当前位置：文档之家 › 2011江西南昌中考试题(word)

2011江西南昌中考试题(word)

  • 格式：doc
  • 大小：2.33 MB
  • 文档页数：10

江西省南昌市2011年初中毕业暨中等学校招生考试数学试题卷说明：1.本卷共有七个大题，26个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分．第题不同于江西省卷的有5题（5，6，7，18，25题）一、选择题（本大共12个小题，每小题3分，共36分）每小题只有一个正确选项．1．（2011江西南昌，1，3分）下列各数中，最小的数是（D）.A.0B.1C.－1D.－2【答案】D2．（2011江西，2，3分）根据2010年第六次全国人中普查主要数据公报，江西省常住人口约为4456万人；这个数据可以用科学计数法表示为（A）.A．4.456×107人B．4.456×106人C．4456×104人D．4.456×103人【答案】A3．（2011江西南昌，3，3分）将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（C）.【答案】C4. （2011江西南昌，4，3分）下列运算正确的是（B）. 第3题A.a+b=abB.a2·a3=a5C.a2+2ab－b2=(a－b)2D.3a－2a=1【答案】B5. （2011江西南昌，5，3分）下列各数中是无理数的是（C）A B C D【答案】C6. （2011江西南昌，6，3分）把点A（－2，1）向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到点B，点B的坐标是（B）．A．（－5，3）B．（1，3）C．（1，－3）D．（－5，－1）【答案】B7. （2011江西南昌，7，3分）不等式8－2x>0的解集在数轴上表示正确的是（C）．【答案】C8．（2011江西南昌，8，3分）已知一次函数y=x+b的图像经过一、二、三象限，则b的值可以是（D）.A.－2B.－1C.0D.2【答案】D9．（2011江西南昌，9，3分）已知x =1是方程x 2+bx －2=0的一个根，则方程的另一个根是（ C ）A.1B.2C.－2D.－1 【答案】C10．（2011江西南昌，10，3分）如图下列条件中，不能．．证明△ABD ≌△ACD 的是（D ）. A.BD =DC ，AB =AC B.∠ADB =∠ADC C.∠B =∠C ，∠BAD =∠CAD D.∠B =∠C ，BD =DC第10题 【答案】D 11．（2011江西南昌，11，3分）下列函数中自变量x 的取值范围是x>1的是（A ）．A. y =B. y =C. yD. y 【答案】A12．（2011江西南昌，12，3分）时钟在正常运行时，分针每分钟转动6，时针每分钟转动0.5.在运行过程中，时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y （度），运行时间为t （分），当时间从12：00开始到12：30止，y 与t 之间的函数图像是（ A ）.【答案】A二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13. （2011江西南昌，13，3分）计算： －2－1= －3 . 【答案】－3 14．（2011江西南昌，14，3分）因式分解：x 3－x = x （x +1）(x －1) . 【答案】x （x +1）(x －1) 15.（2011江西，15，3分）如图，在△ABC 中，点P 是△ABC 的内心，则∠PBC +∠PCA +∠P AB = 90 度.第15题【答案】90 16．（2011江西，16，3分）如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角形叠放在一起，且∠DAB=30°．有以下四个结论：①AF ⊥BC ；②△ADG ≌△ACF ； ③O 为BC 的中点； ④AG ：DE =3：4，其中正确结论的序号是 ①②③④ .（错填得0分，少填酌情给分）【答案】①②③④ 三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 17．（2011江西南昌，17，5分）先化简，再求值：（aaa a -+-112）÷a ，其中a =12+. 17.解： 原式=（211a aa a ---）÷a =1a a -×1a =11a -． 当a =12+时，原式=11a -18. （2011江西南昌，18，5分）解方程组：21,22.x y x y y -=-⎧⎨-=-⎩18. 21,22.x y x y y -=-⎧⎨-=-⎩①②解：①－②，得－y =3+2 y ,所以y =1.把y =1代入①得，x =1. 所以原方程组的解为1,1.x y =⎧⎨=⎩四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）19.（2011江西南昌，19，6分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛， ⑴请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率； ⑵若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．