小学奥数教学大纲

小学奥数知识大纲小学奥数的知识点约80 个，总体上可以分为五大类。

数论和行程问题是小学奥数学习中的重点也是难点。

一、计算能力数学基础——计算能力速算与巧算分数与百分数四则混合运算循环小数分数拆分二、奥数题之基础知识专题1.基本能力掌握——加减乘除运用法则归一及归总问题和差问题和倍问题差倍问题2.应用题专题认识什么是“单一量”用“单一量”求解；从“单一量”引出“总量” ，变式求解。

求解已知两个数的和与差，求两数各是多少以及它的变式。

求解已知两个数的和，大数是小数的几倍，求两数各是多少及它的变式。

求解已知两数的差，大数是小数的几倍，求两数各是多少及它的变式。

序号专题名称内容概括1植树问题根据“植树”的环境（环形、段状）设计一系列问题；2年龄问题利用“不变的年龄差”求解；3盈亏问题盈利、亏损、打折等问题；4鸡兔问题知道鸡兔总数，及它们腿的总数，求鸡兔；5方阵问题排列方阵，空心方阵、实心方阵问题；6商品利润利润，成本等问题；7存款利息本金、利率、利息问题；8浓度问题液体浓度、溶质、溶剂问题；9工程问题一项工程完成度问题。

“单位1的运用”；10牛吃草问题草地生长速度一定，牛吃草问题。

3.培养严谨的逻辑思维周期问题逻辑问题一笔画思维发散抽屉问题数字谜容斥问题4.初高中基础知识在奥数中的应用等差数列加法、乘法原理排列与组合正反比例三、数论问题（重点、难点）1.数论基本点概论基奇数偶数约数倍数础质数合数整数进制知识平均数数的整除2.新知识点演练四、图形知识图形属于小学奥数三大专题之一，主要考察学生们对平面图形和立体图形的认识、建构、以及对周长、面积、表面积、体积的计算等方面的知识，图形问题的重点在于等积变换的直线型面积。

序号知识点名称序号知识点名称1 几何计数 4 体积与表面积2 周长与面积 5 阴影面积3 长方体与正方体 6 直线型面积牢记面积、体积公式及变形。

五、行程问题（重点及难点）1.基础行程问题相遇问题追及问题路程 =速度×时间速度和×相遇时间路程差÷速度差相遇路程追及时间2.行程问题变式火车过桥流水行船关键是确定物体所运动的路程顺水 / 逆水速度 =船速±水速问题变式发车间隔钟表问题看准题目中问题的主方向封闭曲线上的追及问题；。

三升四年级奥数教学大纲包括十六次课，每次2课时。

（一）巧求周长这个是奥数知识点，主要是根据长方形和正方形周长公式，巧妙运用拆分与平移法进行解题.（二）面积和单位这个知识点是对三年级的一个复习和四年级的一个提高，主要是对长方形和正方形面积的一个巧算与计算。

紧紧抓住长方形和正方形的面积之间的一个计算公式进行求解。

（三）年龄问题这个知识点是小升初的重点问题,主要抓住年龄问题知识点：大小年龄差是个不变的量,而年龄的倍数却年年不同进行计算和求解。

例如:已知两个人或若干个人的年龄问题，求他们年龄之间的某种数量关系等等，年龄问题又往往是和倍问题、差倍问题、和差问题的综合，它有一定的难度，因此抓住解题的重点.（四）鸡兔同笼问题主要抓住鸡和兔特点进行解答。

一般是采用假设法,假设全部是鸡或全部是兔，根据它们之间的数量关系进行求解.（五）归一问题归一问题是古代的归除法的演变，包括正归一和反归一.一般情况下第一步先求出单一量，不同点在第二步，正归一是求几个单一量的多少，反归一是求包含多少个单一量.（六）植树问题植树问题三要素：总路线长、间距、棵树这部分是对三年级知识的掌握以及四年级知识的进一步问题的拓展，植树问题是小升初的重点，具体问题具体分析.关于植树的路线,有封闭与不封闭两种路线。

（七）方阵问题学生排队，士兵列队,横着排叫做行，竖着排叫做列。

如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队,也叫做方阵（亦叫乘方问题）。

①方阵不论在哪一层，每边上的人(或物）数量都相同。

每向里一层，每边上的人数就少2。

②每边人（或物）数和四周人（或物)数的关系：四周人（或物）数=[每边人(或物)数-1]×4;每边人(或物)数=四周人（或物）数÷4＋1.③中实方阵总人（或物）数=每边人（或物）数×每边人（或物）数。

