3哈希函数的构造方法

Hash原理和实现方式1. 介绍Hash（哈希）是一种将任意长度的输入数据转换为固定长度输出的算法。

该算法通过将输入数据映射到一个固定大小的哈希值来实现。

哈希函数通常用于数据完整性校验、密码学以及数据索引等领域。

本文将详细解释Hash的基本原理和实现方式，并介绍一些常见的Hash算法。

2. Hash函数基本原理Hash函数是Hash算法的核心组成部分，它接受任意长度的输入数据，并生成一个固定长度的哈希值。

2.1 确定性Hash函数应该是确定性的，即对于相同的输入数据，始终生成相同的哈希值。

这样可以保证在相同条件下产生相同结果，便于验证和比较。

2.2 均匀性理想情况下，Hash函数应该能够将不同的输入数据均匀地映射到不同的哈希值上。

这样可以最大程度地避免冲突，提高哈希表等数据结构的效率。

2.3 不可逆性Hash函数应该是不可逆的，即从哈希值无法推导出原始输入数据。

这样可以保护敏感信息和密码等重要数据的安全。

2.4 固定长度Hash函数应该生成固定长度的哈希值，无论输入数据的长度如何。

这样可以方便存储和比较哈希值。

3. Hash算法实现方式Hash算法有多种实现方式，下面介绍几种常见的实现方式。

3.1 分组Hash算法分组Hash算法将输入数据分成多个固定大小的块，然后对每个块进行处理，并生成最终的哈希值。

3.1.1 MD5（Message Digest Algorithm 5）MD5是一种广泛使用的分组Hash算法，它接受任意长度的输入数据，并生成一个128位（16字节）的哈希值。

MD5主要用于数据完整性校验和密码存储等领域。

然而，由于其安全性较低和易受到碰撞攻击，已经不再推荐使用。

3.1.2 SHA-1（Secure Hash Algorithm 1）SHA-1是一种与MD5类似的分组Hash算法，它接受任意长度的输入数据，并生成一个160位（20字节）的哈希值。

SHA-1在密码学领域中仍然广泛使用，但也存在安全性问题。

蜂考数据结构答案1.什么是数据结构?数据结构是计算机存储、组织数据的方式。

数据结构是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

结构包括逻辑结构和物理结构。

数据的逻辑结构包括4种(1)集合：数据元素之间除了有相同的数据类型再没有其他的关系(2)线性结构：数据元素之间是一对一的关系——线性表、栈、队列(3)树形结构：数据元素之间是一对多的关系(4)图状结构：数据元素之间是多对多的关系。

物理结构包括顺序存储结构和链式存储结构。

2.解释一下顺序存储与链式存储顺序存储结构是用一段连续的存储空间来存储数据元素，可以进行随机访问，访问效率较高。

链式存储结构是用任意的存储空间来存储数据元素，不可以进行随机访问，访问效率较低。

3.头指针和头结点的区别?头指针：是指向第一个节点存储位置的指针，具有标识作用，头指针是链表的必要元素，无论链表是否为空，头指针都存在。

头结点：是放在第一个元素节点之前，便于在第一个元素节点之前进行插入和删除的操作，头结点不是链表的必须元素，可有可无，头结点的数据域也可以不存储任何信息。

4.线性结构的特点(1)集合中必存在唯一的一个"第一个元素";(2)集合中必存在唯一的一个"最后的元素";(3)除最后元素之外，其它数据元素均有唯一的"后继";(4)除第一元素之外，其它数据元素均有唯一的"前驱"。

5.数组和链表的区别?从逻辑结构来看：数组的存储长度是固定的，它不能适应数据动态增减的情况。

链表能够动态分配存储空间以适应数据动态增减的情况，并且易于进行插入和删除操作。

从访问方式来看：数组在内存中是一片连续的存储空间，可以通过数组下标对数组进行随机访问，访问效率较高。

链表是链式存储结构，存储空间不是必须连续的，可以是任意的，访问必须从前往后依次进行，访问效率较数组来说比较低。

如果从第i个位置插入多个元素，对于数组来说每一次插入都需要往后移动元素，每一次的时间复杂度都是O(n)，而单链表来说只需要在第一次寻找i的位置时时间复杂度为O(n)，其余的插入和删除操作时间复杂度均为O(1)，提高了插入和删除的效率。

哈希表又称散列表,实际上就是一个数组。

哈希函数是一个用来求存储在哈希的关键字在哈希表的地址下标的函数.比如一个哈希表int hashtable[5];现在有下面4个数要存入到哈希表中:（3，15，22，24）给定一个哈希函数: H(k)=k % 5最终数据存储如下图：理想情况下，哈希函数在关键字和地址之间建立了一个一一对应关系，从而使得查找只需一次计算即可完成。