19.（1）方法一：画树状图如下：所有出现的等可能情况有12种，其中甲乙两位同学组合的情况有2种，所以P（恰好选中甲、乙两位同学）=212=16.所以P（恰好选中甲、乙两位同学）=212=16.（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，共有3种情况选中乙的情况有一种，所以P（恰好选中乙同学）=1 3 .20．（2011江西南昌，19，6分）如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，4），B（－3，0）．⑴求点D的坐标；⑵求经过点C的反比例函数解析式.20.解：(1)根据题意得AO=4，BO=3，∠AOB=90°，所以因为四边形ABCD为菱形，所以AD=AB=5，所以OD=AD－AO=1,因为点D在y轴负半轴，所以点D的坐标为（－1,0）.(2)设反比例函数解析式为k yx =.因为BC=AB=5，OB=3,所以点C的坐标为（－3，－5）.因为反比例函数解析式kyx=经过点C,所以反比例函数解析式为15 yx =.五、（本大题共2小题，每小题7分，共114分）21．（2011江西南昌，21，7分）有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm ，上面依次排列着大小不等的五个圆（孔），共中最大圆的直径为3cm ，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm .最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm ，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm ，相邻两圆的间距d 均相等． ⑴直接写出其余四个圆的直径长； ⑵求相邻两圆的间距．21.解：（1）其余四个圆的直径长分别为2.8cm,2.6 cm,2.4 cm,2.2 cm ； （2）因为工具板长21 cm ，左、右侧边缘1.5 cm ，所以的五个圆（孔）及相邻两圆的间距之和为21－3=18（cm ）. d=[18－(3+2.8+2.6+2.4+2.2)]÷4=54（cm ）.22．（2011江西南昌，22，7分）如图，已知⊙O 的半径为2，弦BC 的长为A 为弦BC 所对优弧上任意一点（B ，C 两点除外）． ⑴求∠BAC 的度数； ⑵求△ABC 面积的最大值. （参考数据：sin60°=23，cos30°=23，tan30°=33.）22.解：（1）解法一连接OB 、OC ，过O 作OE ⊥BC 于点E ．∵OE ⊥BC ，，∴在Rt △OBE 中，OB=2，∵sin BE BOE OB ∠==, ∴∠BOE =60°. ∴∠BOC =120°. ∴∠BAC =12∠BOC =60°. 解法二过点O 作OD ⊥BC 于点D, 连接OA .因为BC =CD =12BC .又OC =2，所以sin DOC ∠=CDOC，即sin DOC ∠所以∠DOC =60°.又OD ⊥BC ，所以∠BAC =∠DOC =60°.（2）因为△ABC 中的边BC 的长不变，所以底边上的高最大时，△ABC 面积的最大值,即点A 是BAC 的中点时，△ABC 面积的最大值. 因为∠BAC =60°，所以△ABC 是等边三角形，在Rt △ADC 中，AC =DC所以AD所以△ABC 面积的最大值为3×12六、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 23．（2011江西南昌，23，8分）图甲是一个水桶模型示意图，水桶提手结构的平面图是轴对称图形．当点O 到BC （或DE ）的距离大于或等于⊙O 的半径时（⊙O 是桶口所在圆，半径为OA ），提手才能从图甲的位置转到图乙的位置，这样的提手才合格，现在用金属材料做了一个水桶提手（如图丙A －B －C －D －E －F ，C －D 是弧CD ，其余是线段），O 是AF 的中点，桶口直径AF=34cm ，AB=FE=5cm,∠ABC=∠FED=149°．请通过计算判断这个水桶提手是否合格．（参考数据：314≈17.72，tan73.6°≈3.40，sin75.4°≈0.97．）23.解：连结OB ，过点O 作O G ⊥BC 于点G.在R t △ABO 中，AB=5，AO=17，∴tan ∠ABO=4.3517==AB AO , ∴∠ABO=73.6°,∴∠GBO=∠ABC －∠ABO=149°－73.6°=75.4° 又∵OB=3147522=+≈17.72，∴在R t △OBG 中，OG=O B ×sin ∠GBO=17.72×0.97≈17.19＞17. ∴水桶提手合格.24.（2011江西南昌，24，8分）以下是某省2010年教育发展情况有关数据：全省共有各级各类学校25000所，其中小学12500所，初中2000所，高中450所，其它学校10050所；全省共有在校学生995万人，其中小学440万人，初中200万人，高中75万人，其它280万人；全省共有在职教师48万人，其中小学20万人，初中12万人，高中5万人，其它11万人．