（八）巧填算符所谓巧填算符，就是在一些数字中一些运算符号，使等式成立.这部分的学习可以加强学生的推理能力和逻辑分析能力。

(一三年级奥数1. 找规律寻找规律,发现规律,然后按照规律去填出所缺的数。

2. 加法巧算巧妙运用“凑整”的方法,达到简算的目的。

3. 高斯求和利用高斯求和法快速简便的进行计算。

4. 和差问题利用大小两个数的和及它们的差,求出这两个数。

5. 和倍问题利用大小两个数的和及他们的倍数关系,求出这两个数。

6. 差倍问题利用大小两个数的差及他们的倍数关系,求出这两个数。

7. 填数游戏先计算所填数字的总和与所提供的数字的和之差, 从而确定关键位置应填的数。

8. 巧求周长巧妙把不规则图形转化为标准图形, 以便直接运用长方形、正方形的周长公式计算。

9. 还原问题利用已知条件一步一步向前倒推, 每一步运算都是原来运算的逆运算,直到解决问题。

10. 平均数问题相对于“总数”和分成的“份数”而言,利用移多补少的方法进行解题。

11. 阶段性复习对前段时间学习内容的复习和巩固。

12. 数字迷通过仔细观察算式单独特征, 抓住问题的突破口, 利用推理尝试法进行解题。

13. 巧填运算符号掌握几种方法在一些数之间或适当的地方填上适当的运算符号及括号,使等式成立。

14. 归一问题通过一组相关联的量求出单一量, 然后以单一量为标准, 根据题目要求算出结果。

15. 画图凑数法利用画图凑数法解决一个古代“鸡兔同笼”问题。

16. 盈亏问题通过比较找出两次分配结果的差和分配差,先求出参加分配的数量, 再求出分配的总量。

17. 重叠问题从条件人手认真进行分析, 有时还可借助图形进行思考, 找出重复的部分,从而找出解答的方法。

18. 简单枚举将题目答案分成几种不同的类型, 然后将每一类中各种不同的情况一一列举出来,最后计算总数。

19. 面积计算利用分割、添补、平移、转化、合并等方法,将不规则图形化为规则图形进行面积计算。

20. 综合复习对本学期所学内容整体系统的进行复习和巩固。

(二四年级奥数1. 巧解算式谜在掌握用竖式计算加、减、乘、除法的基础上, 能给残缺的竖式填数。

《奥林匹克数学》课程教学大纲课程名称奥林匹克数学课程编码131510003 课程类型（学院内）跨专业课程适用范围数学与应用数学学分数 2 先修课程初等数学研究学时数32 其中实验学时其中实践学时考核方式考试制定单位数学与信息科学学院执笔者审核者、一、教学大纲说明（一）课程的性质、地位、作用和任务《奥林匹克数学》作为第六学期的课程，是为数学与应用数学（教师教育）专业本科生开设的（选修），制订本大纲的原则是使具有一定数学基础的学生通过学习，了解奥林匹克数学的内容和历史，认识在中小学开展奥数活动的意义和方法，掌握奥数的某些题型及其解题方法，提高解题能力，为将来在中小学任教打下较好的解题基础。

根据我们多年从事奥数业务工作和我校学生的实际情况，我们认为现行的《竞赛数学教程》（主编：陈传理张同君；十五院校协编组编）的内容偏多偏深，并不适用我校情况，在编写本大纲时我们充分考虑到我校的实际情况，编制出适用于我校生源实际情况及学生实际水平的大纲，我们的原则是选材内容定位在全国初中数学联赛及全国高中数学联赛第一试为主，适当补充全国高中数学联赛第二试，中国数学奥林匹克（CMO）及国际数学奥林匹克（IMO）中某些试题内容（能被大多数学生所掌握为根本原则），做到使学生喜欢学，能学到，用功学，能学好，不贪多，不贪深，学后有用。

另外，也考虑到本课程学时少的特点（每周2节）。

（二）教学目的和要求1、教学目的：本课程的目的在于让学生了解和掌握奥数某些题型及其解法，激发学生的解题兴趣，不能要求学生去掌握某些较复杂且有高难度的知识领域和问题（这些较难内容是研究生学习的内容，应层次分明），保护学生的学习积极性，以提高解题能力为主，学习知识内容为辅，教学中教师应向学生交代清楚该类问题的通常解法（通法），尽量做到一题多解，充分暴露解题过程和思考过程，应强调“命题的转化”（等价转化）及“分类讨论”（分解转化），破除奥数解题的神秘感。

