。

python random库生成随机数的方法Python是一种功能强大的编程语言，其中的random库提供了各种生成随机数的方法。

这些方法可以用于模拟数据、密码生成、游戏开发等多个领域。

下面是几种常用的python random库生成随机数的方法：1. random.random()：该方法生成一个大于等于0小于1的随机浮点数。

它采用均匀分布，意味着每个数在[0, 1)范围内出现的概率相等。

2. random.randint(a, b)：该方法生成一个大于等于a小于等于b的随机整数。

参数a和b是整数，a必须小于等于b。

例如，random.randint(1, 10)返回一个1到10之间（包含1和10）的随机整数。

3. random.uniform(a, b)：该方法生成一个大于等于a小于等于b的随机浮点数。

不同于random.random()，random.uniform()可以生成指定范围内的任意浮点数。

4. random.choice(seq)：该方法从非空序列seq中随机选择一个元素并返回。

seq可以是列表、元组、字符串等。

例如，random.choice([1, 2, 3, 4, 5])返回序列中的一个随机元素。

5. random.shuffle(seq)：该方法随机打乱序列seq中元素的顺序。

seq可以是列表、元组等。

它会直接修改原序列，并不返回任何值。

例如，random.shuffle([1, 2, 3, 4, 5])将原序列的元素顺序随机打乱。

以上是常用的几种python random库生成随机数的方法。

通过使用这些方法，我们可以方便地生成各种类型的随机数，满足不同任务需求。

在使用随机数时，我们应该根据具体需求选择合适的方法，并注意边界条件的设置，以确保生成的随机数符合预期。

Excel表格中的随机数生成在Excel表格中，我们经常需要使用随机数来进行模拟、抽样或者其他一些计算。

Excel本身提供了多种方式来生成随机数，包括函数和工具，下面我将从简单到复杂逐一介绍。

在文章中，我将会指导你如何在Excel表格中生成指定范围内的随机数，并通过实例展示其应用。

1. 使用RAND()函数生成随机数在Excel中，我们最简单的方式是使用RAND()函数来生成0到1之间的随机数。

其公式为=RAND()，每次编辑表格时都会重新生成一个随机数。

然而，如果我们需要生成指定范围内的随机数，比如在1到100之间，就需要进行一些计算。

我们可以使用以下公式来实现：=1+INT(RAND()*100)这个公式中，RAND()函数生成的随机数乘以100，再通过INT函数取整，最后再加1，就可以生成1到100之间的随机数。

2. 使用RANDBETWEEN(min, max)函数生成指定范围内的随机数为了更加方便地生成指定范围内的随机数，Excel还提供了RANDBETWEEN函数。

其公式为=RANDBETWEEN(min, max)，其中min和max分别为所需随机数的范围。

要生成1到100之间的随机数，可以使用=RANDBETWEEN(1, 100)。

值得注意的是，RANDBETWEEN函数生成的随机数是包括边界值的，即1和100都有可能被选中。

3. 高级的随机数生成方法除了上述两种方法外，还可以通过自定义宏或者安装插件来实现更加复杂的随机数生成，比如正态分布随机数、指数分布随机数等。

这些方法通常需要一定的编程知识和Excel技巧，但可以提供更加丰富和灵活的随机数生成功能。

总结回顾通过本文的介绍，我们了解了在Excel表格中生成随机数的几种常见方法。

无论是简单的0到1之间的随机数，还是指定范围内的随机数，Excel都提供了相应的函数和工具来满足我们的需求。

当然，如果需要更加复杂和灵活的随机数生成，还可以通过自定义宏或者插件来实现。

MATLAB产生各种分布的随机数1，均匀分布U（a,b）：产生m*n阶［a，b］均匀分布U（a，b）的随机数矩阵：unifrnd (a,b,m, n)产生一个［a，b］均匀分布的随机数：unifrnd (a,b)2，0-1分布U（0,1）产生m*n阶［０，1］均匀分布的随机数矩阵：rand (m, n)产生一个［０，１］均匀分布的随机数：rand4，二类分布binornd(N,P,mm,nn) 如binornd(10,0.5,mm,nn)即产生mm*nn均值为N*P的矩阵binornd(N,p)则产生一个。

而binornd(10,0.5,mm)则产生mm*mm的方阵，军阵为N*p。

5，产生m*n阶离散均匀分布的随机数矩阵：unidrnd(N,mm,nn)产生一个数值在1-N区间的mm*nn矩阵6，产生mm nn阶期望值为的指数分布的随机数矩阵：exprnd( ,mm, nn)此外，常用逆累积分布函数表函数名调用格式函数注释norminv X=norminv(P,mu,sigma) 正态逆累积分布函数expinv X=expinv(P,mu) 指数逆累积分布函数weibinv X=weibinv(P,A,B) 威布尔逆累积分布函数logninv X=logninv(P,mu,sigma) 对数正态逆累积分布函数Chi2inv X=chi2inv(P,A,B) 卡方逆累积分布函数Betainv X=betainv(P,A,B) β分布逆累积分布函数4.1 随机数的产生4.1.1 二项分布的随机数据的产生命令参数为N，P的二项随机数据函数binornd格式R = binornd(N,P) %N、P为二项分布的两个参数，返回服从参数为N、P的二项分布的随机数，N、P大小相同。