请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析．⑴整理数据：请设计一个统计表，将以上数据填入表格中．⑵描述数据：下图是描述全省各级各类学校所数的扇形统计图，请将它补充完整． ⑶分析数据：①分析统计表中的相关数据，小学、初中、高中三个学段的师生比，最小的是哪个学段？请直接写出．（师生比=在职教师数：在校学生数 ）②根据统计表中的相关数据，你还能从其它角度分析得出什么结论吗？（写出一个即可）③从扇形统计图中，你得出什么结论？（写出一个即可）24.解：（1）（2）如图所示全省各级各类学校所数扇形统计图（3）①小学师生比=1：22，初中师生比≈1：16.7，高中师生比=1：15，∴小学学段的师生比最小.②如：小学在校学生数最多等.③如：高中学校所数偏少等.七、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）25.（2011江西南昌，25，10分）如图所示，抛物线m:y=ax2+b(a<0,b<0)与x轴交于点A、B （点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n,它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．（1）当a=－1,b=1时，求抛物线n的解析式；（2）求证：四边形AC1A1C是平行四边形；（3）四边形AC1A1C可能是矩形吗？若能，请求出a,b应满足的关系式；若不能，请说明理由．25.解：（1）当a=－1,b=1时，抛物线m的解析式为y=－x2+1．令x=0，得y=1．故C（0，1）．令y=0，得x=±1．故A（－1，0），B（1，0）．∵C与C1关于点B中心对称,故C1（2，－1）．∴抛物线n的解析式为y=－(x－2)2－1即y=－x2－4 x+3．（2）证明：∵C与C1、A与A1都关于点B中心对称,∴AB=BA1，BC=BC1，∴四边形AC1 A1 C是平行四边形．（3）四边形AC1 A1 C能为矩形．令x=0，得b =1．故C（0，b）．令y=0，得ax2+ b =0．故x=∴A0），B0），∴AB== 要使平行四边形AC 1 A 1 C 是矩形，必须满足AB =BC ，∴4×（b a -）=2b b a -，∴ab =－3，∴a 、b 应满足的关系是 ab =－3．26. （2011江西，26，10分）某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下： 设∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）.现把小棒依次摆放在两射线AB ，AC 之间，并使小棒两端分别落在两射线上. 活动一：如图甲所示，从点A1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在两端点处互相垂直，A1A2为第1根小棒. 数学思考：（1）小棒能无限摆下去吗？答： .（填“能”或“不能”） （2）设AA 1=A 1A 2=A 2A 3=1. ①θ= 度；②若记小棒A 2n －1A 2n 的长度为a n （n 为正整数，如A 1A 2=a 1,A 3A 4=a 2,）,求此时a 2，a 3的值，并直接写出a n （用含n 的式子表示）.活动二： 如图乙所示，从点A 1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A 1A 2为第1根小棒，且A 1A 2= AA 1.数学思考：（3）若已经向右摆放了3根小棒，则1θ= ，2θ= ，3θ= ；（用含θ的式子表示） （4）若只能．．摆放4根小棒，求θ的范围.26.解：（1）能 （2）①22.5° ②方法一：∵AA 1=A 1A 2=A 2A 3=1， A 1A 2⊥A 2A 3，∴A 1A 3=2，AA 3=1+2.又∵A 2A 3⊥A 3A 4，∴A 1A 2∥A 3A 4.同理：A 3A 4∥A 5A 6，∴∠A =∠A A 2A 1=∠AA 4A 3=∠AA 6A 5， ∴AA 3=A 3A 4，AA 5=A 5A 6，∴a 2= A 3A 4=AA 3=1+2,a 3=AA 3+A 3A 5=a 2+A 3A 5.∵A 3A 5=2a 2, ∴a 3=A 5A 6=AA 5=a 2+2a 2=(2+1)2. 方法二：∵AA 1=A 1A 2=A 2A 3=1， A 1A 2⊥A 2A 3，∴A 1A 3=2，AA 3=1+2. 又∵A 2A 3⊥A 3A 4，∴A 1A 2∥A 3A 4.同理：A 3A 4∥A 5A 6， ∴∠A =∠A A 2A 1=∠AA 4A 3=∠AA 6A 5，∴a 2=A 3A 4=AA 3=1+2,又∵∠A 2A 3A 4=∠A 4A 5A 6=90°，∠A 2A 4A 3=∠A 4A 6A 5， ∴△A 2A 3A 4∽△A 4A 5A 6，∴3221a a a =，∴a 3=122a =(2+1)2.a n =(2+1)n －1.(3)θθθθθθ432321===，，(4)由题意得{905906≤θθ，∴15°＜θ≤18°.。