2、课程的主要内容：考虑到课时所限，教材内容应集中到通常竞赛中考得最多且大众化的那些部分（较经典的部分），如：函数与三角函数，递推数列，一元二次函数与一元二次方程（含韦达定理），初等数论，平面几何（证明及计算）。

小学奥数教学大纲小学奥数教学大纲数学是一门重要的学科，对于小学生的学习和发展起着至关重要的作用。

而小学奥数教学大纲则是指导小学生学习数学的一份重要文件，旨在培养学生的数学思维和解决问题的能力。

本文将探讨小学奥数教学大纲的重要性以及其内容和结构。

首先，小学奥数教学大纲的制定对于培养学生的数学兴趣和能力至关重要。

数学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式。

通过学习数学，学生可以培养逻辑思维、分析问题的能力，提高解决实际问题的能力。

而小学奥数教学大纲的制定可以使教师在教学中有一个明确的目标和指导，帮助他们更好地培养学生的数学思维和解决问题的能力。

其次，小学奥数教学大纲的内容和结构应该合理科学。

在小学奥数教学大纲中，应该包含适合小学生学习的数学知识和技能。

这些内容应该有一定的层次性，从简单到复杂，由易到难，以适应学生的认知水平和学习能力。

此外，小学奥数教学大纲还应该注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，而不仅仅是死记硬背知识点。

因此，在制定小学奥数教学大纲时，应该注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，而不仅仅是注重知识的传授。