R = binornd(N,P,m) %m指定随机数的个数，与R同维数。

R = binornd(N,P,m,n) %m,n分别表示R的行数和列数例4-1>> R=binornd(10,0.5)R =3>> R=binornd(10,0.5,1,6)R =8 1 3 7 6 4>> R=binornd(10,0.5,[1,10])R =6 8 4 67 5 3 5 6 2>> R=binornd(10,0.5,[2,3])R =7 5 86 5 6>>n = 10:10:60;>>r1 = binornd(n,1./n)r1 =2 1 0 1 1 2>>r2 = binornd(n,1./n,[1 6])r2 =0 1 2 1 3 14.1.2 正态分布的随机数据的产生命令参数为μ、σ的正态分布的随机数据函数normrnd格式R = normrnd(MU,SIGMA) %返回均值为MU，标准差为SIGMA的正态分布的随机数据，R可以是向量或矩阵。

均值为 75,标准差为 10 的标准正态分布的
随机数
基于标准正态分布的随机数生成
在统计学中，标准正态分布是一种广泛使用的概率分布。

它的均值是 0，标准差是 1，这意味着它具有独特的性质，即在较小的
范围内包含大量的数据。

当我们需要从这样一个分布中抽取随机数时，可以使用以下公式：
Z = (X - μ) / σ
其中 X 是原始数据，μ 是数据的均值，σ 是数据的标准差。

根据这个公式，我们可以生成一个标准正态分布的随机数。

让我们生成一个符合这些条件的随机数。

首先，我们需要知道均值和标准差的值。

在这里，我们设定均值为 75，标准差为 10。

将这些值代入公式后，我们可以得到一个随机数。

现在让我们生成这个随机数：
随机数：**X = 87.2667, 标准差为 10 的标准正态分布的随
机数**
在标准正态分布中，我们期望大约只有 68% 的数据位于平均
值的一侧，剩下的大约有 32% 的数据分布在两侧的离散部分。

所以，当我们从这个分布中抽取随机数时，这些数的分布情况可能并不会
完全符合我们对连续分布的期望。

不过请放心，这样的随机数仍然可以被广泛用于各种统计和概率模型中。

混合同余法产生均匀分布随机数产生方法总结主要学习混合同余法产生各种分布的随机数的方法，见参考文献[1, 2]，重点参考[2]。

其中要注意混合同余法产生随机数的参数的选取。

1 混合同余法产生均匀分布的随机数 1.1 混合同余法通过同余运算生成伪随机数的方法称为同余法，常用的同余法包括加同余法、乘同余法、混合同余法、除同余法。

其中乘同余法和混合同余法的性能更好，有速度快、内存省、周期长、统计特性好等优点。

混合同余法是Lehmer 在1951年提出的，其迭代公式为[2]： -1mod(,)n n X AX C M =+(1.1) Y =X /n n M(1.2)公式(1.1)、(1.2)中，mod 表示求余函数，,C,M A 均为正整数。

其中M 是模数，A 是乘数，C 是增量，0X 为初始值()00X M ≤≤，当=0C 时，称此算法为乘同余法；若0C ≠，则称算法为混合同余法，当C 取不为零的适当数值时，有一些优点，但优点并不突出，故常取=0C 。

n X 是在(0, )M 内服从均匀分布的随机变量，n Y 则是在(0, 1)内服从均匀分布的随机变量。

式中0,,,X A C M 的取值并不是随意的，模M 大小是发生器周期长短的主要标志，常见有M 为素数，取A 为M 的原根，则周期=-1T M 。

试验统计表明，用以下参数进行混合同余法产生的随机序列的统计特性较好：31-1=mod (314159269X +453806245,2)n n X(1.3)1535-1X =mod (5X +1,2)n n(1.4)735-1X =mod (2X +1,2)n n (1.5) 20-1X =mod (2045X +1,2)n n (1.6) 107-10=mod (7X ,10),X =1,=510n n X T ⨯ (1.7) 13363410-10=mod (5X ,2),X =1,=2210n n X T ≈⨯ (1.8) 17124012-10=mod (5X ,2),X =1,=210n n X T ≈ (1.9) 31-10=mod (32719X ,2-1),X n n X 任意 (1.10) 31-10=mod (16807X ,2-1),X n n X 任意 (1.11) 31-10=mod (1220703125X ,2-1),X n n X 任意(1.12) 15-1X =mod (9869X +6925,2-1)n n(1.13)在式(1.10)~(1.12)中31=2-2T ，16807、32719、1220703125都是312-1的原根。