合集下载

江西省南昌市2011年中考数学试卷---解析版

江西省南昌市2011年中考数学试卷---解析版

江西省南昌市2011年初中毕业暨中等学校招生考试一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）每小题只有一个正确选项.1.下列各数中，最小的是（）.A. 0B. 1C.－1D.考点：实数大小比较．专题：计算题．分析：根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解．解答：解：∵四个答案中只有C，D为负数，∴应从C，D中选；∵|-1|＜|- |，∴- ＜-1．故选：D．点评：本题考查实数的概念和实数大小的比较，很多学生对数没有一个整体的概念，对实数的范围模糊不清，以至出现0是最小实数这样的错误答案2.根据2010年第六次全国人口普查主要数据公报，江西省常住人口约为4456万人.这个数据可以用科学计数法表示为（）.A. 4.456×107人B. 4.456×106人C. 4456×104人D. 4.456×103人考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将4456万用科学记数法表示为4456万=4.456×107．故选：A．点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（）.考点：简单组合体的三视图．分析：俯视图是从上面看，可以看到上面杯子的底，是圆形，可以看到两杯子的口，也是圆形．解答：解：从上面看，看到两个圆形，故选：C．点评：此题主要考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．4.下列运算正确的是（）.A.a+b=abB. a2·a3=a5C.a2+2ab－b2=(a－b)2D.3a－2a=1考点：同底数幂的乘法；合并同类项．专题：存在型．分析：分别根据合并同类项、同底数幂的乘法及完全平方公式对各选项进行解答即可．解答：解：A、a与b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、由同底数幂的乘法法则可知，a2•a3=a5，故本选项正确；C、a2+2ab-b2不符合完全平方公式，故本选项错误；D、由合并同类项的法则可知，3a-2a=a，故本选项错误．故选B．点评：本题考查的是合并同类项、同底数幂的乘法及完全平方公式，熟知以上知识是解答此题的关键5.下列各数中是无理数的是（）A.考点：无理数．B.C. D.A.图甲图乙第3题分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：A 、∵ =20，∴ 是有理数，故本选项错误； B 、∵ =2，∴ 是有理数，故本选项错误；C 、∵ = ，∴ 是无理数，故本选项正确；D 、∵ =0.2，∴ 是有理数，故本选项错误．故选C ．点评：本题考查的是无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数6.把点A (－2,1)向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B ，点B 的坐标是（ ）. A.(－5,3) B.(1,3) C.(1,－3) D.(－5,－1) 考点：坐标与图形变化-平移． 专题：应用题．分析：根据平移的基本性质，向上平移a ，纵坐标加a ，向右平移a ，横坐标加a ；解答：解：∵A （-2，1）向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B ， ∴1+2=3，-2+3=1； 点B 的坐标是（1，3）． 故选B ．点评：本题考查了平移的性质，①向右平移a 个单位，坐标P （x ，y ）⇒P （x+a ，y ），①向左平移a 个单位，坐标P （x ，y ）⇒P （x-a ，y ），①向上平移b 个单位，坐标P （x ，y ）⇒P （x ，y+b ），①向下平移b 个单位，坐标P （x ，y ）⇒P （x ，y-b ）．7.不等式8－2x ＞0的解集在数轴上表示正确的是（ ）.考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式． 专题：计算题． 分析：先根据不等式的基本性质求出此不等式的解集，在数轴上表示出来，再找出符合条件的选项即可．解答：解：移项得，-2x ＞-8， 系数化为1得，x ＜4．在数轴上表示为： 故选C ．点评：本题考查的是解一元一次不等式及在数轴上表示不等式的解集，解答此类题目时要注意实心圆点与空心圆点的区别8. 已知一次函数y =x +b 的图象经过第一、二、三象限，则b 的值可以是( ). A .－2 B.－1 C. 0 D. 2 考点：一次函数图象与系数的关系． 专题：探究型．分析：根据一次函数的图象经过第一、二、三象限判断出b 的符号，再找出符合条件的b 的可能值即可．解答：解：∵一次函数的图象经过第一、二、三象限， ∴b ＞0，∴四个选项中只有2符合条件．故选D ．点评：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b （k ≠0）中，当b ＜0时，函数图象与y 轴相交于负半轴．9.已知x =1是方程x 2+bx －2=0的一个根，则方程的另一个根是( ). A .1 B.2 C.－2 D.－1 第7题A.B.4C. D.专题：计算题．分析：根据根与系数的关系得出x1x2= =-2，即可得出另一根的值．解答：解：∵x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，∴x1x2= =-2，∴1×x2=-2，则方程的另一个根是：-2， 故选C ．