在小学奥数教学大纲中，可以设置一些具体的教学目标和要求。

例如，要求学生能够熟练掌握基本的数学运算，包括加减乘除等；要求学生能够灵活运用数学知识解决实际问题；要求学生能够发现数学规律和思考数学问题等。

通过这些具体的教学目标和要求，可以引导教师和学生在教学中有一个明确的方向和目标。

此外，在小学奥数教学大纲中，还可以设置一些教学方法和策略。

例如，可以采用启发式教学法，引导学生主动思考和解决问题；可以采用情境教学法，将数学知识与实际情境相结合，提高学生的学习兴趣和动力。

通过这些教学方法和策略，可以激发学生的学习兴趣和潜力，提高他们的学习效果。

最后，小学奥数教学大纲的实施需要教师的专业素养和教学能力。

教师是教学的主体，他们的教学水平和教学能力直接影响着学生的学习效果。

因此，在实施小学奥数教学大纲时，教师需要具备扎实的数学知识和丰富的教学经验，能够根据学生的实际情况进行差异化教学，提高学生的学习效果。

《小学奥数教案》word版第一章：奥数简介1.1 课程目标让学生了解奥数的概念和发展历程。

让学生认识到学习奥数的重要性。

1.2 教学内容奥数的定义：介绍什么是奥数，奥数比赛的特点。

奥数的发展：介绍奥数的历史，我国在奥数领域取得的成就。

学习奥数的好处：提高学生的逻辑思维能力，培养学生的解题技巧。

1.3 教学方法采用讲解、举例、讨论等方式进行教学。

1.4 教学评价课后布置相关练习题，检验学生对奥数的基本了解。

第二章：数的规律2.1 课程目标让学生掌握一些基本的数规律，提高学生的数字敏感度。

2.2 教学内容数字规律：奇偶性、质数与合数、最大公约数与最小公倍数。

数列规律：等差数列、等比数列、斐波那契数列。

2.3 教学方法采用讲解、举例、练习等方式进行教学。

2.4 教学评价课后布置相关练习题，检验学生对数的规律的掌握程度。

第三章：几何图形3.1 课程目标让学生掌握一些基本的几何图形知识，提高学生的几何思维能力。

3.2 教学内容平面几何：三角形、四边形、圆。

立体几何：正方体、长方体、球体。

3.3 教学方法采用讲解、举例、练习等方式进行教学。

3.4 教学评价课后布置相关练习题，检验学生对几何图形的掌握程度。

第四章：逻辑思维4.1 课程目标让学生掌握一些基本的逻辑思维方法，提高学生的逻辑推理能力。

4.2 教学内容因果关系：因果推理、演绎推理。

集合关系：集合的并、交、补。

逻辑运算：逻辑符、逻辑推理。

4.3 教学方法采用讲解、举例、练习等方式进行教学。

4.4 教学评价课后布置相关练习题，检验学生对逻辑思维的掌握程度。

第五章：解题技巧5.1 课程目标让学生掌握一些基本的解题技巧，提高学生的解题速度和正确率。

5.2 教学内容方程解法：一元一次方程、一元二次方程。

不等式解法：一元一次不等式、一元二次不等式。

其它解题技巧：数字拆分、代入法、排除法。

5.3 教学方法采用讲解、举例、练习等方式进行教学。

5.4 教学评价课后布置相关练习题，检验学生对解题技巧的掌握程度。

奥数教学大纲目标本奥数教学大纲的目标是帮助学生在数学领域发展扎实的基础知识和解决问题的能力。

通过本教学大纲，学生应该能够：掌握基本的数学概念和运算技巧；培养独立思考和问题解决的能力；提高数学思维和逻辑推理能力；培养团队合作和沟通技巧。

教学内容本奥数教学大纲包括以下几个核心内容：数论掌握基本的数与数的性质，如素数、因数等；研究数的进制及其相互转换；理解与数论相关的解决问题的技巧和策略。

几何研究平面几何和立体几何的基本概念和性质；掌握几何图形的周长、面积和体积计算方法；理解几何问题的分析和解决思路。

代数掌握基本的代数运算，如整式的加减乘除；研究方程和不等式的解法；理解代数问题的建模和求解方法。

概率与统计了解概率的基本概念和性质；研究统计数据的分析和处理方法；掌握概率与统计在解决实际问题中的应用能力。

教学方法为了更好地实现教学目标，我们将采用以下教学方法：通过讲解和示范，引导学生理解数学概念和运算技巧；提供丰富的练题和问题，培养学生解决问题的能力；鼓励学生积极参与课堂讨论和合作研究；提供实际应用场景，让学生将数学知识应用于实际问题。

评估和反馈为了评估学生的研究情况并给予及时反馈，我们将采用以下评估方法：定期进行知识检测和练，了解学生的掌握情况；组织小组活动和项目作业，评估学生的合作和解决问题的能力；鼓励学生提出问题和分享思考，及时解答和指导。

以上就是奥数教学大纲的主要内容和教学方法，希望通过严密的教学计划和有效的评估反馈，能够帮助学生在奥数领域取得良好的发展。

《小学奥数教案》word版一、教案简介本教案针对小学奥数课程，旨在提高学生的逻辑思维能力、解决问题能力和数学素养。

通过本教案的学习，学生将掌握奥数的基本概念、方法和技巧，培养对数学的兴趣和自信心。

二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握奥数的基本概念和方法，提高解决问题的能力。

2. 过程与方法：培养学生的逻辑思维、创新意识和团队合作精神。

三、教学内容1. 第一章：数的认识与运算1.1 自然数、整数、分数、小数的概念与性质1.2 加减乘除的基本运算及其性质1.3 简便运算技巧2. 第二章：几何图形的认识与计算2.1 平面几何图形的性质与判定2.2 三角形、四边形、圆的面积计算2.3 立体图形的认识与计算3. 第三章：逻辑思维与问题解决3.1 排列组合的基本原理与应用3.2 概率的基本概念与应用3.3 常见的数学问题解决方法四、教学方法1. 讲授法：讲解奥数的基本概念、方法和技巧。

2. 案例分析法：分析典型的奥数题目，引导学生思考和解决问题。

3. 小组讨论法：鼓励学生团队合作，共同探讨问题的解决办法。

4. 实践操作法：让学生通过练习题目的方式，巩固所学知识和技巧。

五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 练习完成情况：检查学生完成练习题的情况，评估学生的掌握程度。

3. 考试成绩：定期进行测试，评估学生在各个章节的知识掌握情况。

4. 学生反馈：收集学生的意见和建议，不断调整和改进教学方法。

六、教学安排1. 数的认识与运算：共计10课时自然数、整数、分数、小数的概念与性质：2课时加减乘除的基本运算及其性质：2课时简便运算技巧：2课时综合练习：4课时2. 几何图形的认识与计算：共计12课时平面几何图形的性质与判定：3课时三角形、四边形、圆的面积计算：3课时立体图形的认识与计算：3课时综合练习：3课时3. 逻辑思维与问题解决：共计8课时排列组合的基本原理与应用：2课时概率的基本概念与应用：2课时常见的数学问题解决方法：2课时综合练习：2课时七、教学资源1. 教材：选用权威、适合小学生水平的奥数教材。