由于关键字值的某种随机性，使得这种一一对应关系难以发现或构造。

因而可能会出现不同的关键字对应一个存储地址。

即k1≠k2，但H(k1)=H(k2)，这种现象称为冲突。

把这种具有不同关键字值而具有相同哈希地址的对象称“同义词”。

在大多数情况下，冲突是不能完全避免的。

这是因为所有可能的关键字的集合可能比较大，而对应的地址数则可能比较少。

对于哈希技术，主要研究两个问题：（1）如何设计哈希函数以使冲突尽可能少地发生。

（2）发生冲突后如何解决。

哈希函数的构造方法:构造好的哈希函数的方法，应能使冲突尽可能地少，因而应具有较好的随机性。

这样可使一组关键字的散列地址均匀地分布在整个地址空间。

根据关键字的结构和分布的不同，可构造出许多不同的哈希函数。

1．直接定址法直接定址法是以关键字k本身或关键字加上某个数值常量c作为哈希地址的方法。

该哈希函数H(k)为：H(k)=k+c (c≥0)这种哈希函数计算简单，并且不可能有冲突发生。

当关键字的分布基本连续时，可使用直接定址法的哈希函数。

否则，若关键字分布不连续将造成内存单元的大量浪费。

2．除留余数法(注意：这种方法常用)取关键字k除以哈希表长度m所得余数作为哈希函数地址的方法。

即：H(k)=k ％m这是一种较简单、也是较常见的构造方法。

这种方法的关键是选择好哈希表的长度m 。

使得数据集合中的每一个关键字通过该函数转化后映射到哈希表的任意地址上的概率相等。

理论研究表明，在m 取值为素数（质数）时，冲突可能性相对较少。

几种常见的哈希函数（散列函数）构造方法哈希函数（散列函数）是一种将数据映射到固定长度的哈希值的函数。

它广泛应用于密码学、数据结构和网络安全等领域。

在设计哈希函数时，我们希望它能够将不同的输入映射到尽可能均匀的输出空间中，同时尽量避免冲突和哈希碰撞。

下面介绍几种常见的哈希函数构造方法。

第一种是除留余数法。

它是一种简单的哈希函数，将输入除以一些数并取余数作为哈希值。

这种方法简单快捷，适用于输入数据分布均匀的情况。

但是当输入数据分布不均匀时，容易导致冲突。

第二种是乘法哈希法。

这种方法将输入乘以一个常数，再取结果的小数部分或整数部分作为哈希值。

这种方法能够在一定程度上消除冲突，并且适用于输入数据分布不均匀的情况。

第三种是平方取中法。

该方法先将输入的平方，然后取中间的几位作为哈希值。

这种方法能够较好地消除冲突，但在数据集比较大的情况下，可能会增加计算的复杂度。

第四种是位运算法。

这种方法通常用于处理整数数据。

它将输入的整数进行移位、异或、与、或等位运算，最后得到哈希值。

这种方法在处理整数数据时效果比较好，但对于其他类型的数据可能不太适用。

第五种是分组法。

这种方法将输入数据分为若干个组，对每个组分别应用其他的哈希函数，最后合并得到哈希值。

这种方法可以很好地处理大规模数据，并且能够在一定程度上消除冲突。

第六种是加法哈希法。

该方法将输入的每个字符转化为对应的ASCII 码，然后将这些ASCII码值相加并取余数作为哈希值。

这种方法非常简单，但会导致冲突较多。

除了以上几种常见的哈希函数构造方法外，还有一些其他的方法，比如，有序统计量法、折叠法、循环冗余校验（CRC）等。

不同的哈希函数有不同的优缺点，我们可以根据具体的应用场景选择适合的哈希函数。

此外，为了提高哈希函数的性能，还可以使用哈希函数加速技术，如布谷鸟哈希等。

哈希函数的构造⽅法哈希函数的构造⽅法本⽂阐述了哈希函数的构造⽅法有很多，但应注意两个原则：第⼀，函数值应在1⾄记录总数之间；第⼆，尽可能避免冲突。

设要存放的数据元素有n个，存放数据元素的内存单元有m个，设计哈希函数的⽬标就是要使通过哈希函数得到的n个数据元素的哈希地址尽可能均匀地分布在m个连续内存单元上，同时使计算过程尽可能简单以达到尽可能⾼的时间效率。

引⾔构造哈希函数的⽅法很多。

如何构造⼀个“好”的哈希函数是很强的技术性和实践性问题，这⾥的“好”指的是哈希函数构造⽐较简单，并且⽤此哈希函数产⽣的映射所发⽣的冲突可能性最⼩，换句话说⼀个好的哈希函数能将给定数据集合均匀地映射到给定的地址区间中。

Hash的原意是“弄乱，切碎”，这⾥的含义是“杂凑”。

基本做法是，根据集合元素值的分布情况，设计⼀个哈希函数h(ki),存储之素ki时，计算ki的哈希函数值，元素ki存储在a(h)中。

如果“幸运”，所设计的哈希函数很均匀，即任何ki≠kj,都有h(ki)≠h(kj),那么在查找ki时（再计算ki的哈希函数函数值h）,就能在a[h]中找到元素ki。

1．直接定址法直接定址法是以数据元素关键字k本⾝或它的线性函数作为它的哈希地址，即：H（k）=k 或 H（k）=a×k+b ； (其中a,b为常数)例1，有⼀个⼈⼝统计表，记录了从1岁到100岁的⼈⼝数⽬，其中年龄作为关键字，哈希函数取关键字本⾝，如图(1)：地址A1A2……A99A100年龄12 (99100)⼈数980800 (495107)可以看到，当需要查找某⼀年龄的⼈数时，直接查找相应的项即可。

如查找99岁的⽼⼈数，则直接读出第99项即可。

这种哈希函数简单，并且对于不同的关键字不会产⽣冲突，但可以看出这是⼀种较为特殊的哈希函数，实际⽣活中，关键字的元素很少是连续的。

⽤该⽅法产⽣的哈希表会造成空间⼤量的浪费，因此这种⽅法适应性并不强。

[2]↑2．数字分析法2．1数字分析法是取数据元素关键字中某些取值较均匀的数字位作为哈希地址的⽅法。