点评：此题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，得出两根之积求出另一根是解决问题的关键． 10.如图，在下列条件中，不能．．证明△ABD ≌△ACD 的是（ ）. A.BD =DC ， AB =AC B.∠ADB =∠ADC ，BD =DC C.∠B =∠C ，∠BAD =∠CAD D. ∠B =∠C ，BD =DC考点：全等三角形的判定．专题：证明题．分析：两个三角形有公共边AD ，可利用SSS ，SAS ，ASA ，AAS 的方法判断全等三角形．解答：解：∵AD=AD ，A 、当BD=DC ，AB=AC 时，利用SSS 证明△ABD ≌△ACD ，正确；B 、当∠ADB=∠ADC ，BD=DC 时，利用SAS 证明△ABD ≌△ACD ，正确；C 、当∠B=∠C ，∠BAD=∠CAD 时，利用AAS 证明△ABD ≌△ACD ，正确；D 、当∠B=∠C ，BD=DC 时，符合SSA 的位置关系，不能证明△ABD ≌△ACD ，错误．故选D ．点评：本题考查了全等三角形的几种判定方法．关键是根据图形条件，角与边的位置关系是否符合判定的条件，逐一检验11.下列函数中自变量x 的取值范围是x ＞1的是（ ）.A.y =B.y =C.y =D.y =考点：函数自变量的取值范围．分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，逐一检验．解答：解：A 、二次根式和分式有意义，x-1＞0，解得x ＞1，符合题意； B 、二次根式有意义，x-1≥0，解得x ≥1，不符合题意；C 、二次根式和分式有意义，x ≥0且 -1≠0，解得x ≥0且x ≠1，不符合题意；D 、二次根式和分式有意义1-x ＞0，解得x ＜1，不符合题意．故选A ．点评：本题考查了函数自变量的取值范围．当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数 12.时钟在正常运行时，分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°.在运行过程中，时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y (度)，运行时间为t (分)，当时间从12︰00开始到12︰30止，y 与 t 之间的函数图象是（A ）.二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.计算：－2－1=__________. 考点：有理数的减法．专题：计算题．分析：本题需先根据有理数的减法法则，判断出结果的符号，再把绝对值合并即可． 解答：解：-2-1=-3故答案为：-3y (度)A.(度)) B.度)C.(度)D.14.因式分解：x 3-x =______________.考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：本题可先提公因式x ，分解成x （x2-1），而x2-1可利用平方差公式分解． 解答：解：x3-x ，=x （x2-1），=x （x+1）（x-1）．点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，先提取公因式后再利用平方差公式继续进行因式分解，分解因式一定要彻底15.如图，在△ABC 中，点P 是△ABC 的内心，则∠PBC +∠PCA +∠PAB =__________度. 考点：三角形的内切圆与内心．专题：计算题．分析：根据三角形的内心的定义知内心是三角形三角平分线的交点，根据三角形内角和定理可以得到题目中的三个角的和．解答：解：∵点P 是的△ABC 的内心，∴PB 平分∠ABC ，PA 平分∠BAC ，PC 平分∠ACB ，∴∠PBC+∠PCA+∠PAB=90°，故答案为：90°点评：本题考查了三角形的内心的性质，解题的关键是正确的理解三角形的内心的定义，是三角形三内角的平分线的交点． 16.如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起，∠DAB =30°，有以下四个结论：①AF ⊥BC②△ADG ≌△ACF ③O 为BC 的中点 ④AG ︰DE=4，其中正确结论的序号是 ①②③④ . .三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 17.先化简，再求值：2()11a a a a a+÷--，其中 1.a =考点：分式的化简求值；二次根式的化简求值．专题：计算题．分析：将括号里先通分，除法化为乘法，化简，再代值计算．解答：解：原式=（ - ）÷a= × = ， 当a= +1时， 原式= = = ．点评：本题考查了分式的化简代值计算，二次根式的化简．关键是按照分式混合运算的步骤解题．18.解方程组：2122.x y x y y -=-⎧⎨-=-⎩，∴1,1.x y =⎧⎨=⎩考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：由于两方程中x 的系数相等，故可先用加减法，再用代入法求解． 解答：解： ，①-②，得-y=-3+2y ，∴y=1．（2分）ACBP 第15题ADC B EOGF第16题∴（5分）故答案为：．点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）19.甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛. （1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率.（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率. 解：（1）所有出现的等可能性结果共有12种，其中满足条件的结果有2种. ∴P （恰好选中甲、乙两位同学）=16.