一、教学目标：1.了解奥数的基本概念和特点；2.掌握小学三年级奥数题型的解题思路；3.培养学生观察、分析问题的能力；4.培养学生的逻辑思维和创造力。

二、教学准备：1.课件、黑板、笔；2.奥数练习题册；3.奥数实物教具。

三、教学过程：1.导入（5分钟）教师用课件或黑板上展示一道奥数题，并让学生思考如何解答。

引导学生发表自己的观点，并就奥数的概念和特点进行讨论。

2.发现规律（15分钟）教师出示一组数字序列，要求学生观察并发现规律。

例如：1，3，5，7，__。

引导学生找出规律（每个数字增加2），并给出序列的下一个数字是93.推理思考（15分钟）教师出示一道奥数题，要求学生推理思考。

例如：猜一猜我的数字是三位数，个位数是奇数，百位数是偶数，十位数比百位数多5、请问我的数字是多少？鼓励学生提出解题思路，并一起尝试解答。

4.实践应用（20分钟）教师分发奥数练习题册，让学生尝试解题。

例如：小明有8只球，其中有2只是红色的，他把所有球平均分给4个小朋友，并且每人分得2只球。

请问每人分得红色球的数量是多少？鼓励学生利用图画或模型解决问题。

5.探究创新（20分钟）教师出示一道有创意的奥数题，要求学生进行解答和思考。

例如：有一个矩形，它的长不等于宽，周长是12米，面积是5平方米，请问矩形的长和宽各是多少？鼓励学生使用公式和代数的方法解决问题，并鼓励学生提出更多类似的问题。

6.总结评价（10分钟）教师引导学生总结奥数的解题思路和技巧，并对学生的表现进行评价和鼓励。

鼓励学生在课后继续体验奥数的乐趣，发展数学思维。

四、作业布置：布置适当数量的奥数习题作业，并鼓励学生主动探索和解决问题。

五、课后反思：本节课通过引导学生观察、分析、推理、实践和创新的方式，培养了学生发现问题、解决问题的能力。

但是在实践应用和探究创新环节上，部分学生可能会遇到困难，需要引导和帮助。

因此，在今后的教学中，我将更加注重培养学生的实践应用和创新思维能力。

一、教学目标1. 培养学生的逻辑思维能力和数学思维能力，提高学生的数学素养。

2. 帮助学生更好地理解数学概念，掌握数学方法，提高解决实际问题的能力。

3. 增强学生的自信心和团队合作精神，培养学生的创新意识和探索精神。

二、教学内容1. 计算能力- 基本运算技巧：加减乘除、分数、小数、百分数等。

- 简化计算方法：速算、巧算等。

2. 基础知识专题- 加减乘除运用法则- 应用题专题：和差倍问题、年龄问题、工程问题等- 严谨的逻辑思维训练- 初高中基础知识在奥数中的应用3. 数论问题- 数论基本点概论- 新知识点演练：质数、合数、同余、数论函数等4. 图形知识- 平面图形和立体图形的认识、建构- 周长、面积、表面积、体积的计算- 等积变换的直线型面积5. 行程问题- 基础行程问题- 行程问题变式：相遇问题、追及问题、比例问题等6. 组合问题- 排列组合的基本概念- 排列组合的应用问题7. 其他专题- 图形变换- 数列问题- 概率问题三、教学进度安排1. 一二年级：- 巧算与速算- 简单的枚举法- 计数问题2. 三四年级：- 应用题专题- 数论问题- 图形知识3. 五六年级：- 行程问题- 组合问题- 数列问题- 概率问题四、教学方法1. 课堂讲授：讲解数学概念、方法和解题技巧。

2. 例题解析：通过典型例题，让学生掌握解题思路和方法。

3. 练习巩固：布置课后练习，帮助学生巩固所学知识。

4. 案例分析：结合实际案例，提高学生解决实际问题的能力。

5. 小组讨论：培养学生团队合作精神和交流能力。

五、教学评价1. 定期进行知识测试，了解学生的学习进度和掌握程度。

2. 通过课堂表现、作业完成情况等，评价学生的学习态度和能力。

3. 定期与家长沟通，了解学生在家的学习情况，共同关注学生的成长。

六、教学资源1. 教材：选用适合学生年龄和水平的奥数教材。

2. 教学辅助材料：例题集、练习册、课件等。

3. 网络资源：在线课程、教学视频、题库等。