甲 乙 丙 丁 甲 甲、乙 甲、丙 甲、丁 乙 乙、甲 乙、丙 乙、丁 丙 丙、甲 丙、乙 丙、丁 丁 丁、甲 丁、乙 丁、丙所有出现的等可能性结果共有12种，其中满足条件的结果有2种． ∴P （恰好选中甲、乙两位同学）=16. ………………4分（2） P （恰好选中乙同学）=13.20.如图，四边形ABCD 为菱形,已知A (0,4)，B (－3,0). （1）求点D 的坐标；（2）求经过点C 的反比例函数解析式.（1） ∵(0,4),(3,0)A B -， ∴3,4,O B O A == ∴5AB =. 在菱形ABC D 中，5ADAB ==, ∴1OD =, ∴()0,1D -. （2）∵BC ∥AD , 5BC AB ==， ∴()3,5C --.设经过点C 的反比例函数解析式为k yx=.把()3,5--代入k yx=中，得：53k -=-， ∴15k =，∴15yx=. …………6分五、（本大题共2小题，每小题7分，共14分） 21.有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm ，上面依次排列着大小不等的五个圆（孔），其中最大圆的直径为3cm ，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm. 最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm ，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm ，相邻两圆的间距d 均相等. （1）直接写出其余四个圆的直径长； （2）求相邻两圆的间距. 甲 乙丙 丁丙 甲乙 丁乙 甲丙 丁丁甲乙 丙第一次 第二次（1）其余四个圆的直径依次为：2.8cm, 2.6cm, 2.4cm, 2.2cm. ………………2分（2）依题意得，4 1.5 1.53 2.8 2.6 2.4 2.221d +++++++=， ………………5分 ∴41621d+=， ∴54d =. ………………6分答：相邻两圆的间距为54cm. ………………7分22.如图，已知⊙O 的半径为2，弦BC的长为A 为弦BC 所对优弧上任意一点（B ，C 两点除外）. （1）求∠BAC 的度数； （2）求△ABC 面积的最大值.（参考数据：sin 602=，cos 302=，tan 303=）(1) 解法一连接OB ，OC ，过O 作OE ⊥BC 于点E .∵OE ⊥BC ，BC=∴BE EC == ………………1分 在Rt △OBE 中，OB =2，∵sin 2B E B O E O B∠==，∴60B O E∠=, ∴120B O C∠=， ∴∠解法二连接BO 并延长，交⊙O 于点D ，连接CD . ∵90D C B=.在Rt △DBC 中，sin 42BC BD CBD∠===, ∴∠60B DC =.(2) 解法一因为△ABC 的边BC 的长不变，所以当BC 边上的高最大时，△ABC 的面积最大，此时点A 落在优弧BC 的中点处. ………………5分 过O 作OE ⊥BC 于E ，延长EO 交⊙O 于点A ，则A 为优弧BC 的中点.连接AB ，AC ，则AB =AC ，1302BAE BAC ∠=∠=. 在Rt △ABE 中，∵30BEBAE =∠=，∴3tan 303BE AE ===， ∴S △ABC =132⨯= 答：△ABC 面积的最大值是 ………………7分解法二因为△ABC 的边BC 的长不变，所以当BC 边上的高最大时，△ABC 的面积最大，此时点A 落在优弧BC 的中点处. 过O 作OE ⊥BC 于E ，延长EO 交⊙O 于点A ，则A 为优弧BC 的中点.连接AB ，AC ，则AB =AC . ∵60B A C∠=, ∴△ABC 是等边三角形.在Rt △ABE 中，∵30BE BAE =∠=，∴3tan 303BE AE ===，∴S △ABC =132⨯=五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）23.图甲是一个水桶模型示意图，水桶提手结构的平面图是轴对称图形.当点O到BC（或DE）的距离大于或等于⊙O的半径时（⊙O是桶口所在圆，半径为OA），提手才能从图甲的位置转到图乙的位置，这样的提手才合格.现用金属材料做了一个水桶提手（如图丙A-B-C-D-E-F，C-D是 C D，其余是线段），O是AF的中点，桶口直径AF=34cm，AB=FE=5cm，∠ABC =∠FED =149°.请通过计算判断这个水桶提手是否合格.（参考数据：314≈17.72，tan73.6°≈3.40，sin75.4°≈0.97.）解法一连接OB，过点O作OG⊥BC于点G. ………………1分在Rt△ABO中，AB=5，AO=17，∴ta n∠ABO =17 3.45AOAB==，∴∠ABO=73.6°，………………3分∴∠GBO=∠ABC－∠ABO=149°－73.6°=75.4°. ………………4分又∵17.72OB==≈，………………5分∴在Rt△OBG中，sin17.720.9717.1917O G O B O BG=⨯∠=⨯≈>. ……………7分∴水桶提手合格.……………8分解法二：连接OB，过点O作OG⊥BC于点G. ……………1分在Rt△ABO中，AB=5，AO=17，∴ta n∠ABO=17 3.45AOAB==，∴∠ABO=73.6°. ………………3分要使OG≥OA，只需∠OBC≥∠ABO，∵∠OBC=∠ABC－∠ABO=149°－73.6°=75.4°＞73.6°，……7分∴水桶提手合格.………………8分图丙C DE C图甲DC图乙C DE24.以下是某省2010年教育发展情况有关数据：全省共有各级各类学校25000所，其中小学12500所，初中2000所，高中450所，其它学校10050所；全省共有在校学生995万人，其中小学440万人，初中200万人，高中75万人，其它280万人；全省共有在职教师48万人，其中小学20万人，初中12万人，高中5万人，其它11万人.请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析.（1）整理数据：请设计一个统计表，将以上数据填入表格中.（2）描述数据：下图是描述全省各级各类学校所数的扇形统计图，请将它补充完整.（3）分析数据：①分析统计表中的相关数据，小学、初中、高中三个学段的师生比，最小的是哪个学段？请直接写出.（师生比=在职教师数︰在校学生数） ②根据统计表中的相关数据，你还能从其它角度分析得出什么结论吗？（写出一个即可） ③从扇形统计图中，你得出什么结论？（写出一个即可）扣……………5分（3）①小学师生比=1︰22， 初中师生比≈1︰16.7， 高中师生比=1︰15，∴小学学段的师生比最小. ………6分②如：小学在校学生数最多等. ………7分 ③如：高中学校所数偏少等. ………8分说明：（1）第①题若不求出各学段师生比不扣分；（2）第②、③题叙述合理即给分.六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）25.如图所示，抛物线m ：y =ax 2+b （a ＜0，b ＞0）与x 轴于点A 、B （点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C .将抛物线m 绕点B 旋转180°，得到新的抛物线n ，它的顶点为C 1，与x 轴的另一个交点为A 1.(1)当a =－1,b =1时，求抛物线n 的解析式；(2)四边形AC 1A 1C 是什么特殊四边形，请写出结果并说明理由； (3)若四边形AC 1A 1C 为矩形，请求出a ,b 应满足的关系式. （所） 在校学生数 （万人） 教师数 （万人） 小学 12500 440 20 初中 2000 200 12 高中 450 75 5 其它 10050 280 11 合计 25000 995 48 高中 1.8%2010年全省教育发展情况统计表全省各级各类学校所数扇形统计图解：（1）当1,1ab =-=时，抛物线m的解析式为：21y x =-+.令0x=，得：1y =. ∴C （0,1）.令0y=，得：1x =±.∴A （-1,0），B （1,0）∵C 与C 1关于点B 中心对称，∴抛物线n 的解析式为：()222143yx x x =--=-+ ………4分（2）四边形AC 1A 1C 是平行四边形. ………5分 理由：∵C 与C 1、A 与A 1都关于点B 中心对称，∴11,AB BA BC BC ==,∴四边形AC 1A 1C 是平行四边形. ………8分（3）令0x =，得：y b =. ∴C （0,b ）.令0y=，得：2ax b +=, ∴x=,∴(0),0)A B , (9)分∴ABBC ==.要使平行四边形AC 1A 1C 是矩形，必须满足AB BC=,∴ ∴24b b b a a⎛⎫⨯-=- ⎪⎝⎭，∴3ab=-.∴,a b 应满足关系式3ab =-.26.某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下： 设∠BAC =θ（0°＜θ＜90°）.现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB ，AC 上. 活动一：如图甲所示，从点A 1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直，A 1A 2为第1根小棒. 数学思考：（1）小棒能无限摆下去吗？答： .(填“能”或“不能”) （2）设AA 1=A 1A 2=A 2A 3=1.①θ=_________度； ②若记小棒A 2n -1A 2n 的长度为a n （n 为正整数，如A 1A 2=a 1，A 3A 4=a 2，…） 求出此时a 2，a 3的值，并直接写出a n （用含n 的式子表示）. BA 4A 6a 3活动二：如图乙所示，从点A 1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A 1A 2为第1根小棒，且A 1A 2=AA 1. 数学思考：（3）若已经摆放了3根小棒，θ1 =_________，θ2=________， θ3=________；（用含θ的式子表示） （4）若只能．．摆放4根小棒，求θ的范围.解: （１）能． ………………1分 （２）① 22.5°. ………………2分 ②方法一∵A A 1=A 1A 2=A 2A 3=1，A 1A 2⊥A 2A 3， ∴A 1A 3AA 3=1+.又∵A 2A 3⊥A 3A 4 ，∴A 1A 2∥A 3A 4.同理：A 3A 4∥A 5A 6，∴∠A =∠AA 2A 1=∠AA 4A 3=∠AA 6A 5，∴AA 3=A 3A 4，AA 5=A 5A 6 ∴a 2=A 3A 4=AA 3=1+ a 3=AA 3+ A 3A 5=a 2+ A 3A 5.∵A 3A 52， ∴a 3=A 5A 6=AA 5=)2221a +=. ………………4分方法二∵A A 1=A 1A 2=A 2A 3=1，A 1A 2⊥A 2A 3，∴A 1A 3AA 3=1+.又∵A 2A 3⊥A 3A 4 ，∴A 1A 2∥A 3A 4.同理：A 3A 4∥A 5A 6.∴∠A 2A 3A 4=∠A 4A 5A 6=90°，∠A 2A 4A 3=∠A 4 A 6A 5， ∴△A 2A 3A 4∽△A 4A 5A 6，∴2231a a a =，∴a 3=2221)1a =. ………………4分)11n n a -= ………………5分（３）12θθ= 23θθ= 34θθ=（４）由题意得:490,590,θθ⎧<⎪⎨≥⎪⎩∴1822.5θ≤<.A 1A 2AB C图乙A 3 A 41θ 2θ3θ θ。

南昌市2011年中考语文试题及答案(word版)

南昌市2011年中考语文试题及答案(word版)

南昌市2011年中考语文试题及答案（word版）内容预览：除古诗词及文言文阅读外，其他题目与江西卷相同，请注意区分。

江西省南昌市2011年初中毕业暨中等学校招生考试语文试题卷说明：1.本卷共四大题，27小题，全卷满分120分，考试时间为150分钟。

2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分。

一、语文知识和语言表达（18分）1.下列字形和加点字注音全部正确的一项是（）（2分）A.哽咽（y&agrave;n）迁徙怒不可遏（&egrave;）不知所措B.鄙夷（bǐ）狼籍惟妙惟肖（xiāo）根深蒂固C.污秽（hu&igrave;）忐忑锲而不舍（qi&egrave;）眼花缭乱D.嫉妒（j&igrave;）震撼义愤填膺（yīnɡ）锋芒毕露2.下列句中加点词语使用错误的一项是（）（2分）A.面对突如其来的熊熊烈火，为了六条幼小的生命，王茂华老师毅然跳入火海。

B.探索应该有想象力、有计划，不能消极地袖手旁观。

C.从前对巴特农神庙怎么干，现在对圆明园也怎么干，只是更彻底，更漂亮，以至于荡然无存。

D.2011年4月24日，是清华大学建校100周年纪念日，海内外五万多名清华学子重回母校，追忆青春岁月，共享天伦之乐。

3.下列句子没有语病的一项是（）（2分）A.说中国人失掉了自信力，用以指一部分人则可，倘若加于全体，那简直是诬蔑。

B.昨日，记者从省国土部门获悉，我省已全面启动今年灾害防治。

C.游览者必然也不会不忽略另外一点，就是苏州园林在每一个角落都注意图画美。

D.能否彻底治理酒后驾车的乱象，关键在于有关部门严格执法。

4.下列句子顺序正确的一项是（）（2分）①那该是大自然在多长的时间里的杰作！②我们居住的这个星球在最古老时代原是一个寂寞的大石球，没有一层土壤。

③想一想肥沃土地的来历，你会不由得涌起一种遥接万代的感情。

④经过了多少亿万年，太阳风雨的力量，原始生物的尸骸，才给地球造成了一层层的土壤，每经历千年万年，土壤才增加薄薄的一层。

南昌市2011年初中毕业暨中等学校招

南昌市2011年初中毕业暨中等学校招

1 / 4生考试【答案】一、客观题1. C2. D3. A4. C5. B6.A 二、主观题7.（1）略。

（2）胸怀博大者，方能目光高远；宽容他人者，更能成就大业。

（紧扣“胸怀博大”“宽容”，大意相同即可）（3）示例：青春是一座金字塔，是进取；青春是一把竖琴，是快乐；青春是一个书架，是智慧。

8.（1）化作春泥更护花（2）何当共剪西窗烛（3）但少闲人如吾两人（者）耳（4）烟笼寒水月笼沙（5）了却君王天下事赢得生前身后名（6）安得xx千万间大庇天下寒士俱欢颜9.（1）只恐双溪舴艋舟，载不动许多愁。

（2）“惊”字既暗写了船行之快，又生动地写出停栖在小洲上的鸥鹭被吓得惊慌失措的情态。

（3）前一首：愉悦、欢快、热爱生活；后一首：悲伤、愁苦、孤单寂寞。

10.（1）C2 / 4（2）D（3）租用看棚的人（非常多），中间即使是一席之地的空地也不容有。

（4）水军演习、弄潮表演、观潮情景；正面描写与侧面描写相结合。

【文言文译文】每年（阴历八月），京都临安府长官来到浙江亭校阅水军，数百条战船分列两岸；然后演习五阵的阵势，忽而疾驶，忽而腾起，忽而分，忽而合，极尽种种变化，同时有在水面上骑马、舞旗、举枪、挥刀的人，好像踩在平地上一样。

忽然黄烟四起，人和物一点儿也看不见了，（只听得）传来水中爆发出的轰鸣声，声音如同山塌了一样。

（待到）烟雾消散，水面又恢复了平静，看不到一条船的踪迹，只剩下被火烧毁的“敌船”，随着波浪流走了。

几百个善于泅水的吴中健儿，都披散着头发，浑身刺着花纹，手里拿着十幅大彩旗，争相奋力逆流迎潮而上，（他们的身（3）会逐渐加大。

因为随着科技发展，人类建立的高科技系统规模越大，人们对这些系统的依赖程度也就越高。

而这些系统对周围环境的变化却越来越敏感，易于受到损坏。

因而，太阳风暴对这些技术系统造成的灾难给人类社会带来的影响会越来越大。

（4）采用打比方的说明方法，生动形象地说明了太阳风暴对地球的影响，使人易于理解。

江西南昌2011年中考物理试题及答案

江西南昌2011年中考物理试题及答案

2011年江西省南昌市中考物理试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（2011•南昌）某年某月某天，物理老师要求同学们开展课外观察月亮的活动，昕昕同学通过观察作了以下记录，其中通过直接观察不可能得出的记录是（）A．月亮是一个球体B．月亮象一个银色的盘子 C．月亮象一艘弯弯的小船 D．月亮悬挂在东方45°的天空中考点：物理常识。

分析：本题考查学生通过观察事物解决问题的能力．解答：解：A、月亮是一个球体无法用眼睛观察到，我们只能看到月球的一个面，故A正确B、月亮的样子像一个银色的盘子，可以观察出；故B不正确C、月亮的形状像一艘弯弯的小船，可以观察出；故C不正确D、月亮与我们的视角成45°可以观察出；故D不正确故选A点评：在日常生活中，我们要善于观察，乐于动脑，勤于动脑．此题是一道结合生活考查相关的物理知识，是中考热点考题形式．2．（2011•南昌）当你在竖直放置的平面镜前用右手写字，且正在往右移动笔时，镜中的像正在（）A．用右手写字，往左边移动笔 B．用右手写字，往右边移动笔 C．用左手写字，往左边移动笔D．用左手写字，往右边移动笔考点：平面镜成像的特点、原理、现象及其实验方案。

专题：应用题。

分析：根据平面镜成的像与物体等大，又关于镜面对称，所以人成的像看起来是左右相反的来解答此题．解答：解：平面镜所成的像与物体关于平面镜对称，镜中的你与你面对面，所以镜中的你用左手写字，笔往左移动．所以选项A、B、D错误，选项C正确．故选C．点评：本题主要考查了平面镜成像的特点的应用，掌握像与物体相对于平面镜对称是解答此题的关键．3．（2011•南昌）三个和尚挑水吃的故事相信大家耳熟能详，甲图中和尚们商量出新的挑水方案，胖和尚一人挑两小桶，瘦和尚和小和尚两人合抬一大桶，以下说法中不正确的是（）A．乙图中水桶B向下沉，为保持水平平衡，胖和尚可以将他的肩往后移动一点距离B．乙图中水桶B向下沉，为保持水平平衡，胖和尚可以将后面水桶B往前移动一点距离C．丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担，可以让瘦和尚往前移动一点距离 D．丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担，可以将水桶往前移动一点距离考点：杠杆的平衡分析法及其应用。